SIMULACRO 2012

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01. Halle el número total de palitos en la siguiente figura:

A) 1275 B) 1385 C) 1475D) 1555 E) 1225

02. Si se sabe que: . Halle ,

si además:

A) 676 B) 688 C) 526 D) 656 E) 666

03. Efectúe:

A) 40601 B) 7000 C) 30701 D) 34702 E) 40000

04. Calcule el valor de:

A) 0 B) 7 C) 2 D) 8 E) 1

05. Sí: y . Calcule:

A) 2804 B) 2904 C) 2944 D) 2902 E) 1904

06. En la siguiente distribución calcule la suma de todos los

números hasta la fila 20:

A) B) C)

D) E)

07. Halle el valor de “x” en:

A) 25 B) C) 8 D) 7 E) 10

08. Halle el valor de “x” en:

A) 8 B) 12 C) 10 D) 11 E) 15

09. Halle el número que falta en:

A) 12 B) 15 C) 13 D) 18 E) 20

10. Encuentre el valor faltante en:

A) 16 B) 18 C) 13 D) 20 E) 22

11. ¿Cuál es el número que falta?

A) 6 B) 2 C) 8 D) 3 E) 12

12. Halle el número de triángulos en :

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

13. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

A) 13 B) 16 C) 18 D) 19 E) 20

14. El número de triángulos de la figura es:

A) 24 B) 28 C) 42 D) 48 E) NA

1 2 3 23 24 25

3

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15. Halle el número de cuadrados de la figura.

A) 85 B) 84 C) 89 D) 88 E) NA

16. ¿Cuántos ángulos agudos tiene la figura?

A) 820 B) 840 C) 860 D) 420 E) NA

17. Sabiendo que: (n – 4)! = 720. Halle “n”.

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 5

18. Calcule “n” en:

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) NA

19. Halle el mayor valor de “n” en:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4E) 5

20. Calcule “n” en:

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 4

21. Halle “x” en:

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) NA

22. Cuántas afirmaciones no son ciertas?

I. La conjunción es (V) cuando ambos son iguales

II. La bicondicional es (V) sólo cuando ambas son (V)

III. La disyunción fuerte es (V) cuando ambos son diferentes.

23. Sabiendo que:

Donde:

Halle :

24. La edad promedio de 4 hombres es 25 años y la de 6

mujeres es 20 años. Halle el promedio de todas las

personas

25. Si , calcule

26. Si y x a, calcule

27. El polinomio al dividirlo por

resulta un residuo idénticamente nulo. Halle

“b”.

28. Si ; , calcule

29. En el gráfico AB = BC, calcular “x”.

30. Del gráfico m + n = 140°. Calcule la medida del ángulo que

determina y

31. En un triángulo ABC, se traza la ceviana AM tal que AM = MC = AB y m∡BAM = m∡ACB. Calcular la m∡AMC.

32. En un polígono, la suma entre el número de ángulos rectos con el número de vértices es igual a 23. Calcule el número de lados de dicho polígono.

33. Si

Calcule M + N.

34. Del gráfico mostrado, calcule PC.

1 2 3 4 39 40

A

B

36°x

C

m n

L1

L2

A B

CP

m

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35. En un triángulo isósceles las medianas relativas a los lados iguales se cortan perpendicularmente. Halle la tangente de uno de los ángulos iguales.

36. A qué descuento único equivalen 2 descuentos sucesivos del 10% y 20%?

37. Si la magnitud A es DP a B2; cuando A = 4 , B = 6 . Halle “B” cuando A = 16.

38. Sí para limpiar una ventana cuadrada de 4m de lado me tardo 1h 20min. ¿Cuánto tardaría si tuviera 2m más de lado?

39. Si y , Halle el valor de

40. Reduzca:

41. Hallar el valor de “x”:

42. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y

C. tal que: 3(AB + CA) = 4(BC). Calcule

43. Del gráfico mostrado, calcular “x”.

44. Del gráfico mostrado, calcular “x”.

45. Si S, C y R es lo convencional para un mismo ángulo S + 2C = C + 2S + 4, halle la medida del ángulo en el sistema radial.

46. Alicia duplicó un número, luego lo elevó al cuadrado, lo dividió entre 10, le resto 2, le extrajo la raíz cúbica, le sumó 7, le extrajo la raíz cuadrada y lo multiplicó por 4, tiene como resultado el número 12. ¿Qué número tuvo al inicio?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

47. A un cierto número lo elevo al cuadrado, le quito 15, lo multiplico por 3, lo divido entre 6, lo elevo al cubo, le aumento 19, le extraigo la raíz cuadrada y así obtengo como resultado el número 12. ¿Cuál de las siguientes alternativas es el cuadrado del número inicial?

A) 16 B) 36 C) 25 D) 49 E) 64

48. Raúl, un comerciante, vende la mitad de sus huevos, mas medio huevo, luego vende la mitad de los que le quedan mas medio huevo y al final la mitad del saldo, mas medio huevo. ¿Cuántos huevos tenía al inicio, si se quedó sin huevos?

A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

49. En un corral donde hay gallinas y conejos, el número de cabezas es 48 y el número de patas es 122. ¿Cu+antas gallinas y conejos hay en dicho corral?

A) 13 y 35 B) 26 y 22 C) 35 y 13 D) 28 y 20 E) 32 y 16

50. En una tienda ocurre que por 3 camisaas dan 2 pantalones y por 6 pantalones dan 4 sacos; si por S/. 90 me dan un saco, ¿Cuánto cuestan 5 camisas?

A) S/. 240 B) S/. 200 C) S/. 180 D) S/. 100 E) S/. 210

51. Halle “x”:

A) 126 B) 63 C) 120 D) 64 E) N.A.

52. Sabiendo que:

X + y = 3X + z = 2Y + z = 1

Calcule: x4 + y4 + z4

A) 24 B) 19 C) 17D) 12 E) 9

53. Sabiendo que: ( x + 2) ( x + 3) (x2 + 5x – 4) = 200

Halle “x” ( x N)

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) N.A.

