Boletines Tcnicos Lista de Correo de Ingeniera Elctrica http://www.elistas.net/lista/electric

3C4EE058-6ABF-495C.doc 1

Boletn Tcnico EI 002

CAIDA DE TENSIN CLCULO DE CONDUCTORES

Norman Toledo Carrin Ing. Electricista (ISPJAE)

norman_toledo@ecuabox.com

http://www.elistas.net/lista/electric/ficheros/3/verFichero/3/

Resumen : Este trabajo pretende resumir con elementos bsicos, el clculo de la cada de tensin en un conductor para una carga (corriente) definida y de hecho el dimensionamiento adecuado del mismo, en este trabajo se incluyen los conductores de aluminio que en algunas ocasiones han sido tambin utilizados, no obstante sus mayores perdidas con respecto a las de los conductores de cobre. Tanto los valores de Cu como los del Al son los mas generales del mercado, esta por dems indicar que cada sector y pas se debe ajustar a los que tienen a su disposicin. Buena parte de este trabajo ha sido experiencia personal del autor. Las tablas para calcular la cada de tensin en conductores de aluminio y cobre, en tuberas bandejas magnticas (hierro y acero) o no magnticas (aluminio o no metlicos), aparecen en las tablas a continuacin. Estas tablas dan la cada de tensin de AMPERES POR CADA 100 metros de la longitud de un circuito. Estas tablas estn basadas en las siguientes condiciones; 1. - Tres o cuatro conductores simples en una bandeja, en tubera directamente enterrado a una temperatura ambiente de 30C. Para cables de tres conductores, la cada real de voltaje ser aproximadamente la misma para conductores de pequeos tamaos y alto factor de potencia. La cada real de voltaje ser de 10 a 15% menor para conductores de gran tamao y bajo factor de potencia. 2. - La cada de voltaje es de fase a fase, para circuitos trifsicos, 3 hilos o tres fases, 4 hilos 60 Hz. Para otros

circuitos multiplique la cada de tensin dadas en las tablas por el siguiente factor de correccin: tres fases, 4 hilos, fase a neutro x 0.577 monofsico, 2 hilos x 1.155 monofsico, 3 hilos, fase a fase x 1.155 monofsico, 3 hilos, fase a neutro x 0.577 3. - Cada de voltaje son para conductores a una temperatura de 75 C. Estos pueden usarse para temperaturas de conductores entre 60 C y 90 C con una razonable precisin (con +/- 5%). Sin embargo, los factores de correccin en las tablas pueden aplicarse a criterio. El valor en las tabla es en por ciento de la cada de voltaje. Para temperaturas de conductores de 60 C RESTE el porcentaje de la tabla. Para temperaturas de conductores de 90 C SUME el porcentaje de la tabla.

TAMAO DEL CONDUCTOR

100% 90% 80% 70% 60%N 14 a N 4 (2 a 21 mm2) 5 4,7 4,7 4,6 4,6N 2 a 3/0 ( 33 a 85 mm2) 5 4,2 3,7 3,5 3,24/0 a 500 MCM ( 107 a 250 mm2) 5 3,1 2,6 2,3 1,9600 a 1000 MCM ( 300 a 500 mm2) 5 2,6 2,1 1,5 1,3

PORCENTAJE DE CORRECCINFACTOR DE POTENCIA

CLCULO DE CAIDA DE TENSIN 1. - Multiplique la corriente en amperios por la longitud del circuito en metros para obtener Amper-metro (longitud del circuito, no la longitud del conductor). 2. - Divida para 100. 3. - Multiplique por el valor de la cada del voltaje en las tablas. El resultado es la cada de voltaje. Ejemplo n1 : Un motor de 100 HP (75 Kw.), 460 Vol., tiene una corriente de plena carga de 124 amp con un factor de potencia del 80%. Es alimentado por tres conductores de cobre 2/0 en tubera de acero. La longitud de

alimentacin es de 45.72 mts. Cul es la cada de voltaje en el alimentador? Cul es el porcentaje de la cada de voltaje?. 1. - 124 amp. X 45.72 mts = 5669.28 amp-mt. 2. - Dividido para 100 = 56.69 3. - De la Tabla: para el cable 2/0 de cobre en tubera de hierro. 80% de fp. = 0.06135 56.69 x 0.06135 = 3.477 cada de voltaje (3.477 / 460) x 100 = 0.76% de cada MUY

