CRECIMIENTO MICROBIANOCAPITULO 9

CRECIMIENTO CELULAREs el aumento en la cantidad de constituyentes y estructuras celulares. En ausencia de divisin celular, el crecimiento implica aumento en el tamao y peso de la clula, y cuando el crecimiento es seguido de divisin celular hay un aumento en el nmero de clulas. Se toma como base el crecimiento de bacterias (se puede extender a levaduras y hongos).El crecimiento de una poblacin resulta de la suma de los ciclos celulares de todos los individuos de dicha poblacin.Ciclo celular : proceso de desarrollo de una bacteria aislada.

Los microorganismos en un medio de cultivo apropiado, se dividen empleando los nutrientes que le aporta el medio de cultivo para producir nuevos microorganismos.

Este proceso contina hasta que algn nutriente del medio de cultivo se agota (sustrato limitante) y el crecimiento se detiene. Tambin puede detenerse el crecimiento por acumulacin de alguna substancia inhibidora formada por los mismos microorganismos

Hay tres aspectos determinantes del crecimiento microbiano: Los factores del crecimiento.El estequiomtrico, por el cual la concentracin final de microorganismos obtenidos depender de la concentracin y composicin del medio de cultivoEl cintico, que indica la velocidad del proceso.CRECIMIENTO CELULAR

1.1.- REQUERIMIENTOS FISICOSTemperaturapHActividad de AguaPresin Osmtica

1.- FACTORES DEL CRECIMIENTO MICROBIANO

1.a.- TemperaturaCada microorganismo prefiere una T de desarrollo. Temperatura mnima, por debajo ella que no hay crecimientoTemperatura ptima a la que la velocidad es mxima. El incremento de la velocidad de crecimiento con la temperatura se debe al incremento generalizado de la velocidad de las reacciones enzimticas con la temperatura. La falta de crecimiento a temperaturas muy bajas se debe a:Reduccin en la velocidad de reaccin (segn leyes cinticas)Cambio de estado de los lpidos. (aumento de viscosidad) . Temperatura mxima por encima de ella no hay crecimiento

Tipos microbianosSicrfilos: -5 20C, ptimo < 15oCorganismos marinos, algas: Chlamydomonas nivalis (nieve rosada), bacterias: Pseudomonas, Flavobacteriummembrana con alto % de c. grasos insaturados Sicrtrofos 0-35C, ptimo 20-30oCPseudomonas - crecen en el refrigerador( psicrtrofos son mesfilos que pueden crecer a temperaturas bajas,es importante desde el punto de vista aplicado porque cuando se encuentran contaminando alimentos, son capaces de crecer en condiciones de refrigeracin (4 - 8C) y de producir infecciones en los consumidores del alimento (30 - 35 C).Mesfilos 15-45 C, ptimo: 30-40CMayora de los m.o (del suelo, aguas, patgenos) Termfilos 40-70C, ptimo de 55-65oC Tienen membrana con alto % de cidos grasos saturados, y enzimas estables al calorBacillus stearothermophilus, (compostaje)Hipertermfilos 80-113C, ptimo > 90o Pyrococcus, Pyrodictium (aguas termales)

1.b.- pHEl pH interno en la mayora de m.o. est en 6.0 a 7.0. Los rangos de pH tolerables son distintos.Hay microorganismos acidfilos que pueden vivir a pH=1.0 y alcalfilos que toleran pH=10.0 Como consecuencia del metabolismo, el pH del medio de crecimiento suele bajar. La bajada del pH del medio que producen ciertos microorganismos les confiere una ventaja selectiva frente a otros microorganismos competidores.Ejplo. Bacterias lcticas. Reducen el pH del medio a 4.5.Los cidos orgnicos de cadena corta son txicos para algunas bacterias por s mismos.

pH extremos.Arthrospira platensis es una cianobacteria filamentosa, habitante de lagos alcalinos. Se usa en la produccin de aminocidos esenciales, vitaminas, pigmentos naturales y cidos grasos esenciales.til como recurso alimenticio, esta cianobacteria se ha propuesto como alternativa en tratamientos frente a la malnutricin.

Muchos acidfilos han desarrollado mecanismos para consumir protones en el espacio intracelular, para mantener el citoplasma cerca de pH neutro. Por lo tanto, las protenas intracelulares no necesitan desarrollar la estabilidad cida.

Otros acidfilos, como Acetobacter aceti, tienen un citoplasma acidificado y protenas con estabilidad cida.

En la mayora de protenas cido estables (como la pepsina y la soxF de Sulfolobus acidocaldarius), hay sobreabundancia de residuos cidos que minimiza la desestabilizacin inducida por una acumulacin de carga positiva.

El agua es el componente principal de las clulas, por lo tanto un suministro de agua adecuado es indispensable para lograr el mantenimiento y crecimiento microbiano.

Tambin el agua es el medio de transporte de los sustratos (o contaminantes) hacia el interior de las clulas, y de los compuestos que se producen dentro de la clula.

Los microorganismos necesitan presencia de agua, en forma disponible, para crecer y llevar a cabo sus funciones metablicas. La disponibilidad de agua se mide con actividad de agua (aw).1.c.- Disponibilidad del agua

Actividad del agua. (aw)Relacin entre la presin de vapor de agua del medio (P) y la presin de vapor del agua pura (Po).

Algunas molculas del agua se orientan en torno a las molculas del soluto y otras quedan absorbidas por componentes insolubles de las soluciones. En ambos casos, el agua queda en una forma menos reactiva. Estas contribuyen menos a la presin de vapor del medio

Actividad del agua y Presin osmticaLa presin osmtica est relacionada con la aw a travs de la expresin

V . = R . T . Ln.aw donde R es la constante de los gases, T la temperatura absoluta, la presin osmtica, V el volumen molar parcial del agua

Puede definirse como la presin que se debe aplicar a una solucin para detener el flujo neto de disolvente a travs de una membrana semipermeable.

La Presin osmtica alta, causa prdida de agua y plasmlisis celular.

Efectos de la presin osmticaLos valores mnimos: bacterias aw > 0.90, levaduras aw > 0.85, hongos filamentosos aw > 0.80.

La utilizacin de almbares, salmueras y salazones reduce la actividad de agua de los alimentos, y permite su conservacin. (ejemplo mermeladas, leche condensada, etc)

Halfitos.El agua de mar tiene una concentracin del 3%. Los m.o. halfilos: requieren condiciones salinas:

Discretamente halfilo (1-6%), Moderadamente halfilo (6-15%), Halfilos extremos (15-30%)

La principal estrategia de los m.o. halfilos para adaptarse al estrs osmtico se basa en la acumulacin de compuestos en el citoplasma para compensar la presin osmtica externa. Estos compuestos pueden ser inicos o no inicos.