54. Si: X – 2y = b – 22x + y = b + 1

Cual es el vlaor de “b” para tener que x = 3y

A) 8 B) ½ C) 2 D) 2/5 E) 5/2

55. Resolver:

A) 19 B) 6 C) 7 D) 11 E) 36

56. La suma de cinco números pares consecutivos es 470. Halle la suma del número mayor con el menor.

A) 190 B) 188 C) 176 D) 196 E) 180

2x

x

x

x

L1

L2

2

3x4

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57. Halle el mayor de tres enteros consecutivos, si se sabe que la diferencia de cuadrados entre el medio y el menor excede al mayor en 3 unidades.

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

58. Hallar dos números, tales que uno excede al otro en 70 unidades, y al dividirlos entre sí el cociente es 5 y el resto es 10. El mayor es:

A) 80 B) 81 C) 85 D) 75 E) 60

59. Jaime tiene 200 soles más que Mariela. La razón entre las cantidades que, tienen es como 1 es a 9. ¿Cuánto tiene Mariela?

A) S/. 125 B) 45 C) 225 D) 150 E) 25

60. Subiendo las escaleras de 3 en 3 Juan da seis pasos más que subiendo de 5 en 5. ¿Cuántos peldaños tiene la escalera?

A) 20 B) 35 C) 45 D) 60 E) 50

61. Dentro de 6 años tendré el triple de la edad que tuve hace 6 años, ¿Qué edad tengo?

A) 15 B) 12 C) 18 D) 21 E) N.A.

62. La suma de las edades de 3 personas fue 56 hace 5 años, ¿Cuál será dicha suma dentro de 4 años?

A) 65 B) 83 C) 81 D) 72 E) N.A.

63. Hace 7 años tuve la quinta parte de la edad que tendré dentro de 9 años. ¿Qué edad tengo?

A) 11 B) 12 C) 9 D) 13 E) 15

64. El día de su cumpleaños Luchito sumó a los años que tenía, los meses que ha vivido por los que obtuvo 325. ¿Qué edad cumplió Luchito?

A) 26 B) 21 C) 24 D) 23 E) 25

65. Una señora tienen su bebé a los 24 años; ¿dentro de cuántos años la edad de la madre será a la de la hija como 5 es a 2

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

66. Una moto es capaz de recorrer 108 km. en 1 hora. ¿Cuál es su velocidad en m/s?

A) 36 B) 18 C) 27 D) 24 E) 30

67. ¿Cuánto tardaría un móvil en desplazarse por un tramo de 360 km. a una velocidad de 24 km/h?

A) 9 h B) 15h C) 18 h D) 6h E) 12h

68. Un ciclista que puede recorrer 60m. en 1 seg.., ¿Cuál es su velocidad en km/h?

A) 240 k/h B) 180, k/h C) 300k/h D) 216 k/h E) N.A.

69. Del gráfico mostrado en qué tiempo el móvil “A” alcanzará al móvil “B”

A) 45 seg. B) 40 seg. C) 44 seg. D) 50 seg. E) N.A.

70. Dos móviles se dirigen uno al encuentro del otro con velocidades de 24 m/s y 36 m/s. ¿Al cabo de que tiempo se encontrarán, si estaban separados 480m?

A) 8 seg. B) 9 seg. C) 10 seg. D) 12 seg. E) 15 seg.

71. Halle el 20% del 30% de 40% de 750

A) 18 B) 15 C) 24 D) 30 E) N.A.

72. Reducir:

36% 33 + 44% 33 + 80% 27

A) 42 B) 48 C) 36 D) 60 E) 64

73. Si el 20% de A equivale al 30% B, además: A + B = 40. Halle A - B

A) 10 B) 6 C) 8 D) 16 E) N.A.

74. ¿A que descuento único equivalen dos descuentos sucesivos del 20% y 30%?

A) 56% B) 50% C) 46% D) 54% E) 44%

75. Halle el 10% de los 2/5 del 40% de la mitad de 6000

A) 48 B) 60 C) 72 D) 80 E) 88

NIVEL II01. El 40% del 50% de a es el 30% de b. ¿Qué tanto por

ciento, respecto de 2a+7b representa a+b?A) 42% B) 35% C) 28% D) 30% E)

25%

02. En un colegio salen de paseo el 30% de los hombres con el 20% de las mujeres. Sí los hombres son el 40% del total de alumnos del colegio, ¿qué tanto por ciento de alumnos del colegio salió de paseo?A) 50% B) 60% C) 35% D) 24% E) 28%

03. Repartir 520 en partes DP a los números: ;

y

Indique la parte intermediaA) 140 B) 160 C) 220 D) 210 E) 180

04. ¿Cuánto tiempo debe estar prestado un capital al 20% para que se triplique ?A) 15 años B) 10 C) 20 D) 30 E) 25

05. Un capital se divide en 3 partes iguales, las cuales se imponen al 14%; 17% y 19% anual, ¿al cabo de cuanto tiempo producirá un interés igual al capital?.A) 5 años B) 6 C) 7 D) 4 ½ E) 3

06. Efectuar:

A) B) ab C) a D) 1 E) b+1

07. Factorizar:

Señale como respuesta un factor primo.A) x + y + 2 B) x – y + 2 C) x +

y - 2 D) x + y + 1 E) x – y + 1

08. Hallar el MCD de los polinomios:

A B

34m/s70m/s

1800m

6

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A) x + 1 B) x + 2 C) x + 3 D) x + 4 E) x + 8

09. Reducir:

A) B) C) D) E)

10. Efectuar:

A) x B) y C) x + y D) E) 1

11. Del gráfico, calcular “x”. Siendo ABCD es un cuadrado y BCE es un triángulo equilátero.

A) 10° B) 15° C) 20° D) 25° E) 30°

12. Del gráfico, calcule la m ∡ ABC. Si AB = BC = CD.

A) 12° B) 14° C) 16° D) 20° E) 24°

13. Del gráfico mostrado, calcular la m AMB. Si la m AB = 80°

A) 160° B) 200° C) 150° D) 140° E) 40°

14. Del gráfico, calcular “x”. Si AB = 20; BH = 4 y BD = 10.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

15. Del gráfico, calcule DF. Si AB = x + 1 y EF = x – 1

A) 6 B) 8C) 10 D) 12E) 14

16. Si ; : agudo.

Calcular:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

17. Si y IIIC ; calcular:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

18. Calcular el valor de: sen 240° + sen 90° + cos 180°

A) -1/2 B) C) D) 2 E) 3

01. De 76 alumnos, 46 no estudian Lenguaje, 44 no estudian Historia. Si 30 no estudian ni lenguaje ni historia, ¿cuántos alumnos estudian sólo Lenguaje?.