ACEPTABLE

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Ejemplo n2 : Un circuito trifsico, 4 hilos, 208 Vol., 76 metros. La carga es de 175 amp a 90% de factor de potencia, Se desea usar conductor de aluminio en tubera de aluminio. Que tamao de conductor es el requerido para limitar la cada de tensin a 2% de fase a fase?. 1. - Cada de tensin = (2/100) x 208 = 4.16 2. - 4.16 /(175 x 76) = 9.578 3. - 0.000312 x 100 = 0.031278 4. - en la tabla para conductor de aluminio en tubera no ferrosa a pf 90% el valor ms cercano a 0.031278 es el del conductor de 500 MCM con 0.0298 Mtodo Exacto para el clculo de la Cada de Tensin.

( ) ( )( )( )22 **cos**

**cos**

senRIXIE

senXIRIEE

S

SVD

++=

Donde: EVD = Cada de tensin, lnea a neutro, Volt. ES = Fuente de voltaje, lnea a neutro, Volt. I = Corriente de lnea (Carga) amp. R = Resistencia del circuito (ramal, alimentador),

ohm. X = Reactancia del circuito (ramal, alimentador),

ohm. Cos = factor de potencia de la carga. Sen = factor reactivo de la carga. Mtodo Aproximado para el clculo de la Cada de Tensin. La cada de tensin que se produce en un cable puede calcularse sobre la base de las siguientes frmulas aproximadas:

para circuitos de corriente contnua

( )( )S

VD ERILE 100****2% =

para circuitos monofsicos

( )( )

SVD E

senXRILE 100**cos****2% +

=

para circuitos trifsicos

( )( )

SVD E

senXRILE 100**cos****3% +

=

Donde: E VD(%) = es la cada de tensin porcentual, ES = es la tensin de lnea, Volt. L = es la longitud del circuito, Km.

I = es la intensidad de corriente de fase del tramo del circuito,

R = Resistencia en corriente contnua del cable a la temperatura de servicio,en /Km.

R = es la resistencia del conductor /Km a la temperatura de servicio,

X = es la reactancia del conductor /Km a la frecuencia de red y

cos = es el factor de potencia de la instalacin. Mtodo Rpido.

( ) ( ) senXIRIEVD **cos** += Donde: Las abreviaciones son las mismas que en el mtodo exacto Criterio para la consideracin de cada de tensin Se ha realizado el clculo de la cada de tensin en la lnea deseada y ahora el problema consiste en saber si ese es el valor permisible no. Bsicamente se considerar si el valor de tensin al final del ramal a utilizarse es bueno o malo, depender de que dicho valor sea til para el propsito al cual se ha llevado la energa al punto, p.e.; si en el punto de utilizacin llega con carga conectada una tensin de 210 Vol., y los equipos conectados all son 240 +/- 10% (entonces tenemos un mnimo de 216 Vol.), el voltaje que tengo en el punto de uso no me sirve, debo hacer los clculos para colocar un cable de mayor calibre. Es importante tener encuenta que debo igualmente tener 240 en la fuente un valor que con la cada de tensin en el conductor pueda operar los equipos all instalados. El criterio ms prctico que me ha servido durante aos es permitir una cada de tensin del 6% total, desde la fuente al punto mas alejado de consumo, queda al criterio de cada profesional repartir ese porcentaje en la lnea de acuerdo a las caractersticas que tenga tanto en las condiciones fsicas de la instalacin as como a las caractersticas del material que tiene para la instalacin (p.e.; barras, blindo barras, cable TTU, TW. THHN, etc). Mientras ms pequeo sea el porcentaje que el usuario destine para la cada de tensin, mayores sern los calibres del cable a utilizar, mientras mayor sea el porcentaje que el usuario destine como permisible, peor voltaje tendr el usuario en el punto de consumo. Prdidas de Transmisin. Perdidas de transmisin en un circuito de corriente

continua.

