CORPORACIN EDUCATIVAFormando lderes, con una autntica educacin integral Primero de SecundariaSchoolsMatemticoRazonamientoSegundoSomosungrupodeeducadoresquebuscacontribuirenlasolucindeunodelos mayores problemas de nuestro pas, la educacin, brindando una enseanza de alta calidad.Nuestra I.E. propone una perspectiva integral y moderna, ofreciendo una formacin personalizadabasadaenprincipiosyvalores;buscandoeldesarrollointegraldenuestros estudiantes, impulsando sus capacidades para el xito en la vida profesional.Es por esta razn que nuestro trabajo para este ao 2013 se da tambien con el trabajo de los docentes a travs de Guas Didcticas que permitirn un mejor nivel acadmico y lograr alcanzar la prctica que es lo que el alumno(a) requiere, porque nuestra meta que es:Formar lderes con una autntica educacin integralDidctico PresentacinPresentacinSomos un grupo de educadores que busca contribuir en la solucin de uno de los mayores problemas de nuestro pas, la educacin, brindando una enseanza de alta calidad.Enesesentidoespertinentedefinirpblicamentelacalidad asocindola a las distintas dimensiones de la formacin de las personas: desarrollo cognitivo, emocional, social, creativo, etc.Nuestra Institucin Mentor Schools propone una perspectiva integral y moderna, ofreciendo una formacin personalizada basada en principios yvalores;buscandoeldesarrollointegraldenuestrosestudiantes, impulsando sus capacidades para el xito en la vida profesional.Esporestaraznquenuestrotrabajoparaesteao2014seda tambin con el esfuerzo de los docentes a travs de Guas Didcticas que permitirn un mejor nivel acadmico y lograr alcanzar la prctica que es lo que el alumno(a) requiere, porque nuestra meta es:Formar lderes con una autnticaeducacin integralCaptulo 1.Matemtica Recreativa.....................................................9Captulo 2.Distribuciones Numricas...............................................15Captulo 3.Cuatro Operaciones I........................................................22Captulo 4.Cuatro Operaciones II......................................................29Captulo 5.Operaciones Matemticas Arbitrarias.............................35Captulo 6.Mtodos Operativos I: Operaciones Inversas................43Captulo 7.Mtodos Operativos II: Falsa Suposicin......................50Captulo 8.Criptoaritmtica.................................................................58Captulo 9.Fracciones: Operaciones Bsicas....................................65Captulo 10.Fracciones: Representacin Situaciones Problemticas71Captulo 11.Reduccin a la Unidad.....................................................77Captulo 12.Tanto por ciento................................................................84Captulo 13.Habilidad Operativa..........................................................91Captulo 14.Induccin Matemtica......................................................99Captulo 15.Resolucin de Ecuaciones................................................106Captulo 16.Edades.................................................................................1139Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integralCaptulo1 MatemticaRecreativaLos problemas que veremos a continuacin, deben realizarse con una gran dosis de ingenio y creatividad.Veremosejerciciossobrepalitosdefsforo,ubicacinde nmeros, trazos de fguras, etc.En cuanto a los palitos de fsforo, debemos de encontrar exactamente lo que nos piden, sin que sobren o falten, ni romper los palitos. En la ubicacin de nmeros, no debemos repetir alguno de ellos, a no ser que nos lo indiquen. 1)Quita2palitosparaquehayanexactamente4 cuadrados iguales.Solucin:Se deben sacar dos palitos: 2)Ubica 10 fchas, de tal forma que hayan 5 flas de4 fchas cada una.Solucin: 3)Ubica los nmeros del 1 al 9 en la siguiente fgura, de tal forma que la suma en cada lnea sea de 27.