Álgebra

1) Simplificar ))()((3

)()()( 333

zxzyyx

xzzyyxE

a) 1 b) -1 c) 3 d) -3 e) 3x

2) Efectuar: 6 5

3 2 .

ab

abbaM

a) 1 b) b c) a d) a/b e) ab

3) Si xxPxP )()1( ; P(2)=5, calcular el valor

de: P(4) a) 12 b) 14 c) 20 d) 10 e) 12

4) Dada la sucesión:

;...222;22;2 321 aaa

Calcular:

199

2

100

2

20099

.

.

aa

aaR

a) 2 b) 22 c) 1 d) 2 e) 1/2

5) Halla el número de variables que debe tener el

monomio

...... 321 zyxM , para que su grado absoluto

sea 45. a) 6 b) 10 c) 11 d) 8 e) 9

6) Si 2 ba , 1ab .

Hallar : babbaa 3232

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

7) Halla el término independiente de un polinomio de

tercer grado que al dividirlo por (x-3); (x-2) y (x-1) obtengamos -36 como resto y se anule para x=4. a) -71 b) -72 c) -73 d) -74 e) -75

8) Halla el resto de la siguiente división:

1

52123

n

nnnn

x

xxxx

a) 5 b) 72 xx c) 72 x

d) x+7 e) x + 5

9) En el cociente notable :

,43 yx

yx mn

se sabe que el desarrollo tiene 14

términos, el valor de (m+n) es: a) 56 b) 42 c) 84 d) 89 e) 98

10) Calcular el valor de “a” en el cociente notable:

25

223

yx

yx aa

a) 10 b) 8 c) 10 d) 12 e) 6

Aritmética 11) Si el promedio aritmético de cinco números

pares consecutivos es 24. Calcular el promedio geométrico de la quinta parte del menor y la séptima parte del mayor. a) 7 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

12) Si 4 ba , halla la suma de la media

aritmética y la media geométrica de los números

a y b .

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 101 13) Si un conjunto “A” tiene 4 elementos. ¿Cuántos

subconjuntos de dos elementos tiene “A”? a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 12

14) El día central del aniversario de CHONGOYAPE por su 190 años, asistieron 400 personas entre hombres y mujeres, asistieron 3 hombres por cada 2 mujeres. Si luego de 4 horas por cada 2 hombres hay una mujer, ¿cuántas parejas se retiraron? a) 40 b) 60 c) 100 d) 120 e) 80

15) La siguiente proposición

pqqp ])[( , es:

a) Tautológica b) Contradicción c) Contingencia d) Reciproca e) Idéntica

Trigonometría16) De la figura, calcular el área de la región

sombreada. OA=OB=BC= √

A)

B)

E)

C)

D)

17) En el gráfico, calcular “Tg α”

A) 2/3

B) 3/2

C) 3/4

D) 4/3

E) ½

18) En el triangulo rectangulo ABC, recto en B, se

cumple que: 5

12CotgA

Calcular M SenA SenC

A) 3/13 B) 5/13 C) 7/13 D) 9/13 E) 11/13

3 , 4 y 5° secundaria

AO

C

B

Álgebra

1) Si 3nx , reduce: 1003 nx

a) -71 b) -72 c) -73 d) -74 e) -75

2) Calcula:

3

21

2

22

n

nn

E

a) 3/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 2/3

3) Reduce:

02222

853 M

a) 6 b) 9 c) 10 d) m e) 7

4) Efectúa:

11 1011 311 211 ..... aaaaV

a) 10a b) a c)

2a d) 20a e)

5a

5) Si: ,3232 mm halla : 6m

a) 2 b) 32 c) 4 d) 64 e) 16

6) Hallar “x”.

3437 92

AAx

a) 6 b) 4 c) 5 d) 7 e) 8

7) Efectuar:

)1)(1)(1)(1( 22 xxxxxxA

a) 12 6 x b) 6x c) 16 x d) 16 x e) 4

8) Calcula la suma de coeficientes del cociente que resulta de dividir:

12

101052

23

xx

xxx

a) 7 b) -3 c) 4 d) -4 e) 0

9) Calcula el cociente de:

53

101123 23

x

xxx

a) 22 xx b) 132 xx c) 12 2 xx

d) 42 2 xx e) 322 xx

10) Halla el resto en:

6

1)5( 22015

x

xx

a) 30 b) 35 c) 37 d) 38 e) 41

Aritmética

11) Si: 11753

dcba y 75 cba . Halla d

a) 11 b) 55 c) 35 d) 75 e) 40

12) Brissia Tiene en una caja fichas azules y rojas y se encuentran en la relación de 5 a 3. Si la diferencia de la cantidad de fichas azules y rojas es 10, ¿cuántas fichas de color azul se tiene? a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35

13) Halla “x”, si el promedio geométrico de x; 6 y 4 es 12. a) 42 b) 52 c) 82 d) 62 e) 72

14) La M.A de 2 números es 16 y la MH de estos mismos es 4. Calcula la MG de dichos números. a) 10 b) 8 c) 12 d) 16 e) 9

15) Sean las proposiciones: I) El gato es un mamífero. II) El gato es un carnívoro. III) El gato es mamífero y carnívoro. IV) Si el gato es mamífero, entonces no vuela. V) El gato no vuela, si y solo si es un carnívoro. ¿Cuántas proposiciones compuestas hay? a) 3 b) 2 c) 1 d) 5 e) 4

1 y 2 secundaria