Primera ley: La masa de una sustancia que se desprende o deposita en un electrodo es proporcional a la carga eléctrica que atraviesa la solución electrolítica. m=It

Segunda ley: Si una cantidad de electricidad atraviesa distintos electrolitos , las masas de las sustancias depositadas durante la electrólisis son proporcionales a los respectivos equivalentes químicos. m1/m2 = E1/E2

el equivalente químico de un elemento en un compuesto dado es la relación entre la masa de un mol de átomos del elemento y el nº de oxidación con que actúa en el compuesto.Eq = masa/nº de oxidación

Ejemplo: calcular el equivalente químico del calcio en el óxido de calcio CaO, del cobre en el sulfato de cobre (II) (CuSO4) y del hidrógeno en el agua.Eq(Ca)= 40 gramos/2=20g

Eq(Cu) = 63,5g/2= 31,75g

Eq(H)= 1g/1=1g

1.- A través de una solución de cloruro de CU(II) se hace circular una corriente de 2,5A durante 15 minutos . ¿Cuál será la masa de cobre depositada?m=CuIt

(Cu)= masa/F nº de oxidación

63,5g/ 96500 Cx2

Masa= 63,5g/ 96500 Cx2 .2,5Ampere 900 seg

Ampere=C/seg

Masa =074g

2.- Calcular la intensidad de corriente eléctrica necesaria para depositar 24 gramos de hierro en una solución de cloruro de Fe (III) en 20 minutos

m=ItI= m/ tI = m F nº de oxidación/ M t24gramos 96500C/seg 3 = 103,4A56g 1200segundos

3.- Calcular el tiempo en horas, que deberá transcurrir para que se depositen 356g de cobre en una solución de cloruro de Cu (II) por la que asa una corriente de 150 amperes

I = m F nº de oxidación/ M tDespejamos tiempo t=m F nº oxidación/ MI

t= 356g 96500C.2/63,5g. 150ª= 7200segundos =2 horas Ampere=C/seg

ElectrolitoDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

Electrolito líquido en un proceso de recubrimiento por electrólisis.

Un electrolito o electrólito es cualquier sustancia que contiene iones libres, los que se comportan como un medio conductor eléctrico. Debido a que generalmente consisten de iones en solución, los electrólitos también son conocidos como soluciones iónicas, pero también son posibles electrolitos fundidos y electrolitos sólidos.

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1 Principios 2 Importancia fisiológica

o 2.1 Medición o 2.2 Bebidas deportivas

3 Electroquímica

4 Electrólito seco 5 No electrolito 6 Véase también 7 Referencias

[editar] PrincipiosComúnmente, los electrolitos existen como soluciones de ácidos, bases o sales. Más aún, algunos gases pueden comportarse como electrolitos bajo condiciones de alta temperatura o baja presión. Las soluciones de electrolitos pueden resultar de la disolución de algunos polímeros biológicos (por ejemplo, ADN, polipéptidos) o sintéticos (por ejemplo, poliestirensulfonato, en cuyo caso se denominan polielectrolito) y contienen múltiples centros cargados. Las soluciones de electrolitos se forman normalmente cuando una sal se coloca en un solvente tal como el agua, y los componentes individuales se disocian debido a las interacciones entre las moléculas del solvente y el soluto, en un proceso denominado solvatación. Por ejemplo, cuando la sal común, NaCl se coloca en agua, sucede la siguiente reacción:

NaCl(s) → Na+ + Cl−

También es posible que las sustancias reaccionen con el agua cuando se les agrega a ella, produciendo iones. Por ejemplo, el dióxido de carbono reacciona con agua para producir una solución que contiene iones hidronio, bicarbonato y carbonato.

En términos simples, el electrolito es un material que se disuelve completa o parcialmente en agua para producir una solución que conduce una corriente eléctrica.

Las sales fundidas también pueden ser electrólitos. Por ejemplo, cuando el cloruro de sodio se funde, el líquido conduce la electricidad.

Si un electrólito en solución posee una alta proporción del soluto se disocia para formar iones libres, se dice que el electrólito es fuerte; si la mayoría del soluto no se disocia, el electrólito es débil. Las propiedades de los electrólitos pueden ser explotadas usando la electrólisis para extraer los elementos químicos constituyentes.

[editar] Importancia fisiológicaEn fisiología, los iones primarios de los electrólitos son sodio (Na+), potasio (K+), calcio (Ca2+), magnesio (Mg2+), cloruro (Cl−), hidrógeno fosfato (HPO4

2−) y bicarbonato (HCO3−).

Todas las formas de vida superiores requieren un sutil y complejo balance de electrólitos entre el medio intracelular y el extracelular. En particular, el mantenimiento de un gradiente osmótico preciso de electrólitos es importante. Tales gradientes afectan y regulan la hidratación del cuerpo, pH de la sangre y son críticos para las funciones de los nervios y los

músculos, e imprescindibles para llevar a cabo la respiración. Existen varios mecanismos en las especies vivientes para mantener las concentraciones de los diferentes electrólitos bajo un control riguroso.

Tanto el tejido muscular y las neuronas son considerados tejidos eléctricos del cuerpo. Los músculos y las neuronas son activadas por la actividad de electrólitos entre el fluido extracelular o fluido intersticial y el fluido intracelular. Los electrólitos pueden entrar o salir a través de la membrana celular por medio de estructuras proteicas especializadas, incorporadas en la membrana, denominadas canales iónicos. Por ejemplo, las contracciones musculares dependen de la presencia de calcio (Ca2+), sodio (Na+), y potasio (K+). Sin suficientes niveles de estos electrólitos clave, puede suceder debilidad muscular o severas contracciones musculares.

El balance de electrólitos se mantiene por vía oral o, en emergencias, por administración vía intravenosa (IV) de sustancias conteniendo electrólitos, y se regula mediante hormona, generalmente con los riñones eliminando los niveles excesivos. En humanos, la homeostasis de electrólitos está regulada por hormonas como la hormona antidiurética, aldosterona y la paratohormona. Los desequilibrios electrolíticos serios, como la deshidratación y la sobrehidratación pueden conducir a complicaciones cardíacas y neurológicas y, a menos que sean resueltas rápidamente, pueden resultar en una emergencia médica.

[editar] Medición

La medición de los electrólitos es un procedimiento diagnóstico realizado comúnmente, ejecutado vía examen de sangre con electrodos selectivos o urinálisis por tecnólogos médicos. La interpretación de estos valores es algo carente de significado sin la historia clínica y frecuentemente es imposible sin una medición paralela de la función renal. Los electrólitos medidos más frecuentemente son el sodio y el potasio. Los niveles de cloruro se miden rara vez, excepto para la interpretación de gas sanguíneo arterial dado que están vinculados inherentemente a los niveles de sodio. Un test importante llevado a cabo con la orina es el examen de gravedad específica para determinar la existencia de desbalance electrolítico.

[editar] Bebidas deportivas

Los electrólitos suelen encontrarse en bebidas deportivas. En terapia de rehidratación oral, las bebidas con electrólitos contienen sales de sodio y potasio restablecen el agua del cuerpo y los niveles de electrólitos después de la deshidratación causada por el ejercicio, diaforesis, diarrea, vómito, intoxicación o hambre.

No es necesario reemplazar las pérdidas de sodio, potasio y otros electrólitos durante el ejercicio, dado que no suele suceder una disminución significativa de las reservas corporales de estos minerales durante el entrenamiento normal. Sin embargo, en condiciones de ejercitación extrema por 5 o más horas (por ejemplo: ironman o ultramaratón), se recomienda el consumo de una bebida deportiva compleja con electrólitos.

