6epmanpa Gd Esu01
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42 Operaciones con números naturales 1 Con esta unidad, en la que se inicia el bloque de Números y operaciones, se retoman las operaciones con números naturales, cuyo dominio es necesario para afrontar los contenidos de este curso. Propuesta para los contenidos La unidad comienza con una lectura para activar los conocimientos previos de los alumnos y potenciar la competencia para aprender a aprender. El procedimiento para sumar y restar números naturales se recuerda a partir de su aplicación a problemas de la vida cotidiana. Se realiza un repaso del algoritmo para multiplicar números naturales y se aplica a la resolución de problemas mediante el análisis de situaciones reales. La estrategia para dividir números naturales y la prueba de la división se retoman desde la idea de división como reparto y la identificación de los distintos términos que intervienen en ella. La división exacta y división entera se diferencian a través de un caso práctico. La propiedad fundamental de la división se ilustra con ejemplos en los que se pone especial atención a la relación entre restos de divisiones con igual cociente. Las operaciones combinadas se identifican con expresiones que tienen varias operaciones cuya resolución es necesario jerarquizar y se establecen los criterios necesarios para ello. Propuesta para las actividades En todas las unidades del libro se trabaja de forma específica la comprensión y análisis del enunciado en la sección Para resolver un problema, donde se propone una estrategia de resolución distinta. La sección En Resumen muestra los principales contenidos de la unidad con ejemplos y actividades. En la sección Para practicar se plantean actividades para aplicar lo estudiado en la unidad. Como estrategia de Cálculo mental, se suman números completando decenas. La sección Para aplicar propone problemas sobre los contenidos de la unidad. En Para pensar más se presentan actividades y problemas para una mayor reflexión. En el apartado Recuerda lo anterior se repasan, con actividades y problemas, contenidos de unidades anteriores y de la propia unidad. En Aplica la lógica se utilizan series con sumas y multiplicaciones de números naturales. Finalmente, la unidad se cierra con la sección Pon a prueba tus competencias, que potencia la competencia matemática mediante una prueba de evaluación de diagnóstico. Esta prueba se estructura en tres secciones: Comprende, donde se refuerza la capacidad de reproducción de conocimientos ya practicados; Relaciona, que desarrolla la capacidad de integrar los conocimientos adquiridos en problemas cuyas situaciones no son rutinarias; y Razona, que trabaja la capacidad de planear estrategias de solución y aplicarlas a problemas más complicados. METODOLOGÍA
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Operaciones con nmeros naturales
1
Con esta unidad, en la que se inicia el bloque de Nmeros y operaciones, se retoman las operacionescon nmeros naturales, cuyo dominio es necesario para afrontar los contenidos de este curso.
Propuesta para los contenidos
La unidad comienza con una lectura para activar los conocimientos previos de los alumnos ypotenciar la competencia para aprender a aprender.
El procedimiento para sumar y restar nmeros naturales se recuerda a partir de su aplicacina problemas de la vida cotidiana.
Se realiza un repaso del algoritmo para multiplicar nmeros naturales y se aplica a la resolucinde problemas mediante el anlisis de situaciones reales.
La estrategia para dividir nmeros naturales y la prueba de la divisin se retoman desde la ideade divisin como reparto y la identificacin de los distintos trminos que intervienen en ella.
La divisin exacta y divisin entera se diferencian a travs de un caso prctico.
La propiedad fundamental de la divisin se ilustra con ejemplos en los que se pone especialatencin a la relacin entre restos de divisiones con igual cociente.
Las operaciones combinadas se identifican con expresiones que tienen varias operaciones cuyaresolucin es necesario jerarquizar y se establecen los criterios necesarios para ello.
Propuesta para las actividades
En todas las unidades del libro se trabaja de forma especfica la comprensin y anlisis del enunciadoen la seccin Para resolver un problema, donde se propone una estrategia de resolucin distinta.
La seccin En Resumen muestra los principales contenidos de la unidad con ejemplos y actividades.
En la seccin Para practicar se plantean actividades para aplicar lo estudiado en la unidad.
Como estrategia de Clculo mental, se suman nmeros completando decenas.
La seccin Para aplicar propone problemas sobre los contenidos de la unidad.
En Para pensar ms se presentan actividades y problemas para una mayor reflexin.
En el apartado Recuerda lo anterior se repasan, con actividades y problemas, contenidos deunidades anteriores y de la propia unidad.