= 2727= Solucin:729451 83 6 4)Indica qu fguras se pueden realizar de un solo trazo sin levantar el lpiz.a)Sc)Sb)S10Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Resolviendo en claseResolviendo en clasePara Reforzar Para Reforzar 6)Utilizandocincocifrascinco,expresalos nmeros del 6 al 10, utilizando slo las operaciones fundamentales.6 = 7 =8 =9 = 10 = 6)Empleandocuatrocifrascuatro,expresalos nmeros del 1 al 5, utilizando slo las operaciones fundamentales.1 = 2 =3 =4 = 5 =SNo 1)Indicasilafigura se puede realizar de un slo trazoI II3)Divide la fgura (media luna)en6partes(no necesariamente iguales) usando solo dos rectas. 5)Halla A + B si los bloques de abajo (de 2 en 2) sumen el que est arriba. 4)Cuntos palitos se debe mover como mnimo para transformar la fgura I en la fgura II? 5)Ubica los nmeros del 1 al 7 en cada ladrillo, tal que los nmeros de arriba sean el resultado de la suma de los nmeros de abajo.15 8 96380A 2)Indicasilafigura se puede realizar de un slo trazoSNo 1)Indicasilafigura se puede realizar de un slo trazo 2)Indicasilafigura se puede realizar de un slo trazoSNoSNo 3)Dividelafiguraen6 partes (no necesariamente iguales) usando dos rectas se podr? 4)Cuntos palitos se deben movercomomnimo paraqueelpeznade hacia el lago opuesto?11Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integralClave:1Clave:1Clave:2Clave:2Para el alumno:Para el alumno:Para el profesor:Para el profesor:Cuntos fsforos como mnimo se deben quitar para formar dos cuadrados?a) 7b) 6c) 5d) 4e) 8Coloca las cifras del 2 al 9, una por casillero, para que la suma en cada rectngulo sea igual.Coloca las cifras del 1 al 7 en cada crculo, de tal forma que la suma en cada fla sea 10.Cuntospalitosdeboretirarparaobtenerdos cuadrados?a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:PROBLEMAS PARA CLASE N 112Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Clave: Clave:Clave: Clave:343 4Ubicalosnmerosdel1al8,detalformaque nmeros consecutivos no sean vecinos, ni por un lado ni por una esquina.Une los puntos con cuatro lneas rectas y de un solo trazo.Empezandoen8,llegahasta4,sumando exactamente29,sloenformahorizontaly vertical.8 5 21 7 96 3 4Une los puntos con seis lneas rectas y sin levantar el lpiz.Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:13Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integral565 6Clave: Clave:Clave: Clave:S NoS NoUbica los nmeros del 1 al 9, de tal manera que en cada fla, columna y diagonales principales la suma de valores sea 15.Indica si la fgura se puede realizar de un slo trazo Indica si la fgura se puede realizar de un slo trazoUbica los primeros 9 nmeros pares de tal manera que en cada fla, columna y diagonales principales la suma de valores sea constante.Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:14Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Clave: Clave:Clave: Clave:7Sello y Firma del Profesor78 8NOTACuntos palitos como mnimo deben sacarse para que la operacin sea correcta?a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5Cuntospalitosdebenretirarseparadejarseis en la fgura?a) 4b) 5c) 6d) 7e) 17Dequmanera,lamitaddedocepodraser siete?Cuntos cerillos se deben mover, como mnimo, para que la igualdad mostrada se verifque?a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:15Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integralCaptulo2Distribuciones y Analogas NumricasEl tercer milenio EnelsigloVIIelPapaencargalmonje benedictino Dions que fjase la fecha de nacimiento deCristo.EstefrailecalculqueJesucristohaba nacidoelao754despusdelafundacinde Roma.Tomcomofechadeinicioeldaquefue circuncidado y lo llam 1 de enero del ao 1. No dijo del ao 0, porque esta cifra no se utilizaba en Occidente en aquella poca. El tercer milenio comienza el 1 de enero de 2000?RetoDebes escribir del 1 al 25 en la cuadrcula adjunta, pero con la condicin de que vayas como el salto del caballo en el ajedrez.

