8 EL CORAZN DE LA TOMO:EL NCLEO 151Materia prima: Los protones y los neutrones 151Pioneros de la fsica: calificacin reprobatoria de Heisenberg 152La composicin del ncleo 153El pegamento que mantiene unido el ncleo 155El tamao y la forma del ncleo 159Los niveles de energa nucleares 1619 FLUIDOS 164Estados de la materia 164Densidad 165Presin 166flotabilidad 176Tensin superficial y capilaridad 179Fluidos en movimiento 184El sistema cardiovascular humano 186Fsica en nuestro mundo: bolas curvas8EL CORAZN DE LAATOM: EL NCLEO

Materia prima: Los protones y neutronesWerner Heisenberg, un profesor de 29 aos de edad, de fsica en laUniversidad de Leipzig, dijo a Bohr en 1931 que haba renunciadoacerca de s mismo con las preguntas fundamentales, `` que son demasiadodificultaron para m. '' Heisenberg tuvo en cuenta su falta de explicacinla fsica del ncleo atmico con la mecnica cunticaque haba inventado slo ao ve antes. En la Navidadcuestin de la Berliner Tageblatt, escribi que el progreso en funda-preguntas mentales tales como la mecnica cuntica de los ncleostendra que esperar a que los nuevos descubrimientos acerca de ese pequeo trozo dela materia en el centro del tomo. `` Si de hecho el ao 1932nos llevar a ese conocimiento es bastante dudosa. ''Heisenberg se haba equivocado. Seis meses ms tarde se le ocurrila mecnica cuntica rst del ncleo, una teora que se convirti enla base de la fsica nuclear de hoy. Dispersin de Rutherfordexperimento haba dado los fsicos las pistas rst sobre el tamao,carga, y la masa del ncleo del tomo: El ncleo essobre 1015 metros de dimetro, est cargado positivamente, y contienela mayor parte de la masa del tomo. El tomo de s mismo, por el otroparte, es de unos 10 000 veces ms grande y es elctricamente neutro. Siel tomo se ampliaron con el tamao de un auditorio, el ncleoestara representada por un guisante en el centro.Tan pronto como se demostr la existencia del ncleo,los fsicos comenzaron a pensar en su composicin. Rutherfordhaba identied la carga positiva de base, que se haba observadoya en 1886 por Eugen Goldstein en Alemania, como ncleos dehidrgeno. Propuso el nombre de protones para esta partcula. Eraencontr que el protn era 1.836 veces ms masiva que el151

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de electrones, pero contena una carga elctrica positiva de la misma mag-finitud como la carga elctrica negativa del electrn. Para la iluminacinelemento est, el hidrgeno, las cosas eran relativamente simples: su ncleofue un solo protn con un electrn orbitando a su alrededor, por lo queel tomo neutral. Adems, la relacin de la masa de la hidro-Gen ncleo a la del electrn en rbita fue consistente con larelacin de la masa del protn a la masa del electrn.Las cosas no estaban funcionando bien para los otros tomos. Aunquese saba que el tomo de helio tena dos electrones y por lo tantodos protones en su ncleo, su masa no era simplemente el doble de la

Pioneros de la fsica: calificacin reprobatoria de HeisenbergQuizs el ms importante a principios del siglo XX el fsicodespus de Einstein y Bohr, Werner Heisenberg subi metericamentea la cima de su profesin. Public su cientficas rstpapel a la edad de 20, invent la mecnica cuntica enla edad de 24 aos, alcanz una ctedra de fsica en la25 aos de edad, y el Premio Nobel a la edad de 32. Sin embargo, estabrillante cientfico casi no pudo pasar su doctorado orales nalexamen.Debido a su talento y sus xitos en la tericala fsica, Heisenberg complet su investigacin de tesis enun tiempo muy corto. En Alemania en el momento, los estudiantes que ingresanla universidad podra proseguir estudios conducentes a undiploma equivalente a un maestros americanos o gradohacia un doctorado. Ello requera ser admitido por unaprofesor en un programa de investigacin sin rumbo specicrequisitos. Heisenberg decidi en el doctorado ytom cursos en matemticas y fsica terica, sinocursos de laboratorio olvidadas. El profesor Wilhelm Wien fuea cargo del laboratorio de fsica y tambin estaba en Heisen-comit de examen nal de berg. Cuando Heisenberg no podaexplicar en detalle el funcionamiento de una batera elctrica durantelos orales ni contestar varias preguntas sobre nal microscopiosy telescopios, Wien decidieron darle un suspensopara la disertacin. Afortunadamente para Heisenberg, el otroprofesores en el comit le dieron mejores calificaciones yexprimido a travs con un grado de pase.