En Aplica la lgica se utilizan series con sumas y multiplicaciones de nmeros naturales.
Finalmente, la unidad se cierra con la seccin Pon a prueba tus competencias, que potencia lacompetencia matemtica mediante una prueba de evaluacin de diagnstico. Esta prueba seestructura en tres secciones: Comprende, donde se refuerza la capacidad de reproduccin deconocimientos ya practicados; Relaciona, que desarrolla la capacidad de integrar los conocimientosadquiridos en problemas cuyas situaciones no son rutinarias; y Razona, que trabaja la capacidadde planear estrategias de solucin y aplicarlas a problemas ms complicados.
METODOLOGA
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Esta unidad corresponde a la primera quincena del primer trimestre. El tiempo de duracin estimado es de 15 das.
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Comprensin lectora
Las travesuras de scar,ANDERS JACOBSSONY SREN OLSSON
Vocabulario
Los diccionarios.
Ortografa
Reglas generales de acentuacin.
Gramtica
El sustantivo o nombre:clases, gnero y nmero.
Expresin escrita
Comparar informacin.
Expresin oral
Presentarse y presentar a los dems.
Literatura
Los recursos literarios.
Conocimiento del Medio Lengua castellana
La salud y el desarrollo personal
La salud y la enfermedad.Hbitos saludables. Tiposde enfermedades.
Microorganismos quecausan enfermedades. Las bacterias y los virus.
Hbitos de prevencin y tratamiento de lasenfermedades infecciosas.Las vacunas.
Nmeros y operaciones
Sumas y restas de nmeros naturales.
Multiplicacin de nmerosnaturales.
Divisin de nmerosnaturales.
La prueba de la divisin.
Divisin exacta y divisinentera.
Propiedad fundamental de la divisin.
Operaciones combinadas.
Clculo mental
Sumar nmeroscompletando decenas.
Resolucin de problemas
Dividir el problema en diferentes etapas.
Lgica
Sumas y multiplicacionesde nmeros naturales.
Matemticas
Ms recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
TEMPORALIZACIN
Cuaderno de trabajo Matemticas 6. EP Primer trimestre. Unidad 1.
Atencin a la diversidad: refuerzo y ampliacin, Matemticas 6. EP. Fichas Unidad 1.
Propuestas de evaluacin, Matemticas 6. EP. Fichas Unidad 1.
Material complementario. Nmeros y operaciones 16, R. problemas y clculo mental 16.
MATERIALES Y RECURSOS DIDCTICOS
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OBJETIVOS DIDCTICOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOSACTITUDES Y EDUCACIN
EN VALORES
CONTENIDOS
La suma de nmeros naturales.La resta de nmeros naturales.La multiplicacin de nmerosnaturales.La divisin de nmeros naturales.Divisin exacta.Divisin entera.La propiedad fundamental de la divisin.La jerarqua de las operaciones.
Adicin de nmeros naturales.Sustraccin de nmeros naturalesMultiplicacin de nmerosnaturales.Divisin de nmeros naturales.Aplicacin de la prueba de la divisin.Obtencin de divisiones con el mismo cociente.Aplicacin de la jerarqua en operaciones combinadas.Resolucin de problemas en diferentes etapas.
Valoracin de las operacionescon nmeros naturales pararesolver situaciones cotidianas.Reconocimiento de laimportancia del resto de unadivisin por la informacin que transmite.Comprensin de la existencia de situaciones diferentes que arrojan un mismo resultado.Gusto por mantener hbitos de higiene saludables.
1 Realizar sumas y restas dadas.2 Efectuar multiplicaciones dadas.3 Realizar divisiones dadas.4 Clasificar las divisiones en exactas y enteras.5 Aplicar la prueba de la divisin para comprobar
la solucin de divisiones dadas.6 Aplicar la propiedad fundamental de la divisin
para identificar y generar divisiones con el mismocociente que otras dadas.
7 Realizar clculos con operaciones combinadas.8 Utilizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones
y la combinacin de estas para resolver problemasde la vida cotidiana.
1 Dominar la suma y la resta de nmeros naturales.2 Dominar la multiplicacin de nmeros naturales.3 Dominar la divisin de nmeros naturales.4 Diferenciar entre divisiones exactas y divisiones
enteras.5 Aplicar la prueba de la divisin.6 Conocer la propiedad fundamental de la divisin.7 Respetar la jerarqua de las operaciones.8 Resolver problemas de la vida cotidiana
con nmeros naturales.
