7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

1/10

HIDROLOGA SUPERFICIAL

TEMA:

CURVAS INTENSIDAD

DURACIN

FRECUENCIA MTODO DE GUMBEL

ING. JOS LEN ABURTOPROFESOR

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

2/10

Determinar las curvas de Intensidad-Duracin-Frecuenciapara los perodos de retorno o frecuencia del E-1 15 aos

y E-2 30 aos, a partir de las precipitaciones mximas para

diferentes duraciones registradas en una estacin

climatolgica hipottica durante los aos 1996 al 2010,

considerando los datos de la siguientes tablas:

Ejemplo

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

3/10

AOPmax (mm)/ Duracin (Hr)

1 2 5 10 24

1996 35 42 47 50 53

1997 36 40 44 49 54

1998 34 39 45 48 50

1999 34 39 46 48 50

2000 35 44 48 50 54

2001 38 42 45 51 52

2002 38 43 44 48 49

2003 36 39 46 48 50

2004 37 44 46 46 50

2005 39 41 48 42 54

2006 35 42 49 52 51

2007 34 38 47 49 52

2008 38 41 49 50 55

2009 37 40 43 50 56

2010 36 42 47 50 53

EJERCICIO 1 IMPARES

AOPmax (mm)/ Duracin (Hr)

1 2 5 10 24

1996 32 40 44 48 51

1997 33 38 42 47 52

1998 36 40 44 46 53

1999 34 39 45 44 48

2000 33 38 46 45 47

2001 35 44 48 50 54

2002 39 42 46 51 52

2003 38 43 44 48 49

2004 36 38 46 44 48

2005 37 44 48 46 50

2006 39 41 50 42 54

2007 36 42 49 52 51

2008 34 38 47 49 50

2009 38 41 50 49 55

2010 39 41 45 52 56

EJERCICIO 2 PARES

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

4/10

AO Pmax (mm)/ Duracin (Hr)1 2 5 10 24

1996 32 40 44 48 51

1997 33 38 42 47 52

1998 36 40 44 46 53

1999 34 39 45 44 48

2000 33 38 46 45 47

2001 35 44 48 50 54

2002 39 42 46 51 52

2003 38 43 44 48 49

2004 36 38 46 44 48

2005 37 44 48 46 50

2006 39 41 50 42 54

2007 36 42 49 52 51

2008 34 38 47 49 50

2009 38 41 50 49 55

2010 39 41 45 52 56

Imax (mm/Hr)/ Duracin (Hr)

1 2 5 10 24

32 20 8.8 4.8 2.13

33 19 8.4 4.7 2.17

36 20 8.8 4.6 2.21

34 19.5 9 4.4 2

33 19 9.2 4.5 1.96

35 22 9.6 5.0 2.25

39 21 9.2 5.1 2.17

38 21.5 8.8 4.8 2.04

36 19 9.2 4.4 2

37 22 9.6 4.6 2.08

39 20.5 10 4.2 2.25

36 21 9.8 5.2 2.13

34 19 9.4 4.9 2.08

38 20.5 10 4.9 2.29

39 20.5 9 5.2 2.33

Solucin E-2Paso 1: Determinar Intensidades Mximas (mm/hr)

Frmula: Imax = Pmax/Duracin (hr)

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

5/10

AOImax (mm/Hr)/ Duracin (Hr)

1 2 5 10 24

1996 32 20 8.8 4.8 2.13

1997 33 19 8.4 4.7 2.17

1998 36 20 8.8 4.6 2.21

1999 34 19.5 9 4.4 2

2000 33 19 9.2 4.5 1.96

2001 35 22 9.6 5.0 2.252002 39 21 9.2 5.1 2.17

2003 38 21.5 8.8 4.8 2.04

2004 36 19 9.2 4.4 2

2005 37 22 9.6 4.6 2.08

2006 39 20.5 10 4.2 2.25

2007 36 21 9.8 5.2 2.13

2008 34 19 9.4 4.9 2.08

2009 38 20.5 10 4.9 2.29

2010 39 20.5 9 5.2 2.33

Xm 35.93 20.30 9.25 4.75 2.14

Sn-1

Paso 2: Clculo de la Media Aritmtica (Xm)

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

6/10

AOImax (mm/Hr)/ Duracin (Hr)

1 2 5 10 24

1996 32 20 8.8 4.8 2.13

1997 33 19 8.4 4.7 2.17

1998 36 20 8.8 4.6 2.21

1999 34 19.5 9 4.4 2

2000 33 19 9.2 4.5 1.96

2001 35 22 9.6 5.0 2.252002 39 21 9.2 5.1 2.17

2003 38 21.5 8.8 4.8 2.04

2004 36 19 9.2 4.4 2

2005 37 22 9.6 4.6 2.08

2006 39 20.5 10 4.2 2.25

2007 36 21 9.8 5.2 2.13

2008 34 19 9.4 4.9 2.08

2009 38 20.5 10 4.9 2.29

2010 39 20.5 9 5.2 2.33

Xm 35.93 20.30 9.25 4.75 2.14

Sn-1 2.37 1.07 0.47 0.30 0.11

Paso 3: Clculo de la Desviacin Tpica Estndar Sn-1

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

7/10

Variable 1 2 5 10 24

Xm 35.93 20.30 9.25 4.75 2.14

Sn-1 2.37 1.07 0.47 0.30 0.11

Paso 4: Clculo de la Intensidades Probables (Ip)para 30 Aos

Frmula:Ip = Xm + (K) (Sn-1)

(YT)= -ln(ln T/T-1)) = -ln (ln 30/30-1) = 3.384294494 = 3.38

(y)= 0.5128 (Ver tabla 9.6 Aparicio 2005)(y)= 1.0206 (Ver tabla 9.6 Aparicio 2005)

Factor de frecuencia (K) = YT - (y)(y) = 3.38 (0.5128)(1.0206)

K = 2.85663632 = 2.86

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

8/10

Tabla 9.6: Valores de y y y paravalores de muestras (n) de 10 hasta 100

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

9/10

Variable 1 2 5 10 24

Xm 35.93 20.30 9.25 4.75 2.14

Sn-1 2.37 1.07 0.47 0.30 0.11

Paso 4: Clculo de la Intensidades Probables (Ip)para 15 Aos

Frmula:Ip = Xm + (K) (Sn-1)

Ip1 = 35.93 + (2.86)(2.37) = 42.7082 = 42.71

Ip2 = 20.30 + (2.86)(1.07) = 23.3602 = 23.36Ip5 = 9.25 + (2.86)(0.47) = 10.5942 = 10.59Ip10 = 4.75 + (2.86)(0.30) = 5.608 = 5.61Ip24 = 2.14 + (2.86)(0.11) = 2.4546 = 2.45

7/24/2019 5.2 Curvas IDF M15 Sol E2

10/10

Paso 5: Dibujar la Curva IDF:

Intensidad (mm/hr)

Duracin (hr)

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

1 2 5 10 24

30 AOS

30 AOS