Ejemplo del Mar muertoLa salinidad promedio del agua de los ocanos est entre 3,13,8%, en Mar muerto es 28%. Son aguas ricas en calcio, magnesio, potasio y bromo, y relativamente pobres en sodio, sulfatos y carbonatos.All solo viven microorganismos halfilos: un protozoo ciliado, algunas algas y bacterias de los gneros Flavobacterium, Halococcus y Halobacterium, y las artemias. Debido a la elevada densidad de sus aguas (1240 kg/m) una persona puede flotar, debido al empuje superior a la del mar (1027 kg/m)

Principales mecanismos de resistencia al estrs osmticoEl primero, denominado salt-in es tpico de Arqueas y Haloanaerobiales, que acumulan en su citoplasma iones K+ y Cl-. El aumento en la concentracin de KCl en el citoplasma conlleva a una adaptacin a las altas concentraciones salinas de todas las protenas y otros componentes celulares como los ribosomas.

El segundo mecanismo llamado salt out, es el que utilizan las bacterias tanto halfilas y no halfilas, y las arqueas metangenas halfilas moderadas, que en respuesta al estrs osmtico, acumulan en su citoplasma compuestos orgnicos de bajo peso molecular (solutos compatibles: aminocidos, azcares, glicina betana, ectona e hidroxiectona) para lograr equilibrio osmtico sin interferir con el metabolismo celular.

Principales halotolerantesBacterias: gneros: Halomonas, Delega, Volcaniella, Flavobacterium, Paracoccus, Pseudomonas, Halovibrio y Chromobacterium.Arqueas: son de seis gneros principales, cuatro incluyen los que crecen a pH neutro: Halobacterium, Haloferax, Haloarcula y Halococcus. Dos requieren condiciones alcalinas, Natronobacterium y Natronococcus.

La especies mas estudiadas:

Halobacterium halobium, se adapta a la salinidad y escasez de oxgeno, desarrollando una protena en la membrana (bacteriorodopsina; color prpura), su capacidad de reaccionar ante la luz crea un gradiente protnico en la membrana, y permite la sntesis del ATP, al importar iones potasio o exportar los de sodio;

Halobacterium salinarum, concentra cloruro de potasio en su interior para evitar la deshidratacin, su crecimiento ptimo se da a 50C, un pH 7.2 y concentraciones de NaCl de 3.5 a 4.3 M.

2.- FORMAS DE CULTIVOLas fermentaciones, pueden clasificarse en: continua, semicontinua o intermitente.

a.- PROCESO INTERMITENTE. Fermentacin Batch.

Se refiere al crecimiento de clulas en sistema cerrado. Una vez cargada la masa inicial del medio, no hay adiciones o retiros posteriores de nutrientes hasta el fin de la fermentacin.

Consecuencia: Varan el pH, temperatura y la concentracin de nutrientes con el tiempo.

CICLO DE CRECIMIENTO MICROBIANO.

El crecimiento no es lineal y sigue un patrn

Crecimiento microbiano en medio lquido Fase lag. Adaptacin al nuevo ambiente.Fase exponencial (log) - velocidad mxima de crecimiento bajo condiciones particulares.Fase estacionaria - sin crecimiento neto, vc=0. vc=vm (vel. crecimiento = vel de muerte), por nutrientes limitantes, acumulacin de desechos, inhibicin del crecimientoFase de muerte. velocidad de muerte celular > velocidad de divisin celular

Fase de latenciaCuando se introduce un inoculo en medio fresco, el crecimiento usualmente no comienza de inmediato sino despus de un tiempo llamado de latencia. En este periodo de transicin los microorganismos, producen las enzimas necesarias para aprovechar un nuevo medio ambiente.En esta fase no hay incremento en el nmero de clulas, pero hay actividad metablica, aumento en el tamao individual de las clulas, en el contenido proteico, ADN y peso seco de las clulas.Si un cultivo que est creciendo en fase exponencial es inoculado al mismo medio de cultivo bajo las mismas condiciones de crecimiento, no se observa fase de latencia y el crecimiento exponencial sigue a la misma velocidad. Si una poblacin se transfiere de un medio de cultivo rico a un medio pobre, se observa latencia porque las clulas para poder seguir creciendo deben tener las enzimas necesarias para sintetizar algunos metabolitos esenciales que no estn presentes en el medio.

Fase exponencial o fase logartmicaEs el perodo en el cual, cada vez que pasa un tiempo de generacin la poblacin microbiana se duplica. La velocidad de crecimiento es mxima.

Fase estacionariaEn esta fase ocurre simultneamente, reproduccin y muerte celular. Las limitaciones del crecimiento ocurren por: agotamiento de algn nutriente esencial, por acumulacin de productos txicos, o por una combinacin de las causas anteriores.

Fase de muerteOcurre una disminucin progresiva en el nmero de clulas viables.velocidad de muerte celular > velocidad de divisin celular

Manejo industrial.Normalmente, la fase de retardo no es deseable, por que se pierde tiempo y acarrea prdidas econmicasPara minimizar la fase, se hace crecer el inculo aparte, en un medio de cultivo igual al que se va a emplear en el bioproceso (cultivo o fermentacin) y luego se procede a transferirlo cuando las clulas ya se encuentran en la fase exponencial (inoculacin).

Ventajas y Desventajas del proceso batch.Su mayor ventaja es la sencillez. Desventajas: alto requerimiento de mano de obra, y demasiados tiempos muertos. Tiempos muertos: Fase de adaptacin, fase de decaimiento, periodo de descarga, y renovacin de la carga del reactor para un nuevo batch.

Proceso semicontinuoSe evitan las fases de adaptacin y decaimiento.

Peridicamente se extrae medio agotado y se repone medio fresco.

Criterios:

mantener la concentracin de sustrato suficientemente alta para evitar escases.

la concentracin del producto suficientemente baja para no sobrepasar los lmites tolerables.

Proceso semicontinuoLos parmetros a controlar: volumen y tiempo de adicin, se calculan de modo que el cultivo se mantenga en fase logartmica.

Si el volumen extrado es muy grande puede diluirse el medio, tanto que la masa microbiana puede volver a la fase de acostumbramiento.

Si el volumen extrado es muy pequeo para igual tiempo el cultivo puede agotarse y pasar a la fase estacionaria.

Si el tiempo de renovacin es muy grande el cultivo puede alcanzar a la fase estacionaria y si es muy pequeo el cultivo puede regresar a la fase de acostumbramiento.

Una vez alcanzada la concentracin X de clulas en la fase exponencial, se extrae un volumen igual a: V= ( X - Xo) d.

Luego se agrega igual cantidad de medio nuevo, diluyendo el producto y las clulas hasta un valor Xo.

