8. Modelo y control de invernaderos..pdf

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Control en invernaderos hidropnicos.

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8. Modelo y control de invernaderos.

El manejo de un invernadero hidropnico se puede dividir en dos objetivos principales,

control del sustrato en el agua de riego y el control de las variables ambientales del

invernadero. En este apartado nos centraremos en el control del clima dentro de los

invernaderos, dejando el control de los nutrientes debido a que es fcil manejarlos con

controles simples, siendo lo complicado establecer los set-points, estudio que escapa a

nuestro objetivo. Sin embargo daremos algunas nociones bsicas.

Control de invernaderos: nutrientes.

Es mucha la informacin que se ha producido sobre la utilizacin y manejo adecuado

de las soluciones nutritivas. Muchos investigadores en los ltimos aos vienen resaltando la

necesidad de recircular y de reutilizar soluciones nutrientes para reducir costos econmicos y

ambientales.

Los estudios recomiendan manejar los nutrientes en los cultivos hidropnicpos segn

el principio del "Balance de Masa". Lo anterior significa que los nutrientes que pongamos en el

riego van a parar al cultivo, al drenaje o se quedarn en el sustrato. Recomendamos agregar

los nutrientes a la solucin dependiendo de lo que queramos que la planta tome.

Los elementos esenciales se pueden agrupar en 3 categoras basadas en que tan

rpidamente se absorben de la solucin. Los elementos del grupo 1 son absorbidos por las

races y son retirados de la solucin nutritiva en unas pocas horas. Los elementos del grupo 2

tienen tasas intermedias del absorcin y se retiran de la solucin ms rpido que la absorcin

del agua. Los elementos del grupo 3 se absorben pasivamente de la solucin y se acumulan a

menudo en el sustrato o en las soluciones residuales.

Grupo 1. Absorcin Activa, Remocin Rpida N-NO3, N-NH4, P, K, Mn

Grupo 2. Absorcin Intermedia Mg, Fe, Zn, Cu, Mo, Cl

Grupo 3. Absorcin Pasiva, Remocin lenta. Ca, B, S

Uno de los principales problemas con el manejo y control de las soluciones nutritivas

es que la concentracin de los elementos del grupo 1 (N, P, K, Manganeso) debe ser adecuada

para prevenir una acumulacin indeseable en el tejido de las plantas. Las concentraciones

bajas son difciles de vigilar y de controlar.

En la prctica, la frecuencia de riego, est determinada por la relacin entre volumen

retenido en un riego y la tasa de absorcin y crecimiento de la plata. Pequeos volmenes

radiculares para grandes plantas requerirn frecuentes riegos de agua y nutrientes.

Control de invernaderos: temperatura y humedad.

El control del clima del invernadero es complejo debido a la alta interaccin no lineal

entre el subsistema biolgico y el subsistema fsico, y debido a un fuerte acoplamiento de lasdos variables controladas principales: temperatura y humedad.


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Los invernaderos son considerados como procesos complejos. De hecho, se trata de

sistemas no lineales, de mltiples entradas y mltiples salidas (MIMO) que presentan

comportamientos variables en el tiempo, y estn sujetas a las perturbaciones dependiendo

generalmente de las condiciones meteorolgicas. Todo esto hace que sea difcil describir un

invernadero con modelos analticos y de control con los controladores clsicos.

Muchos mtodos convencionales para el control de un clima de un invernadero no son

efectivos ya que se basan en cualquiera de los mtodos de control de encendido y apagado, o

enfoques PID. Esto se traduce en una prdida de energa, mano de obra y la productividad.

Para mantener un clima constante, debe ser utilizado un sistema de control ms complejo.

Hoy en da, existen numerosos documentos relacionados con el modelado, control del clima a

corto plazo, y el control de horizonte a largo ideado para reducir al mnimo los consumos

energticos. En los siguientes apartados se describirn el abanico de posibilidades que se

pueden encontrar.

El invernadero es un sistema muy complejo, cuyas variables altamente dependientesde las condiciones climticas exteriores y depender del diseo del invernadero. Con el fin de

ofrecer las mejores condiciones ambientales, el clima del invernadero puede ser modificado

por actuaciones artificiales, tales como calefaccin y ventilacin. Es necesario tener en cuenta

el consumo de energa en el clima del invernadero para un rendimiento deseable.

El problema del control invernadero es crear un ambiente favorable para el cultivo con

el fin de alcanzar predeterminada resultados: alto rendimiento, alta calidad y bajo costo. Se

trata de un problema de control muy difcil de aplicar en la prctica, debido a la complejidad

de los entornos del invernadero. Por ejemplo, que son altamente no lineales, fuertemente

acoplado y mltiples entradas y salidas (MIMO), presentan comportamientos variables en el

tiempo y en su mayora son perturbados por el tiempo exterior (velocidad del viento, la

temperatura exterior, la humedad, etc) y tambin por otras muchas dificultades prcticas

(actuadores, ciclo humedeciendo, etc.).

Las tcnicas de control modernas se han desarrollado en varias ramas. Durante las

ltimas dos dcadas, un considerable esfuerzo se dedic a desarrollar modelos de cultivos

climtico y invernadero adecuada, a los efectos de simulacin, control y gestin. El modelo

puede ser diseado de dos maneras. Un mtodo se basa en las leyes fsicas que intervienen en

el proceso y el otro en el anlisis de los datos de entrada-salida del proceso. En el primer

mtodo, se emplean las propiedades termodinmicas del sistema de invernadero. Sin

embargo, los parmetros de las ecuaciones son variables y dependientes del tiempo, por lo

que es difcil de obtener modelos matemticos precisos del invernadero. El segundo enfoque

se basa en la teora de la identificacin del sistema. Los mtodos convencionales basados en la

identificacin del sistema, como los enfoques ARX, pero no pueden modelar correctamente el

comportamiento no lineal del clima del invernadero. Los mtodos inteligentes parecen ser las

opciones ms adecuadas para el modelado de este tipo de sistemas. Debido a las propiedades

de aproximacin universal que puede modelar sistemas no lineales con datos formados por

aptitud arbitraria.

Por lo general, el control del clima del invernadero emplea controladores PI/PID para

el modelo equivalente reducido a procesos desacoplados con control integral con tiempo


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muerto (IPDT, integral plus dead time) para regular la temperatura y humedad. Aunque hay

varias tcnicas de control avanzado para el invernadero, la mayora de estos mtodos

funcionan con independencia del punto de referencia sobre la base de los controladores PID

convencionales debido a su arquitectura simple, fcil aplicacin y excelente rendimiento en

aplicaciones prcticas. Sin embargo, la sintonizacin de varios controladores sigue siendo un

reto para los operadores de la produccin en invernadero. Muchos Los controladores estn

mal sintonizado en la prctica debido a la complejas propiedades tales como las fuertes

interacciones entre las variables, no linealidades, mltiple restricciones, y objetivos variables

en el tiempo.

El modelo climtico dinmico invernadero ms utilizado, basado en energa y la masa

equilibrada dentro del invernadero, fue desarrollado por Albright. Este modelo simplificado

contiene dos ecuaciones diferenciales no lineales que describen el calor latente y calor

sensible, y el equilibrio del vapor de agua. Slo las alteraciones primarias se consideran:

temperatura exterior y la humedad, y la radiacin solar. Las ecuaciones diferenciales para la

energa y el agua acoplado balances de masa de vapor se definen a continuacin:

donde Tin, Tout son las temperaturas (C) interior y exterior del aire del invernadero, V es el

volumen del invernadero (m3), UA es el coeficiente de transferencia de calor W/K , es la

densidad del aire (1,2 kg/m3

), Cp es el calor especfico del aire (1006 J ( kgK)-1

), Qheater es elcalor suministrado por el calentador al invernadero (W), S i es la energa solar radiante

interceptada (W), Qfoges la capacidad del sistema de niebla (gH2O/s ), es el calor latente de

vaporizacin (2257 J/g), V es la tasa de ventilacin (m3/s), winy woutson la humedad absoluta el

interior y el exterior (gH2O/m3), E (Si, win) es la tasa de evapotranspiracin de la plantas

(gH2O/s).

El propsito de la ventilacin es eliminar el aire hmedo para reemplazarlo con aire

fresco del exterior, al regular las altas temperaturas causadas por el influjo de la radiacin

solar, para deshumidificar el aire del invernadero cuando la humedad del aire exterior es muy

baja, para proporcionar un flujo de aire uniforme a lo largo de todo el invernadero, y paramantener aceptables los niveles de concentracin de gas en el invernadero. Lo sistemas de

nebulizacin (como nebulizadores, unidades antiniebla, techo o aspersores) son utilizados

principalmente para la humidificacin del invernadero. De hecho, los sistemas de

condensacin tambin desempean un papel de enfriamiento debido a evaporacin

enfriamiento. Por otra parte, el aire fresco debe ser continuamente ventilado en el

invernadero, mientras que el aire calentado y humidificado agotarse. Cuando humidificacin

se produjo bajo condiciones soleadas, la ventilacin es necesaria, ya que el invernadero pronto

se convertira en un bao de vapor sin proporcionar fresco aire seco.


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Un mtodo para la linealizacin y de desacoplamiento para los sistemas con

perturbaciones externas medible como el que se tiene est basado en la tcnica de

linealizacin feedback-feedforward propuesta por Isidori (Apartado 8.1).

En el apartado 8.2 se trata el ajuste de los parmetros PID de un sistema de control del

clima de un invernadero utilizando algoritmos evolutivos basados en el desempeo de

mltiples medidas como la buena puesta a punto y el seguimiento de un control suave para las

seales. El esquema de ajuste propuesto de leyes de la termodinmica no lineales es validado

por control de clima del invernadero, reduciendo al mnimo el error del tiempo de integracin

cuadrado (ITSE, integrated time square error).

Otra estrategia de control para invernaderos est basada en un control hbrido,

combinando red RBF (Radial Basis Function) con el controlador PID convencional, apartado 8.3.