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El Corazn del Atom: El Ncleo

masa del tomo de hidrgeno. Por lo tanto, el ncleo del tomo de helio,que Rutherford haba identied como una partcula alfa, yque se sabe que tienen una carga elctrica positiva equivalentea la carga negativa de dos electrones, tuvo que contener algoms que dos protones.En 1920 Rutherford predijo la existencia de una partcula consin carga elctrica pero que poseen la misma masa que la de laprotn. William D Harkings en los Estados Unidos, y OrmeMasson en Australia tambin predijo su existencia ms o menos almismo tiempo. Harkings propuso el nombre de neutrones para esta nuevapartcula subatmica. Doce aos ms tarde, James Chadwick, unantiguo colaborador de Rutherford, anunci el descubrimiento deneutrones. Chadwick recibi el premio Nobel 1935 de Fsicapor este descubrimiento.Tras el descubrimiento del neutrn se anunci, Heisen-berg dio cuenta de que esta partcula neutral proporcionado la clave para lala fsica del ncleo. En un documento de tres partes ya clsico titulado`` En la composicin de los ncleos atmicos, '' Heisenberg propusoque los ncleos atmicos se componen de dos tipos de partculas,protones y neutrones. Experimentos posteriores veried queeste esquema era de hecho correcta. Estas dos partculas nucleares sonconocidos colectivamente como nucleones.

La composicin del ncleoLa presente vista del ncleo es esencialmente el propuesto porHeisenberg; es decir, el ncleo se compone de protones yneutrones. Los protones tienen una carga elctrica de 1: 6 1019 C,donde la C significa Coulomb, la unidad SI de carga elctrica.La masa de un protn es de 1: 673 1027 kg, ligeramente ms pequeas quela masa de un neutrn, que es 1: 675 1027 kg. Los neutrones, comohemos dicho antes, no tienen carga elctrica.Desde los protones y los electrones tienen cargas iguales y opuestasy el tomo es elctricamente neutro, el nmero de protones en elncleo debe ser igual al nmero de electrones en el que orbitantomo. El oxgeno, por ejemplo, tiene ocho protones en su ncleo yocho electrones en rbita.El nmero de protones en el tomo determina el atmicanmero, Z. El nmero atmico del oxgeno es, pues, 8. El total153

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nmero de nucleones es decir, el nmero total de neutrones yprotones se llama el nmero de masa atmica, A, ya que da lala masa total aproximada del ncleo. El tomo de oxgeno,con 8 protones y 8 neutrones, tiene un nmero de masa atmica de16. El nmero de neutrones est dada por el nmero de neutrones, N.AsA Z N:Los diferentes ncleos son designados por los mismos smbolos usados parael nombre de los elementos qumicos correspondientes. As que usaramos Hpara el ncleo de hidrgeno, O para el oxgeno, y as sucesivamente. La diferenciates tipos de ncleos se denominan nucleidos. Una descripcin completacin de un nucleido se da mediante la especificacin de su smbolo, junto conlos nmeros atmicos y de masas, en la formaLadonde E es el smbolo qumico para el elemento. El neutrnno ser necesario specied puesto N A Z. Por ejemplo,el ncleo de oxgeno con ocho protones y ocho neutrones esescrita como 168O porque su nmero atmico es 8 y su masanmero es 16. El ncleo de helio, con dos protones y dosneutrones, se escribe como 42He.El nmero de protones en el ncleo o el nmero atmicodetermina el elemento. El ncleo de carbono, por ejemplo, con-contiene 6 protones. El nmero de neutrones puede variar, sin embargo, ypodramos nd ncleos de carbono que contienen diferente nmero denucleones, como 126C, 136C, 146C y, con 6, 7 y 8 neutrones respectivotivamente. Ncleos con el mismo nmero de protones pero un diferentenmero de neutrones se llaman istopos. El ncleo de la mayoraistopo comn de hidrgeno, como hemos visto, consiste en unaprotn nico. Otro istopo menos comn de hidrgeno, deuter-io o hidrgeno pesado, tiene un ncleo con un protn y unneutrones (cifra que represente la 8.1). El agua hecha de deuterio se llama pesadaagua. Mientras indistinguibles qumicamente de agua normal,agua pesada tiene diferentes propiedades fsicas. Por ejemplo,hierve a una temperatura ligeramente superior que el agua regular.El 126C istopo de carbono se utiliza para dene una nueva unidad de masapara los clculos atmicos y nucleares. Debido a que la masa de lade protones y la masa del neutrn son ligeramente diferentes ymucho mayor que la masa del electrn, esta nueva unidad de154

