7.- Sistema métrico decimal

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  • 315 MATEMTICAS 1. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIN, S. L.

    Sistema Mtrico Decimal7INTRODUCCIN

    El conocimiento del sistema de numeracin decimal, la potenciacin y las operaciones de multiplicacin y divisin por la unidad seguida de ceros, nos introducirn en el estudio de las magnitudes y unidades de medida.

    En esta unidad ser necesario que los alumnosrealicen mediciones y clculos en el aula, en ellaboratorio o en el exterior. El uso de los principalesinstrumentos de medida ha de ser reforzado poroperaciones y comprobaciones aritmticas en el aula.Dibujar un metro cuadrado en el suelo, construir un metro cbico, realizar con recortables el decmetrocbico y utilizar medidas de capacidad y volumen son acciones que ayudan a comprender el conceptode medida.

    Gradualmente, se puede conseguir la comprensin en las equivalencias de las unidades y su prctica real, sobre todo en el caso de litro/decmetro cbico/kilogramo. La resolucin de problemas sencilloscontribuir a la consecucin de los objetivos de la unidad.

    RESUMEN DE LA UNIDAD

    El Sistema Mtrico Decimal es el sistema de medidauniversalmente aceptado, cuyas unidades estnrelacionadas mediante potencias de 10.

    El metro (m) es la unidad principal de longitud en el Sistema Mtrico Decimal.

    El kilogramo (kg) es la unidad principal de masa en el Sistema Mtrico Decimal.

    El litro () es la unidad principal de capacidad en el Sistema Mtrico Decimal.

    Para pasar de una unidad a otra inmediatamenteinferior o superior se multiplica o se divide por 10,respectivamente.

    Una medida en forma compleja se expresa en una sola unidad, y en forma incompleja, en ms de una unidad.

    Para sumar o restar medidas, estas han de estarexpresadas en la misma unidad.

    El metro cuadrado (m2) es la unidad principal desuperficie, y es la superficie que tiene un cuadradode 1 metro de lado.

    El metro cbico (m3) es la unidad principal de volumen, y es el volumen que tiene un cubo de 1 metro de arista.

    1. Conocer las unidades delongitud, masa y capacidad.Realizar cambios de unidades.

    2. Conocer las unidades de superficie y volumen.Realizar cambios de unidades.

    3. Comprender la relacin entrelas unidades de volumen,capacidad y masa.

    Unidades de longitud, masa y capacidad.

    Mltiplos y submltiplos.

    Instrumentos de medida.

    Unidades de superficie.Conocimiento de las unidadesagrarias.

    Unidades de volumen. Mltiplosy submltiplos.

    reas del cuadrado y elrectngulo. Volumen del cubo.

    Equivalencias principales entre las unidades de volumen,capacidad y masa.

    Identificacin de magnitudes.

    Diferenciacin de los mltiplos y submltiplos de las unidadesde longitud, masa y capacidad.Equivalencias.

    Resolucin de problemas.

    Identificacin y utilizacin de los instrumentos de medida.

    Identificacin de magnitudes.

    Diferenciacin de mltiplos y submltiplos de las unidadesde superficie y volumen.

    Resolucin de problemas.

    Identificacin y utilizacin de los instrumentos de medida.

    Conversin de unidadesaplicando las equivalencias.

    Resolucin de problemas.

    OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

    AD

    AP

    TAC

    IN

    CU

    RR

    ICU

    LAR

    826464 _ 0315-0328.qxd 12/2/07 09:56 Pgina 315

  • 316 MATEMTICAS 1. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIN, S. L.

    NOMBRE: CURSO: FECHA:

    OBJETIVO 1

    CONOCER LAS UNIDADES. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES

    Une cada magnitud con su unidad correspondiente.1

    Realiza las siguientes operaciones.

    a) 34,56 100 = d) 0,71 1.000 = g) 139 10 =

    b) 0,198 100 = e) 3.528 10 = h) 7 10.000 =

    c) 18,2 1.000 = f) 0,1 10 = i) 84.002 100 =

    2

    Calcula.

    a) 987 : 1.000 = d) 0,37 : 10 = g) 23.600 : 100 =

    b) 15,37 : 100 = e) 0,9 : 10 = h) 253,6 : 1.000 =

    c) 46 : 10 = f) 61.302 : 10.000 = i) 47,05 : 100 =

    3

    El agua de un embalse

    La capacidad de una lata de refresco

    La capacidad de una piscina

    La velocidad de un ciclista

    El peso de un saco de patatas

    La longitud de un bolgrafo

    El rea de un campo de girasoles

    La distancia entre dos pueblos

    El peso de un camin

    La altura de un rascacielos

    36 kilmetros por hora

    7.450 metros cuadrados

    45 kilogramos

    12.000 litros

    4.500 kilogramos

    350 metros

    33 centilitros

    15 centmetros

    145 hectmetros cbicos

    25 kilmetros

    Una magnitud es una cualidad, caracterstica de un objeto que podemos medir.

    Ejemplo: longitud, masa, capacidad, superficie, volumen, velocidad...

    Las magnitudes se expresan en unidades de medida:

    Ejemplo: metros, kilmetros, kilogramos, gramos, centilitros, metros cuadrados, metros cbicos, kilmetros por hora

    El Sistema Mtrico Decimal es un sistema de medida decimal porque las unidades se relacionan entre s mediante potencias de 10.