Se presenta un esquema de control Neuro-PID. Estudios han demostrado que la estrategia

propuesta tiene buena adaptabilidad, alta robustez, mientras se logra un rendimiento

satisfactorio de control para el complejo y no lineal modelo del invernadero, y puede

proporcionar una valiosa referencia para formular ambiental estrategias de control para la

aplicacin real de la produccin de invernadero.

Por otro lado, debido a su capacidad para manejar tanto datos numrico y la

informacin lingstica, es factible aplicar un sistema de lgica difusa adaptativo para crear un

modelo del clima del invernadero, para a continuacin, proporcionar la prediccin para el

control de clima del invernadero. En el apartado 8.4 se trata el modelo climtico del

invernadero utilizando como herramienta esencial la lgica difusa para el control del clima del

invernadero. El modelo debe describir las respuestas del clima del invernadero a las influencias

externas, tales como la radiacin solar, la temperatura exterior del aire, velocidad del viento y

la humedad exterior, y para las acciones de control realizadas en los actuadores utilizados en el

invernadero, tales como ventiladores, sistemas de calefaccin, etc


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El modelo puede ser calculado de dos maneras. Un mtodo se basa en las leyes fsicas

que intervienen en el proceso y el otro en el anlisis de los datos de entrada-salida del

proceso. En el primer mtodo las propiedades termodinmicas del sistema de invernadero se

emplean. Sin embargo, los parmetros de las ecuaciones son variante en el tiempo y

dependiente del tiempo, por lo que es difcil obtener informacin precisa en los modelos

matemticos del clima del invernadero.

El segundo enfoque se basa en la teora de identificacin de sistemas. Debido a la

incertidumbre de parmetros y la dificultad de la linealizacin del sistema, los mtodos

normales de identificacin del sistema, tales como mnimos cuadrados no se pueden aplicar al

sistema del invernadero. Aunque una red neuronal se puede ajustar una funcin no lineal por

mapa precisin arbitraria, no se puede utilizar la informacin lingstica estructurada, y sus

valores de peso neto son aleatorios, que hacen algoritmo converger lentamente y la solucin

se sumerge en ptimo local. Los mtodos normales de lgica difusa pueden hacer pleno uso de

los conocimientos lingsticos, pero no pueden sintonizar en lnea, no se adaptan a procesar

variables en el tiempo real.

Una tcnica avanzada puede tratarse del Control

Predictivo del clima del invernadero basado en la optimizacin

del enjambre de partculas para ahorrar consumo de energa

(apartado 8.5). En este apartado se presenta un controlador para

el clima de un invernadero, que puede minimizar el consumo de

energa mientras mantiene de las variables de temperatura

climticas bajo control. Se propondr un modelo no lineal de

control predictivo (MPC, model predictive control) basado en la

optimizacin del algoritmo de enjambre de partculas (PSO,

particle swarm optimization), ya que un MPC es muy flexible en

la seleccin de los objetivos de control para resolver el costo

problema de minimizacin.

La combinacin de MPC con PSO no slo se puede afirmar que la funcin de coste de

energa es flexible, tambin se pueden resolver los problemas de optimizacin de la procesos

no lineales. El controlador consta de tres elementos fundamentales: una prediccin que

predice la temperatura basado en el modelo y el proceso informacin, una funcin de coste

que asigna un valor a mantener la condicin bajo control del clima del invernadero con coste

mnimo de energa, y una tcnica de optimizacin que se utiliza para resolver el problema de

optimizacin PSO lineales limitados. En este apartado, el controlador propuesto puede

mantener la temperatura por debajo del rango especificado con el consecuente ahorro del

consumo de energa.

En el apartado 8.6 se trata la aplicacin de mtodos de inteligencia computacional

para modelar el ambiente de un Invernadero, en concreto redes neuronales RBF (Radial Basis

Function Neural Network) como modelos no lineal autorregresivos y no lineal autorregresivo

con insumos exgenos. Los parmetros de las redes se determinan utilizando el Mtodo de

optimizacin de Levenberg-Marquardt y su estructura se selecciona por medio de algoritmos

genticos de mltiples objetivos. Por la estructura de la red se refieren al nmero de neuronasde las redes, las variables de entrada y para cada variable considerada sus condiciones de


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entrada. Existen dos tipos de modelos que se identifican: el modelo de proceso (clima del

invernadero) y perturbaciones externas (tiempo externo).

Las seales pseudo-aleatorias binarias se emplean para generar comandos de control

de entrada para los actuadores del invernadero, con el fin de construir los conjuntos de

entrada/salida de datos adecuada para el proceso de identificacin de modelos. La disposicindel modelo final consiste en cuatro modelos

interconectados, dos de los cuales estn acoplados,

proporcionando un modelo climtico del invernadero y

de las condiciones climatolgicas externas, predicciones

a largo plazo.

Con todo lo anterior, teniendo la capacidad de

aproximaciones universales, las Redes Neuronales

Artificiales (ANN Artificial Neural Networks ) puede

adaptarse bien al modelo del comportamiento no lineal

del invernadero. Sin embargo, una seleccin aleatoria de los parmetros iniciales hace que suconvergencia sea lenta y deficiente. La lgica difusa permite solucionar este problema debido

a su capacidad para manejar tanto datos numricos e informacin lingstica. Una propuestas

es un enfoque neuro-fuzzy para modelar el clima del invernadero basados sobre datos

experimentales (Apartado 8.7).

En la primera etapa, el mtodo genera las reglas difusas necesarias automticamente.

Entonces, se utilizan como la condicin inicial para la red neuronal aplicada, entrenando y

optimizado mediante la asignacin de funciones autoorganizadas (SOFM, Self-Organized

Feature Mapping). Los resultados de la simulacin han demostrado la eficiencia del modelo

propuesto.

No obstante, los mtodos convencionales utilizados para la resolucin de los

problemas de control en invernadero con entorno multi-objetivo pueden ser ms razonable

mediante la adopcin de objetivos de control de un intervalo o regin en lugar de objetivos de

un punto control. En este sentido, una propuesta es un nuevo algoritmo de control compatible

que emplea un control multi-objetivo compatible (MOCC, Multi-Objective Compatible

Control). En el apartado 8.8 se trata el enfoque multi-objetivo compatible.

Los resultados muestran que el algoritmo tiene un buen rendimiento robusto y la estabilidad

de ambiente del invernadero controlar. Se puede lograr una precisin alta de control y baja

costo de la energa para la aplicacin de la ingeniera del mundo real en invernadero

produccin.

8.1. Estudio comparativo de ajuste en el regulador PID para el clima delinvernadero con linealizacin Feedback-Feedforward ydesacoplamiento.

El clima del invernadero control es complejo debido a la alta interaccin no lineal entre

el subsistema biolgico y el subsistema fsico, y debido a un fuerte acoplamiento de las dos

variables controladas principales: temperatura y humedad.

En este contexto, se presenta un modelo climtico equivalente del invernaderobasado en una compensacin feedback feedforward encargado de tcnica linealizacin,


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disociacin y trastornos de la compensacin modelo complejo de invernaderos. Sobre la base

de este modelo equivalente reducido a procesos ms integrales tiempo muerto

desconectados, un estudio de comparacin asociada PI/PID que emplean diferentes tcnicas

de ajuste se realiza mediante simulacin.

Como se ha visto. El sistema del invernadero consiste en subsistemas altamente

acoplados: el clima del invernadero y los cultivos de invernadero. El clima del invernadero es

un Sistema no-lineal MIMO caracterizo por el acoplamiento. Las principales variables estado

para el control de clima del invernadero son la humedad del aire (humedad absoluta,

humedad relativa, la relacin de humedad o vapor dficit de presin), temperatura y

concentracin de CO2.

Por lo general, el control del clima del invernadero emplea controladores PI/PID para

el modelo equivalente reducido a procesos desacoplados con control integral con tiempo

muerto (IPDT, integral plus dead time) para regular la temperatura y humedad.

El modelo climtico dinmico invernadero ms utilizado, basado en energa y la masa

equilibrada dentro del invernadero, este modelo simplificado contiene dos ecuaciones

diferenciales no lineales que describen el calor latente y calor sensible, y el equilibrio del vapor

de agua. Slo las alteraciones primarias se consideran: temperatura exterior y la humedad, y la

radiacin solar. Las ecuaciones diferenciales para la energa y el agua acoplado balances de

masa de vapor se definen a continuacin:

El modelo anterior del invernadero se puede utilizar como modelo multi-estacin.

Algunas simplificaciones que se consideran son el uso slo en verano, por tanto el elemento

calefactor no se utiliza, por lo Qheater = 0. Otra relacin simplificada es para la tasa de

evapotranspiracin E(Si(t),win(t)) de las plantas, principalmente dependiente de la radiacin

solar interceptada Si y la relacin de humedad interior w in, es expresada de la siguiente

manera:


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donde es el coeficiente de rea de sombreado y el ndice de rea foliar, y Tes el coeficiente

de constantes termodinmicas y otros factores que afectan la evapotranspiracin.

Mediante el uso de la tasa de evapotranspiracin, el espacio de estado no lineal

acoplado del modelo del invernadero se expresa como:

Las variables de estado x1 y x2 (idntica a las variables de salida y1, y2) son lastemperaturas interior del invernadero (Tin) y la humedad interior absoluta (win). El control de

entrada u1y u2son la tasa de ventilacin ( ) y del capacidad del agua de la niebla del sistema(Qfog). Las perturbaciones externas v1, v2 y v3 corresponden a la radiacin solar (Si), la

temperatura exterior (Tout) y humedad absoluta exterior (wout). Las ecuaciones que describen

el proceso, se caracterizan por una alta linealidad y acoplamiento.

