5º Grado División -...

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Iniciativa de Matemática Progresiva

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5º Grado

División

www.njctl.org

2013-04-24

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Division: Temas de la Unidad

· Patrones en la Multiplicación y División

· División de Número Enteros

· División de Decimales

Click en un tema para ir a esta sección· Reglas de Divisibilidad

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Reglas de Divisibilidad

Click para volver a la tabla de contenidos

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Divisible

Cuando un número puede dividirse por otro y el resultado es un número entero exacto

Ejemplo: 15 es divisible por 3 porque 15 ÷ 3 = 5 exactamentetres

cinco

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PERO, 9 no es divisible por 2 debido a que 9 ÷ 2 es 4 y queda un resto.

dos

cuatro

http://www.njctl.org





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Divisibilidad

Un número es divisible por otro número cuando el resto es 0.

Existen reglas para saber si un número es divisible por otros números.

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¡Mira el último dígito en el lugar de las unidades!!

2 El último digito es par-0,2,4,6,85 El último dígito es 5 ó 010 El últmo dígito es 0

¡Revisa la Suma!3 La suma de los dígitos es divisible por 36 El número es divisible por 3 Y 29 La suma de los dígitos es divisible por 9

¡Mira los últimos dígitos!4 Los 2 últmos dígitos forman un número divisible por 4

Reglas de Divisibilidad

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Reglas de divisibilidad

Click en el link

Canción de las reglas de

divisibilidad en you tube

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¡Practiquemos!

34 es divisible por 2? Si, porque el dígito en el lugar de las unidades es par. por lo tanto, 34 / 2 = 17

1,075 es divisible por 5? Si, porque el dígito en el lugar de las unidades es 5. Por lo tanto, 1,075 / 5 = 215

740 es divisible por10? Si, porque el dígito en el lugar de las unidades es un 0. Por lo tanto, 740 / 10 = 74

,

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258 es divisible por 3? Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 3. 2 + 5 + 8 = 15 Mira 15 / 3 = 5

Por lo tanto, 258 / 3 = 86

192 es divisible por 6?

Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 3 y por 2.

1 + 9 + 2 = 12 Mira 12 /3 = 4

Por lo tanto, 192 / 6 = 32

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6,237 es divisible por 9?

Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 9.

6 + 2 + 3 + 7 = 18 Mira 18 / 9 = 2

Por lo tanto, 6,237 /9=693

520 es divisible por 4? Sí, por que el número que forman los dos últimos dígitos es divisible por 4.

20 / 4 = 5

Por lo tanto, 520 / 4 = 130

http://njc.tl/vn

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1 ¿198 es divisible por 2?

SíNo

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2 ¿Es 315 divisible por 5?

Sí

No

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3 ¿Es 483 divisible por 3?

Sí

No

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4 294 es divisible por 6.

Verdadero

Falso

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5 3,926 es divisible por 9

Verdadero

Falso

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18 es divisible ¿por cuántos dígitos? Vamos a ver si tus respuestas son correctas.

¿Pensaste en 2, 3, 6 y 9?

165 es divisible ¿por cuántos dígitos? Vamos a ver si tus respuestas son correctas

¿Pensaste en 3 y 5?

Algunos números son divisibles por más de un dígito

Practiquemos usando las reglas de divisibilidad

Click

Click

9

64

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28 es divisible ¿por cuántos dígitos?

Veamos si tus respuestas son correctas

¿Pensaste 2 y 4?

530 es divisible ¿por cuántos dígitos?

Veamos si tus respuestas son correctas

¿Pensaste 2, 5, y 10?

Ahora es tu turno.....

Click

Click

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Completa la tabla usando las reglas de Divisibilidad (Click sobre la celda para revelar tu respuesta)

Divisible por 2 por 3 por 4 por 5 por 6 por 9 por 10

39 no si no no no no no

156 si si si no si no no

429 no si no no no no no

446 si no no no no no no

1,218 si si no no si no no

1,006 si no no no no no si

28,550 si no no si no no si

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6 ¿Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 15?