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 22 02. Se tienen 6 monedas de s/.5 ; 3 monedas de s/10 y 2

monedas de s/.25. ¿De cuántas formas se puede obtener s/.55?.

A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) NA

03. Juan tiene los 5/6 de lo que tiene Pedro. Si Juan recibe 80 de Pedro, éste tendría los 2/5 de lo que tendría Juan. ¿Cuánto tendría Pedro?.

A) 168 B) 170 C) 186 D) 200 E) NA

04. Un móvil si va a 80 km/h llega a su destino 7: 00, si va a 120km por hora llega a las 5:00. ¿A qué velocidad debe ir si quiere llegar a las 6:00?.

A) 200 B) 96 C) 100 D) 69 E) NA

05. ¿Qué descuento único corresponde a dos descuentos sucesivos de 15% y 15% ?.

A) 27,75% B) 30% C) 28% D) 26,75% E) 25%

06. Si el precio de una tela se rebaja en 15% podría comprar 6 metros más. En las actuales condiciones, ¿cuántos metros podría comprar?.

A) 20 B) 21 C) 34 D) 20 E) NA

07. Se tienen las cifras 1, 2, 3, 4 y 5. ¿Cuántos números de 4 cifras se pueden formar tal que sean múltiplos de 4?

A) 30 B) 21 C) 34 D) 20 E) 125

08. ¿Cuántos litros se obtienen si se vacían los 3/5 de 15 botellas de 4/3 litros cada una?.

A) 10 B) 15 C) 14 D) 12 E) NA

09. En un lapso de 15 días una madre es visitada por sus tres hijas. María la visita un día si y otro no. Luisa cada 3 días y Berta cada 4 días. Si el primer día concuerdan en visitarla las tres, ¿cuántos días no recibió la visita de sus tres hijas?.

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

10. Sabiendo que: ¿En cuánto y como varía “y”

sí “x” disminuye en 2 unidades?

A

B C

DE

x

A

B

C

D

54°

A

C

H

D

B

x

A

B

3

C

D

E

F

8

O

A

B

M

7

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A) aumentaB) disminuyeC) aumenta D) 12

disminuye E)NA

11. Sabiendo que: x+5 = x + 1 .Además : 9 = 2 Halle 24

A) 14 B) 8 C) 5 D) 10 E) 7

12. Se define: a * b = 2(b * a) + a – b .Halle el valor de : 12 * 3

A) 1 B) 2 C) 9 D) 4 E) 513. Los esposos Huamán tienen 5 hijas y cada hija tiene un

hermano. ¿Cuántas personas como mínimo tiene la familia Huamán?.

A) 8 B) 11 C) 12 D) 9 E) NA 14. Pedro compra 145 manzanas a s/.0,4 cada una. Se le

malograron algunas de ellas y vende las restantes a s/.0,9 cada una obteniendo una ganancia de s/.45,5. ¿Cuántas se le malograron?

A) 115 B) 35 C) 27 D) 45 E) 3015. Tres hermanos se reparten s/.470 de tal manera que lo

que recibe Pepe es a lo de Ricardo como 4 es a 5 y lo recibido por Jorge es a lo de Pedro como 5 es a 3. ¿Cuánto menos recibió Jorge de lo que recibieron Pedro y Ricardo juntos?.

A) s/.100 B) s/.80 C) s/.40 D) s/.60 E) s/.70

16. Tenemos arroz de dos calidades cuyos precios son s/.4,2 y s/.3,5. Queremos mezclarlos hasta obtener 70 kg. De s/.4 el kg. ¿Cuántos kg. del más barato se deben mezclar?

A) 20 B) 30 C) 35 D) 25 E) 32

17. Se disponen de cubos con 512cm3 de volumen. Si pegamos sobre cada arista trozos de lana con longitud igual a dicha arista. ¿Cuántos metros de lana se deben usar para pegar sobre las aristas de tantos cubos como cm. tiene cada arista?.

A) 7,86mB) 8,67mC) 6,78mD) 7,68mE) 6,87m

18. Siendo “m” un número entero negativo. ¿Cuál de las siguientes expresiones es la mayor? 3m ; m – 4 ; m ; m + 2

A) 3mB) m - 4C) m + 2D) mE) N.P

19. Una casa amoblada cuesta $19500. La casa amoblada y con piscina cuesta $27500. Los muebles y la piscina solamente cuestan $9500. Si los muebles constan de 4 mesas de $75 cada una (con sus sillas) una repisa y un juego de sala de $650. ¿Cuánto cuesta la repisa?.

A) $350B) $550C) $400D) $500E) $700

20. Una camisa envuelta en una bolsa y en caja cuesta s/.80. La camisa sólo en caja cuesta s/.72. Se sabe también que la bolsa cuesta los 4/7 de la caja. ¿Cuánto costaría la camisa sólo en bolsa?.

A) s/.72B) s/.66C) s/.64D) s/.75 E) s/.76

21. Se compraron 8 kg de papas y 7 tomates por un valor de s/.10,4. Si una decena de kg de papas cuestan tanto como 7 tomates mas medio tomate. ¿Cuánto cuesta un tomate con medio kg. de papas?.

A) s/.0,8B) s/.1,1C) s/.1,4D) s/.1,5E) s/.0,9

22. Un muchacho de 1,72m de estatura, fue atacado por una enfermedad que le hacia perder 1,6 mm de su tamaño por año. Si murió cuando alcanzó una altura 1,664m. cuando tenía 51 años. ¿A qué edad contrajo dicha enfermedad?

A) 35B) 24C) 27D) 41E) 16

23. Tu tenías el cuádruplo de lo que tienes y tendrás el triple, de lo que tenías mas lo que tienes. Si tuvieras lo que tenías, tienes y tendrás entonces tendrías s/.170 más de

lo que yo tengo, que excede a lo que tenías en s/.6. ¿Cuánto tienes?

A) s/.11B) s/.6C) s/.9D) s/.10E) s/.5

24. Los 2/3 de 6/5 de 3/4 del doble de “x” es igual a los 2/5 de “x2 ”. Halle x3

A) 1 B) 27C) 8D) 64E) 125

25. En un aula de 60 alumnos los 3/10 del total son hombres. ¿Cuántas mujeres deberán retirarse para que los hombres sean ahora los 3/5 del nuevo total?