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COMPETENCIAS BSICAS
CRITERIOS DE EVALUACIN
Potenciar el dominio reflexivo de los nmeros y la confianza en las propias capacidades para abordaraprendizajes ms complejos (pgs. 7, 14, 15 y 19).Utilizar las operaciones con nmeros naturales como una herramienta para resolver problemas de la vidacotidiana (pgs. 7, 14 y 19).Utilizar el resumen como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los contenidos estudiados (pg. 15).Fomentar la perseverancia a travs de la bsqueda de datos y de la resolucin de problemas que requierenaplicar algoritmos y relaciones numricas para enfrentarse a situaciones reales con mayor probabilidad de xito (pgs. 7, 14, 15 y 19).
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Pensamiento positivoEncontrar solucin a los problemas
de cada da.
AsertividadReconocer los errores sin sentir vergenza.
EDUCACIN EMOCIONAL
Elaboracin de hiptesis a partir de un ttulo
Elaborar hiptesis sobre la lectura y activarlos conocimientos previos.
TitularEntender el texto en cuestin para titular
correctamente.
HABILIDADES LECTORAS
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Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:
Pngame un kilo de matemticas, CARLOS ANDRADAS. Edi-ciones SM. Captulo 3: Qu tienen en comn las mate-mticas con el arco iris y las mariposas?. Informacionescuriosas sobre un montn de temas matemticos.
LECTURAS RECOMENDADAS
adicin: aadir, sumar.
combinar: unir cosas diversasde modo que formen unasola.
divisin entera: divisin cuyoresto es distinto de cero.
divisin exacta: divisin cuyoresto es cero.
sustraccin: quitar, restar.
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
alpinista: persona que practicala escalada de montaas ele-vadas.
antibitico: sustancia qumicaque es capaz de impedir eldesarrollo, o de producir lamuerte, de ciertos microor-ganismos que causan enfer-medades.
donante: persona que da san-gre para una transfusin oque cede algn rgano paraun trasplante.
flor: sustancia qumica que seaade al agua potable y a losproductos dentfricos paraprevenir la caries dental.
picnic: comida informal al aire li-bre.
tratamiento: conjunto de me-dios que se emplean para cu-rar o aliviar una enfermedad.
OTRAS PALABRAS
TRMINOS MATEMTICOS
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PARA INICIAR LA UNIDAD
En esta unidad los alumnos: Repasarn las cuatro operaciones bsicas con los nmeros naturales. Resolvern divisiones y tendrn en cuenta la importancia del resto. Trabajarn la prueba de la divisin, as como las divisiones exactas y enteras. Practicarn la propiedad fundamental de la divisin. Estudiarn en mayor profundidad la jerarqua de las operaciones. Resolvern problemas dividindolos en varias etapas.
SUGERENCIAS DIDCTICASExplicar qu es el DNI.
Leer el cmic y comentarlo.
Leer el texto De dnde vienen las letras?. Hacer la divisin en la pizarra y conseguir que observen el restofinal para buscar su relacin en la tabla con la letra V.
Invitarles a que traigan el nmero del DNI de algn familiar o el suyo, y realizar el clculo que se explica.
Pedir a los alumnos que observen la imagen de los botes de conserva. Despus, leer el segundo texto y comentarel tipo de informacin que se puede encontrar en la etiqueta de un producto.
Proponer a los alumnos que describan otras formas de asignar una letra al DNI. Tras ponerlas en comn, de-batir entre todos la idoneidad de los mtodos expuestos.
El ejemplo de la letra del DNI nos sirve para que, adems de practicar la divisin, los alumnos venzan el mie-do a equivocarse. Es importante reconocer que te has equivocado y volver a intentarlo de nuevo.
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No es posible, porque el resto es igual al divisor y se puede continuar dividiendo. El resto es 0, lo que corresponde a la letra T.
Respuesta tipo: Esprragos de Navarra. Peso neto: 300 g. Fecha de caducidad: 5 de enero de 2012.
S, porque si han caducado, ingerirlos puede provocarnos una indigestin o una enfermedad del aparatodigestivo.