El Corazn del Atom: El Ncleo

Figura 8.1. El ncleo del istopo ms comn de hidrgenoconsiste en un protn, representado por una pequea esfera con un (por sucarga elctrica positiva). El deuterio, otro istopo de hidrgeno, contieneun protn y un neutrn.

masa se dened tener esto en cuenta. La unidad de masa atmica(Uma) se dened como la doceava parte de la masa del istopo 126C.Debido a que se utiliza la masa del tomo, este denition incluyela masa de los 6 electrones en este istopo. Como vimos en elcaptulo 1, el factor de conversin entre las unidades y de masa atmicakilogramos es1 amu 1: 660 566 1027 kg:La siguiente tabla muestra las masas del protn, neutrn yelectrn en amu y kg.Partcula Masa (amu) Masa (kg)de protones 1.007 276 1: 6726 1027neutrones 1.008 665 1: 6750 1027electrn 5: 486 104 9: 1094 1031

El pegamento que mantiene unido el ncleoHay una aparente problema con lo que acabamos de decir acerca dela composicin del ncleo. Como vimos en el captulo 3, positivocargas iguales se repelen entre s (cifra que represente la 8.2). Dado que el ncleo contieneslo protones cargados positivamente y neutrones sin carga, entonceslos protones deben repelen entre s y el ncleo deben aparte. De hecho, la repulsin elctrica entre dos protones enel ncleo es de aproximadamente 100 mil millones de veces mayor que la elctrica

Figura 8.2. Repulsin electrosttica entre dos protones.155

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Figura 8.3. La fuerza nuclear atractiva entre dos protones separadospor una distancia de 2 1015 m es aproximadamente 100 veces mayor que la de repulsinfuerza elctrica.

atraccin entre los electrones negativos y los positivosncleo. Adems, los neutrones no ayudan. No tienencargar y no hay ninguna razn por la que deberan estar juntos.Sin embargo, el ncleo no y Apart. Qu lo mantiene juntos?Tiene que haber una fuerza de atraccin, ms fuerte que la elctricarepulsin entre dos protones cuando estn muy juntos,que acta no slo en los protones cargados sino tambin de laneutrones sin carga y los mantiene juntos. Esta nueva fuerza esllamada fuerza nuclear fuerte (cifra que represente la 8.3). A una distancia de2 1015 soy el atractivo fuerza nuclear fuerte entre dosprotones es aproximadamente 100 veces mayor que su repulsin elctrica.La fuerza nuclear es responsable independiente; es decir, que acta con elmisma fuerza en los neutrones como lo hace en protones (cifra que represente 8,4). Estambin una fuerza de corto alcance; es decir, que se activa a muy cortodistancias, en un rango de 1014 a 1015meter. Si los nucleonesse separan ms lejos, la fuerza se aproxima a cero. Debido a lala naturaleza de corto alcance de la fuerza nuclear, un nuclen en el ncleointeracta slo con sus vecinos ms prximos. En un ncleo conms de aproximadamente 30 nucleones, la interaccin de un nuclen consus vecinos inmediatos no se ve afectada por el nmero total denucleones presentes en el ncleo. As, la fuerza nuclear se convierte ensaturado.La fuerza elctrica, por otro lado, tiene un rango de innite,por lo que un protn se siente la repulsin elctrica de todos los otros protones enel ncleo. Si un ncleo particular tiene demasiados protones, larepulsin elctrica en cualquier un protn de todos los otros protonespresente podr ser superior a la atraccin nuclear implica la puesta a lancleo inestable. Este tipo de ncleo se llama radiactivos y156

El Corazn del Atom: El Ncleo

Figura 8.4. La fuerza nuclear acta con la misma fuerza de protones oneutrones. Nosotros decimos que la fuerza nuclear es responsable independiente.

es el mismo tipo de ncleo como fue utilizado por Rutherford en suexperimentos.Debido a que la fuerza nuclear une los nucleones juntos en elncleo, se debe trabajar para separarlos. Esto es anlogopara el caso de dos imanes se peguen entre s con su opuestopolos enfrentados; hay que trabajar para separarlos (cifra que represente la 8.5).Por el contrario, cuando usted trae los imanes junto con el opuestopolos sitio frente, tiran las manos ms estrechas; la fuerza magnticano trabajar en ti. La energa necesaria para mover las manosproviene de la energa potencial magntica almacenada en los dos mag-redes. Del mismo modo, cuando nucleones se ensamblan entre s para formar unancleo, se libera energa. Por lo tanto, la energa total del ncleo(Sistema de atado) es menor que la energa total de su separadosnucleones. Esta diferencia de energa se denomina energa de enlace yes igual al trabajo necesario para separar el ncleo en su com-nucleones Ponent.De la teora especial de la relatividad de Einstein, se sabe que sila energa de los nucleones libres es ms que la energa total de lancleo, a continuacin, la masa de los nucleones debe ser mayor que la157

