Act10 Grupo 196

TRABAJO COLABORATIVO DOS

GRUPO No. 196

DIANA CAROLINA ROJAS PUENTES C.C. 1.130.595.835

FABIAN SOTO C.C.

EDINSON PAUL PACHECO C.C.

VANESA ALEXANDRA ULLOA C.C.

MARYURI SOLANGE VARGAS C.C. 1.136.910.533

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS AGRÍCOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

INGENIERÍA AMBIENTAL

Mayo de 2014

http://66.165.175.230/campus10_20141/user/view.php?id=527291&course=12



CONTENIDO

PáginaINTRODUCCIÓN.....................................................................................................3

1. OBJETIVOS.........................................................................................................4

1.1 Objetivo General............................................................................................4

1.2 Objetivos Específicos.....................................................................................4

2. DIANA CAROLINA ROJAS PUENTES 1.............................................................5

3. FABIAN SOTO 2................................................................................................14

4. EDINSON PAUL PACHECO 3...........................................................................16

5. VANESA ALEXANDRA ULLOA 4......................................................................18

6. MARYURI SOLANGE VARGAS 5......................................................................20

CONCLUSIONES...................................................................................................23

BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................24

INTRODUCCIÓN

Mediante el presente trabajo de la segunda Unidad de Termodinámica, se contextualizará y aplicaran conceptos que comprende la segunda ley de la termodinámica, ciclos termodinámicos y aplicaciones de la termodinámica.

De lo anterior se desarrollará algunos aspectos de la entropia, que puede definirse esquemáticamente como el "progreso para la destrucción" o "desorden inherente a un sistema. Además se realizará un proceso del ciclo de Carnot, la cual se fundamenta por el trabajo con dos focos de diferente temperatura T1 y T2 siendo totalmente reversible; esto exige que la ganancia y la cesión se calor sigan una trayectoria isotérmica y que el paso entre un foco y otros sea una trayectoria adiabática. Para ello, se estudiará el ciclo de Carnot con un gas ideal encerrado dentro de un cilindro con un pistón móvil.

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1. OBJETIVOS

1.1 Objetivo General

Comprender y analizar la segunda ley de Termodinámica, aplicando principios de la entropía y procesos cíclicos en un sistema termodinámico.

1.2 Objetivos Específicos

Aplicar la entropía en los sistemas termodinámicos establecidos por cada estudiante.

Identificar y aplicar los temas relacionados con la segunda ley de la termodinámica.

Determinar cálculos termodinámicos de un gas ideal, a través del proceso cíclico de Carnot.

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2. DIANA CAROLINA ROJAS PUENTES_1

2.1 Para el mismo sistema termodinámico que entregó en el trabajo de la unidad uno, de acuerdo con el tipo de proceso a que está siendo sometido (isotérmico, isobárico, isocórico o adiabático), determine el cambio de entropía, en donde se muestre claramente el procedimiento utilizado:

El sistema termodinámico propuesto para la unidad uno, presentaba las siguientes características:

Un sistema cerrado cilindro pistón con paredes rígidas y en su proceso presenta intercambio de energía pero no de materia. El proceso que se va a realizar es isotérmico con temperatura es constante y variación de energía igual a cero (∆U = 0).

Para el sistema termodinámico con proceso isotérmico:

∆U = Q + W W = – Q ∆U = 0

Qab = (nRT)ln(Vb / Va)

∆S = ∆Smed = Qab/T ∆Sab = n.R.ln(Vb/Va)

Para observar el cambio de la entropía en el sistema propuesto; se realizara el siguiente ejemplo:

Un cilindro de pistón contiene inicialmente 0,4 m³ de un gas ideal diatónico a una presión de 13325Pa y con temperatura de 224K; el gas se expande hasta ocupar un volumen de 1,2 m³.

Gas ideal diatómico

Ley de los gases ideales PV = nRT

n es la cantidad de sustancia de un gas (en moles).

