5-NavRobotica-Planificacion

6-Planificación

Dr. Nelson [email protected]

INCA/INTIA – Facultad de Ciencias ExactasUNCPBA – Tandil – 2011

Fundamentos de

Navegación Autónoma de Robots

Fund. Nav. Autónoma de Robots 2

Esta clase de Planificación…

Incluye :� Búsqueda en grafos

� Programación dinámica

� Grafos de visibilidad

� Campos de potencial


Proceso Cognitivo / Razonamiento :

� es la habilidad para decidir que acciones son necesarias realizar para conseguir un determinado objetivo en una situación dada

� decisiones varían desde qué camino tomar hasta qué información del entorno hay que utilizar.

Planificación…


Proceso Cognitivo / Razonamiento :

� Los robots industriales pueden trabajar incluso sin ningún proceso cognitivo ya que trabajan en un entorno perfectamente estructurado y estático .

� En la robótica móvil, los procesos cognitivos y el razonamiento son procesos básicos de su naturaleza, tales como determinar el camino más seguro o determinar donde ir después de realizar una acción.

Planificación…


� En robótica móvil, el conocimiento sobre el entorno y la situación es normalmente un conocimiento parcial y con incertidumbre:�Esto hace que las tareas sean mucho más

difíciles�Se requieren múltiples tareas en paralelo,

algunas de planificación (global ) para garantizar la “supervivencia del robot”.

Planificación…


� El control del robot normalmente se puede descomponer en varias funciones o comportamientos:� seguir paredes, � localización, � generación del camino � evasión de obstáculos.

� Entre los principales procesos cognitivos se puede distinguir la planificación (planificación global) y la evasión de obstáculos (planificación local)

Planificación…

Navegación

Global


Navegación� Es la ciencia (o arte) de conducir un robot móvil

mientras atraviesa un entorno (tierra, mar, aire, o espacio) para alcanzar un destino o meta, sin chocar con ningún obstáculo.

� Creación de mapas� Planificación de caminos� Conducción

� Percepción del entorno� Fusión de sensores� Modificación y/o generación de mapas� Control de movimiento� Esquivar obstáculos


Navegación Global

Destino lejano� Necesidad de mapa : a priori o construido

automáticamente� Localización dentro de ese mapa� Se apoya en una representación del

entorno� Planificación de caminos� SLAM : Simultaneous Localization and

Mapping


Navegación

Planes clásicos y planes como recurso� Clásico: secuencia de subobjetivos� Recurso: ayuda a la decisión


Navegación basada en mapas� Dependen del formato del mapa� Por ejemplo:

�Grafo de visibilidad�Diagramas de voronoi�Descomposición en celdas�Dijkstra�Greedy

Navegación


Lista de Caminos� Puede incluir información como:

� Zonas vacías� Zonas con gente� Zonas peligrosas

� Grafos de objetos� Grafos de balizas� Permiten búsquedas muy eficientes� Pueden existir regiones ambiguas

Navegación

Navegación

Local


Navegación Local

� Navegar sin usar un mapa� Sin un mapa ¿dónde podemos ir ?

�En una dirección determinada�Siguiendo a otro

� ¿Cuáles son los problemas ?�Generalmente no colisionar�Seguir la dirección, al otro robot

�Uso por otros comportamientos


Navegación Local

Tres técnicas clásicas:� CVM, espacio de velocidades� LVM� campos de potencial, VFF


Método de Velocidad y Curvatura (CVM)

� Los obstáculos se aproximan a círculos� Supondremos que el robot se mueve en

trayectorias circulares (arcos)� El centro de esas trayectorias está en el eje X� El objetivo será encontrar la “mejor” trayectoria� El robot tiene una dirección objetivo� La distancia del robot a un obstáculo es la

tangente más corta

Navegación Local


Navegación Local


Navegación Local

Método de Carriles y Velocidad (LVM)


Navegación Local

Campos depotencial

Planificación basada en mapa

Planificación Global


� Punto de partida: existe un mapa del entorno lo suficientemente bueno para realizar la navegación.� Topológico� Métrico� Mixto (topológico o métrico)

� Primer paso:� Representación del entorno: grafo, celdas o un campo de

potencial. Las posiciones discretas o celdas resultante permitenrealizar algoritmos de planificación estándar.