A) 30B) 20C) 24D) 18E) 40

26. ¿De cuántas maneras puede escogerse un comité compuesto por 3 hombres y 2 mujeres de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres?

A) 300 B) 210 C) 350 D) 400 E) 310

27. Dos autos pasan por un mismo punto y se mueven a una rapidez de 20 m/s y 30 m/s. Si a 500m de ellos hay un árbol, ¿en cuánto tiempo ambos estarán a una misma distancia del árbol?

A) 20”B) 10”C) 24D) 5”E) 15”

28. La edad de Carlos dentro de 30 años será el quíntuplo de la que tuvo hace 10 años. ¿Cuál será su edad dentro de 12 años?

A) 20B) 24C) 18D) 30E) 32

29. Yo tengo el cuádruplo de la edad que tu tienes. Si tú tuvieras 5 años más de los que tienes, yo tendría 2 veces más de lo que tendrías. ¿Cuál es la diferencia de nuestras edades?.

A) 30B) 45C) 12D) 24E) 48 76. Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea

103.A) 48 y 48 B) 50 y 51 C) 51 y 52 D) 52 y53 E) 63 y 64

77. Tres números enteros consecutivos suman 204. Halle el mayor.

A) 70 B) 68 C) 69 D) 72 E) 28

78. Hallar el mayor de tres enteros consecutivos, sí se sabe que la diferencia de los cuadrados entre el medio y el menor, excede al mayor en tres unidades

A) 8 B) 7C) 6D) 5E) 4 79. Halle dos números, sí sabemos que su suma es 730 y que

cuando se divide el mayor entre el menor el cociente es 4 y el residuo es 80. El mayor es:

A) 600 B) 630 C) 500 D) 430 E) 530

80. Hallar dos números, tales que uno excede al otro en 70 unidades, y al dividirlos entre sí el cociente es 5 y el residuo es 10. El mayor es:

A) 80B) 81C) 85D) 75E) 60

81. La suma de dos enteros es 74. Su diferencia, dividida entre el menor da 3 por cociente y 4 por residuo. Halle el mayor.

A) 44B) 62C) 60D) 54E) 48

82. La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede en 1 a la cifra de las unidades. Sí el número se multiplica por 3 este producto equivale a 21 veces la suma de sus cifras. Halle el número.

A) 54B) 76C) 21D) 28E) 32

83. Jaime tiene 200 soles más que Marcela. La razón entre las cantidades que tienen es como 1 es a 9. ¿Cuánto tiene Marcela?

A) s/.125 B) 45 C) 225 D) 150 E) 25

84. Halle un número, cuyo duplo, aumentado en 5 es a su décuplo disminuido en 5 como 5 es a 19.

A) 10 B) 20 C) 15 D) 12 E) 18

85. El denominador de una fracción excede al duplo del denominador en 1. Sí al numerador se le resta 4, el valor de la fracción es 1/3. Halle la fracción.

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A) 4/9 B) 12/19 C) 13/27 D) 7/9 E) 4/13

86. El numerador de una fracción excede al denominador en 22. Sí al numerador se le resta 15, la diferencia entre la fracción primitiva y la nueva fracción es 3. Halla la fracción primitiva.

A) 27/5 B) 36/5 C) 27/4 D) 18/5 E) 20/3

87. Repartir 8000 dólares entre Armando y Rosa de modo que ambas cantidades estén en la misma razón que 3 es a 5. ¿Cuántos dólares recibe Rosa, sabiendo que recibe menos?

A) 6000 B) 2000 C) 4000 D) 3000 E) 5000

88. Sí : a b = (ab)2 – a Halle el valor de : 5 1A) 20 B) 25 C) 15 D) 53 E) 28

89. Sí se sabe que: Halle P(65)

A) 14 B) 16 C) 17 D) 12 E) 10

90. Se define: (a * b) = a3 + b3 + 3ab(a + b) Halle (2 * 0) * (0 * 1)

A) 729 B) 625 C) 225 D) 1331 E) 1000

91. Sabiendo que:a # b = a2 – 1; (sí : a b)a # b = b2 – a; (sí : b a)

Simplifique:

A) 12 B) 14 C) 24 D) 16 E) 20

92. Una botella de leche alcanza para 3 gatitos o 2 gatos. Sí tenía 8 botellas y he alimentado 12 gatitos, ¿a cuántos gatos puedo alimentar con lo que queda?

A) 10 B) 12 C) 6 D) 8 E) 5

93. Sí:

Halle: AxBA) 12 B) 32 C) 35 D) 24 E) 16

94. Sabiendo que: Halle A +

B + CA) 20B) 26C) 16D) 24E) 18

95. Sí: A 3 B B x 8 4 B A 7 6

Halle: A + B A) 12 B) 13 C) 7 D) 9 E) 11

96. Halle el valor de la siguiente suma:

A) 200 B) 160 C) 20 D) 400 E) 180

97. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

……………………. 20

A) 200 B) 250 C) 400 D) 210 E) 240

98. Halle el número total de cuadrados en la figura:

A) 55 B) 25 C) 50 D) 20 E) 30

99. ¿Cuántos cuadriláteros hay en figura? :

A) 30 B) 250 C) 300 D) 81 E) 315

100. ¿Cuántos panes te puedes comer como mínimo?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Imposible

101. “En una mesa donde panes había, panes no comí y panes no dejé”, ¿cuántos panes había en la mesa?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Faltan datos

102. En una reunión se encontraban tres padres, tres hijos y dos nietos, ¿cuántas personas como mínimo puede haber en dicha reunión?