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32 10****2 = RILPperdidas Perdidas de transmisin en un circuito monofsico

de corriente alterna 32 10****2 = RILPperdidas

Perdidas de transmisin en un circuito trifsico de corriente alterna

32 10****3 = RILPperdidas

perdidasP = Perdidas de transmisin en KW. L = Longitud del cable, en Km.

R = Resistencia en corriente continua del cable a la temperatura de servicio, en /Km.

R = Resistencia hmica efectiva del cable a la temperatura de servicio, en /Km.

Boleti

nes T

cnico

s Lis

ta de

Corre

o de I

ngen

iera

Elctr

ica

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E058

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495C

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5

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BL

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por

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100

Mts

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Para

con

duct

ores

de

cobr

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uctor

AWG

MCM

6070

8090

100

6070

8090

100

14 (2

.08mm

2)1,11220

1,28281

1,45341

1,62073

1,77493

1,10564

1,27953

1,44685

1,61745

1,77493

12 (3

.31mm

2)0,71194

0,81693

0,92192

1,02690

1,11877

0,70538

0,81365

0,91864

1,02362

1,11877

10 (5

.26mm

2)0,45604

0,48885

0,58727

0,64961

0,70538

0,44948

0,51837

0,58399

0,64633

0,70538

8 (8.3

7mm2

)0,29692

0,33793

0,37730

0,41339

0,44291

0,29134

0,33136

0,37402

0,41010

0,44291

6 (13

.30mm

2)0,19521

0,21982

0,24344

0,26542

0,27887

0,18996

0,21522

0,23950

0,26247

0,27854

4 (21

.15mm

2)0,13091

0,14534

0,15912

0,17126

0,17520

0,12598

0,14108

0,15518

0,16831

0,17487

2 (33

.62mm

2)0,09022

0,09843

0,10597

0,11220

0,11024

0,08530

0,09416

0,10236

0,10925

0,10991

10,07644

0,08235

0,08760

0,09154

0,08760

0,07152

0,07808

0,08399

0,08858

0,08727

1/0 (5

3.5mm

2)0,06496

0,06923

0,07283

0,07513

0,06988

0,06004

0,06496

0,06923

0,07218

0,06923

2/0 (6

7.4mm

2)0,05610

0,05906

0,06135

0,06234

0,05577

0,05118

0,05479

0,05774

0,05938

0,05545

3/0 (5

.0 mm

2)0,04856

0,05052

0,05184

0,05184

0,04462

0,04396

0,04626

0,04823

0,04888

0,04396

4/0 (1

07.2m

m2)

0,04265

0,04396

0,04462

0,04364

0,03576

0,03806

0,03970

0,04068

0,04068

0,03510

250 (

126.6

mm2)

0,04003

0,04068

0,04068

0,03937

0,03084

0,03510

0,03642

0,03675

0,03609

0,02986

300 (

152.0

mm2)

0,03642

0,03675

0,03642

0,03478

0,02625

0,03182

0,03248

0,03248

0,03150

0,02526

350 (

177.4

mm2)

0,03412

0,03412

0,03346

0,03150

0,02264

0,02953

0,02986

0,02986

0,02854

0,02165

500 (

253.4

mm2)

0,03281

0,02986

0,02854

0,02625

0,01739

0,02559

0,02526

0,02461

0,02297

0,01608

600 (

304.0

mm2)

0,02887

0,02822

0,02690

0,02428

0,01509

0,02428

0,02362

0,02297

0,02100

0,01378

750 (

380.0

mm2)

