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6 Calibración y validación del modelo ELCOM

6.1 Introducción

Entender la hidrodinámica de un cuerpo de agua es fundamental para poder explicar la gran cantidad de procesos físicos y biológicos que allí se dan y permite aproximarse a los mecanismos que rigen la dispersión de sustancias al interior del mismo. Con el propósito de crear el conocimiento básico para ser utilizado en proyectos futuros, se busca en este trabajo explicar la circulación oceánica en el golfo de Urabá y el papel que cumplen sobre ella agentes forzadores como el viento, las mareas, la descarga del río Atrato y la rotación de la tierra. Para este propósito se utilizó un modelo matemático el cual se calibró y validó con datos de campo recolectados en 6 campañas de campo. Adicionalmente al estudio hidrodinámico, y basados en sus resultados, se estudiaron procesos biológicos y de transporte de especies mediante simulaciones con el modelo calibrado y validado. Para las simulaciones hidrodinámicas se utilizó el modelo matemático ELCOM desarrollado por el “Centre for Water Research” (CWR) de la Universidad de “Western Australia” y que ha sido aplicado exitosamente en una gran variedad de ambientes acuáticos. Adicionalmente al estudio hidrodinámico, para el estudio microbiológico (Coliformes fecales y E. coli) y de sedimentos en suspensión realizado en este trabajo se utilizó el modelo CAEDYM también desarrollado por el CWR. En este capítulo se presentan los resultados del proceso seguido para la calibración y validación de dichos modelos. La calibración y validación son procesos fundamentales a seguir para una adecuada utilización de cualquier modelo hidrodinámico, pues se debe garantizar que éste representa adecuadamente los procesos que ocurren en el cuerpo de agua. Según Trucano et al. (2006), con la calibración se quiere ajustar un conjunto de parámetros de entrada al modelo de tal forma que los resultados se ajusten a las mediciones o a los datos experimentales requiriéndose una verificación cuantitativa del ajuste. Con la validación se busca cuantificar la confiabilidad con la que un modelo es capaz de predecir una determinada situación o proceso. Al realizar la calibración de modelos hidrodinámicos, tanto los datos de entrada como los parámetros a calibrar, tienen una cierta incertidumbre que debe ser tenida en cuenta. En la Figura 6.1 se presenta un esquema del proceso seguido en la calibración y validación del modelo matemático ELCOM para el golfo de Urabá. Se parte de un análisis preliminar para el cual se utilizó básicamente información secundaria,

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buscando identificar la capacidad del modelo de reproducir los fenómenos reportados hasta el momento (por estudios previos, o por observación). Esta modelación preliminar es importante para diseñar un plan de recolección de datos de campo, que refleje las principales características reportadas en estudios anteriores o por los resultados preliminares del modelo. En dicha etapa se debe realizar un análisis de sensibilidad a parámetros numéricos del modelo, con el fin de identificar su efecto sobre los resultados del modelo. En este trabajo se siguió el procedimiento descrito por Palacio y Toro (2002) en el cual se realizan variaciones de los parámetros del modelo uno a uno y se comparan los resultados para definir diferencias admisibles y escoger los valores a ser utilizados en modelaciones posteriores. De igual forma, se realiza también un análisis de la sensibilidad a los parámetros físicos y de las condiciones de frontera, con el propósito de entender cuáles son los forzamientos físicos que pueden causar mayores variaciones en los resultados del modelo, ayudando a refinar el diseño de las campañas de campo.

Figura 6.1. Esquema del proceso seguido en la calibración. Siguiendo el proceso ilustrado en la Figura 6.1, se realizaron varios experimentos numéricos para analizar la sensibilidad del modelo a los diferentes parámetros que contiene, se calibró y se validó con los datos de campo recolectados en las 6

Análisis preliminar

Recolección de información

Análisis de sensibilidad

Modelación preliminar

Parámetros numéricos

Condiciones de frontera

Recolección información y de datos de campo

Calibración y verificación

Recolección de datos de campo

Simulación

Validación

A partir del objetivo de la modelación, se deben identificar las principales características que deben ser tenidas en cuenta

Identificar parámetros y condiciones óptimas

Evaluar efectos de diferentes factores

Evaluar diferentes escenarios y condiciones

Corroborar el buen desempeño del modelo

Recolección información y de datos de campo

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campañas. Dado que durante las campañas de campo se evidenció la presencia de una pluma fluvial generada por las descargas de los ríos, se prestó especial atención en la capacidad del modelo de representar adecuadamente la estratificación encontrada en gran parte del golfo y en la capacidad del modelo de describir la pluma turbia del río. A continuación se detalla este proceso.

6.2 Análisis preliminar

El proceso aplicado en la calibración y validación fue realizado en condiciones de información escasa y de alguna incertidumbre en los datos. En primer lugar se realizó una modelación preliminar con el fin de analizar la capacidad del modelo de representar los fenómenos observados, buscando de esta manera que apoyaran la comprensión de los procesos dominantes en el caso de estudio y de esta forma apoyaran el proceso de toma de datos para las siguientes campañas y el ajuste de los parámetros del modelo durante la calibración. A partir de información secundaria escasa, pues solo se contaban tan solo con unas mediciones de CIOH y gobernación de Antioquia (1992), Molina et al. (1992) y Chevillot et al. (1993), se realizó una simulación preliminar con el fin de entender el comportamiento esperado del sistema y determinar con un mayor nivel de confianza, las variables necesarias a medir, su frecuencia de medición y la ubicación de las estaciones de medición. Para la simulación preliminar, se utilizaron las condiciones típicas de viento para el mes de octubre descritas en un estudio de la Universidad de Antioquia (Universidad de Antioquia, 1997): vientos con velocidades de 2.5 m/s del suroeste, condiciones similares a aquellas dominantes en la primera campaña de medición. Se utilizó una batimetría general del golfo escala 1:100.000, realizada por el CIOH en el 2002, discretizada en una cuadrícula rectangular de 500 m por 500 m. Las simulaciones se realizaron con un paso temporal de 112.5 s, las cuales se dejaron correr por un tiempo de simulación de 20 días para el “calentamiento” del modelo y se analizaron los resultados después de dicho tiempo. Como condiciones de frontera se utilizaron: a) una marea obtenida de los registros de la estación San Cristóbal en Panamá para el mes octubre de 2004 generada a partir de los principales armónicos de la marea; b) se impusieron descargas y salinidades constantes en los principales ríos que desembocan en el golfo a partir de estimaciones hidrológicas obtenidas mediante el Hidrosig Java (Vélez et al., 2000). De acuerdo a lo encontrado en esta simulación preliminar, se puede concluir que para entender adecuadamente la circulación oceánica en el golfo es muy importante entender la dinámica de la pluma del río Atrato, la cual es fundamental para entender los fenómenos de transporte de sustancias y sedimentos en el golfo. Se encontró que la temperatura en superficie muestra el efecto de la pluma del río. La modelación preliminar mostró que las capas superficiales presentan valores bajos de salinidad, con una bien marcada haloclina la cual se profundiza hacia el norte, desde una profundidad de alrededor de 1.5 m cerca a las

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descargas de los ríos, hasta profundidades de alrededor de 3 m al norte del golfo y también se observó profundización de la haloclina en dirección oeste-este. La modelación preliminar mostró que existen oscilaciones de la pluma del río a lo largo del día. El modelo mostró la presencia de dos capas fácilmente distinguibles, con gran homogeneidad tanto en salinidad como en temperatura en la capa más profunda. Esta simulación preliminar mostró una marcada estratificación en gran parte del golfo debido a la descarga de los ríos, por lo que al diseñar las campañas de campo se consideró importante capturar dicha estratificación midiendo perfiles de salinidad y temperatura en la vertical en diferentes estaciones. Además, esta simulación mostró que existe una variabilidad espacial y temporal importante de la salinidad y la temperatura, por lo que en las campañas se optó por cubrir la mayor extensión posible del golfo con el fin de capturar datos representativos de diferentes zonas. También se decidió realizar mediciones en algunas estaciones a diferentes horas del día para capturar en parte la variabilidad temporal de los fenómenos involucrados. De acuerdo a los resultados de la simulación preliminar, se espera que el modelo represente adecuadamente la estratificación salina y los procesos de mezcla en las capas superficiales y en ello se concentró el análisis de sensibilidad, la calibración y validación.

6.3 Análisis de sensibilidad

El objetivo del análisis de sensibilidad es el de conocer el comportamiento del modelo frente diferentes condiciones geométricas y de forzamiento para de esta manera identificar cuáles son los parámetros en los que se debe prestar especial atención en los procesos de calibración y validación. El análisis de sensibilidad realizado se concentra en dos tipos de parámetros: análisis de sensibilidad a cambios en los parámetros numéricos del modelo y análisis de sensibilidad a cambios en parámetros físicos, entendiendo éstos como forzamientos físicos externos, dejando el ajuste de los parámetros del modelo para la calibración.

