TRABAJO COLABORATIVO 1TERMODINAMICA

INTRODUCCIÓN

Como nos hemos podido dar cuenta en la lectura del módulo; la termodinámica es una materia que tiene mucha relación con los dispositivos que encontramos en el medio y con una gran gama de procesos industriales.

Esta es pues la oportunidad de familiarizarnos y entender a cabalidad las innovaciones que se llevan a cabo en el medio industrial, dominando los fundamentos teóricos que rigen el funcionamiento de las máquinas y los procesos térmicos.

El dominio de los principios teóricos y las ecuaciones permiten la corrección de defectos o errores en los aparatos así como la capacidad de predecir fallas en los sistemas, ahorrando mucho tiempo y también dinero que son dos factores muy importantes para una empresa.

OBJETIVOS

GENERAL

Realizar un resumen de formulas por capítulo de la primera unidad de tal manera que el estudiante fortalezca su capacidad de aplicación con respecto a los conceptos aprendidos.Investigar un ejercicio aplicativo por capítulo el cual debe ser resuelto paso a paso.Elaborar un trabajo final, la cual es el compendio de todos los aportes individuales revisados y mejorados, de tal manera que se tiene en cuenta los aportes de todos.Conocer las fórmulas y los conceptos básicos de la termodinámica así como sus principales aplicaciones.

ESPECÍFICOS

Desarrollar las actividades propuestas en el documento de consulta del Aula virtual.

Buscar en diferentes fuentes los temas estudiados para reforzarlos o aclararlos según el caso.

Consultar otros ejercicios para cada capítulo y desarrollarlos para consolidar las ideas y también incrementar nuestras capacidades para la resolución de problemas.

RESUMEN FORMULAS

CAPITULO 1

La densidad es una propiedad intensiva ya que está definida por la relación de dos propiedades extensivas:

El volumen molar definido por la relación:

V

Donde n representa el número de moles y V el volumen del sistema.

El volumen específico:

Ecuación de estado para los gases ideales:

Se divide ambos términos entre n se obtiene la siguiente expresión:

Ecuación general:

Función de punto:

Entonces:

Generalmente esta conclusión es aceptada como una prueba de exactitud de la diferencial:

Para toda función de punto, independientemente de la trayectoria, se debe cumplir que:

Donde x2 = f (y1,x1) y

La integral cíclica de una función de punto siempre será cero:

Diferencial de una función de trayectoria:

CAPITULO 2

Temperatura:

donde a y b se determinan experimentalmente.

T (Rankine) = 9/5(Kelvin)

ΔT (ºC) = ΔT (K)T (K) = T (ºC) + 273, 15

ΔT (F) = ΔT (R)T(R) = T (º F) + 459, 67

La cantidad de calor transferida en un proceso por unidad de masa:

Tasa de transferencia de calor:

Transmisión de calor por conducción:

Tasa de transferencia de calor por convección:

Donde h = coeficiente de transferencia de calor (W/(m2*K))A = área de la superficie (m2)Ts = temperatura de la superficie (K)Tf = temperatura del fluido (K)

Máxima cantidad de calor (ley de Stefan-Boltzmann):

Donde σ = 5,67 x 10-8 (W/(m2*K)) (constante de Stefan-Boltzmann)A = área de la superficie (m2)Ts = temperatura de la superficie (K)

El sistema ideal que emite esta máxima cantidad de calor se denomina cuerpo negro.

La cantidad de calor emitida por materiales reales:

La relación entre la radiación absorbida (Qab) y la radiación incidente (Qinc) se denomina absorbencia:

La tasa de transferencia de calor por radiación se puede expresar como

Donde Ts es la temperatura de la superficie emisora y Talr la temperatura de los alrededores.

CAPITULO 3

Trabajo:

En procesos isobáricos:

δW = PdV = nRdT

W = nR (T2 – T1)

En procesos isotérmicos:

=

En procesos poli trópicos:PVn = C

Donde n y C son constantes.

Trabajo eléctrico:

Trabajo debido a la tensión superficial:

Trabajo de eje:

Siendo τ el momento de torsión y n el número de vueltas.

Trabajo de resorte:F = kx

Trabajo gravitacional:

F = mg

Trabajo de aceleración:

CAPITULO 4

Vf = Volumen específico de líquido saturado =

Vg = Volumen específico de vapor saturado =

dondeVL = volumen de líquidomL = masa de líquidoVV = volumen de vapor mV = masa de vapor

Calidad que se denota con la letra x:

v = vf + x(vg - vf) = vf + xvfg

Ecuaciones de estado para gases reales:

Factor de compresibilidad:

Presión reducida:

Temperatura reducida:

Pc = Presión críticaTc = Temperatura crítica

Ecuación de van der Waals:

Ecuación de Redlich- Kwong:

Ecuación de Redlich - Kwong – Soave:

donde, m = 0,48 +1,574w - 0,176w2 y w es el factor acéntrico, una constante para cada gas.