0,02756

0,02657

0,02526

0,02264

0,01312

0,02264

0,02198

0,02100

0,01903

0,01148

1000

(506

.7mm2

)0,02625

0,02526

0,02362

0,02067

0,01148

0,02100

0,02034

0,01903

0,01706

0,00951

Tube

ra m

etlic

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netic

a (fer

rosa

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Tube

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495C

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6

Con

duct

ores

de

alum

inio

T

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l con

duct

orAW

G

MCM

6070

8090

100

6070

8090

100

121.08136

1.25033

1.42684

1.59055

1.74869

1.08661

1.24738

1.41995

1.59055

1.74902

100.69980

0.79692

0.89928

1.04331

1.10335

0.68570

0.79068

0.89895

1.00131

1.10335

80.42815

0.50919

0.57677

0.64009

0.69094

0.42192

0.50328

0.57251

0.63419

0.69390

60.29462

0.33399

0.37467

0.41142

0.44259

0.29101

0.33169

0.36975

0.40978

0.44652

40.19521

0.21654

0.24508

0.26542

0.28281

0.19127

0.21457

0.23589

0.26247

0.27854

20.13222

0.14534

0.15846

0.17159

0.17552

0.12762

0.14272

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0.16864

0.17848

10.10892

0.11713

0.12992

0.13878

0.14042

0.10433

0.11450

0.12828

0.13484

0.14042

1/0

0.09383

0.10007

0.10958

0.11483

0.11188

0.08629

0.09416

0.10564

0.11056

0.11122

2/0

0.07677

0.08071

0.09022

0.09318

0.08990

0.07448

0.08005

0.08661

0.08990

0.08957

3/0

0.06857

0.07218

0.07579

0.07907

0.07119

0.05249

0.05610

0.07152

0.07644

0.07283

4/0

0.05643

0.05709

0.05873

0.05807

0.05577

0.04987

0.05217

0.05610

0.05873

0.05643

250

0.05184

0.05348

0.05315

0.05217

0.04757

0.04528

0.04724

0.04823

0.05085

0.04528

300

0.04495

0.04560

0.04692

0.04724

0.04003

0.04134

0.04199

0.04364

0.04331

0.04101

350

0.04265

0.04364

0.04199

0.04298

0.03281

0.04003

0.04035

0.03904

0.03937

0.03314

500

0.03675

0.03642

0.03740

0.03248

0.02493

0.03051

0.03084

0.03084

0.02986

0.02362

600

0.03314

0.03478

0.03182

0.02953

0.02067

0.02756

0.02789

0.02789

0.02657

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0.02789

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0.02559

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ANEXO 1 Para temperaturas ambiente mayores a los 30C, multiplique la capacidad en amperaje de los conductores por el factor apropiado mostrado en la tabla a continuacin. Temperatura ambiente Conductores diseados a

75C Conductores diseados a 90C

21-25 1.05 1.04 26.30 1.00 1.00 31-35 0.94 0.96 36-40 0.88 0.91 41-45 0.82 0.87 46-50 0.75 0.82 51-55 0.67 0.76 56-60 0.58 0.71 61-70 0.33 0.58 71-80 0.41

Bibliografa. 1.- Westinghouse Consulting Application Guide . Westinghouse Catalog 55-000 10th Edition 1991-1992. Westinghouse Electric Corporation. Marketing Communications Department. Five Parway Center. Pittsburg, Pennsylvania 155220. 2.- Tablas de ayuda para el proyectista elctrico. EPROIB CECE. Departamento de Proyecto Elctricos- Cuba, 1976. 3.- Catlogo de conductores elctricos. Cablec. 4.- Power. Handbook. Part one. McGraw-Hill Publication. Publicacin 21-9 5.- Instalaciones Elctricas. Tomo I. Publicado por: Albert F. Spitta. Redaccin: Gnter G. Seip. Manuales Siemens-Dossat. SA. ISBN: 84-237-0417-3 Tomo I. 1981.