8.1.1. LINEALIZACIN Y DESACOPLAR FEEDBACK-FEEDFORWARD

Un mtodo para la linealizacin y de desacoplamiento para los sistemas con

perturbaciones externas medible como el que se tiene est basado en la tcnica de

linealizacin feedback-feedforward propuesta por Isidori. En este caso, el siguiente sistema no

lineal se considera:

= a(x,v)+B(x,v)uyi= hi(x)

donde xes el vector de estado, ues el vector de entrada, yes el vector de salida, ves el vector

de perturbacin externa y a(x,v), B(x,v), y hi(x) son matrices con dimensiones apropiada. Si la

perturbacin externa ves medible, el sistema se puede expresar de la siguiente forma:

yi(ri)

=fi(x,v)+giT(x,v)u, i=1,,p

donde la derivada de orden ri es el grado relativo de la i-sima salida del sistema. Hay que

tener en cuenta la matriz no singular D(x,v) tendr la forma:


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entonces, el vectores de entradas de control upara la ley de control feedforward est dada

por:

donde i son los nuevos componentes del vector de control del proceso equivalente

controlado por disociadar en cerrado bucles.

As, mediante la sustitucin en yi(ri)

del vector de entrada de control ude la expresin

anterior, se obtiene un sistema lineal equivalente con desacoplamiento:

yi(ri)

= i

que consiste en integradores desconectados de orden ri-simos.

En conclusin, mediante el compensador basado en la ley de control feedback-

feedforward , el sistema no lineal se reduce a subsistemas equivalentes desacoplados

consistentes en integradores de orden ri-simo controlado por el desacoplado en bucle

cerrado. Cada entrada nueva i controla la velocidad de cambio ri (ri-sima derivada) de la

salida asociada yi.

En el caso particular del modelo de clima del invernadero, las variables i1, 2

administran los integradores equivalentes como procesos desconectados para la temperatura

y la regulacin de la humedad. En este caso, tras la linealizacin por realimentacin

feedforward y con el procedimiento de desacoplo presentado anteriormente, las variables de

control de procesos u(u1,u2) tiene la forma:

Donde Q(t) no puede ser cero.

La temperatura interior del invernadero y la humedad absoluta se deben medir con el

termmetro e higrmetro, respectivamente, normalmente se encuentra a una cierta distancia

de los dispositivos de hidratacin como almohadillas hmedas y nebulizadores, y tambin de

los ventiladores y ventanas. Estos instrumentos de medida tienen tiempo retardo y por otra

parte, teniendo en cuenta los retrasos en el transporte y tambin dinmicas no modeladas,

tiempo de retardo adicionales se agregan. Por ltimo, los tiempos muertos d1y d2para cada

salida del sistema x1, x2 se deben considerar. En la siguiente figura se presenta el sistema

climtico del invernadero con linealizacin y desacoplamiento para control de la temperatura y

la humedad.


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8.1.2. Mtodos de sintonizacin de controladores PID

El sistema de clima del invernadero de la figura anterior contiene el modelo no linealacoplado con tiempos muertos, linealizacin y compensador de desacoplamiento, y por lo

general emplea controladores PID para regulaciones de temperatura y humedad. Estos

controladores tienen accin integral ms tiempo muerto (IPDT, integral plus dead time) como

sistemas equivalentes desacoplados, segn la siguiente figura.

Existen varios mtodos de sintonizacin para controladores PID y PI que se consideran

centrados en los procesos integrales ms tiempo muerto. Los mtodos de sintonizacin PID a

tener en cuenta incluyen mtodos empricos/frmulas, mtodos analticos y dominio de

frecuencia. La funcin de transferencia estndar de un PID C (s), y el proceso de transferencia

de funciones para el tiempo muerto P (s) son:

C(s)=Kp(1 + 1/Tis + Tds)/(Tfs + 1) ; P(s)=K/s e-Ls

donde Kp, T i, Td, Tfson los parmetros del PID; K la ganancia y L el tiempo muerto del proceso

IPDT. La aproximacin de Pade de primer orden para el tiempo muerto:

e-Ls

= (1 s)/ (1 + s)

puede ser utilizada.

8.1.2.1. Reglas Ziegler-Nichols


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Uno de los mtodos empricos ms conocidos para el ajuste del regulador PID es el de

mtodo de Ziegler-Nichols queofrece un buen rechazo de perturbaciones de carga.

8.1.2.2. Modelo de Control Interno

El Modelo de Control Interno (IMC, Internal Model Control) es un diseo del

controlador que utiliza el modelo del proceso en la implementacin del controlador. Se

consideran dos enfoques: uno para minimizar el error cuadrado integrado (ISE, integrated

square error) y el otro para reducir al mnimo el error absoluto integrado (IAE, integrated

absolute error). La eleccin del parmetro de ajuste es un compromiso entre la robustez delsistema y velocidad de respuesta. Hay diferentes sugerencias para la eleccin de , por

ejemplo, =L 10.

8.1.2.3. Ajuste de los coeficientes para bucle cerrado.

Para los sistemas en los que el seguimiento del set-point es importante, una solucin

para la sintonizacin de PID se puede realizar mediante el ajuste de los coeficientes para bucle

cerrado. El mtodo de sintonizacin propuesto consiste en la adecuacin de los coeficientes

del polinomio numerador y el denominador de la funcin transferir en bucle cerrado.

8.1.2.4. Diseo basado en la sntesis directa.

Para aumentar las prestaciones del sistema descritos en la seccin anterior, se puede

utilizar un controlador PID filtrado. Para ajustar este controlador, el mtodo basado en sntesis

directa se utiliza en un lazo cerrado deseado de la funcin de transferencia.


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Se sugiere que se elija [0.8L, 3L], y utilizar un conjunto de [0,3, 0,4] entorno alset-pont para reducir el sobreimpulso de respuesta al escaln.8.1.2.5. Especificacin de la seal de control deseada

Un mtodo de sintonizacin PID basado en la especificacin de la seal de control

deseada est basada en la seleccin apropiada de la funcin de transferencia entre el punto de

referencia (set-point) y la variable de control u. Para un factor de amortiguamiento = 0,707,

los parmetros PID se dan en la tabla siguiente.

donde el parmetro se elige como un compromiso entre la velocidad de respuesta sistema

del y la robustez.

8.2. Sintona de controladores PID no lineal Multi-Objetivo paraInvernadero con Algoritmos Evolutivos.

Como se estudi en el punto anterior una gran cantidad de mtodos de ajuste han sido

presentado en las literaturas existentes, sin embargo, con estos mtodos convencionales es

difcil lograr el rendimiento deseado del invernadero controlado porque estos mtodos se

basan en modelos lineales, que son generalmente ajustados alrededor de los puntos de

operacin. Por lo tanto, hay que explorar los nuevos diseos para el ajuste de los parmetros

del PID para controlar el sistema del invernadero.

En aos recientes, un mtodo de sintonizacin ptima del controlador PID Mediante el

empleo de Algoritmos Evolutivos (AE) tiene han propuesto y utilizado con xito en una ampliagama de plantas. Sin embargo, la mayora de ellos estn muy lejos de los diseos de ingeniera,

debido a una simple y utpico sistema controlado, o el rendimiento logrado un control

deficiente, debido a la falta de un criterio de rendimiento eficaces. Para garantizar el

rendimiento deseado en este trabajo, tambin intenta adoptar un mtodo de sintonizacin

inteligente para el clima del invernadero control con varios lazos PID de un proceso MIMO,

incluso en la presencia de no linealidades y la fuerte interaccin entre las variables de proceso.

El problema se indica como un problema multiobjetivo de optimizacin donde todos los

controladores PID se sintoniza simultneamente sobre la base de diferentes y posiblemente

especificaciones contradictorias, como el buen seguimiento de la entrada seales, como

seales de control ms suave posible. Aunque se consume tiempo, el ajuste PID se presenta eneste trabajo se llevar a cabo fuera de lnea y por lo tanto el tiempo no ser importante.


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El modelo climtico proporcionado en el punto anterior dos variables tienen que ser

reguladas: la temperatura del aire interior (T in) y la relacin de humedad (win) a travs de los

procesos de ventilacin (VR(t) ,%) y nebulizacin (Qfog(t) ,%).

Con el fin de expresar eficazmente la forma de espacio de estado, se definir la

temperatura interior y la humedad absoluta como la variables dinmicas del estado, x 1(t) yx2(t), respectivamente, la velocidad de ventilacin y la capacidad del agua del sistema de niebla

como variables control, u1(t) y u2(t), respectivamente, y la energa solar radiante interceptada,

temperatura exterior, y la humedad absoluta exterior como los perturbaciones.

Debido a la complejidad que aparece como el producto cruzado de trminos entre el

control y variables de perturbacin, evidentemente, nos encontramos con ecuaciones no

lineales acopladas, que no pueden ponerse en de forma analtica afines y no lineal del sistema.

Para que el controlador PID del sistema del invernadero tenga en cuenta el sistema

dinmico invernadero mencionado anteriormente, es un sistema de dos entradas y dos salidascontinuo no lineal. Consideramos un control PID multivariable estructurado como se muestra

en la figura siguiente.

Considerando un tpico de algoritmo de control incremental digital PID, la ley de control

correspondiente de cada bucle se da como:

u(k) = u(k - 1) + Kp(e(k) - e(k - 1)) + Kie(k) + Kd(e(k) - 2e(k - 1) + e(k - 2))

donde k es el paso iterativo.