Elizabeth Quinn, (entrenador y profesional de la salud) [1]

Los atletas que no consumen electrólitos bajo estas condiciones corren el riesgo de sobrehidratación (o hiponatremia).

Debido a que las bebidas deportivas típicamente contienen niveles muy altos de azúcar, no son recomendados para su uso regular por niños. El agua es considerado la única bebida esencial para los niños durante el ejercicio. Hay disponibles sobres medicinales de rehidratación y bebidas para reemplazar a los electrólitos claves perdidos durante diarrea y otros problemas gastrointestinales. Los dentistas recomiendan que los consumidores regulares de bebidas deportivas tomen precauciones contra la caries dental.

Las bebidas deportivas y electrólicas pueden ser hechas en casa, usando las proporciones correctas de azúcar, sal y agua.[2]

[editar] ElectroquímicaArtículo principal: Electrólisis.

Cuando se coloca un electrodo en un electrólito y se aplica un voltaje, el electrólito conducirá electricidad. Los electrones solos normalmente no pueden pasar a través del electrólito; en vez de ello, una reacción química sucede en el cátodo, consumiendo los electrones del cátodo, y otra reacción ocurre en el ánodo, produciendo electrones para ser capturados por el ánodo. Como resultado, una nube de carga negativa se desarrolla en el electrólito alrededor del cátodo, y una carga positiva se desarrolla alrededor del ánodo. Los iones en el electrólito se mueven para neutralizar estas cargas para que las reacciones puedan continuar y los electrones puedan seguir fluyendo.

Por ejemplo, en una solución de sal ordinaria (cloruro de sodio, NaCl) en agua, la reacción en el cátodo será:

2H2O + 2e− → 2OH− + H2

con lo que burbujeará gas hidrógeno; la reacción en el ánodo es:

2H2O → O2 + 4H+ + 4e−

con lo que se liberará gas oxígeno. Los iones sodio Na+ positivamente cargados reaccionarán hacia el cátodo, neutralizando la carga negativa del OH− ahí presente, y los iones cloruro Cl− reaccionarán hacia el ánodo neutralizando la carga positiva del H+ de ahí. Sin los iones provenientes del electrólito, las cargas alrededor de los electrodos harían más lento el flujo continuo de electrones; la difusión de H+ y OH− a través del agua hacia el otro electrodo tomaría más tiempo que el movimiento de los iones de sodio más prevalentes.

En otros sistemas, las reacciones de los electrodos pueden involucrar a los metales de los electrodos, así como a los iones del electrólito.

Los conductores electrolíticos pueden ser utilizados en dispositivos electrónicos donde la reacción química en la interfase metal/electrólito produce efectos útiles.

[editar] Electrólito secoLos electrólitos secos son: esencialmente, geles en una estructura molecular cristalina flexible.1

[editar] No electrolitoSon sustancias que cuando se disuelven en agua se separan en sus moléculas: las moléculas tienen movilidad por estar en disolución acuosa pero son eléctricamente neutras (no tienen carga). Por ejemplo, la sacarosa se separa en moléculas cuando se disuelve en agua. Estos líquidos y disoluciones tienen partículas con movilidad pero sin carga; por lo tanto, no son conductores de electricidad.

Corriente eléctricaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

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La corriente eléctrica está definida por convenio en dirección contraria al desplazamiento de los electrones.

Diagrama del efecto Hall, mostrando el flujo de electrones. (en vez de la corriente convencional).Leyenda:1. Electrones2. Sensor o sonda Hall3. Imanes4. Campo magnético5. Fuente de energíaDescripciónEn la imagen A, una carga negativa aparece en el borde superior del sensor Hall (simbolizada con el color azul), y una positiva en el borde inferior (color rojo). En B y C, el campo eléctrico o el magnético están invertidos, causando que la polaridad se invierta. Invertir tanto la corriente como el campo magnético (imagen D) causa que la sonda asuma de nuevo una carga negativa en la esquina superior.

La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán.

El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir.

ÁnodoDe Wikipedia, la enciclopedia libre

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Diagrama de un ánodo de zinc en una celda galvánica.

El ánodo es un electrodo en el cual se produce la reacción de oxidación.

Un error muy extendido es que la polaridad del ánodo es siempre positiva (+). Esto es a menudo incorrecto y la polaridad del ánodo depende del tipo de dispositivo, y a veces incluso en el modo que opera, según la dirección de la corriente eléctrica, basado en la definición de corriente eléctrica universal. En consecuencia, en un dispositivo que consume energía el ánodo es positivo, y en un dispositivo que proporciona energía el ánodo es negativo.

El término fue utilizado por primera vez por Faraday (serie VII de las Investigaciones experimentales sobre la electricidad), con el significado de camino ascendente o de entrada, pero referido exclusivamente al electrolito de una celda electroquímica. Su vinculación al polo positivo del correspondiente generador implica la suposición de que la corriente eléctrica marcha por el circuito exterior desde el polo positivo al negativo, es decir, transportada por cargas positivas.

Parecería lógico definir el sentido de la corriente eléctrica como el sentido del movimiento de las cargas libres, sin embargo, si el conductor no es metálico, también hay cargas positivas moviéndose por el conductor externo (el electrolito de nuestra celda) y cualquiera que fuera el sentido convenido existirían cargas moviéndose en sentidos opuestos. Se adopta por tanto, el convenio de definir el sentido de la corriente al recorrido por las cargas positivas cationes, y que es por tanto el del positivo al negativo (ánodo - cátodo).

En el caso de las válvulas termoiónicas, fuentes eléctricas, pilas, etc. el ánodo es el electrodo o terminal de mayor potencial. En una reacción redox corresponde al elemento que se oxidará.

CátodoDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

Diagrama de un cátodo de cobre en una celda galvánica.

El cátodo es el electrodo en el se produce la reacción de reducción.

Regla nemotécnica:

Cátodo→Reducción

Ánodo→Oxidación

Un error muy extendido es pensar que la polaridad del cátodo es siempre negativo (-). La polaridad del cátodo depende del tipo de dispositivo, y a veces incluso en el modo que opera, según la dirección de la corriente eléctrica, basado en la definición de corriente eléctrica universal. En consecuencia, en un dispositivo que consume energía (como una celda electrolítica) el cátodo es negativo, y en un dispositivo que proporciona energía (como una pila de Volta o una batería) el cátodo es positivo.

El término fue inventado por Faraday (serie VII de las Investigaciones experimentales sobre la electricidad) [1], con el significado de camino descendente o de salida, pero referido exclusivamente al electrolito de una celda electroquímica. Su vinculación al polo negativo del correspondiente generador implica la suposición de que la corriente eléctrica marcha por el circuito exterior desde el polo positivo al negativo, es decir, transportada por cargas positivas, convención que es la usual. Si el conductor externo fuera metálico, está

demostrado que el sentido de la corriente realmente es el recorrido por los electrones hacia el positivo.

Sin embargo, en una célula electrolítica, el conductor es el electrolito, no un metal, y en él pueden coexistir iones negativos y positivos que tomarían sentidos opuestos al desplazarse. Por convenio se adopta que el sentido de la corriente es el del ánodo al cátodo o, lo que es lo mismo, del positivo al negativo.