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8 ¿Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 1,422?

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Patrones en la Multiplicación y la División


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Un sistema numérico es una manera sistemática de contar números.

Por ejemplo, el sistema numérico Maya usó un número para el cero, un

punto para el uno hasta el veinte y una barra para el cinco.

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Existen muchos diferentes sistemas numéricos y han sido usado a lo largo de la historia y todavía son usados en diferentes partes del mundo hoy.

Sumerios

cuña = 10, línea = 1

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Nuestro sistema numérico

Generalmente, tenemos 10 dedos en las manos y 10 dedos en los pies. Esto hace que sea muy fácil contar hasta diez. Muchos historiadores creen que de ahí provino nuestro sistema numérico. En base diez.

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Base diez

Tenemos un sistema numérico en base diez. Esto significa que en un número con más de un dígito, un número en el lugar de las decenas es diez veces más grande que el que está ubicado a la derecha

También, un dígito en el lugar de las unidades, tiene 1/10 del valor del ubicado a su izquierda.

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¿En qué piensas que serían diferentes las cosas si tuviéramos seis dedos en cada mano?

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Números que pueden ser MUY grandes.

Afortunadamente, nuestro sistema en base diez tiene una manera de formar múltiplos de diez fácilmente para trabajar con ellos. A esto se lo llama Potencias de 10.

$100,000,000,000,000

¿No te encantaría tener 100 billones de dólares?

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Potencias de 10

Los números como el 10, 100 y 1,000 se llaman potencias de 10.

Hay números que pueden escribirse como producto de productos de decenas.

100 puede escribirse como 10 x 10 o 102.

1,000 puede escribirse como 10 x 10 x 10 o 103.

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El dígito elevado se llama el exponente. El exponente dice por cuantas decenas se multiplican .

10 3

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Un número escrito como un exponente, como 103, está en notación exponencial.

Un número escrito en una forma más familiar, como el 1,000 está en notación estándar

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Potencias de 10

Notación Producto NotaciónEstándar de 10 Exponencial

10 10 101

100 10 x 10 102

1,000 10 x 10 x 10 103

10,000 10 x 10 x 10 x 10 104

100,000 10 x 10 x 10 x 10 x 10 105

1,000,000 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 106

(mayores que 1)

Potencias de 10 desde 10 hasta un millón.

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Debido a ésto, es fácil MULTIPLICAR un número entero

por una potencia de 10.

Recuerda, en las potencias de diez

como 10, 100 y 1,000

los ceros son marcadores de posición.

Cada marcador de posición representa un valor diez veces más grande que el lugar que

está a su derecha.

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Para multiplicar por potencias de diez, mantiene los marcadores de posición agregando tantos ceros como aparezcan en la potencia de 10.

Ejemplo:

28 x 10 = 280 Agrega un 0 para representar 28 decenas

28 x 100 = 2,800 Agrega dos 0 para representar 28 centenas

28 x 1,000 = 28,000 Agrega tres 0 para representar 28 unidades de mil.

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Si memorizaste las tablas de multiplicación básicas, puedes resolver problemas mentalmente.Usa un patrón cuando se multiplica por potencias de 10

50 x 100 = 5,000Pasos

1. Multiplica los dígitos a la izquierda de los ceros en cada factor.. 50 x 100 5 x 1 = 52. Cuenta el número de ceros en cada factor. 50 x 100

3. Escribe el mismo número de ceros en el producto. 5,000

50 x 100 = 5,000

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60 x 400 = _______

Pasos

1. Multiplica los dígitos a la izquierda de los ceros en cada factor. 6 x 4 = 24

2. Cuenta el número de ceros en cada factor.

3. Escribe un igual número de ceros en el producto.

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60 x 400 = _______

Pasos

1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 6 x 4 = 242. Cuenta el número de ceros en cada factor. 60 x 400

3. Escribe un número igual de ceros en el producto.

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60 x 400 = _______

Pasos1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 6 x 4 = 242. Cuenta el número de ceros en cada factor. 60 x 400

3. Escribe un número igual de ceros en el producto. 60 x 400 = 24,000

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500 x 70,000 = _______

pasos1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda de los ceros en cada factor. 5 x 7 = 352. Cuenta el número de ceros en cada factor.