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Figura 8.5. Usted debe hacer el trabajo para separar dos imanes con supolos opuestos que se enfrentan. Si deja de tirar de ellas, los imanes voluntadacercarse juntos, tirando de sus manos a lo largo y hacer el trabajo enusted. La energa necesaria para mover las manos se almacena en los dosimanes separados.masa del ncleo formado a partir de los mismos nucleones. Como veremosver en el captulo 19, la diferencia de masa se convierte en energacuando los nucleones se renen, segn EinsteinE mc2 frmula, donde c es la velocidad de la luz, igual a2: 997 925 A 108 m / s.La frmula de Einstein nos permite nd la energa equivalenteen MeV de cualquier masa dada. La energa equivalente a 1 amu puedese calcular de la siguiente manera (recordemos que 1 amu es igual a1: 660 566 1027 kg):E mc2 ... 1: 660 566 1027 kg ... 2: 997 925 A 108 m = s 214: 9244 1011 kg m2 = s2:Ya que estamos usando unidades SI en todas partes, las unidades de energa debesalido en julios (como vimos en el captulo 4, 1 kg m2 = s2 1 J).Recordar que 1 eV 1: 602 1019 J o 1 MeV 106 eV1: 602 1013 J, tenemosE mc2 ... 14: 9244 1011 J 1 MeV

Figura 8.6 ilustra el hecho de que la masa del ncleo yen consecuencia, la masa del tomo (42He en la cifra que represente) debe estarmenor que la masa total de las partculas de componentes (dosprotones, dos neutrones y dos electrones). El `` falta de masa ''o defecto de masa es la fuente de la energa que mantiene el tomojuntos.158

El Corazn del Atom: El Ncleo

Figura 8.6. El tomo 42He tiene menos masa que sus partculas componentes.

Para tener una idea de la fuerza con los nucleones estn obligados en elncleo es til para calcular la energa de enlace por nuclen,que se obtiene dividiendo la energa de unin total por la masanmero A. Para 42He, la energa de enlace total es de 28,3 MeV. Desdeel nmero de masa (el nmero total de nucleones) es 4, la uninenerga por nuclen es 7,1 MeV. Si calculamos la energa de enlacepor nuclen para diferentes ncleos y hacer un grfico de los valoresobtenido contra el nmero de masa, que nd que aumenta connmero de masa, de 1.1 MeV de deuterio (un istopo del hidrocarburogen) a unos 8,0 MeV para el oxgeno-16. Para los ncleos con masanmero mayor de aproximadamente 16 aos, la energa de enlace por nuclensigue siendo casi el mismo, aumentando ligeramente de un 18 aUn 50 donde picos a 8,7 MeV. Ms all de un 50 comienza adisminuirn a alrededor de 7,5 MeV para A 250 (cifra que represente la 8.7). El pico aalrededor de un 50 (los elementos de hierro cerca de la mitad de latabla peridica), significa que se requiere ms energa para eliminarun nuclen de estos elementos; que son, en consecuencia, msestable.

El tamao y la forma del ncleoLa mayora de los ncleos tienen una forma casi esfrica con un dimetro desobre 1015 m. Tamaos nucleares se determinaron originalmente pormedios de dispersin de experimentos similares a Rutherford; rpidopartculas alfa se rodaron en un ncleo y se detectaron en el otro159

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Figura 8.7. Energa de enlace por nuclen frente al nmero de masa atmica.Los ncleos cerca de la mitad de la tabla peridica (nmero de masa entre 50y 60) son ms estables que los elementos en cada extremo de la mesa, yalas energas de enlace por nuclen para estos elementos medias son maxi-mam. Son, por lo tanto, ms fuertemente unidos.

