TERMODINÁMICA

PREGUNTAS

1. Si un gas se comprime isotérmicamente, explique si ingresa o sale calor del

sistema. 2. Si tenemos un gas ideal en un recipiente cerrado podemos afirmar:

a) La energía interna aumenta a medida que se comprime isobáricamente. b) La densidad aumenta a medida que aumenta la presión isotérmicamente. c) La energía interna aumenta a medida que se comprime isotérmicamente. d) La densidad disminuye a medida que aumenta la temperatura isobáricamente.

(Ex. Final 2002-II) a) FFVV b) VVFF c) VFVF d) FFFV e) FVFV

3. Cuando un gas ideal se sujeta a un proceso adiabático, es correcto afirmar

I. la energía interna aumenta bajo una comprensión, II. no hay trabajo realizado III. el gas se enfría si ocurre expansión IV. la temperatura del gas no cambia. (Ex. Sustitutorio 2002-II) a) FFVV b) FVFV c) VFVF d) VVFF e) VFFV

4. Dos moles de un gas ideal monoatómico realizan un ciclo de carnot entre las

temperaturas de 350ºC y 30ºC. Si en el proceso isotérmico de compresión intercambia 20 cal con el exterior, el trabajo (J) realizado en el ciclo es: a) 24,2 b) 33,5 c) 52,6 d) 65,7 e) 86,9 (Ex. Sustitutorio 2002-II)

5. ¿Qué es máquina térmica?, ¿tiene limitaciones?

PROBLEMAS

TRABAJO, ENERGÍA Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 1. Una máquina de Carnot trabaja entre un depósito caliente a 320 K y un depósito

frío a 260ºK si absorbe 500 joules de calor del depósito caliente. ¿Qué cantidad de trabajo rinde, si la máquina trabajando a la inversa funciona como refrigerador entre los mismos depósitos. ¿Qué cantidad de trabajo debe aplicársele para extraer 1000 joules de calor del depósito frío?

RPTA:a)W = 93.75 Joules, b) W = 230.77 Joules

2. Cinco moles de un gas ideal se expanden isotérmicamente a 127 C hasta

cuadruplicar su volumen inicial. Encuentre:

a) el trabajo hecho por el gas b) el calor transferido al sistema, ambos en joules.

Rpta: a) 23040 J ; b) 23040 J 3. Un gas monoatómico que a la temperatura de 17 0C y a la presión de 2x105

N/m2 ocupa un volumen de 5 litros se calentó y se expandió por isobáricamente. El trabajo de expansión del gas en estas condiciones resulto ser igual a 200J ( CP = 5R/2). Hallar:

a) La temperatura final. (2P) b) La cantidad de calor intercambiado (2P) c) El cambio de la energía interna (1P) 4. Un gas ideal monoatómico, ocupa un volumen de 10x10-3 m3 a la presión

de 1x105 pascales y a la temperatura de 27° C, luego se comprime isotérmicamente hasta que ocupe un volumen de 2 x 10-3 m3 , a continuación se expande adiabáticamente hasta que ocupe su volumen original (R =_ 8,314 J/mol –°K) .Halle: (Ex. Sust. 2002-1)

a) Las coordenadas de estado P,V,T al final de cada proceso y haga un diagrama PV;

b) El trabajo realizado en cada proceso y en todo el proceso Rptas: a) A (10x10-3,1x105Pas, 300°K), B (2x10-3,5x105Pas, 300°K), C (10x10-3,1x105Pas,300°K)

b) WAB= -1,6x103 J, WBC=9,9x102 J, WTotal= -610 J

5. Se tienen 5 litros de un gas diatómico (γ=1.4), Cv=5/2R a la temperatura de 600°C y una presión de 20 atm. Si el gas se expande adiabáticamente hasta 20lt. Siendo R=0,082lt atm/mol°K. Halle:

a. El trabajo que realiza el gas b. El cambio de su energía interna c. Grafique P versus V.