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500 x 70,000 = _______

pasos1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 5 x 7 = 352. Cuenta el número de ceros en cada factor. 500 x 70,000


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500 x 70,000 = _______

1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 5 x 7 = 352. Cuenta el número de ceros en cada factor. 500 x 70,000

3. Escribe el mismo número de ceros en el producto. 500 x 70,000 = 35,000,000

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Tu Turno....

Escribe una regla.

Entrada Salida

50 15,0007 2,100

300 90,00020 6,000

regla

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Entrada Salida

20 18,0007 6,300

9,000 8,100,00080 72,000

regla

Escribe una regla.

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11 30 x 10 =

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12 800 x 1,000 =

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13 900 x 10,000 =

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14 700 x 5,100 =

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15 70 x 8,000 =

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16 40 x 500 =

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17 1,200 x 3,000 =

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18 35 x 1,000 =

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Debido a eso, es fácil DIVIDIR un número entero por una potencia de 10.

Quita tantos 0 como aparezcan en la potencia de 10.

Ejemplo:

42,000 / 10 = 4,200 Quita un 0 para representar que es el 1/10 del valor.

42,000 / 100 = 420 Quita dos 0 para representar que es el 1/100 del valor.

42,000 / 1,000 = 42 Quita tres 0 para representar que es el 1/1000 del valor .

Recuerda, un dígito en el lugar de las unidades es 1/10 el valor del lugar a su

izquierda.

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Si has memorizado las tablas de división básicas, puedes resolver problemas mentalmente.Utiliza un patrón para dividir por potencias de 10.

60 / 10 =60 / 10 = 6

Pasos1. Tacha el mismo número de ceros en el dividendo que en el divisor.

2. Completa la división.

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700 / 10700 / 10 = 70

8,000 / 10 8,000 / 10 = 800

9,000 / 1009,000 / 100 = 90

Más ejemplos:

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120 / 30120 / 30 = 4

1,400 / 7001,400 / 700 = 2

44,600 / 20044,600 / 200 = 223

Se puede usar este patrón para otros problemas.

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TuTurno....

Completa. Sigue la regla.

Regla: Dividir por 50

Entrada Salida150250

3,000

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Encuentra la regla.

Entrada Salida120 40240 8

2,700 90

Completa. Encuentra la regla

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19 800 / 10 =

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20 16,000 / 100 =

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21 1,640 / 10 =

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22 210 / 30 =

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23 80 / 40 =

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24 640 / 80 =

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25 4,500 / 50 =

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Recuerda Potencias de 10 (mayores que 1)

Veamos las Potencias de 10 (menores que 1)

Potencias de 10 (menores que 1)

NotaciónEstándar

Producto de 0.1

NotaciónExponencial

0.1 0.1 10-1

0.01 0.1 x 0.1 10-2

0.001 0.1 x 0.1 x 0.1 10-3

0.0001 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 10-4

0.00001 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 10-5

0.000001 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 10-6

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El número 1 también es llamado Potencia de 10, porque 1 = 100

10,000s 1,000s 100s 10s 1s 0.1s 0.01s 0.001s 0.0001s 104 103 102 101 100 . 10-1 10-2 10-3 10-4

Cada exponente es 1 menos que el exponente que está a su izquierda.

Esto es porque los matemáticos definieron que 100 es igual a 1.

¿Qué pasa si el exponente es cero? (100)

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Veamos cómo multiplicar un decimal por una Potencia de 10 (mayor que 1)

Ejemplo: 1,000 x 45.6 = ?

Pasos1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10.

2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al número 1.