HABILIDADES LECTORAS Elaboracin de una hiptesis a partir de un ttulo
El ttulo de un texto servir a los alumnos para elaborar hiptesis sobre lo que van a leer y para activar sus co-nocimientos previos. Adems, el hecho de crear sus propios ttulos pondr a prueba su capacidad de sntesis.
Antes de leer el texto, preguntar a los alumnos qu quiere decir el ttulo y a qu letras hace referencia.
Fomentar que los alumnos hagan hiptesis sobre las posibles respuestas a la pregunta del ttulo De dndevienen las letras?.
Pedir a un alumno que lea el texto en voz alta y preguntar a toda la clase si les parece acertado el ttulo.
Por ltimo, pedirles que propongan otros ttulos diferentes que pudieran servir para este texto.
Hacer preguntas para saber en qu medida han comprendido la lectura.
Comprensin literal Cmo se obtiene la letra que aparece al final del DNI? Qu informacin aparece en las etiquetas de los alimentos?
Comprensin deductiva Si el resto que se obtiene es 7, qu letra le corresponde? Qu significan las siglas DNI? Qu es la fecha de caducidad de un alimento?
Comprensin crtica Piensas que es importante que todos tengamos un DNI? Por qu?
S o l u c i o n e s
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MATEMTICAS EN LA VIDA DIARIAEl DNI es obligatorio para todos los espaoles a partir de los 14 aos de edad. Del mismo modo que los alimentos, el DNI tambin caduca. Como nuestra apariencia va cambiando con elpaso del tiempo, es necesario renovar la imagen que aparece en l. Si, a los 40 aos, enseramos nuestro DNIde los 14 aos, nadie nos reconocera. Hasta cumplir los 30 aos, es necesario renovarlo cada 5 aos. A partirde esa edad basta con renovarlo cada 10 aos.Por ejemplo, una persona que viva 75 aos tendr 9 carns de identidad a lo largo de su vida: a los 14 aos, alos 19, 24, 29, 34, 44, 54, 64 y 74 aos. Es importante no olvidar que todos ellos llevarn el mismo nmero.Nuestro nmero de DNI siempre es el mismo, desde el primer carn al ltimo.
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S o l u c i o n e s
1. 4.562 309 4.87115.398 2.705 18.103 3.890 7.643 215 11.748
2. 32.856 2.119 30.73769.721 48.063 21.658194.553 61.824 132.729
3. (56.689 7.092) 31.824 49.597 31.824 81.42142.095 (1.872 13.805) 42.095 15.677 26.418
4. 36.210 24.955 61.16562.390 61.165 1.225 Faltan por vender 1.225 cajas.
Razonamiento lgico
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PUNTO DE PARTIDA
Repasar las sumas y las restas conllevadas y cundo se usan.
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Reforzar la expresin orden de uni-dad como referencia a las unida-des, decenas, centenas
Comentar la expresin 10 unidadesde un orden forman 1 unidad de or-den inmediato superior medianteejemplos concretos, como 10 uni-dades forman una decena, o en re-ferencia a sistemas no decimales:60 segundos equivalen a 1 minuto.
Reforzar las operaciones necesa-rias para resolver un problema trasuna segunda lectura del enunciado.
Recordar que en las restas, el mi-nuendo siempre es mayor que elsustraendo.
Hacer sumas y restas de forma in-dependiente. Corregirles si tomancomo minuendo la suma de unaoperacin anterior, pues la dispo-sicin en vertical de ambas opera-ciones seguidas conlleva a un errorconceptual, aunque el resultado seacorrecto.
Recordar la importancia de la hi-giene bucal diaria despus de cadacomida y el beneficio del flor parala salud dental.
Solucin:10 7 17
Hay 17 pastillas en la caja.
En una caja de vitaminas hay 2 tirascomo esta. Si la otra est entera,cuntas pastillas hay an en la caja?
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SUGERENCIAS DIDCTICAS
Utilizar un juego de regletas don-de se reconozca fcilmente la re-lacin suma-producto.
Comentar que el trmino factor pro-cede del latn, del verbo facer, ha-cer. Se refiere al factor que hace elclculo.
Utilizar el trmino factor en vez denmero que multiplica como ante-sala a la comprensin de factorizaro sacar factor comn, que escucha-rn en cursos posteriores, para querelacionen los trminos con la mis-ma raz.
Recordar que las vacunas previe-nen las enfermedades, y que la san-gre donada por los adultos puedesalvar vidas.