Utiliza lpiz, no vayas a equivocarte.1Enelpresentecaptulo,veremosordenamientos generalmente con nmeros. Trataremos de relacionar entre s los valores, mediante una regla de formacin o ley.En el caso de las analogas veremos que el valor central de cada fla est encerrado entre parntesis. Con los valores extremosdecadafilasetratardeconseguirelvalor central, mediante alguna ley de formacin, la cual deber serconfrmadaenlaprimeraysegundaflaparaluego averiguar el valor pedido.Generalmentesetrabajanconlosvaloresextremospara conseguir el valor central.En una distribucin numrica propiamente dicha, la regla a buscar es indiferente, tanto en forma vertical (columna) o en la horizontal (fla).En la distribucin grfca, el mismo grfco dar una idea para averiguar la regla de formacin. 1)2(13)31(37)63()5Fila 122 + 32 =13Fila 212 + 62 =37Fila 332 + 52 =34Nmero buscado16Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec. 2)80(30)2034(14)623()5Fila 1(80 - 20) 2 =30Fila 2(34 - 6) 2 = 14Fila 3(23 - 5) 2 =9Nmero buscado 3)23281549431xFila 12 x 3 + 2 =8Fila 21 x 5 + 4 =9Fila 34 x 3 + 1 =13Nmero buscado 4)2525314285x25Columna 123 = 8Columna 251 = 5Columna 324 = 16Columna 452 = 25Nmero buscado 5) 12 63 23 x 2 + 6 = 1217 54 34 x 3 + 5 = 17x 31 71 x 7 + 3 = 10Nmero buscadoEste truco, es bastante sencillo, pero no es un truco que se pueda improvisar en un momento, a no ser que tengas una gran capacidad de clculo o una memoria prodigiosa. El truco es el siguiente: debers ensear las siguientes columnas.Pide a alguien que piense en un nmero del 1 al 15. Pide que te seale en cules de las cuatro columnas aparece ese nmero. Para adivinar el nmero solo tienes que sumar los nmeros marcados en rojo de las columnas que te sealen.Ejemplo: Si han pensado en el nmero 7, te sealarn las tres primeras columnas, sumando los tres nmeros rojos, obtendrs 1+2+4=7.Explicacin:Enlaprimeracartaestntodoslosnmeroscuyoltimodgitoenelsistemabinarioes1;lasegunda contiene todos los nmeros cuyo segundo dgito por la derecha es 1 (en el sistema binario), la tercera y la cuarta lo mismo. Los nmeros marcados en rojo son las potencias de 2. Por lo tanto, cuando te sealen las columnas, te estarn indicando el desarrollo en binario del nmero elegido (aunque ellos no lo sepan).Truco de Adivinacin1 9210412 81231131151391351361461410 1471571571511 151) 1022 (7) 1012031(10)1110110113()220133) 4(24) 25(15)12()38 239 32x 526) 3)12( 8 ) 420(11)213()3 1)1203(18) 122101( 8 )1011023()2021 2)2(24) 3 5(50)2 4()3 2)12( 81 ) 315(169)224()18 4)22 59 32110 531x 4)213 206 78506143x 6 5)24 x32751010111824 181 32241 21 2x11 132 6)

5)73253420x1En cada caso calcula el valor que falta o el valor de x.En cada caso calcula el valor que falta o el valor de x.17Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integralResolviendo en claseResolviendo en clasePara Reforzar Para ReforzarRpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________Rpta: ________18Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Clave:1Clave:1Clave:2Clave:2Para el alumno:Para el alumno:Para el profesor:Para el profesor:

a) 15b) 16c) 17d) 20e)25PROBLEMAS PARA CLASE N 2

a) 16b) 17c) 20d) 22e) 2114 1 52020 3 12412 2 3x262 54 3137 32 1)

a) 27b) 35c) 38d) 37e) 335 9 2277 7 32817 3 6xa) 20b) 25c) 28d) 35e) 40218354367544x5317Halle "x" Halle "x"Halle "x" Halle "x"8 34 1xResolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:19Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integralClave: Clave:Clave: Clave:343 4