PROCESO EN CULTIVO CONTINUO

Control por quimiostato Se usan dos elementos de control: la velocidad de dilucin (turbidostato) y la concentracin del nutriente limitante (C o N), (quimiostato)La densidad de la poblacin est controlada por la concentracin del nutriente limitante. Los dems nutrientes en el medio se encuentran en exceso. Los parmetros a tener en cuenta son: f (ml/h); volumen del reactor (ml); densidad celular (x); factor de dilucin D=f/v (h -1)

Si el coeficiente de crecimiento (m) se hace igual al factor de dilucin (D), entonces dx/dt=0, por tanto la cc de las clulas se hace constante (x=x) y el cultivo se encuentra en estado dinmico de equilibrio.

3.- DETERMINACION DE LA CONCENTRACION CELULARExisten diversos mtodos, con diferentes propuestas de clasificacin.Se pueden agrupar en dos:mtodos directos y mtodos indirectos. Directos obtienen una medida de la masa celular por:Tcnicas de conteo, Medida de concentracin de masa celular: peso celular, absorbancia.Indirectos miden la concentracin de algn componente celular (ADN, protenas, etc).

a. Conteo celularSe cuentan directamente las clulas, determinando la masa celular por unidad de volumen. En el mtodo la suspensin de la muestra se coloca en una cavidad cuadriculada de dimensiones conocidas, y se tapa con el cubre objetos. Como se conoce el rea de las cuadrculas y la altura de la cmara de recuento, el volumen ocupado por la suspensin en cada cuadrculas queda determinado. Para obtener el nmero de bacterias por mililitro de suspensin, se requiere contar el nmero de microorganismos en varias cuadriculas, calcular el promedio de recuento por cuadrcula y multiplicar este promedio por el factor correspondiente.Estos mtodos presentan algunas limitaciones:- No se pueden distinguir clulas vivas de clulas muertas.-Las clulas muy pequeas son difciles de contar.-La precisin es difcil de lograr-El mtodo no es adecuado para suspensiones celulares de baja densidad, es decir las soluciones deben contener aproximadamente 107 clulas/mL o ms.

Cmaras de recuentoExisten cmaras especificas como: Cmaras de Neubauer, Cmara de Petroff-Hausser, el hemocitmetro, Microscopio graduado de Helber, etc.Cmara de Neubauer.Esta cmara est adaptada al microscopio de campo claro o al de contraste de fases. Se trata de un portaobjetos que tiene dos zonas ligeramente deprimidas en cuyo fondo se ha marcado con la ayuda de un diamante una cuadrcula de dimensiones conocidas. Se cubre la cmara con un cubreobjetos que se adhiere por simple tensin superficial (en especial una vez que se haya aadido la muestra lquida).

Cmara de NeubauerCuadrado de 3 x 3 mm. El rea sombreada y marcada L es 1 mm2. La depresin tiene 0.1 mm de profundidad.El volumen de la superficie L, bajo el cubreobjetos es de 0.1 mm3 (0.1 microlitro)Los cuadrados L estn subdivididos en 16 cuadraditos de 0,0025 mm2 cada uno.El cuadrado del centro est dividido en 5 cuadrados por lado con una longitud lateral de 0,2 mm, y superficie de 0,04 mm2.Al contar las cuatro reas sombreadas (L), si hay un total de x clulas entre las cuatro reas, la concentracin en la suspensin celular ser :clulas / mL = 10000 (x/4)

Tcnica de conteoPara que las clulas, no se cuenten dos veces, reglas: -Se cuentan las clulas dentro de la zona definida. - Tambin se cuentan las clulas, que se apoyan o tocan en dos caras , p.ej. en la lnea de medida izquierda y superior.

Observaciones sobre el recuentoa) En los conteos de cmaras, el diafragma del condensador en el microscopio deber estar cerrado en gran parte. b) El valor medio de los conteos se aplica luego en una frmula de clculo o se multiplica por el factor correspondiente.

Cmara Petroff-HausserEl retculo del fondo est dividido en 25 cuadrados grandesCada cuadrado grande tiene 16 cuadraditosVolumen de la cmara= 0,02 mm3rea de la cmara 1 mm2

Determinacin de la concentracin celularClculo del nmero de clulas por mL de muestra:Se observan 12 clulas.12 x 25 = 300 (nmero de clulas en 0,02 mm3).

300 x 50= 15000 (nmero de clulas en 1 mm3)150000 x 1000 = 1,5 x 107 (nmero de clulas en 1 mL)Calculo del numero de clulas/ ml

Cmara de conteo SEDGEWICK RAFTEREs una cmara graduada de 50 x 20 x 1 mm (= 1 cm).La cmara de conteo tiene 1 mm de profundidad. El rea total es de 1000 mm2 y el volumen de 1000 mm3 o 1 ml.Consiste en un marco de cermica rectangular. Posee un grabado de 1000 cuadrados y est cubierto por un cubreobjetos espeso.Esta diseada para contar plancton en un microscopio compuesto o en un microscopio invertido, medicin cuantitativa del nmero exacto de partculas en un volumen preciso de un fluido.

b) Equipos automticos"Cell Coulter" de Beckman-CoulterSe basa en medir los cambios en la resistencia elctrica que se producen cuando una partcula no conductora en suspensin en un electrolito atraviesa un pequeo orificio. El contador consta de dos cmaras separadas por un material no conductor, en el que hay un orificio de tamao similar al de las clulas.Cada cmara contiene un electrodo, la suspensin de clulas a ser contadas se coloca en una de las cmaras y se aplica presin para que las clulas pasen a la otra cmara a travs del orificio, cada vez que una clula pasa a travs del orificio ocasiona un cambio en la conductividad elctrica que es registrado por un dispositivo electrnico y de esta manera el contador indica el nmero de clulas en esa suspensin.

Cell Coulter :Ventajas y desventajasEs posible contar y medir varios miles de partculas por segundo, independientemente de su forma, color y densidad. Las limitaciones de este mtodo son:- Se cuentan clulas vivas y muertas.- Las suspensiones deben estar libres de partculas diferentes a los microorganismos que se cuentan, por que el aparato no puede distinguir entre una u otra.

c.- Conteo de clulas viablesEn los mtodos anteriores se determina el nmero de clulas totales, pero en muchos casos nicamente interesa contar clulas viables. (clula que es capaz de dividirse y forma una progenie)La manera usual de hacer este conteo es determinando el nmero de clulas en la muestra, capaces de formar colonias sobre un medio de cultivo slido (agar) y esto se conoce como recuento en placa.

c.1.- Conteo en placas.En este procedimiento se realizan diluciones seriadas de la muestraSe inoculan pequeos volmenes conocidos, de cada dilucin, en placas de Petri con un medio slido adecuado y se extiende con una varilla de vidrioLuego las placas se incuban en las condiciones optimas hasta que aparezcan las colonias que son fcilmente contables.

c.1.- Conteo en placas.Se asume que cada colonia ha sido formada por una nica clula del medio de cultivo original. Esta suposicin puede subestimar la densidad de poblacin. Las clulas son entonces medidas como unidades formadoras de colonia UFC. Para realizar el recuento se seleccionan las placas de la que contengan entre 25 y 250 colonias.

c.1.- Conteo en placas.: Ejemplo. En un recuento en placa, se hacen diluciones seriadas con un factor de dilucin de 100, para ello se toma 1 mL del cultivo de bacterias en suspensin, y se aade a un frasco de dilucin que contiene 99 mL del diluente adecuado, se agita y se toma de esta primera dilucin (1:100 10-2) 1 mL y se transfiere a un segundo frasco con 99 mL del diluente adecuado, se agita y se toma de esta segunda dilucin (1:10.000 10-4) 1 mL y se transfiere a un tercer frasco de dilucin que contiene 99 mL del diluente adecuado (esa corresponde a la dilucin 1:1.000.000 10-6).De cada dilucin se siembran por triplicado muestras de 1 mL y se incuban por 24 horas y se cuentan las colonias.Si el promedio de las 3 placas de la dilucin 1/1000, es de 32 colonias entonces el recuento es de 32.000 UFC/mL de muestra.