Razonamiento lgico
S o l u c i o n e s
5. 357 357 357 357 357 357 357 6 2.142 2.643 2.643 2.643 2.643 2.643 2.643 5 13.215
6.
7. 420 45 18.900En total hay 18.900 cl de zumo.
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PUNTO DE PARTIDA
Recordar la multiplicacin por unacifra.
Repasar la relacin entre la sumay la multiplicacin.
Si colocamos discos compactos encolumnas de 10 unidades, cuntoscaben en la estantera?
Solucin: (5 10) 2 = 100
Caben 100 CD.
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10 CD
Ms recursos en www.primaria.librosvivos.net
factores producto
53.428 y 43 2.297.404
219.438 y 259 56.834.442
340.256 y 285 96.972.960
837.467 y 607 508.342.469
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S o l u c i o n e s
8.
9. 827 (36 22) 35; 35 362.546 (43 59) 9; 9 4312.423 (59 210) 33; 33 5943.846 (134 327) 28; 28 13421.809 (516 42) 137; 137 516
10. (58 28) 12 1.624 12 1.636 D 1.636(789 36) 16 28.404 16 28.420 D 28.4204.141 (81 51) 4.141 4.131 10 r 10
1.957 (23 85) 1.957 1.955 2 r 2
Razonamiento lgico
50
PUNTO DE PARTIDA
Repasar la divisin con dos o mscifras.
Recordar las operaciones con pa-rntesis.
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Explicar el enunciado para que estpresente el concepto de divisincomo reparto. La repeticin de lostrminos har ms fcil su asimi-lacin.
Hacer hincapi en la seccin Re-cuerda y pedir a los alumnos quesean capaces de explicar por quel resto siempre es menor que eldivisor.
Antes de resolver las actividad 10,ejemplificar con divisiones simila-res a las dos ltimas que aparecenpara facilitar su resolucin.
Preguntar a los alumnos si algunavez se han visto en la situacin deque, al repartir algo, no ha queda-do suficiente para alguien. Comen-tar cmo se sintieron y si buscaronalguna solucin.
Recordar la importancia de la hi-gie ne diaria y de no compartir ti-les de aseo, como el cepillo de dien-
Solucin:Hay 24 fichas en total.
24 4 6
24 6 4
Si son 4 jugadores, se llevarn 6 fi-chas cada uno. Si son 6, se llevarn 4fichas cada uno.
En una partida de 4 jugadores, cun-tas fichas se llevar cada uno? Y sison 6 jugadores? Dividendo divisor cociente resto
827 36 22 35
2.546 43 59 9
12.423 59 210 33
43.846 134 327 28
21.809 516 42 137
-
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Leer detenidamente el epgrafepara evitar que los alumnos utilicenindistintamente cestas y bandejasen el resultado. Hacer hincapi enque lo resuelvan de modo indepen-diente. Proceder de igual modo enla actividad 13 con el nmero deplazas.
Recordar que las divisiones con res-to distinto de cero se denominan di-visiones enteras o inexactas.
Terminar las divisiones cuando elres to sea menor que el divisor yel co ciente un nmero natural.
Recordar que para seguir una dietasana y no tener carencia de vitami-nas, es necesario tomar fruta todoslos das. Adems, cuando vayamosde excursin al campo, debemos re-coger siempre los desperdicios.
Razonamiento lgico
S o l u c i o n e s
11.
12. 1.224 34 36Ese da se formaron 36 grupos.Todos los grupos fueron completos.
13. 135 45 3135 50 2 y sobran 35.Si no quieren dejar plazas libres, escogern autobuses de 45 plazas.
51
PUNTO DE PARTIDA
Utilizar los trminos de la divisinestudiados en el epgrafe anterior.
Se puede pintar la mitad de estoscuadrados de azul y la otra mitad deamarillo? Explica por qu.
Solucin: 20 2 10
25 2 12 y sobra 1.
En el primer cuadrado s es posible. Enel segundo no, porque no se puededividir en dos partes iguales de ma-nera exacta.
Dividendo divisor cociente resto exacta o entera
6.116 18 339 14 entera
91.858 26 3.533 0 exacta
7.364 263 28 0 exacta
-
S o l u c i o n e s
14. Respuesta tipo: 72 6 12 216 18 12
48 9 5 y sobran 3 96 18 5 y sobran 6.