lado. Como en los experimentos de Rutherford, la observacin de la distribucinde las partculas alfa despus de que interactuaron con el ncleodado informacin sobre el tamao del ncleo de destino.Se obtuvo informacin adicional sobre el ncleocuando los electrones rpidos sustituyen las partculas alfa como proyectiles.Los electrones tienen la ventaja de que no sienten la nuclearforzar y por lo tanto slo son afectadas por la fuerza elctrica deatraccin a los protones en el ncleo.Los neutrones tambin se han utilizado para medir la dimensin nuclearsiones. Como los neutrones no tienen carga elctrica, se sienten slo elfuerza nuclear.Todos estos experimentos han arrojado informacin acerca de ladimensiones del ncleo mediante la medicin de diferentes parmetros.De las pruebas experimentales obtenidos sabemos que elvolumen del ncleo es proporcional al nmero de masa A.Dado que el nmero de masa es el nmero total de protones yneutrones en el ncleo, este resultado significa que los nucleones sonenvasados en ms o menos de la misma manera en todos los ncleos. Podemos comprendersoportar mejor este concepto con un ejemplo. Supongamos dos hijosse dan varias pelotas de ping-pong y un poco de plastilina y dijo queconstruir una gran esfera utilizando la plastilina como pegamento (cifra que represente la 8.8). Si uno160

El Corazn del Atom: El Ncleo

Figura 8.8. Los dos nios a construir esferas con pelotas de ping-pong atrapadosjunto con plastilina. La nia usa hasta 30 bolas de construir su esferamientras que el nio utiliza 60. Si utilizan la misma cantidad de plastilina quedarsecada pelota a los dems, las bolas sern igualmente lleno. En este caso, el60-ball esfera tendr el doble de volumen que el 30-ball uno. Nucleones enncleos tambin son igualmente lleno y sus volmenes son proporcionales a lanmero de nucleones en el ncleo (su nmero de masa).

nio utiliza hasta 30 bolas para hacer su esfera y el segundo hijoutiliza 60 bolas para hacer una esfera que ocupa el doble de volumen,nos denitely podemos decir que los dos nios llenaron las bolas lasmisma distancia; es decir, se utilizan ms o menos la mismacantidad de plastilina para pegar cada pelota a los dems. Si, sin embargo,el segundo hijo termin con una esfera que ocupa un volumende veces slo un ao y medio, se concluye que empac suping-pong bolas ms cerca. Nucleones en los ncleos son igualmenteembalado.

Los niveles de energa nuclearLos neutrones y protones en el ncleo, como los electrones en el tomo,deben obedecer las reglas de la mecnica cuntica. Estas reglas especificanque nucleones (protones y neutrones) puede moverse slo en cierta161

Supercuerdas Y OTRAS COSAS

Figura 8.9. Diagrama de niveles de energa nuclear. Las energas son nuclendistribuidos en grupos o conchas, separados por espacios. N.B. Nucleones conenergas ms altas no son necesariamente orbitando ms lejos: el diagramaslo se refiere a los valores de energa.

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El Corazn del Atom: El Ncleo

permitidos rbitas. Estas rbitas son specied por cuatro etiquetas o can-nmeros tum.Al igual que en el caso de los electrones en rbita en el tomo, lanmero cuntico n determina la energa de la rbitanuclen. Este nmero slo puede tomar valores de nmeros enteros; quees, 1, 2, 3, 4, etc. Cuanto mayor sea el nmero, mayor es el valorde la energa. Para la mayora de los propsitos, podemos decir que una mayorvalor de la energa significa que el nucleon viaja a una mayorvelocidad en su rbita dentro del ncleo.El segundo nmero cuntico, el momento angular can-nmero tum, determina la forma de la rbita. Los valores ms altos deel momento angular representan rbitas ms circulares, mientras quevalores ms bajos representan los ms elpticas. La tercera ycuarto nmeros cunticos determinan la direccin en la que elrbitas nuclen y la orientacin de la rbita en el espacio.El uso de estos nmeros cunticos, las posibles energas de losrbitas permitidas se pueden determinar. Como se muestra en la cifra que represente la 8.9, estosenergas se distribuyen en grupos o conchas. Como es el caso enla mayora de los casos previstos en las leyes de la mecnica cuntica, quehay que tener cuidado de no asignar un significado literal a estosconchas. Todas las rbitas de nucleones tienen casi el mismo radio medio.Las conchas se refieren nicamente a los valores de la energa, no para los tamaos orbitales.