Conteo en placas Ventajas y desventajasVentajas.Se usa frecuentemente, para estimar poblaciones bacterianas en leche, agua, y otros productos. Es fcil de realizar y se adapta a la medicin de poblaciones de cualquier densidad.

Desventajas: Tiempo largo, (requieren 24 horas)Exigen muy buenas tcnicas de esterilizacinPuede dar errores cuando se trata de clulas agregadas

Placas petrifilm (3M)Son placas prefabricadas con el medio de cultivo adecuado para el microorganismo que se desea contar.Las placas Petrifilm de 3M para Coliformes dan resultados en 24 h. Tres etapas:1) Sembrar. Levantar la pelcula y aadir la muestra 2) Incubar. El diseo de las placas ahorra espacio en la estufa 3) Contar. Las colonias rojas asociadas a burbujas de gas.

c.2.- Nmero mas probable (NMP)Es una tcnica de estimacin estadstica basada en el hecho que a mayor nmero de bacterias en una muestra, mayor ser la dilucin necesitada para reducir la densidad hasta el punto en que ninguna bacteria se le permita crecer en una serie de tubos de dilucin. Se basa en determinar la presencia o ausencia (positivo o negativo) de clulas en copias obtenidas por diluciones consecutivas a partir de muestras.Muestras microbianas son aadidas a tubos con caldos adecuados en unas cinco replicas e incubados, la presencia o ausencia de gas y turbiedad formados en la fermentacin da un estimado del nmero de clulas. Aquellos tubos que recibieron una o ms clulas microbianas procedentes de la muestra, se pondrn turbios, mientras que los tubos que no recibieron ninguna clula permanecern transparentes.

Se toma la muestra original y se subdivide unas 10 veces, o mas para evaluar la presencia/ausencia en mltiples replicas.El grado de dilucin para el cual comienza a aparecer la ausencia indica que los elementos se han diluido tanto que hay muchas submuestras en las que no aparece. Al aumentar el factor de dilucin, se alcanza un punto en el que algunos tubos contendrn tan slo un microorganismo y otros tubos no contendrn ninguno.Se usan las tablas de Cochran.Al calcular la probabilidad de que los tubos no hayan recibido ninguna clula, se puede estimar el nmero ms probable (NMP) de microorganismos presentes en la muestra original, a partir de una tabla estadstica.El NMP es una afirmacin que existe 95% de probabilidad que la poblacin bacteriana sea de rango correcto. Este mtodo es ms til cuando las bacterias a contar no crecen en medios slidos, o cuando la bacteria puede crecer en un medio lquido diferencial, como sucede con las bacterias coliformes, que usan selectivamente lactosa. c.2.- Nmero mas probable (NMP)

Nmero mas probable (NMP) para 6 tubos, lectura 6,3,1

Tabla: NMP de bacterias por 100 g (ml) de material analizado empleando cinco tubos inoculados con 10, 1 y 0.1 ml o g de materialTsoumada de: Enumeration of coliforms, faecal coliforms and of e. Coli in foods using the MPN methoD MFHPB-19 April 2002 por Donna Christensen Crawford y Rick Szabo

Uso de la tablaConsideremos positivos los siguientes cultivos:(1) 5 tubos inoculados con 10 mlde la dilucin (1/10) del material : los cinco (5) son postivos (2) 5 tubos inoculados con 1 ml de la dilucin (1/10) del material: solo uno (1)es positivo (3) 5 tubos inoculados con 0,1 ml de la dilucin (1/100) del material: ninguno (0) es positivo Cada uno de los cinco tubos de las tres diluciones representan respectivamente a 1, 0.1 y 0.01 g (ml), del material analizado. La lectura se toma en la ubicacin de la Tabla correspondiente a la lectura 5-1-0 (NMP de 33) si se hubiesen utilizado 10, 1 y 0.1 g (ml) de material. Como se usaron cantidades 10 veces menores (1/10) de aquellas con las que se construy la tabla, el valor de 33 debe multiplicarse por 10, lo que proporciona un valor de 330 organismos por 100 g (ml) de material. Como usualmente se expresa por g (ml) de material, este valor (330) debe dividirse por 100. El recuento obtenido por el NMP es en este caso de 3,3 organismos por g (ml) de material analizado.

c.3.- Membranas Filtrantes Los mtodos de recuento en placa o del nmero ms probable pueden detectar una clula microbiana viable, en un mililitro de la muestra.En poblaciones con menos de una clula por mililitro, no son aplicables. En muestras diluidas como agua de una piscina. La muestra debe concentrarse antes de hacer el recuento. La concentracin de los microorganismos de las muestras se hace, generalmente, por filtracinConsiste en hacer pasar la muestra que contiene los microorganismos a travs de una membrana de acetato de celulosa (0.45m) colocada en un dispositivo de filtracin. Los microorganismos quedan retenidos en la membrana filtrante, la cual se retira despus de terminado el proceso de filtracin y se coloca en una placa de Petri con un medio de cultivo adecuado.

c.3.- Membranas Filtrantes Despus de incubar, aparecen sobre la membrana las colonias de los microorganismos.Esta tcnica permite el anlisis de grandes cantidades de la muestra, tratndose por ejemplo de agua o de aire, pueden filtrarse a travs de la membrana grandes volmenes, concentrando as la poblacin microbiana.

d. Peso seco.Se basa en secar volmenes conocidos de medio con las clulas en crecimiento, hasta obtener un peso constante. Es til para grandes volmenes. Para levadura se puede usar una centrfuga con velocidades de 4-6x103rpm. Se obtiene una masa hmeda de clulas, luego esta masa se lava y seca a 80C por 24 horas, y se pesa.En clulas bacterianas, se usan filtros de membranas para obtener la masa celular hmeda, y luego se seca. (1 mg de peso seco equivale a una masa bacteriana de 5 x 10 9 bacterias)Puede ser usada cuando el medio no contiene slidos en suspensin. Desventajas: Los componentes voltiles de la clula pueden perderse. La muestra seca puede recobrar humedad durante el pesado, principalmente si el ambiente tiene una humedad relativa alta. Requiere muestras muy grandes y el proceso es lentos.