Rpta. a) 212825x103e Joule, b) ∆U= -21,282sat-lt. (Ex. Sust. 2003-I)

6. Se tiene inicialmente en un tanque con embolo móvil 2 lt de aire a la presión

de 1atm y a la temperatura 27°C. Si este gas se expande de acuerdo al grafico mostrado P-V, se pide calcular:

a) El trabajo de i hasta f. b) El numero de moles n y la temperatura final Tf.; c) La variación de la energía interna ∆Uif. ; d) El calor Q recibido. (Ex. Sust. 2003-I) Rpta: a) 800 J.; b) 0,0813 moles.; Tf = 2700°K c) 4038 J.; d) 4838 J

7. Un mol de un gas monoatómico ideal, inicialmente a una presión de 1.000

atm y un volumen de 0.025 m3, se calienta hasta un estado final donde la

presión es de 2.000 atm y el volumen es 0.040 m3. Determine el cambio de entropía en este proceso. Rpta: 18.4 J/K

8. Un mol de un gas ideal monoatómico, que ocupa 10-3 m3 a la presión

de 105 pascales, se expande isotérmicamente hasta que su volumen se duplique, luego a partir de este punto se comprime a presión constante hasta que alcance su volumen original, luego se comprime isotérmicamente hasta que llegue a su presión inicial (R= 8,314 J/mol-°K). Halle: (Ex. final. 2002-1)

a) Las coordenadas de estado P, V, T al final de cada etapa y haga un diagrama PV; b)El trabajo hecho por el gas en todo el proceso

Rpta: a) A (1x105Pa, 1x10-3m3, 12,02°K); B (0,5x105Pa, 2x10-3m3, 12,02°K) C (0,5x105Pa, 1x10-3m3, 6,01°K); D (1x105Pa, 0,5x10-3m3, 6,01°K)

9. Un mol de un gas ideal monoatómico(Cv =3R/2, Cp = 5R/2 y γ = 1.67) que se encuentra inicialmente a 300 K ocupando un volumen de 24 L, experimenta una expansión isotérmica en la que duplica su volumen, a continuación experimenta una compresión adiabática en la que su temperatura se eleva a 600 K. Calcular:

a) El volumen y la presión final del gas. (01 pto) b) Representar el proceso en un diagrama P-V. (01 pto) c) El calor cedido en el proceso completo. (1,5 pts) d) El trabajo realizado en el proceso completo. (1,5 pts) R = 8,31J/mol.K, 1,0 L = 10-3 m3 Rpta. a) 17,1 L; 2,88 atm. C) 1,73x103 J; d) -2,01x103 J 10. Un sistema termodinámico se lleva del estado a al estado c del

siguiente modo: de a a b lo hace mediante un proceso isovolumétrico, y de b a c mediante un proceso isobárico. El trabajo W realizado es de 450J. Si hubiera seguido otro proceso adc, de modo que ad sea un proceso isobarico y dc isócoro el trabajo habría sido 120 J. (5P)

a) Trace el diagrama presión-volumen de los procesos abc y adc b) Si las energías internas fueran Ua=150 J, Ub= 240J, Uc = 680J y Ud= 330J,

determine el calor (considerando el signo) para cada uno de los cuatro procesos: ab, bc, ad y dc.

11. Dos moles de un gas ideal diatómico ( • =1.4 ) inicialmente están a 17°C. Se

comprime adiabáticamente a partir de un volumen de 120 litros a 80 litros. Halle: a) La temperatura final b) Las presiones inicial y final c.-) El trabajo realizado por el gas d.-) La variación de

la energía interna ( 5 p)