� Ejemplos :� Grafos de visibilidad� Diagrama de Voronoi� Descomposición en Celdas -> Grafos de conectividad� Campos de Potencial




� Se parte de un punto conocido (ubicado en el mapa)

� Se construye el camino en base a segmentos rectos y sus ángulos


Planificación Global1. Construir Grafo� Identificar un conjunto de rutas dentro del

espacio libre� ¿Dónde ponemos los nodos?� Basado en topológico:

� En posiciones distintivas� Basado en métrico:

� Las características se hacen visibles o no

2. Descomposición en Celdas� Discriminar entre espacio libre y ocupado� ¿Dónde ponemos los límites de las celdas?� Topológico - métrico:

� Las características se hacen visibles o no

3. Campo de Potencial� Imponer una función matemática sobre el

espacio disponible


Planificación Basada en MapaGrafo de Visibilidad� Se trazan segmentos desde

todos los vértices de los obstáculos hasta los vértices que son visibles, incluyendo los puntos inicial y final.

� Como ruta óptima se selecciona el camino de longitud menor

� Problema : colisiones con los obstáculos -> se aumenta el tamaño de los obstáculos de forma virtual


Planificación Basada en MapaGrafo de Visibilidad (2)

� Propuestos por Nilsson 1969

� Uno de los más antiguos

� Une vértices de obstáculos (polígonos) mediante rectas que no atraviesan obstáculos

� Método 2D

� Se obtienen caminos de distancia mínima


Planificación Basada en MapaGrafo de Visibilidad (3)Pro:

� Fácil de encontrar el camino más corto.

� Fácil de implementar con obstáculos de polígonos

Contras:

� El número de arcos y nodos incrementa con el número de polígonos.

� Puede ser ineficiente en ambientes con muchos obstáculos.

� La solución no contempla el tamaño del robot…


Planificación Basada en MapaDiagrama de Voronoi� Se tiende a maximizar la distancia

entre el robot y los obstáculos del espacio de configuración

� Se calcula la distancia desde todos los puntos en el espacio libre hasta los obstáculos y se seleccionan los de mayor distancia.

� En un espacio con obstáculos poligonales se obtienen segmentos de tipo recta y parábola. Los puntos indican su unión.

� Como ruta óptima se selecciona el camino de longitud menor


Planificación Basada en MapaDiagrama de Voronoi (2)

� Los puntos de cada celda están más próximos a un objeto que a los demás (paredes, obstáculos)

� El algoritmo es similar: identificar arcos entre inicio y meta

� Se obtienen trayectorias de máxima seguridad


Planificación Basada en MapaDiagrama de Voronoi (3)� Pro : Un robot puede navegar por

simples reglas usando un sensorde rango (láser o sonar).

� Contra : Intenta mantener al robot tan lejos como pueda de los obstáculos (no sigue camino más corto)

� Peculiaridades : cuando los obstáculos son polígonos, el mapa de Voronoi consiste de segmentos rectas y parabólicas.


Planificación Basada en MapaDescomposición en Celdas Exactas� Se divide el espacio en regiones

conectadas que se llaman celdas� Hay que determinar que celdas son

adyacentes y se construye un grafo de conectividad

� Se busca en el grafo de conectividad el camino que une las celdas que contienen los puntos de partida y final.

� Se utiliza un algoritmo de búsqueda entre todas las celdas para obtener el camino óptimo.

Para pasar de una celda a otra se pueden emplear diferentes estrategias:• Seguir una pared o • Navegar entre las posiciones centrales de cada celda.