8.2.1 Criterio de optimizacin

En las especificaciones generales, los parmetros tpicos en el dominio del tiempo son:

pico sobre-oscilacin, tiempo de subida, tiempo de establecimiento y estacionario error. El

error integral es el criterio ms comnmente usado como una buena medida para el

rendimiento del sistema. Todas las clases de criterios de desempeo, tales como el error

absoluto integrado (IAE), error cuadratico integrado (ISE), error cuadrtico integrado del


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tiempo (ITSE) y error absoluto integrado del tiempo (ITAE), se emplean a menudo en el diseo

de sistemas de control. Algunos casos se ha demostrado que ITSE puede producir

rendimientos superiores en bucle cerrado, como mnimo sobreimpulso, con un tiempo de

sedimentacin ms rpido y menos tiempo requerido para alcanzar inicialmente el punto de

funcionamiento. Por lo tanto, se considera ITSE como el criterio de optimizacin en este

apartado, que se da como:

Adems, el criterio de rendimiento para un proceso MIMO de una salida puede ser diferente al

resto de las salidas, adems puede tener una prioridad ms alta de las otras. Consideraremos

que la misma prioridad, y por lo tanto, la misma clase de criterios de rendimiento. Por

consiguiente, para una representacin digital del sistema, el ndice de rendimiento para el

sistema MIMO del invernadero se reescribe como sigue:

donde i es el i-simo bucle cerrado, t (k) representa el tiempo de la k-sima iteracin. Adems,

para evitar el dao del actuador causada por oscilaciones de control, consideraremos otro

ndice de desempeo definidos como

8.2.3. Algoritmos evolutivos MULTI-OBJETIVO

Los algoritmos evolutivos simulan la supervivencia del ms apto en la evolucin

biolgica por medio de algoritmos, se estn volviendo cada vez ms valioso en la solucin del

mundo real en los problemas de ingeniera. En comparacin con algoritmos de un solo objetivo

evolutivo, las tcnicas multi-objetivo tienen muchas ventajas, especialmente para el problema

con mltiples conflictivos entre objetivos. Por ejemplo, se puede buscar un conjunto de

soluciones con ventajas y desventajas entre una familia de soluciones equivalente, que son

superiores a otras soluciones y se consideran iguales desde el punto de vista de optimizacin

simultnea de mltiples funciones objetivo. Tales soluciones son generalmente llamados

soluciones no-inferior, no dominada o Pareto-ptimas (non-inferior, non-dominated, Pareto-

optimal ).


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En el diseo del controlador suele ser necesario satisfacer mltiples requisitos de

desempeo, tales como error pequeo en estado estacionario, tiempo de establecimiento

rpido, y menor tiempo de subida. Sin embargo, es casi imposible satisfacer todos los

requisitos de forma simultnea.

Es obvio que los criterios de decisin estn en conflicto con entre s, porque labsqueda de un rendimiento de rastreo rpido por lo general causa una gran diferencia de la

ley de control y la oscilacin de los actuadores. Por consiguiente, una compensacin

satisfactoria deben ser encontrada y debe proporcionar un conjunto de soluciones ptimas

para minimizar el ndice de rendimiento J1 y J2. Es decir, J1 y J2 se toman como dos funciones

objetivo o funciones de costos para el proceso de optimizacin. Mltiples mtodos de

optimizacin se utilizan para obtener soluciones Pareto-optimas, para mltiples objetivos en

conflicto. Muchos algoritmos, como NSGA-II, SPEA2 y PAES.

Considerando el algoritmo NSGA-II para optimizar los criterios debido a que es un

algoritmo eficiente computacionalmente la aplicacin, la idea de un mtodo de seleccinbasado en las clases de dominio de todas las soluciones. Y cada individuo ind en el algoritmo

evolutivo representa el obtener los parmetros de los controladores PID, por lo que el

problema puede formularse como sigue:

Encontrar ind = [Kp1,Ki1,Kd1,Kp2,Ki2,Kd2]

Que optimice J1(ind, u), J2(ind, u), Sujeto a aiind(i) bi, cjujdj, para i = 1, , 6, j = 1, 2

donde aiy bison lmites de restriccin para los parmetros, y c iy dison lmites de restriccin

para las entradas.


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8.3. Diseo Controlador No lineal adaptativo Neuro-PID deInvernaderos basado en la red RBF

Aunque diversas tcnicas de control avanzadas para ambiente de un invernadero se

proponen en la literatura, la mayora de estos mtodos funcionan con independencia del

punto de referencia en base a un controlador PID convencional, debido a su estructura simple,

econmico y fcil de implementar en la prctica. Una ganancia fija convencional de un

controlador PID puede asegurar estabilidad para esta maniobra, pero es difcil de lograr el

rendimiento deseado para el control de la no linealidad y tiempo variable de los sistemas

debido a las dificultades para determinar las ganancias correspondientes para los PID.

Debido a su potente capacidad de aproximacin no funciones lineales, el aprendizaje y

la capacidad de adaptacin, los mtodos de diseo incorporando las redes neuronales

artificiales (RNA o artificial neural networks: ANNs) han sido ampliamente utilizadas en el rea

de control adaptativo no lineal. Entre los diferentes paradigmas de redes neuronales, la

funcin de base radial de la red (RBFN, Radial Basis Function network) ha sido ampliamente

estudiada en el rea de modelado, prediccin y control para sistemas no lineales, debido

principalmente a su generalizacin global bien capacidad y una estructura de red simple. En

estudios recientes un servicio de aprendizaje en lnea con un neuro-esquema de control

incorporado a una red RBF (GRBFN) se ha propuesto para el diseo del controlador no lineal de

aeronaves. En otro caso, un esquema de control adaptativo ha sido estudiado para un modelo

de movimiento 1-DOF sobre la base de las aproximaciones RBF. Por ltimo, una red RBF fue

utilizada para modelar la temperatura del aire interior como una funcin de la temperatura del

aire exterior y de la radiacin solar, y el interior de la humedad relativa en un invernaderohidropnico.

Motivado por lo anterior, una adaptacin de un esquema de control neural, y la

incorporacin de los controladores PID convencionales, se presenta en este apartado para el

control del clima del invernadero. Se prev que la combinacin se aprovechar de la

simplicidad de los controladores PID y la potente capacidad de aprendizaje, adaptabilidad y la

capacidad de abordar a sistemas no lineales de las redes RBF.

8.3.1. DISEO DE CONTROLADOR PID NEURO-ADAPTATIVO PARA EL CLIMA DE UNINVERNADERO

Las Funciones de Base Radial (RBF), presentado por J.Moody y C.Darken, surgi como una

variante de la red neuronal artificial a finales de los 80. Las redes neuronales RBF tienen una

capa de entrada, una capa oculta y una capa de salida. La capa de las neuronas ocultas

contiene las funciones Gaussianas cuya transferencia salidas son inversamente proporcionales

a la distancia de la centro de la neurona. La arquitectura de un RBF tpico la red se muestra en

la figura siguiente.


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Cada nodo de entrada se corresponde a un elemento del vector de entradas I Rn, ycada nodo oculto implementa un funcin radial activa, que consiste en la percepcin de los

nodos locales. La funcin de activacin de Gauss para una red RBF se da por:

Donde I = [I1, I2,..., EN] es el vector de caractersticas de entrada, M es el nmero de

nodos ocultos, Cj = [Cj1, Cj2,..., CjN] es el centro N-dimensional del nodo oculto j-simo, el

smbolo |||| denota la norma euclidiana, y jes la anchura del centro positivo.

Los nodos de salida implementan una suma ponderada de los nodos ocultos de salidas

de la siguiente manera:

Donde wijes el peso de la conexin del nodo oculto j-simo al nodo de salida de la i-sima, y L

es el nmero de nodos de salida.

8.3.2. Estrategia de control

Tenga en cuenta que el sistema dinmico del invernadero mencionado anteriormente

posee dos entradas y dos salidas continuas no lineales. Por lo tanto, considerando un

algoritmo tpico de control PID digital se da generalmente como:


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donde k es el paso iterativo, Kp, Kiy Kdson las ganancias de los trminos proporcional, integral

y derivado de un controlador PID, respectivamente. Combinar la red RBF con el controlador

PID convencional, contamos con una estrategia hbrida de control, y su estructura se muestra

en la figura siguiente. La red RBF se utiliza para ajustar los parmetros del controlador PID

convencional a travs de la informacin del jacobiano. Las correspondientes frmulas se dan

como sigue.

La seal de error se define como

e (k) = r (k) - y (k)

La tres entrada del Neuro-PID

xc(1) = e (k) - e (k - 1)

xc(2) = e (k)

xc(3) = e (k) - 2e (k - 1) + e (k - 2)

La seal de control se actualiza como:

u (k) = u (k - 1) + DU (k)

donde DU (k) se calcula usando la siguiente ecuacin

DU (k) = Kpxc(1) + Kixc(2) + Kdxc(3)

La funcin de energa E (k) se define como

E (k) = e (k)2

y los parmetros de PID se actualizan como:

Kp(k) = Kp(k - 1) + Kp(k)

Ki(k) = Ki(k - 1) + Ki(k)

Kd(k) = Kd(k - 1) + Kd(k)


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donde el correspondiente Ki,Kp(k), (k) y Kd(k) son ajustarse basndose en el mtodo del

gradiente negativo de la siguiente manera:

Donde p, i y d son la velocidad de los parmetros de aprendizaje de los trminos

proporcionales, integrales y derivadas, respectivamente; y/ues la informacin jacobiana de

la planta controlada, la cual se puede lograr mediante la identificacin de red RBF como sigue:

8.3.3. Identificacin del Jacobiano de la red RBF

La estructura de la red RBF se muestra en la figura anterior, donde u(k) e y(k)

representan la entrada y salida de identificador, respectivamente, ym(k) es la salida de la red

RBF. El algoritmo de identificacin del jacobiano de control de la planta se expone acontinuacin. La funcin del ndice de rendimiento controlador se define como:

Em(k) = em(k)2

donde em(k) es la seal de error entre la planta real salida y la salida de la red RBF, que est

representado por

em(k) = y(k) - ym(k)

Con el fin de minimizar el error em(k), se adopta un mtodo de gradiente decreciente

para modificar los pesos, centro vectores y de los parmetros de la anchura del centro. Lasecuaciones de actualizacin de los parmetros de la red RBF se dan como sigue:


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donde w, , c, w, y c son los correspondientes factores de impulso y que pueden

acelerar la convergencia y ayudar a la red de mnimos locales. w (k), (k) y c (k) son

parmetros adecuados de velocidad de aprendizaje, tasa demasiado bajo de aprendizaje hace

que la red aprenden muy lentamente, mientras que demasiado alta hace que el peso y la

funcin objetivo divergen. Por lo tanto, adoptamos el mtodo de sintonizacin de la siguiente

manera:

em(k) =|EM(k)| - |EM(k - 1)|

w(k) = w(k - 1) - em(k)

(k) = (k - 1) - em(k)

c(k) = c(k - 1) - em(k)

donde es un coeficiente constante. Cuando la seal de error aumenta con proceso de

iteracin em, los parmetros de velocidad de aprendizaje se reducen, y a la inversa, los

parmetros de velocidad de aprendizaje se incrementan.

