7 Secuencia Calculo Entorno

8/17/2019 7 Secuencia Calculo Entorno

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SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA1

A) IDENTIFICACI N

Institución: Dirección General de Educación Tecnológica IndustrialPlantel: Centro de Bachillerato Tecnológico y de Servicios No. 229 Profesor(es): Academia físico-matemáticas

Disciplina/Módulo/Submódulo:

CálculoSemestre: Cuarto Carrera:

ConstrucciónElectrónicaAlimentosInformáticaContabilidad

Periodo deaplicación:

Fecha:

Del 2 al19 demarzo de2010

Duración enhoras:

15 horas

B) INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica: Que los estudiantes identifiquen las funciones y apliquen el concepto de límite en la resolución deproblemas que se presentan en su entorno y diversas disciplinas, a través del comportamiento de las funciones que los describen.

Temaintegrador: Mi entorno

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el temaintegrador:Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: Química, Contabilidad, LEOyE,

Biología

Contenidos fácticos:Conceptos Fundamentales: Funciones, Límites Conceptos Subsidiarios: Dominio y contradominio, funciones

algebraicas y trascendentes, límite y continuidad de una función

Contenidos procedimentales:Identificar y establecer la relación que existe entre las variables involucradas en las situaciones antes mencionadas y elaborar la gráficacorrespondiente para cada una de ellas.

A través del análisis del comportamiento de la gráfica, determinar si se trata de una relación o de una función.Utilizar las funciones como modelos matemáticos para resolver problemas de la vida real.

1 Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional.


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Aplicar el concepto de límite en la resolución de problemas.Identificar el concepto de límite en diferentes contextos.Justificar la existencia o no de un límite.Estimar límites de diferentes funciones en forma gráfica.Identificar asítotas y su relación con los límites.

Aplicar criterio para obtener límites cuando f(a) = ∞ Aplicar los procedimientos de factorización y rac ionalización para indeterminaciones (0/0). Aplicar criterio para determinar la continuidad de una función. Planteamiento de modelos, resolución de problemas e interpretacion de resultados.

Contenidos actitudinales:Fomentar el interés por la investigación y la lectura.Propiciar una participación activa tanto en forma individual como en equipo para la realización de actividades ya sea dentro ofuera del aula.Plantear situaciones en un contexto escolar, familiar o de la comunidad con la finalidad de motivar su interés por medio de unacircunstancia que le resulte conocida y represente un reto.

Competencias genéricas y atributos:4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientasapropiados.

Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Atributo: Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de unobjetivo.8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos detrabajo.

Competencias disciplinares:1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para lacomprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

c) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEApertura

Actividades Competencia (s) Producto(s) deaprendizaje

EvaluaciónGenérica(s) ysus atributos

Disciplinar(es)


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Evaluación diagnóstica

1.Tomando como referencia una de las actividades que realizasen tu vida diaria, en la que continuamente surgen situaciones enlas cuales dos o más cantidades se relacionan entre sí,mediante una regla o patrón: Escribe un enunciado en donde se relacionen dos variables ocantidades. Identifica y define las siguientes variables: variable

independiente y variable dependiente La relación entre las variables ¿es una función? Justifica turespuesta.

2. Investiga el costo de publicar un anuncio en el periódico de tulocalidad por espacio de tres días y contesta lo siguiente:a) ¿Cuánto aumenta el precio a medida que aumentan laspalabras?b) ¿El aumento en el precio es constante?c) ¿Cuánto es el incremento por palabra?d) Los datos obtenidos ¿corresponden a una función lineal?

3. Realiza la lectura “la mañana global”, identifica las variables eindica si se trata de una función. Anexo 1

4. Con la finalidad de comparar las respuestas y obtener unaconclusión se formarán equipos de cuatro integrantes y

posteriormente se expondrá a todo el grupo la conclusiónobtenida.

5. En forma individual contesta ¿Qué idea te da la palabralímite?

4. Escucha,interpreta y emitemensajespertinentes endistintoscontextosmediante lautilización demedios, códigos

y herramientasapropiados.

Atributo: Expresaideas yconceptosmedianterepresentacioneslingüísticas,matemáticas ográficas.

Atributo:Identifica lasideas clave de

un texto e infiereconclusiones apartir de ellas.

1.- Construye einterpretamodelosmatemáticosmediante laaplicación deprocedimientosaritméticos,geométricos y

variacionales,para lacomprensión yanálisis desituacionesreales,hipotéticas oformales

5. Analiza lasrelaciones entredos variablesde un procesosocial o naturalpara determinaro estimar sucomportamiento.

Resolución deejercicios

Identificar en unaserie desituaciones cualesson las variablesindependientes ycuales las

dependientes

Trazo del diagramacorrespondientepara cadasituación y partirde suanálisis,determinar si setrata de unarelación o unafunción

Listado deactividadescotidianasrelacionadas con elconcepto informal(intuitivo) de límite

Evaluación individualde los resultados delos ejercicios

Anexo 5

Evaluación enequipo de losresultados obtenidos

Anexo 5

Se evalúa la eltrabajo en equipomediante una hojade observación

Anexo 4


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c) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEDesarrollo

Actividades Competencia (s) Producto(s) deaprendizaje

EvaluaciónGenérica(s) ysus atributos

Disciplinar(es)

El concepto de función es uno de los más importantes en elmundo de las matemáticas. Las funciones no sólo representanfórmulas o lugares geométricos, también se utilizan comomodelos matemáticos para resolver problemas de la vida real.

El concepto de límite de una función es esencial para el estudiodel cálculo y para la resolución de problemas que estánrelacionados con la variación de cantidades.

1. Realiza en equipo de cuatro integrantes, una investigaciónsobre la clasificación de las funciones y su representación, ladefinición informal o noción intuitiva de límite y su relación con lacontinuidad de una función.