En el caso de las válvulas termoiónicas, diodos, tiristores, fuentes eléctricas, pilas, etc. el cátodo es el electrodo o terminal de menor potencial y es la fuente primaria de emisión de electrones. Por ende, en una reacción redox corresponde al elemento que se reducirá.

[editar] Cátodo termoiónico

Es un electrodo que, por efecto del calor, emite electrones (efecto termoiónico). Se conecta a la tensión positiva.

En las válvulas termoiónicas es la fuente de electrones. El cátodo puede calentarse por sí mismo, haciendo circular por él una corriente de caldeo, o bien puede calentarse por un filamento al que está acoplado térmicamente. Para prolongar la vida de los dispositivos termoiónicos se buscan materiales con gran emisión de electrones a bajas temperaturas, por lo que se emplean aleaciones de torio, wolframio y torio o se recubre el cátodo de óxido de calcio.

Pila galvánicaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

La pila galvánica (o celda galvánica) también es llamada pila voltaica o pila electroquímica, desde que Alessandro Volta inventó la pila de Volta, la primera batería eléctrica.1 En el uso común, la palabra "batería" incluye a una pila galvánica única, pero una batería propiamente dicha consta de varias celdas.2 3

Contenido [ocultar] 

1 Historia 2 Descripción 3 Voltaje de la pila

4 Notación de celdas 5 Corrosión galvánica 6 Tipos de celdas 7 Véase también 8 Referencias 9 Enlaces externos

[editar] HistoriaArtículo principal: Historia de la pila eléctrica.

En 1780, Luigi Galvani descubrió que cuando dos metales diferentes (cobre y zinc, por ejemplo) se ponían en contacto y, a continuación, ambos tocaban diferentes partes de un nervio de un anca de rana, hacían que se contrajesen los músculos de dicha extremidad.4 Llamó a este fenómeno "electricidad animal" y sirvió de modelo para el diseño de la primera pila. La pila voltaica inventada por Alessandro Volta en 1800 es similar a la pila galvánica. Estos descubrimientos allanaron el camino para las baterías eléctricas.

[editar] Descripción

Esquema de una celda galvánica de Zn-Cu.

Una pila galvánica consta de dos semipilas (denominadas también semiceldas o electrodos). En su forma más simple, cada semipila consta de un metal y una solución de una sal del metal. La solución de la sal contiene un catión del metal y un anión para equilibrar la carga del catión. En esencia, la semipila contiene el metal en dos estados de oxidación, y la reacción química en la semipila es una reacción redox, escrito simbólicamente en el sentido de la reducción como:

M n+ (especie oxidada) + n e- M (especie reducida)

En una pila galvánica de un metal es capaz de reducir el catión del otro y por el contrario, el otro catión puede oxidar al primer metal. Las dos semipilas deben estar separadas físicamente de manera que las soluciones no se mezclen. Se utiliza un puente salino o una placa porosa para separar las dos soluciones.

El número de electrones transferidos en ambas direcciones debe ser el mismo, así las dos semipilas se combinan para dar la reacción electroquímica global de la celda. Para dos metales A y B:

A n+ + n e- A B m+ + m e- B m A + n B m+ n B + m A n+

Esto no es toda la historia ya que los aniones también deben ser transferidos de una semicelda a la otra. Cuando un metal se oxida en una semipila, deben transferirse aniones a la semipila para equilibrar la carga eléctrica del catión producido. Los aniones son liberados de la otra semipila cuando un catión se reduce al estado metálico. Por lo tanto, el puente salino o la membrana porosa sirven tanto para mantener las soluciones separadas como para permitir el flujo de aniones en la dirección opuesta al flujo de electrones en el cable de conexión de los electrodos.

El voltaje de la pila galvánica es la suma de los potenciales de las dos semipilas. Se mide conectando un voltímetro a los dos electrodos. El voltímetro tiene una resistencia muy alta, por lo que el flujo de corriente es realmente insignificante. Cuando un dispositivo como un motor eléctrico se conecta a los electrodos fluye una corriente eléctrica y las reacciones redox se producen en ambas semipilas. Esto continuará hasta que la concentración de los cationes que se reducen se aproxime a cero.

Para la pila Daniell, representada en la figura, los dos metales son zinc y cobre y las dos sales son los sulfatos del metal correspondiente. El zinc es el metal más reductor de modo que cuando un dispositivo se conecta a ambos electrodos, la reacción electroquímica es

Zn + Cu2+ Zn2+ + Cu

El electrodo de zinc se disuelve y el cobre se deposita en el electrodo de cobre. Por definición, el cátodo es el electrodo donde tiene lugar la reducción (ganancia de electrones), por lo que el electrodo de cobre es el cátodo. El cátodo atrae cationes, que tienen una carga positiva., por lo que el cátodo es el electrodo negativo. En este caso el cobre es el cátodo y el zinc es el ánodo.

Las celdas galvánicas se usan normalmente como fuente de energía eléctrica. Por su propia naturaleza producen corriente. Por ejemplo, una batería de plomo y ácido contiene un número de celdas galvánicas. Los dos electrodos son efectivamente plomo y óxido de plomo.

La celda Weston se adoptó como un estándar internacional para el voltaje en 1911. El ánodo es una amalgama de mercurio (elemento) y cadmio, el cátodo está hecho de mercurio puro, el electrólito es una solución (saturada) de sulfato de cadmio y el despolarizador es una pasta de sulfato de mercurio (I). Cuando la solución de electrólito está saturada el voltaje de la celda es muy reproducible, de ahí su uso como un estándar.

[editar] Voltaje de la pilaEl potencial eléctrico estándar de una pila puede determinarse utilizando una tabla de potenciales estándar para los dos semipilas involucradas. La primera etapa es identificar los dos metales que reaccionan en la celda. A continuación se mira el potencial estándar de electrodo,E0, en V, para cada una de las dos semirreacciones. El potencial estándar de la pila es igual al valor de E0 más positivo menos el valor más negativo (o menos positivo) del otro E0.

Por ejemplo, en la figura anterior, las soluciones son CuSO4 y ZnSO4. Cada solución contiene una tira del metal correspondiente, y un puente salino o disco poroso que conecta las dos soluciones y que permite que los iones SO4

2- fluyan libremente entre las soluciones de cobre y zinc. A fin de calcular el potencial estándar de la celda se buscan las semirreacciones del cobre y del zinc y se encuentra:

Cu2+ + 2 e- Cu: E0 = + 0.34 V Zn2+ + 2 e- Zn: E0 = - 0.76 V

Por lo tanto, la reacción global es:

Cu2+ + Zn Cu + Zn2+

El potencial estándar de la reacción es entonces 0,34 V - (-0,76 V) = 1,10 V. La polaridad de la celda se determina como sigue: el zinc metálico es reducido más fuertemente que el cobre metálico como muestra el hecho de que el potencial estándar de reducción para el zinc sea más negativo que para el cobre. Así, el zinc metálico cede electrones a los iones Cu2+ y quedan cargados positivamente. La constante de equilibrio,K, para que la celda viene dada por: \ ln K = \ frac (nFE ^ 0) (RT) donde F es el Faraday, R es la constante de los gases y T es la temperatura en kelvin. Para la pila Daniell K es aproximadamente igual a 1,5×1037. Así, en el equilibrio, sólo son transferidos unos pocos electrones, los suficientes para causar que los electrodos estén cargados.5

Los potenciales de semicelda reales deben calcularse mediante el uso de la ecuación de Nernst ya que los solutos raramente están en sus estados estándar,

Esemicelda = E0 - {RT}/{nF}.lne Q

donde Q es el cociente de reacción. Esto se simplifica a

Esemicelda = E0 +2,303.{RT}/{nF}.log10 [ M n+]

donde M n + es la actividad del ion metálico en la solución. El electrodo metálico está en su estado estándar ya que por definición tiene actividad la unidad. En la práctica se utiliza la concentración en lugar de la actividad. El potencial de la celda completa se obtiene al combinar el potencial de las dos semiceldas, por lo que depende de las concentraciones de ambos iones metálicos disueltos.

