C04(Parte1) Analisis Dominio Tiempo

Capitulo 4

Análisis en el Dominio del Tiempo

1 Eac©2014

Logros del Tema Al finalizar este tema, usted será capaz de responder las

siguientes preguntas:

2 Eac©2014

¿Cómo responde

un sistema

dinámico en el

dominio del tiempo,

frente a señales de

pruebas típicas?

¿Cómo responden los

sistemas de primer y

segundo orden ?

Cap. 4: Análisis en el dominio del Tiempo

Cap. 4.1 Respuesta Sistemas 1er Orden

Cap. 4.2 Respuesta Sistemas 2do. Orden

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¿ Respuesta de un Sistema Dinámico ?

Intr

od

ucc

ión

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Señales de Pruebas Típicas

Intr

od

ucc

ión

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Señales de Pruebas Típicas

Intr

od

ucc

ión

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Sistemas de 1er Orden

Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

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• La Ecuación Diferencial:

Los sistemas de primer orden son sistemas cuyo modelo

matemático puede ser representado por una E.D.0. de primer

orden. En general tenemos:

Ejemplos Prácticos:

Circuitos RC, Motores C.D. (de va a wm), Sistemas de Nivel de

Liquido, Hornos, Tanques a Presión, etc…

La Función de Transferencia

Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

8 Eac©2014

Aplicando la Transformada de Laplace a la E.D.O. de primer

orden obtenemos la F.T.

La Función de Transferencia

Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

9 Eac©2014

Ejercicio: Determine los parámetros: K y para los siguientes

sistemas de 1er. Orden:

Polo

Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

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Ecuación característica:

Respuesta Impulsiva

Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

11 Eac©2014

Usamos la F.T. para obtener la respuesta de los sistemas de

primer orden a un impulso unitario:

Respuesta Impulsiva

Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

12 Eac©2014

Gráficamente:

Estabilidad vs. Posición del Polo

Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

13 Eac©2014

Analicemos la respuesta impulsiva en función de la posición

del polo:

Respuesta a un Escalón Unitario

Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

14 Eac©2014

Usamos la F.T. para obtener la respuesta de los sistemas de

primer orden a un escalón unitario:


Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

17 Eac©2014

Ejemplo: Analice y esboce a mano alzada el grafico de la

respuesta de los siguientes sistemas de 1er. Orden para un

escalón unitario.

Luego verifique sus predicciones a través de simulaciones

numéricas en Matlab-Simulink


Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

19 Eac©2014

Ejercicio :

Grafique la respuesta a un escalón unitario de los siguientes

sistemas de 1er. Orden:

Verifique sus resultados con ayuda de Matlab-Simulink.

Interprete los resultados.


Res

pu

esta

Sis

tem

as 1

er O

rden

20 Eac©2014

Problema :

La figura muestra el diagrama de bloques del sistema de control

de la velocidad de un motor que mueve una faja:

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