R es la constante de los gases. R= 8.314 J/Kmol

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Proceso Isotérmico DATOS

∆U = 0 Va = 0,4 m³

∆U = Q + W → W = – Q Vb = 1,2 m³

Qab = (n.R.T)ln(vb / va) Pa = 13325Pa

∆Sab= n.R.ln(Vb / Va) Ta = Tb = 224K

n = (PaVa) / (RTa)(13325Pa)x(0,4 m³)

(8.314)x(224K)

3 mol

P b = nRTb / Vb (3)(8.314)(224) / (1.2) 4656 Pa

Qab = (n.R.T)ln(vb /

va)

(3)(8.314)(224) ln 1,2 m³

0,4 m³

6138 J

6

El cambio de la entropía la calcularemos con:

∆Sab= n.R.ln(Vb/Va) > 0

(3)(8.314) x ln 1,2 m³

0,4 m³ 27,4 J/Kmol

∆S= Q/T 6138J / 224K 27,4 J/Kmol

Cuando el sistema evoluciona reversiblemente, la entropía es = 0; S iguiendo la trayectoria entre ab y ba , obtenemos:

∆Sab= n.R.ln(Vb/Va) > 0

(3)(8.314) x ln 1,2 m³

0,4 m³ 27,4 J/Kmol

∆Sba= n.R.ln(Va/Vb)

(3)(8.314) x ln 0,4 m³

1,2 m³ - 27,4 J/Kmol

∆Ssis= ∆Sab + ∆Sba = 0 ∆S= (27,4 J/Kmol) + (- 27,4 J/Kmol) = 0

De esta manera se cumple así con el objetivo número 1 de la Unidad 2 Sobre la Segunda Ley y Aplicaciones de la Termodinámica.

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2.2 Para el mismo sistema termodinámico determine si puede ser sometido a un proceso cíclico y de no ser posible entonces defina otro sistema termodinámico el cual puede ser sometido a un proceso cíclico. Realice cálculos termodinámicos a este proceso cíclico:

Para el desarrollo del segundo objetivo del taller se elegirá como sistema termodinámico un motor térmico, sometido a un proceso cíclico, con un modelo teórico de máquina de carnot.

Un motor térmico es una maquina térmica que proporciona un trabajo, │W│, absorbiendo un calor│QC│ de un foco caliente a temperatura TC y cediendo un calor│QF│ a un foco frío a temperatura TF; │Qc│ > │W│.

El ciclo de motor térmico más eficiente es el ciclo de Carnot, con un proceso cíclico reversible que utiliza un gas ideal. La ecuación de estado para un gas ideal es PV = nRT

Como se trata de un motor el trabajo sale del sistema W<0 y Q>0.

Si Q>0 el sistema absorbe calor. En un proceso cíclico: ∆U = 0 → ∆U = Q + W así que W= – Q.

La entropía de la maquina es cero (0). ∆Smaq = 0 La entropía externa de la maquina es <0. Igual a la ∑ de las entropías de los focos. Foco frió= │QF/TF│> Foco caliente= │Qc/Tc│.

El rendimiento seria Ŋ =│W│/│Qc│

Ŋ = (1 - (│QF│/│Qc│)) = (1 - (TF/Tc))

Diagrama Ciclo de Carnot

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Para realizar los cálculos termodinámicos a un proceso cíclico se propone la siguiente situación según el sistema termodinámico elegido y explicado anteriormente.

Un motor funciona cumpliendo el ciclo de carnot descrito por un gas ideal diatónico con una presión máxima de 4,5bar y un volumen de 7,75 litro/mol, al final del proceso de expansión isotérmico presenta un volumen de 19.0 litro/mol con 420 K; durante la etapa de contracción isotérmica el calor rechazado es de 1610J/mol. Todas las transformaciones son reversibles.

Para iniciar organizaremos la información suministrada:

Gas ideal diatómico:

n es la cantidad de sustancia de un gas (en moles); es igual en todo el ciclo

R es la constante de los gases. R= 8.314 J/mol.K

El calor específico a volumen constante, es igual a Cv= (5/2)*R

γ es el coeficiente adiabático (γ = 1,40)

Calor específico a volumen constante, es igual a Cv= (5/2)R

Calor específico a presión constante, es igual a Cp= (7/2)R

Los datos de las magnitudes de medición suministrados deben registrarse según el Sistema Internacional de Unidades (S.I.).

1bar = 100,000Pa 1litro = 0.001m³ 1J = 1Pa m³

Los Signos:

Positivo (+), para el trabajo que sale del sistema y el calor que entra al sistema.

Negativo (-), para el trabajo que entra al sistema y el calor que sale del sistema.