e. Absorcin de luz.Consiste en hacer incidir una luz monocromtica a la suspensin de microorganismos, y se mide la luz transmitida a travs de la suspensin, la que es inversamente proporcional a la concentracin de biomasa, segn la ley de Beer.Usar, turbidmetro o espectrofotmetro 600- 700 nm.Se necesitan de 10 millones a 100 millones de clulas por mililitro para hacer una suspensin suficientemente turbia para ser leda.

e. Absorcin de luz.Hay que hacer una curva de calibracin que relacione medidas directas (recuento en placa o microscopa) con las indirectas de turbidez Con esta informacin y las absorbancias de las diluciones, se hace una curva de calibracin. Teniendo esta curva, se podr determinar las ufc/ml de otras muestras luego de leer la absorbancia de las mismas.

e. Absorcin de luz.Valores altos de OD (mayores a 0.3) afectarn la linealidad en la respuesta.

El principal inconveniente es que no distingue clulas vivas de muertas, o entre clulas y otras partculas.

Sin embargo, es una tcnica que puede ser utilizada on-line para mediciones continuas.

f. Masa de un componente celular.Medida de algn componente celular que sea parte constante del peso seco total de las clulas.Pueden ser: protenas, nitrgeno, ADN, RNA, y ATP celulares, los cuales estn presentes en cantidades mas o menos constantes por especie.

e. Efectos fsicos.Se puede medir la variacin de algn factor externo por efecto del crecimiento celular, tales como; el calor generado por el crecimiento, el oxgeno captado por el medio, y que deja un vaco medible.

Para CO2.CO2 + 2NaOH Na2CO3 + H2O Na2CO3 + BaCl2 BaCO3 + 2NaCl NaOH (residual) + HCl NaCl + H2O1.Muestra de suelo, 2.Recipiente con agua 3.Solucin de NaOH 0.5 N 4.Aguja #20 (Venocat calibre 17) 5.Jeringa desechable de 20mL 6.Tubo de plstico flexible de 1-2 mm de dimetro 7.Plastilina

4.- CINETICA DEL CRECIMIENTOLa velocidad de crecimiento es el cambio en el numero de clulas en la unidad de tiempo.El crecimiento es una consecuencia del hecho de que cada clula se divide dando dos clulas hijas, las cuales se dividen luego, cada una en otras dos, de modo que en cada perodo de divisin la poblacin se duplica.

Parametros: Tiempo de duplicacin.

Tasa de crecimiento.

a.- Tiempo de duplicacin. (g)Es el tiempo necesario para duplicar una biomasa.Xo ----g--- 2XoAl tiempo 0 X = XoDespus de: 1 generacinX= 2.Xo.En 2 generaciones X = 2(2Xo.) =22 XoEn 3 generaciones X = 2(22 Xo)= 23Xo

En n generaciones X = 2nXo , Y =2n.Xo

El nmero de generaciones en un tiempo t ser: n = t/g (1)

Aplicando logaritmos: X = 2n Xo (2)Log X = log Xo + n log 2 (3)

Sustituyendo log 2 por su valor 0.3010, se tiene que 1/0.3010 = 3.3n = 3.3(logX logXo)n = 3.3 log (X/Xo) (4)Reempazando en ec.1: n = t/g g= 0.3t/log(X/Xo) (5)En ln la ec.3: n= (LnX-LnXo)/Ln2O tambin LnX=nLn2+LnXo (6)(ln2=0.69), y remplazando n =t/g se tiene:g =0.693 t/(lnX-lnXo) (7)

Tiempos de generacin en bacterias

Bacteria MedioTiempo de generacion (min)E. ColiGlucosa-sal17Bacillus megateriumSacarosa-sal25Streptococcus lactisLeche26Staphylococcus aureumCaldo infusion de corazon27-30Streptococcus lactisCaldo lactosa48Lactobacillus acidfulusLeche66-87Rhizobium japonicumLeche344-461Mycobacterium tuberculosisSinttico792-932

Ejemplo.1Se tienen 1000 bacterias en un medio de cultivo ptimo y despus de 4 horas de incubacin, creciendo exponencialmente, se obtienen 100 000 bacterias. Calcule el tiempo de generacin.Xo = 1000X = 100 000T = 4 horas =240 minutosg =? g = t/n

Clculo de n de la ec (3): n = 3.3 log X/Xo , n = 3.3 log 100000/1000 = 6.6 generacionesg =t / ng = 240/6.6 = 36,36 minutosOtra forma: con g =0.693 t/(lnX-lnXo) g= (0.693x4)/(ln100) = 0.602 hr = 36.12 min

Ejemplo 2.En un cultivo se tiene inicialmente 5x107 bacterias y despus de 6 horas se tiene 5x10 8Calcule el tiempo de generacinEcuaciones:n=t/g, : n= (LnX-LnXo)/Ln2Reemplazando:n = (20-17.7)/0.693n = 3.3g = t/3.3 = 6/3.3g =Td = 1,8 h

Ejemplo 3.En un proceso de fermentacin microbiana, se toman datos del conteo celular, obtenindose los siguientes:

Calcule el tiempo de generacin.

Solucin por correlacin:La ecuacin de la recta es: LnX = 1.3863 t + 0.00001De la Ec. 5, LnX=nLn2+LnXo.LnX=Ln2(t/g) + LnXoSe observa que: Pendiente: m = 1.386 = Ln2/g = 0.693/gg = o.5 h

t (hr)00.511.522.533.544.555.566.57X1248163264128256512102420484096819216382

t (hr)00.511.522.533.544.555.566.57X1248163264128256512102420484096819216382lnX00.71.42.133.474.164.95.56.26.937.628.329.019.704

Solucin Grfica: (criterio)La pendiente de la lnea de ajuste corresponde a la variacin del doble del valor de X en la ordenada y de un valor g en la abscisa.

Por tanto: m=Ln2/g

Se observa que: Pendiente: m =0.693/g = 1.386m = 1.386 = 0.693/gg = 0.5 h

Grfico1

0

0.6931471806

1.3862943611

2.0794415417

2.7725887222

3.4657359028

4.1588830834

4.8520302639

5.5451774445

6.238324625

6.9314718056

7.6246189862

8.3177661667

9.0109133473

9.7039384501

lnX

variacion logaritmica LnX

Hoja1

t (hr)00.511.522.533.544.555.566.57

X1248163264128256512102420484096819216382

lnX00.69314718061.38629436112.07944154172.77258872223.46573590284.15888308344.85203026395.54517744456.2383246256.93147180567.62461898628.31776616679.01091334739.7039384501

Hoja1

lnX

variacion logaritmica LnX

b.- Tasa de crecimientoLa velocidad de crecimiento para la fase exponencial es directamente proporcional a la concentracin de clulas y est dada por la siguiente relacin:

Reemplazando el signo de proporcionalidad (8)

Unidades de rx son (biomasa/L.h) rx=X (9)

rx=Velocidad o tasa de crecimiento bacteriano en la fase de crecimiento logartmico X=concentracin de microorganismos=Velocidad especfica de crecimiento, dado por la ecuacin de Monod.

