Matemticas I

Actividad integradora, etapa 1

Reciclando nuestra basura para cuidar nuestro planeta: modelos linealesEtapa 1Datos de identificacin Nombre del alumno:VERONICA JACQUELINE GUERRERO RAMOS Matrcula:A07105798

Nombre del tutor:KIMBERLY URIBEFecha:09/07/2015

A). La funcin lineal como modelo matemtico

Introduccin

A lo largo de este ensayo estar abordando modelos matemticos, como ya sabemos un modelo matemtico es una descripcin, desde el punto de vista de las matemticas, de un hecho o fenmeno del mundo real, desde el tamao de la poblacin hasta fenmenos fsicos, en este caso hablare de la contaminacin, haciendo dos propuestas tratando de evadirlo , y hacer una

estadstica aplicando lo aprendido en la asignatura de matemticas II, a saber, ecuaciones lineales permitindome si bien no sacar un dato exacto si obtener por los menos una idealizacin de lo que esto sera. Posteriormente ahondando ms sobre el tema de la contaminacin me enfocare a crear problemticas en funcin a varios productos que afectan al ambiente y que mediante su reciclaje

se puede reducir en gran medida este problema de contaminacin ya mencionado antes,

realizando grficas y asignndoles diversos valores a y y a x a fin de recaudar varios resultados poniendo en prctica la resolucin de problemas por medio de la funcin lineal.

Ensayo con 2 propuestas

Propuesta 1

El presidente actual de Lzaro Crdenas se encarga de hacer campaas en pro de la

limpieza de las calles de la ciudad, proporcionando bolsas de plstico a personas de

Diversas colonias a fin de que se organicen y recojan la basura y se vea ms higinico.

Pero la gente al no obtener un beneficio a cambio de recoger la basura, comenz por tirar las bolsas en cualquier lugar creando un grave problema de contaminacin en

alcantarillas y calles. Al observar esto el presidente opto por dar una bonificacin inicial de $200 a las colonias que recojan basura depositndolas en las bolsas que se les proporcionen las autoridades. Posteriormente por cada kilo de basura les darn $5.00. Con el dinero que se vaya acumulando se pretende comprar algunos instrumentos de

Trabajo para seguir contribuyendo al agradable ambiente que produce un lugar limpio. Por lo que si llamamos y a la cantidad de dinero recuperado por el acumulamiento de basura en bolsas de plstico y k a la cantidad de kilos de basura generadas en una semana. La funcin que relaciona estas cantidades est dada por y= 5k + 200.

Propuesta 2

Un grupo de jvenes se ha reunido para crear un pequeo club para tratar de evitar que la contaminacin se siga propagando con mayor intensidad. Pero no han logrado MUCHO.

Por lo que han solicitado a una asociacin mexicana que se encarga de hacer campaas y

da a da atender lugares con mayor problema en contaminacin una ayuda, y les ha propuesto darles un porcentaje, por cada persona que logren integrar al club, les darn la cantidad de $100, hacindole ms tentadora la oferta dndoles $500 iniciales como motivacin a erradicar lo ms que se pueda la problemtica en cada colonia de la repblica mexicana. Y que finalmente les otorgarn un reconocimiento a personas honorables, ya que haciendo esto, muchas personas se sentirn impulsadas a fomentar estos hbitos de limpieza en sus familias.

Con el dinero que se vaya acumulando estos jvenes pretenden pagar sus estudios y a la vez comprar uniformes que los identifique, as como algunos instrumentos de trabajo para seguir contribuyendo a que Mxico progrese y que libre de contaminacin en gran medida. Por lo que si llamamos y a la cantidad de dinero recuperado por el ingreso de nuevas personas al club y p a la cantidad de personas que lo hagan. La funcin que relaciona estas cantidades est dada por y= 100p + 500.

B. La ecuacin lineal y la grfica de la funcin linealFUNCIN 1Define la situacinCul es la cantidad de hojas de papel usado que se acumulan en una semana, si por da se generan 2 y originalmente haba 10 hojas de papel en el contenedor? Llammosle a la cantidad de das transcurridos en la recoleccin de hojas de papel usado (x) y a la cantidad de hojas de papel usado

por semana (y).