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9FLUIDOS

Estados de la materiaLos tomos que componen toda la materia del universo organizar ellos-mismos en diferentes maneras para formar rocas, el agua, las galaxias, los rboles opersonas. Diferentes tomos interactan de diferentes maneras para formar unasustancia. Cuando los tomos que interactan de una sustancia no sonmoverse demasiado, que ocupan posiciones ms o menos xedy ordenarse en un patrn geomtrico que minimizala energa de interaccin. Este patrn se repite en todo elsustancia. Cuando esto sucede, la sustancia se llama un cristal(Cifra que represente la 9.1).Los tomos de una sustancia tambin pueden organizar ellos mismos enotros congurations de energa que no sean ordenados y no lo hacenmostrar un patrn repetitivo, incluso cuando los tomos no se estn moviendomuchsimo. En este caso, la sustancia es no cristalino oamorfo. Los cristales y materiales amorfos son slidos. La

Figura 9.1. Una representacin de un cristal de cloruro de sodio.164

Fluidos

fuerzas que se unen a los tomos en un slido son lo suficientemente fuertespara el slido para mantener su forma.Cuando las fuerzas de unin son ms dbiles, los tomos o molculasno ocupan posiciones xed y mover al azar. Estas sub-posturas se llaman los UID. Los lquidos y los gases son los UID. En un lquidolas fuerzas de unin entre las molculas son suficientes para fuertehacer que la estancia lquido juntos, pero lo suficientemente dbil como para permitir que seOW. Las molculas de un gas, por otro lado, estn en caticamovimiento aleatorio e interactuar slo en tiempos muy cortos. Desdelas molculas de un gas no estn unidos entre s, el gas se expandell a cualquier contenedor.

DensidadSi ha mantenido siempre una pequea botella lled con mercurio, que probable-hbilmente recordar la extraa impresin de la celebracin de tal pesadolquido. En realidad, el mercurio no es, estrictamente, `` pesado '' de aguani en ningn otro lquido. Por supuesto que puede haber lled un contenedorcon agua que pesa tanto como su pequea botella conmercurio (cifra que represente la 9.2). La nica diferencia es que la botella conel agua tiene que ser mucho ms grandes y contienen mucha ms agua.Mercurio es ms denso que el agua. Si usted toma los mismos volmenes deel agua y el mercurio, el mercurio pesa mucho ms; 13,6 vecesms, para ser exactos. Esto significa que la masa de mercurio es 13,6veces mayor que la masa correspondiente de agua que ocupael mismo volumen. Si usted quiere tener la misma masa de ambosmercurio y agua, la cantidad de agua requerida ocuparn unaVolumen 13,6 veces mayor que el volumen de mercurio.As, si dos sustancias tienen el mismo volumen, la sustanciacon la mayor masa tendr una mayor densidad. Es decir, la densidad dees directamente proporcional a la masa. Por el contrario, si tiene dosdiferentes sustancias con la misma masa, la sustancia ms densaocupa un volumen menor. Es decir, la densidad es inversamente proporcionalcional al volumen. La densidad de una sustancia es la masa por unidadvolumen de la sustancia, omasa de densidadLa letra griega (rho) se utiliza generalmente para representar la densidad.Si llamamos a la masa m y el volumen V, podemos escribir esto165

Supercuerdas Y OTRAS COSAS

Figura 9.2. La botella de agua en la mano izquierda del hombre tiene un volumen de 13,6veces tan grande como la pequea botella con el mercurio del mismo peso en sumano derecha.expresin en smbolos comomDado que el programa se dened originalmente como la masa de 1 cbicocentmetro de agua, la densidad del agua es igual a 1 gramo /cm3 o 1000 kg / m3. 1.000 kg es una tonelada mtrica. Las densidades deotras sustancias comunes se muestran en la Tabla 9.1.

PresinLos lquidos pueden ejercer fuerzas sobre otros rganos. Desde un UID est en contactocon la superficie del recipiente, la fuerza que ejerce sobre el UIDel contenedor no est localizada en cualquier punto particular yen lugar se distribuye sobre toda la superficie. Consideremos, por166

Fluidos

Tabla 9.1. Las densidades de algunas sustancias comunesDensidad Sustancia (kg / m3) Densidad Sustancia (kg / m3)Hydrogen 0,090 1,060 sangre humanahelium 0.1758 agua de mar 1300Aira 1,29 hueso 1.700 2.000oxygen 1,4 hierro 7800madera (roble) 600 900 cobre 8930vapor (1008C) 600 plata 10 500Aceite 900 llevan 11 300Hielo 920 mercurio 13 600Agua (48C) 1000 de oro 19 300A a la presin atmosfrica al nivel del mar y en 08C.