a) 93b) 15c) 25d) 39e) 1262 5 3254 2 6206 3 7x a) 43b) 56c) 72d) 76e) 42324 540126 336417 1Xa) 30b) 35c) 42d) 60e) 6423304271724541X34 a) 42b) 48c) 57d) 52e) 64220465 7267528x974Halle "x" Halle "x"Halle "x" Halle "x"Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:20Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.565 6Clave: Clave:Clave: Clave: a) 19b) 17c) 20d) 23e) 2782 13 2133 51 2 5(32)77(52)34( x )5a) 17b) 21c) 23d) 25e) 326(30)95(26)84( x )11a) 32b) 30c) 28d) 24e) 25 a) 27 - 25b) 46 - 63c) 64 - 36 d) 36 - 64e) 23 - 323 28 95 232 256 2x yHalle "x" Halle "x" e "y"Halle "x" Halle "x"4 14 1xResolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:21Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integralClave: Clave:Clave: Clave:7Sello y Firma del Profesor78 8NOTA204(12) 150217(16) 141165( x ) 123a) 17b) 12c) 18d) 14e) 15 1053 7 1243 4 2484 xa) 2b) 20c) 1d) 3e) 742 (11) 522 ( 7 ) 325 ( x ) 6a) 12b) 13c) 15d) 18e) 20251533 842 xa) 4b) 3c) 7d) 6e) 8Halle "x" Halle "x"Halle "x" Halle "x"Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:22Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Captulo3Cuatro OperacionesIRetoAhora veremos diferentes tipos de ejercicios relacionados con las operaciones combinadas y sus diferentes formas de resolver problemas. 1)Pepitovaalmercadoycompra2kilosdearrozy6 kilos de azcar.Si cada kilo de arroz cuestaS/. 3 y cada kilo de azcar cuestaS/. 3,5; cunto gast en total?Utilizando los valores del 1 al 9, completa el cuadro cumpliendo las operaciones:S/. 3ArrozArrozS/. 32(S/. 3) = S/. 6AzcarS/. 3,5AzcarS/. 3,5AzcarS/. 3,5AzcarS/. 3,5AzcarS/. 3,5AzcarS/. 3,56(S/. 3,5) = S/. 21Total:S/. 6 + S/. 21 = S/. 27Jugando con NmerosTe planteo este sencillo juego. -Escribe un nmero de tres cifras distintas (por ejemplo 136). -Escrbelo en orden inverso (631). -Resta del mayor el menor. (631-136=495) -Si t me dices la cifra de las unidades, yo adivino el valor de la resta. Crees que es posible? + x= 26+ x= 21+ -= 4x+ +-x== =9 8 623Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integral 2)Mara compra 3 docenas de vasos a S/. 20 cada docena. Si se rompen 6 vasos, a cunto debe vender cada vaso restante para no ganar ni perder?En tres docenas hay:3(12) = 36 vasosEl costo fue de:3(S/. 20) = S/.60Se rompen 6 vasos, entonces quedarn:36 - 6 = 30 vasos.Sinoganonipierdo,entoncescadavasodebo venderlo en:S/. 6030= S/. 2 c/vaso 3)Se reparten 480 polos a 8 equipos de fulbito (6 por equipo), cuntos polos recibir cada jugador?Nmero de polos por equipo:Nmero de polospor jugador:4808= 60606= 10 polos 4)En qu orden debemos acomodar las tarjetas (orden de operacin) para obtener 3 a partir del valor inicial 10? Una forma es:A C D BOtra forma es:C B D A 5)Con el valor inicial 12 obtn el valor fnal 21, en qu orden de operacin debemos ordenar las tarjetas? La forma ser:C B ASumar 13AMultiplicarpor 2BDividir entre 3CRestar 5ADividir entre 6BSumar3DMultiplicar por 3CPuedes escribir todos los nmeros delceroaldiezutilizandocinco doses, y los signos +, -, x, / adems del parntesis?Puedes empezar as: 0= 2 - 2/2 - 2/2Jugando con dosesNmeros Consecutivosa)Es posible generar todos los nmeros entre 1 y 30, por suma de nmeros consecutivos? Por ejemplo:6 = 1 + 2 + 3 9 = 4 + 5 23=11+12 b)Cules son los nmeros que pueden generarse por suma de 2 consecutivos? c)Cules pueden generarse por suma de 3 consecutivos? d) Esposiblegenerarunnmeroentre1y30por adicin de 4 consecutivos? e)Esposiblepredecirqunmerosentre1y100 pueden generarse sumando nmeros consecu-tivos? Rpta: _______Rpta: _______Rpta: _______Rpta: _______Rpta: _______Rpta: _______Rpta: _______Rpta: _______24Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Resolviendo en claseResolviendo en clasePara Reforzar Para ReforzarEn cada caso dar el orden de operacin de las tarjetas, para obtener el valor fnal a partir del valor inicial.Suma13ASuma 4CResta7BMultiplicapor 2DSuma18ASuma10CMultiplica por 4BDivideentre 7DDivide entre 8AMultipicapor 2CResta20BResta1DSuma16ADivideentre 3CResta23BSuma-2DValor inicial:3Valor fnal :29Valor inicial:17Valor fnal :60Valor inicial: 92Valor fnal :17Valor inicial: 83Valor fnal :341) 1) 2) 2) 3)LadocenadechupetinesglobopopcuestaS/.8 y la decena de chocolates princesa cuestaS/. 