3. Mueve el punto decimal en el otro factor el mismo número de lugares, pero a la DERECHA. colocar ceros según sea necesario.

Esta es tu respuesta.

Así, 1,000 x 45.6 = 45,600

1,000 = 1,000 .

1 0 0 0 . (3 lugares)

4 5 . 6 0 0

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Ejemplo: 1,000 x 45.6 = ?

Pasos1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10 .




Así, 1,000 x 45.6 = 45,600

1,000 = 1,000 .

1 0 0 0 . (3 lugares)

4 5 . 6 0 0

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Ejemplo: 1,000 x 45.6 = ?

Pasos1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10.




Así, 1,000 x 45.6 = 45,600

1,000 = 1,000 .

1 0 0 0 . (3 lugares)

4 5 . 6 0 0

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Intentemos algo juntos.

10,000 x 0.28 =

$4.50 x 1,000 =

1.04 x 10 =

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26 100 x 3.67 =

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27 0.28 x 10,000 =

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28 1,000 x $8.98 =

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29 7.08 x 10 =

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Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10.

2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al Nº 1

3. Mueve el punto decimal en el otro número la misma cantidad de lugares hacia la IZQUIERDA.

Coloca ceros si es necesario .

De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456

Veamos como se divide un decimal por una Potencia de 10 (menor que 1)

Ejemplo: 45.6 / 1,000

1,000 = 1,000 .

1 0 0 0 . (3 lugares)

0 0 4 5 . 6

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De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456


Ejemplo: 45.6 / 1,000

1,000 = 1,000 .

1 0 0 0 . (3 lugares)

0 0 4 5 . 6

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De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456


Ejemplo: 45.6 / 1,000

1,000 = 1,000 .

1 0 0 0 . (3 lugares)

0 0 4 5 . 6

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Intentemos algo juntos

56.7 / 10 =

0.47 / 100 =

$290 / 1,000 =

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30 73.8 / 10 =

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31 0.35 / 100 =

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32 $456 / 1,000 =

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33 60 / 10,000 =

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34 $89 / 10 =

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35 321.9 / 100 =

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División de Números Enteros


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Algunos términos de la división para recordar....

· El número que se divide en que se conoce como el dividendo

· El número que divide al otro número se conoce como el divisor

· La respuesta a un problema de division se llama el cociente

divisor 5 20 dividendo

4 cociente

20 ÷ 5 = 420__5

= 4

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La Estimación del cociente ayuda a dividir números enteros en grupos

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Estimando: Divisor de un dígito

6898)Divide 8) 68

8)6898

8)68980

Escribe 0 en el lugar del resto

80 es el estimado.

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Practiquemos: Estimación de un dígito

Estima:

9)507

Recuerda dividir 50 por 9Entonces escribe un 0 en el lugar del resto en el cociente.

¿Tu estimación es 50 o 40?

Sí, es 40.Click

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Estima :

5)451

Recuerda dividir 45 por 5Entonces escribe un 0 en el lugar del resto en el cociente

¿Tu estimación es 90 u 80?

Si, es 90Click

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36 La estimación para 8)241 es 40?

Verdadero

Falso

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37 Estima: 663 7

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38 Estima: 4)345

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39 Resuelve usando la estimación

Marta cuidó bebés durante cuatro horas y ganó $ 19. APROXIMADAMENTE, cuánto dinero ganó Marta por cada hora trabajada?

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26)6,498Redondea el 26 a su ubicación mayor.

30 )6,498

Divide 30)64

30 ) 6,4982

30 )6,498200

Escribe 0 el lugar del resto

200 es el estimado.

Estimación: Divisor de dos dígitos

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Practiquemos Estimación de dos dígitos

Estima:

31)637

Recuerda para redondear 31 a su ubicación mayor es 30Entonces divide 63 por 30 Finalmente, escribe ceros en el lugar del resto en el cociente

¿Tu estimación es 20 o 30?