CICLOS TERMODINAMICOS Y MAQUINAS TERMICAS

12. Se tiene 2 moles de helio, el cual se somete a los procesos indicados en un diagrama P vs. V. Considerando como gas ideal monoatómico:(R= 8,31 J/mol-°K)(Ex.Fi.2002-1)

a) Hallar: P, V, T en cada uno de los estados A, B y C respectivamente, b) Hallar el calor y trabajo en cada uno de los procesos, (presente los cálculos

etc.) c) Que eficiencia tiene una maquina térmica que funciona según este ciclo

Rpta: a)PA=2,07X105 Pa ;VA=0,024 3;TA=300°C PB =4,15X105 Pa ; VB=0,024 m3;TB=600°C PC =2,07X105 Pa; VC=0,048 m3;TC=600°C b) QA-B= 7479 J ; QB-C=6000 J; Qc-a= -12465 J WA-B= 0 j ; WB-C= 6000 j ; WCA= -4986 c) 7,4% 13. Un gas ideal monoatómico en cantidad 2 mol efectúa el proceso mostrado, en

un diagrama P vs V, el cual consta de 4 etapas. Si pA=1,5 atm y VA=8,2 lt, hallar:

(exa.Sus.2002-1) a) P,V y T, en cada uno de los estados: A, B,C

y D, respectivamente. b) ¿Qué nombre toma cada una de las etapas

del proceso?, halle la eficiencia de una máquina térmica que opera según este ciclo.

Rpta: a) PA =1,5 at VA= 8,2 Lt TA= 75°K : PB=3,0 at VB= 8,2 Lt TB= 150°K PC =3,0 at VC=24,6 Lt TC= 600°K; PD =1,5 at VD=24,6 Lt TD=300 °K b) 18%

14. Cinco moles de un gas monoatómico experimentan un ciclo de Carnot entre

las temperaturas 27 °C y 127 °C, el volumen mínimo que ocupaban es 10 m3 y el volumen máximo es 18 m3. ( CV= 3R/2 , CP= 5R/2 , R = 8,31 J/mol-K , 1cal = 4,186 J; γ= 5/3) Determinar: (Ex.Fin.2002-1)

a) La mayor presión y la menor presión en el ciclo b) El volumen y la presión del sistema al final de cada proceso isotérmico c) El calor absorbido, el calor expulsado y el trabajo efectuado d) Si cada ciclo lo ejecuta en 0,4 s. Halle la potencia de la maquina

Rpta: a) P1=1662 Pa ; P3= 692,5 Pa ; b)V2= 11,69 m3, P2= 1421,6 Pa ; V4=15,4 m3 , P4= 809,4 Pa c)Q1= 2595,2 J , Q2= -1944,5 ; W= 650,7 J

d) P = 1626,75 Watts

15. Un motor de Carnot funciona entre dos reservorios de calor a las temperaturas de 260°C y 310°C: (Ex.Sus.2002-1)

a) Que es una maquina ideal?; b)Si en cada ciclo el motor recibe 1400 cal, cuantas calorías por ciclo salen del sistema; c)Si cada ciclo dura 1,2 s Cual es la potencia de la maquina?

Rpta: a) Es imposible que calor cedido por el sistema sea cero; b) 1174,1 cal;

c) 788,36 Watt

16. Una máquina de calor contiene 0,5 moles de un gas diatómico ideal y evoluciona según la figura mostrada. Los tramos son: ab isovolumétrico, bc adiabático y ca isobárico; siendo Ta = 250°K, Tb = 550°K, TC=400°K, Pa=1,2atm. Calcular:

a) El trabajo total efectuado en el ciclo b) La eficiencia del ciclo c) El cambio de entropía en el tramo ab.

Rpta. a) W = 311,3. b) e = 0,1. c) ∆S = 8.18 J/ºK

17. El diagrama p-V muestra el ciclo que realiza una masa de aire (diatómico). El proceso de a a b es adiabático. Si Va = 10 lts. Pa = 1 atm, Ta = 300ºK y Vb= 4 lts., halle:

a) Pb y Tb. b) El cambio de energía interna en el

proceso adiabático. c) El calor que ingresa al sistema. d) El calor que sale del sistema e) El trabajo que realiza el gas en el ciclo

y la eficiencia. (Ex. Final 2002-II) Rpta. a) 3,9atm y 468 K, b) 1400J, c) 8190J, d) -7250J, e) 940J, e=0,114

18. Un gas ideal diatómico realiza el ciclo mostrado en el diagrama p-V. Se sabe

que Ta = 300 K. Halle; a) El trabajo realizado en el ciclo y la eficiencia del

sistema. b) El cambio de energía interna ∆Uca y el calor Qca en el

proceso de c hasta a. c) Cp = 7R/2, Cv = 5R/2. (Ex. Sustitutorio 2002-II)

Rpta. a) W=3x105J, e=0,082, b) • U=-27,5x105J, Q=-33,5x105J.