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v1= 7,75 l/mol al S.I. v1= 7,75E-03m³/mol

P1= 4,5 bar al S.I. P1= 4,50E+05Pa

v2= 19,00 l/mol al S.I. v2= 1,90E-02m³/mol

T1= 420K al S.I. T1= 420K

Qout= qB= 1610J/mol al S.I. Qout= -1,61E+03J/mol Calor sale (-)

TA = T1 = T2 TB = T3 = T4 Ecuación para gas ideal es PV = nRT

n = (P1v1) / (RT1)

(4,50E+05)x(7,75E-03)

(8.314)x(420)

n = 1mol

Para calcular P2 usaremos la ecuación de estado PV = nRT

P2 = nRT2 / v2 (8.314)x(420) / (1,90E-02) = 1,83E+05Pa

Ahora calculamos la temperatura T4 con la siguiente ecuación:

T4=

((1,4-1) x (-1,61E+03))

(8,314) x ln (4,50E+05)x(7,75E-03)^1,4

(1,83E+05)x(1,90E-02)^1,4

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TB = T3 = T4 = 213K

Obtenidas las temperaturas, los volúmenes específicos v3 y v4 se obtienen utilizando las siguientes ecuaciones de las relaciones adiabáticas.

2,5

(1,83E+05)x(1,90E-02)^1,4

(8,314)x(213)

10,23E-02 m³/mol

2,5

(4,50E+05)x(7,75E-03)^1,4

(8,314)x(213)

4,13E-02 m³/mol

Las presiones P3 y P4 se obtienen utilizando la ecuación PV = nRT

P3 = nRT3 / v3 (8,314)x(213) / (10,23E-02) 1,73E+04Pa

P4 = nRT4 / v4 (8,314)x(213) / (4,13E-02) 4,29E+04Pa

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Coordenadas de los Vértices del Ciclo

Vértice PRESIÓN P(Pa) VOLUMEN V(m³/mol) TEMPERATURA T(K)

1 P1 = 4,50E+05 V1 = 7,75E-03 T1 = 420 = TA

2 P2 = 1,83E+05 V2 = 1,90E-02 T2 = 420 = TA

3 P3 = 1,73E+04 V3 = 10,23E-02 T3 = 213 = TB

4 P4 = 4,29E+04 V4 = 4,13E-02 T4 = 213 = TB

Transformaciones Termodinámicas

Trayectoria CalorQ(J/mol)

TrabajoW(J/mol)

∆U(J/mol)

Entropía∆S(J/Kmol)

1 → 2

Expansión

Isotérmica

Q = qA

(nRTA)ln(V2/V1)3,13E+03

W= – Q

(nRTA)ln(V1/V2) – 3,13E+03

0qA / TA

(nR)ln(V2/V1)7,45

2 → 3

Expansión

Adiabática0

W= – ∆U4,30E+03

n.Cv(TB-TA) – 4,30E+03 0

3 → 4

Compresión

Isotérmica

Q = qB

(nRTB)ln(V4/V3)

– 1,61E+03

W = – Q(nRTB)ln(V3/V4)

1,61E+03

0qB / TB

(nR)ln(V4/V3) – 7,55

4 → 1

Compresión

Adiabática0

W= – ∆U – 4,30E+03

n.Cv(TA-TB)4,30E+03 0

∑ 1,52E+03 – 1,52E+03 012

Para el proceso cíclico reversible:

La variación de energía interna es cero (0).

∆U = 0 + (– 4,30E+03) + 4,30E+03 + 0 = 0

W = ∑ del W de las cuatro trayectorias y debe ser W<0 por tratarse de un motor.

W= (– 3,13E+03) + 4,30E+03 + 1,61E+03 + (– 4,30E+03) = – 1,52E+03 (J/mol)

Q = ∑ del Q en las cuatro trayectorias y debe ser Q>0

Q= (3,13E+03) + 0 + (– 1,61E+03) +0 = 1,52E+03 (J/mol)

La entropía externa ∆Sext <0; y es la ∑ de las entropías de los focos.

Entropía Foco frió ∆Sff = │qb /TB│ > Entropía Foco caliente ∆Sfc = │qA / TA│

∆Sff = 7,55 > ∆Sfc = 7,45.

La entropía externa es ∆Sext = 7,45 + (– 7,55) = – 0,1 lo cual es < 0.

El rendimiento del ciclo Ŋ = 1 – (TB/TA) = │W│/ qA = 1 - (│qB│/│qA│)

Ŋ = 1 - ((213 / 420)) = 0,49 x 100 = 49%

Donde observamos que el rendimiento teórico del motor es de un 49%.

Así terminamos con los cálculos termodinámicos a un proceso cíclico, logrando el objetivo número 2 de la Unidad 2 Sobre la Segunda Ley y Aplicaciones de la Termodinámica.