Si, es 20click para revelar

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Estima:

87)9,321

Recuerda para redondear 87 a su mayor lugar es 90Entonces divide 93 por 90Finalmente, escribe ceros en el lugar del resto en el cociente.

¿Tu estimación es 100 o 1,000?

Si, es 100click para revelar

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40 La estimación para 17)489 es 2?

Verdadero

Falso

/ 212

41 Estima: 5,145 25.

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42 Estima: 41) 2,130

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43 Estima: 31)7,264

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44Resuelve usando estimación.

Brandon compró galletitas para su merienda. Compró una caja con 28 galletitas. Si come 5 galletitas por día, ¿ALREDEDOR de cuántos días le durarán las galletitas?

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Cuando estamos dividiendo, estamos separando en grupos iguales

Encuentra 132 3

Paso 1: Podés 3 en el 1, no, podés 3 en el 13, si

4

- 12 1

3 x 4 = 1213 - 12 = 1Compara 1 < 3

3 132

3 x 4 = 1212 - 12 = 0Compara 0 < 3

- 12 0

2

Paso 2: Bajar el 2. Puede 3 caber en 12, si

4

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Paso 3: Revisa tu respuesta.

44 x 3 132

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45 Divide y revisa 8)296

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47 Divide y revisa 252 6 =

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49 Adán tiene un alambre de 434 pulgadas de largo. Corta el alambre en trozos de 7 pulgadas de largo. ¿Cuántos trozos de cable tendrá?

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50 Benicio y 8 amigos vendieron cada uno el mismo número de entradas. Vendieron 117 entradas en total. ¿Cuántos boletos vendió cada persona?

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51 Hay 6 outs en el inning. ¿Cuántos inning tendrían que jugarse para conseguir 348 outs?

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52 ¿Cuántos números entre 23 y 41 NO tienen resto cuando se dividen por 3?

A 4

B 5C 6D 11

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Algunas veces, cuando dividimos un número entero en grupos iguales, queda una cantidad que no puede ser

dividida. Este número que queda se llama resto.

Juan y Lara están dividiendo los $9 que Juan tiene en su billetera

Mueve el dinero para dar la mitad para Juan y la mitad para Lara.

Haz click cuando hayas terminado

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Por ejemplo: 47)30 -28 2 Podemos decir que hay un resto

de 2, porque no podemos formar un grupo de 7, con sólo 2.

Veamos el resto con la división larga.

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Por ejemplo: 47)30 30÷7 = 4 R 2 -28 2 Esta es la forma en que

puedes verlo, la R significa resto.

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Otro ejemplo:

2315)358 -30 58 -45 13 Decimos que hay un resto de 13 (R) porque no podemos hacer un grupo de 15 con 13.

358 ÷ 15 = 23 R 13

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53 Un grupo de seis amigos tienen 83 pretzels. Si quieren compartirlos equitativamente, ¿cuántos quedarán?

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54 Cuatro maestras quieren repartir equitativamente 245 lápices. ¿Cuántos quedarán?

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55 Veinte alumnos quieren repartir equitativamente 48 porciones de pizza. ¿Cuántas porciones quedarán?

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56 Supongamos que hay 890 paquetes que deben entregar 6 aviones. Cada avión debe tener el mismo número de paquetes y el mayor número posible. ¿Cuántos paquetes toma cada avión? ¿Cuántos quedan? Completa los espacios en blanco Cada avión llevará _______ paquetes. Quedarán _______ paquetes .

A 149 paquetes, 2 quedan

B 148 paquetes, 2 quedan

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En lugar de escribir una R para el resto, lo vamos a escribir como una fracción de 30 que no caben en un grupo de 7.

Entonces 2/7 es el resto.

47)30 -28 2

27

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Más ejemplos del resto escrito como una fracción:

6)47 -42 5

7

-

El Resto significa que quedan 5 que no pueden colocarse en un grupo que contiene 6

Para revisar tu respuesta, usa la multiplicación y la suma.