El valor de 2,303R/F es 0,19845×10-3 V/K, así a 25 °C (298.15 K) el potencial de semiceldad cambiará en si la concentración de un ion metálico aumenta o disminuye en un factor de 10.

Esemicelda = E0semicelda + 0,05918 /n.log10.[M n+ ]

Estos cálculos están basados en la hipótesis de que todas las reacciones químicas están en equilibrio. Cuando fluye una corriente en el circuito, no se alcanzan las condiciones de equilibrio y el potencial de la pila suele reducirse por diversos mecanismos, tales como el desarrollo de la sobretensiones.6 Además, dado que las reacciones químicas se producen cuando la pila está produciendo energía, las concentraciones de los electrólitos cambian y se reduce el voltaje de la celda. La tensión producida por una pila galvánica depende de la temperatura debido a que los potenciales estándar dependen de la temperatura.

[editar] Notación de celdasLa celda galvánica, como la que se muestra en la figura, se describen convencionalmente se describe utilizando la siguiente notación:

(ánodo) Zn(s) | ZnSO4(aq) || CuSO4(aq) | Cu(s) (cátodo)

Una notación alternativa para esta celda podría ser:

Zn(s) | Zn+2(aq) || Cu+2

(aq) | Cu(s)

Donde se aplica lo siguiente:

(s) denota sólido. (aq) significa un medio o acuoso. La barra vertical, |, denota una interfase. La doble barra vertical, ||, denota una unión líquida para la que el potencial de unión

es cero, tal como un puente salino.7

[editar] Corrosión galvánicaArtículo principal: Corrosión galvánica.

La corrosión galvánica es un proceso que degrada los metales electroquímicamente. Esta corrosión ocurre cuando dos metales diferentes se ponen en contacto entre sí en presencia de un electrólito, tal como el agua salada, formando una pila galvánica. También puede formarse una celda si el mismo metal se expone a dos concentraciones diferentes de electrólito. El potencial electroquímico resultante desarrolla entonces una corriente eléctrica que disuelve electrolíticamente el material menos noble.

Reducción-oxidaciónDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

La pila Cu-Ag, un ejemplo de reacción redox.

Trozo de metal oxidado (corroído)

Se denomina reacción de reducción-oxidación, de óxido-reducción o, simplemente, reacción redox, a toda reacción química en la que uno o más pares de electrones se transfieren entre los reactivos, provocando un cambio en sus estados de oxidación.1

Para que exista una reacción de reducción-oxidación, en el sistema debe haber un elemento que ceda electrones, y otro que los acepte:

El agente reductor es aquel elemento químico que suministra electrones de su estructura química al medio, aumentando su estado de oxidación, es decir, siendo oxidado.

El agente oxidante es el elemento químico que tiende a captar esos electrones, quedando con un estado de oxidación inferior al que tenía, es decir, siendo reducido.2

Cuando un elemento químico reductor cede electrones al medio, se convierte en un elemento oxidado, y la relación que guarda con su precursor queda establecida mediante lo que se llama un «par redox». Análogamente, se dice que, cuando un elemento químico capta electrones del medio, este se convierte en un elemento reducido, e igualmente forma un par redox con su precursor oxidado.

Contenido [ocultar] 

1 Principio de electroneutralidad o 1.1 Oxidación o 1.2 Reducción

2 Número de oxidación o 2.1 Reglas para asignar el número de oxidación

3 Ajuste de ecuaciones o 3.1 Medio ácido o 3.2 Medio básico

4 Aplicaciones 5 Oxidaciones y reducciones biológicas 6 Consecuencias 7 Referencias 8 Véase también

[editar] Principio de electroneutralidadEl principio de electroneutralidad de Pauling corresponde a un método de aproximación para estimar la carga en moléculas o iones complejos, Este supone que la carga siempre se distribuye en valores cercanos a 0 (es decir, -1, 0, +1).

Dentro de una reacción global redox, se da una serie de reacciones particulares llamadas semirreacciones o reacciones parciales.

Semireacción de reducción: 2e- + Cu2+ → Cu0 Semirreacción de oxidación: Fe0 → Fe2+ + 2e-

o más comúnmente, también llamada ecuación general:

Fe0 + Cu2+ → Fe2+ + Cu0

La tendencia a reducir u oxidar a otros elementos químicos se cuantifica por el potencial de reducción, también llamado potencial redox.

Una titulación redox es una en la que un indicador químico indica el cambio en el porcentaje de la reacción redox mediante el viraje de color entre el oxidante y el reductor.

[editar] Oxidación

Oxidación del hierro.

La oxidación es una reacción química muy poderosa donde un elemento cede electrones, y por lo tanto aumenta su estado de oxidación.3 Se debe tener en cuenta que en realidad una oxidación o una reducción es un proceso por el cual cambia el estado de oxidación de un compuesto. Este cambio no significa necesariamente un intercambio de electrones. Suponer esto -que es un error común- implica que todos los compuestos formados mediante un proceso redox son iónicos, puesto que es en éstos compuestos donde sí se da un enlace iónico, producto de la transferencia de electrones.

Por ejemplo, en la reacción de formación del cloruro de hidrógeno a partir de los gases dihidrógeno y dicloruro, se da un proceso redox y sin embargo se forma un compuesto covalente.

Estas dos reacciones siempre se dan juntas, es decir, cuando una sustancia se oxida, siempre es por la acción de otra que se reduce. Una cede electrones y la otra los acepta. Por esta razón, se prefiere el término general de reacciones redox.

La propia vida es un fenómeno redox. El oxígeno es el mejor oxidante que existe debido a que la molécula es poco reactiva (por su doble enlace) y sin embargo es muy electronegativo, casi como el flúor.

La sustancia más oxidante que existe es el catión KrF+ porque fácilmente forma Kr y F+.

Entre otras, existen el permanganato de potasio (KMnO4), el dicromato de potasio (K2Cr2O7), el agua oxigenada (H2O2), el ácido nítrico (HNO3), los hipohalitos y los halatos

(por ejemplo el hipoclorito de sodio (NaClO) muy oxidante en medio alcalino y el bromato de potasio (KBrO3)). El ozono (O3) es un oxidante muy enérgico:

Br− + O3 → BrO3−

El nombre de "oxidación" proviene de que en la mayoría de estas reacciones, la transferencia de electrones se da mediante la adquisición de átomos de oxígeno (cesión de electrones) o viceversa. Sin embargo, la oxidación y la reducción puede darse sin que haya intercambio de oxígeno de por medio, por ejemplo, la oxidación de yoduro de sodio a yodo mediante la reducción de cloro a cloruro de sodio:

2 NaI + Cl2 → I2 + 2 NaCl

Esta puede desglosarse en sus dos semirreacciones corresponden

2I− → I2 + 2 e− Cl2 + 2 e− → 2 Cl−

Ejemplo

El hierro puede presentar dos formas oxidadas:

Óxido de hierro (II) : FeO. Óxido de hierro (III) : Fe2O3

[editar] Reducción

En química, reducción es el proceso electroquímico por el cual un átomo o ion gana electrones. Implica la disminución de su estado de oxidación. Este proceso es contrario al de oxidación.