    Para multiplicar un nmero por 10, 100, 1.000 se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad: 1, 2, 3

    3,47 100 = 347 589 1.000 = 589.000 Para dividir un nmero entre 10, 100, 1.000 se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares

    como ceros tenga la unidad: 1, 2, 3

    25,87 : 100 = 0,2587 29 : 10 = 2,9

    7826464 _ 0315-0328.qxd 12/2/07 09:56 Pgina 316

  • UNIDADES DE LONGITUD

    El metro es la unidad principal de longitud. Abreviadamente se escribe m.

    Los mltiplos (unidades mayores) y submltiplos (unidades menores) del metro son:

    Cada unidad, en la vida real, se emplea para medir:

    Grandes distancias como carreteras, vas frreas: mam, km, hm.

    Distancias intermedias como calles, alturas: dam, m.

    Pequeas medidas como fotografas, mobiliario: dm, cm.

    Medidas reducidas como alfileres, insectos: mm.

    Para transformar una unidad de longitud en otra se multiplica o se divide por 10.

    317 MATEMTICAS 1. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIN, S. L.

    7

    AD

    AP

    TAC

    IN

    CU

    RR

    ICU

    LAR

    Asocia una unidad de longitud con cada ejemplo.

    a) La altura de una casa. d) La distancia entre dos ciudades. g) Una ventana.

    b) La longitud de una hormiga. e) El tablero de tu pupitre. h) Un imperdible.

    c) Tu altura. f) La anchura de una calle. i) Tu habitacin.

    4

    Ordena, de menor a mayor (

  • INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE LONGITUD

    318 MATEMTICAS 1. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIN, S. L.

    NOMBRE ALTURA (en m) ALTURA (en hm) ALTURA (en km)

    Everest

    Mont Blanc

    Mulhacn

    Teide

    Almanzor

    Aneto

    8.844

    4.810

    3.482

    3.718

    2.592

    3.404

    Expresa las siguientes alturas en hectmetros y kilmetros.7

    NOMBRE

    Tajo

    LONGITUD (en km)

    1.120

    Ebro 1.927

    Duero 1.913

    Guadiana 1.743

    Guadalquivir 1.680

    Jcar 1.535

    Segura 1.341

    Mio 1.340

    LONGITUD (en hm) LONGITUD (en m)

    Expresa la longitud de estos ros en hectmetros y metros.8

    Completa.

    a) 5,5 km = ........ m c) 6,7 dam = ........ m e) 785 cm = ........ m

    b) 34,5 mm = ........ m d) 12 km = ........ m f) 1,60 dm = ........ m

    9

    Rueda mtrica Regla

    Metro de carpintero

    Flexmetro

    Metro de sastreCinta mtrica

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  • UNIDADES DE MASA

    El kilogramo y el gramo son las unidades principales de masa. Abreviadamente se escriben kg y g.

    Los mltiplos (unidades mayores) y submltiplos (unidades menores) del gramo son:

    Para medir grandes masas se utilizan:

    Ejemplos: carga de un avin, envos de alimentos, masa de un camin, etc.

    Para transformar una unidad de masa en otra se multiplica o se divide por 10.

    319 MATEMTICAS 1. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIN, S. L.

    7

    AD

    AP

    TAC

    IN

    CU

    RR

    ICU

    LAR

    Ordena, de mayor a menor (>), las siguientes medidas. Toma como referencia el gramo o el kilogramo y pasa todas las medidas a la unidad que elijas.

    27 dag - 27 dg - 56 g - 0,23 hg - 1,02 kg - 8,34 cg - 345 mg - 0,5 t - 1,1 q

    10

    MLTIPLOS DEL GRAMO UNIDADPRINCIPAL SUBMLTIPLOS DEL GRAMO

    10.000 gmiriagramo

    mag

    1.000 gkilogramo

    kg

    100 ghectogramo

    hg

    10 gdecagramo

    dag

    gramog

    0,1 gdecigramo

    dg

    0,01 gcentigramo

    cg

    0,001 gmiligramo

    mg

    Unidades Smbolo

    Tonelada mtrica

    Quintal mtrico

    t

    q

    Equivalencias (en kg)

    1.000 kg

    100 kg

    Equivalencia (en g)

    1.000.000 g

    100.000 g

    t q mag kg hg dag g dg cg mg

    F

    10

    F

    10F

    10

    F

    10

    F

    10

    F

    10

    F

    10

    F

    10

    F

    10

    F

    : 10

    F

    : 10

    F

    : 10

    F

    : 10

    F

    : 10

    F

    : 10

    F

    : 10

    F

    : 10

    F

    : 10

    Completa la siguiente tabla.11

    t q kg g dg cg mg

    0,5

    0,31

    9

    65

    31.872

    1.749

    59

    Completa.

    a) 2,5 kg = .......... g c) 0,7 dag = .......... g e) 587 cg = .......... g

    b) 5.345 mg = .......... kg d) 1.258 g = .......... kg f) 6,6 dg = .......... kg

    12

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  • UNIDADES DE CAPACIDAD

    El litro es la unidad principal de capacidad. Abreviadamente se escribe . Los mltiplos (unidades mayores) y submltiplos (unidades menores) del litro son:

    Para transformar una unidad de capacidad en otra se multiplica o se divide por 10.

    INST