2. Exposición ante el grupo por parte de los equipos de lainvestigación realizada, para su análisis y discusión.

3. Con base en las actividades anteriores, resolver en equiposintegrados por tres alumnos los siguientes problemas osituaciones planteadas.

a) Cuando hablas por celular ¿De qué depende el costo de esa

llamada? ¿Existe un límite?

b) Un vendedor de autos tiene un sueldo fijo de $4000 porquincena y recibe una comisión por cada auto vendido ¿De quédependerá su sueldo en la próxima quincena? ¿Existe un límite?

c) Juan sale de su casa y se dirige a su trabajo. Sale temprano ycomienza a caminar, pero al recordar que se entrevistará aprimera hora con uno de sus clientes, va incrementando suvelocidad cada vez más para tratar de llegar lo más rápidoposible, por lo que llega corriendo. Si la función que describe ladistancia recorrida en función del tiempo es y = x 2 + 1, ¿Podrías

4. Escucha,interpreta y emitemensajespertinentes en

distintoscontextosmediante lautilización demedios, códigosy herramientasapropiados

Atributo: Expresaideas yconceptosmedianterepresentacioneslingüísticas,matemáticas ográficas.

5. Desarrollainnovaciones yproponesoluciones aproblemas apartir demétodosestablecidos.

Atributo: Sigueinstrucciones demanera reflexiva

1.- Construye einterpretamodelosmatemáticos

mediante laaplicación deprocedimientosaritméticos,geométricos yvariacionales,para lacomprensión yanálisis desituacionesreales,hipotéticas oformales

5. Analiza lasrelaciones entredos o más

variables de unproceso social onatural paradeterminar oestimar sucomportamiento

Exposición de losresultados de lainvestigación

Problemasresueltos(procedimientomatemático yrepresentacióngráfica)

Hoja de observación Anexo 4

Lista de cotejo Anexo 5


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determinar la distancia recorrida en 5 segundos?

4. Realiza una análisis de diferentes tipos de funciones, paradeterminar su dominio y su rango, si es continua o discontinua ycreciente o decreciente

5. Análisis en forma individual de los teoremas empleados en elcálculo de límites.

6. Exposición ante el grupo, integrados en equipos de 5, de losteoremas empleados para calcular los límites.

7. Integrados en equipos de cuatro, seleccionar elprocedimiento más adecuado para la resolución de una serie deejercicios que les serán proporcionados en forma impresa(aplicando las propiedades de los límites, utilizandoprocedimientos algebraicos para eliminar la forma indeterminada0/0 o dividiendo entre la variable de mayor exponente cuando setrate de cocientes donde x tiende a ∞)

comprendiendocomo cada unode sus pasoscontribuye alalcance de unobjetivo.

8. Participa ycolabora de

manera efectivaen equiposdiversos.

Atributo: Asumeuna actitudconstructiva,congruente conlosconocimientos yhabilidades conlos que cuentadentro dedistintos equiposde trabajo.

Interpretación delcomportamiento dela función a partirde los datos dedominio y rango.

Ejercicios resueltosen forma gráfica yanalítica y lainterpretación delos resultados.

Anexo 2



c) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJECierreActividades Competencia (s) Producto(s)

de aprendizajeEvaluación

Genérica(s) y susatributos

Disciplinar(es)


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1. En equipo integrado por cuatro estudiantes, citarejemplos tanto de sus actividades cotidianas como deotras asignaturas que representen funciones, elaborarla gráfica, determinar dominio y rango e indicar siexiste o no un límite.

2. Exponer por equipo las situaciones de aplicaciónque encontraron del cálculo en su vida diaria.

3. Elaborar en grupo un resumen de todas lasaplicaciones que encontraron.

4. Construir en grupo un mapa conceptual referente a:las funciones y límites.

5, Aplicación de los procedimientos analizados pararesolver problemas relacionados con el dominio yrango de las funciones y cálculo de límites.

5. Desarrollainnovaciones ypropone solucionesa problemas a partirde métodosestablecidos.

Atributo: Sigue

instrucciones demanera reflexivacomprendiendocomo cada uno desus pasos contribuyeal alcance de unobjetivo.

8. Participa ycolabora de maneraefectiva en equiposdiversos.

Atributo: Asume unaactitud constructiva,congruente con los

conocimientos yhabilidades con losque cuenta dentro dedistintos equipos detrabajo.

1.- Construye e interpretamodelos matemáticosmediante la aplicación deprocedimientosaritméticos, geométricos yvariacionales, para lacomprensión y análisis desituaciones reales,

hipotéticas o formales

5. Analiza las relacionesentre dos o más variablesde un proceso social onatural para determinar oestimar sucomportamiento

8. interpreta tablas,gráficas, mapas,diagramas y textos consímbolos matemáticos ycientíficos.

Lista deactividades querepresentanuna función,incluyendo lagráfica,dominio, rangoy límite.

Resumen

Mapaconceptual

Resolución delos problemasplanteados

Anexo 3


Rúbrica de mapaconceptual

Anexo 8


Autoevaluación Anexo 9


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D) RECURSOS

Equipo Material Fuentes de información

CalculadoraComputadora

Copias de lalectura (una porestudiante)Copias de laslistas de cotejoCopias de la

rúbricaPapel rotafolioPlumones paraescribir en elrotafolioDiurex

REFERENCIASLeithold Louis (1988) Cálculo para Ciencias administrativas, biológicas y sociales; Editorial HarlaGranville William Anthony; Cálculo Diferencial e Integral; editorial LimusaIbáñez Carrasco Patricia, García Torres Gerardo (2007); Matemáticas V, Cálculo Diferencial;editorial Thomson

Luengo M. (2001). Formación didáctica para profesores de matemática; Editorial CCS Díaz Barriga F, Hernández R. G. (2006) Estrategias docentes para un aprendizaje significativo;McGraw Hill Biggs, J. (2005) Calidad del aprendizaje universitario. España. Narcea Ediciones http://148.216.10.84/DIFERENCIAL/linites.htm http://perso.wanadoo.es/ajzambrano/Limites%20de%20Sucesiones.pdf

E) Validación

Elabora: Patricia Hernández Granillo Recibe: Avala:

http://148.216.10.84/DIFERENCIAL/linites.htmhttp://148.216.10.84/DIFERENCIAL/linites.htmhttp://perso.wanadoo.es/ajzambrano/Limites%20de%20Sucesiones.pdfhttp://perso.wanadoo.es/ajzambrano/Limites%20de%20Sucesiones.pdfhttp://perso.wanadoo.es/ajzambrano/Limites%20de%20Sucesiones.pdfhttp://148.216.10.84/DIFERENCIAL/linites.htm


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ANEXO 1

La Mañana Global:

Por Mary Gale SmithTraducido por Maria Argueta


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Los bienes de consumo provienen de todos los rincones del mundo. Aún así, como consumidores,tendemos a comprar lo que nos apetece sin pensar demasiado de dónde han venido estosproductos o cuáles son las consecuencias medioambientales, sociales y económicas de nuestraelección. Esta actividad está pensada para concienciar a los estudiantes de nuestrainterdependencia global y animar a los consumidores a actuar de forma responsable.