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3. FABIAN SOTO_ 2


Sistema Termodinámico Abierto

Ejemplo: si ponemos a hervir Agua en una olla podemos darnos cuenta del proceso sometido como el proceso de entropía que genera:

Definición: (Proceso isobárico): nos damos cuenta que este proceso mantiene una presión constante, y luego podemos hallar su cambio de entropía, asumiremos el siguiente análisis de proceso:

Cambio de entropía:

En una olla se ponen 20 kmol de agua a 25°C y 2 KPa, se reduce hasta ocupar un volumen de 10 m3, teniendo como clave que Cp = 1 KJ/Kmol*°K, determinar su cambio de entropía:

En primer lugar realizaremos el cálculo de la temperatura 2, con la ley de gases, en seguida se aplica la fórmula de cambio de entalpia para un proceso isobárico.

Calculo de T2

Calculo de la entropía

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Proceso cíclico en sistema cerrado:

En una bodega con aire acondicionado, en donde el calor del interior de ella es retirado para ser remplazado por aire frio generado por el aire acondicionado. La bodega se enfría desde 10ºC a 22ºC por un aire acondicionado, Propiedades del aire a la temperatura =1.007kJ/kg.C

El volumen y la masa del aire en la casa

V=(area del piso)(altura )=(200 m2 )(3 m)=600 m3

Q=mC p (T2−T 1)=(747 . 9 kg )(1 . 007 kJ/kg. °C )(22−10)° C=9038 kJ

∆ s= QT C

=9038 Kj12 K

=753.16 Kj / K

.

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4. EDINSON PAUL PACHECO _3


En un recipiente metálico se calienta 1 kg de agua desde 15 ºC hasta 50 ºC.

Utilizando el modelo de sólido o líquido perfecto, V=cte. y ∆U=mc∆T, la expresión general de las variaciones de entropía se reduce a:

Variación de entropía de un sólido o líquido perfecto: ΔS = mcln( TT 0 )

Su variación de energía es:

∆U=mc∆T∆U =1·4200·(50−15)=147 kJ

Su variación de entropía es:

∆S= mcln(T 2T 1

) = 1·4200·ln(323/288) = 480 J/(kg·K)


Un gas perfecto de 0,1 moles con Cv=1,5º R, independiente de la temperatura. Sufre el proceso cíclico 1→2→3→4→1 que se muestra en la figura. Calcular el Q, W, ΔH en el ciclo completo y en cada etapa.

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Etapa 1→2 W=0 JΔH=507 JQv=ΔU= 304 J

Etapa 2→3 W=-304 JQp= 761 J=ΔHΔU= 457 J

Etapa 3→4 W= 0 JΔH= -1014.3 JQv=ΔU= -608.5 J

Etapa 4→1 W= 101JQp= -253.5 J=ΔHΔU= -152.5 J

Ciclo Completo W= -203JQ= 203JΔU= 0 JΔH= 0

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5. VANESA ALEXANDRA ULLOA _4


Un recipiente rígido contiene inicialmente 5 kg de refrigerante 134ª a 20 oC y 140 kpa, la sustancia se enfría mientras es agitado hasta que su presión disminuye a 100 kPa.

Análisis:

Para determinar el cambio de entropía de una masa especificada en un sistema cerrado usamos la siguiente expresión:

ΔS=mΔs=m(s2−s1)

Por lo tanto requerimos calcular la masa total, m, y los valores de la entropía en los estados 1 y 2, para determinar el valor de la entropía en un estado especifico lo hacemos del mismo modo que cualquier propiedad termodinámica usando la tablas termodinámicas.

El recipiente es rígido por cual el volumen es constante durante el proceso v2 = v1, el recipiente es cerrado por lo que no hay transferencia de masa.

Estado 1:

P1 = 140 kPaT1 = 20 oC

Para la presión dada (1,4 bar) la temperatura de saturación de acuerdo a la tabla de saturación es: Ts = -18,8 oC, si la comparamos con las temperatura dada observamos que T1 > Ts por que la fase es Vapor Sobrecalentado esto implica que los valores del volumen promedio (v1) y entropía promedio (s1) los leeremos directamente de la tabla de vapor sobrecalentado a la presión de 1,4 bar y a una temperatura de 20 oC, estos valores son v1 = 0,1652 m3/kg, s1 = 1,0532 kJ/kg.K.

