Física I Lic. Elvis Hermes Malaber

EJERCICIOS_ MRU_MRUV_CAIDA LIBREResuelve los siguientes ejercicios1. La rapidez de un ciclista es de 10 m/s. ¿Qué distancia recorre en 125 s?2. Encontrar la velocidad en m/s de un automóvil cuyo desplazamiento es de 7km al norte en

6 minutos3. Determinar el desplazamiento en metros que realizará un ciclista al viajar hacia el sur a

una velocidad de 35 km/h durante 1.5 minutos.Resuelve los siguientes problemas4. Encuentra la velocidad media o promedio de un móvil que durante su recorrido hace el

norte tuvo las siguientes velocidades:V1 = 18,5 m/sV2 = 22 m/sV3 = 20,3. m/sV4 = 2,5 m/s

5. Calcular la velocidad promedio de un móvil si partió al este con una velocidad inicial de 2 m/s y su velocidad final fue de 2.7 m/s.

6. Un avión vuela a 980 km/h durante un tiempo de 15 minutos. ¿Cuánto vale su aceleración durante ese intervalo de tiempo y por qué?

7. Un automóvil adquiere una velocidad de 40 km/h al sur en 4s ¿Cuál es su aceleración en m/s2?

8. Un motociclista lleva una velocidad inicia de 2 m/s al sur, a los 3 segundo su velocidad es de 6 m/s también hacia el sur. Calcular:a) Su aceleración mediab) Su desplazamiento en ese tiempo

9. Se deja caer una piedra desde la azotea de un edificio y tarda 4 segundos en llegar al suelo. Calcular:a) La altura del edificiob) La magnitud de la velocidad con que choca contra el suelo

10. Se lanza verticalmente hacia abajo una piedra al vacío con una velocidad inicial de 5 m/s. Calcular:a) ¿Qué magnitud de la velocidad llevará a los 3 segundos de su caída?b) ¿Qué distancia recorrerá entre los segundos 3 y 4?

PROBLEMAS1.- Una partícula se mueve según la ecuación: S = 4t2 + 2t + 3 en unidades SI. Calcular:

a) el desplazamiento en t = 0; b) la velocidad inicial vo; c) la velocidad en el instante t = 2 s; d) la aceleración del movimiento.Solución: so = 3 m; vo = 2 m/s ; v = 18 m/s ; a = 8 m/s2.

2.- Un móvil, con movimiento uniformemente variado, tiene una velocidad de 17 m/s a los 4 s de empezar a contar el tiempo; y, en los tiempos t1 = 2s y t2 = 4s dista del origen 12 y 40 m, respectivamente. Se pide: a) En el instante t = 0, ¿dónde se encuentra?. b)¿Cuál es su velocidad inicial?, ¿y su aceleración?. c) Representar las gráficas s - t, v - t y a - t del movimiento.

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Solución: a) s0 = -4 m; b) v0 = 5 m/s ; a = 3 m/s2.3.- El vector de posición de una partícula P es: r = 3t i - t2 j + 8 k en unidades del SI. Hallar:

a) la velocidad de la partícula a los 2 minutos de iniciado el movimiento; b) las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura de la trayectoria a

los 2 s.Solución: v = 240 m/s ; at = 1,6 m/s2 ; an = 1,2 m/s2 ; R = 20,8 m.

4.- Una partícula describe la trayectoria dada por las ecuaciones: x = t ; y = t2 en unidades SI. Cuando pasa la partícula por la posición (1,1) determinar su velocidad y aceleración, así como las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura.Solución: v = 2,24 m/s ; a = 2 m/s2 ; at = 1,79 m/s2 ; an = 0,89 m/s2.

5.- El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por v = (3t-2)i + (6t2-5)j (m/s). Si la posición del móvil en el instante t = 1s es r = 3 i - 2 j (m). Calcular:a) El vector posición del móvil en cualquier instante.b) El vector aceleración.c) Las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t= 2s. Dibujar el

vector velocidad, el vector aceleración y las componentes tangencial y normal en dicho instante.

