(6)Proteccion de Subestaciones

8/6/2019 (6)Proteccion de Subestaciones

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Captulo VI

Proteccin de Subestaciones

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6.1.- Introduccin.

En este captulo se desarrolla un mtodo de diseo y comprobacin del estado de proteccin de

una subestacin tanto con cables como con mstiles, as como dos algoritmos que permitencalcular la razn de salida de lneas, tanto por impactos directos como indirectos.

Segn el modelo electrogeomtrico, se define como rea de atraccin de una lnea elctrica, a un

cilindro cuya directriz es la lnea y su radio es rs, suponiendo que la lnea es recta y que su altura

es constante. Para el caso de un objeto cercano a la lnea, para el equipamiento de una

subestacin y para los mstiles, se definen sus reas de atraccin como esferas cuyos centros

coinciden con las coordenadas de sus partes ms elevadas y cuyo radio es rs. Por ltimo se

considera como rea de atraccin de la tierra a un plano uniforme con una altura igual a rsg [2]

[27] [49] [75]

6.2.- Teora Electrogeomtrica

Las subestaciones y las lneas al aire libre se protegen contra el impacto directo de las descargas

atmosfricas con diferentes medios de proteccin, entre los cuales los dos ms utilizados son el

cable protector y el mstil, los cuales constituyen la base para los mtodos de clculo de

protecciones de subestaciones y lneas elctricas.

Existen tres mtodos diferentes para el clculo de la protecciones contra descargas atmosfricas

directas:

1- ngulos Fijos

2- Curvas Empricas

3- Modelo Electrogeomtrico

Las excesivas fallas de las lneas de 345 kV en los aos 50 mostraron que ni el mtodo de los

ngulos Fijos ni el de Curvas Empricas eran adecuados para el clculo de las protecciones

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cilindro

Lnea

rs

Fig 6.2.1 rea de impacto de una lnea area

En el caso de un impacto a tierra, el rea de atraccin ser un plano paralelo a la superficie de la

tierra a una distancia rsg sobre el territorio especificado, producindose el impacto si la gua

escalonada atraviesa esta rea (Fig 6.2.2).

rsg

Plano de tierra

Fig 6.2.2 rea de impacto para la tierra.

Para dos conductores areos (Fig 6.2.3), el conductor 1 servir de proteccin al conductor 2 para

la corriente de retorno Is, y el rea de atraccin de ambos conductores sern cilindros de radio, rs,

donde el cilindro alrededor del conductor 2 estar enteramente rodeado por el cilindro

correspondiente al conductor 1 y por el plano a una distancia de la tierra rsg. Se ha demostrado

que el conductor 2 est protegido para Is y ser automticamente protegido para corrientes

mayores que Is. Slo corrientes menores que Is pueden ser capaces de penetrar la proteccin e

impactar al conductor 2.

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rsg

Plano de tierra

rs

1

2

Fig. 6.2.3 rea de impacto de dos conductores

6.3.- Proteccin de subestaciones contra impactos directos.

Las subestaciones elctricas se protegen contra impactos directos y contra las sobretensiones que

penetran por las lneas; para la proteccin por impactos directos se utilizan cables protectores y

mstiles, mientras que las sobretensiones provenientes de las lneas se limitan con el uso de

pararrayos y descargadores tanto por el lado de alta como por el de baja tensin.

El uso de la teora electrogeomtrica ha permitido obtener mtodos de clculo que brindan una

gran precisin y efectividad de los medios protectores. En este trabajo el autor desarrolla un

mtodo que cumple con lo antes planteado.

6.3.1.- Proteccin de subestaciones con cable protector.

El mtodo desarrollado parte del supuesto de que un impacto directo sobre cualquier equipo de

potencia de una subestacin causara una salida de servicio de la misma por lo que la proteccin

debe ser total. La subestacin est situada como un plano rectangular con partes vivas dentro de

ste y el rea de este rectngulo es la que se desea proteger, siendo:

Longitud de la subestacin en metros [ Ls]

Ancho de la subestacin en metros [ As ]

donde el rea a proteger [ A ] es:

SS LAA = m2 (6.7)

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En este mtodo se toma en cuenta un rango de fallos aceptable que en la bibliografa se especifica

entre 1 y 2 salidas al ao [27],[59] y se denomina como RSE ( rango de salida especfico), dado

en nmero de fallos por ao, cuya expresin es:)( SLg IPAnRSE = (6.8)

donde:

ng: es la densidad de rayos a tierra para la regin en nmero de rayos/ km2/ ao.