Ecuaciones de estado de virial:

Los coeficientes A o B en las anteriores ecuaciones dependen de la temperatura y de la naturaleza del gas.

CAPITULO 5

Primera ley de la termodinámica:

δQ - δW = dE

δQ - δW = dU

Energía por unidad de masa:

Energía total del sistema:

E = Ec + Ep + U

Cambio de energía potencial:

Cambio de energía cinética:

Energía interna por unidad de masa:

Proceso isobárico:

δQ = PdV + dU

δQ = d(pV) + dU

δQ = d(pV + U)

δQ = dH Entalpía:

H = U + pV

Proceso isotérmico:

δQ = δW

Proceso isocórico:

Q = ΔU

Proceso adiabático:

W = -ΔU

u = uf + x(ug - uf) = uf + xufg

h = hf + x(hg - hf) = hf + xhfg

CAPÍTULO 6

Capacidad calorífica:

A presión constante:

Calor específico a presión constante:

donde h = H/m, representa la entalpía por unidad de masa.

Capacidad calorífica molar a presión constante:

Capacidad calorífica a volumen constante:

Calor específico a volumen constante:

donde u = U/m, representa la entalpía por unidad de masa.

Capacidad calorífica molar a volumen constante:

H = U + nRT

dH = CpdT = mCpdT =

Relación entre las capacidades caloríficas para gases ideales:

Cp = Cv + nR

Calor latente de fusión:

Calor latente de sublimación:

Calor latente de vaporización:

Calor transferido durante el cambio de fase:

Q = ΔH = mΔh

Trabajo en un proceso adiabático:

CAPITULO 7

Calor de reacción:

QR = ΔH = H productos - H reactantes

donde:ni = el coeficiente estequiométrico del producto iHPi = entalpía molar del producto inj = el coeficiente estequiométrico del reactante jHRj = entalpía molar del reactante j

Calor normal de formación:

Calor normal de reacción:

donde ni = coeficiente de cada reactante

= calor normal de combustión de cada reactante

= calor normal de combustión de los productos

Calor normal de combustión:

Calor a volumen y temperatura constante:

QR = ΔU

ΔH = ΔU + ΔnRT

CAPITULO 8

Calor de reacción a cualquier otra temperatura diferente a la estándar:

Entalpía sensible:

donde:HT = Entalpía de un compuesto a una temperatura Tn = número de moles del compuesto

= Entalpía normal molar de formación.

= Entalpía molar sensible a la temperatura T

= Entalpía molar sensible a 298 K y 1 atm.

Temperatura de llama adiabática:

CAPITULO 9

Eficiencia:

dondeW = trabajo realizado por la máquina durante un cicloQc = magnitud del calor transferido entre una fuente de alta temperatura Tc y la máquina térmica.

Coeficiente de operación:

Coeficiente de operación para una bomba de calor:

Eficiencia:

Cambio de entropía en proceso reversible:

Cambio de entropía en proceso isotérmico:

Cambio de entropía en proceso isobárico:

Cambio de entropía en proceso isocórico:

Cambio de entropía en procesos que implican cambios de fase:

Entropía en procesos irreversibles:

ΔSmezcla = -nR(XA lnXA + nB lnXB)

ΔSmezcla =

Desigualdad de Clausius:

La igualdad se cumple para procesos reversibles y la desigualdad para procesos irreversibles.

Principio de aumento de entropía:

Entropía en una reacción:

donde = cambio de entropía en una reacción a 25 ºC y 1 atmósfera

= entropía molar del producto i a 25 ºC y 1 atmósfera

= entropía molar del reactante j a 25 ºC y 1 atmósfera

Combinación de la primera y segunda ley de la Termodinámica:

Ecuación fundamental para energía interna:

du = Tds – Pdv

Ecuación fundamental para la entalpía:

dh = Tds + vdP

EJERCICIO POR CAPITULO

CAPITULO 1

Un pistón con mp = 5 kg se ajusta en un cilindro con A = 15 cm2, que contiene un gas a 25º C. Este conjunto se encuentra en una centrífuga que produce una aceleración de 25 m/s2. Encuentre la presión del gas si se supone que fuera del cilindro hay una presión atmosférica estándar. Si la temperatura disminuye 20º C, ¿qué ocurre con la presión?

Sabemos que: y

Entonces

F = (5 kg)(25 m/s2) = 125 N

= =83,33 kPa

Pabsoluta = Pmanométrica + Patmosférica = 83,33 kPa + 101,3 kPa = 184,63 kPa

Suponemos que se trata de un gas ideal:

Los volúmenes V1 y V2 son iguales (proceso isométrico o isocórico)

P2 = 36,92 kPa.

La presión en el interior del cilindro disminuye considerablemente.