8.4. Aplicacin del sistema de lgica difusa adaptativo para elmodelado del clima de un invernadero

Un sistema adaptativo lgica difusa es una clase de sistemas de lgica difusa, que tiene la

capacidad de aprendizaje y automticamente modificar reglas difusas mediante el aprendizaje.

Adems, se pueden utilizar tanto los datos numricos e informacin lingstica. Se puede

identificar variables en tiempo real de los sistemas no lineales. Llamamos identificador difuso

de sistema de lgica difusa, que tiene un algoritmo de aprendizaje de propagacin y se utiliza

para identificar sistemas dinmicos no lineales. En comparacin con el identificador de red

neural, el identificador difuso tiene dos ventajas esenciales:


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1. Los parmetros iniciales de identificacin difusa tienen significados fsicos, podemos

seleccionarlos adecuadamente. Por el contrario, los parmetros iniciales de

identificador de red neural son generalmente seleccionados al azar. Debido a que el

algoritmo de aprendizaje de propagacin posterior adoptada por dos tipos de

identificador pertenece al algoritmo de gradiente, la seleccin de los parmetros

iniciales influye en la velocidad de convergencia del algoritmo en gran medida.

2.

La identificacin difusa puede manejar informacin lingstica. El identificador difuso

se basa en el sistema de lgica difusa, que se compone de un conjunto de reglas "if-

then'', por lo que proporciona la ruta de acceso para la utilizacin de la informacin

lingstica. Informacin importante sobre el sistema no lineal, probablemente,

desconocido contenida en la informacin lingstica. De tal manera, utilizamos la

informacin lingstica para construir un identificador inicial. El Identificador difuso

basado en un seguimiento del sistema real ms rpido.

8.4.1. Modelo fsico del clima del invernadero

Basndose en el anlisis de los procesos fsicos del clima del invernadero, podemos

obtener la ecuacin dinmica de la temperatura del aire del invernadero mediante el equilibrio

energtico. La expresin general es:

VgCapg dTg/dt = Es+ Ecrad+Eheat+Ega+Ecac+Event+EsoilE

Donde Vges el volumen del invernadero (m3), CAPges la capacidad de calor del invernadero

(J/mK), Tgy Tdtemperaturas interior y exterior, respectivamente (K o C).

Eses la radiacin solar:

ES=Qsx s

Ecrades la radiacin de onda larga entre la cubierta y el aire exterior,

Ecrad=-caFc(Tg4Ta

4)


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Eheates la transferencia de calor entre el sistema de calefaccin y el aire del invernadero,

Eheat=Qheatx sp

Egaes la conduccin de calor entre el invernadero y fuera de la cubierta,

Ega= Qgax sc

Ecaces la transferencia de calor por conveccin entre la cubierta y el aire exterior:

Ecac = csc(Ta- Tg)

Eventes el intercambio de calor de ventilacin:

Event= vCapg(Tg-Ta)

Esoil, es el intercambio de calor con el suelo,

Esoil= -l(dTs/ dt) s

E es el calor de la transpiracin

E=Hrtot-1

(cl-cb).

Esto conduce a la expresin detallada:

VgCapg dTg/dt = s l cos s -caFc(Tg4Ta

4) + p (TgTa) sp + sckc (Tg-Ta)/d + csc(Ta- Tg)

+ vCapg(Tg-Ta) - l(dTs/ dt) s - Hrtot-1

(cl-cb).

Donde s es el rea de terreno de efectivo del invernadero (m2), sces el rea de cobertura (m

2),

spes el rea exterior de los tubos de calefaccin (m

2).

El modelo muestra que el sistema climtico de un invernadero es un sistema no lineal

variante en el tiempo. Para un invernadero dado, algunos coeficientes, tales como s, , ca, Vg

,Fc, s, sp Sc, d son fijos, que son determinados por la estructura y la propiedad fsica de

invernadero. Otros son difciles de fijar. Al principio, la conveccin es un proceso complejo. Laley de enfriamiento de Newton no contabiliza la esencia de la conveccin, y slo se concentra

en los coeficientes de transferencia de calor que incluyen todos los factores que afectan a la

conveccin, como la velocidad de flujo de aire, temperatura, etc, la diferencia de transferencia

de calor entre el sistema de calefaccin y de invernadero es la conveccin natural . Debido al

flujo de aire constante relativa, coeficiente de transferencia de calor pse puede fijar. ces

variante en el tiempo y no lineal debido a la incertidumbre del tiempo exterior. En segundo

lugar, la ventilacin de cambio se relaciona con la dinmica de fluidos, su anlisis preciso y

clculo son difciles. Incluso si se utilizan frmulas empricas, tenemos que hacer muchos

experimentos para determinar los coeficientes. En tercer lugar, debido a la complejidad de los

componentes del suelo, es difcil calcular la transferencia de calor con el suelo, que es una

funcin de la temperatura exterior y el interior. Por ltimo, la resistencia a la transpiracin r tot


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est relacionada con la resistencia de la capa lmite y la resistencia estomtica. Mientras la

resistencia estomas se relaciona con las aberturas de estomas que depende de la fotosntesis

del cultivo, la respiracin, la humedad temperatura exterior as como la iluminacin. Esto

resulta en que la resistencia a la transpiracin es una funcin no lineal variante en el tiempo de

varios factores.

Algunos parmetros del modelo pueden ser medidos por sensores, otros se consideran

como perturbaciones, por ejemplo, Ta, Tg, Ts, c1, ca, cg, I, ,u. Aunque la temperatura de la

tubera de calentamiento Tp y la apertura de ventilacin se consideran las entradas de

control, Tpse controla mediante el flujo de agua de la tubera. Segn los tipos de las entradas,

es posible reorganizar la ecuacin:

VgCapg dTg/dt = s l cos s +caFc Ta4+ sc(kc /d + c)Ta- l(dTs/ dt) s - Hrtot

-1(cl-cb)

- caFc Tg4-[ psp+(kc /d + c) sc ] Tg+ psp Tp+ (ku+ (|Tg-Ta|)

AwCapg(Tg-Ta)

Si se omite la no linealidad de algunos coeficientes, la ecuacin se puede considerar

lineal para Tp y no lineal para Aw, (rea de ventilacin efectiva) debido a muchos factores

acoplados. Por diversas perturbaciones, es no lineal.

8.4.2. DISEO DE IDENTIFICADOR DIFUSO

Con el fin de averiguar la relacin funcional entre la temperatura del invernadero y

diversas perturbaciones, se supone que el sistema no lineal discreto tiene la siguiente forma:

Tg(k) = f (Tg(k -1), Ta(k), u (k), Rad (k),RHg(k))

Donde f es la funcin que se desea identificar, Tg(k-1) es el (k-1)-sima muestra la temperatura

del invernadero (C), Ta (k) es la k-sima muestra la temperatura exterior (C), u (k) es la

velocidad del viento k-sima (cm/seg), Rad (k) es la radiacin solar (w/m2), RHg (k) es la

humedad relativa del invernadero, Tg(k) la temperatura exterior k-sima (C).

El modelo que se aplica para identificar es un modelo serie-paralelo como en la figura 1.

g(k) = (Tg(k -1), Ta(k), u (k), Rad (k),RHg(k))

El diseo incluye dos partes:


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1. - la construccin del sistema inicial de la lgica difusa

2. - auto-tuning on-line. Durante la construccin, debemos hacer un uso completo de toda la

informacin inicial para acercarse a la funcin. El autoajuste On-line de los parmetros tiene

como objetivo minimizar el error entre la salida del sistema y la salida identificador. El sistema

de lgica difusa que se compone de un centro de eliminador difuso, una regla de inferenciaproducto, un generador difuso de un solo valor y la funcin de pertenencia gaussiana que

tiene la forma siguiente:

Cuando lel centro del conjunto difuso de salida,

ily i

lson el centro y el ancho del

conjunto difuso de entrada, respectivamente, xi es i-sima entrada. La construccin de un

sistema de lgica difusa inicial razonable es para seleccionar los parmetros iniciales (l, ily il)

correctamente.

8.5. Modelo de Control Predictivo del clima del invernadero Basado enla optimizacin del enjambre de partculas para ahorrar consumo deenerga

Debido a que el invernadero se trata de un sistema no lineal es necesario encontrar un

nuevo enfoque para aplicar el control predictivo (MPC) sobre la base de la optimizacin de

enjambre de partculas (PSO) para reducir al mnimo el costo y resolver la no linealidad

restringida al problema de optimizacin. El desarrollo de un buen modelo dinmico es esencial

para lograr un buen rendimiento del controlador. El modelo de temperatura del aire del

invernadero es muy importante, porque el clima dentro del invernadero se puede predecir

para inferir la solucin ptima de un conjunto de secuencias de control. Los parmetros de

modelo deben ser identificados para obtener un modelo eficaz

8.5.1. Modelo climtico Invernadero

Los cambios dinmicos en el invernadero estn determinados por las diferencias de

energa y de masa entre el aire interior y exterior, de la temperatura exterior o la radiacin

solar. El balance de energa se ve afectado por la contribucin de energa del sistema de

calefaccin, las prdidas de energa causadas por la transmisin a travs de intercambio de

aire entre la cubierta y el entorno exterior, as como a travs de la ventilacin proporcionada

por las ventanas, y la contribucin de la energa solar: la radiacin.


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Un diagrama de modelo de entrada-salida del clima del invernadero se muestra en la

figura anterior, donde la variable a ser controlado es la temperatura interna (Ti). Las variables

manipuladas son ventilacin (V) y calentamiento (H), y las perturbaciones medibles son la

radiacin solar (Ro), velocidad del viento (VV), y la temperatura exterior (A).

El modelo de temperatura del aire del invernadero puede ser descrita por una

ecuacin paramtrica con entradas exgenas u.