Valor de . Velocidad especfica de crecimiento ()Para un m.o. dado depende de: La composicin y concentracin del medio, Presencia de inhibidores, Temperatura y pH.Ec. de Monod. (10)x = concentracin de microorganismos g/lt = tiempo, h = velocidad especfica de crecimiento h-1, S = Concentracin del sustrato, masa/unidad de volumen Ks=Constante promedio de velocidad. Concentracin de sustrato a la mitad del mximo de velocidad de crecimiento. masa/unidad de volumen

Limitaciones de la Ec. De MonodPosee limitaciones1) A muy bajas concentraciones de sustratos no va bien2) A muy altas concentraciones de sustratos Ks real es cte

Extensin: de las ecuaciones 8 y 10, se tiene:

5.- ESTEQUIOMETRIAEstudia el grado en que un microorganismo puede transformar los componentes del medio de cultivo en nuevas clulas (biomasa) y productos.

Esto determina la viabilidad de un proceso industrial.

Se puede establecer las relaciones estequimetricas a travs de: balance de materiales. los coeficientes de rendimiento.

5.1.- Coeficientes de rendimientoa.- Coeficiente de rendimiento biomasa-sustrato

Definicin. Es la relacin entre la variacin de la biomasa y la variacin del sustrato.

Yx/s= -X/S (5)

Yx/s =Coeficiente de mximo rendimiento en biomasa (masa de clulas formadas/masa de sustrato consumidos).Si para obtener 30 gl-1 de levadura para panificacin, se consumen 60 gl-1 de fuente carbonada, el rendimiento ser Yx / s= 0.5 g de levadura/gr de sustrato.En un medio especfico, la relacin de la velocidad de utilizacin de sustrato y la velocidad de crecimiento, esta dada por: Yx/s = - rx/rsu (6)rx = -Yx/s . rsu

rsu = Velocidad de utilizacin del sustrato. masa/unidad de volumen tiempo.

a.- Coeficiente de rendimiento biomasa-sustrato

(7)

El trmino m/Y = k, representa la mxima velocidad de utilizacin de sustrato por unidad de masa microbiana. Reemplazando en la ecuacin (7) se tiene:

Para organismos aerobios que crecen en glucosa se tiene que los Yx/s tpicos son:

para levaduras y bacterias vara entre 0.4 y 0.6 g/g, en condiciones anaerobias el valor de Yx/s es substancialmente menor.En metano, con bacterias el Yx/s ser 0.6 y 1.0 g/g

b.- Coeficiente de Rendimiento biomasa-oxgeno.Esta dado por la relacin de biomasa producida y el consumo de O2 del medio.

Yx/o2 = -X/O2

Yx/O2 para bacterias y levaduras aerobias que crecen en glucosa es de 0.9 a 1.4 g/gUn cambio en el sustrato ocasionar variaciones en el valor del coeficiente.Los mismos m.o. en las mismas condiciones, pero en metano tendrn un Yx/O2 de alrededor de 0.2 g/g.

Coeficientes para m.o aerobios

OrganismoSustratoYx/sYx/o2g/gg/molg/g-Cg/gEnterobacteraergenesMaltosa0.46149.21.031.50Manitol0.5295.21.321.18Fructosa0.4276.11.051.46Glucosa0.4072.71.011.11Candida utilisGlucosa0.5191.81.281.32Penicillium chrysogenumglucosa0.4377.41.081.35Pseudomonas fluorescensglucosa0.3868.40.950.85Rhodopseudomonas spheroidesglucosa0.4581.01.121.46Saccharomyces cerevisiaeGlucosa0.5090.01.250.97Enterobacter aergenesRibosa0.3553.20.880.98Succinato0.2529.70.620.62Glycerol0.4541.81.160.97Lactato0.1816.60.460.37Piruvato0.2017.90.490.48Acetato0.1810.50.430.31

Coeficientes para m.o aerobios

OrganismoSustratoYx/sYx/o2g/gg/molg/gg/molCndida utilisAcetato0.3621.00.900.70Pseudomonas fluorescensAcetato0.2816.80.700.46Cndida utilisEtanol0.6831.21.300.61Pseudomonas fluorescensEtanol0.4922.50.930.42Klesbiella sp.Metanol0.3812.21.010.56Metylomonas sp.Metanol0.4815.41.280.53Pseudomonas sp.Metanol0.4113.11.090.44Metyloccocus sp.Metano1.0116.21.340.29Pseudomonas sp.Metano0.8012.81.060.20Metanol0.609.600.800.19Pseudomonas metnicaMetano0.569.000.750.17

c.- Coeficiente de formacin de producto (qr), o Yp/s.Yp/s = - P/S

Puede variar segn el producto y la forma como se producen.Los productos microbianos pueden ser clasificados en tres categoras: productos asociados al crecimiento, productos no asociados, y productos asociados mixtos.En productos asociados. La formacin de producto es proporcional a la tasa especfica de crecimiento (). Ej. La produccin de una enzima constitutiva.Productos no asociados. Antibiticos

5.2.- Balance del consumo de sustratoResulta de gran inters conocer el destino del sustrato durante el crecimiento microbiano.El sustrato es utilizado por las clulas como fuente de energa y como materia prima para la sntesis de macromolculas constitutivas. Por tanto en un tiempo cualquiera, el consumo de sustrato (S) es:

(8)Donde:

S = Sustrato total consumidoSx = Fraccin de sustrato utilizado en formacin de biomasaSp = Fraccin de sustrato utilizado en formacin de productoSE = Fraccin de sustrato utilizado para obtener energas = sx + sp + sE

a.- Balance de biomasa en reactor abiertoEn un biorreactor continuo, el sustrato entra al digestor, donde existen las condiciones (pH, temperatura, nutrientes, oxigeno.) adecuadas para el crecimiento celular.En el biorreactor, el sustrato es convertido a productos y nuevas clulas por los microorganismos presentes en el medio.Con el tiempo, la cantidad de biomasa se incrementa a expensas del sustrato que disminuye. El balance de biomasa para reactor aerobio de mezcla total es:Qo Xo + V(rx) = Qe Xe (12)

rx=Tasa de crecimiento celular.Reemplazando el valor de rx, se tiene:

Balance de biomasa en reactor abiertoQoXo + V(r'g) = QeXe (10)Qo=Flujo de agua en el influente.Qe=Flujo de agua producto o agua en el efluente.So=Concentracin de sustrato en el influente.S=Concentracin de sustrato en el reactor.Se=Concentracin de sustrato en el efluenteXo=Concentracin de biomasa en el influente.X=Concentracin o masa de biomasa en el reactor.Xe=Concentracin o masa de biomasa en el efluenteV=Volumen del reactor.r'g=Tasa o velocidad real de crecimiento de los microorganismos.