135 5 27 27 1 27
266 12 22 y sobran 2 133 6 22 y sobra 1.
15. 408 12 y 204 6 60 20 y 540 1801.009 3 y 3.027 9128 5 y 12.800 500
2
5
2
3
Razonamiento lgico
52
PUNTO DE PARTIDA
Recordar el nombre de los trmi-nos de la divisin y repasar el con-cepto de divisin como reparto.
Explicar que el triple de un nme-ro se obtiene al multiplicarlo por 3,y que la mitad se obtiene al dividir-lo por 2.
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Leer el enunciado en voz alta y ex-plicar a los alumnos que van a cal-cular el nmero de canicas que tie-nen en cada bolsa Natalia, Beatrizy David respectivamente.
Preguntar a los alumnos si los chi-cos tienen el mismo nmero de ca-nicas. Relacionar cada uno de lostrminos de la divisin con canicasy bolsas.
Pedirles que calculen mentalmen-te el triple y la mitad de los trmi-nos de la divisin, y que despuslos escriban.
Al explicar la divisin entera, sea-lar que Natalia tiene 56 canicas enlugar de 54, Beatriz 168 en vez de162, y David 28 en vez de 27.
Para resolver la actividad 15, com-probar si un divisor se obtiene almultiplicar otro divisor por un n-mero.
La divisin exacta no suele causarproblemas, pero s las divisiones enque el resto es distinto de cero. Pe-dirles que pongan ejemplos de re-partos donde ocurra esto. Se hanequivocado al repartir? Cmo sesintieron? Desdramatizar los errores.
En 8 cajones hay 80 tiritas repartidaspor igual. Cuntas habr en cada unosi duplicamos el nmero de cajones yde tiritas?
Solucin:Por la propiedad fundamental de ladivisin, habr el mismo nmero de ti-ritas en cada cajn que en la situa-cin original, 10.
-
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Poner nfasis en este epgrafepuesto que a los alumnos les re-sulta especialmente difcil.
Pedirles que busquen ejemplos cotidianos para comprender estasexpresiones. Por ejemplo, el n-mero total de onzas de dos table-tas de chocolate, una con 2 filas de10 onzas cada una y, otra de 5 filasde 15 onzas cada una, se puede expresar como 2 10 5 15.
Reforzar la idea de que una expre-sin sin parntesis, 2 10 5 15,se resuelve de la misma manera quesi el producto estuviera entre pa-rntesis.
Resolver la actividad 17 y compro-bar los resultados por parejas. Ex-plicar, en aquellos casos en los quese han equivocado, que el error for-ma parte del aprendizaje.
Razonamiento lgico
S o l u c i o n e s
16. (25 12) 8 13 8 104(43 23) 2 66 2 33(36 21) 5 15 5 3(444 30) (17 6) 414 23 188 3 5 24 5 298 15 8 120 8 11227 3 2 9 2 77 16 4 7 4 11
17. 60 (7 2) 12 4 (9 5) 16 (7 4) (6 5) 34 7 9 67 (18 3) 15 1 (11 9) (6 3) 6
18. 8 2 5 8 10 18 8 12 5 96 5 9116 2 3 8 3 5(7 5) (6 3) 2 18 36
53
PUNTO DE PARTIDA
Explicar que, en una expresin ma-temtica, los productos se operancomo si estuvieran entre parntesis,aunque no sea as.
Obviar los parntesis innecesarios.
Si tenemos 1 submarino de 4 cua-drados, 2 barcos de 3 cuadrados y 4fragatas de 2 cuadrados, caben eneste tablero? Cuntos cuadradosquedan vacos?
Solucin:1 4 2 3 4 2 4 6 8 18
18 25. S caben.
25 18 7
Quedan 7 cuadrados vacos.
-
S o l u c i o n e s
19. (9 7) 35 16 35 560 2.800 560 5 dasSe necesitarn 5 das.
20. 50 85 4.2504.250 830 3.420 3.420 12 285 S podr repartir el mismo nmero de cajas entre las 12 farmacias ya que la divisin es exacta.
21. 120 20 2.400 75 3 10 75 30 2.250 2.400Todos podrn recibir el tratamiento.
54
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Destacar la importancia de anali-zar el enunciado del problema paracomprenderlo correctamente.