7 x 6 + 5 = 42 + 5 = 47

56

Multiplica el cociente y el divisor. Luego, suma el resto. El resultante debería ser el dividendo.

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37 x 7 + 5 = 259 + 5 = 264

Ejemplo:

377)264 -21 54 -49 5

Revisa la respuesta usando multiplicación y suma.Forma 1:

Forma 2: 37 cociente x 7 x divisor 259 + 5 + resto 264 dividendo

57

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(Coloca la respuesta como un número mixto )

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59 Divide y revisa 145 7


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Divide por un divisor de dos dígitos

Puedes dividir con dos divisores de dos dígitos para saber cuántos grupos hay o cuántos hay en cada grupo.

Al dividir por un divisor de dos dígitos, sigue los pasos que se usan para dividir por un divisor de un dígito. Repite hasta que se han dividido todos los dígitos del dividendo por el divisor.

PASOSDivideMultiplIcaRestaComparaPasa al próximo número

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Encuentra 4575 25

Paso1: Podés 25 en el 4, no; entonces podés 25 en el 45, si

1

- 25 20

25 x 1 = 2545 - 25 = 20Compara 20 < 25

25 4575

25 x 8 = 200207 - 200 = 7Compara 7 < 25

7 - 200 7 5 - 75 0

Paso2: Baja el 7. ¿Puedes el 25 en el 207?, Si

8

Paso 3: Baja el 5. ¿Puedes el 25 en el 75?, si

25 x 3 = 7575 - 75 = 0Compara 0 < 25

3

Click paso 3

Click para el paso 2

Click para el paso 1

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Paso 3: Revisa tu Respuesta.

183 x 25

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EJEMPLO

Los alumnos del Prof. Gómez toman turnos de trabajo en el quiosco de la escuela. Si hay 23 alumnos en su clase y trabajan 253 turnos durante el año, ¿Cuántos turnos de trabajo tomará cada estudiante?

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1Paso 1 Compara el divisor con el dividendo para decir donde ubicar el primer dígito en el cociente. Divide las decenas. Piensa,¿qué número multiplicado por 23 es menor o igual que 25.

Paso 2 Multiplica el núm. de decenas en el cociente por el divisor. Resta el producto al dividendo.Baja el siguiente número al dividendo.

Paso 3 Divide el resultado por 23.Escribe el núm. en el lugar de las unidades en el cociente.Piensa:¿Qué núm multiplicado por 23 es menor o igual que 23?

Paso 4 Multiplica el núm en el lugar de las unidades por el divisor.Resta este producto a 23.Si la diferencia es cero, no hay resto.

23) 2531

-2323

-230

Cada estudiante trabajará 11 turnos.

23)253

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Las frases de la división pueden recordarse usando una "Frase" Ingeniosa.

David Makes Snake Cookies By dinner

lo que significa "David hace galletitas con forma de gusanitopara la cena"

Divide Multiplica Sustrae Compara Baja

¿Cuál es tu frase de pistas para recordar los pasos de la división?

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Probemos algunos problemas juntos, usando tu "Frase ingeniosa"

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Encuentra 374 22Paso 1

22) 374 Think 20) 3741

Paso 2

22) 3741

-22 1 x 22

Paso 3

22) 374 -22 15 15 menos que 22

1

Paso 4

22) 374 -22 154

1 baja

Paso 5

22) 374 -22 154 -154 0

17repite

Paso final 17 x 22 34340374

+

divide

Click para mostrar tu trabajo

resta

compara

multiplica

baja

repite

Revisa

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62 Una fábrica de caramelos produce 984 libras de chocolate en 24 horas ¿Cuántas libras de chocolate producirá la fábrica en 1 hora?

A 38B 40C 41D 45

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63 Teresa obtuvo un préstamo de $ 7.680 para un auto usado. Ella tiene que hacer 24 pagos iguales. ¿De cuánto será cada pago?