6.3.1 Análisis de sensibilidad a los parámetros numéricos

Por parámetros numéricos del modelo se entiende aquellos que están relacionados con la aproximación numérica escogida para la solución aproximada de las ecuaciones que gobiernan el modelo. En este estudio se consideraron la discretización espacial del dominio (la malla de cálculo superpuesta a una batimetría dada) y la discretización temporal (el intervalo de cálculo). Batimetría Para este trabajo se utilizaron las cartas náuticas Col-412, Col-295 y Col-043, en escala 1:100000, las cuales fueron compiladas por el Centro de investigaciones oceanográficas e hidrológicas de la Armada Nacional (CIOH) en el año 2001. A dicha batimetría se le superpusieron varias mallas horizontales de elementos

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cuadrados de tamaños 250 m, 500 m, 1000 m, 2000 m y 4000 m a las cuales se les asignó una batimetría por interpolación de la batimetría original de las cartas mencionadas. Análisis de sensibilidad al tamaño de la malla En este trabajo, para la selección de la malla más adecuada se realizó una evaluación de la sensibilidad del modelo a cambios en la misma, utilizando un método de ensayo error en donde se generó una malla inicial, la cual fue tomada como “malla base” y se genera una doblemente densa y otra la mitad de densa y se cuantifican las diferencias en la solución entre ellas. Para la comparación se utilizó el error relativo promedio en todo el dominio. En la Tabla 6.1 se presentan dichos errores para diferentes tamaños de malla utilizados en este análisis. Para medir el efecto de la malla en la solución de las ecuaciones se escogieron los parámetros de salinidad y temperatura. Se observa de esta gráfica que los errores en la salinidad son mayores que en la temperatura. Se observa una disminución en las diferencias relativas entre diferentes mallas al comparar la malla de 500 m con la de 1000 m, al utilizar una malla de 250 m no se observaron mejoras significativas y se requiere un esfuerzo computacional mucho mayor, por lo que se seleccionó la malla de 500 m. Puesto que la circulación en plumas estuarinas es un fenómeno fundamentalmente tridimensional, la malla en la vertical debe ser seleccionada de tal forma que represente adecuadamente los fenómenos de estratificación en la vertical. En frentes generados por descargas de ríos, en los cuales la acción de las mareas y los vientos no es suficiente para romper la estabilidad generada por las fuerzas de flotación, la acción del frente se ve limitada a los primeros metros, a partir de los cuales y en un rango estrecho de profundidades se produce un alto gradiente en la densidad, razón por la cual la malla en la vertical debe ser capaz de representar adecuadamente dichos gradientes. Para ello la malla tiene que ser suficientemente fina en las primeras capas y variar gradualmente con la profundidad. En la Tabla 6.1 se presentan los errores entre diferentes mallas en la vertical estudiadas en este análisis. Para el caso de estudio, la resolución vertical mostró ser el parámetro numérico más importante; al refinar la resolución en la malla vertical, mejoran significativamente los resultados del modelo, logrando con esto que el modelo represente adecuadamente la estratificación de las capas superficiales y represente satisfactoriamente los fuertes gradientes de salinidad y temperatura que se producen en la haloclina y la termoclina. Los resultados del análisis muestran (Tabla 6.1) que nuevamente la salinidad es el parámetro más sensible, obteniéndose en este caso un incremento del error entre el 3% y el 22% al aumentar el tamaño de la celda en la vertical, mientras que la temperatura muestra una sensibilidad mucho menor al tamaño de celda en la vertical. Teniendo en cuenta estos resultados se seleccionó la malla de 500 m × 500 m discretizada en 33 niveles (con diferente tamaño en la vertical, siendo más fino en las primeras capas con tamaños de 0.25 m y aumentando gradualmente con la profundidad) como la discretización espacial del dominio de cálculo.

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Tabla 6.1. Estimadores de error utilizados en el análisis de sensibilidad a los

parámetros numéricos.

Error relativo en la

salinidad

Error relativo en la

temperatura

Errores relativos al comparar diferentes tamaños de malla.

Tamaño de la malla

2000 m 19.42 % 1.60 %

1000 m 23.76 % 1.56 %

500 m 12.51 % 1.38 %

250 m 12.74 % 1.29 %

Errores relativos al comparar diferentes mallas en la vertical.

Tamaño de la malla vertical

1.45 m 3.42 % 0.57%

1.74 m 9.84 % 1.19 %

2.175 m 11.46 % 1.26 %

4.35 m 21.8 % 2.55 %

Errores relativos al comparar diferentes intervalos de cálculo.

Intervalo de paso temporal

56.25 s 8.40 % 1.73 %

112.5 s 4.83 % 1.24 %

225 s 7.18 % 1.77 %

Errores relativos al comparar diferentes tamaños de dominio.

Dominio de cálculo

Comparación entre el dominio base y un dominio extendido (incluyendo unos 40 km hacia el norte)

11.67 % 1.41 %

Comparación entre el dominio base y un dominio reducido (considerando la zona al sur en bahía Colombia)

44 % 3.06 %

Intervalo de Cálculo Las principales restricciones al tamaño del intervalo de cálculo están dadas por la condición de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) y la restricción a la ecuación de transporte. Según Hodges y Dallimore (2001) el modelo ELCOM es incondicionalmente estable para flujos puramente barotrópicos, sin embargo para flujos estratificados aparecen unas restricciones de estabilidad producto de la forma como se discretizan los términos baroclínicos ya que se resuelven de forma explícita (Casulli y Cheng, 1992), apareciendo una restricción de estabilidad débil basada en el número de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) de las ondas internas, así

110

xU

CFLt ∆<∆ (6.1)

donde U es la velocidad, t∆ el paso temporal y x∆ el tamaño de la celda.

Según mencionan Hodges y Dallimore (2001) ésta suele ser la restricción dominante. Sin embargo, existen otras restricciones, una asociada al transporte de escalares también asociada al número de Courant-Friedrichs-Lewy

1<∆

∆

x

tU (6.2)

Otra restricción de estabilidad para esquemas semi-implícitos con difusión horizontal resuelta en forma explícita como la estudiada por Casulli y Cheng (1992), la cual se conoce como la condición de estabilidad por viscosidad y se puede escribir de la siguiente forma:

( )22

22

2 yx

yxt

∆+∆

∆∆<∆

ν (6.3)

donde ν es la viscosidad, t∆ el paso temporal y x∆ y y∆ el tamaño de la celda en

las direcciones x y y .

Además de estas restricciones, que son propias para la estabilidad del esquema utilizado, Hodges y Dallimore (2001) mencionan que el máximo intervalo de cálculo que puede ser utilizado también depende de la física de los fenómenos a simular, por lo que es necesario utilizar un paso temporal adecuado para los gradientes de velocidad generados, de tal forma que éstos puedan ser aproximados adecuadamente de forma numérica. En la Tabla 6.1 se presenta una comparación de los resultados obtenidos con diferentes intervalos de cálculo, se seleccionó el intervalo de cálculo de 112.5 s que mostró menores errores, no generaba un excesivo tiempo de simulación y cumplía con las restricciones de estabilidad para la malla seleccionada. Otro parámetro temporal importante lo constituye el “tiempo de calentamiento” del modelo, que es el tiempo que le tomaría al fenómeno de pasar de las condiciones iniciales asumidas a una condición estacionaria cercana a la observada al inicio de las campañas de medición. Es posible que las diferentes variables involucradas alcancen dicho estado en diferentes tiempos y por lo tanto se requiere observar detalladamente cuales son las variables que controlan el proceso de “calentamiento” del modelo. En nuestro caso, se consideraron la temperatura y la salinidad como los parámetros que controlan dicho tiempo de calentamiento, y observando su comportamiento en varios puntos a lo largo del tiempo se encontró

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que 10 días es un tiempo de calentamiento del modelo adecuado para este caso específico. Dominio de cálculo utilizado Para realizar simulaciones de la hidrodinámica de una región específica, es necesario delimitar un área sobre la cual se realizarán los análisis, de tal manera que todo efecto por fuera de dichas fronteras será considerado como un forzamiento externo. Este procedimiento hace que si se selecciona inadecuadamente el dominio en que se realizarán los cálculos, definiendo una frontera de manera inadecuada, aparecen diferentes efectos, unos de origen físico (la frontera definida viola de alguna manera algunos principios físicos) y otros de carácter numérico, relacionados con el esquema numérico escogido para la solución de las ecuaciones. En cualquiera de los dos casos, la solución que se obtiene carece de precisión y en muchos casos aparecen problemas de inestabilidad numérica. Para ubicar adecuadamente la frontera, se realizó una evaluación de la sensibilidad del modelo a la ubicación de las mismas. Se estudió la localización de la frontera abierta (frontera al norte del golfo, frontera con el mar Caribe) definiendo tres dominios: un primer dominio que se extiende unos 10 km fuera del golfo (dominio patrón), un segundo domino extendido cuya frontera abierta se ubica unos 40 km mar adentro y un tercer dominio reducido interior que considera únicamente la zona sur al interior del golfo. En la Tabla 6.1 se puede observar el error relativo en la temperatura y la salinidad en la comparación de los tres diferentes dominios de cálculo. Se observa cómo la ubicación de las fronteras afecta los resultados especialmente en cercanías a las mismas y que una mala selección de la frontera puede afectar la calidad de los resultados, como sucede con el dominio más pequeño en el que la frontera induce una fuerte difusión numérica. De acuerdo a lo observado en la Tabla 6.1 con el dominio que se extiende unos 10 km fuera del golfo se obtienen resultados adecuados, por lo que dicho dominio fue asumido para las simulaciones.

6.3.2 Análisis de sensibilidad a los parámetros físicos

Entre los principales forzamientos físicos que afectan la dinámica de un frente estuarino se encuentran: el viento, las mareas, la rotación de la tierra y la descarga de los ríos (Chao, 1988 a y b, Simionato et al., 2004). Para estudiar la respuesta del sistema ante los diferentes forzamientos se realizaron varios experimentos numéricos y se compararon los resultados entre si, tal como se presentan a continuación. Efecto de la rotación de la tierra Observaciones de campo y modelaciones numéricas han mostrado que la rotación de la tierra cumple un importante papel en la dinámica y la distribución de los

112

frentes estuarinos (Garvine, 1987, 2001; O’Donnell, 1990), efecto que se refleja en su dirección de propagación (Chao, 1988 a; Garvine, 1995). Ante la ausencia de otros forzamientos externos, como los vientos, el movimiento de la pluma fluvial estaría controlado por la fuerza de flotación y por el forzamiento de Coriolis (Chao y Boicourt, 1986; Oey y Mellor, 1993; Cheng y Casulli, 2001). En la Figura 6.2 se presentan los resultados de las simulaciones de salinidad en superficie considerando el efecto de la rotación de la tierra (Figura 6.2 a) y despreciando dicho efecto (Figura 6.2 b) y se observa que las diferencias son pequeñas mas no despreciables (Figura 6.2 c).

(a) Promedio de salinidad en

superficie, con un viento de 2.3 m/s del suroeste, considerando la

aceleración de Coriolis.