ejemplo, un vaso de agua. Cada molcula de agua se mueve, en promedioedad, a una velocidad de ms de mil kilmetros por hora y colisionavarios miles de millones de veces por segundo con otras molculas y con lalados del vidrio. Cada colisin con la superficie del cristalejerce una pequea fuerza. La suma de los miles de millones de colisiones que tienencolocar cada segundo, cada uno ejerciendo una pequea fuerza en muy pequearea de la copa, da lugar a la fuerza total que ejerce el aguaen la superficie del vidrio. Podemos ver que es ms convenienteconsiderar la fuerza por unidad de rea de la superficie, lo que llamamos elpresin, P:fuerza de presinSi nos detenemos por un momento y consideremos un par de ejemplos,podramos ser capaces de visualizar el concepto de presin mejor. Simantener un clavo entre su pulgar y el ndice nger, la punta afilada dela ua empujar en la piel mucho ms fcilmente que el romocabeza (cifra que represente la 9.3 (a)). Usted siente que la presin de la punta es mayor,porque la fuerza se aplica a un rea mucho ms pequea. Cuanto menorla zona a la que se aplica la fuerza, mayor es la presin.Por el contrario, la presin es menor si el rea aumenta. Esel principio detrs de raquetas de nieve (cifra que represente la 9.3 (b)). Al aumentarel rea de superficie en contacto con la nieve, la presin que elel cuerpo de la persona ejerce disminuye. Cuando alguien cae a travsfina capa de hielo en un lago congelado, el personal de rescate se acercan a la escenarastreo, para reducir al mnimo la presin que ejercen sobre sus cuerposel hielo.167

Supercuerdas Y OTRAS COSAS

Figura 9.3. (A) Desde la misma fuerza se aplica a un rea ms pequea, lapunta de la ua empujar en la piel mucho ms fcilmente quela cabeza. (B) Al aumentar el rea en contacto con la nieve, la presinse reduce y el chico no se hunde en la nieve.

La unidad SI de presin es newtons por metro cuadrado (N / m2),que se llama el pascal (Pa), en honor al cientfico francsBlaise Pascal (1623 1662) que hizo un trabajo pionero con los UID.

La presin atmosfricaGalileo en sus dos nuevas ciencias (1638) escribi que una bomba de elevacinno puede bombear agua de un pozo ms profundo que aproximadamente 10 metros.Estas bombas se utilizan ampliamente en el momento de obtener la bebidaagua, pero nadie saba exactamente por qu funcionaban o por qu noera un lmite a la profundidad del pozo.Era un estudiante de Galileo, Evangelista Torricelli, quien resolviel problema. Mediante el estudio de los resultados de sus propios experimentos ylos de sus contemporneos Guericke, Pascal, y Boyle, Torri-Celli fue capaz de explicar que una bomba de elevacin funciona debido a lapresin del aire. Por bombeo, la presin en la parte superior de lala tubera se reduce. La presin del aire sobre la superficie del aguaa continuacin empuja el agua hasta la tubera.El aire ejerce presin porque la manta de aire circundanteing la tierra tiene peso. La fuerza ejercida sobre un 1 metro cuadradorea de la superficie de la tierra a nivel del mar por la columna de airepor encima de 101 es 300 N. La presin de la atmsfera al nivel del mares por lo tanto 101: 3 A 103 N / m2 o 101,3 kPa. Esto es normal atmosfrica168

Fluidos

Figura 9.4. Una columna de agua de unos 10 metros de altura ejerce la mismala presin como una columna de aire por encima de la superficie de la tierra.

presin, llamada 1 atmsfera (atm). Por lo tanto,1 atm 101: 3 kPa:Una columna de agua de unos 10 metros de altura con una cruzseccin de 1 m2 tambin pesa 101,3 kN. Por consiguiente, esta columnade agua ejerce la misma presin que el aire sobre la superficie dela tierra (cifra que represente 9,4). Por lo tanto, si una buena elevacin de la bomba puede reducirla presin dentro de la tubera a casi cero, la atmosfricapresin puede forzar agua hasta unos 10 metros. No va a sercapaz de elevar el agua hasta 11 metros, por ejemplo, ya que estarequiere una presin que es mayor que la presin atmosfricaa nivel del mar.169

Supercuerdas Y OTRAS COSAS

Figura 9.5. La presin atmosfrica en el agua en el recipiente es ms grandeque la presin del agua en el vaso.