Comenzamos con la lectura de un guión que hará un seguimiento del origen e impacto delos productos que un norteamericano medio usa en un día. El guión sirve como trampolín paraprovocar una discusión sobre las consecuencias de nuestras elecciones como consumidores, verqué preguntas nos podemos hacer al respecto y qué medidas podemos adoptar si queremos serconsumidores más responsables e informados.

Guión de la Mañana GlobalEl Guión de la Mañana Global tiene dos partes. Por un lado, una narración en primera personadescribiendo una rutina típica de un día cualquiera, desde que se levanta y desayuna hasta que sesale para el trabajo o la escuela. La segunda parte es un comentario que analiza los orígenes y elimpacto de los productos consumidos en una mañana tomada como ejemplo.

Primera parte: Narración1. Me despierto a las siete de la mañana cuando salta la alarma de mi despertador.

2. Me deslizo sobre mi alfombra calentita… 3…rápidamente me pongo el chándal, me ato las zapatillas de correr y me voy a la calle para micarrera matutina.4. De vuelta a casa, me ducho y me aseo.5. Seguidamente me visto rápidamente con mi camiseta de algodón favorita y mis tejanos azules.6. Hiervo agua para mi café (o chocolate), parto un plátano en rodajas para añadir a mis cerealesde salvado, unto mantequilla de cacahuate en mi tostada, y me siento a desayunar.7. Un rato después de las 8:30, echo mano de mi chaqueta eco-fleece.8. Salgo de casa y conduzco hasta la gasolinería más próxima.9. De camino al trabajo (o a la escuela) conecto mi nuevo media player portátil con música queacabo de bajar del internet para hacer el trayecto más placentero.10. En tan sólo unas pocas horas, he consumido materias primas provenientes de casi todos loslugares del planeta y he usado productos que han sido fabricados en una gran variedad de lugares,

locales y globales. He dependido del resto del mundo. He hecho conexiones globales.

Segunda Parte: Comentario

Esta mañana me des piert o a las siete cu ando salta la alarma de m i desp ertado r.

¡Acabas de toparte con lo global!Tu reloj fue ensamblado en Brasil y tiene componentes producidos en Japón, México y Alemania.Más tarde sería enviado desde Brasil a Canadá en un barco griego, que a su vez fue fabricado enSuecia, matriculado en Liberia y que emplea tripulación de Portugal.1

Me deslizo por mi alfombra calentita…

Tu alfombra calentita se fabricó en la India o Pakistán en alguna fábrica de alfombras que usaniños esclavos como mano de obra.En teoría, estos niños trabajan para pagar los préstamos que se hicieron a sus padres,

pero a la hora de la verdad, estos niños son esclavos. Los términos de los préstamos hacenimposible acabar de pagar la deuda.

Se explota a los niños porque resulta la mano de obra más barata posible y porque tienendedos hábiles, buena vista, y son capaces de permanecer sentados en la misma posición durantehoras y horas. Con frecuencia, como resultado de estas condiciones de trabajo, sufrendeformidades en las piernas y espalda, retención de agua en las rodillas, hinchazón o infección enlos dedos, problemas respiratorios, infecciones pulmonares y tuberculosis.2


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….me pongo el chándal, me ato las zapatillas de carrera y salgo para m i carreri ta matutina.

¡Pausa! Ahora llevas puesto algo global.Puede que tu chándal se haya hecho en una zona franca industrial en Filipinas por mujeres quetrabajan en fábricas donde las condiciones de trabajo contravienen el Articulo 23 de la Declaraciónde Derechos Humanos de Las Naciones Unidas: el derecho a unas condiciones de trabajopropicias y justas.

Estas mujeres trabajan largas jornadas por un salario mínimo según un sistema de cuotas,en condiciones de masificación, con una ventilación insuficiente, y expuestas a riesgos para lasalud como productos químicos y fibras suspendidas en el aire, además de soportar abusos físicos.

Apenas hacen descansos para atender a sus necesidades físicas, y si se quejan, las despiden.3Puede que tus zapatillas de deporte hayan sido hechas por niños en la gigantesca industria

del calzado Indonesia, en la que miles de niños trabajan pegando zapatos en talleres con unamínima ventilación.

El pegamento contiene substancias químicas peligrosas que les pueden provocar doloresde cabeza, adición y serios problemas para la salud. La mayoría de los niños abandonaron laescuela para contribuir a la manutención de sus familias. 4

De vuelta en casa, me duch o y m e aseo.

Algunos de tus productos de aseo están fabricados por corporaciones multinacionales que tambiénfabrican productos que dañan al medio ambiente (ej. pañales de usar y tirar) o bien estáninvolucrados en actividades que son moral y legalmente cuestionables(ej. leche en polvo como reemplazo de la leche materna en los países en desarrollo, donde amenudo las madres no tienen otro recurso que mezclar los polvos con agua contaminada o diluirlapara sacarle más provecho, cayendo enfermos por beber este agua, incluso llegando a lamuerte).5

Sin embargo, muchos de los productos que usas en la ducha son fabricados porcompañías que son muy serias con su responsabilidad social y la sostenibilidad del medioambiente. Cuando eliges comprar estos productos, estás apoyando a empresas que intentanreducir el impacto medioambiental de sus operaciones y ofrecen salarios justos y condiciones detrabajo apropiadas para la salud de sus trabajadores.

Rápidamente me po ngo mi c amiseta de algodón favor i ta y los tejanos azules.