(b) Promedio de salinidad en superficie, con un viento de 2.3 m/s del suroeste, sin

considerar la aceleración de Coriolis.

(c) Promedio de las diferencias en salinidad superficial considerando y sin

considerar la aceleración de Coriolis Figura 6.2. Resultados de simulaciones considerando el efecto de la fuerza de

Coriolis.

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

240 260 280 300 320

880

890

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Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

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880

890

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910

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960

Coordenada X (km)

Coord

enada Y

(km

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

113

Las principales diferencias se observan al noroeste del golfo, sugiriendo que la fuerza de Coriolis hace que la pluma se recueste a la costa oriental, afectando el ancho de la pluma. Se observan también unas pequeñas diferencias al sur, donde al simular sin el efecto de la aceleración de Coriolis hay una menor intrusión de la pluma en bahía Colombia. Se podría decir que para la zona de estudio el efecto de la aceleración de Coriolis tiene un efecto moderado sobre la pluma lo que explica parcialmente el porqué la zona noroccidental del golfo esté poco afectada por dicha pluma. Efecto de las mareas En la zona de estudio se tiene un régimen micro-mareal, de amplitud de no más de 40 cm (Correa y Vernete, 2004). El mareógrafo más cercano es el de San Cristóbal en Panamá a cuyos registros horarios se les realizó un análisis de frecuencias astronómicas principales eliminando los efectos meteorológicos y locales de la señal (Cardona y Fernandez, 2002; Pawlowicz et al., 2002). Para el análisis del efecto de las mareas sobre los patrones de circulación en el golfo se realizaron simulaciones utilizando diferentes series de marea. En la Figura 6.3 se presentan las series obtenidas y un resumen de sus características. Estas series fueron impuestas como condición en la frontera abierta al norte del golfo. En la Figura 6.4 se comparan los niveles de la superficie libre obtenida con los diferentes escenarios de marea y se puede observar que el forzamiento de la marea produce variaciones en la superficie libre relativamente pequeñas. Se observa que una comparación del nivel de la superficie libre en 4 puntos al interior del golfo obtenidos con el modelo bajo la acción de diferentes condiciones de marea, muestra que no hay cambios significativos en la onda de marea al propagarse al interior del golfo, con cambios en la amplitud de la marea de no más de 1 cm y con cambios muy pequeños en la fase de la onda, por lo que la propagación de la onda al interior del golfo se produce casi simultáneamente al interior del mismo. En la Figura 6.5 se presentan los resultados de simulaciones de la salinidad en superficie con diferentes condiciones de marea y sin considerar la acción del viento. Se puede observar que no existen diferencias significativas entre los diferentes escenarios de simulación, lo que indica que el efecto de la marea no es el más importante. Las mayores diferencias se obtienen al comparar con el caso sin marea, en el que se observa una menor dispersión en el área afectada por la pluma del río Atrato. La mayor dispersión de la pluma se observa en la simulación en la que se considera una marea con 5 componentes, por lo que es razonable suponer que la marea cumple un cierto papel en la dispersión de la pluma del río al interior del golfo de Urabá.

114

Figura 6.3. Mareas utilizadas para los diferentes casos de simulación

En la Figura 6.6 se presentan comparaciones en la salinidad superficial para diferentes condiciones de marea, con vientos del suroeste. Son notorias las diferencias con la Figura 6.5 resaltando el papel conjunto que tienen el viento y las mareas en la dispersión de la pluma. En la Figura 6.7 se presenta una comparación entre el escenario obtenido con y sin marea con vientos del sureste, sugiriendo que el viento tiene un papel fundamental, aún mayor que el de las mareas. Se puede observar entonces, que las diferencias por el efecto de la marea sobre el flujo medio son relativamente pequeñas, presentándose las mayores diferencias en la zona central del golfo, la cual está más directamente afectada por las descargas del río Atrato, sugiriendo que las mareas podrían contribuir a un movimiento local de la pluma sin controlar completamente el movimiento general de la misma. Existe una interacción no lineal entre la marea y otros factores, por lo que el efecto de la marea debe ser considerado conjuntamente con los otros factores como el viento. Hay que resaltar que en la condición sin vientos, el efecto de la marea tiende a ser más notorio, mientras que en el caso de vientos del sureste, el efecto del viento tiende a dominar sobre la marea. En la Figura 6.8 se presenta la evolución temporal de la superficie libre y de la profundidad de la haloclina en el punto 4 (ver localización en la Figura 6.4). En ellas se pueden observar el efecto de las condiciones de marea que induce oscilaciones verticales en la haloclina. Se puede observar un comportamiento periódico con frecuencias similares a las del forzamiento de las mareas y la aparición de ondas en otras frecuencias, resultado de la interacción de la marea con la topografía del golfo. Esto se refleja en un desplazamiento de la pluma a lo largo del día como resultado del forzamiento de la marea.

25/10/2004 0h. 6h. 12h. 18h 26/10/2004 0h. 6h. 12h.-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Fecha

Profundidad (m)

Componente K1

Componentes K1 y M2

3 Componentes

4 Componentes

5 Componentes

Sin marea

115

(a) Componente K1 (b) Componente K1 y M2

(c) Componentes K1, M2 y O1 (d) 4 componentes de la marea.

(e) 5 componentes (f) Ubicación de puntos

Figura 6.4. Comparación entre resultados del nivel de la superficie libre en

diferentes puntos del golfo y para diferentes condiciones de marea.

0 1 2 3 4 5-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Punto 1

Punto 2

Punto 3

Punto 4

0 1 2 3 4 5-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Punto 1

Punto 2

Punto 3

Punto 4

0 1 2 3 4 5-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Punto 1

Punto 2

Punto 3

Punto 4

0 1 2 3 4 5-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Punto 1

Punto 2

Punto 3

Punto 4

0 1 2 3 4 5-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Punto 1

Punto 2

Punto 3

Punto 4

240 260 280 300 320

880

900

920

940

960

X (km)

Y (km)

1

2

3

4

116

(a) Con la componente K1 de la marea

y sin viento.

(b) Con las componentes K1 y M2 de la

marea y sin viento.

(c) Con las componentes K1, M2 y O1

de la marea y sin viento.

(d) Con las componentes K1, M2, O1 y

Mf de la marea y sin viento.

(e) Con 5 componentes de la marea y

sin viento.

(f) Sin marea y sin viento.

Figura 6.5. Comparación entre resultados del promedio a lo largo de un día de la salinidad superficial obtenida en la simulación considerando diferentes

condiciones de marea.

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

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950

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Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

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35

240 260 280 300 320

880

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900

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Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

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Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

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880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

117

(a) Con la componente K1 de la marea y con los vientos presentados.

(b) Con las componentes K1 y M2 de la marea y con los vientos presentados.

(c) Con las componentes K1, M2 y O1 de la marea y con los vientos presentados.

(d) Con las componentes K1, M2, O1 y Mf de la marea y con los vientos presentados.

Figura 6.6. Comparación del promedio temporal de la salinidad y velocidad obtenidas en simulaciones con diferentes condiciones de marea (con viento).

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0.5 m/s

0

5

10

15

20

25

30

35

1

2

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

25/10/2004 26/10/2004-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 h.

6 h.

12 h.

18 h.

0 h.

6 h.

Marea

Fecha

Profundidad (m)

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0.5 m/s

0

5

10

15

20

25

30

35

1

2

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

25/10/2004 26/10/2004

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 h.

6 h.12 h.

18 h.0 h.

6 h.

Marea

Fecha

Profundidad (m)

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0.5 m/s

0

5

10

15

20

25

30

35

1

2

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

25/10/2004 26/10/2004

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 h.

6 h.

12 h.

18 h.

0 h.

6 h.

Marea

Fecha

Profundidad (m)

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0.5 m/s

0

5

10

15

20

25

30

35

1

2

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

25/10/2004 26/10/2004

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 h.

6 h.

12 h.

18 h.

0 h.

6 h.

Marea

Fecha

Profundidad (m)

118

(a) Considerando 5 componentes y con los vientos presentados.

(B) Promedio temporal de la salinidad y velocidad obtenidas de la simulación sin mareas y con los vientos presentados.

Figura 6.7. Promedio temporal de la salinidad y velocidad obtenidas de la simulación con (5 componentes) y sin marea.

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0.5 m/s

0

5

10

15

20

25

30

35

1

2

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

25/10/2004 26/10/2004

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 h.

6 h.

12 h.

18 h.

0 h.

6 h.

Marea

Fecha

Profundidad (m)

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0.5 m/s

0

5

10

15

20

25

30

35

1

2

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

25/10/2004 26/10/2004

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 h. 6 h.12 h.18 h. 0 h. 6 h.

Marea

Fecha

Profundidad (m)

119

(a) Superficie libre y profundidad (b) Espectro de potencias (c) Espectro de potencias de la haloclina. de la marea de la haloclina.

Simulación con componente K1

(d) Superficie libre y profundidad (e) Espectro de potencias (f) Espectro de potencias de la haloclina. de la marea de la haloclina.

Simulación con componente K1 y M2

(g) Superficie libre y profundidad (h) Espectro de potencias (i) Espectro de potencias de la haloclina. de la marea de la haloclina.

Simulación con 3 componentes

(j) Superficie libre y profundidad (k) Espectro de potencias (l) Espectro de potencias de la haloclina. de la marea de la haloclina.


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Superficie libre

Haloclina

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

6x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

0 20 40 60 80 100 120 1400

2

4

6

8

10

12x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Superficie libre

Haloclina

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

6x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Superficie libre

Haloclina

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

6

7x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Superficie libre

Haloclina

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

0 50 100 1500

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 31 h

120

(m) Superficie libre y profundidad (h) Espectro de potencias (i) Espectro de potencias de la haloclina. de la marea de la haloclina.


