7/26/2019 3eso6ecuaciones1grado_Parte1

1/1

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCGNITA

Recordar: Una ecuacin es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incgnitas) con valor

desconocido. El grado de una ecuacinviene dado por el exponente mayor de la incgnita. En este tema

trabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con una incgnita. Solucionaruna ecuacin es encontrar el valor o valores de las incgnitas que transforman la

ecuacin en una identidad. Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. Para conseguir ecuaciones equivalentes, slo se puede aplicar alguna de las siguientes

propiedades:Propiedad 1: Sumar o restar a las dos partes de la igualdad una misma expresin.Propiedad 2: Multiplicar o dividir las dos partes de la igualdad por un nmero diferente de cero.

Ejercicios de autoaprendizaje:1. Resolvemos algunas ecuaciones:

Procedimiento para resolver una ecuacin de 1r grado: Eliminar denominadores: multiplicando ambas partes de la ecuacin por el mnimo comn

mltiplo de los denominadores. (Propiedad 2) Eliminar parntesis. (Propiedad distributiva) Transposicin de trminos. Conseguir una ecuacin de la forma bxa = . (Propiedad 1). Despejar la incgnita. (Propiedad 2). Comprobar la solucin.

a) ( ) ( ) 7x4425x23 =++ lo primero que hacemos ser las operaciones de los parntesis7x8815x6 =+ sumamos los trminos en x y los trminos independientes

77x2 =+ transponemos los trminos77x2 = 0x2 = despejamos la incgnita 0x =

Comprobacin:Al sustituir en la ecuacin 0x= , transforma la ecuacin en identidad:

( ) ( ) 704425023 =++ 74253 =

b)3

x292

6

3x4

+=

+ Multiplicamos ambas partes de la ecuacin por el mnimo comn

mltiplo de los denominadores

+=

+ 3 x29266 3x46

( ) ( )x292123x24 +=+ eliminamos los parntesisx418123x24 += x430x21 = transponemos los trminos

2130xx4 = 9x3 = despejamos la incgnita 3x = Comprobacin: