4to Informe Dominio Tiempo

8/4/2019 4to Informe Dominio Tiempo

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ESCUELA POLITCNICA NACIONALAnlisis de Circuitos I

Prctica N04 TEMA: Magnitudes alternas en el dominio deltiempo

Realizado por: Ivn Yerovi GRUPO: L7 AC1-4Adrin Ulloa Fecha realizacin: 2011-04-25

Objetivo: Obtener en el osciloscopio las ondas peridicas de voltaje y corriente en los circuitos serie: R-L y R-C.

Determinar en ellas los valores caractersticos.

MARCO TEORICO

EL OSCILOSCOPIO

Es un instrumento de medicin electrnico para la representacin grfica de seales elctricas que pueden

variar en el tiempo. Es muy usado en electrnica de seal, frecuentemente junto a un analizador de espectro.

Presenta los valores de las seales elctricas en forma de coordenadas en una pantalla, en la que

normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical) representa tensiones. La imagen asobtenida se denomina oscilograma. Suelen incluir otra entrada, llamada "eje Z" o "Cilindro de Wehnelt" que

controla la luminosidad del haz, permitiendo resaltar o apagar algunos segmentos de la traza.

En un osciloscopio existen, bsicamente, dos tipos de controles que son utilizados como reguladores que

ajustan la seal de entrada y permiten, consecuentemente, medir en la pantalla y de esta manera se puede ver

la forma de la seal medida por el osciloscopio, esto denominado en forma tcnica se puede decir que el

osciloscopio sirve para observar la seal que quiera medir.

Para medir se lo puede comparar con el plano cartesiano.

El primer control regula el eje X (horizontal) y aprecia fracciones de tiempo (segundos, milisegundos,

microsegundos, etc., segn la resolucin del aparato). El segundo regula el eje Y (vertical) controlando la

tensin de entrada (en Voltios, milivoltios, microvoltios, etc., dependiendo de la resolucin del aparato).

Estas regulaciones determinan el valor de la escala cuadricular que divide la pantalla, permitiendo saber

cunto representa cada cuadrado de sta para, en consecuencia, conocer el valor de la seal a medir, tanto en

tensin como en frecuencia.

Osciloscopio analgico

La tensin a medir se aplica a las placas de desviacin vertical oscilante de un tubo de rayos catdicos

(utilizando un amplificador con alta impedancia de entrada y ganancia ajustable) mientras que a las placas de

desviacin horizontal se aplica una tensin en diente de sierra (denominada as porque, de forma repetida,crece suavemente y luego cae de forma brusca). Esta tensin es producida mediante un circuito oscilador

apropiado y su frecuencia puede ajustarse dentro de un amplio rango de valores, lo que permite adaptarse a la

frecuencia de la seal a medir. Esto es lo que se denomina base de tiempos.

Osciloscopio digital

En la actualidad los osciloscopios analgicos estn siendo desplazados en gran medida por los osciloscopios

digitales, entre otras razones por la facilidad de poder transferir las medidas a una computadora personal o

pantalla LCD.

En el osciloscopio digital la seal es previamente digitalizada por un conversor analgico digital. Al depender la

fiabilidad de la visualizacin de la calidad de este componente, esta debe ser cuidada al mximo.
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Las caractersticas y procedimientos sealados para los osciloscopios analgicos son aplicables a los digitales.

Sin embargo, en estos se tienen posibilidades adicionales, tales como el disparo anticipado (pre-triggering)

para la visualizacin de eventos de corta duracin, o la memorizacin del oscilograma transfiriendo los datos a

un PC. Esto permite comparar medidas realizadas en el mismo punto de un circuito o elemento. Existen

asimismo equipos que combinan etapas analgicas y digitales.

FUNCIN SINUSOIDAL.

Este tipo de seal puede representarse utilizando la funcin seno o la funcin coseno.

Los parmetros ms importantes de una seal sinusoidal son los siguientes:

La amplitud (A), la cual se define como la magnitud desde el nivel de referencia hasta el punto ms positivo (o

valor pico) de la seal.

La frecuencia (f), la cual se define como el inverso del perodo de la seal, siendo ste el tiempo transcurrido

entre dos puntos que tienen las mismas caractersticas.

