7.- Sistema métrico decimal
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315 MATEMTICAS 1. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIN, S. L.
Sistema Mtrico Decimal7INTRODUCCIN
El conocimiento del sistema de numeracin decimal, la potenciacin y las operaciones de multiplicacin y divisin por la unidad seguida de ceros, nos introducirn en el estudio de las magnitudes y unidades de medida.
En esta unidad ser necesario que los alumnosrealicen mediciones y clculos en el aula, en ellaboratorio o en el exterior. El uso de los principalesinstrumentos de medida ha de ser reforzado poroperaciones y comprobaciones aritmticas en el aula.Dibujar un metro cuadrado en el suelo, construir un metro cbico, realizar con recortables el decmetrocbico y utilizar medidas de capacidad y volumen son acciones que ayudan a comprender el conceptode medida.
Gradualmente, se puede conseguir la comprensin en las equivalencias de las unidades y su prctica real, sobre todo en el caso de litro/decmetro cbico/kilogramo. La resolucin de problemas sencilloscontribuir a la consecucin de los objetivos de la unidad.
RESUMEN DE LA UNIDAD
El Sistema Mtrico Decimal es el sistema de medidauniversalmente aceptado, cuyas unidades estnrelacionadas mediante potencias de 10.
El metro (m) es la unidad principal de longitud en el Sistema Mtrico Decimal.
El kilogramo (kg) es la unidad principal de masa en el Sistema Mtrico Decimal.
El litro () es la unidad principal de capacidad en el Sistema Mtrico Decimal.
Para pasar de una unidad a otra inmediatamenteinferior o superior se multiplica o se divide por 10,respectivamente.
Una medida en forma compleja se expresa en una sola unidad, y en forma incompleja, en ms de una unidad.
Para sumar o restar medidas, estas han de estarexpresadas en la misma unidad.
El metro cuadrado (m2) es la unidad principal desuperficie, y es la superficie que tiene un cuadradode 1 metro de lado.
El metro cbico (m3) es la unidad principal de volumen, y es el volumen que tiene un cubo de 1 metro de arista.
1. Conocer las unidades delongitud, masa y capacidad.Realizar cambios de unidades.
2. Conocer las unidades de superficie y volumen.Realizar cambios de unidades.
3. Comprender la relacin entrelas unidades de volumen,capacidad y masa.
Unidades de longitud, masa y capacidad.
Mltiplos y submltiplos.
Instrumentos de medida.
Unidades de superficie.Conocimiento de las unidadesagrarias.
Unidades de volumen. Mltiplosy submltiplos.
reas del cuadrado y elrectngulo. Volumen del cubo.
Equivalencias principales entre las unidades de volumen,capacidad y masa.
Identificacin de magnitudes.
Diferenciacin de los mltiplos y submltiplos de las unidadesde longitud, masa y capacidad.Equivalencias.
Resolucin de problemas.
Identificacin y utilizacin de los instrumentos de medida.
Identificacin de magnitudes.
Diferenciacin de mltiplos y submltiplos de las unidadesde superficie y volumen.
Resolucin de problemas.
Identificacin y utilizacin de los instrumentos de medida.
Conversin de unidadesaplicando las equivalencias.
Resolucin de problemas.
OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
AD
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TAC
IN
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NOMBRE: CURSO: FECHA:
OBJETIVO 1
CONOCER LAS UNIDADES. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES
Une cada magnitud con su unidad correspondiente.1
Realiza las siguientes operaciones.
a) 34,56 100 = d) 0,71 1.000 = g) 139 10 =
b) 0,198 100 = e) 3.528 10 = h) 7 10.000 =
c) 18,2 1.000 = f) 0,1 10 = i) 84.002 100 =
2
Calcula.
a) 987 : 1.000 = d) 0,37 : 10 = g) 23.600 : 100 =
b) 15,37 : 100 = e) 0,9 : 10 = h) 253,6 : 1.000 =
c) 46 : 10 = f) 61.302 : 10.000 = i) 47,05 : 100 =
3
El agua de un embalse
La capacidad de una lata de refresco
La capacidad de una piscina
La velocidad de un ciclista
El peso de un saco de patatas
La longitud de un bolgrafo
El rea de un campo de girasoles
La distancia entre dos pueblos
El peso de un camin
La altura de un rascacielos
36 kilmetros por hora
7.450 metros cuadrados
45 kilogramos
12.000 litros
4.500 kilogramos
350 metros
33 centilitros
15 centmetros
145 hectmetros cbicos
25 kilmetros
Una magnitud es una cualidad, caracterstica de un objeto que podemos medir.
Ejemplo: longitud, masa, capacidad, superficie, volumen, velocidad...