RESUMEN DE TRMINOS CINTICOS EN TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES=Velocidad especifica de crecimientom=mxima velocidad de crecimientoKs=Constante promedio de velocidad. Concentracin de sustrato a la mitad del mximo de velocidad decrecimiento. mg DBO/LS=Concentracin del sustrato. mg DBO/Lrg=velocidad o tasa de crecimiento celularrg= -YrsuY=Coeficiente de mximo rendimiento medido durante un periodo finito en la fase de crecimientologartmico. Se define como la masa de clulas formadas/masa de sustrato consumidos.rsu=Velocidad de utilizacin del sustrato. masa/unidad de volumentiempo.rd = velocidad de decaimiento por metabolismo endgenord = kdXkd=constante especifica de velocidad de decaimiento endgeno dias-1X=concentracin de clulas en el reactor mg SVS/Lr'g=rg-rdr'g=velocidad neta de crecimiento de clulas en el reactorr'g =(mXS/Ks+S)- kdX

b.- Balance de carbonoLa base del balance, es la composicin celular en los elementos mayoritarios (C, N, H, O). Se ha encontrado que la composicin elemental de un microorganismo durante un cultivo no se modifica mayormente y, que las composiciones elementales de distintos tipos de microorganismos (bacterias y hongos) son semejantes. Se puede definir un "microorganismo promedio" con una composicin (% p/p) de: C = 46.5; H = 6.49; 0 = 31.0; N = 10.85, y el contenido de sales 5%. Sin embargo, la composicin macromolecular, esto es: protenas, cidos nucleicos, etc., varia en el proceso.El contenido de tomos para 1 C, de la formula global ser:n =(%n/%C)*(PAC / PAn)Aplicando se obtiene la frmula global de un m.o. promedio ser: CH1,79O0,5N0,2 (representa el 95% p/p de la biomasa)

c.- Mol de biomasa.1 C-mol de biomasa es la cantidad de biomasa que contiene 1 tomo gramo de C, su peso ser:

Por tanto una concentracin de X en gL-1 de biomasa es equivalente a X/25.8 C-mol de biomasa l-1, o bien Xox /12 C-mol de biomasa l-1 . Donde ox es la fraccin de Carbono de la biomasa (0.465 para el "microorganismo promedio").

ox se obtiene de bibliografa, o se puede suponer ox = 0.465.1 C-mol de glucosa (C6H12O6), se representa por CH2O y pesa 30 g, y 1 C-mol de etanol (C2H60) se representa por CH3O0.5 y pesa 23 g.

En general para un compuesto de la forma CnHlOqNm, 1 C-mol esta representado por C Hl/n Oq/n Nm/n.

d.- C-mol de fuente de energa, y 1 C-mol de producto.El crecimiento puede representarse por la "reaccin qumica:

Donde NH3 es la fuente de nitrgeno, y los coeficientes estequiomtricos estn dados en 1 C-mol de fuente de C y energa.yx/s representa los C-moles de biomasa formada por cada C-mol de fuente de C y E consumida., b los moles de O2 consumido por cada C-mol de fuente de C y E consumida, etc.Los valores de yx/s e yp/s se calculan a partir de Yx/s e Yp/s:

e.- El grado de reduccin" ()Es el nmero de electrones transferidos desde 1 C-mol del compuesto a oxidar, al O2. En la tabla estn los valores de para la oxidacin de 1 C-mol de distintos compuestos orgnicos a CO2 y H2O, y el calor de reaccin q.

Clculo de por estequiometriaDe la tabla se observa que: La cantidad de calor liberado por cada mol de electrones transferidos al oxgeno (q/ ), es similar, con un valor promedio de: qo = 27.5 k cal (mol electrones transferidos al O2)-1

En general para calcular el grado de reduccin de un compuesto se plantea la ecuacin de oxidacin del mismo a CO2 y H2O, y el valor de se obtiene multiplicando por 4 el coeficiente estequiomtrico del O2 (ver tabla). Si el compuesto contiene nitrgeno, deber especificarse su estado de oxidacin final.En un compuesto dado por CHaObNc, y para calcular el valor de y con respecto al nivel de referencia dado por CO2 , H2O y NH3 ser: De la ecuacin de oxidacin:

El valor de ser igual a 4n.

Calculo directo de Por balance elemental de C, H, O y N se tiene:

Por tanto ser: (7)

Tanto para CO2, H2O y NH3 es = 0 (no tienen electrones disponibles) por ser ste el nivel de referencia elegido. Si en lugar de NH3, se elige N2: = 4 + a - 2b.

Para aplicar el balances de materia y energa, se plantea la "reaccin qumica" que representa al cultivo.

Para simplificar el tratamiento suponer que la fuente de C y E no contiene nitrgeno (es lo usual) y que la fuente de nitrgeno es una sal de amonio, por lo que estar dado por la ecuacin 7

e.- Ecuaciones de balance en C-molBalance de Carbono:Con los rendimientos referidos a 1 C-mol de fuente de Carbono y energa, resulta: (8)Balance de grado de reduccin:Los electrones disponibles a la izquierda y a la derecha de la reaccin debern ser iguales, luego: (9)

Para: NH3 , H2O y C02 es = 0. Adems el grado de reduccin del O2 es -4.Reordenando la ecuacin (9) queda: (10)

O bien: (11)

Donde: , , representan la fraccin de energa transferida a la biomasa, al producto y al oxgeno respectivamente. Por cada mol de electrones transferidos al O2 se liberan qo = 27.5 k cal, y el calor producido esta dado por:q = 4 bqo (k cal / C-mol fuente de C y E) (15)

e representa la fraccin de energa disipada como calor. Mediante las ecuaciones (8) y (10) es posible analizar los resultados y verificar si las determinaciones han sido correctas.

Se puede aplicar las ecuaciones para calcular un rendimiento no medido, por ejemplo yp/s en base a los dems.

Ejemplo 1:Se cultiv la levadura Candida utilis en un medio conteniendo glucosa, S04(NH4)2 y sales. La concentracin inicial de microorganismos fue de 0.53 gL-1, y la glucosa 15.2 gL-1. Al cabo de 9.5 horas, se consumi totalmente la glucosa, se consumieron 0.123 mol de O2 L-1, se produjeron 0.179 mol de CO2 L-1 y la biomasa alcanz un valor de 6.07 gL-1. Se desea averiguar si, adems de biomasa, se form algn producto.