El desfasaje (Q), el cual se define como el ngulo con respecto al punto que se tome como referencia.

La ecuacin de la seal sinusoidal mostrada en la Figura es la siguiente:

FUNCIN ESCALN UNITARIO.

Esta funcin se representa mediante el smbolo u(t) y se define de la siguiente manera: Su valor es igual a uno

para todo tiempo mayor que cero e igual a cero para todo tiempo menor que cero, tal como se expresa en la

siguiente Ecuacin:


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En el instante en que el argumento es igual a cero la funcin no est definida. Algunos autores consideran que

el valor correspondiente a dicho punto es O, otros le asignan 1, y otros 1/2.

Cualquier voltaje o corriente que se conecta en un instante de tiempo determinado puede describirse

utilizando la Funcin Escaln Unitario. La definicin puede generalizarse para representar eventos que ocurren

en un instante de tiempo distinto de cero y cuya magnitud difiere de la unidad.

LA FUNCIN RAMPA UNITARIA.

Esta funcin se representa mediante el smbolo r(t) y se define de la siguiente manera: Su valor es igual a t

para todo tiempo mayor que cero e igual a cero para todo tiempo menor que cero, tal como se expresa en la

siguiente Ecuacin:

Puede comprobarse tanto matemtica como grficamente que la Funcin rampa es la integral de la funcin

Escaln Unitario, esto es:

t

(t)dtr(t) u

LA FUNCIN IMPULSO UNITARIO.

Para definir esta funcin se va a considerar que se tiene una funcin pulso fp(t) de forma rectangular y rea

igual a la unidad, cuya duracin es e y cuya amplitud es 1 /. Al hacer tender a cero, el pulso se hace cada vez

ms estrecho y ms alto, hasta que en el lmite se tiene un Impulso Unitario , de ancho igual a cero y magnitud

infinita, pero cuya rea es igual a la unidad.

Para expresar matemticamente esta funcin se utiliza el smbolo (t), y de acuerdo con la definicin dada,

para toda constante positiva a se debe cumplir:

1)(t


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La Funcin Impulso Unitario es la derivada de la Funcin Escaln Unitario. Para comprobar esta afirmacin

puede utilizarse la funcin up(t) mostrada en la figura anterior en la que el cambio del valor O al valor 1 ocurre

en un tiempo finito igual a E.

Determinar las condiciones necesarias para que el voltaje sobre el elemento reactivo sea proporcional a la

derivada o integral del voltaje de la fuente.


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PROCEDIMIENTO PRACTICO:

1. Conversatorio con el profesor sobre objetivos y tareas.2. Anotar en la Hoja de datos las caractersticas tcnicas del equipo y elementos dados.

3. Armar el circuito de la figura 1, incluyendo el equipo de maniobra y proteccin.4. Seleccionar en el generador de funcionesuna onda CUADRADA a voltaje mximo. Conectarlos dos canales del Osciloscopo (canal A: voltaje total, canal B; voltaje en R).NOTA: Para evitar seales que daen al Osciloscopio, deber usarseapropiaJamente el

control GRD o 0.

4.1. Variar simultneamente el valor de a resistencia R y el de la frecuencia de la fuente, demanera que la forma de onda en el canal B corresponda a la integraren cada semiperodo) dela onda de la fuente, evitando que la onda de la fuente se distorsione. Dibujar en el mismogrfico el par de ondas para un perodo completo y anotar los valores representativos.5. Seleccionar en la fuente una onda TRIANGULAR y proceder de igual manera que el numeralanterior (4.4.1).6. Seleccionar en la fuente una onda SENOIDAL, y proceder de igual manera que el numeralanterior (4.4.1).7. Armar el circuito de la figura N 2. Seleccionar en la fuente una onda TRIANGULAR yproceder de igual forma que en el numeral 4.4 completo (pero la forma de onda de B es laderivada).