Ti(k) M (a-1

)= u (k-n) N (a-1

) (k) + (k)

donde Ties la temperatura del aire, a-1el operador retardo, n el nmero de los retrasos de la

entrada a la salida, u el vector de seales de entrada y M y N son polinomios en a-1

.

Con el fin de predecir la temperatura del aire, T i, el modelo se describe por la ecuacin

siguiente:

donde q representa los parmetros denominador de funcin de transferencia, p idenota los

coeficientes de los polinomios, T i,o(k) = Ti(k)- To(k) es la diferencia entre la temperatura del

interior (Ti) y la exterior (To) del aire, Tp,i (k) = Tp (k)-Ti (k) es la diferencia entre el agua de

tuberas de calefaccin (Tp) y la temperatura del aire en el interior (T i), Ro es la radiacin solar

del exterior, V y H son las seales de entrada de control de ventilacin y calefaccin.

Los parmetros q, p1, p2, p3 y p4 representan las contribuciones parciales de cada

variable fsica en la temperatura del aire del invernadero, y p5 es la contribucin de lacomponente continua.


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8.5.2. Identificacin de Parmetros del modelo

Los parmetros del modelo q, p1, p2, p3, p4y p5deben ser identificados para obtener el

modelo aplicable. Una identificacin alternativa aceptada para los parmetros en el modelo no

lineal se basa por lo general en un algoritmo recursivo de mnimos cuadrados. En caso deparmetros desconocidos, la introduccin de las variables estimadas i, el modelo se puedeescribir como:

i(k) = T(k -1)Donde

T(k -1)= [Ti(k-1) Ti,o(k-1) Tp,i(k-1)H(k-1)]

= [q p1p2p3p4p5]

Los parmetros del modelo se determinan de tal una manera que reducen al mnimo

las siguientes funciones:

8.5.3. Control del invernadero utilizando MPC con PSO

La complejidad del sistema de un invernadero, la gran interaccin entre las diferentesvariables, y las fuertes perturbaciones externas son las principales razones para elegir MPC. El

algoritmo MPC se formul con el fin de resolver un problema de control ptimo con horizonte

finito. Predictor, la funcin de costes y optimizacin de la tcnica son tres elementos

importantes en MPC para el control del ahorro de energa. Estructura de control MPC se

muestra en la figura.


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8.5.3.1. Predictor.

El rendimiento del MPC depende en gran medida de la exactitud del modelo del

proceso. El modelo utilizado para el predictor es el modelo de temperatura del aire delinvernadero que se ha mencionado anteriormente y es capaz de describir la dinmica del clima

del invernadero. Futuras salidas se pueden predecir por el predictor en el sistema.

8.5.3.2. Funcin de coste

La temperatura interior se regula en el valor adecuado con dos variables manipuladas:

calefaccin artificial y ventilacin natural (ngulo de ventana). El consumo de energa es

causada principalmente por las dos variables.

Con el fin de ahorrar consumo de energa, las acciones de control futuras se calculan

para minimizar una funcin de coste especificado. Desde que el MPC es uno de las pocas

estrategias que garantizan el cumplimiento de las especificaciones de restriccin, se propone

una nueva estrategia de control MPC para reducir al mnimo el valor de la funcin de coste en

el diseo del controlador cuando se tiene en cuenta el consumo de energa.

Aplicando MPC con funcin de coste, el usuario tendr un enfoque flexible para

alcanzar el objetivo de diseo. El objetivo de control es mantener el coste de la energa

mediante la apertura de la ventana y calefaccin bajo el valor mnimo. La entrada y salida de

las variables climticas del invernadero tienen que ser mantenidos en un rango. La funcin de

coste se debe minimizarse se rige por las siguientes expresiones:


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donde

J (x) evala el consumo de energa en el sistema de control. J1 (x1) y J2 (x2) representan la

energa consumida para abrir las ventanas y la energa consumida para calentar el sistema,

respectivamente. n1y n2son horizonte de control de las dos variables manipuladas. 1y 2son

los factores de ponderacin para cada trmino, que se utiliza para ajustar la importancia

relativa de los aspectos econmicos para cada componente y para normalizar J1(x1) y J2(x2).

Las variables de entrada del controlador estn limitadas por los lmites fsicos de la

calefaccin y la apertura de ventanas. Para las variables de salida, el objetivo es mantener las

condiciones climticas en un rango de valor ([T min, Tmax]) para todas se tiene horizonte de

prediccin N. Entonces el problema de optimizacin para resolver en cada tiempo de muestreo

es

Min J(x)

Sujeto a

xmin x xmax; Tmin Ti Tmax

8.5.3.3. Tcnica de optimizacin

Un algoritmo de optimizacin se aplica para calcular una secuencia de seales de

control futuros que minimiza el ndice de rendimiento sujeto a las restricciones dadas. El

problema abordado es minimizar el consumo de energa en un invernadero utilizando una

estrategia de MPC. El algoritmo PSO se ha aplicado con xito para resolver varios problemas de

optimizacin, incluyendo el control de ajuste y optimizacin. Por lo tanto el problema de

optimizacin de este controlador se resuelve iterativamente utilizando el algoritmo de PSO.

La ecuacin de Min J(x) sujeto a xmin x xmax; Tmin Ti Tmax no se pueden resolver

directamente. En general, las funciones de penalizacin son una manera eficaz de resolver los

problemas con restricciones, que pueden transformar el problema restringido a uno no

restringido. La funcin de coste es reformulada de la siguiente forma:

La funcin de penalizacin (x) est asociada con restricciones de rendimiento:


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Violacines de Ti (k + j | k) Tmax para algunos j son penalizadas con 1(x).

Violacines de Ti (t + j | t) Tmin para algunos j son penalizados con 2(x).

Factor de ponderacin M en la funcin de penalizacin tiene que ser un valoradecuado para ajustar la importancia relativa de los diferentes tipos de violacin.

Con esta formulacin, el problema de optimizacin para resolver en cada tiempo de

muestreo es

Min J(x,M)

Sujeto a

xmin x xmax

8.6. Aplicacin de mtodos de inteligencia computacional paramodelar el ambiente de un Invernadero

Las redes neuronales Feed-forward de capas han sido ampliamente aplicadas en el

campo de modelado e identificacin de sistemas no lineales que actan como aproximaciones

del modelo. Una de las redes ms frecuentes es, sin duda, la red neuronal de funcin de base

Radial (RNFBR), que constituye la base de la estructura del modelo utilizado para construir los

modelos necesarios. Para construir los suficientes modelos climticos del invernadero para el

control predictivo basado en modelos (MBPC), la influencia del clima exterior se debe tener en

cuenta.

8.6.1. REDES NEURONALES DE FUNCIN DE BASE RADIAL

Suponiendo funciones gaussianas para poner en prctica las neuronas RNFBR, la salida

global de la red puede ser descrito por las siguientes ecuaciones:

f(x) = 0+ i(x-ci)


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(x-ci) =

Una variable independiente de los datos, a menudo llamado sesgo, se incluye

mediante la adicin de un trmino adicional, 0; es una norma, por lo general euclidiana; c

= {ci}n

i = 1son un conjunto de puntos llamados centros de RBF; = { i}n

i = 1son los diferencialesde las funciones de Gauss; y = {i}

Ni=1 son el conjunto de coeficientes desconocidos del

combinador lineal de salida. Con el fin de disear una RNFBR, deben calcularse los parmetros

de red {c, , }. Por lo general son extradas de un conjunto existente de los datos de entrada -

salida, el conjunto de entrenamiento, en un proceso conocido como la formacin o el

aprendizaje. Esto requiere que la estructura de la red, que consiste en el nmero de neuronas,

n, y de la composicin del vector de entrada, x, se debe dar de antemano. La topologa de una

RNFBR y la naturaleza no lineal de las funciones de las capas ocultas conducen a la idea de que

la formacin de los pesos lineales de salida y los parmetros de la neurona puede considerarse

diferentes tareas a las que tiene sentido el empleo de

diferentes tcnicas de optimizacin. La capa oculta

RNFBR realiza una transformacin no lineal del

espacio de entrada de red para un mayor dimensin

del espacio intermedio (por lo general), de tal manera

que las salidas objetivo pueden ser mejor linealmente

descrito por los datos de transformadas no lineales.

La capa de salida es una combinacin lineal

ponderada de las salidas de las neuronas, cuyos pesos pueden ser bien determinados

utilizando tcnicas lineales. Estas diferentes funciones de las capas de red son comnmente

reconocidos por la comunidad de investigacin, que conduce a la introduccin de variosmtodos hbridos compuestos por algoritmos de supervisin (para los pesos de salida) y los

algoritmos de agrupamiento (para la determinacin del centro y se extiende de las funciones

gaussianas), o an algoritmos constructivos. Estos algoritmos son computacionalmente por lo

general no muy costosos, pero no aprovechan totalmente la estructura general de la red no-

linear/linear, por lo tanto, conduce a resultados de exactitud que se pueden mejorar si esta

estructura est totalmente explotada por el algoritmo de entrenamiento. El mtodo propuesto

sigue las ideas de un enfoque similar en el contexto de la formacin de mltiples capas de

redes neuronales perceptrn. En este enfoque, todos los parmetros de la red se determinan

en virtud de un procedimiento de aprendizaje supervisado, basado en la optimizacin

determinista sin restricciones, mediante la minimizacin de un criterio nico y explcito.