19. Un gas ideal efectúa el proceso cíclico mostrado. En el proceso abc el sistema

absorbe 4500 J de calor. La energía en a es Ua= 600J. a) Determine Uc , b) El calor neto absorbido en el ciclo completo es 1000 J. para el proceso de c hacia a halle el trabajo realizado por el gas y el calor transferido, c) Si Ta , Tb y Tc son las

temperaturas en a, b y c , cual de ellas es la mayor y cuál la menor. (Ex. Final 2003-I)

Rpta:a) 1100 J, b) 3000 J; 3500 J c) Ta< Tb < Tc

20. Se tienen 2,34 moles de un gas ideal monoatómico que se utilizan en un ciclo

de Carnot ABCDA de un diagrama p-V. La expansión isotérmica comienza en el punto A y algunas variables de estado se indican en la siguiente tabla.

a) Dibuje el diagrama p-V de este ciclo indicando sus procesos isotérmicos y adiabáticos.

b) Calcule los valores desconocidos de p, V, T y complete la tabla indicada.

c) Determine la eficiencia del ciclo. Rpta. TB= 720 K, PC=44,5kPa, TC=53 K, PD=71,2 kPa, TD= 53 K

21. Una masa de 750 g de oxigeno (diatómico, 32g/mol de peso molecular) es conducido por el ciclo reversible mostrado en la figura. Las variables de estado en el punto 1 son: p1 = 1,4 x 105 N/m2, T1 = 350 K y además se sabe que V1 = 5 V2. El proceso de 1 a 2 es isotérmico. R = 8,31 J/mol.K. Determine:

a) El trabajo realizado en cada proceso y en todo el ciclo.

b) El calor entregado o expulsado en cada proceso y en el ciclo.

c) La eficiencia del ciclo. Rpta. a) -1,10x105 J; 2,72x105 J; 0; b) -1,10x105 J; 9,53x105 J; -6,80x105 J

22. Un gas diatómico (γ = 1,4) es obligado a realizar el ciclo mostrado en la figura. Si V1 = 8 lt, T1 = 300 K, p1 = 1 atm, y V2 = 3 lt , determine:

a) p2, V3 y T3. b) El calor que ingresa y el calor que

es expulsado por el gas. c) El trabajo en el ciclo y la eficiencia.

Rpta. a) p2 = 1,67 atm; V3 = 3,97 lt; T3=397 K.

b) -785 J; 905 J 0 c) 120 J; 0,133

23. Un mol de un gas diatómico describe el ciclo de la figura donde la

transformación 2-3 es isoterma. Si P1 = 4 atm; T1 = 1000 K, V2 = 2V1, V3 = 3V1. Se pide:

a) El calor transferido en cada transformación indicando si se absorbe o se devuelve.

P(k Pa) V(lt) T(K) A 1400 10,0 720 B C 24,0 D 15,0

b) Trabajo en cada transformación y trabajo total. c) La eficiencia del ciclo. Rpta. a) 2,91x104 J; 6,74x103 J; -3,88x104 J; 6,93x103 J

b) 8,31 x103 J; 6,74x103 J; -1,11x104 J; 0 c) 9,23%

24. Una maquina térmica que trabaja entre las temperaturas de 300 K y 500K,

utilizando aire (gas diatómico, γ = 1,4), realiza el ciclo de carnot abcda. La expansión adiabática ocurre de Vb hasta Vc. Si Va = 3,35 lt, pa = 8,95 atm y pb = 5,98 atm, se pide:

a) Realizar un esquema y describir los procesos que conforman el ciclo de Carnot.