Figura 6.8. Análisis de armónicos principales de la superficie libre y de la profundidad de la haloclina en una estación ubicada en los 8.09º N y -76.79º

W. Efecto de la descarga de los ríos Para analizar la sensibilidad del modelo a las descargas de los ríos se compararon diferentes escenarios con y sin viento, y con descargas de los ríos correspondientes a las de la temporada húmeda y seca. En este caso se compararon escenarios con vientos del suroeste y caudales altos y bajos del río Atrato cuyos resultados de simulación se muestran en la Figura 6.9. Los resultados de las simulaciones muestran con claridad el incremento en la extensión de la pluma del río (zonas de baja salinidad) debido a la descarga. Se encontró que la descarga de los ríos afecta principalmente la magnitud de la salinidad y que su efecto se limita a las capas superiores siendo más notorios cerca de las bocas de los ríos.

(a) Caudales altos–vientos del SW.

(b) Caudales bajos –vientos del SW.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

Tiempo (días)

Profundidad (m)

Superficie libre

Haloclina

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

6x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

0 20 40 60 80 100 120 1400

2

4

6

8

10

12x 10

4

Potencia

Período (horas)

Período = 24 h

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coord

enada Y

(km

)

0

5

10

15

20

25

30

35

121

Figura 6.9. Resultados de simulaciones de salinidad superficial con descargas del río Atrato para las temporadas húmeda y seca, con vientos del SW.

Efecto del viento El viento cumple un papel fundamental en la circulación de una pluma estuarina. Chao (1988 b), con ayuda de modelación numérica, estudió el papel del viento en zonas donde el efecto de las fuerzas de Coriolis no pueden ser despreciadas. Otros autores han estudiado el efecto del viento sobre el movimiento de la pluma turbia en diferentes estuarios, utilizando modelación numérica y datos de campo (Marsaleix et al., 1998; García-Berdeal et al., 2002; Simionato et al., 2004; Baptista et al., 2005; Piñones et al., 2005) resaltando el efecto del viento sobre la circulación de la pluma. El viento constituye una de los principales forzamientos para la pluma, pues induce un esfuerzo cortante que puede aumentar u oponerse al desarrollo de la corriente de densidad inducida en la pluma estuarina. En un estudio sobre el tema, Kourafalou et al. (1996) muestran que bajo condiciones de vientos que producen sumersión de las corrientes superficiales, los vientos refuerzan la corriente costera y confinan la pluma cerca de la costa, mientras que vientos que producen surgencia pueden invertir la circulación costera y permitir que la saliente producida en la pluma sea más amplia. Varios estudios reportan resultados similares en diferentes ríos y casos de estudio (por ejemplo Estournel et al., 1997; Relffay et al., 2004; Simionato et al., 2004; Piñones et al., 2005; Liu et al., 2008; Möller et al., 2008; Otero et al. 2008) señalando que se presentan diferentes comportamientos en la pluma estuarina de acuerdo a la dirección del viento. En este estudio se compararon los resultados de diferentes escenarios de simulación con diferentes condiciones de viento, mostrando como resultado que la forma y trayectoria de la pluma son especialmente sensibles a la dirección y a la magnitud del esfuerzo del viento. Para considerar la sensibilidad al viento se plantearon siete escenarios buscando tener cierto grado de correspondencia con la dirección predominante del viento en la zona durante las principales temporadas climáticas (Universidad de Antioquia, 1997). Se utilizó como caso base para las comparaciones un primer escenario con vientos del suroeste, con una intensidad de 2.3 m/s que son los predominantes en la temporada húmeda y muy similar a las condiciones de la primera campaña de mediciones. El segundo escenario usa vientos del noroeste en la temporada seca, con velocidades de 2.3 m/s; un tercer escenario consideró una condición de calma, sin vientos y para los otros cuatro escenarios se realizaron variaciones de los escenarios anteriores, manteniendo en promedio las mismas condiciones pero induciendo una variabilidad aleatoria del 10% en la magnitud y la dirección del viento. Se definió, un cuarto caso con vientos del noroeste con magnitud promedio de 2.3 m/s y con una variabilidad aleatoria en su dirección y magnitud de máximo el 10%; un quinto escenario de vientos del noreste con magnitud promedio de 2.3 m/s y con una variabilidad aleatoria en su dirección y magnitud de

122

máximo el 10%. Finalmente, y para considerar eventos extremos, se plantearon dos escenarios induciendo una variabilidad aleatoria del 30% sobre las condiciones promedio de magnitud de 2.3 m/s, un sexto caso con vientos del suroeste y con una variabilidad en su dirección y magnitud de máximo el 30% y un séptimo caso con vientos del noroeste con una variabilidad en su dirección y magnitud de máximo el 30%. Los resultados de dichas simulaciones se presentan en las figuras 6.10 a 6.12. En la Figura 6.10 se presentan los resultados del modelo para las salinidades en superficie considerando los tres primeros escenarios mencionados. En la Figura 6.10 (a) se observa cómo la pluma se dirige hacia el noreste, muy influenciada por la dirección del viento, produciendo altas salinidades al sur y al noroeste y bajas salinidades cerca de la desembocadura del río Atrato y a lo largo de la costa oriental del golfo desde la desembocadura del río Atrato y hacia el Norte. Se puede decir que el viento refuerza la pluma del río Atrato. En la Figura 6.10 (b) se observa una fuerte mezcla del agua del río y mayor dispersión de la misma al interior del golfo, cubriendo todo el golfo, situación que se puede explicar por la resistencia que ejerce el viento al avance de la pluma, dificultando la evacuación del agua dulce del interior del golfo y generando mezcla con agua salada proveniente de aguas profundas. En la Figura 6.10 (c) se presenta el escenario sin viento, en el cual también se observa una fuerte mezcla y dispersión al interior del golfo, presentándose menores salinidades al sur comparadas con las del caso de vientos del suroeste, posiblemente por el efecto de las mareas y del forzamiento de Coriolis. La pluma del río está en este escenario perfectamente delimitada. Estas simulaciones reflejan de forma general lo reportado para la temporada húmeda cuando los vientos soplan principalmente del suroeste, mientras que el patrón obtenido para los vientos del noreste tiene un comportamiento similar al de trabajos previos (Molina et al., 1992; Chevillot et al., 1993) para la temporada seca. La Figura 6.11 presenta los resultados de los escenarios en donde se incluye una variabilidad aleatoria en la magnitud y dirección del viento con respecto al primer escenario: se conserva una dirección media del viento del suroeste y se introduce una variabilidad del 10% (con direcciones entre 39° y 3°) y del 30% en la dirección (con direcciones entre 327° y 75°) y se utiliza una magnitud de los vientos promedio de 2.3 m/s con variaciones en la magnitud entre el 2.41 m/s y 2.19 m/s, para el primer caso y magnitudes entre 1.96 m/s y 2.64 m/s para el segundo caso. En estas simulaciones, la pluma sale del golfo recostada por la margen noreste, al igual que el caso con viento constante presentado en la Figura 6.10 (a). Comparando los dos escenarios presentados en la Figura 6.11 se puede observar que las diferencias son pequeñas, observándose una mayor difusión de la pluma cuando el viento tiene mayor variabilidad. La Figura 6.12 presenta otros cuatro escenarios en donde se incluye una variabilidad aleatoria en la magnitud y dirección del viento con respecto al caso de la Figura 6.10 (b). Cuando la dirección promedio del viento es del noreste o noroeste, la pluma se distribuye a lo largo de todo el golfo, presentando un patrón

123

similar al del caso con viento constante del noreste presentado en la Figura 6.10 (b), con menores salinidades en cercanía de las bocas de los ríos y un gradiente de salinidades hacia el exterior del golfo. En estos patrones hay que resaltar las bajas salinidades en las capas superficiales, al sur en bahía Colombia, a diferencia de lo encontrado en los casos con vientos del suroeste (Figura 6.10 (a) y Figura 6.11), lo cual muestra claramente el papel del viento, que dirige la pluma hacia el sur, haciendo que se produzcan bajas salinidades. Por la forma del golfo, el arrastre de la pluma hacia el sur produce un aumento en la energía potencial en esta zona, que induce procesos de mezcla, y con ello una profundización de la haloclina y una mayor dispersión. Se debe producir una evacuación del agua introducida por los ríos para conservar el balance de sal, evacuación que se da por la frontera abierta al norte. La acción conjunta entre vientos y mareas para estos casos, hace que en este proceso se dé una mayor dispersión horizontal. Cuando los vientos tienen una dirección promedio del noreste, Figura 6.12 (c), se observan salinidades altas al noreste y bajas salinidades al suroeste, resaltando la acción del viento sobre la pluma. En la Figura 6.12 (d) la dirección media del viento es del suroeste y a pesar de la gran variabilidad inducida en los vientos, la pluma sale del golfo recostada a la margen noroeste, de la misma forma que las simulaciones presentadas en la Figura 6.10 (a) y Figura 6.11, resaltando el importante papel que tiene la dirección del viento sobre la distribución de la pluma del río.

(a) Viento del suroeste (2.3 m/s)

(b) Viento del noreste (2.3 m/s)

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

124

(c) Sin viento

Figura 6.10. Resultados de simulaciones de salinidad superficial con diferentes

escenarios de viento.

(a) Salinidad promedio en superficie. Magnitud promedio 2.3 m/s, variando entre 2.41 y 2.19 m/s. Vientos predominantemente del SW.

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

0.5

1

1.5

2

2.5 m/s

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

125

(b) Salinidad promedio en superficie. Magnitud promedio 2.3 m/s, variando entre 2.64 y 1.96 m/s Vientos predominante del SW.

Figura 6.11. Resultados de simulaciones de salinidad superficial con diferentes

escenarios de viento en su magnitud y dirección. En la Figura 6.13 se presenta la evolución a lo largo del tiempo de la salinidad en un punto ubicado en la zona central del golfo en los 8.0859º N de latitud y -76.7855º W de longitud. Se presentan los resultados obtenidos con simulaciones sin viento, con un viento constante del suroeste de 2.3 m/s y con un viento constante del noreste de 2.3 m/s. Se puede observar que para profundidades mayores a 6 m en los tres perfiles la salinidad es prácticamente constante, limitando los efectos de la pluma a las capas superficiales. Se pueden observar diferencias en la haloclina, por efecto del viento, encontrando que en el escenario sin viento y en vientos del noreste, se produce una profundización de la haloclina debida a los procesos de mezcla en la superficie que se han intensificado por la acción del viento en contra de la dirección principal de la pluma, cuando éste está presente.