Supongamos un conjunto de datos de entrenamiento conjunto compuesto de N pares

de entrada/salida del proceso, de la forma T = {x i, yi}N

i=1. Los nuevos valores de los parmetros

se calculan de una manera iterativa con el fin de minimizar la funcin de coste,

; i= yif(xi) en forma vectorial.Consideremos el siguiente vector y las definiciones de la matriz:

w(l)= [1, 1, n]T


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31

w(n)= [c1T,c2

T,cn

T, 1, 2,, n]

T

w= [w(n)T,w(l)

T]

T

[

]

w(l)y w(n)son vectores de parmetros de la red lineales y no lineales, respectivamente. es la

matriz de salida N-por-n neuronas. Las salidas de la red estn dadas por,

fx=(x(n))w(l)

donde la dependencia lineal de la red en los pesos lineales de sa lida y la dependencia de en

los parmetros no lineales se han hecho explcito. Por sustitucin de fxen la expresin de , la

ecuacin se convierte en:

= y- (x(n))w(l)2

Esta formulacin implica a todos los parmetros de la red en la minimizacin. Los

pesos de salida se pueden determinar de manera ptima por los mnimos cuadrados de

solucin. Sustituyendo los valores del vector objetivo, y, en la ecuacin de fx, que denota la

matriz (w(n)) por Ay la solucin para los rendimientos w(l)

= A+ ydonde A

+ representa la pseudo-inversa de la matriz A. Sustituyendo este resultado en la

ecuacin de da al nuevo criterio de formacin siguiente:

(x(n)) = y- AA+y

2

Este nuevo criterio de formacin no depende de los parmetros lineales, w(l), y

explcitamente incorpora la conclusin de que lo valores de los parmetros no lineales w(n), los

parmetros w(l)empleadas son las ptimas. El algoritmo Levenberg-Marquardt (LM) se utiliza

para calcular la los parmetros w(n)y el mtodo de mnimos cuadrados se utiliza para calcular

w(l), de manera iterativa. Este mtodo, llamado Nuevo Criterio de Levenberg-Marquardt

(NCLM), explota la naturaleza no lineal de los mnimos cuadrados del problema de

optimizacin mediante el algoritmo de optimizacin de LM, y tambin la capacidad de

separacin de los parmetros del modelo en lineal y no lineal en virtud de la reduccin al

mnimo del nuevo criterio de error.

El mtodo de entrenamiento descrito brevemente resuelve el problema de la

determinacin de los parmetros RNFBR dado un conjunto de datos de entrada/salida del

proceso. Otros dos aspectos que deben tenerse en cuenta con el fin de especificar y disear

una RNFBR son: las entradas que se debe utilizar; y cual debe ser el nmero de neuronas en la

capa oculta de la red. En el contexto de la aplicacin de control ambiental del invernadero

(GEC) que nos interesa son estructuras de los modelos autorregresivo no lineal (NAR) y

autorregresivo no lineal con entrada exgena (NarX). La estructura NarX se puede especificar

como:


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(k + 1) = f (x(k))x(k) = [o(k) v1(k) vp(k) u1(k) uq(k)]

T

donde o(k) es un vector de ningn valor en el pasado, los vectores vi(k) corresponden a p

insumos exgenos que tienen nvi elementos retrasados cada uno, y los vectores ui(k)corresponden a las entradas de control q compuestas nuivalores pasados:

o(k)=[y(kL1o) y(kL2

o) y(kLno

o)]

vi(k)=vi(kL1vi) vi(kL2

vi) vi(kLnvi

vi)]

ui(k)=ui(kL1ui

) ui(kL2ui

) ui(kLnuiui

)]

Los vectores de Lo, L

vi y L

ui contienen las rdenes de los retardos no, nv i y uni,

respectivamente, con respecto a cada variable. Cuando f se realiza por un modelo NAR el nico

componente de x(k) es o(k) (nvi= nui= 0). Ahora est claro que la cuestin de que los insumosdeben ser utilizados en el modelo RNFBR, corresponde en realidad a dos preguntas: qu

variables se debe utilizar, y, para cada variable retrasada qu trminos deben ser empleados.

Al tener en cuenta la naturaleza predictiva de los modelos, la variabilidad del tiempo

de los procesos y aspectos computacionales, tres metas generales se debe lograr al seleccionar

las estructuras de modelos: obtener modelos simples (minimizar la complejidad); obtener

modelos con buena capacidad de generalizacin (rendimiento en datos), y obtener modelos

que logran los errores de prediccin ms pequeos posibles a largo plazo (prediccin de

rendimiento). No existe una forma sencilla de determinar la estructura del modelo en su

conjunto con el fin de alcanzar tal nmero de objetivos predefinidos para un problema dado.De hecho, esto constituye un problema de optimizacin combinatoria por s mismo, que se

hace an ms difcil si la optimizacin de las estructuras de modelos implica mltiples,

posiblemente contradictorias, objetivos como, por ejemplo, maximizar el rendimiento y

reducir al mnimo la complejidad. A pesar de ensayo y error pueden proporcionar alguna

informacin, el nmero de posibilidades es a menudo enorme, y puede dar lugar a la ejecucin

de muchos ensayos sin necesidad de obtener el rendimiento deseado y/o modelo complexity.

En muchos casos, los resultados de los ensayos se convierten fcilmente en informacin

engaosa, como la forma del espacio de bsqueda es desconocido, y puede inducir al

diseador en mnimos locales. Una alternativa es optimizar simultneamente todos los

criterios de diseo utilizando algoritmos evolutivos multi-objetivo. En este contexto, laaplicacin de la Moga se utiliza para seleccionar estructuras de modelos RNFBR completas

para los modelos requeridos.

El Moga es un enfoque de computacin evolutiva, inspirada en la teora de la seleccin

natural y la nocin de la supervivencia del ms apto, que realiza una bsqueda basada en la

poblacin por los operadores que emplean, como la seleccin, el apareamiento y la mutacin.

Uno de los algoritmos de ejecucin de Moga se compone de un nmero suficiente de

generaciones para permitir la evolucin de los individuos (en este caso los modelos) que

satisfacen ciertos requisitos previamente especificados. En este enfoque se seleccionan

estructuras de modelos candidatos, por influencia de rendimiento, complejidad y

posiblemente otros criterios, de tal manera que se producen varias soluciones preferibles.


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Teniendo en cuenta el NAR y estructuras de modelos NarX y la topologa RNFBR, el

cromosoma de una red de este tipo puede ser representada por una cadena de nmeros

enteros, el primero de los cuales se corresponde con el nmero de neuronas, n, y el restante

representa un nmero variable de distintos trminos de entrada. Estos estn representados

por su posicin en una tabla de bsqueda de los trminos retardados considerados para cada

variable.

Despus se evalan los individuos de una generacin, la poblacin se clasific

mediante la una relacin preferibilidad y luego los individuos seleccionados se aparean para

producir dos descendientes de cada par de los padres. La descendencia resultante puede ser

mayor, menor o de igual tamao que sus padres. El operador de mutacin se implementa

mediante tres operaciones bsicas: sustitucin, delecin y adicin de un elemento. El nmero

de neuronas est mutado, con una probabilidad dada, mediante la adicin o sustraccin de

una neurona para el modelo, la verificacin de las condiciones de contorno de tal manera que

no hay una red neural puede tener menos o ms neuronas que los valores especificados

previamente. Cada trmino de la entrada del modelo en el cromosoma se ha probado y, con

una probabilidad dada, o bien se sustituye por un nuevo plazo no en el modelo, o se elimina.

Por ltimo, un nuevo trmino puede ser aadido al cromosoma.

Con el fin de clasificar a los individuos, el Moga requiere que estos sean evaluados. En

general, los objetivos se pueden clasificar en dos grupos: la complejidad del modelo y los

resultados del modelo. En lo que se refiere a la complejidad del modelo, la norma de los

parmetros de salida lineal RNFBR, w (l), se utiliza, que tiene tambin el efecto de rechazo a

los modelos que tienen parmetros lineales mal condicionadas. Los objetivos modelos de

desempeo considerados son la raz error cuadrtico medio (RMSE, Root Mean-Square Error)

de las predicciones de Feed-forward obtenidos en el entrenamiento y los conjuntos de datos

de generalizacin (One-Step-Ahead Training Error, OSATE; One-Step-Ahead Generalisation

Error, OSAGE).

8.7. Enfoque hbrido Neuro-Difuso para modelar el clima de uninvernadero

Los mtodos convencionales basados en la identificacin del sistema, como los

enfoques ARX no pueden modelar correctamente el comportamiento no lineal del clima del

invernadero. Los mtodos inteligentes parecen ser las opciones ms adecuadas para el

modelado de este tipo de sistemas. Debido a las propiedades de aproximacin universal que

puede modelar sistemas no lineales con datos formados por aptitud arbitraria.

En contraste con un identificador de red neuronal, un identificador difuso tiene

algunas ventajas esenciales. Debido a su capacidad para manejar tanto los datos numricos e

informacin lingstica, es factible aplicar sistema de lgica difusa para el modelado de clima

del invernadero y, a continuacin proporcionar prediccin para la eleccin de la decisin de

control ptimo. El mtodo propuesto en este apartado utiliza, en una primera etapa, una

tcnica de agrupamiento difuso para determinar tanto los parmetros locales y


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consecuentemnete las reglas difusas. En la segunda etapa, estos parmetros se adaptan

mediante el uso del algoritmo SOFM (Self-Organized Feature Mapping).

8.7.1. Modelado difuso del invernadero

Las redes neuronales difusas, al tener la capacidad de aproximaciones universales,

pueden modelar correctamente el comportamiento no lineal del clima del invernadero. En

comparacin con un identificador de red neuronal, un identificador difuso tiene dos ventajas

principales:

1.

Los valores iniciales de identificacin difusa tienen significados fsicos, por lo que se

pueden seleccionar de manera adecuada. Por el contrario, los valores iniciales de

identificador de red neuronal se seleccionan generalmente al azar. Debido a que el

algoritmo de aprendizaje de propagacin hacia atrs adoptada por dos tipos de

identificador pertenece a algoritmo de gradiente, la seleccin de los parmetros

iniciales influye en la velocidad de convergencia del algoritmo en gran medida.

2.

El identificador Fuzzy se compone de un conjunto de reglas "ifthen'', que proporciona

la ruta de acceso para el uso de la informacin lingstica. Informacin importante

sobre el sistema no lineal es, probablemente, desconocido contenida en la

informacin lingstica.

En resumen, la informacin lingstica se aplica para construir un identificador inicial.

El identificador borroso, sobre la base que este identificador inicial rastrea el sistema real, es

ms rpido.