Las magnitudes se expresan en unidades de medida:
Ejemplo: metros, kilmetros, kilogramos, gramos, centilitros, metros cuadrados, metros cbicos, kilmetros por hora
El Sistema Mtrico Decimal es un sistema de medida decimal porque las unidades se relacionan entre s mediante potencias de 10.
Para multiplicar un nmero por 10, 100, 1.000 se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad: 1, 2, 3
3,47 100 = 347 589 1.000 = 589.000 Para dividir un nmero entre 10, 100, 1.000 se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares
como ceros tenga la unidad: 1, 2, 3
25,87 : 100 = 0,2587 29 : 10 = 2,9
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UNIDADES DE LONGITUD
El metro es la unidad principal de longitud. Abreviadamente se escribe m.
Los mltiplos (unidades mayores) y submltiplos (unidades menores) del metro son:
Cada unidad, en la vida real, se emplea para medir:
Grandes distancias como carreteras, vas frreas: mam, km, hm.
Distancias intermedias como calles, alturas: dam, m.
Pequeas medidas como fotografas, mobiliario: dm, cm.
Medidas reducidas como alfileres, insectos: mm.
Para transformar una unidad de longitud en otra se multiplica o se divide por 10.
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AD
AP
TAC
IN
CU
RR
ICU
LAR
Asocia una unidad de longitud con cada ejemplo.
a) La altura de una casa. d) La distancia entre dos ciudades. g) Una ventana.
b) La longitud de una hormiga. e) El tablero de tu pupitre. h) Un imperdible.
c) Tu altura. f) La anchura de una calle. i) Tu habitacin.
4
Ordena, de menor a mayor (
INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE LONGITUD
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NOMBRE ALTURA (en m) ALTURA (en hm) ALTURA (en km)
Everest
Mont Blanc
Mulhacn
Teide
Almanzor
Aneto
8.844
4.810
3.482
3.718
2.592
3.404
Expresa las siguientes alturas en hectmetros y kilmetros.7
NOMBRE
Tajo
LONGITUD (en km)
1.120
Ebro 1.927
Duero 1.913
Guadiana 1.743
Guadalquivir 1.680
Jcar 1.535
Segura 1.341
Mio 1.340
LONGITUD (en hm) LONGITUD (en m)
Expresa la longitud de estos ros en hectmetros y metros.8
Completa.
a) 5,5 km = ........ m c) 6,7 dam = ........ m e) 785 cm = ........ m
b) 34,5 mm = ........ m d) 12 km = ........ m f) 1,60 dm = ........ m
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Rueda mtrica Regla
Metro de carpintero
Flexmetro
Metro de sastreCinta mtrica
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UNIDADES DE MASA
El kilogramo y el gramo son las unidades principales de masa. Abreviadamente se escriben kg y g.
Los mltiplos (unidades mayores) y submltiplos (unidades menores) del gramo son:
Para medir grandes masas se utilizan:
Ejemplos: carga de un avin, envos de alimentos, masa de un camin, etc.
Para transformar una unidad de masa en otra se multiplica o se divide por 10.
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AD
AP
TAC
IN
CU
RR
ICU
LAR
Ordena, de mayor a menor (>), las siguientes medidas. Toma como referencia el gramo o el kilogramo y pasa todas las medidas a la unidad que elijas.
27 dag - 27 dg - 56 g - 0,23 hg - 1,02 kg - 8,34 cg - 345 mg - 0,5 t - 1,1 q
10
MLTIPLOS DEL GRAMO UNIDADPRINCIPAL SUBMLTIPLOS DEL GRAMO
10.000 gmiriagramo
mag
1.000 gkilogramo
kg
100 ghectogramo
hg
10 gdecagramo
dag
gramog
0,1 gdecigramo
dg
0,01 gcentigramo
cg
0,001 gmiligramo
mg
Unidades Smbolo
Tonelada mtrica
Quintal mtrico
t
q
Equivalencias (en kg)
1.000 kg
100 kg
Equivalencia (en g)
1.000.000 g
100.000 g
t q mag kg hg dag g dg cg mg
F
10
F
10F
10
F
10
F
10
F
10
F
10
F
10
F
10
F
: 10
F
: 10
F
: 10
F
: 10
F
: 10
F
: 10
F
: 10
F
: 10
F
: 10
Completa la siguiente tabla.11
t q kg g dg cg mg
0,5
0,31
9
65
31.872
1.749
59
Completa.
a) 2,5 kg = .......... g c) 0,7 dag = .......... g e) 587 cg = .......... g
b) 5.345 mg = .......... kg d) 1.258 g = .......... kg f) 6,6 dg = .......... kg
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UNIDADES DE CAPACIDAD
El litro es la unidad principal de capacidad. Abreviadamente se escribe . Los mltiplos (unidades mayores) y submltiplos (unidades menores) del litro son:
Para transformar una unidad de capacidad en otra se multiplica o se divide por 10.
INST