A) 9 B) 8 C) 5 D) 4 E) 16 NIVEL III01. ¿A qué descuento único equivalen los descuentos

sucesivos del 10% y 20%?A) 30% B) 72% C) 28% D) 24% E) 70%

02. Reducir:

A) B) C) D) E) NA

03. Halle el valor de:

16%40 + 53%18 + 40%21 + 22%53

A) 40 B) 90 C) 36 D) 48 E) 28

04. Halle El residuo de la siguiente división:

A) x + 2B) x + 3C) x + 4D) x - 4 E) x - 5

05. Simplificar:

A) B) C) D) E)

06. Simplificar la expresión:

A) x+1 B) C) D) E)

07. Del gráfico mostrado, calcular + .

2x

30°

x

9

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A) 100° B) 150° C) 200° D) 210° E) 230°

08. Del gráfico, calcular “x”. Si ABCD es un cuadrado y AED es un triángulo equilátero.

A) 5° B) 10°C) 15°D) 20°E) 25°

09. Del gráfico, calcular “x”. Si L es mediatriz de y

además TC = 2 (BT)

A) 20°B) 30°C) 40°D) 50°E) 60°

10. Del gráfico mostrado, calcular:

A)1/2 B) 1/3C) 1D) 2E) 5NIVEL IV

01. La suma de los tres términos de sustracción es 128. Halle el minuendo.

A) 72 B) 128C) 64D) 32E) N.A.

02. Sabiendo que:

Halle: a + b + c + d

A) 15 B) 14 C) 16 D) 17 E) 13

03. Reducir:

A) B) C) D) E)

04. Simplificar:

A) 1 B) a C) b D) ab E) 2ab

05. Halle el residuo de la siguiente división:

A) x + 2 B) x + 3 C) x – 4 D) x + 4 E) x + 5

06. Simplificar: (x + 4)(x – 5) + (x + 2)(x – 5) – 2x(x + 1) + 8A) -2 B) -4 C) -6 D) -8 E) -10

07. Del gráfico, calcular la m ∡ CBM. Si AM es bisectriz.

A) 20° B) 25° C) 30° D) 35° E) 40°

08. Del gráfico mostrado, calcular “x”. Si AB = BC.

A) 10° B) 20° C) 30° D) 35° E) 36°

09. Del gráfico, calcular “x”; siendo ABCD es un cuadrado.

A) 60° B) 65° C) 70° D) 75° E) 80°

10. Si

Halle cotg (agudo)A) 1 B) 2 C) ½ D) 1/3 E) 1/4

103. En un corral donde hay patos y conejos se cuentan 40 cabezas y 110 patas. ¿Cuántos animales de cada tipo hay?

A) 25 y 15 B) 20 y 20 C) 16 y 24 D) 23 y 17 E) N.A.

104. En un taller donde hay motos y autos, se contaron 60 timones y 170 llantas. ¿Cuántas motos hay?

A) 25 B) 40 C) 15 D) 30 E) 35

105. A un número se le sumó 3, luego le tomamos la raíz cuadrada para finalmente multiplicarlo por 5; sí al final se obtuvo 15, ¿Cuál fue el número original?

A) 5 B) 4 C) 6 D) 7 E) N.A.

106. Un depósito totalmente lleno empieza a perder cada hora la mitad de lo que tiene y 6 litros más. Sí al cabo de 3 horas se quedó vacío, ¿cuál fue el contenido inicial del depósito?

A) 42 lit. B) 82 lit. C) 84 lit. D) 80 lit .E) 72 lit.

107. En una feria con tres corderos se obtienen 10 patos y con 15 patos se obtienen 9 pavos. ¿Cuántos corderos se pueden obtener con 4 pavos?

B C

DA

E

x

A

B

T

C

L

x

y

x

P(-4;-3)

B

A

M

40°C

A

B

x

C D

20°

3x

B C

A D

70° x

10

Page 10: SIMULACRO 2012

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A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) N.A.

108. El exceso de un número sobre 37 es el mismo que el exceso de 43 sobre el mismo número. Halle el número.

A) 32 B) 40 C) 36 D) 45 E) 48

109. Un número aumentado en 13 equivale al cuádruplo del número, disminuido en 23. ¿Cuál es dicho número?

A) 10 B) 16 C) 15 D) 12 E) 18

110. El triple de un número, menos 10 es tanto como el doble, del número menos 7. Halle la mitad del número.

A) 4 B) -2 C) 6 D ) 3 E) N.A.

111. Si de mi dinero gasto 1/5 tendría entonces lo mismo que si hubiera gastado S/. 30. ¿Cuánto tenía al principio? (en Soles)

A) 30 B) 20 C) 180 D) 250 E) 150

112. La suma de dos números es 47 y la diferencia de ellos 3. Halle el producto de dichos números.

A) 640 B) 600 C) 540 D) 550 E) 360

113. Hace 6 años tuve x años, ¿qué tendré dentro de 5 años?A) x + 5 B) x + 11 C) x + 30 D) x – 11 E) N.A.

114. Hace 7 años tuve “x-3” años; ¿que edad tendré dentro de 8 años?

A) x + 8 B) x + 15 C) x + 5 D) x + 16 E) x + 12

115. Dentro de 4 años tendré el triple de la edad que tuve hace 4 años. ¿Qué edad tengo?

A) 8 B) 6 C) 7 D) 10 E) 12

116. Hace 5 años tuve la mitad de la edad que tendré dentro de 2 años. ¿Qué edad tengo?

A) 15 B) 10 C) 8 D) 9 E) 12

117. La suma de las edades de 2 personas es 40 años, ¿Cuál será la suma pero dentro de 4 años?

A) 49 B) 44 C) 48 D) 46 E) N.A.

118. Una velocidad de 54 km/h ¿a cuántos m/s equivalen?A) 18 B) 21 C) 24 D) 15 E) N.A.

119. ¿A cuántos km/h equivalen una velocidad de 30 m/s?A) 18 B) 60 C) 90 D) 108 E) 120

120. Dos móviles separados una distancia de 300m parten al encuentro al mismo tiempo y en sentido contrario y con velocidades de 40 m/s y 35 m/s. ¿Al cabo de cuántos segundos se encontrará?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 10 E) 60

121. Toño se encuentra a 400m de Virginia. Si ambos comienzan a correr con velocidades de 30m/s (Toño) y 22m/s (Virginia) en el mismo sentido. ¿Al cabo de cuántos segundos Toño alcanzará a Virginia?

A) 54 B) 45 C) 50 D) 42 E) No ocurre tal alcance

122. Un tren de 600m de largo tarda 8 seg. En cruzar por un semáforo. ¿Cuál es la velocidad del tren? (en m/s).

A) 60 B) 75 C) 120 D) 54 E) N.A. 123. De una pieza de madera de 40cm de largo queremos

obtener trozos de 5cm c/u. ¿Cuántos cortes debo hacer?A) 8 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10

124. Queremos colocar banderines cada 6m a lo largo de un tramo de 180m (incluyendo el principio). ¿Cuántos banderines colocaremos?