Una vez más estás llevando algo global.Tu camiseta la hizo el mayor productor de camisetas de algodón de Norteamérica.La plantación de algodón estaba en los Estados Unidos, fue hilado en Canadá, y a

continuación se embarcó rumbo a Honduras donde sería tejido, teñido, cortado… y finalmentecosido.

Esta compañía ha tenido bastante éxito a costa de usar la mano de obra barata de lasmaquiladoras6 de México, América Central y el Caribe. Los trabajadores reciben unos 10 dólarespor jornada si es que alcanzan los objetivos de producción diarios, aunque con frecuencia losobjetivos están muy por encima de lo que es posiblemente humano producir en una jornada de 8horas.7

Tus tejanos azules, igual que tu camisa, están hechos de un algodón producido en losEstados Unidos. La industria algodonera usa enormes cantidades de agua y muchos máspesticidas de los que puedan usarse para cualquier otro cultivo.

Tus vaqueros vienen de México, donde la mayoría de los trabajadores viven bajo el umbralde la pobreza, con unos salarios tan mínimos que no les llega ni para cubrir sus necesidadesbásicas.

En México, una regulación medioambiental poco estricta permite que las compañíastextiles hagan vertidos de tintes en los lagos y ríos, contaminando las aguas subterráneas queproveen a las granjas cercanas. Diariamente, los trabajadores están expuestos a substanciastóxicas como los gases de la sosa caustica y el cloro, y entran en contacto con enzimas,


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detergentes, peróxido, acido oxálico y el fosfato de sodio utilizado para blanquear, encoger,suavizar y darle textura al tejido del vaquero.8

Hiervo agua p ara mi c afé(o cho colate), parto en rod ajas una banana p ara mis cereales d esalvado, unto m antequi l la de cacahuete en mi to stada, y me siento a desayun ar.

6. Ahora estás comiendo algo global. Los cacahuates pueden haber venido de Senegal, el café deColombia, Costa Rica, Perú o Etiopía y tu chocolate en polvo de la Costa de Marfil. El azúcarpuede haber venido de la República Dominicana, pero lo más probable es que sea un productonacional hecho de azúcar de remolacha y no de caña de azúcar.

El plátano vino de Honduras, uno de entre los países de Centroamérica que ha sidoapodado “república bananera” por su economía, dominada por grandes compañías extranjeras, yque depende de la exportación de un cultivo único, como es el plátano. Los productores deplátanos de estos países tan sólo reciben una pequeña fracción de cada dólar que nosotrosgastamos en bananas.9

En los países en desarrollo, productos como el azúcar, los cacahuetes, el café, elchocolate y los plátanos son ejemplos de cultivos comerciales plantados en terrenos que antes sedestinaban a la agricultura de subsistencia. Incapaces hoy en día de cultivar su propio alimento, losagricultores se ven obligados a comprar comida, aunque a menudo ni siquiera puedanpermitirselo.10

La creciente demanda de café y chocolate en todo el mundo tiene graves consecuenciassociales y medioambientales. Lo más normal es que a los agricultores del café y el chocolate lespaguen una miseria por los granos, y que los beneficios vayan a parar a los procesadores ydistribuidores de alimentos de los países ricos.

En Costa de Marfil, el mayor productor de chocolate del mundo, los bajos precios delchocolate van a provocar que los agricultores usen niños como la mano de obra más barata queexiste. Aproximadamente entre unos 100.000 y 200.000 niños trabajan en la industria del chocolateen la Costa de Marfil, y de entre ellos un 10% son víctimas del tráfico humano o la esclavitud.11

Pero si compras café y chocolate de comercio justo, los consumidores se aseguran deque los agricultores reciben un precio justo y no tienen que explotar a sus trabajadores. Alguna delas variantes del café del comercio justo es “cultivado a la sombra” bajo la cubierta de la selvatropical, en vez de en el claro. Esto ayuda a que la selva conserve a sus aves cantoras migratorias,así que puede ser que veas el café plantado a la sombra anunciada como “respetuoso con las

aves.” Los cereales y la tostada son productos de Norteamérica y la leche orgánica que usas paralos cereales viene de una empresa láctea local. Al elegir productos locales y orgánicos, evitas elcoste medioambiental del transporte de larga distancia y estás apoyando el desarrollo de unaagricultura sostenible.

Poco después d e las 8:30 m e po ngo mi nueva c haqueta p olar eco -fleece.

7. Tu nueva chaqueta se hizo en una industria textil en California que está esforzándose porminimizar el impacto medioambiental de sus operaciones. El tejido de mi chaqueta polar eco-fleece se hizo con botellas de gaseosa usadas que anteriormente se han limpiado, fundido, y comprimidoen fibras que son factibles de ser hiladas.

Se necesitaron unas 25 botellas de dos litros de plástico transparente para hacer el tejido

de tu chaqueta.12. Al reciclar las botellas se acabará tirando menos plástico a los vertederos debasura.

Salíde c asa y me acerquécon el c oc he a la g asoli nera más p róxim a.

8. Ahora estás conduciendo algo global. Un coche medio contiene cerca de 30.000 piezasprovenientes de todas partes del mundo. Puede ser que los cristales y la radio vengan de losEstados Unidos o Canadá, la culata del cilindro, el carburador, y los faros de Italia, el motor dearranque, el alternador y la bomba del limpiaparabrisas de Japón, y la batería y los espejos deEspaña. 13


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La gasolina que compras ha sido extraída yrefinada en tu país, pero el precio que pagaspor ella depende del tiempo, los conflictosbélicos y una variedad de acontecimientos enlas naciones productoras de petróleo de todoel mundo. Sin embargo, te ahorras dineroporque tu coche es un nuevo híbrido que usagas y electricidad y es tres veces más eficazque un vehículo deportivo.

Mientras que conduzco al trabajo (o laescuela), conecto mi nuevo Media Playerportátil con la música que me he bajado deinternet para hacer el viaje más agradable.

9. Lo más seguro es que tu antiguoreproductor multimedia esté tirado por ahí enalgún basurero, contribuyendo al ya crecienteproblema de los desechos tóxicos. En laactualidad se está haciendo presión sobre

muchos fabricantes para conseguir que seinvolucren en la recuperación y reciclado desus productos.