A $230B $320C $325

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64 Resuelve 16)176

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65 Resuelve 329 47

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66 Si 280 sillas están ubicadas en 35 filas, ¿Cuántas sillas hay en cada fila?

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67 Hay 52 serpientes. Hay 13 jaulas. Si cada jaula contiene el mismo número de serpientes, ¿Cuántas serpientes hay en cada jaula?

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68 Resuelve 46)3,588

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69 Resuelve 3,672 72

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Vamos a practicar!

Divide, Multiplica, Sustrae, Compara, Baja,Escribe el resto como una fracción,

Revisa tu trabajo

36) 63336-273252-

17 2136

21

1736x

102510+612

+ 21633

Recuerda los pasos:

Resuelve 633 36

RevisaDivisor

x Cociente + Resto

= Dividendo

/ 212

70 ¿Cuál es el resto cuando 402 se divide por 56?

A 8

B 7C 19D 10

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71 ¿Cuál es el resto cuando 993 se divide por 38?

A 5

B 8C 13D 26

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72 Divide 80) 104

(Coloca la respuesta como un número mixto)

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73 Divide 556 35


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74 Divide 45) 1442


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75 Divide 4453 55


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76 Divide 83) 8537


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Interpretando el Resto

En problemas de palabras, tenemos que interpretar lo que significa el resto

Por ejemplo: Celina tiene 58 lápices y quiere compartirlos con 5 personas. 115) 58 -5 08 5 personas tendrán 11 lápices - 5 y sobrarán 3 3

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¿Qué significa el resto de abajo?

Violeta está guardando libros. Tiene 246 libros y caben 24 en una caja. ¿Cuántas cajas necesita?

1024) 246 -24 06

El resto significa que ella tendría 6 libros que no cabrían en las 10 cajas.

Necesitaría 11 cajas para guardar todos los libros

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77 Si tienes 341 naranjas para transportar desde Florida hacia New Jersey y hay 7 naranjas en cada bolsa, ¿Cuántas bolsas necesitarás para transportar todas las naranjas?

A 47B 48C 49D 50

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78 En la panadería, las donas se venden en cajas de 12. Si se necesitan 80 donas para la reunión de los maestros, cuántas cajas se deben comprar?

A 6

B 7C 8D 9

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79 La bolsa de 5 kg de manzanas cuesta $4. Si tienes $19, ¿cuántas bolsas de manzanas puedes comprar?

A 2

B 3

C 4

D 5

19 4 = 4 R 3

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80 La escuela está comprando estuches para las calculadoras. Si hay 203 calculadoras y entran 16 en una caja, ¿cuántas cajas necesitan comprar?

A 10B 11C 12D 13

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81 Para el viaje de estudios, 51 personas caben en un colectivo y van 267 personas. ¿Cuántos colectivos serán necesarios?

A 5

B 6C 7D 8

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División de Decimales


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Divide decimales

Para dividir un decimal por un número entero:Usa la división larga.Lleva el punto decimal a la respuesta

63.93

21 31

3

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8.124

2.03

0.8124

81.24

0.08124

20.30.2030.0203

Coloca el cociente correcto a cada problema.

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82 ¿Cuál respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta?

A 1285B 1.285

C 12.85

D 128.5

64.255

page23svg

/ 212

83 ¿Que respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta?

A 561B 56.1

C 5.61

D 0.561

224.44

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84 ¿Que respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta?

A 51B 5.1C 0.51D 0.051

0.4599

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85 Selecciona la respuesta con el punto decimal en la ubicación correcta .

A 0.1234

B 1.234

C 12.34

D 123.4

E 1234

37.023

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86 Selecciona la respuesta con el punto decimal en la ubicación correcta .

A 501B 50.1C 5.01D 0.501

E 0.0501

.25055

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87

20.526

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88

321.64

/ 212

89

2.1987

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90

70.6211

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91

251.24

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Cuidado, a veces se necesita un cero para marcar una posición

35.56 -35 0 56 - 56 0

7

5.08

El 7 no entra en el 5, entonces coloco un 0 y bajo el 6.