PL( Is ): es la probabilidad de ocurrencia de una descarga con una corriente de retorno

menor o igual a Is, donde esta es la corriente de proteccin.

Cuando una descarga atmosfrica tiene una corriente de retorno mayor que I s, el impacto se

produce en la proteccin y para el caso en que la corriente de retorno sea igual menor que I s,

podr golpear a la subestacin lo que se expresa en el rango de salida especfico por ao.

Las distribuciones de probabilidades que permiten determinar la probabilidad de que un

determinado valor de corriente sea superado, reportada por Popolansky [6] expresin (1.2) del

Capitulo I y luego modificada por Anderson Erikson [5] expresin (1.3) Captulo I, permiten

determinar la probabilidad de que la corriente sea menor o igual que Is, planteando que:

)(1)( IsPIsP IL = (6.9)

por tanto:

= 6.2 1

)(1

131

IsPIs

L kA (6.10)

Con este resultado de Is se puede calcular la distancia de impacto rs, mediante la expresin (6.1).

Conociendo la altura mxima hb de la barra a ser protegida y el claro mnimo requerido Sb, entre

una parte viva y una aterrada, los cables protectores pueden ser situados de forma tal que todos

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los impactos que excedan de la corriente de proteccin estimada, Is (6.10) sean interceptados por

los cables protectores.

En la figura 6.3.1.1 a) B1 y Bm son los puntos ms altos de la subestacin que se desea proteger,

situados a una altura hb. La lnea horizontal S1Sm se dibuja encima de B1 y Bm separada de sta a

una distancia Sb, la mnima distancia permitida entre una parte activa y un objeto aterrado,

quedando as esta recta paralela a la tierra. La lnea horizontal CC' se dibuja paralela al plano de

la tierra, separada de sta a una distancia rsg, posteriormente se dibuja un arco con C' como centro

y con rs como radio la que intercepta la lnea S1Sm en sm, y pasa obviamente a travs de Bm,

quedando as, en sm, determinada la posicin extrema del cable protector en este lado de la

subestacin.

Fig. 6.3.1.1 Construccin geomtrica para la proteccin de una subestacin

a) Lnea central protegida. b) Lnea central no protegida.

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C

Sm

S1

AA

B1 Bm

Sb

ccrs

rs

rs

rs r

s

s1

sm

hs h

b

rsg

aa

C

Sm

S1

AA

B1

Bm

Sb

ccrs

rs

rs

rs r

s

s1

sm

hs hb

rsg

aaZona desprotegida

Zona protegida

a)

b)


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Mediante un procedimiento similar se obtiene la posicin extrema de la otra proteccin en la otra

parte de la subestacin.

Suponiendo la coordenada X de Bm como origen de coordenadas y donde la coordenada X de C'es igual a Xc, se tiene:

( ) 22 bSSC hgrrX = m (6.11)

La coordenada X, XS de Sm se halla por la ecuacin del crculo con C' como centro y rs como

radio.

( ) 222 SSC rgrYXX =+ (6.12)

para el punto sm, se reduce a:

( ) 222 SSSC rgrhXX =+ (6.13)

de donde:

( ) 22 grhrXX SSCS S = m (6.14)

y la altura del cable protector, hs, se obtiene por:

bbS Shh += (6.15)

por lo tanto la coordenada X, de a', definida como Xa ser:

( )22 ssbsa hrhrX += m (6.16)

Las coordenadas (Xs, hs) pertenecen a las coordenadas del cable protector que protege una de las

dos barras externas, en tanto que las coordenadas del cable protector para la otra barra externa

pueden ser encontradas de forma similar. Si las dos barras extremas estn a la misma altura, la

posicin relativa de las dos protecciones para las barras extremas, sern iguales. Los cables

protectores que protegen las barras externas pueden proteger tambin a la zona entre ellas. Para

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comprobar si los dos cables protectores pueden proteger tambin el rea entre ellas, se traza una

circunferencia con rs como radio y los dos cables protectores como centro como se muestra en la

Fig. 6.3.1.1; un tercer crculo se traza con rs como radio, y el punto ms alto en medio de los dos

cables protectores como centro. Si el crculo alrededor del punto alto est contenido dentro de los

dos crculos interceptados alrededor de los dos cables protectores, el rea entera queda protegida

(Fig. 6.3.1.1 a), por el contrario, si una parte del tercer crculo queda fuera de los dos primeros

crculos, esa parte no estar protegida (Fig. 6.3.1.1 b). Al pasar el rayo a travs de esta zona no

protegida puede impactar al equipamiento de la subestacin, provocando serios daos y su salida

de servicio.