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

1

2

3 m/s

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

126

(a). Simulación con vientos con magnitud variando entre 2.0 y 2.5 m/s y dirección variable predominantemente del NE.

(b) Salinidad promedio en superficie. Simulación con vientos con magnitud variando entre 1.6 y 3.5 m/s y dirección

variable.

(c). Simulación con vientos con magnitud variando entre 2.0 y 2.5 m/s y dirección variable predominantemente del NW.

(d) Simulación con vientos con magnitud variando entre 1.6 y 3.0 m/s y dirección variable.

Figura 6.12. Promedio temporal de la salinidad en superficie obtenida de simulaciones con diferentes escenarios de viento con variación en su

magnitud y dirección.

1 m/s

2 m/s

3 m/s

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

1 m/s

2 m/s

3 m/s

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

1 m/s

2 m/s

3 m/s

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

240 260 280 300 320

880

890

900

910

920

930

940

950

960

Coordenada X (km)

Coordenada Y (km)

0

5

10

15

20

25

30

35

1

2

3 m/s

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Vientos

127

(a) Simulación sin viento

(b) Simulación con viento constante de 2.3 m/s del SW

(c) Simulación con viento constante de 2.3 m/s del NW

Figura 6.13. Evolución de la salinidad a lo largo del tiempo en perfiles en una estación ubicada a los 8.0859º N -76.7855º W para simulaciones con

diferentes escenarios de viento con variación en su magnitud y dirección.

128

Resulta claro cómo vientos dirigidos hacia el interior del golfo (vientos del noreste) hacen que la pluma se dirija hacia el sur, aumentando los procesos de mezcla, mientras que vientos dirigidos hacia fuera del golfo (vientos del suroeste) propician la salida de agua dulce, produciendo una pluma superficial. Estos patrones coinciden con los patrones típicos de las temporadas húmeda y seca, respectivamente. Resultados del análisis de sensibilidad Del análisis de sensibilidad del modelo a parámetros numéricos se encontró que el modelo requiere una adecuada discretrización en la vertical, con una alta resolución en las primeras capas para representar adecuadamente la estratificación. Se encontró que existen dos posibles patrones de circulación de la pluma fluvial: un primer patrón, con dirección suroeste-noreste, inducido por vientos provenientes del suroeste, y un segundo patrón que se presenta cuando los vientos soplan del noroeste produciendo una inversión en la circulación de la pluma con respecto al caso anterior, recostando la pluma hacia el sur. El viento constituye un importante factor en la circulación, especialmente de las aguas superficiales, y por ello en la calibración se debe prestar especial atención a éste. Las descargas de los ríos y la magnitud de las mareas intensifican o disminuyen la intrusión del la pluma en el golfo, pero siempre conservando la dirección impuesta por el viento (Montoya y Toro, 2006).

6.4 Calibración y Validación del modelo

Un elemento fundamental para realizar la calibración y la validación es la forma como se cuantifican las diferencias entre los resultados de las simulaciones y las mediciones. Así, tradicionalmente, para la calibración y validación se utilizan varios estimadores estadísticos de error, teniendo como referencia el valor medido. Un parámetro muy utilizado para medir la calidad del ajuste es el error cuadrático medio, RMS (root mean square), definido como:

( ) ( )[ ]

1

1

2

−

−

=

∑=

N

medidoValorcalculadoValor

RMS

N

i

ii

(6.4)

donde N es el número de registros. Otro parámetro utilizado es el coeficiente de correlación calculado entre valores simulados y medidos, siendo éste una medida del ajuste entre los datos simulados y medidos que además permite cuantificar intervalos de confianza del ajuste. Otros estimadores también utilizados son la media de los errores y la desviación estándar de los errores.

129

Estos análisis dan un idea global de los ajustes, sin embargo, mediante ellos no se puede diferenciar de forma directa las regiones en las que se presentan buenos ajustes y las que no, por lo que este proceso debe estar acompañado de comparaciones por regiones del dominio.

6.4.1 Calibración del modelo Hidrodinámico ELCOM

En este trabajo para la calibración del modelo ELCOM se realizaron una serie de experimentos numéricos los cuales se presentan en la Tabla 6.1, donde se resumen las principales características que fueron tenidas en cuenta en las simulaciones realizadas para la calibración. Tabla 6.2. Características consideradas en la modelación para la calibración

Característica Detalles

Modelo Hidrodinámico

Batimetría

Carta Batimétrica Carta batimétrica. Fuente: CIOH

Características simulación

Malla horizontal Malla regular con celdas de 500 × 500 m

Malla vertical Malla irregular con celdas de 0.25 m cerca a la superficie y con aumentos graduales a medida que se hace más profunda. Se utilizaron un total de 33 divisiones en la vertical.

Paso temporal 112.5 segundos

Período de simulación 1 mes

Forzamientos externos

Radiación solar Se utilizaron datos obtenidos de NCEP/NCAR Reanalysis Project http://www.cdc.noaa.gov/cdc/reanalysis/reanalysis.shtml Se utilizaron los datos medidos en las campañas de Temperatura y viento, pero se completaron con los datos de Reanalysis para considerar 1 mes en la simulación.

Cobertura de nubes

Temperatura del aire

Vientos

Mareas Se utilizó la predicción de las mareas considerando sus componentes astronómicas principales, a partir del análisis de armónicos utilizando la estación San Cristóbal, Panamá

Caudales de los ríos Se estimaron los caudales promedio mensuales en las desembocaduras utilizando balances hídricos y registros hidrológicos en estaciones limnimétricas y limingráficas del IDEAM.

Puesto que no se tenía absoluta certeza de algunas de las variables de entrada al modelo, éstas fueron tomadas también como variables de calibración, realizando variaciones sobre ellas con el fin de mejorar los ajustes obtenidos. Entre los coeficientes y variables que se calibraron se tienen los siguientes: modelo de

130

mezcla, coeficiente de difusión turbulenta, porcentaje de distribución de la descarga del río Atrato por las diferentes bocas, mezcla en el campo cercano y coeficiente de extinción de la luz. Se realizaron una serie de experimentos numéricos variando uno a uno los parámetros, y se calculó el RMS con referencia a los datos de las campañas. También se cuantificó el coeficiente de correlación entre los datos medidos y simulados. Finalmente se realizó una comparación cualitativa de cada uno de estos perfiles. Para este proceso se utilizaron los perfiles obtenidos en la primera campaña de medición.

6.4.1.1 Modelo de turbulencia

Puesto que las escalas de longitud de los procesos de mezcla horizontal son mucho mayores a las de los procesos de mezcla en la vertical, los coeficientes de torbellino y de difusividad en la horizontal cumplen un papel menos importante (Cheng y Casulli, 2003) que sus correspondientes en la vertical. Para la escala vertical, en este estudio, se realizó una comparación entre dos modelos de mezcla disponibles en el modelo ELCOM. Para flujos estratificados, Hodges y Dallimore, (2006) recomiendan el uso de un esquema de capa de mezcla por el viento con transporte de energía y mezclado en la vertical a partir del exceso de energía cinética turbulenta originada por el viento. El segundo modelo de turbulencia es una variación del anterior en el que se utilizan algunas expresiones adicionales para modificar la fracción de mezcla. En la Tabla 6.3 se presentan los errores medios cuadráticos obtenidos al comparar los perfiles de salinidad y temperatura medidos y simulados y también se presenta el coeficiente de correlación obtenido de comparar dichas mediciones y simulaciones. Aunque con diferencias pequeñas, se encontró que primer modelo presentó mejores ajustes, obteniéndose un mayor error para la salinidad que para la temperatura. Por ello se utilizó el primero de estos dos modelos.

6.4.1.2 Coeficientes de difusión en la horizontal

Para complementar los análisis del modelo de mezcla, se ajustaron los coeficientes de difusión en la horizontal los cuales tienen un efecto sobre los procesos de transporte horizontal. En modelación de estuarios diferentes autores han reportado valores de coeficientes de difusión en la horizontal en un rango muy amplio. Autores como Liu et al. (2008) presentan valores para dichos coeficientes entre 1 y 100 m2/s (citando a Bowden y Hamilton, 1975); Lewis y Uncles (2003), recomiendan a 100 m2/s como un valor representativo. Teniendo en cuenta esta información, se realizaron una serie de ensayos con diferentes valores de este coeficiente: 1, 10 y 100 m2/s. En la Tabla 6.3 se presenta una comparación de los resultados obtenidos con estos valores, donde se observan diferencias poco significativas, siendo la salinidad la variable que presenta el mayor error. El menor el valor del error en la salinidad correspondió al valor más alto del coeficiente (K =

131

100 m2/s) Por lo tanto se escoge este un valor de 100 m2/s para las demás simulaciones. Tabla 6.3. Estimación de error utilizados en el proceso de calibración

RMS salinidad

RMS temperatura

Coeficiente de

correlación

Modelo de turbulencia

Modelo de mezcla por el viento 3.65 0.78 0.75

Modelo de mezcla por el viento modificado

3.75 0.87 0.71

Coeficientes de difusión en la horizontal

1 m2/s 3.74 0.91 0.71

10 m2/s 3.77 0.96 0.69

100 m2/s 3.45 1.02 0.73

Fricción en el fondo y en las paredes

0.001 3.10 0.67 0.79

0.005 3.11 0.68 0.79

0.01 3.25 0.71 0.77

1 3.28 0.69 0.76

10 8.95 0.90 0.30

Sin deslizamiento 3.04 0.68 0.79

Deslizamiento libre 3.01 0.68 0.80

TBBL 3.11 0.69 0.79

Mezcla inicial en el campo cercano

Salinidad en las descargas

0 ups 4.09 0.75 0.75

3 ups 3.70 0.73 0.77

6 ups 3.40 0.70 0.78

10 ups 3.09 0.67 0.79

Coeficiente de extinción de la luz

1 3.08 0.80 0.79

2 3.10 0.67 0.79

3 3.09 0.63 0.80

4 3.09 0.62 0.80

5 3.09 0.61 0.80

10 3.09 0.61 0.80

CAEDYM 3.08 0.63 0.80

6.4.1.3 Fricción en el fondo y en las paredes

Para la simulación de la fricción a lo largo de las fronteras sólidas, el modelo ELCOM permite el uso de diferentes condiciones de frontera en el fondo y las