El ajuste de los nmeros de reglas es muy importante en el diseo de sistemas difusos.

Un escaso nmero de reglas difusas conduce a una estimacin dbil mientras que un gran

numero puede complicar el problema ms de lo necesario. Tambin impone mayores costos

computacionales.


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La agrupacin de datos se puede utilizar para clasificar los datos de medicin endiferentes grupos. Clustering es la particin de los datos en subconjuntos o grupos basados en

similitudes entre los datos. En el agrupamiento difuso se realiza entre los vecinos ms

cercanos, los primeros datos seleccionado constituye el primer grupo, y la primera regla se

escribe en la base de reglas. Si la siguiente informacin pertenece a un vecino de este grupo,

no se forma un nuevo grupo, mientras que el factor de impacto de que los aumentos de las

reglas particulares. Por otro lado, si el siguiente de datos no pertenece a un vecino de este

grupo, se forma un segundo clster para el que se dise una nueva regla.

Se construye un sistema de estimacin difusa que se aproxima a la funcin que est

inherentemente representado en el conjunto de datos de entrenamiento. La fuzzification

singleton utiliza funciones gaussianas de membresa o pertenencia, inferencia de productos y

defuzzificacin por centro de media. El modelo se representa como:

donde x es el vector de entrada, xlc es el centro de l-simo clster, es la anchura de las

funciones de pertenencia, M es el nmero de grupos (reglas), B1(k) es el nmero de miembros

del grupo l-simo; y A1(k) es la suma de las salidas del l-simo clster.

8.7.2. Modelado difuso del invernadero.

Como se puede entender, este enfoque se ve fuertemente afectado por el ajuste inicial

de parmetros. Por ejemplo, el incremento sigma provoca modelo ms suave. Una eleccin

sigma muy grande lleva al modelo al sistema real; por el contrario, la seleccin sigma pequea

hace que el modelo difuso sea incapaz de seguir las variaciones rpidas del proceso. El

modelado fsico suele ser insuficiente para las predicciones precisas del comportamiento de


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8.7.3. Optimizacin de modelo Fuzzy Clustering con algoritmo SOFM

Hay numerosos algoritmos disponibles para la formacin de modelos de redes

neuronales. La mayora de los algoritmos utilizados para la formacin ANN emplean el mtodo

de descenso de gradiente. Hay tres principales redes de aprendizaje: aprendizaje supervisado,el aprendizaje no supervisado y aprendizaje por refuerzo. Por lo general, cualquier tipo

especial de red neuronal se acompaa de un mtodo de aprendizaje especial. Aprendizaje

auto-organizado (sin vigilancia) consiste en modificar en varias ocasiones los pesos sinpticos

de una red neuronal en respuesta a los patrones de activacin y de conformidad con reglas

prescritas, hasta una configuracin final se desarrolla.

Los algoritmos de asignacin de funciones Autoconvocados (SOFM) se basan en el

aprendizaje competitivo y su principal objetivo es transformar un patrn de seal de entrada

de dimensin arbitraria en un solo mapa, y para llevar a cabo esta transformacin adaptativa

de una manera ordenada topolgicamente. El algoritmo se resume de la siguiente manera:contenido de la organizacin y edicin de organizacin antes de formatear.

A. inicializacin

Elija valores aleatorios para el peso inicial vectores wj(0). La nica restriccin es que el

wj(0) ser diferente para j = 1, 2,..., l, donde l es el nmero de neuronas en la red. Puede ser

deseable mantener la magnitud de los pesos pequeos.

Otra forma de inicializar el algoritmo es para seleccionar los vectores de ponderacin

del conjunto disponible de vectores de entrada {x i}N

i=1de una manera aleatoria.

B. muestreo

Extraer una muestra X desde el espacio de entrada con una cierta probabilidad, el

vector X representa el patrn de activacin que se aplica a la red. La dimensin del vector de X

es igual a m.

C. Agrupacin por similitud.

Encontrar la mejor coincidencia de (ganadora) neurona i (x) en el paso de tiempo n

usando el criterio de mnima distancia eucldea:

i(x) = arg minj x(n)-wj j = 1,2,,l

D. Actualizando

Ajustar los vectores de peso sinpticas de todas las neuronas mediante el uso de la

frmula de actualizacin:

wj(n+1) = wj(n) + (n) * h(x)(n) * (x(n) - wj(n))

donde (n) es el parmetro de tasa de aprendizaje, y hj,i (x) es la funcin de vecindad centrada

alrededor de la neurona ganadora i(x). Tanto (n) y hj,i(x)se varan dinmicamente durante elaprendizaje para obtener mejores resultados.


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E. Continuacin

Contine con el paso A hasta que no haya cambios notables en el mapa de

caractersticas se observan lo que indica la convergencia del algoritmo.

El centro de los clusters no es ptimo basado en el error de mnimos cuadradosobtenidos de enfoque fuzzy clustering. Tener la capacidad de seleccionar las mejores

caractersticas de conjunto de datos, el algoritmo SOFM se utiliza con el fin de optimizar la

estrategia de aproximacin propuesta modificada. De hecho, estos dos enfoques son

complementarios. Una vez que el algoritmo SOFM ha convergido, el mapa caracterstica

calculada por el algoritmo de muestra caractersticas estadsticas importantes del espacio de

entrada. Como se ha explicado, la seleccin de los parmetros iniciales del algoritmo SOFM es

al azar. Los parmetros iniciales tienen un efecto significativo en los resultados y la velocidad

de convergencia del algoritmo SOFM. Por lo tanto, es posible que una cierta eleccin de los

parmetros iniciales pueda conducir a reducir la velocidad de convergencia. Agrupacin de

resultados pueden ser buenos candidatos para el establecimiento de los parmetros inicialesdel algoritmo SOFM. El mtodo propuesto utiliza, en una primera etapa, una tcnica de

agrupamiento difuso para determinar tanto los parmetros locales y consecuentes de las

reglas difusas. Estos parmetros se utilizan como parmetros iniciales del algoritmo SOFM, es

decir, el nmero de neuronas en el algoritmo SOFM (l) es igual al nmero de reglas obtenidas a

partir de algoritmo NNFC. Por otra parte, los valores iniciales de vectores de peso (wj(0)) en el

algoritmo SOFM corresponden al centro de cada grupo xlcen el algoritmo de NNFC.

Por lo tanto, la utilizacin reglas no slo es ms adecuado, sino tambin una mejor

varianza y nmeros de reglas se aplican como los parmetros iniciales para el algoritmo SOFM.

En la segunda etapa, estos parmetros se adaptan mediante el uso del algoritmo SOFM, y por

lo que las reglas se generan de forma automtica. Adems, el uso del algoritmo de

agrupamiento rpida convergencia conduce a una velocidad ms alta para el algoritmo hbrido

propuesto, y no el algoritmo SOFM. Por ltimo, las reglas de la SOFM se aplican sobre la base

de la ecuacin para el modelado de la temperatura del invernadero:


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8.8. Un algoritmo de control compatible para el control del clima de uninvernadero basado en una estrategia MOCC (Multi-ObjectiveCompatible Control)

Optimizacin Multi-Objetivo (MOO) es una de las reas de investigacin ms activas en

la comunidad de computacin evolutiva. Una serie de algoritmos evolutivos multiobjetivo

(MOEAs) se han propuesto y utilizado con xito en una amplia gama de tareas de la aplicacin

en el mundo real. En los ltimos aos, las solicitudes de MOO en ingeniera de control ha

atrado gran inters y han estudiado ampliamente, y por lo general se toma como un mtodo

para administrar muchos objetivos, que implica a menudo situaciones de conflicto de muchos

criterios, como la energa de control, el seguimiento del rendimiento, robustez, etc. En el

presente trabajo, una breve resea acerca de los mtodos de MOO y su aplicacin a problemas

de control ptimo se presenta, y varios problemas de diseo de control ptimo se analizan

desde el punto de vista de MOO. Ciertamente, existendiferentes enfoques del problema con diferentes

caractersticas.

En muchos de los controles prcticos, una clase de

sistemas no suelen requerir la precisin objetiva de alto

control, o incluso que slo necesita ser regulada en cierto

rango, no una serie de puntos concretos. Por ejemplo, la

mayora de las plantas (como los humanos) normalmente

se desarrollan dentro de una zona de confort de la

humedad y la temperatura. Estudios fisiolgicos handemostrado tambin que para muchos cultivos es

suficiente para mantener una temperatura promedio y la humedad en un invernadero durante

un perodo. En consecuencia, slo tenemos que mantener la temperatura y la humedad en

cierto rango que es adecuado para el crecimiento de las plantas. A menudo regular el objetivo

de temperatura para estar en el intervalo de 22 C-28 C en lugar de la temperatura promedio

de 25 C y el objetivo humedad a 55% -80% en lugar de la humedad relativa promedio de 65%

en un invernadero de produccin real. En este trabajo, se propone un nuevo algoritmo de

control compatible con la adopcin de intervalo o de objetivos de control de la regin en lugar

de los objetivos de control de punto de resolver este tipo de problemas de optimizacin de

control de los conflictos de objetivos mltiples, y un modelo climtico del invernadero que se

adopte para probar el rendimiento del algoritmo propuesto.

La expresin analtica del invernadero se basa en el modelo

calentamiento/refrigeracin/ventilacin. Las ecuaciones de estado se han formado sobre la

base de las leyes de la conservacin de la entalpa y de la materia, y el comportamiento

dinmico de los estados se describe mediante el uso de las siguientes ecuaciones diferenciales:


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8.8.1. ALGORITMO DE CONTROL COMPATIBLE

A. Estrategia MOCC

Los mtodos de control multiobjetivo convencionales siempre seleccionan el valor

ptimo de cada actuacin como el punto de control objetivo y minimizar la desviacin de cada

criterio de rendimiento. Sin embargo, es muy difcil alcanzar mltiples puntos objetivos

simultneamente debido a los conflictos entre ellos. Por ejemplo, dado un problema de

control, los conflictos de dos objetivos en la fi

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