A) 30B) 31C) 32D) 29E) N.A.

125. Tenemos un aro de alambre de 90cm de longitud, si quiero obtener trozos iguales de 5cm. ¿Cuántos cortes debo hacer?

A) 19B) 17C) 18D) 16E) 20

126. Para iluminar un estadio, con forma circular, de 800m de longitud, se colocaron postes cada 20m ¿Cuántos se colocaron en total?

A) 41B) 39C) 48D) 50E) 40

127. Si tuvimos que hacer 7 cortes a un listón de madera para obtener pedazos de 6cm c/u; ¿cuál fue la longitud total del listón?

A) 48cm B) 60cm C) 40cm D) 42cm E) 36cm01. En la siguiente suma, a, b y c representan dígitos:

Halle la suma de

A) 130B) 120C) 118D) 112 E) 132

02. Sabiendo que el: . Halle a b + c

A) 20B) 18C) 13D) 12E) N.A.

03. Reducir:

A) B) C) D) E)

04. Halle el residuo de dividir 4735 8A) 1 B) 7C) 5D) 6E) 4

05. Efectuar:

A) aB) a2C) a3D) a4E) a5

06. Si: x (4 – x) = 1

Calcular: E = x3 + x-3

A) 50B) 51C) 52D) 53E) 54

07. Calcular:

A) B) C) D) E)

08. Efectuar:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

09. Calcular el área sombreada si AB + CD = 20m

A) 20m2 B) 30m2 C)

40m2 D) 50m2 E) 60m2

10. Del gráfico, calcular el área limitado por el cuadrado ABCD, si S = 4m2.

R = 4m

B

A D

C

B CS

A D

11

Page 11: SIMULACRO 2012

INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1230 VIÑA LA MOLINA 5ºSEC.

A) 24m2B) 48m2C) 50m2D) 60m2E) 100m2

11. Calcular el área limitado por el rectángulo ABCD, si S1 =

4m2 y S2 = 25m2.

A) 50m2B) 60m2C) 65m2D) 70m2E) 80m2

12. Del gráfico, calcular el área de la región sombreada, si

ABCD es un rectángulo y CB = 4AB = 40m.

A) 100m2B) 200m2C) 300m2D) 400m2E) 500m2

13. Si Senx = ; calcular Cos2x

A) 1/9B) 5/9C) 6/9D) 7/9E) 1

14. Simplificar:

A) tg B) cot C) tg2 D) cot2 E) 1

15. Si Senx + Cosx = ; calcular Sen2x

A) -8/9 B) -7/9 C) -

6/9 D) -5/9 E) 1

16. Si x+y=90º; calcular el valor de:

A) 0 B) 1 C) -

1 D) -2 E) 2

128. Si “x” aumenta en 20% e “y” aumenta en 30% el producto

de x por y aumenta en:

A) 50% B) 60% C) 6%

D) 56% E) 600%

129. En una CIA salen de paseo el 30% de los hombres con el

20% de mujeres. Si los hombres son el 40% de la CIA.

¿Qué porcentaje de empleados salió de paseo?

A) 50% B) 60% C)

18% D) 24%

130. ¿A cómo vendió lo que costo “a” soles para ganar “b%” del

precio de venta?

A) a/100b B) 100/(10 – b) C)

100a/99b D) 100a/(100 – b) E) (a –

b)/100

131. Tres números son entre sí como 2; 5 y 11. Si la suma del

50% del menor más el 30% del mayor es 86. ¿Cuál es el

35% del 25% del número intermedio?

A) 9,85 B) 7,75 C)

7,25 D) 8,75 E) 9,25

132. Se vendió un artefacto en S/. 4200, ganando el 14% del

precio de compra más el 5% del precio de venta. ¿Cuánto

costo el artefacto?

A) S/. 3850 B) S/. 3800 C) S/.

3450 D) S/. 3600 E) S/. 3500

133. Si la suma de 20 números naturales consecutivos es “N”, la

suma de los 20 siguientes será:

A) N B) N + 20 C) N + 400 D) N + 120 E) N + 350

134. En , halle “x”

A) 2 B) 3 C) 6D) 4 E) 1

135. Un padre tiene “x” años y su hijo “y” años. ¿Dentro de

cuántos años la edad del padre será el triple de la edad de

su hijo?

A) x + 3y B) x – 3y C)

D) E) 3y

136. Sí: a = b + c , al reducir (b+c)b . ac – a + 2 se obtiene:

A) a2 B) a3C) b2D) aE) b

137. La suma de 2 números enteros es 335, su cociente es 14 y

el resto es el mayor posible. La diferencia entre el número

mayor respecto al menor es:

A) 195B) 295C) 183D) 293 E) 168

138. Si en 2 kg de paltas hay de 6 a 8 unidades, en cuatro

docenas de paltas, habrá un peso mínimo de:

B

A

C

D

S1

S2

C

D

B

A

12

Page 12: SIMULACRO 2012

INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1230 VIÑA LA MOLINA 5ºSEC.

A) 12kgB) 8kgC) 16kgD) 10kg E) 14kg

139. Determine el número que sigue: 1; 2; 6; 15; 31; …

A) 46B) 56C) 36D) 75E) 51

140. Un móvil viaja de “A” hacia “B” a 150km/h y de “B” hacia

“M” a 100km/h. Calcule la velocidad media usada desde

“A” hasta “M”

A) 120km/hB) 105km/hC) 125km/hD) 115km/hE) 110km/h

141. El octavo término de la sucesión:

A) B) C)

D) E)

142. Sí “a” es un número real positivo tal que a2 < a , ¿Cuál de las siguientes alternativas es falsa?

A) a3 > aB) a – 1 < 0C) a3 < a2 D) a2 > 0E)

143. Si la suma de 11 números enteros consecutivos esta entre 100 y 116, el número central es:

A) mayor que 12B) imparC) primoD) E) menor que 19

144. La suma de un número más los 3/4 del mismo es igual a

21 más la mitad de aquella suma. ¿Cuál es la tercera

parte del número?

