7/22/2019 Act10 Jennifer Cadavid Mejia

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 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 

ACT 10

Estudiante:JENNIFER CADAVID MEJIA

Cod.1030622120

Presentado a:ELIZABETH PUENTES MONTAÑO

TUTORA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNADALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

BOGOTA D.C21 DE ABRIL DE 2014

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 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ACTIVIDAD No. 1:

1. De la siguiente función f(x) =

√  Determine:a) Dominio: Todos los reales menores a 5 5-X>0

-X>-5X<5

b) Rango: todos los reales

y=

√  

x 0 1 -4 -11 -6

y √ 

   

  0 

2. Si g(x) = 1- x2, encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g) (x) =

√ 

g(x)=1- f(g(x))=√ f(g(x))=   f(g(x))=√   f(g(x))=√=x

f(gx))=x

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3. Dada las funciones f (x) = 3 y g(x)=

 Determine:

a. (f + g) 

(f + g)=3+

 

3(2x-3)+1

2x-3

= -+12x-3

b. (f - g) 

(f - g)= -

 

(2x-3)-12x-3

= --1

2x-3

c. (f • g) 

(f • g)= •( ) 

(f • g)=  2x-3

d. (f / g) 

(f / g)=  1 12x-3

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 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD =(2x-3)

4. Verifique las siguientes identidades:

a) cot 2 x + sen2 x + cos2 x = csc2 x

1cot^2x+1=csc^2x

csc^2x=csc^2x

b) (senx+cosx) ^2+1=2 senxSecx

sen^2x+2senxcosx+cos^2x= senxsecx

2senxcosx+12senx 1 +1

Secx

2senx+1secx

=1+2 senxsecx

5. Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Senecesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo deelevación de 22° 40’. ¿Cuál sería la longitud de la nueva rampa?

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 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD cos31°=

  x=15,90*cos31° 

sen31°=

 =

  y=15,90* sen31° 

cos22°= 

h= 

=

=

=14,75M

6. Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulosentre 0°≤ x ≤ 360°.

a. 8 Sen^2 x + 2 Sen x – 1 = 0

Formula: x= -b±√ 

 

sen x= -2± 

 

sen x= -2±√ 

 

sen x= -2±6 16

sen x= -2±6 o sen x= -2-6 16 16

sen x= 4 = 1 o sen x= -8 = -116 4 16 2

x= sen^-1 1 o x= sen^-1 ( ) 

4

X=14,48 o x= -30

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b. 3 Sen x Tan x + 3 Sen x – Tan x – 1 = 0

tanx(3senx-1)+3senx-1=0

senx(3senx-1)3senx-1=0cosx

senx(3senx-1)3senxcosx-cosx=0

senx(3senx-1)+cosx(3senx-1)=0

(3senx-1)(senx+cosx)=0

Se tiene que cumplir que:

3senx-1=0 o senx+cosx=0

senx= 13

sen^-1x= 1 =3

X=19,47 o senx+cosx=0

sen^2x+cos^2x=1cos^2x=1-sen^2x

cosx=√ x

senx+√ x=0

senx=-√ x

(senx)^2=(-√ x)^2sen^2x=1-sen^2xsen^2x-1+sen^2x=02sen^2x=1sen^2x= 1

2senx=√  

2

X=sen^1 (√ ) 

X=45