b) Calcular Vb, Vc, pc, y Vd. c) Calcular el calor que ingresa y el calor que sale del sistema. d) Hallar el trabajo cíclico y la eficiencia de la maquina. Rpta. b) 5,01 Lt, 18,0 Lt, 1,00 atm, 12,0 Lt. c) 1210 J, -730 J. d) 480 J, 0,4

25. La figura muestra el ciclo diessel, en el cual se conocen: p1 = p2 = 3 atm, V1 = 3 L, T1 = 400 K, V2 = 9 L, V3 = 12 L y siendo aire el gas que trabaja. γ = 1,4 ; cV = 5 cal/mol.K; cp = 7cal/mol.K. Determine:

a) T2, T3 y T4. (2pts.) b) El calor que ingresa, el calor que sale del sistema y el trabajo

total realizado por el gas. c) La eficiencia del ciclo. Rpta. a) 1200 K, 1070 K, 229 K, b) 6300 J, -720 J, 5580 J. c) 88,6%

26. Un gas diatómico es obligado a realizar el ciclo mostrado en la figura, siendo

isotérmico el proceso de A a B y adiabático el proceso de C a A. Se conocen TC = 300 K, pC = 1 atm, VC = 8 lt y VA = 2 lt. Halle:

a) El numero de moles n, pA, TA y pB. b) El trabajo que realiza el gas de C hacia A. c) Los calores recibido y expulsado por el

gas. d) La eficiencia e del ciclo.

Rpta. a) 0,321 moles, 6,96x105 Pa, 522 K y 1,74x105 Pa, b) -1,48x103 J, c) QAB = 1,93x103 J, QBC = -1,48x103 J y QCA = 0

27. Un gas ideal diatómico es obligado a realizar un ciclo de Carnot, siendo la temperatura más alta de 450 K y la más baja de 300 K. En el diagrama p-V, la expansión isotérmica se realiza del punto (3L, 8 atm) hasta el punto (5L, 4,8 atm).

a) Realice un diagrama p-V de este ciclo de Carnot. b) Obtenga las variables de estado (p, V y T) de todos los procesos

termodinámicos que ocurren en el ciclo. Anótelos en un cuadro. c) Calcule el trabajo total y la eficiencia del ciclo.

Rpta.b) P(atm) V(lt) T(K) A 8,00 3,00 450 B 4,80 5,00 450 C 1,16 13,8 300 D 1,94 8,25 300

c) 406 J y 0,333

28. Dos moles de un gas ideal monoatómico evolucionan según el ciclo mostrado. El proceso bc es adiabático. pb=9,5 atm, Vb=8,0 m3 y Vc=1,2 m3. Se pide:

a) La presión en el punto C b) El cambio de temperatura en los tramos ca y ab c) El calor absorbido, devuelto y la eficiencia del sistema.

Rpta. a) 224 atm b) 91,6x105 K y -103x105 K c) 3,80x108 J, 2,56x108 J y 0,33

29. Un dispositivo de cilindro émbolo contiene vapor de agua a 200 kPa y 200 ºC

ocupando 0,5 m3. El embolo se sostiene con un resorte lineal inicialmente no deformado. Se le transfiere calor lentamente al vapor, lo que provoca que la presión y el volumen aumenten a 500 kPa y 0,6 m3 respectivamente. Se pide

a) Muestre el proceso en un diagrama p-v b) la temperatura final c) el trabajo efectuado por el vapor d) el calor total transferido.

Rpta. b) 1,42x103 K c) 0,35x105 J d) 7,35x105 J

30. Una masa de gas ideal diatómico recorre reversiblemente el ciclo de la figura

Pa = 2·105 Pa Va=3m3 Ta=100 K

Pb = 4·105 Pa Vb=6m3

Pc = 2·105 Pa Vc=6 m3

Hallar :

a) en cada uno de los procesos W, Q, • U

b) La eficiencia del ciclo

Rpta. a) Wab = 9,0x105 J, Wbc = 0, Wca = -6,0x105 J

Qab = 54x105 J, Qbc = -30x105 J, Qca = -21x105 J

• Uab = 45x105 J, • Ubc = -30x105 J, • Uca =-15x105 J

b) 0,056

31. Se tienen inicialmente 5 litros de gas ideal diatómico, a la temperatura de

300 K y a la presión de una atmósfera (Pto. A de la fig. ) y se le somete al ciclo ABCA mostrado, donde el proceso de B a C es isotérmico. Si R=0,082 atm.lt/mol.K, halle :

a) el número de moles. b) las temperaturas en B y en C, y el

volumen en C; respectivamente. Muestre sus resultados en una tabla.