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Estado 2:

P2 = 100 kPav2 = v1 = 0,1652 m3/kg

Para la presión de 1 bar determinamos los valores vf y vg en la tabla de saturación los cuales son:

vf = 0,0007258 m3/kgvg = 0,1917 m3/kg

Como podemos observar vf < v2 <vg por lo que fase presente es Mezcla Saturada, para determinar la entropía en este estado debemos usar: s2 = sf + x2(sg – sf), calculamos la calidad de la mezcla

x=v2−v f

v g−v f

=(0 ,1652−0 , 0007258)(0 , 1917−0 , 0007258)

=0 ,861

Los valores de sf y sg para 1 bar son:sf = 0,0678 kJ/kg.Ksg = 0,9395 kJ/kg.K

s2 = 0,0678 +(0,861)(0,9395 – 0,0678) = 0,8183 kJ/kg.K

Entonces el cambio de entropía del refrigerante es:

ΔS=m(s2−s1 )=(5kg )(0 ,8183−1 ,0532) kJkg . K

=−1 ,1743kJK

El signo negativo en este caso significa que la entropía del sistema está disminuyendo, pero esto no está violando la segunda ley, porque la generación de la entropía no puede ser negativa.


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6. MARYURI SOLANGE VARGAS _5


SISTEMA TERMODINAMICO ABIERTO: PROCESO ISOBARICO

Se quiere ver la reacción termodinámica de una masa que será expuesta a altas temperaturas.

Un trozo de hielo de 583 cm3 a 0 ºC se calienta y se convierte en agua a 4 ºC.

CALCULAR EL INCREMENTO DE ENERGÍA INTERNA Y ENTROPÍA QUE HA EXPERIMENTADO

Datos importantes: densidad del hielo 0.917 g/cm3, del agua 1 g/cm3, calor de fusión del hielo 80 cal/g. 1 atm=101 293 Pa. 1 cal=4.186 J

m=583·0.917=534.611 g

Vi=583 cm3.

: Vf=534.611 cm3.

Variación de volumen: ΔV= Vf-Vi=-48.389 cm3.

Q=534.611·80+534.611·1·4=44 907. 3 cal=187 982 J.

W=101 293·48.389·10-6=-4.90 J.

Variación de energía interna: ΔU=Q-W=187 987 J

Variación de entropía

ΔS=534.611⋅80273+∫273277534.611⋅1⋅dTT=534.611(80273+ln277273)=164.4 cal/K

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Proceso cíclico en sistema cerrado:

Procesos Cíclicos

Definimos un proceso cíclico, como aquel cuya secuencia de estados regresa el sistema a las condiciones iniciales:

Una planta generadora de electricidad tiene una potencia de salida de 500 MW, la planta usa vapor de 200°C y agua de salida a 40°C, SI EL SISTEMA OPERA CON la mitad de la misma eficiencia

1. A que rapidez se libera el calor al medio ambiente2. Si el calor desperdiciado va a un rio con una rapidez de flujo de 1.2 X 10 6

KG/S cual es el aumento de temperatura al rio

P: 500 mw

T1:40 °C

T2: 200°C

T1: 313.15 K

T2: 473.15k

21

a)

n=1- 313.15473.15

= 0,338

n=0,338

2 =

pp+ p 1

=500

500+P1

P1= 2458.6 MW

=2.46 X10 9 W

B) el calor que se entrega al rio

5.94X10 8 Cal s -1

El agua que fluya

1.2 X 10 9 gs -1

∆t= Qmc

= 5,904 X 108

1.2 X 109

= 0, 49 °C

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CONCLUSIONES

Reconocer los diferentes sistemas de termodinámica y los procesos que se están realizando en cada una de las diferentes situaciones que se presentan anteriormente.

Especificar el tipo de proceso al cual está siendo sometida la masa.

Mediante cálculos mostrar el cambio y sus procedimientos realizados para determinar resultados.

El ciclo de Carnot es un proceso cíclico reversible que utiliza un gas ideal; realiza dos procesos isotérmicos y dos procesos adiabáticos en cuatro etapas.

A través del proceso cíclico reversible de Carnot, se obtuvo un rendimiento teórico del motor de un 49%.

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BIBLIOGRAFIA

Múnera, R. (2013). Termodinámica. Palmira: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Cordova, C. (s.f.). Entropía. Obtenido de http://www.cec.uchile.cl/~roroman/pag_2/ENTROPIA.HTM

Expansión Isotérmica de un Gas Ideal Cambio de Entropía (2013). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=6oOOY2PCAhg

Química - Ciclo de Carnot e Motor de Carnot. (2012). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=0vU3SEHX3p4

Procesos Cíclicos , Segunda Ley, Entropía. (s.f.). Obtenido de http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/aguirre/ciclos%20I.pdf

24

http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/aguirre/ciclos%20I.pdf

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https://www.youtube.com/watch?v=0vU3SEHX3p4

https://www.youtube.com/watch?v=6oOOY2PCAhg

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