CAPITULO 2

Se diseña un horno para mantener elementos de aporte de soldadura de una fábrica. Para disminuir su peso, se establece que las paredes de dicho horno serán de aluminio de 2mm de espesor, cuya conductividad térmica es

de . Calcule la tasa de transferencia de calor a través de las

paredes, suponiendo que cada una tiene un área de 0,25m2. La temperatura interior del horno fluctúa en 40º C y la temperatura exterior es 18º C.

La transmisión de calor por conducción sería:

El calor que se transfiere es muy alto. Se debe considerar cambiar el material del horno o diseñar un material aislante para las paredes evitando las pérdidas de calor.

CAPITULO 3

Una pistola de gas contiene aire comprimido en un pequeño cilindro. Asuma que el volumen es 1cm3, la presión es 1 MPa y la temperatura 27º C cuando se carga. Una bala de masa 15g, actúa como un pistón inicialmente sostenido por un pasador (gatillo); cuando se suelta, el aire se expande en un proceso isotérmico. Si la presión del aire es 0,1 MPa en el cilindro en el momento en que la bala abandona el arma, hallar:

a) El volumen final y la masa de aire.b) El trabajo hecho por el aire y el trabajo realizado por la atmósfera.c) El trabajo de la bala y la velocidad de salida de la bala.

Tomamos el aire como volumen de control.Asumimos el aire como un gas ideal.

a)

Se realiza un proceso isotérmico, entonces PV = constante:

b)

c)

CAPITULO 4

En un conjunto de pistón y cilindro se encuentra el refrigerante R-12 que inicialmente está a 50º C, x = 1. En seguida se expande en un proceso tal que P = Cv-1 hasta una presión de 100 kPa. Determine la temperatura y el volumen en las condiciones finales.

Hacemos una gráfica T- v para guiarnos mejor y utilizando la tabla A.3SI a una temperatura de 50º C tenemos:

vf = 0.000826

vfg = 0.013344

v = vf + x vfg = 0.014206 m3/Kg

Variación de presión: P = Cv-1 =

Para P = 1.21932 MPa v = 0.014206 m3/Kg

C = (1.21932 MPa)( 0.014206 m3/Kg) = 17321.66 m2/ s2

Para P = 100 kPa P = 17321.66 / v

Entonces:

= 0.1732 165992 m3/Kg

Para la temperatura usamos interpolación lineal, como 0.1 MPa = 100 kPa, en la tabla A.32SI, nos da:

T = -12.69 º C

CAPITULO 5

Un horno, que se muestra en la figura, puede suministrar calor QH1 a TH1 y se propone utilizar este calor para impulsar una máquina térmica con un rechazo a Tatm en lugar de emplearlo para calentar directamente los cuartos. La máquina térmica acciona una bomba de calor que suministra QH2 a Tambiente

y que utiliza la atmósfera como fuente fría. Determine la relación QH2/QH1 en función de las temperaturas. ¿Es éste un sistema mejor que utilizar el horno para calentar directamente los cuartos?

Haciendo uso de los rendimientos η y β´ de la máquina térmica (M.C) y de la bomba de calor (B.C), respectivamente; observamos una relación común W que sale generada por la M.C y que es utilizada por la B.C, la cual expresamos de la siguiente manera:

η=

β´=

W = =

M.C B.C

TH1

Tatm

Tambiente

QH1

QL1

W

QH2

QL2

Tatm

Entonces reemplazamos W en η y β´ y obteniendo la relación :

η= β´= entonces = η β´

En función de temperaturas:

=

El sistema que usa la bomba de calor es el mejor para calentar los cuartos porque, si analizamos la relación QH2/QH1, si se utilizara directamente el horno sólo saldría un QH1 que es menor que el QH2 que sale de la B.C.

CAPITULO 6

Un pistón sostenido por un pasador en un cilindro aislado, contiene 2 Kg de agua a 100º C, calidad del 98%. El pistón tiene una masa de 102 kg, con un área de sección transversal de 100 cm2 y la presión del ambiente es de 100 KPa. El pasador es liberado, lo cual permite que el pistón se mueva. Determine el estado final del agua, asumiendo que el proceso será adiabático.

Sabemos por la ecuación de continuidad que la masa se conserva:

Cuando el pistón no está sostenido por el pasador:

Podemos hallar el trabajo para determinar otra propiedad del agua en el

estado 2:

Y la ecuación de energía:

Sabemos que el calor es cero debido al aislamiento y asumiendo proceso adiabático: (por unidad de masa)

Reordenamos la ecuación:

Conocemos P1 y T1, entonces buscamos en las tablas u1 y v1 para obtener h2:

Ahora conocemos P2 y h2 lo que nos permite encontrar T2 en las tablas:

T2 ≈ 161,75º C.