A) 8 B) 24C) 4D) 12E) 18

145. Sí: 8n - 8n – 1=14. Halle (3n)n

A) 2(2)1/2B) 4(4)1/3C) 3(3)1/3D) 2(4)1/3E) 4(4)1/4

146. Sí: , entonces 92n es:

A) 64 B) 36 C) 243 D) 256 E) 81

147. Sí “a” y “b” son dígitos entre 1 y 9, tales que a + b = 14,

Sí: P= y q= . Halle p + q

A) 15454 B) 15544 C) 25235 D) 23255 E) 15554

148. Un raro pez tiene 3m de longitud total y la cabeza mide

dos metros menos que el cuerpo. ¿Cuánto miden en ese

orden la cabeza y el cuerpo?

A) 1m y 2mB) 0,5m y 2,5mC) 0,25m y 2,75mD) 0,75m y 2,25m

E) 0,45 m y 2,25m

149. Sí definimos las operaciones:

a b = ab . ba (a y b ℝ+)

entonces halle (a (b a)) b

A) a4bb4a B) a2(1+2b) b4(1+b) C)

a4(1+b) b2(1+a) D) a4b b2(1+2a) E)

a4(1+b) b2(1+2a)

150. Cuál es el valor de N en:

A) -a B) 1/a C) 1 + a D) -1/a E) 1 - a

151. Al dividir un número entre 15, el residuo es 12. ¿Cuál será

el residuo si se divide entre 5?

A) 3 B) 1 C) 4 D) 2 E) 0

152. De 76 alumnos, 46 no estudian lenguaje, 44 no estudian

historia. Si 30 no estudian ni lenguaje ni historia. ¿Cuántos

estudian solo lenguaje?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 22

153. Una propiedad es de 2 hermanos, la parte del primero es

7/16 y el valor de la parte correspondiente al otro hermano

es S/. 63000 ¿Qué valor tiene la propiedad? (en soles)

A) 120000B) 112000C) 150000 D) 140000E) 108000

154. Una carreta llena de fruta pesa 3000kg. Cuando contiene

los 2/3 de su capacidad pesa los 7/9 del peso anterior.

¿Cuánto pesa la carreta vacía? (en kg)

A) 800 B) 1200C) 1000 D) 900 E)

1500

155. Alberto tiene los 5/6 de lo que tiene Bertha, si Alberto

recibe 80 soles de Bertha, ésta tiene ahora 2/5 de lo que

tiene Alberto. ¿Cuánto tendrá ahora Bertha?

A) 140B) 220C) 168D) 98E) 88

156. Al factorizar: (3x – 1)2 – 9x – 7 , uno de los factores es:

A) x + 2B) 3x – 1 C) 3x + 1D) x + 3E) x – 1

157. El promedio de edad de 18 hombres es 16 y la de 12

mujeres es 14. Calcule el promedio del grupo.

A) 5 B) 16,2 C) 15,1 D) 15,2 E) 16,1

17. En la siguiente suma, a, b y c representan dígitos:

Halle la suma de

A) 130 B) 120 C) 118 D) 112 E) 132

18. Sabiendo que el: . Halle a b + c

A) 20 B) 18 C) 13 D) 12 E) N.A.

19. Reducir:

A) B) C) D) E)

20. Halle el residuo de dividir 4735 8A) 1 B) 7 C) 5 D) 6 E) 4

13

Page 13: SIMULACRO 2012

INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1230 VIÑA LA MOLINA 5ºSEC.

21. El menor valor que puede tomar el cociente al dividir

entre si la operación es exacta

es: A) 16 B) 13 C) 12 D) 15 E) 11

22. Hallar “n” si la expresión es de sexto grado:

A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44

23. Halle “n” si la expresión es de segundo grado:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

24. Hallar la suma de los coeficientes del trinomio

homogéneo:

A) 2 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

25. Resolver “x” en:

A) 2aB) aC) 3aD) 4bE) 2b

26. Resolver:

Indicando la suma de valores enteros.

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

27. Desde un punto P exterior a una circunferencia, se traza

las secantes y si PA = 2; AB = 7 y PC = 3.

Calcular CP.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

28. Desde un punto P exterior a una circunferencia, se traza

PT recta tangente y recta secante. Si PA = 3 y AB

= 4. Calcular PT.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

29. Halle el área de la región triangular ABC. Si

y S = 30m2.

A) 20m2 B) 30m2 C) 40m2 D) 50m2 E) 60m2

30. Del gráfico, calcular el área de la región sombreada. Si AH = 2 y HC = 8.

A) 8 B) 14 C) 16 D) 32 E) 64

31. Del gráfico, calcular el área del romboide, si S1 = 4m2 y S2

= 9m2.

A) 20m2 B) 30m2 C) 40m2 D) 45m2 E) 50m2

32. Simplificar:

A) 1 B) 2 C) 3 D) ½ E) 1/3

33. Calcular el valor de:

A) 1 B) 2 C) ½ D) 1/3 E) ¼

34. Si tg(45º+x)= ; Calcular tg2x

A) B) C) D) E) 1

01. Si :

Donde:

Halle:

02. Sabiendo que:

Además : Halle :

Sol.:

03. Si la magnitud A es D.P. a B2, cuando A = 8, B = 4. Halle “B” cuando A = 18.

S

A

B

M C

AH

B

C

A

B C

D

S2

S1

14

Page 14: SIMULACRO 2012

INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1230 VIÑA LA MOLINA 5ºSEC.

Sol.:

04. Si la magnitud A es D.P. a B e I.P. a C. Cuando A = 30; B = 40 y C = 36. Halle “C” cuando A = 45 y B = 35.

Sol.:Para limpiar una ventana cuadrada de 4m Lucho se tarda 40 minutos. ¿Cuánto tardaría si la ventana tuviera 2m más de lado?