De todo lo antes expuesto se desprende que existen dos condiciones para que la subestacin este

completamente protegida:

1- Los crculos atrayentes de los dos cables protectores deben interceptarse en X = 0.

2- El punto de interseccin debe de apoyarse sobre el crculo atractivo de la barra central.

Si (Xs1, hs1) y (Xs2, hs2) son las coordenadas de los cables protectores de derecha e izquierda

respectivamente y Xs2= - Xs1= Xs y hs1= hs2= hs, la primera condicin existe si:

SS Xr (6.17)

Si la primera condicin est presente, por ejemplo si (6.17) es vlida entonces el origen ( Yo ) del

punto de interseccin de los crculos de atraccin de los cables protectores debe ser determinado,

para lo cual es necesario apoyarse en las ecuaciones de estos dos crculos:

( ) ( ) 221

2

1 SrYYXX SS =+ (6.18)

( ) ( ) 222

2

2 SrhYXX SS =+ (6.19)

La coordenada Y del punto de interseccin de los dos crculos atractivos de los cables protectores

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est dada por:

220 SSS XrhY = m (6.20)

tomando el mayor valor de Y0, la condicin 2 se cumple s:

SbSSS rhXrhY ++=22

0 m (6.21)

Hasta este punto esta metodologa es valida para la proteccin de lneas, diferencindose solo en

que Is se calcula como:

cs

Z

NBAII

2= (6.22)

donde:

NBAI es el nivel bsico de aislamiento a impulso de la lnea

Zces la impedancia caracterstica de la lnea.

Si la condicin (6.21) se puede encontrar, el ancho actual del rea protegida Ap ser:

aSP XAA 2+= m2 (6.23)

y el rea total protegida Atp ser:

Sptp LAA = m2 (6.24)

La nueva rea Atp, se sustituye en la expresin (6.8) para calcular el rango de salida actual RSA.

Si RSA difiere de RSE (razn de salida especfica) por encima de un valor dado, se recalcula la

corriente de proteccin, y se itera el procedimiento ntegramente hasta que RSA y RSE estn

dentro de los lmites fijados. Si las condiciones (6.17) y/ (6.21) no se pueden determinar, la zonamedia quedar no protegida a menos que el nmero de cables protectores aumente.

El nmero de cables protectores necesario para completar la proteccin puede ser calculado como

sigue:

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Para la Fig. 6.3.1.1 a) la distancia de separacin Xsh entre dos cables protectores contiguos,

para una proteccin completa, es:

( ) 222 SSbScp hrhrX = m (6.25)

La distancia de separacin entre los dos cables protectores extremos, Scp, est dada por:

Sscp XAS 2+= m (6.26)

por lo tanto, el nmero de cables protectores requeridos Ncp es:

2+

=

cp

cp

cpX

SenteroN (6.27)

La distancia de separacin actual entre dos cables protectores contiguos, Dcp est dada por:

1=

cp

cp

cpN

SD m (6.28)

Este algoritmo fue programado en MatLab (Anexo V) comprobndose sus resultados con los de

otros autores consultados [27] [49] [51] [59] [73] existiendo gran coincidencia (Tablas 6.3.1.1 y

6.3.1.2).

Tabla 6.3.1.1 Comparacin con los resultados de Chowdhuri [27].

RSE ng Ncp Dcp (m) IS (kA)Alta Baja Alta Baja Alta Baja Alta Baja Alta Baja

Chowdhuri 1 1 10 10 5 725.1

615.36 6.36 6.34

Autor 1 1 10 10 5 7 25.3 15.39 5.57 5.51

Tabla 6.3.1.2 Comparacin con los resultados de Sargent [73].

RSE ng Ncp hsSargent 0.5 3.86 3 34.44Autor 0.5 3.86 3 34.45

Los resultados obtenidos con el mtodo propuesto coinciden grandemente con los obtenidos por

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Sargent y Chowdhuri.