Titular
Un ttulo es muchas veces un anti-cipo de la lectura. En l encontra-mos un breve resumen del texto quele sigue. Para titular correctamen-te es necesario entender el texto.
Pedir a los alumnos que lean el pro-blema en voz baja y que pongan unttulo. Por ejemplo: La potabiliza-cin del agua, Las pastillas parael agua, Una expedicin con aguapotable, etc. Pedirles que argu-menten sus ttulos para reflexionarsobre lo que aparece implcita y ex-plcitamente en el texto.
Hacerles preguntas para observarsi han comprendido la lectura.
Comprensin literal Dnde llevan los alpinistas las
pastillas para el agua? Cuntos litros de agua podemos
potabilizar con una pastilla?
Comprensin deductiva De dnde obtendrn el agua los
alpinistas? Qu significa potabilizar? Qu
mtodo para potabilizar el aguaemplearn los alpinistas?
Comprensin crtica Por qu crees que a mucha gen-
te le gusta subir montaas? Qureto te parece que supone?
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S o l u c i o n e s
22. El cociente no vara en cualquier caso.El resto depende del tipo de divisin. Si la divisin es exacta, elresto no vara, si es entera o inexacta el resto vara (quedamultiplicado por el mismo nmero). Si el resto no vara, la divisin es exacta.
23. No, en una operacin sin parntesis se resuelven primero lasmultiplicaciones y divisiones, y despus las sumas y restas.
55
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Pedir a los alumnos que anoten losttulos del resumen en el cuaderno.
Pedirles que se fijen en los distin-tos tamaos de letra utilizados en elresumen. Dialogar sobre la rela-cin entre el tamao del texto y suimportancia.
Hacer que los alumnos nombrentodos los trminos de la suma, laresta, la multiplicacin y la divisiny den un ejemplo de cada caso.
Pedir a los alumnos que expliquenlas diferencias entre una divisinexacta y una divisin entera, y quepongan un ejemplo de cada tipo.
Proponerles que inventen una ex-presin con operaciones combina-das, y que la resuelvan con parn-tesis y sin parntesis.
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56
S o l u c i o n e sP a r a p r a c t i c a r
24. 23.609 86.465 110.07413.079 5.354 926 19.359385.241 76.393 4.506 466.140
25. 35.896 4.532 31.36468.724 23.586 45.138210.844 76.379 134.465
26. 20.439 86 1.757.75465.248 482 31.449.536534.832 703 375.986.896
27.
28.
29. 2.886 24 120 6; 6 2441.093 15 2.739 8; 8 1578.125 625 125 0; 0 62590.843 107 849 0; 0 107
30. 13 2 6 y r 139 6 6 y r 3 78 12 6 y r 6 Son divisiones equivalentes.
31. (58 5) 9 63 9 7(7 5) (16 9) 2 25 506 (32 11) 6 21 126(40 8) (15 7) 48 8 6
32. 4 (1 7) 4 8 322 (8 2 3) 2 7 147 (8 3) 7 5 359 (7 5 3) 9 5 456 (4 9) 6 13 785 (2 4 5) 5 1 5
S o l u c i o n e sC l c u l o m e n t a l
33. 57 11 68 35 27 6266 23 89 14 77 9124 55 79 53 38 9138 42 80 16 69 85
35 54 89 87 45 13236 42 78 75 35 11028 51 79 24 87 11167 23 90 63 59 122
D d c r564 8 70 43.200 100 32 035.843 89 402 6525.629 479 53 242
D d c r2.886 24 120 6 entera
41.093 15 2.739 8 entera78.125 625 125 0 exacta90.843 107 849 0 exacta
-
57
38. 2 85 1703 90 270170 270 40 400Pag 400 CENT.400 100 4Son 4 .
39. 4 10 6 20 160160 500 80.000 Habr 80.000 folios en total.
P a r a p e n s a r m s
40. 6 2 3Utilizar 3 manzanas encada tarta.18 3 6 Podra hacer 6 tartas.
41. 630 210 840 840 70 12Cada caja tena 12 bolgrafos.630 12 52 y r 6 Repartieron 52 cajas y media.
42. 315 75 15 375375 15 25Paga en cada plazo 25 .
43. 56 20 1.120 3.850 1.120 2.730 147 56 912.730 91 = 30Cada una de las 91 cajasrestantes tiene 30 bolsitas.