Al bajar música online, estás reduciendo elconsumo de energía y materias primas que seusa en la producción y empaquetado decompact disks, y evitas que estos materialesacaben en el basurero.14

En sólo unas c uantas ho ras de mi v ida, he consumid o materias primas d e la mayoría de lospaíses del mund o y he hecho u so de prod ucto s fabricados en m uch os lugares, tanto localescomo del resto del mundo . He dependido de otras partes del mundo . He hecho conexionesglobales.

10. Vamos a pensar un poco como nuestras elecciones como consumidores afectan el medioambiente y a otras personas. Necesitamos comprar bienes con tal de vivir, pero ¿cuáles son lasconsecuencias de nuestras elecciones?

InformeUna vez que se haya leído el guión, comenta la actividad haciendo este tipo de preguntas: ¿Cómo afectan tus decisiones como consumidor sobre la vida de los demás?¿Cómo afectan a nuestras vidas las decisiones de los consumidores?¿Qué presunciones guían nuestras compras? Por ejemplo, ¿pensamos que lo mejor es lo másbarato, o es más importante asegurarse de que tratan a la gente justamente y que no se estáhaciendo daño al medioambiente? ¿Qué valores forman la base de estos supuestos? ¿Qué significa ser un consumidor global responsable?

¿Tenemos la obligación ética de ser consumidores responsables? ¿Podemos permitirnos serconsumidores globales responsables?¿Qué se debería hacer respecto a los efectos negativos del consumismo? ¿Cómo podríamoscambiar nuestros hábitos de consumo para hacerlos más responsables desde el punto de vistamedioambiental y social?

Hacernos consumidores informados

Medioambiental Ej. Contamina el medioambiente la producción, empaquetado, transporte odesecho del producto, o hace un uso excesivo de recursos no renovables.


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Económico Ej. ¿Se pagó una tarifa justa por su trabajo a los cultivadores o productores? ¿Ayudala compra del producto a las economías locales en el lugar de origen? ¿Quién se beneficia? ¿Saleperdiendo alguien?)Social Ej. ¿Ha sido hecho por niños este producto?¿Mejora el producto la calidad de vida del individuo o de la sociedad que lo usa? ¿Socava algúnvalor cultural la publicidad de los productos de la empresa o crea estereotipos sobre algún gruposegún su género, etnia, u otras características?)Legal E j. ¿Respeta la compañía las regulaciones de los gremios? ¿Se está “reventando elmercado” - es decir, se está vendiendo por debajo de lo sería el precio justo en el mercado - enotros países, haciendo imposible que los productores puedan competir? ¿Se está violando lalegislación medioambiental?)Salud Ej. ¿Daña a la salud este producto? ¿Su producción expone a los trabajadores a tóxicos opuede causarles alguna enfermedad? ¿Puede el desecho del producto suponer una amenaza parala salud de las personas o los animales, o contaminar el agua, la tierra o el aire?)

Manos a la acciónCada sugerencia podrá ser examinada según las repercusiones que acarree para uno mismo ypara los demás.Compra menos y vive con menos.Interésate más sobre el tema investigando los productos que usas.

Ofrece tu apoyo a las organizaciones de comercio alternativas.Compra localmente a las cooperativas y pequeños negocios.Sabotea aquellas compañías que no sean éticas y los productos sobre-empaquetados o que nopuedan reciclarse. Envía cartas a las empresas informándoles de tu decisión de no comprar susproductos y explicándoles el porqué de esta medida.Sabotea productos de países que no respetan el medioambiente o los derechos de susciudadanos.Sanciona la polución comprando productos que respeten el medio ambiente.Presiona los políticos y funcionarios del estado para que modifiquen leyes y normativas injustas oque dañan al medioambiente.Piensa a quién das y dónde inviertes, apoyando organizaciones e inversiones que seanresponsables desde un punto de vista social y global.

Otras actividades de seguimientoInvestiga una compañía específica para comprobar si ha desarrollado un código deresponsabilidad social corporativa o si ha realizado una evaluación del impacto medioambiental desus operaciones.Investiga organizaciones o comunidades que hayan in iciado una campaña de “Sin Explotación” o“No Explotación” y averigua que suponen estas medidas. Investiga organizaciones de apoyo comprometidas con principios éticos y de justicia social (e.g,Save the Children, No Sweat Apparel, Maquila Solidarity Network, European Clean ClothesCampaign, Ethical Trading Action Group, Labour Behind the Label, Transfair, Oxfam)

Mary Gale Smith es una docente de la Facultad de Educación de la Universidad de la ColumbiaBritánica en Vancouver. Esta actividad es una variación de “A Day in My Life” de Graham Pike yDavid Selby, en Global Teacher Global Learner, Hodder and Stoughton 1988.

Maria Argueta es una periodista y traductora freelance que vive entre Londres y Barcelona.

1. Graham Pike y David Selby, Global Teacher Global Learner , Hodderand Stoughton, 1988, p. 288.2. Linda Peterat, Work: Children, Women, and Men in Families, CanadianHome Economics Association, 1991, pp. 22 –23; Moira Farrow, “Al comprar esa alfombra oriental,puede que estés contribuyendo a esclavizar un niño” The Vancouver Sun, 8 de Marzo, 1992, p. B2; El estudiante canadiense Craig Kielburger fundó Free theChildren como respuesta al asesinato de un niño esclavo de Pakistán de 12 años que se atrevió a


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denunciar la esclavitud de los niños. La organización trabaja para liberar a los niños del abuso yexplotación y ofrecerles oportunidades educativas. Véase .3. Lorraine Gray, director, The Global Assembly Line (película), EducationalTV and Film Centre, 1986.1. Organización Internacional del Trabajo, “Fighting Child Labour in Indonesia: ILO Launches New Programme,” 5 de Mayo, 2004 (online 15 de Agosto, 2008, ).5. Ben Corsen, Alice Tepper Marlin, Jonathan Schorsch, Anita Swaminathany Rosalyn Will, Shopping for a Better World , Ballentine, 1990.Vease además John Elkington y Julia Hailes, The Green Consumer’s Supermarket Shopping Guide, Victor Gallancz, 1989; y Joan Helson, Kelly Green,David Nitkin y Amy Stein, The Ethical Shopper’s Guide to Canadian Supermarket Products, Broadview Press, 1992.