Solución: a) x = 3/2 t2 – 2 t + 7/2; y = 2 t3 – 5 t + 1. b) ax = 3 m/s2; ay = 12 t m/s2.c) at = 24,1 m/s2; an = 2 m/s2.

6.- La posición de una partícula en función del tiempo viene dada por r = 2t i + (5 – t2) ja) Exprese la ecuación de la trayectoria y represéntela gráficamenteb) Calcule el vector velocidad v. ¿En qué instante es perpendicular a r?. Representar sobre la ecuación de la trayectoria.c) Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria en t = 0.Solución: a) y = 5 – x2/4; b) v = 2i– 2tj; t=0 y t=31/2 s ; ρ = 2 m.

7.- La posición de un móvil viene definida de la siguiente forma:Tiempo (s) 0 1 2 3 4Espacio (m) 0 0,25 1 2,25 4

Se pide:a) Dibuje la gráfica s-t indicando de qué tipo de movimiento se trata.b) Obtenga las ecuaciones del movimiento.c) Realiza la gráfica v-t.

Solución: a) Es un MRUA. b) v = 0,5 m/s2 t; s = 0,25 m/s2 t2.8.- Un motociclista se desplaza por una carretera con una velocidad constante de 36 km/h.

Desde el momento en que aplica los frenos hasta que la moto se detiene tarda 2s, determinar:a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.b) ¿Qué distancia precisó para el frenado?.

Solución: a) -5 m/s² b) 10 m.

9.- Un vehículo, que marcha a 54 km/h cuando está a 50 m de un semáforo, frena porque el semáforo ha pasado a rojo. Halle la aceleración media de frenado para que el vehículo no se salte el semáforo.Solución: a = -2,25 m/s2.

10.- Un cuerpo se mueve con una velocidad inicial de 4 m/s y una aceleración constante de -1,5 m/s², determinar:

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a) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo a los 2 s?.b) ¿Cuál es su posición al cabo de 2 s?.Solución: a) 1 m/s b) 5 m.

11.- Un coche viaja de noche a 72 km/h y de repente encuentra un camión estacionado a 30 m de distancia. Si frena con la máxima aceleración negativa que es de 5 m/s2. Calcule: a) el tiempo que tarda en detenerse; b) ¿choca con el camión?

Solución: a) t = 4 s; b) sí.12.- Un cohete se dispara verticalmente y sube con aceleración de 20 m/s2 durante un minuto.

En ese instante se acaba el combustible y sigue moviéndose como partícula libre. Tomando go como constante, calcule: a) la altura máxima alcanzada; b) el tiempo que está en el aire.Solución: hm = 109,5 km; t = 331 s.

13.- Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.a) ¿Desde qué piso se dejó caer, si cada piso mide 2,88 m?.b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.Solución: a) 43. b) 50 m/s.

14.- A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:a) ¿Cuánto tardó en recorrer la distancia entre A y B ?.b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.Solución: a) 1,5 s b) 48,75 m. c) 100 m/s.

15.- ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?.Solución: 45 m.

16.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo desde una altura de 30 m, con cierta velocidad, de modo que choca contra el suelo 2 segundos después de soltarlo. Se pide: a) Velocidad inicial v0 b) ¿Con que velocidad choca contra el suelo?

Solución: a) v0 = 5.2 m/s; b) v = 25 m/s.17.- Se lanza una pelota desde el suelo verticalmente hacia arriba con v0 = 24.4 m/s. Halle:

a) Cuanto tarda en alcanzar la altura máxima, b) ¿Hasta qué altura sube la pelota? c) ¿En cuánto tiempo la pelota estará a la altura de 29 m?Solución: a) t = 2.5 s; b) h= 30.3 m; c) t = 1.95s.