APARATO CARACTERSTICASGenerador de Funciones HP, 3310A Function GeneratorFuentes de DC --Osciloscopio digital 60 MGHz, 1GHz, TectronixMultmetro digital Gwinstek 2 A max, 500 V maxTablero con resistores electronicos --Interruptor con doble proteccin 20 A, 250 V


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88.57105742

txt8

r

t

16x10

4

16x10

0

4r

t

0

r

11.8x10(t)V

45.18.dtt18.8x10-.dtt18.8x100.16

1*202.1(t)V

V(t)dt

L

1*R(t)V

5-

5-

55

5

4

10321016

1016

18.45*108.181.15

xx

x

xb

tsi45.18t18.8x10-

t0sit18.8x10v(t)

excitacindevoltajeEc.del

16x10

18.8x1016x10

30.2

m

4

4

5-

4

5-

CUESTIONARIO

1. Detallar, analtica y grficamente, la correspondiente caracterstica diferenciadora e integradora de los

circuito utilizados en la parte experimental. Considerar solo un medio periodo de cada onda, (de tal forma

de hacer una comparacin con las funciones singulares).

ONDA TRIANGULAR

CIRCUITO R-L (R=202,1, L=0.16H)

Propiedad Canal de entrada Canal de salida

Amplitud 15,1 V 1,3 V

Frecuencia 3.12 kHz 4.2 kHz

Perodo 320 us 170 us


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55

5

4

10321016

1016

45*107.1815

xx

x

xb

tsi45t18.7x10-

t0sit18.7x10v(t)


16x10

18.7x1016x10

30m

4

4

5-

4

5-

98.75

/

(t)V

t18.8x102x10*202.1(t)V

V(t)C*R(t)V

r

46-r

r

dtd

dt

d

CIRCUITO R-C (R=1, C=2x10-6

F)

ONDA CUADRADA



Amplitud 15 V 2.4 V




Amplitud 15,1 V 1,3 V




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6.115.1t(t)V

15.1dt-.dt15.10.16

1202.1*(t)V

V(t)dtL

1*R(t)V

r

t

16x10

16x10

0

r

t

0

r

5-

5-

55

5

10321016

1016

xx

x

tsi15.1-

t0si15.1v(t)


0

/

(t)V

22.52x10*202.1(t)V

V(t)C*R(t)V

r

6-r

r

dtd

dt

d

55

5

10321016

1016

xx

x

tsi22.5-

t0si22.5

v(t)


CIRCUITO R-C (R=1, C=2x10-6

F)


Amplitud 22.5 V 25.4 V




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)cos(109.183

tx

(t)V

sen(t)dt150.16

1*202.1(t)V

V(t)dtL

1*R(t)V

r

t

0

r

t

0

r

)(15 tsenv(t)


cos(t)*15.4V(t)


sen(t)6.22x10(t)V

cos(t)*15.4d/dt2x10*202.1(t)V

V(t)dt

d

C*R(t)V

3r

6-r

r

ONDA SINUSOIDAL


CIRCUITO R-C (R=1, C=2x10-6 F)


Amplitud 15 V 2.4 V




Amplitud 15,4 V 1.32 V


Perodo 320 us 270.5 us


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2. Presentar un ejemplo de clculo de un punto obtenido para el grafico de la solucin terica de

cada uno de los circuitos y un cuadro de valores con por lo menos 10 puntos adicionales.

Onda triangular

CIRCUITO R-L (R=202,1, L=0.16H) CIRCUITO R-C (R=1, C=2x10

-6

F)

Medida Tiempo [us] V. terico[V]

1 0 -57.88

2 25 -44.36

3 50 -32.33

4 75 -21.76

5 100 -12.66

6 125 -5.067

7 150 1.07

8 175 5.732

9 200 8.92

10 225 10.632

Onda cuadrada

CIRCUITO R-L (R=202,1, L=0.16H) CIRCUITO R-C (R=1, C=2x10-6

F)


1 0 6.097

2 25 6.097

3 50 6.096

4 75 6.096

5 100 6.096

6 125 6.0957 150 6.095

8 175 6.094

9 200 6.093

10 225 6.093

Onda cuadrada

CIRCUITO R-L (R=202,1, L=0.16H) CIRCUITO R-C (R=1, C=2x10-6

F)


1 0 18.9

2 25 18.9

3 50 18.9

4 75 18.9

5 100 18.9

6 125 18.9

7 150 18.9

8 175 18.9

9 200 18.9

10 225 18.9


1 0 75.98

2 25 75.98

3 50 75.98

4 75 75.98

5 100 75.98

6 125 75.98

7 150 75.98

8 175 75.98

9 200 75.98

10 225 75.98


1 0 0

2 25 0

3 50 0

4 75 0

5 100 0

6 125 07 150 0

8 175 0

9 200 0

10 225 0


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3. Por que necesariamente se deben conectar los elementos en el orden que aparecen en los

circuitos de las figuras N 1 y 2 del procedimientopara obtener en el Osciloscopio las seales de

voltaje de la fuente y corriente en el inductor y el capacitor, respectivamente? Argumentar su

respuesta.