En el trabajo desarrollado por Sargent, este usa una expresin de la distancia de impacto dada

por:75.01.7 Irs = m

con la distribucin de probabilidad de magnitud de la corriente dada por la AIEE y considerando

que el rayo puede incidir de forma inclinada, como se plante en el epgrafe 1.7 del Captulo I.

Por su parte Chowdhuri propone una distribucin de probabilidad de la magnitud de la corriente

diferente (epgrafe 1.2 Captulo I) y la corriente crtica la calcula a partir de toda una serie de

parmetros estadsticos de la corriente en la descarga.

El anlisis desarrollado por el autor muestra que el uso de diferentes expresiones para el clculo

de la distancia de impacto no incide en el resultado final, sin embargo diferentes distribuciones de

probabilidad de la magnitud de la corriente, crean diferencias cuando se protegen reas grandes y

con RSE pequeas.

Con el algoritmo propuesto se pudo comprobar la efectividad de la proteccin de la subestacin

principal del Combinado Textil Desembarco del Granma de Santa Clara y a su vez validar el

mtodo propuesta. Esta subestacin construida por la compaa japonesa que mont la fbrica es

de 110/6.3 kV, protegida con cable protector y sus caractersticas constructivas se muestran en la

Fig. 6.3.1.2.

Los resultados del algoritmo desarrollado (Fig. 6.3.1.3) muestran coincidencia con la proteccin

existente, demostrando su efectividad y la validez del mtodo desarrollado, existiendo diferencias

solo desde el punto de vista constructivo.

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Transformadores

Cables protectores

Poste

Barras

12 m 13.5 m 14.05 m9.60 m

0.85 m

24 m

9 m4.2 m8 m

11 m


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Fig. 6.3.1.2. Caractersticas constructivas de la subestacin principal del Combinado Textil

Desembarco del Granma

Fig. 6.3.1.3. Resultados del algoritmo propuesto.

6.3.2- Metodologa de clculo para la proteccin mediante mstil.

Cuando la proteccin se lleva a cabo por mstil simple, el rea de atraccin ser un segmento de

esfera por encima del rea de atraccin de la tierra, en este caso ocurrir un impacto si la descarga

atraviesa este segmento de esfera. (Fig. 6.3.2.1)

La ecuacin de la zona protegida en coordenadas cilndricas es la siguiente:

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Cables protectores Postes


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( ) 2222 ssgssg rHrrr =+ (6.29)

De esta expresin tenemos que la altura del mstil necesaria para proteger un punto de altura h y

separado de este una distancia a, est dada por:

( )2

222

+= sgsssg rhrarrH m (6.30)

rsgrsg

rs

rs

rs

mstil

Zona protegida

H

Fig. 6.3.2.1 rea protegida por un mstil segn la teora electrogeomtrica.

Cuando se desea proteger un rea rectangular con un ancho A s y una longitud Ls con mstiles

verticales, tal y como se muestra en la Fig. 6.3.2.2, se usan filas de mstiles de manera que

cubran el rea a proteger.

Para este caso el ancho entre dos filas de mstiles Am es igual al ancho de las estructuras de las

barras activas ms dos veces la mnima distancia entre las partes activas y los objetos aterrados;

o sea AS +2 Sb Lm es la distancia entre dos mstiles adyacentes de una misma fila. En la Fig.

6.3.2.2 se usan cuatro mstiles para proteger el rea.

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LS

Lm

AS

Am

rf

A


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Fig. 6.3.2.2 Ilustracin de proteccin con mstil de un rea rectangular.

Cada mstil tiene una cpula esfrica por encima, con radio rs para la corriente Is

correspondiente. Los crculos alrededor de los mstiles en la Fig. 6.3.2.2, corresponden a la

interseccin de las esferas de radio rs de los mstiles con el plano sobre la tierra de altura rsg. El

radio de estos crculos rfes:

( )22 msgsf hrrr = (6.31)

donde hmes la altura del mstil.

Para una proteccin completa del rectngulo (ls As), las esferas deben cubrir toda el rea, en otras

palabras, los crculos de radio rf se deben solapar sin dejar espacio entre ellos. Esta condicin

viene dada por:

fm rd 2 (6.32)

donde dm es la longitud de la diagonal entre dos mstiles opuestos.