Entonces la funcin sera: y=2x + 10.

Representa algebraicamente la situacin mediante su funcin Y= 2x + 10

Grafica la funcinx

y

112

214

3

16

4

18

5

20

20

18

16

14

12

12345

Resuelve 3 ecuaciones de cada funcin

Asgnale los siguientes valores a y (30, 40, 55) y calcula el valor de la otra variable que satisfaga dicha situacin.

Y=30Y=40Y=55

y=2x+1030=2x+10

30-10=2x

20=2x

20/2=x

10=x

X=10

Y=2x+1040=2x+10

40-10=2x

30=2x

30/2=x

15=x

X=15Y=2x+10

55=2x+10

55-10=2x

45=2x

45/2=x

22.5=x

X=22.5

FUNCIN 2Define la situacinCul es la cantidad de pilas usadas que se acumulan en una semana, si por da se generan

3 y originalmente haba 10 pilas en el contenedor? Llammosle a la cantidad de

das transcurridos en la recoleccin de pilas (x) y a la cantidad de pilas

por semana (y).

Entonces la funcin sera: y=5x + 10.

Representa algebraicamente la situacin mediante su funcin Y=5x+10

Grafica la funcin

x

y

115

2

20

3

25

4

30

5

35

35

30

25

20

15

12345

Resuelve 3 ecuaciones de cada funcin

Asgnale los siguientes valores a y (30, 40, 55) y calcula el valor de la otra variable que satisfaga dicha situacin.

Y=30Y=40Y=55

Y=5x+10

30=5x+10

30-10=5x

20=5x

20/5=x

4=x

X=4

Y=5x+10

40=5x+10

40-10=5x

30=5x

30/5=x

6=x

X=6

Y=5x+10

55=5x+10

55-10=5x

45=5x

45/5=x

9=x

X=9

FUNCIN 3Define la situacinCul es la cantidad de litros de aceite de cocina inservible que se acumulan en una semana,

si por da se genera 1 y originalmente haba 10 litros en el contenedor? Llammosle a la cantidad de

das transcurridos en la recoleccin de litros aceite (x) y a la cantidad de litros de aceite

por semana (y).

Entonces la funcin sera: y=1x + 10.

Representa algebraicamente la situacin mediante su funcin Y=1x+10

Grafica la funcin

x

y

1

11

2

12

3

13

4

14

5

15

15

14

13

12

11

10

1

2

3

4

5

Resuelve 3 ecuaciones de cada funcin

Asgnale los siguientes valores a y (30, 40, 55) y calcula el valor de la otra variable que satisfaga dicha situacin.

Y=30Y=40Y=55

Y=1x+1030=1x+10

30-10=x

20=x

X=20

Y=1x+10

40=1x+10

40-10=x

30=x

X=30

Y=1x+10

55=1x+10

55-10=x

45=x

X=45

FUNCIN 4Define la situacinCul es la cantidad de latas de aluminio que se acumulan en una semana,

si por da se generan 4 y originalmente haba 10 latas en el contenedor? Llammosle a la

cantidad de das transcurridos en la recoleccin de latas (x) y a la cantidad latas

por semana (y).

Entonces la funcin sera: y=4x + 10.

Representa algebraicamente la situacin mediante su funcin Y=4x+10

Grafica la funcin

x

y

1

14

2

18

3

22

4

26

5

30

30

26

22

18

14

10

1

2

3

4

5

Resuelve 3 ecuaciones de cada funcin

Asgnale los siguientes valores a y (30, 40, 55) y calcula el valor de la otra variable que satisfaga dicha situacin.Y=30Y=40Y=55

Y=4x+1030=4x+10

30-10=4x

20/4=x

5=x

X=5

Y=4x+10

40=4x+10

40-10=4x

40/4=x

10=x

X=10

Y=4x+10

55=4x+10

55-10=4x

45/4=x

11.25=x

X=11.25

ConclusinMediante esta investigacin acerca de lo que es la contaminacin, como afecta y

los procesos de reciclaje de basura industrial en nuestro pas, me permiti adentrarme

ms en lo que implica un modelo matemtico plasmndolo en una funcin lineal.

D.R. Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey,

Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnolgico, Monterrey, N.L. Mxico, 2010

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