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92 ¿Cuál es el próximo paso en este problema de división?

A Coloco un 2 en el cociente

B Coloco un 0 en el cocienteC Coloco un 1 en el cociente

27.21 -27 0 2

3

9.

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A Coloco un 0 en el cociente

B Coloco un 2 en el cociente C Bajo el 0

3.205 - 30 2

5

0.6

/ 212


A Coloco un 0 en el cociente B Coloco un 4 en el cociente C Coloco un 2 en el cociente

64.48 -64 0 4

8

8.

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95

0.6366

Slide 183 / 212

96

2.4063

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¡Ten cuidado! A veces no es suficiente poner un cero en el cociente para hacer un grupo.

0.608 - 56 48 - 48 0

8

.076

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97 ¿Cuál es el primer paso en este problema de división?

A Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las unidades

B Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las decenas

C Pongo un 7 en el cociente

.4686

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98 ¿Cuál es el primer paso en este problema de división?

A Pongo un 0 en el cociente en las décimas y centésimas

B Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las unidades

C Pongo un 4 en el cociente

.110424

/ 212

99

.4355

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En lugar de escribir un resto, continúa dividiendo el resto por el divisor (añadiendo ceros) para obtener más puntos decimales.

75.6 -72 3 6 - 32 4

8

9.4

En lugar de dejar el 4 como resto, agrega un cero al dividendo.

Otra manera de manipular el resto

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75.6 0 -72 3 6 - 32 4 0 - 40 0

8

9.45

Agrega un cero al dividendo.

Ahora no hay resto

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100

3.265

Slide 191 / 212

101

87.32

Slide 192 / 212

102

0.7956

/ 212

103

0.84330

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104

0.36315

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Con un número entero en el dividendo, se puede añadir un punto decimal y ceros cuando se tiene un resto.

Ejemplo:

Quieres ahorrar 284 pesos en los próximos 5 meses. ¿Cuánto dinero necesitas ahorrar por mes?

$284 ÷ 5 = _____

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$284- 25 34 - 30 4

5

56

No dejes como resto 4, ó 4/5 agrega un punto decimal y ceros

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$284 .0- 25 34 - 30 4 0 - 4 0 0

5

56 .8

Como la respuesta es en dinero, escribila como $56.80

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$82.000- 7 12 - 7 5 0 - 4 9 10 - 7 30 -28 2

7

11 .714

Como la respuesta es en dinero, agrega un punto decimal y 3 ceros. Redondea la respuesta a la centena más cercana(lugar de las centésimas).

$82 ÷ 7 = $11.71

/ 212

105

5 $63

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106

$782 ÷ 9 =

Slide 201 / 212

107

7 $593

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108

4 $352

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109

$48 ÷ 22 =

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Para dividir un número por un decimal:

· Cambia el divisor a un número entero multiplicando por una potencia de 10

· Multiplica el dividendo por la misma potencia de 10

· Divide

· Lleva el punto decimal a la respuesta

DividendoDivisor

/ 212

2.4 15.696 24 156.96

Multiplica por 10, entonces 2.4 se transforma en 24, y el 15.696 también debe ser multiplicado por 10

.64 6.4 64 640

Multiplica por 100, entonces .64 se transforma en 646.4 tambien debe ser multiplicado por 100

Ejemplos:

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¿Por qué potencia de 10 deberían multiplicarse el dividendo y el divisor?

.007

0.3

4.9

42.69

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¿Por qué potencia de 10 deberían multiplicarse el dividendo y el divisor?

7.59 2.2 significa

2.0826 significa0.06

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110

0.3 42.48

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111 Divide

2.592 0.08 =

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112

0.3 0.6876

/ 212

113

20 dividido por 0.25

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114 El costo de cada yogurt es de $.50 y tu tienes $7.25. ¿Cuántos puedes comprar?

5º Grado División -...

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