Sin embargo esta no es la nica condicin que se debe cumplir para una proteccin total. La

seccin de barra por debajo del punto A en la Fig. 6.3.2.2, donde se interceptan las dos

diagonales, es el punto ms alejado de los mstiles dentro del rea a proteger y este punto de

intercepcin es el ms cercano al plano de tierra, y su altura viene dada por:

( ) 22 5.0 msms drhy += (6.33)

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por tanto la segunda condicin que debe cumplirse para una proteccin total es que:

sbs rhy (6.34)

o,

( )22 5.0 msbsm drhrh + (6.35)

donde hb es la altura de la estructura ms alta de la zona central del rectngulo a proteger.

22mmm lAd += (6.36)

La condicin (6.34), (6.35) es valida si ms dr 5.0 , si ms dr 5.0< obviamente se necesitan

ms mstiles por fila.

Suponiendo que el valor limite de dm es 2rs, lm puede ser determinado como:

2222

4 smmomo rAld =+= (6.37)o sea

224 msmo Arl = (6.38)

En (6.38) si sm rA 2 la separacin entre filas es muy grande y se necesitara otra fila de mstiles.

Si sm rA 2< el nmero de mstiles de cada fila ser:

2+

=mo

smf l

lenteron (6.39)

y la separacin entre mstiles ser:

( )1= mfs

m nl

l (6.40)

6.3.2.1. Proteccin de los extremos.

Los extremos de las barras pueden ser impactados por los rayos si estas estn a ras de los mstiles

ms externos, fundamentalmente las que estn situadas exactamente a la mitad entre los dos

mstiles. La Fig. 6.3.2.1.1 ilustra esta situacin.

Las esferas alrededor de los mstiles de filas adyacentes se interceptan en la lnea central entre

los dos mstiles. El lugar geomtrico de esta intercepcin es un circulo de radio rx, dado por:

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El rea total que pudiera atraer rayos hacia la subestacin es el rea cubierta por la sombra

elctrica de los mstiles. Esta rea Ata es mucho ms grande que el rea que ocupan las partes

activas de la subestacin, esta rea puede ser calculada de acuerdo con la Fig. 6.3.2.2.1 como:

654321 AAAAAAAta +++++= (6.44)

donde:

( )

==

f

mfmmf r

lsarcsenrlnA

5.01 111 (6.45)

( )

== f

mfmf r

A

sarcsenrAnA

5.0

1 222 (6.46)

( )2132

33 5.12 +== frA (6.47)

( ) 14244 22 == fmf rnA (6.48)

( ) 25255 22 == ff rnA (6.49)

) mfmmf AnlnA )1(16 = (6.50)

Fig. 6.3.2.2.1. rea de atraccin para la proteccin de subestaciones con mstiles verticales..

donde nmf es el nmero de mstiles por fila (cuatro en la Fig. 6.3.2.2.1), nf es el nmero de filas de

mstiles (2 en la Fig. 6.3.2.2.1). A5 es cero para nf = 2.

La nueva rea Ata , se sustituye en (6.8) para calcular la razn de salida actual RSA. Si RSA

difiere de RSE por un valor mayor que el especificado, se recalcula el valor de I s para el nuevo

RSA y el procedimiento se repite hasta que los valores de RSA y RSE estn dentro de los limites

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A1

A1

A1

A1

A1A1

A3

A3

A3

A3

A4A4

A4

A4

A2A2

3

1

2

4

Lm

Am

A6


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establecidos. Este algoritmo fue programado en MatLab (Anexo V)

En distribucin se emplean diferentes tipos de subestaciones tpicas, de un poste, de dos postes,

de cuatro postes, de seis postes, etc, segn la capacidad de la subestacin. Para el caso de la seispostes Fig. 6.4.2.2.2, que utiliza un mstil en cada poste, se pudo comprobar que la proteccin

est sobre dimensionada, con solo cuatro mstiles en los postes A, D, E y F, la subestacin queda

correctamente protegida.

Fig. 6.4.2.2.2. Subestacin tpica de seis postes

6.6. Conclusiones Parciales.

1. Los mtodos de clculo de la proteccin de subestaciones desarrollados por el autor,

por cable protector y por mstil, permiten determinar la efectividad tanto de una

proteccin ya existente, como de una de nuevo diseo, con resultados comparables

con los de otros investigadores y con los diseos de subestaciones en explotacin, tal

y como ocurre con la subestacin del Combinado Textil Desembarco del Granma.

BIBLIOGRAFIA

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Distribucin, UCLV, Tesis de Maestra, Santa Clara, julio, 1995.

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