132

paredes: a) el uso de un coeficiente de fricción para calcular un esfuerzo de fricción en el fondo; b) considerar deslizamiento libre; c) imponer una condición de no deslizamiento en estas paredes; o d) utilizar un modelo de turbulencia en la capa béntica (Turbulent Bentic Boundary Layer) para transferir un esfuerzo (como una energía disponible para la mezcla) desde el fondo a las capas superiores. En la Tabla 6.3 se presenta una comparación de los resultados obtenidos (en términos del RMS) con estos modelos de fricción en las fronteras. Los mejores resultados se obtienen para la condición de deslizamiento libre, aunque las diferencias con las otras opciones son despreciables. Hodges y Dallimore (2006) mencionan que en modelos tridimensionales en los que se presenta estratificación por lo general no se tienen datos lo suficientemente detallados para realizar una calibración de los coeficientes de fricción e incluso, mencionan que los modelos actuales no son capaces de capturar adecuadamente la disipación y los flujos verticales asociados en estas fronteras, por lo que es muy común y adecuado el utilizar condiciones simples como la de libre deslizamiento (Casulli y Cheng, 1992). En este caso, se optó por utilizar la condición de libre deslizamiento con la que se obtuvieron mejores ajustes.

6.4.1.4 Mezcla inicial en el campo cercano (salinidad en la desembocadura de los ríos)

Para una adecuada simulación de la dinámica de la pluma de un río se tiene que tener una adecuada representación del flujo y de la estructura de salinidades cerca de la desembocadura del río, estructura que controla la formación inicial y posterior propagación de la pluma (Cheng y Casulli, 2003). En la zona cercana a la desembocadura se presenta una fuerte mezcla por la gran advección presente en la zona, en lo conocido como campo cercano (Hetland, 2005). Dada la falta de información disponible sobre esta estructura para el delta del río Atrato, y que el modelo no puede calcular bien la mezcla inicial porque el tamaño de la malla es mayor que la escala en la que ésta se produce, en este estudio fue necesario realizar una calibración de los perfiles de salinidad a ser impuestos como condición de frontera en las cercanías de las bocas del río, calibración que consistió en la realización de diferentes experimentos numéricos, en los cuales se impone un perfil de salinidad en la boca y se comparan los resultados del modelo con las mediciones en una estación cercana. En la Figura 6.14 se presenta una comparación de los perfiles obtenidos con diferentes salinidades en la descarga del río, se observa un efecto principalmente en la capa superficial, con menores efectos sobre el resto del perfil. En la Tabla 6.3 se presentan los resultados de las comparaciones (en términos del RMS) con diferentes condiciones de salinidades impuestas en las descargas de los ríos. Se observa que al imponer una condición inicial de salinidad de 10 ups se obtiene el menor error medio cuadrático, razón por la cual se seleccionó este valor que además fue consecuente con las mediciones en estaciones cercanas a las bocas del río.

133

Figura 6.14. Comparación entre los perfiles de salinidad en la estación ubicada a

los 8.2522º N y -76.87º W, obtenidos asumiendo diferentes valores de salinidad en la descarga de los ríos.

6.4.1.5 Distribución espacial de las descargas de los ríos

Puesto que la descarga del río Atrato se produce por varias bocas, se realizó un proceso de calibración de la distribución de la descarga por cada una de ellas. Se planteó un proceso de calibración inverso en el cual se asume una descarga por cada una de las diferentes bocas y se comparan los resultados del modelo con los perfiles de salinidad medidos, especialmente en las estaciones más cercanas a cada una de las bocas. El caudal del río Atrato fue repartido en 8 desembocaduras principales. Se asumieron diferentes porcentajes de distribución, manteniendo siempre el mayor porcentaje para la boca el Roto que es la desembocadura principal. Se fue disminuyendo secuencialmente cada uno en las diferentes bocas y aumentando la descarga principal, manteniendo constante la descarga total. En la Figura 6.15 se presentan los diferentes porcentajes de las combinaciones realizadas. Para realizar una distribución con mayores fundamentos físicos, se planteó una distribución resultante de un tránsito hidráulico en el río Atrato, asumiendo secciones rectangulares (con anchos obtenidos del mapa y de imágenes satélite y una profundidad promedio constante), esta distribución fue la que presentó mejores ajustes al comparar los resultados con los medidos.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-25

-20

-15

-10

-5

0

Comparacion entre los perfiles de salinidad obtenidos con diferentes valores de salinidad en las descargas en la estación ubicada en la latitud 8.2522 N y la longitud -76.87 W

Salinidad

Profundidad (m)

Perfil de Salinidad medido

Perfil de Salinidad con salinidad en las descargas de 7

Perfil de Salinidad en las descargas de 10

134

Figura 6.15. Porcentaje de distribución de los caudales por las bocas del río

Atrato para los diferentes escenarios utilizados en la calibración. Los resultados de estas simulaciones fueron comparados con las mediciones y en la Figura 6.16 se presenta una comparación entre los datos simulados utilizando 6 de las distribuciones de caudal definidas para la boca principal con el perfil medido en una estación de medición cercana a dicha boca. En la figura se puede apreciar cómo varían los perfiles de salinidad, especialmente cerca a la superficie, cuando se modifican los caudales en la descarga, aunque a profundidades mayores de 2 m todos los perfiles prácticamente coinciden entre sí, el efecto de dicha distribución es relevante para la salinidad y temperatura cerca de la superficie en zonas cercanas a las desembocaduras. Después de la comparación de estos perfiles se seleccionó la distribución de caudales que presentó menores diferencias con los datos medidos en la primera campaña. En la Figura 6.17 se presentan los errores cuadráticos medios (tanto para perfiles de salinidad como de temperatura) y los coeficientes de correlación entre datos simulados y medidos en dicha campaña, para las diferentes distribuciones de caudales en las diferentes bocas del río Atrato. En la Figura 6.18 se presenta el porcentaje de caudales asumido para las diferentes descargas del río Atrato que brindó un mejor ajuste.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829300

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Distribución número

Porcentaje del caudal total descargado

Boca Tarena

Boca El Roto

Boca Pavas

Boca Matutungo 1

Boca Matutungo 2

Boca Coco grande

Boca Uraba

Boca Leoncito

135

Figura 6.16. Comparación de diferentes perfiles de salinidad obtenidos a partir de

diferentes distribuciones de caudales en las bocas del río Atrato, en la estación ubicada en 8.17º N y -76.78º W.

Figura 6.17. Error cuadrático medio y coeficientes de correlación obtenidos al comparar los datos de salinidad y temperatura medidos y los resultados de las simulaciones para diferentes condiciones de descarga por las bocas del río

Atrato.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Salinidad

Profundidad (m)

Perfil de Salinidad medida

Perfil de Salinidad Distribución 1






1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 2223 24 25 26 27 28 29 30

1

2

3

4

5

RMS

Distribución de caudales número

0.6

0.7

0.8

Coeficiente de correlación

RMS salinidad

RMS temperatura

Coeficiente de correlación obtenido de las comparaciones entre datos medidos y simulaciones

136

Figura 6.18. Porcentajes de distribución de caudales utilizados.

6.4.1.6 Coeficiente de extinción de la luz

Una variable particularmente importante para el flujo de calor es el coeficiente de extinción de la luz. Para el proceso de calibración se comparan diferentes escenarios, considerando un coeficiente de extinción de la luz constante para todo el dominio con valores de 1, 2, 3, 4, 5 y 10 y simulaciones con el modelo CAEDYM, el cual calcula este coeficiente considerando la carga de sedimentos (introducida de acuerdo a las concentraciones encontradas en los ríos). En la Tabla 6.3 se presentan el RMS y los coeficientes de correlación entre los datos simulados y los medidos, obteniéndose los mejores ajustes para un valor del coeficiente alrededor de 3.0 y para aquel calculado por el modelo CAEDYM. Estos datos son consistentes con los encontrados de acuerdo a las profundidades Secchi medidas (que en promedio fueron de menos de 1 m).

6.4.1.7 Resultados de la Calibración

Con los coeficientes resultantes del proceso indicado en los numerales anteriores, se simularon las condiciones de la primera campaña de mediciones. En la Figura 6.19 se presentan las características meteorológicas utilizadas para la simulación de esta campaña. De acuerdo a los registros obtenidos (por el NCEP/NCAR Reanalysis y registros medidos en las campañas) el campo de vientos fue predominantemente del suroeste, con velocidades máximas de 6.63 m/s y valores promedio de 1.48 m/s, condiciones típicas de la temporada húmeda. Se puede observar de la figura, además, un alto porcentaje de nubes (con cobertura variando entre 0 y 61%) también típico en dicha temporada; altas humedades

Tarena El Roto Pavas Matuntungo1Matuntungo2Coco Grande Urabá Leoncito0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Boca del río Atrato

Porcentaje de distribución (%)

137

relativas (entre el 48 y el 99%) y variaciones de la temperatura a lo largo del día entre 23.25ºC y 28.05ºC, con mínimos en las horas de la madrugada y máximos a medio día.

(a) Radiación solar, (b) Temperatura del aire, (c) Humedad relativa, (d) Porcentaje

de cobertura de nubes (d) velocidad del viento.