Cuando un ion o un átomo se reducen presenta estas características:

Gana electrones. Actúa como agente oxidante. Es reducido por un agente reductor. Disminuye su estado o número de oxidación.

Ejemplo

El ion hierro (III) puede ser reducido a hierro (II):

Fe3+ + e− → Fe2+

En química orgánica, la disminución de enlaces de átomos de oxígeno a átomos de carbono o el aumento de enlaces de hidrógeno a átomos de carbono se interpreta como una reducción. Por ejemplo:

CH≡CH + H2 → CH2=CH2 (el etino se reduce para dar eteno). CH3–CHO + H2 → CH3–CH2OH (el etanal se reduce a etanol).

[editar] Número de oxidaciónLa cuantificación de un elemento químico puede efectuarse mediante su número de oxidación. Durante el proceso, el número de oxidación del elemento aumenta. En cambio, durante la reducción, el número de oxidación de la especie que se reduce disminuye. El número de oxidación es un número entero que representa el número de electrones que un átomo pone en juego cuando forma un enlace determinado.

El número de oxidación:

Aumenta si el átomo pierde electrones (el elemento químico que se oxida), o los comparte con un átomo que tenga tendencia a captarlos.

Disminuye cuando el átomo gana electrones (el elemento químico que se reduce), o los comparte con un átomo que tenga tendencia a cederlos.

[editar] Reglas para asignar el número de oxidación

El número de oxidación de todos los elementos sin combinar es cero. Independientemente de la forma en que se representen.

El número de oxidación de las especies iónicas monoatómicas coincide con la carga del ion.

El número de oxidación del hidrógeno combinado es +1, excepto en los hidruros metálicos, donde su número de oxidación es –1 (ej: AlH3, LiH)

El número de oxidación del oxígeno combinado es –2, excepto en los peróxidos, donde su número de oxidación es –1 (ej.:Na2O2, H2O2).

El número de oxidación en los elementos metálicos, cuando están combinados es siempre positivo y numéricamente igual a la carga del ion.

El número de oxidación de los halógenos en los hidrácidos y sus respectivas sales es –1, en cambio el número de oxidación del azufre en su hidrácido y respectivas sales es –2.

El número de oxidación de una molécula es cero. O lo que es lo mismo, la suma de los números de oxidación de los átomos de una molécula neutra es cero.

[editar] Ajuste de ecuacionesTodo proceso redox requiere del ajuste estequiométrico de los componentes de las semireacciones para la oxidación y reducción.

Para reacciones en medio acuoso, generalmente se añaden:

en medio ácido iones hidrógeno (H+), moléculas de agua (H2O), y electrones en medio básico hidroxilos (OH−), moléculas de agua (H2O), y electrones para

compensar los cambios en los números de oxidación.

[editar] Medio ácido

En medio ácido se agregan hidronios (cationes) (H+) y agua (H2O) a las semirreacciones para balancear la ecuación final.

Del lado de la ecuación que haga falta oxígeno se agregarán moléculas de agua, y del lado de la ecuación que hagan falta hidrógenos se agregarán hidronios.

Por ejemplo, cuando el Manganeso (II) reacciona con el Bismutato de Sodio.

Ecuación sin balancear:

Oxidación :

Reducción :

Ahora tenemos que agregar los hidronios y las moléculas de agua donde haga falta hidrógenos y donde haga falta oxígenos, respectivamente.

Oxidación:

Reducción:

Las reacciones se balancearán al momento de igualar la cantidad de electrones que intervienen en ambas semirreacciones. Esto se logrará multiplicando la reacción de una semirreación por el número de electrones de la otra semirreacción (y, de ser necesario, viceversa), de modo que la cantidad de electrones sea constante.

Oxidación:

Reducción:

Al final tendremos:

Oxidación:

Reducción:

Como se puede ver, los electrones están balanceados, así que procedemos a sumar las dos semirreacciones, para obtener finalmente la ecuación balanceada.

[editar] Medio básico

En medio básico se agregan iones hidróxilo (aniones) (OH−) y agua (H2O) a las semirreacciones para balancear la ecuación final.

Por ejemplo, tenemos la reacción entre el Permanganato de Potasio y el Sulfato de Sodio.

Ecuación sin balancear:

Separamos las semirreacciones en

Oxidación: Reducción:

Agregamos la cantidad adecuada de Hidróxidos y Agua (las moléculas de agua se sitúan en donde hay mayor cantidad de oxígenos).

Oxidación: Reducción:

Balanceamos la cantidad de electrones al igual que en el ejemplo anterior.

Oxidación: Reducción:

Obtenemos:

Oxidación: Reducción:

Como se puede ver, los electrones están balanceados, así que procedemos a sumar las dos semirreacciones, para obtener finalmente la ecuación balanceada.

[editar] AplicacionesEn la industria, los procesos redox también son muy importantes, tanto por su uso productivo (por ejemplo la reducción de minerales para la obtención del aluminio o del hierro) como por su prevención (por ejemplo en la corrosión).

La reacción inversa de la reacción redox (que produce energía) es la electrólisis, en la cual se aporta energía para disociar elementos de sus moléculas.

La electrodeposición, o galvanoplastia, es un proceso electroquímico de chapado donde los cationes metálicos contenidos en una solución acuosa se depositan en una capa sobre un objeto conductor. El proceso utiliza una corriente eléctrica para reducir sobre la superficie del cátodo los cationes contenidos en una solución acuosa. Al ser reducidos los cationes precipitan sobre la superficie creando un recubrimiento. El espesor dependerá de varios factores.

La electroposición se utiliza principalmente para conferir una capa con una propiedad deseada (por ejemplo, resistencia a la abrasión y al desgaste, protección frente a la corrosión, la necesidad de lubricación, cualidades estéticas, etc.) a una superficie que de otro modo carece de esa propiedad. Otra aplicación de la electroposición es recrecer el espesor de las piezas desgastadas p.e. mediante el cromo duro.

Su funcionamiento es el antagónico al de una celda galvánica, que utiliza una reacción redox para obtener una corriente eléctrica. La pieza que se desea recubrir se sitúa en el cátodo del circuito, mientras que el ánodo es del metal con el que se desea recubrir la pieza. El metal del ánodo se va consumiendo, reponiendo el depositado.[1] En otros procesos de electrodeposición donde se emplea un ánodo no consumible, como los de plomo o grafito, los iones del metal que se deposita debe ser periódicamente repuestos en el baño a medida que se extraen de la solución.[2]

Domingo, 3 de Junio Universidad de Antioquia · Ingeniería de Sistemas - Regionalización.

Presentación

Descripción

Introducción

Objetivos

Metodología

CONTENIDO

Programa General

Capítulo1

Capítulo2

Capítulo3

Capítulo4

CAPITULO 10

 

LEY DE FARADAY

En 1820, el descubrimiento, de Oester, de los efectos magnéticos causados por la corriente eléctrica creo un gran interés en la búsqueda de los efectos eléctricos producidos por campos magnéticos, que es la inducción electromagnética, descubierta en 1830 por Michel Faraday y Joseph Henry, casi simultáneamente y de manera independiente. Ampère había malinterpretado algunos experimentos, porque buscaba fenómenos eléctricos causados por campos magnéticos estáticos. Los experimentos de Faraday y Henry, mostraron que una corriente eléctrica podría inducirse en un circuito mediante un campo magnético variable. Los resultados de estos experimentos llevaron a la ley conocida como Ley de Inducción de Faraday. Esta ley señala que la magnitud de la fuerza electromotriz ( fem) inducida en un circuito es igual a la razón de cambio en el tiempo del flujo magnético a través del circuito.