Por la misma razn, si usted invierte un vaso de agua en un recipientecon agua, el agua no OW fuera del vidrio en el recipiente.La atmsfera empuja hacia abajo en el agua en el recipiente con unafuerza ms grande que la fuerza ejercida por el agua en el vaso(Cifra que represente la 9.5).Torricelli realiz sus experimentos sobre la presin del aire no conagua, pero con mercurio. Mercurio, que tiene una densidad de 13 600 kg /m3 o 13,6 veces la densidad del agua, requiere de una columna que es 13,6veces ms pequeo que el agua para que coincida con la presin atmosfrica. Latubo de vidrio con mercurio lled invierte en una piscina de mercurio esapoyada por la presin atmosfrica en la piscina (cifra que represente 9,6).A nivel del mar, la presin del aire es compatible con una columna de mercurio760 mm de altura. A mayor altitud, la presin del aire es menor, ya quehay menos aire por encima, y la columna de mercurio que puede serapoyado en estas altitudes superiores es inferior a 760 mm. Porqueque puede ser utilizado para medir la presin atmosfrica, invencin de Torricellicin se llama un barmetro, del griego baros, significando peso.La presin de aire que soporta una columna de mercurio de 1 mmalta se llama una torr, en honor de Torricelli. Al nivel del mar la atms-presin atmosfri- tiene un valor medio de 101,3 kPa o 760 mm demercurio o 760 torr. Esta presin tambin se llama 1 fera estndarfera (1 atm).El conocimiento de la presin del aire, podemos calcular la masa deaire por encima de nosotros. Supongamos que nuestro cuerpo, al ponerse de pie, tienen unarea de seccin transversal de aproximadamente 0,70 m2. El peso del aire por encima dees w F PA ... 101: 3 A 103 N / m2 ... 0,70 m2) o 71 103 N.Ahora, este peso es mg, y el valor de la aceleracin debida a lala gravedad, g, es todava 9,8 m / s2 en las altitudes de unas pocas decenas de kilmetros.170

Fluidos

Figura 9.6. Barmetro de Torricelli consiste en un tubo de vidrio sobre un charco demercurio. El aire por encima del nivel de mercurio en el tubo ha sido evacuado(Aunque el vapor de mercurio est presente). La presin del aire al nivel del mar es eligual a la presin de una columna de mercurio de 760 mm de alto.

Por lo tanto,m w

Ciertamente, no podemos apoyar una masa de 7200 kg durante nuestrahombros. Por qu no estamos aplastados por este enorme peso?La razn es que la presin del aire acta en todas las direcciones,no slo hacia abajo. Cada centmetro cuadrado de nuestro cuerpo es sub-Ject a esta presin. El aire empuja hacia abajo y hacia arriba y hacia los lados171

Supercuerdas Y OTRAS COSAS

sobre nosotros. Y puesto que no hay aire en nuestros pulmones, empuja desde elen el interior, tambin. Todas estas fuerzas se equilibran y no estamos aplastadospor la presin atmosfrica.El aire dentro de las cabinas del avin de pasajeros se mantiene a una presin de no menos dela presin del aire a una altitud de 2500 m sobre el nivel del mar. Enlos Estados Unidos, las aeronaves que se han acumulado ms de55 000 aterrizajes tienen prohibido Ying encima 7500 m hasta quepasar una inspeccin rigurosa. A una altitud de 8.000 m, si elestructura del fuselaje ha sido debilitado por las grietas, la diferenciaentre el interior y la presin exterior puede causar una ruptura. En04 1988 un avin de ms edad con ms de 90 000 aterrizajesrasg abierto mientras Ying sobre Hawaii a una altitud de 8000 m.Gran parte de la parte superior del fuselaje detrs de la cabina eraarrancado, causando la muerte de un asistente de vuelo que erabarrido de la cabina.

Presin en un lquidoCuando te sumerges en la parte profunda de una piscina, te sientesla presin en los odos. Esta presin aumenta a medida que desciendea mayores profundidades en un lago o en el mar. La acumulacin de presin esdebido al peso del agua por encima de usted.En cifra que represente la 9.7 a la mujer est nadando en una profundidad h (1 metro,por ejemplo). Considere la columna de agua que empuja contra una

Figura 9.7. Un nadador a una profundidad h siente una presin debido al aguaigual a gh.172

Fluidos

parche de piel en la espalda, 10 cm en su lado. La columna de aguatiene un volumen V Ah por lo que su masa es m V ... Ah . La

Lao

La

direcciones.

173

(Para

ellos.

174

Fluidos

la izquierda.

175

Flotabilidad

dispositivos mecnicos.

Ha sido

clculo.

176

Fluidos

Al colocar

Si el

l

177

sera.

de peso.178

Fluidos

tensin.Este

posible.Un lquido

cuchilla.

179

tensin.se reduce.

la superficie.

180

Fluidos

rea de superficie.

181

Esto produce

Las fuerzas

182

Fluidos

Por otra parte,

Cundo

183

luz.

La explicacin de este

agua.

mismo.

184

Fluidos

es mayor.

seccin.

185

Este

ala.

186

Fluidos

pelota.

La diferencia en

La presin

la pelota.

187

La

a continuacin.

188

Fluidos

Cuatro

atrio.Como

189

Figura 9.20.

En

corazn.

190

Fluidos

Debido a que la

191

192