Figura 6.19. Condiciones meteorológicas en la campaña 1: Los resultados de la calibración se presentan en las figuras 6.21 y 6.22 en las cuales se comparan los perfiles de salinidad y temperatura simulados con los medidos en las estaciones presentadas en la Figura 6.20. Las comparaciones se realizaron utilizando los datos de las celdas del modelo que coinciden con la localización de la estación de medición y a la misma hora en que se realizaron las mediciones. Dichas comparaciones mostraron buenos ajustes tanto en salinidad (Figura 6.21) como en temperatura (Figura 6.22). Los perfiles medidos de salinidad, muestran un buen ajuste con el perfil simulado a profundidades mayores a 4 m, salinidades cercanas de 36 ups correspondientes a valores oceánicos. Cerca de la superficie, es donde se presentan las mayores diferencias de salinidad entre lo simulado y lo medido esto por la gran variabilidad espacial y temporal que tiene la pluma en dichas capas. Para cuantificar las diferencias entre los valores medidos y simulados se calculó el error medio cuadrático calculado para todos los perfiles, obteniéndose un valor de 1.29 ups para la salinidad y 0.27 ºC para la temperatura. Adicionalmente se realizó un ajuste entre los datos y los valores simulados, obteniéndose un ajuste con un coeficiente de correlación de 0.92.

0

500

1000

Rad.S

olar

(W/m

2)

20

25

30

Temp.

(ºC)

0

50

100

Hum. Rel. (%)

0

50

100

% de

nubes

01-Oct-2004 07-Oct-2004 13-Oct-2004 19-Oct-2004 25-Oct-2004 31-Oct-20040

5

10

Fecha

Vel.

viento (m/s)

138

Figura 6.20. Ubicación de algunas estaciones de las diferentes campañas

Se observaron algunas diferencias en los perfiles de salinidad (ver Figura 6.21), principalmente en las estaciones al sur (en cercanía a bahía Colombia), en cambio, en las estaciones al noroeste del golfo, los perfiles medidos y calculados coinciden muy bien, observándose poca influencia de la pluma del río Atrato tanto en las mediciones como en las simulaciones. Al noreste (puntos P1-3 y P1-4 de la Figura 6.20), se observaron efectos de la pluma del río Atrato, reflejados en las bajas salinidades en las capas superiores y un cierto mezclado de la misma. La zona central del golfo en cercanía a las bocas (puntos P1-1 y P1-2 de la Figura 6.20), mostró buenos ajustes de la capa superficial (con pequeñas diferencias en la salinidad superficial), aunque con unos pequeños desfases de menos de 40 cm en la ubicación de la haloclina.

-77.4 -77.3 -77.2 -77.1 -77 -76.9 -76.8 -76.77.9

8

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6

Longitud

La

titu

d

P1-1

P1-2

P1-3

P1-4

P1-5

P2-1

P2-2

P2-3

P2-4

P3-1

P3-2

P3-3

P3-4

P3-5

Linea de costa

Campaña 1

Campaña 2

Campaña 3

139

(a) Punto P1-1. 8.06º N y -76.78º W. (b) Punto P1-2. 8.17º N y -76.87º W.

(c) Punto P1-3. 8.34º N y -76.87º W. (d) Punto P1-4. 8.42º N y -76.93º W.

(e) Punto P1-5. 8.50º N y -76.12º W.

Figura 6.21. Comparaciones hechas en la calibración entre perfiles de salinidad simulados y medidos en algunas estaciones de la campaña 1.

Los perfiles de temperatura mostraron buenos ajustes entre lo modelado y lo medido (ver Figura 6.22). Se observaron pequeñas diferencias en los perfiles, los que en términos generales fueron muy uniformes. Las principales diferencias se observaron en la capa superficial de algunas estaciones el modelo, las cuales presentaron un mayor calentamiento con respecto a lo medido. Esta diferencia se

0 10 20 30 40

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas

Salinidades simuladas

0 10 20 30 40-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-40

-30

-20

-10

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-40

-30

-20

-10

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


140

adjudica a la dificultad de estimar por regiones el coeficiente de extinción de la luz y a variaciones en los datos de radiación solar. Ni las mediciones ni el modelo muestran una clara presencia de estratificación térmica.

(a) Punto P1-1. 8.06º N y -76.78º W (b) Punto P1-2. 8.17ºN y .76.87ºW.

(c) Punto P1-3. 8.34º N y -76.87ºW. (d) Punto P1-4. 8.42º N y -76.93ºW.

(e) Punto P1-5. 8.50º N y -77.12ºW.

Figura 6.22. Comparaciones hechas en la calibración entre perfiles de temperatura simulados y medidos en algunas estaciones de la campaña 1.

0 10 20 30 40

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)

Temperaturas medidas

Temperaturas simuladas

0 10 20 30 40-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-40

-30

-20

-10

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-40

-30

-20

-10

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



141

6.5 Validación

En este trabajo, el ajuste de los parámetros (calibración) fue el resultado de comparaciones con las mediciones en primera campaña. Las campañas siguientes fueron utilizadas para validar el adecuado comportamiento del modelo. A continuación se presentan los resultados de las comparaciones de los resultados del modelo con las campañas de campo usadas en la validación y se discuten los resultados del modelo al intentar reproducir las condiciones de dichas campañas.

6.5.1 Campaña 2

En la Figura 6.23 se presentan las condiciones meteorológicas utilizadas para la simulación de esta campaña, la cual presenta las siguientes características meteorológicas: (a) vientos del suroeste con intensidad relativamente baja, con algunos días con vientos más intensos en direcciones este y sureste, particularmente en los días de las mediciones (como se observa en la Figura 6.23 f); (b) los vientos máximos registrados tuvieron una magnitud de 8.1 m/s y en promedio fueron de 1.36 m/s; (c) las máximas radiaciones solares fueron de 690 W/m2; (d) se presentaron coberturas de nubes entre el 0% y 58%; (e) la humedad relativa se encontró entre 46% y 100%, y (f) la temperatura del aire varió ente 21.9 y 32.8 ºC. Para la validación se realizaron comparaciones de los perfiles de salinidad y temperatura simulados y medidos en las estaciones presentadas en la Figura 6.20. Se obtuvo un error cuadrático medio de 2.52 ups para la salinidad y 0.47 ºC para la temperatura y un coeficiente de correlación de 0.73 al ajustar los datos simulados y medidos. A modo de ilustración de dichas comparaciones, se presentan perfiles de salinidad (Figura 6.24) y perfiles de temperatura (Figura 6.25). Las comparaciones de perfiles de salinidad muestran que en los datos medidos se presentó una mayor mezcla que en las simulaciones, posiblemente por efecto del viento, ocasionando subestimación de la salinidad en algunas estaciones particularmente en las capas superficiales hasta 4 m. A profundidades mayores a 4 m se observan altas salinidades cercanas a 36 ups y en términos generales se obtuvieron buenos ajustes. En cercanías a la superficie se presentan las mayores variaciones de salinidad. Además, se observan variaciones en esta variable en diferentes horas del día, las diferencias observadas entre lo simulado y medido asociadas con dificultades en una representación más detallada del patrón de vientos y con los caudales descargados, principalmente del río Atrato. Por otro lado, en la comparación entre los perfiles de temperatura simulados y medidos (Figura 6.25) se observan buenos ajustes, con algunas diferencias principalmente en las capas cercanas a la superficie.

142


de cobertura de nubes (d) velocidad del viento Figura 6.23. Condiciones meteorológicas en la campaña 2.

(a) Punto P2-1. 7.97º N y -76.78ºW. (b) Punto P2-2. 8.17ºN y -76.78ºW.

(c) Punto P2-3. 8.25º N y -76.94º W. (d) Punto P2-4. 8.50º N y -77.21ºW.

Figura 6.24. Comparación entre perfiles de salinidad simulados y medidos en algunas estaciones de la campaña 2.

0

500

1000

Rad.Solar

(W/m

2)

20

30

40

Temp.

(ºC)

0

50

100

Hum. Rel.

(%)

0

50

100

% de

nubes

10-May-2005 17-May-2005 25-May-2005 02-Jun-2005 10-Jun-20050

5

10

Fecha

Vel.

viento (m/s)

0 10 20 30 40

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-25

-20

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


143

(a) Punto P2-1. 7.97º N y -76.78ºW (b) Punto P2-2. 8.17º N y -76.78ºW

(c) Punto P2-3. 8.25º N y -76.94º W (d) Punto P2-4. 8.50º N y -77.21º W

Figura 6.25. Comparación entre perfiles de temperatura simulados y medidos en

algunas estaciones de la campaña 2.

6.5.2 Campaña 3

Se simularon las condiciones de la tercera campaña de mediciones la cual fue realizada entre el 14 y el 19 de junio de 2006 y se compararon las diferencias entre los resultados del modelo y las mediciones. Se utilizaron los forzamientos meteorológicos presentados en la Figura 6.26, en donde la radiación solar máxima fue de 603 W/m2, la cobertura de nubes varió entre el 0 y 59%, la humedad relativa osciló entre 46% y 100%, y la temperatura del aire varió ente 23 y 32.7 ºC. Durante la simulación los vientos fueron principalmente del suroeste, con magnitudes de hasta 6.95 m/s y un promedio de 1.51 m/s.

0 10 20 30 40

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Temperatura (°C)Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-25

-20

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



144

(a) Radiación solar, (b) Temperatura del aire, (c) Humedad relativa, (d) Porcentaje de cobertura de nubes (d) velocidad del viento

Figura 6.26. Condiciones meteorológicas en la campaña 3.

Los resultados de las comparaciones de los perfiles de salinidad y temperatura medidos y simulados (para las estaciones de campaña presentadas en la Figura 6.20) muestran un error medio cuadrático de 1.43 ups para la salinidad y 0.63 ºC para la temperatura y un coeficiente de correlación de 0.89 al ajustar los datos medidos y los experimentales, con lo cual, en términos generales se puede considerar que se obtuvo un buen ajuste. Los perfiles simulados y medidos de salinidad y de temperatura, en cinco de las estaciones de medición, se muestran en las figuras 6.27 y 6.28. Al igual que en la campaña anterior las mayores diferencias se presentan en las capas superficiales, aunque la localización vertical de la haloclina coincide muy bien entre las simulaciones y las mediciones. Los perfiles de temperatura simulados coinciden muy bien con los perfiles medidos (ver Figura 6.28), presentándose algunas diferencias menores en puntos cercanos a la superficie libre. El modelo ha capturado las características del proceso de mezcla entre la pluma de agua dulce y el ambiente marino.