Datos:Xo = 0.53g/L , So= 15.2 g/Lt= 9.5 hr.Sf= 0, Xf= 6.07 g/Lconsumo: O2= 0.123 mol/LProductos: CO2= 0.179 mol/L .Criterios de solucin: se usa formula de microorganismo promedio, y el valor de C-mol.

Ecuacin de reaccin:

CH2O + O2 + SO4(NH4)2 ---Yx/s(CH1.79O0.5N0.2) +yp/sP

Biomasa formada = (6.07 -0.53)/25.8 = 0.215 C-mol/LGlucosa consumida = 15.2/30= 0.506 C-mol/LRendimiento: yx/s = 0.215/0.506 = 0.425yco2/s = 0.179/0.506= 0.354. Puesto que la suma de yx/s y yco2/s es inferior a 1, es obvio que se ha formado algn producto:yp/s= 1-(0.425 + 0.354) = 0.22

6.- MODELOS CINETICOSEl crecimiento microbiano es un proceso difcil de modelar debido a las mltiples interacciones entre las clulas y el medio, y a la gran cantidad de reacciones bioqumicas que intervienen en la actividad celular.Varios modelos conceptuales y matemticos se han formulado con el objeto de explicar y replicar el comportamiento que muestran los sistemas biolgicos. Estos modelos se han clasificado segn las consideraciones asumidas respecto a la estructura de las clulas o a la distribucin de la poblacin celular. La clasificacin ms general incluye modelos no-estructurados, estructurados y segregados

ModeloNo estructuradosestructuradosNo segregadosCAJA NEGRASegregadosCASO REAL

a.- Modelos No-EstructuradosSon los modelos ms simples para describir el crecimiento microbiano. Se asume que las clulas son una entidad en solucin, que interacta con el ambiente. No se reconoce ninguna estructura celular interna, ni la diversidad de la poblacin. Por tanto, todos los componentes celulares se representan por una nica concentracin, la de la biomasa (X).

Los modelos no segregados no estructurados suelen llamarse del tipo "Caja Negra".

Los mas usados son:Modelo de Monod, Modelo de Contois, Modelo de Mosser,

Modelo de MonodMonod en 1942 desarroll una ecuacin cintica simple.Parte de suponer que slo una enzima con cintica Michaeliana es la responsable del consumo de S.El modelo asume tambin que la produccin de biomasa depende exclusivamente de la concentracin de un sustrato limitante. Representacion:

Modelo de Monod X : Concentracin de microorganismos. : tasa efectiva de crecimiento K SS : Concentracin de substrato, mg/Lm : tasa mxima de crecimientoKs : Constante de saturacin. Relacin inversa con afinidad del m.o por el sustrato. L valor de S cuando = m/2Cuando S > > Ks, toma el valor de m y rx slo depende de x.En general Ks tiene valores muy bajos, del orden de los mg/l.En promedio:En bacterias m 0.9 h-1Las levaduras0.45 h-1Los hongos filamentosos 0.25 h-1

El modelo tiene limitaciones para concentraciones de sustrato bajas y altas.

Modelo de Monod

El coeficiente Yx/s, estar dado por:

Yx/s= (aumento de biomasa) = (dX/dt) = dX descenso en conc de sustrato (dS/dt) dS

Modelo de Monod

Utilizacin del sustrato

Linearizacin del modelo La solucin emprica del modelo requiere hacer la linearizacion de Lineweaber-Burk.

Otros modelos no estructuradosModelo de Contois. Muestra una dependencia de la tasa especfica de la reaccin con respecto a la concentracin de organismos activos presentes.

EjemploUna cultivo de microorganismos BATCH en crecimiento, en sustrato de glucosa, dio los siguientes datos.

TIEMPO(h)CONC. CELULAS (X)(g/l)ln XCONC. GLUCOSA(g/l)01.250.2231100.0092.450.896197.00165.101.629290.402310.502.351476.903022.003.091048.103433.003.496520.603637.503.62439.384041.003.71360.63

a) Calcular la velocidad mxima de crecimiento.b) Calcular la variacin de sustrato (coeficiente biomasa-sustrato)c) Cul es la concentracin celular mxima que podra esperarse si 150g de glucosa fueron usados con la misma cantidad de inoculo.Rpta. a)

b) Rpta.Calcular la variacin de sustrato por el crecimiento celular.c) Rpta.

Modelo logisticoLos modelos anteriores representan el comportamiento de los m.o, slo en la fase log de un cultivo batch (donde es constante)Si se quiere representar todo el proceso, es necesario recurrir al modelo logstico. Este modelo es capaz de arrojar una curva sigmoidalSe obtiene combinando la ecuacin de Monod con la expresin de y la de rendimiento biomasa-sustrato (Yx/s).

dX = m(Yx/s.So + Xo X) . X dt (Ks.Yx/s + Yx/s.So +Xo-X)22

Modelos EstructuradosLos modelos estructurados modelan a la clula como un sistema de componentes mltiples (ribosomas, enzimas, membranas,etc.), y esta se describen con ms de una variable. En estos modelos, los componentes de la biomasa se juntan en algunas variables clave que son representativas del comportamiento celular. La actividad microbiana es funcin de variables abiticas y de la composicin celular, adems la actividad microbiana depende de las condiciones ambientales que el cultivo ha sufrido en el pasado. Estos modelos tienen mayor capacidad de prediccin que los modelos no-estructurados

Modelos estructurados.Al construir el modelo se debe decidir cuantos componentes celulares se tomaran en cuenta. (de 2 a 40)

Estos modelos consideran: las concentraciones intrnsecas, (cantidad de un componente por unidad de masa celular) (Ci/X), y las concentraciones extrnsecas o cantidad de un componente por unidad de volumen del reactor.

d(Ci/X) = (1.dCi) - ( Ci. dX/dt) dt X.dt X. X

Un resultado aceptable se produce usando al menos 3 componentes celulares.

Con mas componentes el modelo ser mas preciso, pero tambin mas complejo.

Ci, es la concentracin de cada componente.

Con ms de un substrato limitante se pueden usar modelos modelos multiplicativos, modelos aditivos y modelos nominativosSon desarrollados con amplitud en el libro de Shuler-Kargi. El modelo aditivo toma la forma:

= W1.S1 + W2.S2 + ... + Wn. Snmax

donde W1, W2, ..., Wn son funciones del peso, y sigue la cintica Monod.Modelos estructurados.

Modelos segregadosLos modelos segregados tienen en cuenta que la poblacin celular es heterognea, reconoce a las clulas como discretas, por lo que resultan complejos.Estos modelos pueden reconocer como diferentes a las "clulas ms viejas" de las "clulas ms jvenes". Se aplican a sistemas microbianos en los cules se observa que la diferenciacin de las clulas juega un papel importante en el desempeo global del cultivo, y que las cinticas de crecimiento y la productividad del cultivo son afectadas por la aparicin de ms de un tipo de clula. (Paz Astudillo)

ReferenciasSanz J.L. Microbiologia ambiental.Scragg Alan.

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