5. El término maquiladora se asociaba generalmente con la molienda, pero en la actualidadse usa para referirse a las fábricas de ensamblaje de productos en Méjico, América Centraly el Caribe. Las maquiladoras se establecieron hace ya 30 años en Méjico cuando elgobierno mejicano permitió que las compañías americanas establecieran plantas demontaje en el lado mejicano de la frontera, importaran materias básicas y componenteslibres de impuestos, montados por trabajadores locales, para a continuación exportar elproducto final de vuelta a los EEUU. Para las compañías manufactureras, las ventajas de

las maquiladoras son los bajos salarios, la falta de regulaciones medioambientales olaborales, bajos impuestos, y mínimos o ningunos aranceles. Algunos de los productos quese trabajan en estas fábricas son ropa, bienes electrónicos y componentes de coches.Fuente: , página web de Maquila Solidarity Network.

7. Maquila Solidarity Network y el Equipo de Monitoreo Independiente de Honduras, A CanadianSuccess Story? Gildan Activewear: T-shirts, Free Trade and Worker Rights, Maquila Solidarity Network, 2003; véase ademásPeterat, p. 47.8. Véase Maquila Solidarity Network y la Comisión de Derechos Humanos y Laborales del Valle deTehuacan, Tehuacan: Blue Jeans, Aguas Azules y Derechos de los Trabajadores, Maquila Solidarity Network, 2003; “The Big Jeans Stitch-up,” New Internationalist 302, Junio, 1998; Maquila SolidarityNetwork, “The Journey of a Jean,” 2 de Febrero, 2007 (online 15 de Agosto,

2008, < http://en.maquilasolidarity.org/en/node/677>); y TanyaLloyg Kyi, The Blue Jean Book: The Story Behind the Seams , Annick Press,2005.9. Philip White, The Supermarket Tour , Ontario Public Interest ResearchGroup, 1990, p. 15.10. Linda Peterat, Food Security and Staple Foods and Food Forms: Choices,Changes and Challenges, Canadian Home Economics Association, 1991;Véase también Anup Shah, Behind Consumption and Consumerism, 2005 (online29 Marzo March 29, 2007, ).11. Rupert Taylor, ed., “Food,” Canada and the World 57:2, 1991, pp.14 –31; Birdsong & Coffee: A Wake Up Call (película), Old Dog Documentaries,2006; Save the Children Canada, Children Still in the Chocolate Trade:The Buying Selling and Toiling of West African Children in the Multi-BillionDollar Industry , 2003 (online 4 de mayo, 2007, ).Para información sobre comercio justo, véase TransFair Canada or TransFair USA .12. John Flinn, “Want to be ultra-chic? Then try the sweater that’s simply garbage,” The Vancouver Sun, September 21, 1993.13. Nigel Harris, “Halfway to Liberation,” New Internationalist 204,Febrero 1990, pp. 18 –20.14. National Geographic, The Green Guide, .15. Linda Lusby, “The New Consumerism,” Canadian Home Economics


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Association, Marzo 1991.16. Véase David McConkey, Choices: A Family Global Action Handbook ,Star Printing, 1987; Philip White, The Supermarket Tour ; y S. Shaw,“Shopping for the Planet: The Green Consumer,” New Internationalist203, Enero 1990, pp. 4 –23.

Referencias PrensaBrower, M. y L. Wade, The Consumer’s Guide to Effective Environmental Choice: Practical advice from the Union of Concerned Scientists. Three RiversPress, 1999.Goodwin, N., F. Ackerman and D. Kiron, eds. The Consumer Society .Island Press, 1997.Menxel, P. Material World: A Global Family Portrait . Sierra Club Books,1994.Ryan, J. Seven Wonders: Everyday Things for a Healthier Planet . RandomHouse, 1999.Ryan, J. and A. Durning. Stuff: The Secret Lives of Everyday Things .Northwest Environmental Watch, 1997Wackernagel, M. and W. Rees. Our Ecological Footprint: ReducingHuman Impact on the Earth. New Society Publishers, 1996.

Páginas Web La página Web de la Fundación David Suzuki recoge información sobretemas medioambientales y cómo reducir nuestra huella ecológica. Worldwatch Institute, GoodStuff? A Behind-the-Scenes Guide to the Things We Buy .

La web de youthXchange, patrocinada por UNESCO y UNEP, recoge una variedad de estadísticasde todo el mundo además de otra información que puede ser de ayuda a grupos de jóvenes, ONGy profesores en su toma de conciencia sobre lo que significa un consumo sostenible.


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ANEXO 2

RESUELVE EN EQUIPO INTEGRADO POR TRES INTEGRANTES, LOS SIGUIENTESEJERCICIOS1. Considera la función f(x) = x2 + 3, y contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el valor de la función si x = -3?b) ¿Cuál es el valor de f(5)?c) Elabora la gráfica de la función f(x) = x2 + 3d) ¿Cuál es el dominio y rango de la función?e) Explica que significan las siguientes expresiones: lím f(x) = 5, lim f(x) = 3 y lím f(x) = 7

x→ 2 x→1- x→1+

f) Completa la siguiente tabla y observa lo que sucede cuando x se aproxima a 3 por laizquierda

X F(x)2.92.992.999

g) Completa la siguiente tabla y observa los valores de f(x) ¿Qué sucede cuando x se aproximaa 3 por la derecha?

x F(x)3.13.013.001

h) ¿Cuál es tu conclusión sobre los valores obtenidos para f(x) en los incisos f y g