0

500

1000Rad.S

olar

(W/m

2)

20

30

40

Temp.

(ºC)

0

50

100

Hum. Rel.

(%)

0

20

40

60

% de

nubes

20-May-2006 26-May-2006 01-Jun-2006 08-Jun-2006 14-Jun-2006 21-Jun-20060

5

10

Fecha

Vel. viento

(m/s)

145

(a) Punto P3-1 7.97º N y -76.83º W (b) Punto P3-2. 8.09º N y -76.79º W.

(c) Punto P3-3. 8.21º N y -76.83º W. (d) Punto P3-4. 8.25º N y -76.87º W.

(a) Punto P3-5. 8.42º N y -77.04º W.

Figura 6.27. Comparación entre perfiles de salinidad simulados y medidos en


0 10 20 30 40

-20

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-20

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-25

-20

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-40

-30

-20

-10

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


146

(a) Punto P3-1. 7.97º N y -76.83º W (b) Punto P3-2. 8.09º N y -76.79º W.

(c) Punto P3-3. 8.21º N y -76.83º W (d) Punto P3-4. 8.25º N y -76.87º W.

(e) Punto P3-5. 8.42º N y -77.04º W.



6.5.3 Campaña 4

Para esta campaña los forzamientos meteorológicos se presentan en la Figura 6.29, en la cual se puede observar que los vientos son principalmente del suroeste. Durante los días de la campaña se presentó un fuerte evento de lluvia,

0 10 20 30 40

-20

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-20

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-25

-20

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-40

-30

-20

-10

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



147

que ocasionó una mayor mezcla, evento que no se encuentra registrado en la serie de vientos por fallas en el equipo de medición, hecho que explica parte de las diferencias observadas en las comparaciones. En este caso los vientos más frecuentes fueron del nor-noreste y del sur, con velocidades de hasta 2.5 m/s, la máxima radiación solar registrada durante los días del muestreo fue de 646 W/m2, las temperaturas oscilaron entre 23 ºC y 32 ºC, la humedad relativa varió entre 47% y 99% y la se encontró una cobertura de nubes de hasta el 58%. Se compararon perfiles de salinidad y temperatura tal como se muestra en las figuras 6.30 y 6.31 (cuya ubicación se presenta en la Figura 6.32). Debido a que el equipo de medición fue una sonda multiparamétrica, las mediciones se realizaron solamente hasta los 10 m de profundidad, con una discretización en la vertical mucho menor que en las campañas anteriores. Se encontró un error medio cuadrático de 5.5 ups para la salinidad y 1.23 ºC para la temperatura y un coeficiente de correlación de 0.53 obtenido del ajuste entre los datos medidos y los datos simulados. Roldan (2008) presenta los resultados obtenidos de la validación para esta campaña de medición, con una malla más fina, obteniendo resultados satisfactorios.


de cobertura de nubes (d) velocidad del viento Figura 6.29. Condiciones meteorológicas en la campaña 4.

El efecto del campo de vientos se observa en los perfiles de salinidad y temperatura simulados los cuales ahora muestran mayores diferencias con los medidos, especialmente en la zona de mezcla, en los dos primeros metros de profundidad. En aguas profundas, el efecto del viento no se siente y los perfiles medidos y simulados coinciden.

0

500

1000

Rad.Solar

(W/m

2)

20

30

40

Temp.

(ºC)

40

60

80

100

Hum. Rel.

(%)

0

50

100

% de

nubes

26-Jul-2006 01-Aug-2006 07-Aug-2006 13-Aug-2006 19-Aug-2006 26-Aug-20060

2

4

Fecha

Vel. viento

(m/s)

148



(e) Punto P4-5. 8.06º N y -76.78º W.

Figura 6.30. Comparación entre perfiles de salinidad simulados y medidos en


0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


149



(e) Punto P4-5. 8.13º N y -76.77º W.



0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



150

Figura 6.32. Ubicación de las estaciones comparadas en la validación.

6.5.4 Campaña 5

Para las simulaciones de la quinta campaña se usaron los forzamientos meteorológicos presentados en la Figura 6.33. Como se puede observar, los vientos presentaron una gran variabilidad en la dirección, con predominio de vientos al hacia el noroeste, con velocidades máximas de 3.6 m/s; las temperaturas variaron entre 22.6 ºC y 32.2ºC, la humedad relativa varió entre el 46% y el 100%, la radiación solar alcanzó valores máximos de 603 W/m2 y la cobertura de nubes llegó hasta un 61%. Las estaciones seleccionadas para la comparación de perfiles de salinidad y de temperatura medidos y simulados se presentan en la Figura 6.32, y las comparaciones entre estos perfiles se presentan en las figuras 6.34 y 6.35.

-77.05 -77 -76.95 -76.9 -76.85 -76.8 -76.75 -76.77.9

7.95

8

8.05

8.1

8.15

8.2

8.25

8.3

Longitud

La

titu

d

P4-1

P4-2

P4-3

P4-4

P4-5P5-1

P5-2

P5-3

P5-4

P6-1

P6-2P6-3

P6-4

Linea de costa

Campaña 4

Campaña 5

Campaña 6

151


de cobertura de nubes (d) velocidad del viento. Figura 6.33. Condiciones meteorológicas en la campaña 5.




0

500

1000

Rad.Solar

(W/m

2)

20

30

40

Temp.

(ºC)

0

50

100

Hum. Rel.

(%)

0

50

100

% de

nubes

26-Oct-2006 01-Nov-2006 07-Nov-2006 13-Nov-2006 19-Nov-2006 25-Nov-20060

2

4

Fecha

Vel. viento

(m/s)

0 10 20 30 40-20

-15

-10

-5

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-10

-8

-6

-4

-2

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-10

-8

-6

-4

-2

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-5

-4

-3

-2

-1

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


152



Figura 6.35. Comparación entre perfiles de temperatura simulados y medidos en algunas estaciones de la campaña 5.

En las comparaciones se encontró un error medio cuadrático de 4.3 ups para la salinidad y 1.24 ºC para la temperatura y un coeficiente de correlación de 0.72 obtenido al comparar los datos simulados y los medidos. Los perfiles ilustrados en la Figura 6.34 presentaron algunas diferencias en la salinidad en la superficie. En la Figura 6.35 se comparan perfiles de temperatura, se observan buenos ajustes, con algunas diferencias también en la superficie.

6.5.5 Campaña 6

Para la campaña 6 las simulaciones se realizaron utilizando los forzamientos meteorológicos presentados en la Figura 6.36, donde se observaron vientos principalmente hacia el oeste, con velocidades máximas de 3.1 m/s, la temperatura varió entre 23.5 ºC y 36.3ºC, la humedad relativa entre el 51% y el 100%, la radiación solar alcanzó valores máximos de 555 W/m2 y la cobertura de nubes llegó hasta un 93%. Los perfiles de salinidad y temperatura simulados y medidos, cuya localización se muestra en la Figura 6.32, se comparan en las figuras 6.36 y 6.37 y se encontró un error medio cuadrático de 4.28 ups para la

0 10 20 30 40-20

-15

-10

-5

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-10

-8

-6

-4

-2

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-10

-8

-6

-4

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0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-5

-4

-3

-2

-1

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



153

salinidad y 1.62 ºC para la temperatura y un coeficiente de correlación de 0.6 entre los datos medidos y simulados.


de cobertura de nubes (d) velocidad del viento.

Figura 6.36. Condiciones meteorológicas en la campaña 6. Los perfiles de salinidad ilustrados en la Figura 6.37 muestran en general buenos ajustes, se observan algunas diferencias en cerca a la superficie. En la Figura 6.38 se presenta la comparación de algunos los perfiles de temperatura los cuales muestran buenos ajustes, con diferencias particularmente marcadas alrededor de 2 m de profundidad donde el modelo presenta temperaturas mayores que las reportadas en las mediciones.

6.5.6 Conclusiones de la calibración y validación

En este capítulo se presentó el proceso seguido en la calibración y validación del modelo ELCOM. Del análisis de sensibilidad se encontró que la discretización en la vertical fue un parámetro numérico fundamental para representar adecuadamente los procesos de estratificación, mientras que entre los forzamientos físicos se encontró que el viento cumple un importante papel en la dispersión de la pluma, particularmente en las capas superficiales. Otros factores como la marea y la descarga de los río también mostraron cierta importancia en los resultados del modelo.

0

500

1000

Rad.S

olar

(W

/m2)

20

30

40

Temp.

(ºC)

60

80

100

Hum. Rel.

(%)

60

80

100

% de

nubes

17-May-2007 23-May-2007 29-May-2007 04-Jun-2007 10-Jun-2007 16-Jun-20070

2

4

Fecha

Vel. viento

(m/s)

154




Un parámetro fundamental para la calibración fue la distribución de las descargas del caudal del río Atrato por sus diferentes bocas y una adecuada representación de los procesos de mezcla en el campo cercano a las desembocaduras, los cuales fueron simulados introduciendo un valor de salinidad en las descargas. El coeficiente de extinción de la luz también mostró ser importante en el proceso de calibración. Se lograron buenos ajustes entre el modelo y las mediciones recolectadas en las 5 campañas usadas para la validación, ajustes caracterizados por bajos valores del RMS y en altas correlaciones al comparar los datos medidos y simulados. Las comparaciones con las campañas 1 a 3 mostraron menores errores, se obtuvieron muy buenos ajustes en la zona oceánica y en zonas cercanas a la boca de los ríos. Las mayores diferencias entre lo modelado y lo medido se presentaron en las zonas más pandas y en particular en bahía Colombia.

0 10 20 30 40-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


0 10 20 30 40-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Salinidad

Profundidad (m)

Salinidades medidas


155



Figura 6.38. Comparación entre perfiles de temperatura simulados y medidos en algunas estaciones de la campaña 6.

0 10 20 30 40-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



0 10 20 30 40-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Temperatura (°C)

Profundidad (m)



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