c) ∆U, W y Q, en el proceso CA, respectivamente(responda en atm.lt

d) la eficiencia del ciclo. Rpta. a) 0,203, b) TB = TC = 1800 K y VC = 30 L, c) -62,5 at-L, -25 at-L y -87,5 at-L.

32. Cinco moles de un gas ideal monoatómico experimentan un ciclo de Carnot entre las temperaturas de 37°C y 157°C. Determinar:

a) Las presiones en A y C en (N/m2) (1 pto) b) El volumen VB y VD en (m3) (2 ptos) c) El calor absorbido, el calor perdido y el trabajo

efectuado en el ciclo en joule. (2 ptos) d) Si cada ciclo lo ejecuta en 0,5 s, determine la

potencia y la eficiencia de la máquina. (1 pto) Rpta. a) 1,79x103 Pa y 716 Pa, b) 11 m3 y 16,3 m3, c) 1703 J, -1278 J y 425 J, d) 850 W y 0,28 33. Se tienen 0,203 moles de gas ideal monoatómico, que efectúa el proceso

ABCA. Si en A ocupa 5 litros a la presión de 1 atm y el proceso BC es isotérmico, halle :

a) las temperaturas en A, B y C, respectivamente.

b) En el tramo BC halle: Q, W y ∆U (en atm.lt), respectivamente. Ayúdese con sus datos en una tabla,

c) la eficiencia del ciclo.

Rpta. a) 300 K, 1800 K y 1800K. b) 5,38x103 J, 5,38x103 J, 0. c) 0,304

34. Un gas diatómico realiza el ciclo mostrado en la figura. Los procesos ab y cd son isotérmico y adiabático respectivamente. Si Va = 4 lt, pa = 12,0 atm, Ta = 1400,0K, Vb = 10,0 lt y pd = 5,0 atm, halle:

a) Pb, Td, Tc y pc. b) El calor que ingresa al gas en todo el ciclo (Q1) y el

calor que sale en todo el ciclo (Q2) c) El trabajo y la eficiencia del ciclo.

Rpta. a) 4,80 atm, 583 K, 404 K y 1,39 atm, b) 11,4x103 J y -8,53x103 J, c) 2,8x103 J y 0,25 35. Un ciclo es seguido por 2 moles de un gas ideal diatómico, cuyo estado inicial

es 1(p1=3 atm, V1=1 m3, T1), pasa a estado 2 en proceso isobárico duplicando el volumen, a continuación la presión llega a los 2/3 de la anterior en un proceso isotérmico, luego en forma isobárica retorna al volumen inicial, y por último regresa al estado inicial con un proceso isócoro. Graficando los procesos en un diagrama p vs V, se pide :

a) Elabore una tabla que presente los valores de: p, V, T, y U, en cada una de las esquinas del ciclo; respectivamente.

b) Escoger un proceso y halle cada termino de la 1ª ley, ¿se cumple?, c) La eficiencia de una máquina térmica que usa este ciclo.

