Función cuadrática - Resolución de problemas

1) Un cuerpo con MRUV pasa por la posición cero; a los 2 seg. se encuentra en la posición 14 m y a los 4 seg. en 36 m.: a) determine la función “posición del móvil”; b) escriba v(t) y a(t); c) Grafique las tres funciones anteriores; d) halle el instante y la velocidad que tiene cuando se encuentra en la posición 104 m; e) encuentre el valor de la posición si su velocidad es 49 m/seg.

2) Un cuerpo con MRUV pasa inicialmente por la posición 2 m; a los 3 seg se encuentra en 24,5 m y a los 5 seg en 54,5 m: a) escriba la función “posición”; b) escriba v(t) y a(t); c) grafique las funciones anteriores; d) halle el instante y la velocidad si su posición es 74 m; e) halle su posición si su velocidad es 24 m/seg

3) Un cuerpo que se mueve con MRUV se encuentra a los 2 seg de marcha en la posición 40 m y a los 5 seg en los 58 m. Si su posición inicial es 8 m: a) escriba f(t), v(t) y a(t); b) grafique dichas funciones; c) halle el tiempo que tarda en frenar; d) halle su velocidad si f(t)=50m: e) halle su posición si v(t)=14 m/seg.

4) Un móvil con MRUV pasa por la ciudad A(posición cero) con velocidad de 3m/seg y aceleración 2m/seg2; al mismo tiempo pasa por B (posición 190 m) y a su encuentro otro cuerpo con velocidad 30 m/seg(MRU): a) escriba las funciones “posición” de ambos; b) escriba v(t) de ambos; c) grafique dichas funciones; d) determine analíticamente posición e instante del encuentro; e) halle el lapso en el que: i)la diferencia de sus posiciones no supera los 21,75 m ; ii) la diferencia de sus posiciones no es menor a 41,75 m; iii) la suma de sus posiciones es mayor que 16,75 m pero menor o igual que 23,75 m.

5) Dos móviles se mueven con MRUV uno al encuentro del otro. Uno pasa por la posición A(posición cero) y el otro por B (posición 138 m) . El primero con velocidad 3 m/seg y aceleración 2 m/seg2 y el segundo con velocidad 2 m/seg y aceleración 4 m/seg2: a) Escriba las funciones “posición” de ambos; b) escriba v(t) y a(t) de ambos; c) grafique las funciones anteriores; d) halle el lapso en el que la diferencia de sus velocidades es mayor a 11 m/seg y menor que 29 m/seg; e) halle el lapso en el que la suma de sus velocidades no supera a –3m/seg

6) Un móvil pasa por A(cero) con v=6 m/seg y a=4 m/seg2 siguiendo a otro B que pasa por los 66 m con v=l m/seg y a= 2m/seg2: a) escriba “posición” de ambos; b) escriba v(t) y a(t); c) grafique dichas funciones; d) halle v, para ambos, cuando la posición es de 200 m.

7) Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con velocidad inicial de 80 m/ seg: a) escriba h(t) y v(t) ; b) grafique ambas funciones;c) halle su velocidad si h(t)= 195 m; d) halle su velocidad al regresar al punto de partida; e) halle h(t) si v (t) =40 m/seg;f) encuentre el valor de la altura máxima alcanzada . (use g(t) = 10 m/seg2) ; g) halle su velocidad si h(t) = 320 m y h(t) = 330 m.

8) Al mismo tiempo que se lanza el móvil del problema 7, se lanza verticalmente hacia abajo un objeto desde los 245 m de altura, con velocidad inicial l m/seg: a) escriba h*(t) y v*(t); b) grafique ambas (en los mismos gráficos que los del n°7) ; c) halle analíticamente instante y posición en que se cruzan (¿tienen el mismo sentido? Justifique);d) halle el lapso para el cual: i) la diferencia de sus posiciones es mayor que 71 m; ii)la diferencia de sus posiciones es menor que 245 m; iii) la suma de sus posiciones es mayor que 369,025 m; iv) la diferencia de sus velocidades es mayor que 10 m/seg.