Para el circuito R-L

Para este circuito se tiene la condicin ya demostrada anteriormente de que V(t)>>Vo(t), por lo

tanto debemos conectarlo de tal forma que la bobina anteceda a la resistencia, debido a que

queremos que sea un circuito integrador si haramos el circuito al contrario funcionara como un

circuito derivador y esto no es lo que necesitamos en la prctica.

Para el circuito R-C

Igualmente para este circuito se tiene la condicin ya demostrada anteriormente de que V(t)>>Vo(t),

por lo tanto si el capacitor antecede a la resistencia tenemos que el circuito se comporta de forma

diferenciadora; en este circuito a pesar de que se tenga una tensin rectangular positiva en la

entrada, a la salida del circuito se producen tensiones negativas. Por eso el valor aritmtico medio

de la seal de salida es siempre cero. Las partes de la tensin continua en la tensin de entrada no

son traspasadas a la salida en el circuito de diferenciacin.

4. Hacer un comentario de las curvas y de los errores cometidos en cada uno de los circuitos

Los errores que se pueden presentar son bastante imperceptibles en cuanto a lo que se refiere a las grficas

determinadas por el osciloscopio, sin embargo hubo algunas variaciones en cuanto a la frecuencia que debera

ser a misma para ambos circuitos. Esto puede ser causa de la utilizacin de cables daados o mal mantenidos

principalmente.

Tambin los errores en el clculo de las identidades diferenciadoras o integradoras segn el tipo de circuito

que se tenga se pueden presentar debido a una mala percepcin de los parmetros de la funcin analizada en

el osciloscopio, y como antes se ha mencionado esto puede deberse a la utilizacin de cables arruinados.


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CONCLUSIONES

Ivn Yerovi

1. El uso de cables averiados para la realizacin de la prctica puede perjudicar la toma de datos y generacin

de grficos en el osciloscopio.

2. Se debe hacer todo lo posible para cumplir las condiciones de integracin y diferenciacin para cada circuito

regulando la resistencia decdica.

3. El resultado de la funcin diferenciada de la onda cuadrada no es cero realmente, ya que mediante esta

diferenciacin se obtiene una funcin impulso o delta de Dirac diferente de cero

Adrin Ulloa

1. En una resistencia la forma de onda se reproduce en la respuesta exactamente como se presenta en la

excitacin, lo nico que cambia es su amplitud.

2. Estos procedimientos dependen del valor de la resistencia para que puedan ser realizados con total eficacia,

por lo tanto para el circuito R-L se necesitar una resistencia bastante grande mientras que para el R-C una

resistencia bastante pequea

3. Una inductancia, la corriente atrasa al voltaje 90, mientras en una capacitancia se da lo contrario.

RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS

1. Probar las puntas de prueba antes de realizar la prctica.

2. Realizar una lectura detenida de las propiedades del osciloscopio, as como tipos de ondas y funciones

singulares.

3. Tomar las consideraciones necesarias a la hora de armar los circuitos y colocar las puntas de prueba

tomando en cuenta las polaridades

BIBLIOGRAFIA

- http://es.wikipedia.org/wiki/Osciloscopio

- www.geocities.ws/carbajal_ev/0421116FUNCIONES_SINGULARES.doc

- www.frm.utn.edu.ar/circuitos1/Apuntes/Libro2070.doc- Tecnologa Electrica, Alfredo Maldonado, pag 191
http://www.frm.utn.edu.ar/circuitos1/Apuntes/Libro2070.dochttp://www.frm.utn.edu.ar/circuitos1/Apuntes/Libro2070.dochttp://www.frm.utn.edu.ar/circuitos1/Apuntes/Libro2070.doc

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