3. Cunto pagar por tres docenas de chupetines y 4 decenas de chocolates? 3)La docena de polos cuesta S/. 24, cunto pagar por 13 polos?En cada caso dar el orden de operacin de las tarjetas, para obtener el valor fnal a partir del valor inicial. 5)Compr 30 billeteras a S/. 2 cada una.Si regalo 5 de las billeteras, a cunto debo vender cada una de las restantes si deseo ganar S/. 40? 6)Se compra 70 vasos a S/. 3 cada uno.Si se venden 20 de ellos a S/. 3 cada uno y se rompen 10,a cuntosedebevendercadaunodelosrestantes para ganar S/. 50? 4)EnPolvosGuindassevendelospolosaS/.20, los pantalones aS/. 30, las camisas a S/. 25 y las corbatasaS/.15,cuntopagarpor3polos,2 pantalones, 5 camisas y 2 corbatas? 5)Tengo 10 celulares que me costaron $50 cada uno. Si se malogran 5 de ellos,a cunto debo vender los restantes para no perder? 6)Un hacendado compr 64 bueyes por S/. 12 800. En mantenerlos ha gastado $ 800. Si se mueren 14 bueyes y el resto los vende a $ 300 cada uno, gana o pierde?, cunto? 4)Por12manzanaspagoS/.24.Sialcomprar17 manzanaspagoconunbilletedeS/.50,cunto recibo de vuelto?PROBLEMAS PARA CLASE N 325Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integralClave:1Clave:1Clave:2Clave:2Para el alumno:Para el alumno:Para el profesor:Para el profesor:Por 3 piononos y 2 milhojas pagoS/. 15. Cunto pagar por 12 piononos y 8 milhojas?a) S/. 50b) S/. 55c) S/. 80d) S/. 75e) S/. 60Por grabar una cancin en un disco compacto me cobran 20 cntimos. Cunto debo pagar si deseo que me graben un disco de Daddy Yankee con 12 canciones?a) S/. 3,2b) S/. 3,2c) S/. 2,8d) S/. 2,6e) S/. 2,4Tres libros de RM ocupan el mismo espacio que 4 libros de RM. Si se sabe que en un estante pueden caber 20 libros de RM y 15 de RV, cuntos libros de RM pueden caber en todo el estante?a) 30b) 48c) 40 d) 36e) 24En un estante se puede colocar 24 libros de RM o 12 de Aritmtica. Si en el estante se ha colocado 12 libros de RM, cuntos libros de Aritmtica se podrn colocar en el espacio que sobra?a) 4b) 6c) 10 d) 12e) 18Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:26Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Clave: Clave:Clave: Clave:343 4Alex posee 80 monedas de S/. 5 y Luis tiene 100 monedasdeS/.2.Cuntasmonedasdeben intercambiarseparaqueambostenganlamisma suma de dinero?a) 20b) 28c) 60 d) 35e) 30PilartieneSsolesmsqueLuis,cuntodebe darle Pilar a Luis para que ambos tengan la misma suma? a) S/2b) S/4c) S/3 d) Se) 2SCompromonstritosaS/.3ylosvendoaS/.5, cuntos debo vender para ganar S/. 40?a) 30b) 10c) 20 d) 40e) 50Se compraron 3 chocolates por S/. 5 y se venden 5 chocolates por S/. 9. Cunto se gana en la venta de 60 chocolates?a) S/. 6 b) S/. 9c) S/. 7 d) S/. 10e) S/. 8Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:27Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integral565 6Clave: Clave:Clave: Clave:Conlosdedosdelamano secuentadelasiguiente manera:Enqudedocaeelmayor nmero de cuatro cifras que empieza en 5 y termina en 4? a) anulard) ndiceb) meique e) medioc) pulgar12345678......Se reparte S/. 87 entre Pepito y Ricardo de modo que Pepitorecibe S/. 11 ms que Ricardo. Cunto recibi el mayor?a) 37b) 60c) 57d) 49e) 23Enunareuninhay12personas.Todasse saludaron dndose un apretn de manos.Cuntos apretones de mano hubo?a) 60b) 65c) 66d) 50e) 53En una reunin hay 20 personas. Todas se saludaron dndose un apretn de manos.Cuntos apretones de mano hubo?a) 100b) 120c) 150d) 190e) 200Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:28Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Clave: Clave:Clave: Clave:7Sello y Firma del Profesor78 8NOTADos profesores tenan que corregir 400 exmenes cadauno.Unocorrige20exmenesporhoray el otro 15 exmenes por hora.Cuando el primer profesor termin de corregir, cuntos exmenes le faltaba corregir al segundo?a) 80b) 20c) 30 d) 100e) 120Andrs gana S/. 