Rpta. b) W12 = 3x105J; Q12 = 1,05x106; ∆U = 7,5x105 J c) 0,0933 36. Una maquina térmica ideal que funciona según el ciclo de Carnot recibe del

foco caliente 600 cal cada ciclo. La temperatura del foco caliente es de 127 0C y la del foco frió de 80,6 0 C

a) Dibujar en el diagrama P-V el ciclo. (1P) b) Hallar el trabajo que realiza la maquina en cada ciclo. (2P) c) La cantidad de calor cedido en cada ciclo. (1P) d) La eficiencia o rendimiento de la maquina en cada ciclo. (1P) Rpta. b) 69,6 cal, c) 530 cal, d) 0,116 37. Una maquina de gas ideal monoatómico (CV = 3R/2) realiza un ciclo

constituido por cinco procesos: El proceso de A-B es isócoro donde VA = 0,5 L, PA = 1 atm y PB = 12 atm; el proceso de B-C es una expansión isobárica donde VC = 0,5 L; el proceso de C-D es una expansión adiabática

donde VD = 3,0 L; el proceso de D-E es un enfriamiento isócoro donde PE = PA y finalmente el proceso E-A es una compresión isobárica.

a) Dibujar en el diagrama P-V el ciclo completo. (1P) b) Determinar el trabajo que realiza la máquina en cada ciclo. (2P) c) La cantidad de calor absorbido por la máquina en cada ciclo. (2P) d) La eficiencia de la máquina. (1P) 38. Un mol de gas, inicialmente a una presión de 2at y a un volumen de 0.3L tiene

una energía interna de 91 J. En un estado final de presión es de 1.5at, el volumen de 0.8L y la energía interna de 182 J. Para los tres caminos IAF, IBF, IF de la figura halle:

a) El trabajo realizado por el gas. (2p) b) El calor neto transferido en cada proceso. (3p)

39. En un ciclo de Carnot, la expansión isotérmica de un mol de un gas ideal

diatómico tiene lugar a 412ºk y la compresión isotérmica a 297ºk. Durante la expansión isotérmica se transfiere al gas 2090 J de energía calorífica. Determine:

a) El trabajo realizado en cada proceso. (1p) b) El calor liberado por el gas en J. (2p) c) El trabajo neto y la eficiencia del ciclo. (2p) 40. Cinco moles de un gas ideal monoatómico

experimentan un ciclo de Carnot entre las temperaturas de 37°C y 157°C, según el grafico que se muestra. Determinar:

a) El volumen Vc y Vd en (m3) (2p) b) El calor absorbido, el calor perdido y el

trabajo efectuado en el ciclo en joule. (2p)

c) Si cada ciclo lo ejecuta en 0,5 s, determine la potencia y la eficiencia de la máquina. (1p)

41. Dos moles de un gas ideal monoatómico se expande en forma adiabática desde

un volumen de 10 litros y 12 atmósferas de presión, hasta un volumen de 50 litros, a continuación el gas se comprime a presión constante hasta un volumen de 10 litros y después se hace aumentar su presión a volumen constante, volviendo al punto inicial.

a) Graficar el diagrama P- V b) Hallar el trabajo neto en el ciclo c) Hallar el calor absorbido por el gas en el ciclo

P(Pa)

V(m3 )

a

b

cd

0 10 11

P(Pa)

V(m3 )

a

b

cd

0 10 11

d) Hallar la eficiencia del ciclo. Cp = (5/2 ) R Cv = (3/2) R γ = 5/3 R = 0,082 atm-lt/mol °K 1 atm = 100 J 1cal =4.18 J 42. Una maquina térmica funciona según el ciclo de la figura. La sustancia de

trabajo es un gas ideal monoatómico (γ = 5/3 = 1,67). Si V1 = 8 L, T1 = 300 K, P1 = 1 atm, y V2 = 3 L, determine:

a) P2, V3 y T3. (1 pto) b) El calor que ingresa y el calor que es expulsado

por el gas en el ciclo. (02 pts) c) El trabajo en el ciclo y la eficiencia de la

máquina (02 pts) d) (puede considerar 1 atm = 1x105 Pa, 1L = 10-3

m3, R = 8,315 J/mol.K) 43. Se tiene 10 litros de un gas diatómico a 27 0 C y

una atmósfera de presión. Si se comprime adiabáticamente hasta 3 litros, luego se expande a presión constante hasta un volumen final de 10 litros .R = 8,31J / mol 0 k , calcule:

a) El cambio de temperatura en la compresión adiabática.(3p) b) El cambio de energía interna y el trabajo en cada proceso.(2p) 44. Un mol de un gas monoatómico ideal

experimenta el ciclo reversible mostrado. a) Si la temperatura en a es de 200ºK, encuentre

las temperaturas en b,c y d. (2p) b) b) Halle el calor absorbido de a • b . (2p) c) En que tramos el gas absorbe calor y en que

tramos el gas expulsa calor (1p) Con las presiones P = 100,0 kpa , 2p = 200,0 kpa , con los volúmenes V = 22,0 dm 3 y 2V=44,0 dm 3 . 45. Una máquina térmica opera empleando el ciclo

de la figura. La sustancia de trabajo es 0,350 moles de un gas diatómico con comportamiento ideal. El proceso 1-2 es isovolumétrico, el proceso 2-3 es adiabático y el proceso 3-1 isobárico.

a) Calcule la presión y el volumen en los estados 1,2 y 3.

b) Calcule Q, W y • U para cada uno de los tres procesos.

c) Calcule el trabajo neto efectuado por el gas en el ciclo.

d) Calcule el flujo neto de calor hacia la maquina en el ciclo.

e) Determine la eficiencia térmica de la máquina y compárela con la de Carnot que opera entre las mismas temperaturas mínima y máxima T1 y T2.

46. Dos moles de un gas diatómico que se encuentran inicialmente a una presión de

4,00x105 Pa y a una temperatura de 300 K. Se llevan a través del siguiente ciclo reversible:

• Se expande isotérmicamente hasta que su volumen se duplica. • Se comprime hasta su volumen original a presión constante. • Se comprime isotérmicamente hasta una presión de 4,00x105 Pa, y • Se expande a presión constante hasta su volumen original.

a) Construya una gráfica exacta del proceso cíclico en un diagrama PV. b) Determine P, V y T para cada uno de los estados involucrados y ordénelos en

una tabla. c) Determine Q, W y ∆U para cada uno de los procesos. d) Determine la eficiencia de esta maquina térmica.

47. Un gas ideal es sometido a las siguientes transformaciones representadas.

a) Calcular el valor de las variables P, V, T en los estado 2,3 y 4. b) Cuál es el trabajo neto realizado por el gas. RPTAa) P2 = 6at V2 = 5lt,

:

T2 = 500 K P3 = 3at, V3 = 5lt, T3 = 250 K P4 = 3at, V4 = 3lt, T4 = 150 K

a) W = 600 J

48. Un mol de un gas ideal monoatómico realiza un ciclo de Carnot,

entre las temperaturas de 600 k y 300 k. En el proceso isotérmico de expansión, el volumen aumenta de 2 litros hasta 5 litros. Calcule:

a) Las coordenadas de estado y haga un gráfico P-V b) El trabajo en cada etapa y en el ciclo c) el calor en cada etapa y en el ciclo d) la eficiencia del gas.

Rpta: PA =24,60 atm; VA = 2,00 Lt TA= 600°K PB = 9,84 atm VB = 5,00 Lt TB= 600°K PC = 1,86 atm VC = 14,14Lt TC= 300°K PD = 4,66 atm VD = 5,65 Lt TD= 300°K 49. En el ciclo que se muestra en la figura, un mol de un gas ideal (• = 7/5 =1,4; Cv

= 5R/2; R = 8,31 J/mol.K) se encuentra inicialmente en el estado1, a P1 = 1,00x 105 Pa y T1 = 300 K. El gas se calienta a volumen constante hasta el estado 2 donde T2 = 420 K y luego se expansiona adiabáticamente hasta el estado 3 en

que su presión vuelve a ser igual P1. Luego se comprime a presión constante hasta su estado original. Calcular:

a) La temperatura T3 en el estado 3. (2pts) b) El calor absorbido o cedido en cada uno de los procesos que conforman el ciclo. (2pts) c) El rendimiento del ciclo. (1pto) 50. Un gas ideal monoatómico se lleva por el ciclo reversible que indica la figura.

La temperatura en el estado A es de 300 K. Calcule para los tramos BC y CA:

a) Variación de energía interna b) Calor y trabajo