También, los campos eléctricos cambiantes producen campos magnéticos. Esto no se descubrió experimentalmente, porque el efecto hubiera sido mínimo en los experimentos de laboratorio realizados a principios del siglo XIX. Maxwell predijo teóricamente este hecho entre los años 1857 y 1865, en estudios cuyo objeto era desarrollar una base matemática y conceptual firme para la teoría electromagnética. Sugirió que un campo eléctrico cambiante actúa como una corriente de desplazamiento (estudiada en el capitulo anterior) adicional en la ley de Ampère.

En este capitulo se estudian las relaciones dinámicas existentes entre los campos eléctricos y magnéticos.

Capítulo5

Capítulo6

Capítulo8

Capítulo9

Capítulo10

PRÁCTICAS

Ejercicios sobre Oscilaciones

Ejercicios Propuestos sobre

Oscilaciones

Ejercicios Propuestos sobre Ley de Coulomb

Ejercicios sobre Gravitación

Ejercicios sobre Interacción Eléctrica

Ejercicios sobre Campos

Electrostáticos

10.1 LEY DE FARADAY.

En una demostración clave de la inducción electromagnética figura10.1, se conecta un galvanómetro con una espira y se hace mover un imán de un lado a otro por el eje de la espira. Mientras el imán se mantiene fijo nada sucede, pero cuando está en movimiento, la aguja del galvanómetro se desvía de un lugar a otro, indicando la existencia de corriente eléctrica y por ende de una fuerza electromotriz en el circuito espira-galvanómetro. Si el imán se mantiene estacionario y la espira se mueve ya sea hacia o alejándose del imán, la aguja también se desviara. A partir de estas observaciones, puede concluirse que se establece una corriente en un circuito siempre que haya un movimiento relativo entre el imán y la espira.

La corriente que aparece en este experimento se llama corriente inducida, la cual se produce mediante una fem inducida. Nótese que no existen baterías en ninguna parte del circuito.

En otro experimento como la figura 10.2. Las espiras se colocan una cerca de la otra pero en reposo la una con respecto de la otra. Cuando se cierra el interruptor S, creando así una corriente estacionaria en la bobina de la derecha, el galvanómetro marca momentáneamente; cuando se abre el interruptor, interrumpiendo de este modo la corriente, el galvanómetro marca nuevamente, pero en dirección contraria.

Capitulo 3,4 y 5.ZIP

Magnetismo.zip

Capitulo 6, Condensadores y dieléctricos.zip

Capitulo 9, Fuentes de Campo

Magnético.zip

Capitulo 10, Ley de Faraday.zip

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Figura 10.1

El experimento muestra que existe una fem inducida en la espira izquierda de la figura 10.2 siempre que la corriente de la derecha este cambiando. Lo que es significativo aquí es la velocidad a la que cambia la corriente y no a la intensidad de la corriente.

figura 10.2

La característica común de estos dos experimentos es el movimiento o cambio. La causa de las fem inducidas es el imán en movimiento o la corriente cambiante.

En otras pruebas diferentes se muestran las propiedades importantes de la

inducción. Si se repite el experimento con el mismo imán de la figura 10.1 pero con una espira de área transversal mayor se produce una fem mayor; por lo tanto la fem inducida en la espira es proporcional a su área. En todos estos experimentos no es el cambio del campo magnético lo importante, sino el cambio en su flujo a través del área de la espira.

Por último, los experimentos demuestran que la indicación o lectura del galvanómetro es también proporcional a la cantidad de espiras que forman una bobina y a la rapidez con que se producen los cambios.

Para hacer los resultados experimentales cuantitativos, se introduce el flujo

magnético . El flujo magnético a través de cualquier superficie se define como

10.1

La unidad del flujo magnético en el SI es el tesla metro2, al cual se le da el nombre de weber ( abreviado Wb) en honor de Wilhelm Weber (1804 -1891). Esto es, 1weber = 1T.m2.

En términos del flujo magnético, la fem inducida en un circuito está dada por la ley de la inducción de Faraday :

“La fem inducida en un circuito es igual a la rapidez con signo negativo con la que cambia con el tiempo el flujo magnético a través del circuito”.

En términos matemáticos, la ley de Faraday es

10.2

El flujo magnético total a través de una bobina con N espiras es la suma de los flujos que pasa por cada una de sus espiras

10.3

Entonces la fem inducida total es

10.4

Ejemplo 1. Una espira rectangular de alambre con longitud a y ancho b y resistencia R está situada cerca de un alambre infinitamente largo que conduce una corriente i, como se muestra en la figura 10.3. La distancia desde el alambre largo a la espira es r(t).

Hallar:

a) La magnitud del flujo magnético a través de la espira.

b) La fem en la espira al moverse alejándose del alambre largo con una rapidez constante V.

c) La corriente en la espira.

Figura 10.3

Por la ley de Ampère la intensidad del campo magnético creado por un alambre largo que conduce una corriente i a una distancia z del alambre es

Es decir, el campo varía sobre la espira y esta dirigido entrando a la pagina, como en la figura.

a) Puesto que es paralelo a , se puede expresar el flujo magnético a través de dA como

,

entonces para este caso

.

por lo tanto

b)Como el flujo magnético a medida que la espira se mueve con velocidad

constante cambia, entonces de acuerdo con la ley de Faraday la fem es

c) Por lo tanto la corriente inducida en la espira es

10.2 LEY DE LENZ.

Hasta aquí ha habido despreocupación por el problema de los signos. Por

ejemplo, al determinar el flujo de ( ) no se ha especificado

el sentido que se escogió para . En realidad es necesario hacerlo porque no hay convención de signos para la fem. La fem puede pasar de ser negativa o positiva y no dice nada acerca del sentido que debe tener. El sentido correcto de la fem. se puede obtener de la ley de Lenz propuesta en 1834 por Heinrich Friedrich Lenz (1804-1865) y una de sus muchas formas para enunciarla es:

“En un circuito conductor cerrado, la corriente inducida aparece en un sentido tal que ésta se opone al cambio que la produce”.

El signo menos en la ley de Faraday indica esta oposición. La ley de Lenz se refiere de acuerdo al enunciado a corrientes inducidas, lo cual significa que solo se aplica a circuitos conductores cerrados.

Para ilustrar la ley de Lenz , se considera el ejemplo mostrado en la figura 10.4 .

 

Figura 10.4

Al acercar un imán hacia un anillo se genera una corriente inducida en el anillo. Una espira de corriente crea un campo en puntos distantes como el de un dipolo magnético, siendo una cara del anillo un polo norte (salen las líneas de fuerza) y la otra un polo sur (entran las líneas de fuerza). En este experimento y como lo predice la ley de Lenz, el anillo de la figura va a oponerse al movimiento del imán hacia él, el lado del anillo hacia el imán debe resultar un polo norte, por lo tanto, el resultado es que el anillo y el imán se repelan. De acuerdo con la regla de la mano derecha para que se presente el campo magnético en el anillo como en la figura, la corriente inducida va en el sentido contrario a las manecillas del reloj cuando se mira a lo largo del imán hacia la espira.