40 diarios y ahorra S/. 25. Cunto dineroganhastaelmomentoquehaahorrado S/. 250?a) S/. 100b) S/. 420c) S/. 75d) S/. 400e) S/. 500Tengo 3 cajas rojas, en cada caja roja hay 8 amarillas y en cada amarilla 10 blancas, cuntas cajas hay en total?a) 300b) 240c) 260d) 120e) 267 Carlos gana S/.50 por da y ahorra S/.30. Cunto dinero gast, hasta el momento que ha ahorrado S/.600?a) 100b) 200c) 300d) 400e) 600 Resolucin:Resolucin:Resolucin:Resolucin:29Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integralCaptulo4Cuatro OperacionesII 1)Luis gana S/.60 diarios, de los cuales puede ahorrar S/.35. Cunto dinero gan si lleva ahorradosS/.245?Resolucin:Por da ahorra S/.35 y en total lleva ahorrados S/. 245.Cada da gana S/. 60 . En total gan : 7 x 60 = S/.420 2)Albertoregala5caramelospordayArturoregala sietecaramelosporda.Despusdehaberregalado entrelosdosentotal204caramelos,cuntosdas han transcurrido?Resolucin:Diario entre los dos regalan:5 + 7 = 12 caramelosDas totales : =17 das20412 3)Manuel tiene 800 fguritasy decide regalar la cuarta parteaRal,ydeloquequedaleregalalatercera parte a Raquel. Cuntas fguritas regal en total?Resolucin:Queda : 800 200 = 600 fguritasA Raquel : = 200 fguritasEn total regal200 + 200:400 fguritas6003 4)Compro24vasosaS/.5cadauno.Si8deellosse rompen,acuntodebovendercadaunodelos restantes para recuperar mi dinero?Resolucin:# vasosc/uTotalCosto : 24 x5 =120Venta :(24 8) xC = 120Cada uno a := S/. 7,512024 812016 5)Gabriela compra 32 CDs a S/. 15 cada uno y los vende a S/.17 cada uno. Cunto ha ganado en el negocio?Resolucin:La ganancia por CD es de S/. 17 S/. 15 = S/. 2Comovende32CDs,lagananciaes de:S/.32 x S/. 2 = S/.6424535Das transcurridos:=7A Ral le regala:= 200 fguritas8004119Raz. Matemtico - 2do Sec.Formando lderes con una autntica educacin integral565 6Clave: Clave:Clave: Clave:Resolucin:Resolucin:Resolucin: Resolucin:Rosa tiene el cudruplo de la edad de Romina que tiene ocho aos y hace algunos aos tena 25 veces la edad de Romina. Hace cuntos aos fue?a)7b)6c)8d)9e)12La edad de Arturo es el doble que de Katty y hace 15aoslaedaddeArturofueeltripledelade Katty. Cul es la edad de Arturo?a)30 aosb)60 aosc)45 aosd)55 aose)50 aosDentro de cuatro aos la edad de Pilar ser el triple deladeMarayhacedosaoseraelquntuple. Halla la edad de Pilar dentro de siete aos.a)42 aosb)33 aosc)30 aosd)39 aose)36 aosLaedaddeMilagroseseltripledelaedadde Eduardoyhacecuatroaosambasedades sumabantantosaoscomolaedaddeEduardo dentro de 16 aos. Luego, la edad de Milagros es:a)24 aosb)32 aosc)20 aosd)26 aose)18 aos120Formando lderes con una autntica educacin integralRaz. Matemtico - 2do Sec.Clave: Clave:Clave: Clave:7Sello y Firma del Profesor78 8NOTAResolucin:Resolucin:Resolucin: Resolucin:Las edades de ngel y William en este ao suman 80 aos. Cuntos aos deben pasar para que la suma de sus edades sumen 90? Da como respuesta la edad que tendr ngel si actualmente William tiene 48 aos.a)32 aosb)37 aosc)34 aosd)38 aose)36 aosLaedaddeEvaeseltriplequeladeLuisy dentro de 5 aos ambas edades sumaran 46 aos. Cuntos aos tiene Eva?a)25b)26c)27d)28e)29Zaida tiene 24 aos, su edad es el sextuplo de la edadque tena Bety cuando Zaida tena la tercera parte de la edad que tiene Bety. Qu edad tiene Bety?a)18 aosb)20 aosc)21 aosd)14 aose)24 aosRal tiene 48 aos, esta edad es el doble de la edad que tena Marco cuando Ral tena la misma edad que tiene Marco. Qu edad tiene Marco?a)42 aosb)40 aosc)28 aosd)36 aose)39 aos