CAPITULO 7

Para la combustión estequiométrica completa de gasolina, C7H17, determine el peso molecular del combustible, los productos de la combustión, y la masa de anhídrido carbónico producidos por kg de combustible quemado.

Combustión estequiométrica:

C7H17 + νO2 (O2 + 3.76 N2) → a H2O + b CO2 + c N2

Balance de C: 7 = b Balance de H: 17 = 2a, ⇒ a = 8.5 Balance de O: 2 νO2 = a + 2b = 8.5 + 14 = 22.5 ⇒ νO2 = 11.25 Balance de N: c = 3.76 νO2 = 3.76 × 11.25 = 42.3

Mcombust = 7 MC + 17 MH = 7 × 12.011 + 17 × 1.008 = 101.213

MCO2 = MC + 2 MO = 12.011 + 2 × 16 = 44.011

CAPITULO 8

En un nuevo horno de alta eficiencia, de gas natural, asumiendo que el 90% es metano y el 10% etano (en volumen) y 110% de aire teórico cada uno

entra a 77º F y 14,7 y los productos (asumiendo que son 100%

gaseosos) salen del horno a 100º F y 14,7 . ¿Cuál es la transferencia de

calor para este proceso? Compárela con la del horno antiguo en el cual los

productos salían a 450º F y 14, 7 .

Metano: -32190 BTU

Etano: -36432 BTU

HReactivos = 0.9(-32190) + 0.1(-36432) = -32614 BTU

a)

Tproductos = 100º F

Hp = 1.1(-169184 + 206) + 2.1(-103966 + 185) + 0.215(162) + 8.892(160)

Hp = -402360 BTU

Q = HP - HR = -402360 + 32614 = -369746

b)

Tproductos = 450º F

Hp = 1.1(-169184 + 3674) + 2.1(-103966 + 3057) + 0.215(2688) + 8.892(2610)

Hp = -370184 BTU

Q = HP - HR = -370184 + 32614 = -337570

CAPITULO 9

Un chip de computador disipa 2 KJ de trabajo eléctrico por unidad de tiempo y lo rechaza como calor desde su superficie a 50º C hacia el aire a 25º C. ¿Cuánta entropía se genera dentro del chip? ¿Cuánta es generada hacia fuera del chip?

Con la superficie del chip a 50º C, asumiendo estado estable:

Energía: U2 – U1 = 0 = 1Q2 – 1W2 = Welectrico in – Qout1

Entropía:

De la superficie del chip al aire:

Energía: U2 – U1 = 0 = 1Q2 – 1W2 = Qout1 – Qout2

Entropía:

Autoevaluación y Coevaluación

Al final la actividad cada estudiante debe autoevaluar y evaluar a cada uno de sus compañeros de grupo, con base al formato siguiente. En la tabla siguiente se debe resaltar, marcar con una x o colocar en negrilla el puntaje que considero adecuado.

Puntaje: 100 puntos

Nombre: LUIS EISENHOWER ARAQUE RNUNCA

ALGUNAS

VECESSIEMPRE

Estuvo pendiente del proceso de las actividades del equipo, comunicándose oportunamente y participando activamente sugiriendo ideas, y

compartiendo conocimientos.

0 15 30

Demostró responsabilidad y liderazgo en el desempeño del grupo, colocando sus avances

oportunamente, y preocupándose por el enriquecimiento y mejora de la tarea.

0 20 40

Se comunicaba en forma clara, concisa y cordial con el grupo, aceptando las diferencias de opinión y

estableciendo sus propios puntos de vista.0 15 30

Puntaje: 90

Nombre del Compañero: Janderson David Rodríguez Arias NUNCA

ALGUNAS

VECESSIEMPRE

Estuvo pendiente del proceso de las actividades del equipo, comunicándose oportunamente y participando activamente sugiriendo ideas, y

compartiendo conocimientos.

0 15 30

Demostró responsabilidad y liderazgo en el desempeño del grupo, colocando sus avances

oportunamente, y preocupándose por el enriquecimiento y mejora de la tarea.

0 20 40

Se comunicaba en forma clara, concisa y cordial con el grupo, aceptando las diferencias de opinión y

estableciendo sus propios puntos de vista.0 15 30

Puntaje: 60

Nombre del Compañero: Yamile Trujillo García NUNCA

ALGUNAS

VECESSIEMPRE

Estuvo pendiente del proceso de las actividades del equipo, comunicándose oportunamente y participando activamente sugiriendo ideas, y

compartiendo conocimientos.

0 15 30

Demostró responsabilidad y liderazgo en el desempeño del grupo, colocando sus avances

oportunamente, y preocupándose por el enriquecimiento y mejora de la tarea.

0 20 40

Se comunicaba en forma clara, concisa y cordial con el grupo, aceptando las diferencias de opinión y

estableciendo sus propios puntos de vista.0 15 30