Planificación Basada en MapaDescomposición en Celdas Fijas� Existen diferentes estrategias (Wavefront, Breadth-First,

Depth-First,…)� Computacionalmente tiene un coste muy bajo� Problema : pasos estrechos, memoria depende del

tamaño del mapa


Planificación Basada en Mapa

Descomposición en Celdas Adaptativas


Planificación Basada en MapaDescomposición en Celdas Trapezoidales� Descomposición en polígonos

convexos� Calcular el grafo de

conectividad� Nodos: Cada celda� Arcos: Si las celdas están

conectadas

� Calcular el camino en el grafo� Hacer que el camino pase por

el centro del lado que comporten las celdas representadas por cada nodo


Planificación Basada en MapaDescomposición en Celdas Trapezoidales


Descomposición en Celdas Adaptativas



Descomposición en Celdas Enrejado


Planificación basada en mapa

Estrategias de búsqueda en grafos y planos


Planificación Basada en MapaEstrategias de Búsqueda en Grafos y Planos� NF1 o expansión de frente de ondas (WaveFront

Expansion)� Otras estrategias de búsqueda

� Breadth-First� Depth-First� Greedy



Estrategias de Búsqueda en Grafos y Planos

� NF1 o expansión de frente de ondas (WaveFront Expansion)


Planificación Basada en MapaEstrategias de Búsqueda en Grafos y Planos� Breadth-First


Planificación Basada en MapaEstrategias de Búsqueda en Grafos y Planos� Depth -First


Planificación Basada en MapaEstrategias de Búsqueda en Grafos y Planos� Greedy

Obtiene el camino con menor costo estimado


Planif. B/Campos de Potencial� El robot se trata como un punto

sometido a la influencia de un campo de potencial.

� El objetivo genera una fuerza de atracción

� Los obstáculos generan fuerzas de repulsión

� Los movimientos del robot son similares a una bola rodando cuesta abajo hacia el objetivo


Planif. B/Campos de Potencial� La generación de la función del

campo de potencial puede ser:� atractiva (destino) o � repulsiva (obstáculos).

� Los campos deben ser diferenciables

� Si definimos la velocidad del robot como proporcional a la fuerza generada por el campo, la fuerza guía el robot al destino.


Planif. B/Campos de Potencial� Problemas:

� Existen problemas de mínimos locales� El problema es mucho más complejo si el robot se

modela como si no fuera un único punto de masa� Si el objeto es convexo se producen situaciones donde

existen varias distancias mínimas entonces pueden existir oscilaciones


Planif. B/Campos de Potencial� Método extendido de campo de potencial

� Se introduce un campo de potencial de rotación y un campo de potencial de tarea

� Campo de potencial de rotación:� La fuerza es función de la orientación del robot al obstáculo

� Campo de potencial de tarea:� Se filtran los obstáculos que no influyen en el movimiento del robot,

sólo se incluyen los que están dentro de un sector en frente del robot


Planif. B/Campos de Potencial� Método extendido de campo de potencial

� Se trabaja con fuerzas en el plano polar, así no se consume tiempo en transformaciones

� Se puede modelar completamente el robot, las fuerzas actúan directamente sobre los filtros del modelo, lo que redunda en movimientos suaves

� Mínimos locales


Planif. B/Campos de Potencial� Método de campo de potencial harmónico

� Se utiliza analogía con la hidrodinámica� El robot se mueve como si fuese una partícula dentro de un fluido

en movimiento� Asegura que no hay problemas con los mínimos locales� Sólo se ha demostrado el funcionamiento en simulación

Evasión de obstáculos


Evasión de Obstáculos

� A menudo se implementa como una tarea más o menos independiente.