2. Hallar gráfica y analíticamente el límite de las siguientes funciones.5 + x, si x ≤ 1

a) F(x) = 3 – x, si x > 1

b) El límite de la función y = 4x2 + 3 cuando x tiende a 2

c) Llím x2 – x -2x→3

x3 – 6

d) Lím x2 +x - 6x→ - 3 x + 3

e) lím 2

x→2 (x – 2)2

Analizar los límites laterales

3. Analizar la continuidad de la función f(x) = x3 – 3x2 – x + 3 en x = 2

4. Analizar la continuidad de la función f(x) = x2 - 1 en x = 1, en caso de que la función seadiscontinua, indique si ésta es evitable. X – 15. En forma individual, aplicando las propiedades de los límites demuestra los siguientes límites:

a) Lím (3x + 4) = 10l


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x→2

b) lím (2x – 5) = - 3x→ 1

c) Lím (5 – x) = 8x→ - 3

d) Lím x2 – 5x + 4

x→1 x - 1

e) Lím 3 - 2x

x→ ½ 3 + 2x

f) Lím (x2 – 8)(4x – 8)x→4

6. Determina el valor de los siguientes límites (límites indeterminados)

a) Lím 3x2 + 5 x4 x→0 2x2 + 6x4 – 7x8

b) lím 4 – x2 x→ -2 x + 2

c) Lím x3 - 8x →2 2x2 – 3x -2

d) Lím x2 - 4x→ 2 3 - √ x + 7

e) Lím √+ x - √ 3 x→0 x

f) lím 2 - √xx →4 4 – x

g) lím x3 - 125x→5 x2 - 25

h) lim √ x + 3 -2x→1 x - 1


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ANEXO 3

Lista de problemas para resolver en equipo de tres integrantes durante la clase.

1. Una laptop de $15, 684 se deprecia a $7359 en 4 años. Si la depreciación es lineal:a) Obtén la fórmula que arroje el valor de la laptop en función del tiempo.b) Utiliza la ecuación para calcular en cuántos años el valor de la laptop será de $2971.

2. Una empresa que organiza viajes turísticos ha observado que en la época de SemanaSanta, si el precio de un paquete todo incluido a Cancún es de $8000 por persona, sevenden 100 paquetes, pero si disminuye el precio en un 25%, el número de paquetes quese venden aumenta a 140. Supón que la demanda es lineal.

a) Plantea la función demanda en términos del precio.b) Si en una súper promoción de un día, la empresa vende el paquete a la mitad de precio

¿Cuántos paquetes se venderían en ese día?

La siguiente tabla muestra el porcentaje de defunciones de niños de 1 a 4 años, en el periodo de1999 a 2001 de acuerdo con los datos publicados en el INEGI.

Año 1999 2000 2001% 1.7 1.8 1.9

a) Plantea una fórmula para el porcentaje de defunciones en función del tiempo.b) Si el porcentaje de defunciones continúa con esta tendencia, ¿en qué año se tendrá 2.5%

de defunciones?

3. La empresa Productos Naturales tiene dos plantas, una en Monterrey y otra enGuadalajara. Las funciones de utilidad son P1 = 234x – 48500 y P2 = 225x – 35000,respectivamente, donde x representa las unidades producidas y vendidas. Determina lasunidades que deben producirse y venderse para que la utilidad en las dos plantas sea lamisma.

4. Si la gasolina Premium cuesta $6.70 por litro, y compras n litros de gasolina ¿cómoexpresarías la función que represente la cantidad de dinero que debes pagar?

5. Una compañía vende CDs regrabables en $15 cada uno. Si se venden x cientos de CDs, lafunción de costos totales (en cientos de pesos) está dada por c(x) = 1.5 x2 – 100¿Cuántos CDs se deben vender para que la compañía tenga una máxima utilidad y cuálsería ésta?

6. En una prueba para determinar el metabolismo del azúcar en la sangre, llevada a cabo encierto intervalo de tiempo, la cantidad de azúcar en la sangre es una función del tiempo t(medido en horas) dada por A(t) = 12 + 9t – 3t2. determina el tiempo en el que se tiene lamáxima cantidad de azúcar.

7. Una compañía ha determinado que el costo de producir x unidades de su producto a lasemana, está dado por C(x) = 5000 – 6x + 0.002 x2. Obtén el número de unidades que sedeben producir para que la compañía tenga un costo mínimo.

8. El costo de construir un edificio de n pisos está dado por C(n) = 20n2 – 160n + 820.Determina el número de pisos que se deben construir para que el costo sea mínimo.

9. Un grupo de biólogos estudia las características de un lago artificial en el cual introdujeronun conjunto de peces para analizar su evolución. Al inicio la población crecereproduciéndose normalmente, pero al cabo de unos meses algunos peces mueren, a


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causa del hacinamiento. Uno de los científicos denomina x a los días que han transcurridoy n a la cantidad de peces; los registros indican que el conjunto de peces evoluciona segúnla siguiente expresión: n(x) = 240 + 10x – 0.1 x2 Determina con base en la función dada:

a) ¿Cuántos peces se introdujeron en el lago?b) ¿Durante cuánto tiempo la cantidad de peces fue aumentando?c) ¿Cuál es la cantidad máxima de peces que llega a haber?d) ¿Cuándo se extinguirá la población?

10. La efectividad de un comercial de televisión depende de cuántas veces lo ve unespectador. Después de algunos experimentos, una agencia de publicidad determinó quesi la efectividad E se mide en una escala de 0 a 10 entonces E(n) = 2/3n – 1/90 n2

e) ¿Cuántas veces (n) deberá ver el comercial un espectador?f) ¿Cuál es el dominio de la función?

11. Los diferentes niveles de altura (metros) que alcanza un delfín, en función del tiempo(segundos), durante un salto, se pueden calcular mediante la fórmula h(t) = 10t-5t2

g) ¿Cuál es la duración del salto?h) ¿Cuánto tarda en alcanzar la altura máxima?i) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?

j) ¿Qué altura alcanza a los 0.25 segundos de iniciado el salto?

12. Un fabricante determina que el ingreso R obtenido por la producción y venta de x artículosestá dada por la función R(x) = 350x – 0.25 x2 Determina ¿Cuántos artículos debenfabricarse y venderse para obtener un máximo ingreso y cuál es?

13. La población del mundo (en miles de millones) desde 1990 puede ser modelada por lafunción P(t), donde t denota el número de años desde 1900 y está dada por:

P(t) = 78.136.3 + 102e-0.02817 t

k) Calcula la población mundial en los años 1950 y 2000

l) Predice la población mundial para los años 2050 y 2100m) ¿Qué sucederá con la población mundial conforme pase el tiempo,crecerá sin medida?