Sol.:

05. Sabiendo que

Además: Halle:

Sol.:

06. Si la magnitud A es I.P. a B2, cuando A = 9 ; B = 4. Halle “B” cuando A = 4.

Sol.:

07. Si la magnitud A I.P a B y D.P. a C. cuando A = 36, B= 5 y C=42. Halle “B” cuando A = 49 y C = 28

01Reducir:

A) B) C)

D) E) 01. Reducir:

A) 54 B) 63 C) 45D) 9 E) 7

02. Calcular:

A) 2/3 B) 7/3 C) 3/7D) 3/2 E) 5/3

03. Simplificar:

A) B) C)

D) E)

04. Resolver:

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

05. Resolver:

A) 42 B) 40 C) -43D) 43 E) NA

07.Resolver:

A) B) C)

D) E)

06. Hallar “x” en:

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 8

07. Si el polinomio es idénticamente nulo, hallar a + b + c

A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

08. Si:

Obtener :

A) B) C)

D) E)

08. Según el gráfico, AM = MB y MF = 6. Calcule BC

09. Según el gráfico, calcule x + y

A F

B

C

M

20° x

y

15

Page 15: SIMULACRO 2012

INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1230 VIÑA LA MOLINA 5ºSEC.

10. Del gráfico mostrado calcular “x”.

11. Según el gráfico, calcular x + y.

13.Según el gráfico calcular MC si AC = 8 ,

m∡ACM = 7° y el ∆ABC es equilátero.

12. Del gráfico mostrado, calcular “x”.

13. En el gráfico , AB = BC , calcule “x”.

09. En un triángulo rectángulo ABC se

cumple que : BC = a y la m∡A = 20° . Hallar

la altura relativa a la hipotenusa.

10. En un triángulo rectángulo ABC recto en

C Calcular el valor de :

11. Hallar el área de la región sombreada.

12. Siendo x e y ángulos agudos, (x<60°)

además:

sen (2x – 20°) . csc x = 1

tg y . sen 50° . csc 50° = 1

Calcular tg (x + y – 5)

13. Del gráfico mostrado calcular S1/S2 .

Si OB = 3 (AB)

14. Del gráfico mostrado, calcular CD .

Si AB = 6m.

15. En un triángulo rectángulo ABC se

cumple que AC = 100m y la m∡ ACB = 70°.

Hallar la altura relativa a la hipotenusa.

4 2

4 rad

O

D

C

B

A

S1 S2

O

B

D

C

A

S 3S

y

x

A

B

C

M

120°

x

A

B

C65°

20°x

80°

x

16

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INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1230 VIÑA LA MOLINA 5ºSEC.

01Tengo 80 monedas una de S/.2 y otras de S/.5 que hacen en total de S/.289. ¿Cuántas monedas de S/.5 tengo?

01. Resolver:

02. Resolver:

03. El exceso del doble de un número sobre su tercera parte es igual al exceso de 92 sobre la cuarta parte de dicho número. Halle dicho número.

04. La suma de 2 #s enteros es 27 y su producto es 180. Halle la diferencia de dichos #s.

05. Hace 5 años tuve la tercera parte de la edad que tendré dentro de 7 años ¿Qué edad tengo?

06. En un corral donde hay pollos y conejos, se contaron 81 cabezas, 232 patas ¿Cuántos conejos hay?

07. La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo y hace 4 años fue el cuádruplo, ¿Qué edad tiene el papá?

14. Con un número se hacen las siguientes operaciones: primero se multiplica por 5, al producto se le suma 60 para luego dividirlo entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada para finalmente restarle 4. Si luego de realizar las operaciones indicadas, se obtiene 2 ¿Cuál es el número?

15. En cierto espectáculo las entradas cuestan : adultos S/.12 y S/.5. Si la asistencia fue de 112 espectadores y se recaudó S/.840 ¿Cuántos adultos asistieron?

16. En un examen un alumno obtiene 2 puntos por cada respuesta correcta, pero pierde un punto por cada equivocación. Si después de haber contestado 50 preguntas obtiene 64 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

17. Resolver la ecuación:

18. Resolver la ecuación:

19. Calcule el mayor de 2 números, los cuales suman 65 y el mayor excede en 25 al número menor.

20. Calcular el menor de 2 números de modo que el triple del mayor exceda en 100 al número menor y el duplo del mayor aumentado en el cuádruple del menor resulta 160.

21. Hace 2 años la suma de las edades de Anahí y Roberta sumaban 46. Dentro de 10 años sus edades sumarán:

17

Page 17: SIMULACRO 2012

INSTITUCION EDUCATIVA Nº 1230 VIÑA LA MOLINA 5ºSEC.

22. En una granja donde hay pollos y conejos se contaron 27 cabezas y 84 patas ¿Cuántos pollos hay en la granja?

Sol.:

23. Resolver:

Sol.:

24. La suma de 2 números es 16. La diferencia del triple del primero y el doble del segundo es 3. Halle el primero.

Sol.:

25. El exceso de un número sobre 16 es igual al exceso de 30 sobre dicho número. Halle el número.

Sol.:

26. Dentro de 5 años tendré el triple de la edad que tuve hace 3 años. ¿Qué edad tengo?

Sol.:

27. La suma de dos números es 18. La suma del doble del primero con el triple del segundo es 43. Halle el primero.

Sol.:

28. El exceso de un número sobre 15 es el mismo que el exceso de 17 sobre dicho número. Halle el número.

Sol.:

29. Dentro de 6 años tendré el triple de la edad que tuve hace 6 años. ¿Qué edad tengo?

Sol.:

30. Si se cumple que:

Hallar “x” en el sistema sexagesimal.

31. Del gráfico mostrado, calcular “x” (S : área)

32. Del gráfico, calcular “x” si

33. Si

Calcular el complemento de “x” en el sistema centesimal.

34. Siendo S , C y R lo convencional para un mismo ángulo, que se cumple

Hallar la medida del ángulo en Radianes.

35. Del gráfico, calcular “”.

36. Si Sen = ¼ , calcule el valor de

M = Sec2 + 1

37. En la figura m∡AOC = 35° y m∡BOD = 28°. Calcular “”.

38. Del gráfico, calcular

k

L1

L2

8S x 3S

rad 2 3

2

AB

C

D

x

ym

nz

O

18

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39. Del gráfico, mostrado calcular: +

40. Se tiene los ángulos AOB , BOC y COD tal que:M ∡ AOB = m ∡ BOC = m∡COD y la 2 3 4m∡AOD = 45°.Calcular la m∡AOC

41. Del gráfico, calcular “x”

42. En una recta se ubican los puntos consecutivos A , B , C y D tal BD =

3(AB) y calcular

AC.

43. Si , calcular “x + y”

100°

30°

70°

x

L1

L2

x

y

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