Aquí no es significativo el hecho de que el campo inducido se oponga al campo del imán sino más bien al hecho de que se opone al cambio, que en

este caso es el aumento en a través del anillo. Si se retira el imán

figura 10.5, se reduce .

El campo inducido debe oponerse ahora a esta disminución en reforzando ahora el campo magnético. En cada caso el campo inducido se opone al cambio que le da origen.

La ley de Lenz es necesaria para la conservación de energía. Si la corriente, en los experimentos anteriores, tuviera dirección opuesta, el imán sería atraído hacia la espira, ¡ganando energía cinética!. Se podría usar la mayor energía cinética del imán para efectuar trabajo y al mismo tiempo usar la fem inducida para hacer trabajar maquinas eléctricas. La repetición del proceso produciría una energía libre infinita, cosa que es, imposible.

Figura10.5

Puesto de otra manera, se debe efectuar un trabajo sobre el sistema para producir energía. Si la espira tiene una resistencia R, en ella se produce energía térmica a una razón de I2R (efecto Joule). En consecuencia, se tiene que empujar el imán hacia la espira venciendo la fuerza que se opone, y se efectúa trabajo a una razón

.

a. FEM DE MOVIMIENTO.

Los experimentos de las figuras 10.4 y 10.5, si bien son fáciles de comprender cualitativamente, no conducen a cálculos cuantitativos. Para hacer un calculo cuantitativo, se considera la figura 10.6 que corresponde a una espira conductora rectangular de anchura L, uno de cuyos extremos esta

dentro de un campo que apunta entrando al papel y que es jalada hacia

la derecha con velocidad constante .

figura 10.6

El flujo encerrado por la espira en la región en la que no es cero es

La fem de acuerdo con la ley de Faraday es

10.5

Donde -dx/dt es igual a v puesto que es decreciente. Una fem inducida como ésta, producida por el movimiento relativo de un conductor y un campo magnético, se llama fem de movimiento.

Nótese que la única dimensión de la espira que interviene en la ecuación 10.5 es la longitud L del conductor de la izquierda.

El concepto de la fem de movimiento se puede entender mejor si el conductor de la izquierda de la figura 10.6 se supone que está jalada hacia la

derecha por un agente externo con velocidad constante y no está conectada a otro conductor, situación que se presenta en la figura 10.7.

figura 10.7

Por efecto del movimiento del conductor aparece una fuerza magnética (

) ejercida sobre las cargas de “conducción positivas” que se

encuentran dentro de la varilla, estas tienden a moverse de abajo hacia arriba. Esto trae como consecuencia un cambio de distribución de las cargas como se muestra en la figura. La nueva distribución de la carga hace que se

presente un campo eléctrico dirigido de arriba hacia abajo. Este proceso continua hasta que la fuerza de Lorentz se anula (El tiempo en que se alcanzan las condiciones de equilibrio es extremadamente pequeña), es decir,

10.6

Nótese en este caso que el campo eléctrico es uniforme ( es constante).

Por lo que se presenta una diferencia de potencial EL = vBL a lo largo de la varilla. en lo que corresponde al resto del circuito ( espira rectangular), la

varilla se comporta como una fuente de fem .

La ecuación 10.5 en realidad es un caso especial: el campo debe ser

uniforme; la varilla, la velocidad de ésta y el campo deben ser perpendiculares entre sí. En un caso más general se debe considerar la fem

que se produce a través de un segmento infinitesimal que se mueve

con una velocidad . Esto se encuentra dado por

10.7

Continuando para el caso de la espira de la figura 10.6 que tiene una resistencia R la corriente que se genera por inducción en ella es

De la ley de Lenz, esta corriente circula en el sentido de las manecillas del

reloj, dando lugar a las fuerzas magnéticas sobre las porciones de alambre

en la región del campo magnético . Esta fuerzas son en la figura

donde son iguales y opuestas, se cancelan entre sí; , que es la fuerza que hace que la espira sea sacada de la región del campo, está dada, en magnitud por

Fuerza en magnitud con la cual debe jalar el agente externo para que se mueva con velocidad constante. Por lo tanto el trabajo realizado por unidad de tiempo por el agente externo con una velocidad constante es

La energía disipada en la resistencia R por efecto Joule a causa de la corriente inducida es

El trabajo realizado por unidad de tiempo por el agente externo se disipa al final como un calentamiento Joule de la espira.

Ejemplo 2. Una barra metálica de longitud L gira con una frecuencia angular

dentro de un campo magnético uniforme como se muestra en la figura 10.8.

Figura 10.8

En la figura 10.8 un elemento de alambre dr se mueve con una velocidad

tangencial perpendicular a . Ese elemento tiene un fem dada por

donde es la velocidad de cada de cada elemento dr. Puesto que las

fem de cada elemento están en “serie”,

Como un segundo enfoque para este problema, se considera que, en cualquier instante, el flujo encerrado por el sector aob en la figura esta dado por

donde es el área del sector mencionado. Por lo tanto la fem es

Ejemplo 3. Un eje de automóvil tiene 1.5 m de longitud. Si el móvil va 15m-s-1, y la componente vertical del campo magnético terrestre es Bv = 2.5x10-5

T. ¿ Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos de los ejes?.

Tomando como modelo la figura 10.7 se tiene en principio, que los electrones se mueven hacia el extremo inferior. Una vez equilibrada la fuerza magnética por la fuerza eléctrica debida a la distribución de cargas en el eje, los electrones ya no se mueven. En el equilibrio, la fuerza neta sobre los electrones en el eje es cero. El campo eléctrico de Coulomb que produce una diferencia de potencial entre los extremos del eje, es

.

La diferencia de potencial entre los extremos del eje es :

,

sustituyendo en la anterior ecuación los valores dados

= (15m-s-1)(2.5x10-5 T)(1.5m)=0.56mV.

De acá se puede estimar cuanta carga se necesita en cada extremo del eje para producir el campo de Culomb requerido. Como aproximación se supone que la carga es “puntual”.

= 9.3x10-14C

Ejemplo 4. Un alambre cuadrado de longitud L, masa m y resistencia R, se desliza sin fricción bajando por dos rieles conductores paralelos de resistencia insignificante, como se muestra en la figura 10.9. Los rieles están conectados entre sí en su parte inferior mediante un riel sin resistencia, paralelo al alambre, de tal manera que el alambre y los rieles forman una espira rectangular conductora cerrada. El plano de los rieles hace un ángulo

q con la horizontal, y un campo magnético uniforme existe en toda la región.

a) Encontrar la velocidad del alambre en cualquier tiempo.

b) ¿Cuál es la velocidad terminal del alambre?.

Figura 10.9

a) En la figura a) se muestran las fuerzas que actúan sobre la masa m, el vector campo magnético , el vector velocidad y la corriente inducida de acuerdo con la ley de Lenz.

 

 

El diagrama de cuerpo libre para las fuerzas se muestra en la figura b). La fuerza neta sobre el alambre de masa m es: 

 

donde

 

 

 

En componentes cartesianas se tiene que 

(1a)

 

(1b)

De la figura c) y de la ecuación 10.7 se halla la fuerza electromotriz inducida en el alambre, que es: 

 

(1c)

 Por lo tanto la corriente inducida a lo largo del alambre es

 

(1d)

 

Reemplazando la ecuación (1d) en la ecuación (1a) se tiene

 

 

(1e)

 

si se hace, y .