14. En una comunidad la diseminación de un cierto virus de la gripe fue tal, que t semanasdespués de su brote, f(t) personas se habían contagiado.

F(t) = 45,0001 + 224 e –0.9 t

a) ¿Cuántas personas tenían gripe en el brote?b) ¿Cuántas personas tenían gripe después de 3 semanas?c) ¿Cuántas personas tenían gripe después de 10 semanas?

d) Si la epidemia continúa indefinidamente ¿Cuántas personas contraerán gripe?16. Suponga que un comerciante vende un producto por kilogramo (o fracción de kilogramo), si

no se solicitan más de 10 Kg, el comerciante cobra un dólar por Kg, sin embargo para promoverpedidos cuantiosos el comerciante sólo cobra 0.90 dólares por kilogramo si se compran más de 10kg.. Indique la función que represente al problema, elabore la gráfica correspondiente y expliquelos resultados que obtenga.


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ANEXO 4

HOJA DE OBSERVACIONInstrumento para evaluar las actitudes ante el trabajo de equipo de los estudiantes

Asignatura: CálculoTema: _______________________________________________________Equipo No: ______________Integrantes: ___________________________________________________Grupo __________________________Fecha ________________________

Actividad _____________________________________________________

CRITERIOS SI NO

ParticipativoEntusiastaRespetuosoToleranteColaborador

Acepta sus errores

ANEXO 5

LISTA DE COTEJO PARA EJERCICIOS SOLUCIONADOS EN CLASE:

Asignatura: CálculoTema: _______________________________________________________Nombre del estudiante___________________________________________Grupo __________________________Fecha ________________________

Actividad _____________________________________________________

Concepto Regular:Necesitamejorar

Bien Muy bien

Domina el tema propuestoLogra explicar el tema relacionando los diferentes aspectosde ésteDesarrolla el procedimiento en forma detallada yorganizadaObtiene el resultado correctoInterpreta el resultado

Marca con una x la columna que corresponda


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ANEXO 6

LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR, EL CÁLCULO DE LÍMITES EN EJERCICIOS RESUELTOSEN CLASE:


Actividad _____________________________________________________


Bien Muy bien

Determina los valores de la tabla de tal manera que lasrespuestas a las preguntas lo guían a la definición de límite.Interpreta correctamente el comportamiento de la función,de tal manera que define su límite

Aplica las propiedades de los límites en la resolucióncorrecta del problemaRelaciona la resolución algebraica con la gráfica de lafunción, de tal forma que interpreta correctamente elresultado del límite.Factoriza correctamente para encontrar la solución y lagráfica del límiteRacionaliza e interpreta correctamente el resultado

Aplica los criterios de continuidad en su demostración



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ANEXO 7

LISTA DE COTEJO PARA LA REVISIÓN DE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS


Actividad _____________________________________________________


Bien Muy bien

Comprende el problema y lo transforma correctamente enun proceso matemático.

Identifica correctamente las variables del problema y la

relación entre ellas.

Emplea la ecuación como un medio que puede emplearsepara resolver el problema

Establece una correcta interrelación entre la situación delcontexto, la gráfica y la ecuación.

Interpreta en el contexto del problema los valoresdeterminados

Resuelve correctamente el problema planteado,proporciona las respuestas y lo contextualiza.



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ANEXO 8RUBRICA DE MAPA CONCEPTUALNombre de la asignatura CálculoNombre del alumnoFase en la que se utiliza la rúbrica Cierre

Aspectos a evaluar Excelente Satisfactorio Regular No satisfactorioExposición de losaspectos más

importantes

Contiene todos losaspectos importantes

del tema clara yordenada.

Contiene un la mayoríade los aspectos más

importantes del tema yestán expuestos de formaclara y ordenada

Contiene algunos de losaspectos más

importantes del tema y sise encuentran en formaordenada y clara

Contiene sólo algunos delos aspectos más

importantes del tema y nose encuentran expuestosen forma clara y ordenada

Presenta jerarquías Presenta en todos losconceptos y

jerarquías de tercernivel

Presenta un la mayoríade los conceptos y

jerarquías de tercer nivel

Sólo contiene algunos delos conceptos y

jerarquías de tercer nivel

No contiene jerarquías detercer nivel

Ejemplos Propone ejemplosclaros y relacionadoscon el tema, ademássus ideas soninnovadoras

Propone ejemplos claros yrelacionados con el tema,pero no aporta nuevasideas.

Propone ejemplos clarospero no todos sonrelacionados con el tema

Propone ejemplos clarospero que no estánrelacionados con el tema

Tipos de uniones Todos los conceptosque así lo requierenpresentan unionescruzadas

La mayoría de losconceptos que así lorequieren presentanuniones cruzadas

Sólo algunos de losconceptos que requierenuniones cruzadas lastienen

Los conceptos querequieren unionescruzadas no las tienen

Proposiciones Las ideas principales

presentanproposiciones

La mayoría de las ideas

principales presentanproposiciones

Sólo algunas de las ideas

principales presentanproposiciones

Las ideas principales no

presentan proposiciones

Conexión deconceptos

Todos los conceptospresentan conexiónadecuada con el o lossiguientes

La mayoría de losconceptos presentan unaconexión adecuada con elo los siguientes

Algunos de losconceptos presentan unaconexión adecuada conel o los siguientes

Los conceptos nopresentan una conexiónadecuada con el o lossiguientes

Enlaces Utiliza palabras entodos los enlacesentre los conceptos ytodas concuerdancon el tipo de relación

Utiliza palabras en lamayoría de los enlacesentre los conceptos ytodas concuerdan con eltipo de relación

Utiliza palabras en losenlaces entre losconceptos y algunas deellas no concuerdan conel tipo de relación

No utiliza palabras deenlace entre conceptos.


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Evaluación final delejercicioObservaciones

*En la columna en blanco colocar una X dependiendo de la evaluación obtenida en cada aspecto.

La evaluación final se puede obtener por promedio aritmético simple.


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ANEXO 9 AUTOEVALUACIÓN

Identifica tus errores e indica todas las dudas que tengas para que a través de una discusiónguiada por el facilitador y realizada en equipos puedas aclararlas.

Tema ¿Qué aprendí? ¿Qué me falta?

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