95794684 Teoria Del Portafolio
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teoria del portafolio
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Moderna Teoría del Portafolio
En 1952, Harry Markowitz publicó su trabajo “Portfolio Selection” que sentó las bases de la teoría del portafolio moderna. Un portafolio eficiente según Markowitz es aquel en el que una mayor diversificación no puede disminuir el riesgo para un determinado rendimiento esperado.
Markowitz Portfolio TheoryLa combinación de activos en un portafolio
puede reducir el desvío estándar por debajo del nivel obtenido en el cálculo del promedio ponderado simple.
Esto es posible gracias a coeficientes de correlación inferiores a +1.
Las distintas combinaciones de ponderaciones entre los activos de un portafolio que generan esos desvíos estándar, constituyen el conjunto de portafolios eficientes.
N° de activos riesgosos
Riesgo de
cartera
Riesgo diversificable
Riesgo total
Riesgo no diversificable
Riesgo individual: Riesgo asociado a una inversión cuando ésta se mantiene por sí misma, o en forma aislada sin combinaciones con otros activos.
Riesgo de cartera: Riesgo asociado con una cartera de inversión cuando se mantiene en forma combinada con otros activos, no por sí misma.
Exxon Mobil
Coca Cola
Desvío estándar
Rendimiento Esperado (%)
40% en Coca Cola 60% en Exxon Mobil
El rendimiento esperado y el desvío estándar cambian en función de las distintas proporciones invertidas en los activos
El coeficiente de correlación mide el grado de relación que existe entre dos variables y puede asumir valores de van desde –1 a +1.
ji
jiji
Cov
,
,
Desvío estándar
E(R) (%)
•Cada curva interior representa todas las posibles combinaciones entre dos activos.
•El conjunto de todas las combinaciones de activos constituye la frontera de mínima varianza
100% Coca Cola
100% Exxon
σ2
E(R) Fronteraeficiente
Portafolio de
mínimavarianza
212122
22
21
21
2
2211
,2 rrCovwwww
rEwrEwrE
p
p
La varianza de un portafolio es la suma ponderada de las covarianzas, donde la ponderación está dada por el producto de las proporciones del par de activos de cada covarianza.
100% Activo S
100% Activo R
σ
E(R)
Rho= -1
Rho= -1
60% S 40% R
0,15 0,20
0,08
0,14
El problema de selección del portafolio puede ser separado en dos pasos independientes:1. El primero, determinar el portafolio de riesgo óptimo, P, lo que es puramente técnico. 2.El segundo, seleccionar la mejor combinación entre el portafolio riesgoso y el activo libre de riesgo, depende de las preferencias personales del inversor.
T
σ
E(R)
Inversor adverso al
riesgoInversor
menos adverso al riesgo
Rf
P
Inversor más adverso al
riesgo