 

La ecuación (1e) se convierte en  

Por lo tanto

 

 

de donde

(1f)

 

a)     La velocidad terminal se puede hallar de dos maneras a saber:

Si en la ecuación (1f) la velocidad límite es

De la ecuación (1e) la velocidad limite se obtiene cuando la aceleración es igual a cero, o sea que

 

10.4 GENERADORES Y MOTORES

Una de las aplicaciones más importantes de la fem de movimiento es el diseño de generadores y motores eléctricos. Un generador convierte el trabajo mecánico en energía eléctrica. Un motor hace lo contrario, convirtiendo la energía eléctrica en trabajo mecánico. Esto se puede describir de la siguiente manera con un dispositivo sencillo que puede funcionar como generador o como motor.

Cuando una espira de alambre gira en un campo magnético, como se ve en la figura 10.9, hay un flujo cambiante que pasa por la espira y, en

consecuencia, se produce una fem. Si se toma la corriente positiva cuando tiene la dirección que se muestra en la figura, entonces el flujo el flujo a través de la espira en el instante que presenta el esquema es:

Figura 10.10

donde es la velocidad angular de la espira, donde se eligió como t=0 el tiempo

cuando la espira es perpendicular al campo.

Al girar la espira, el flujo cambia con la rapidez

La fem inducida varia senosoidalmente entre 0 y , y la corriente cambia dos veces de dirección cada periodo. El dispositivo es un generador simple. En los generadores diseñados para las plantas de

energía, se ajusta a la frecuencia normal de 60 Hz de la red de líneas de transmisión. El campo magnético se limita, más o menos, a 1T por la saturación de los núcleos de hierro de los electroimanes. Entonces, la fem de salida del generador queda determinada por el área de la bobina y el número de vueltas del alambre.

Para conectar la espira giratoria con un circuito estacionario se emplean anillos colectores y escobillas. Su diseño determina si la corriente en el circuito es CD o cambia de dirección con la fem CA.

Al hacer girar la espira del generador se obtiene una corriente eléctrica. Por el contrario si se hace pasar una corriente por la espira, sobre el alambre actúan fuerzas magnéticas y se crea un torque. Esta es la forma como funciona un motor eléctrico.

10.5 CAMPOS ELECTRICOS INDUCIDOS.

En el caso de la fem del movimiento se puede ver la razón por la cual se

presenta la corriente: La fuerza magnética que se ejerce sobre las cargas de conducción las impulsa a lo largo de la varilla móvil. Para otros casos, donde no se presenta movimiento de los conductores, pero el campo

magnético cambia con el tiempo, se produce un cambio del flujo que pasa por la espira. En este caso se necesita otra explicación: es necesario un campo eléctrico para empujar las cargas de conducción a lo largo de la

espira. Esta es la base de la ley de Faraday. Un campo que varia con el tiempo crea un campo eléctrico; este campo tiende a formar bucles

alrededor de la líneas de . Esto se pude representar como

10.8

usando la definición de se tiene

10.9

La integral de la izquierda se toma sobre cualquier trayectoria cerrada, la integral del lado derecho se toma sobre la superficie limitada por la trayectoria.

Como aplicación se toma le siguiente ejemplo.

Ejemplo 4. El campo magnético en el interior de un solenoide como en la

figura 10.11 aumenta con rapidez constante . Hallar el campo eléctrico inducido dentro y fuera del solenoide.

El campo magnético cambiante tiene simetría cilíndrica, y las líneas de campo eléctrico circulan formando círculos alrededor del eje del solenoide (figura 10.11 b). Para calcular la magnitud del campo en cualquier punto, se aplica la ley de Faraday (ecuación 10.9) a una trayectoria circular que pase por ese punto. Las líneas de campo de la figura a la derecha son consecuencia de la Ley de Lenz.

Se define la superficie del solenoide en la misma dirección del campo magnético y el sentido de circulación en la misma dirección del campo

eléctrico. El campo magnético es espacialmente uniforme, por lo tanto el flujo magnético es fácil de calcular.

Figura 10.11

Para r<R

(a)

El campo eléctrico es constante en magnitud en cualquier punto del círculo que se elija. Por lo tanto la integral de circulación es:

(b)

En la Ley de Faraday, ecuación 10.9 se reemplazan (a) y (b)

(c )

o sea

(d)

Para r > R

(e)

(f)

Por lo tanto de la Ley de Faraday E es:

(g)

El campo eléctrico existe haya o no un circuito material dentro del solenoide. Si se colocara allí una espira conductora, el campo eléctrico inducido

causaría una corriente. El valor negativo de E confirma la dirección de que se muestra en la figura 10.10(b). En las ecuaciones (d) y (g) s e conserva el

signo menos para hacer ver que el campo eléctrico inducido obra oponiéndose al cambio del campo magnético.

Ejemplo 5. Un campo magnético uniforme llena un volumen cilíndrico de radio R. Una barra metálica de longitud L se coloca como lo muestra la figura

10.12. Si B está cambiando con una rapidez , muestre que la fem

que se produce por el campo magnético cambiante y que obra entre los extremos de la varilla está dada por la siguiente expresión:

En la figura 10.11b) se muestra la trayectoria cerrada AOB a lo largo de la cual se calcula la integral cerrada dada por

Figura 10.12

Las integrales de A a O y de O a B son cero debido a que y son perpendiculares entre si. Tomando un elemento del alambre de B a A se tiene que

De la ecuaión (d) del ejemplo anterior, se tiene que

por lo tanto

donde

por lo que

En la solucion de este ejemplo se ha supuesto que aumenta constantemente con el tiempo.

10.6 PROPIEDADES DE LA FEM Y LA DIFERENCIA DE POTENCIAL.

La distinción entre la fem y la diferencia de potencial se hace tangible en sus propiedades matemáticas. La diferencia de potencial entre dos puntos

cualesquiera está definida por la integral del campo eléctrico de Coulomb a lo largo de cualquier trayectoria entre ellos:

Si la integral se evalúa siguiendo una trayectoria cerrada que comience y termine en A, la diferencia de potencial es cero:

Esta es la regla de Kirchhoff que dice que el cambio de potencial alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero.

En contraste, la ley de Faraday dice que la fem alrededor de una trayectoria cerrada no es cero.

10.10

El hecho que la integral de línea 10.10 no sea cero, es debido a que el campo eléctrico inducido no es conservativo.

10.7 LA FEM Y LA ELECCIÓN DEL MARCO DE REFERENCIA.

Si se empuja un imán hacia la espira de alambre, a una rapidez v (figura 10.4), el campo magnético cambiante induce un campo eléctrico en la espira, y por ella pasa una corriente. Si en lugar de ello se empuja la espira hacia el imán a la rapidez v, las fuerzas magnéticas producen una fem de movimiento que impulsa corriente por la espira. En ambos casos la corriente es igual. Einstein, en su famoso articulo de 1905 sobre la relatividad

especial, observó que esos dos experimentos deben dar el mismo resultado, ¡ porque en realidad es el mismo experimento!. Visto desde un marco de referencia fijo al imán, el primer experimento se ve exactamente igual que el segundo. El campo eléctrico inducido y la fem de movimiento no son efectos físicos separados, sino dos modos de describir el mismo efecto en distintos marcos de referencia. Existe una correspondencia semejante entre los

mismos campos eléctrico y magnético. La cantidad que expresa

la contribución a la fem en determinado elemento de un circuito en

movimiento, es el campo eléctrico medido en el marco de referencia que se mueve con ese elemento.

Ley de Faraday.zip

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