44. (12 27) (8 26) 34 566566 60 9 y r 26Los dentistas trabajarn 10 das (en 9 das no puedenatender a todos).
S o l u c i o n e s
S o l u c i o n e sP a r a a p l i c a r
34. 1.603 2.039 1.054 986 5.682Consiguieron 5.682 firmas entre todos.5.682 5.000. No necesitan recoger ms firmas.
35. 3.250 52 169.000 Colocaron en total 169.000 bombillas.
36. 113 11 10 y r 3Se pueden formar 10 equipos de 11 jugadores.11 3 8Se necesitan 8 alumnos ms para formar otro equipo.
37. 280 365 435 1.0801.080 60 18Raquel tiene que hacer 18 viajes en total.
-
S o l u c i o n e sA p l i c a l a l g i c a
54. En la 1. serie, cada elemento se obtiene sumando loselementos superiores que estn a su derecha e izquierda:
1 2 1 1 3 3 1
1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
En las series 2. y 3., los elementos se obtienen multiplicandolos dos elementos superiores que estn a su derecha eizquierda:
1 2 1 1 5 1 1 2 2 1 1 5 5 1
1 2 4 2 1 1 5 25 5 11 2 8 8 2 1 1 5 125 125 5 1
58
S o l u c i o n e sR e c u e r d a l o a n t e r i o r
45. 88.197 5.033 93.23095.321 4.752 90.56950.637 34.725 85.362 77.039 10.549 66.49066.490 85.362 90.569 93.230
46. a) 176 5 880b) 958 4 3.832c) 2.035 4 8.140
47. 65.321 37 2.416.877129.863 408 52.984.10437.049 52 1.926.548411.755 169 69.586.595
48. 420 6; 210 3 y 630 9 25 5; 50 10 y 250 50 2.662 22; 1.331 11 y3.993 33 La propiedad fundamentalde la divisin.
49. 14 (7 2) 708 12 4 11(18 4) 11 210 8 2 1 15(9 7) (18 2) 328 16 2 10 6
50. 126 48 98 272Habr en total 272 rboles.
51. 225 5 220220 8 1.760Obtiene 1.760 .
52. 85 35 2.975Recibieron 2.975 paquetesde tizas.2.975 12 35.700 Hay 35.700 tizas en total.
53. 95 10 8585 15 5 y r 10A cada amigo le dar 5 chapas.Le sobrarn 10 chapas.15 10 5Debera tener 5 chapas mspara poder regalar unachapa ms a cada amigo.
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Autoevaluacin de la unidad 1 enwww.primaria.librosvivos.net
59
S o l u c i o n e s
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Identificacin de imgenes
Utilizar las ilustraciones para ob-tener informacin sobre el texto.
Comprensin literal Dnde se encuentran los nios
y los monitores? Por qu van a preparar un picnic?
Comprensin interpretativa Qu datos te ofrece el enuncia-
do del problema? Qu operacin debers realizar
para calcularla actividad 1?
Comprensin crtica Explica cul ha sido la mejor ex-
cursin de tu vida. Por qu?
Utilizar la actividad 2 para repasarel concepto de divisin como repar-to e ilustrar, de manera prctica, ladiferencia entre divisin entera yexacta.
COMPETENCIAS BSICAS
Potenciar el dominio reflexivo delos nmeros y la confianza en laspropias capacidades para abordaraprendizajes ms complejos.
Utilizar las operaciones con nme-ros naturales como una herra-mienta para resolver problemas dela vida cotidiana.
Fomentar la perseverancia a travsde la bsqueda de datos y de la re-solucin de problemas que requie-ren aplicar algoritmos y relacionesnumricas para enfrentarse a si-tuaciones reales con mayor proba-bilidad de xito.
Comprende1. 3 60 180; 2 60 120; 4 60 240; 1 60 60
Se necesitan 180 bocadillos, 120 yogures, 240 mandarinas y 60 zumos.
Relaciona2. 300 240 60, 100 60 40
Sobran 60 mandarinas y 40 yogures.60 60 1; 40 60Se puede repartir una mandarina ms a cada nio, pero los yo-gures no se pueden repartir de manera exacta entre todos.
Razona3. 180 3 60. Se han utilizado 60 barras de pan.
6 60 360; 4 60 240. Fueron necesarias 360 rodajas de salchichn y 240 lonchas de queso.2 60 120; 120 12 10. Se gastaron 10 docenas de huevos.