� Debería ser eficiente con respecto a los siguiente criterios:� El objetivo global� La velocidad actual y la cinemática del

robot� Los sensores de a bordo� El riesgo actual y futuro de colisión

� El objetivo de los algoritmos de evasión de obstáculos es la de evitar colisiones entre el robot y los objetos del entorno

� Es considerado como planificación local .� Normalmente se basan en mapas locales


Evasión de ObstáculosAlgoritmo de evasión Bug1 .� Se recorre el obstáculo alrededor por completo para

evitarlo.� Cada obstáculo encontrado se recorre completamente

una vez y luego se deja el obstáculo en el punto más cercano al objetivo.


Evasión de ObstáculosAlgoritmo de evasión Bug2 .� Se recorre el obstáculo alrededor siempre en el mismo sentido

(derecha o izquierda).� Se deja el obstáculo cada vez que se cruza la recta que une el

objetivo con el punto de partida.


� Algoritmo de evasión VFH “Vector Field Histogram”:� Entorno local del robot se representa en una rejilla con 2DOF

� los valores de las celdas almacenan la probabilidad de contener un obstáculo

� Se reduce a un histograma polar en 1DOF� se calcula el histograma en todas las direcciones de giro� se buscan todos los pasos disponibles

� se selecciona el que menor función de coste G tiene


Donde :� target_direction: alineación del robot con respecto al

objetivo� wheel_orientation: diferencia entre la nueva dirección y la

orientación actual de las ruedas� previous_direction: diferencia entre la dirección

previamente seleccionada y la nueva dirección� a, b, c: parámetros de ajuste comportamiento del robot


� Algoritmo de evasión VFH “Vector Field Histogram”:

� Cálculo del histograma polar

� El valor de certidumbre de cada celda activa se trata como un vector obstáculo con una dirección y magnitud



Evasión de Obstáculos� Algoritmo de evasión VFH+ “Vector Field

Histogram+”:� Se realiza una simplificación en cuanto a la

capacidad para moverse del robot (su dinámica)� el robot sólo se mueve en rectas o arcos� los obstáculos que bloquean una dirección dada

también bloquean todas las posibles trayectorias a través de esa dirección


� Algoritmo de evasión BURBUJAS:� Burbuja = máximo espacio libre alrededor del robot sin riesgo de

colisión� Se genera utilizando la distancia al objeto y un modelo simplificado del

robot� Las burbujas se utilizan para formar una banda continua de burbujas

que conectan el punto inicial con el objetivo



Algoritmo de evasión x Curvatura Máxima:� Se imponen restricciones físicas al robot y el entorno en cuanto a la

cinemática y las velocidades lineal y angular del robot� Se supone que el robot navega describiendo arcos de curvatura� Se imponen restricciones de aceleración máxima del robot� Restricciones obstáculos: son transformados en círculos dentro del

espacio de velocidad� Se define una función objetivo para seleccionar la velocidad óptima



Algoritmo de evasión x Curvatura Máxima CARRILES:� El robot no navega únicamente en arcos� Los carriles se calculan evaluando la longitud y anchura del

carril al objeto más cercano� El carril con mejores propiedades se elige usando una

función objetivo

� Destacado :� Mejor funcionamiento en la navegación con pasos estrechos� Sigue teniendo el problema de mínimos locales



Algoritmo de aproximación por Ventana Dinámica:� Se utiliza la cinemática del robot para elegir un espacio de

velocidad adecuado� Espacio velocidad: espacio de configuración� Asegura detener el robot antes de golpear un obstáculo� Función objetivo para seleccionar la velocidad óptima� Se asume que el robot se mueve en arcos



Algoritmo de aproximación por Ventana Dinámica Glob al:� Se añade una función libre de mínimos L, denominada

NF1 (Wave-Propagation), a la función objetivo O.� La rejilla de ocupación se actualiza en base a la medida de

los sensores de distancia (láser, ultrasonidos)



Algoritmo de aproximación SCHLEGEL:� Es una variación sobre el algoritmo de ventana dinámica� Tiene en cuenta la forma del robot� Movimiento del robot en forma de arcos� Funcionamiento en tiempo real conseguido con tablas

precalculadas� Planificador global NF1


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