3A ALUMNO 2013

Distribuidor exclusivo para Chile

3A

Dr Fong Ho Kheong • Chelvi Ramakrishnan • Michelle ChooPhD BSc Cert. Ed.

Libro del Alumno

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62

¡Activa tu mente!

Los peluches tenían ocho animales misteriosos en su granja.

Algunos tenían 2 patas y otros tenían 4 patas.

Los animales misteriosos sumaban 20 patas en total.

¿Cuántos animales misteriosos tenían cuatro patas?

Si hubiera cuatro tipos de animales en la granja, nombra cuáles

podrían ser.

Tenían animales de 4 patas.

Los animales misteriosos podrían ser , ,

y .

Comienza por

dibujar 2 patas

a cada animal

misterioso.

Recuerda dibujar hasta

20 patas en total.

Cuaderno de Trabajo 3A,

Parte 1, p. 75. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A,

Parte 1, p. 78. Piensa y resuelve.

Introducción

Multiplicar por 6: contando de 6 en 6

1 4 × 6 = 24

612

1824

Cada chinita

tiene 6 patas.

Las chinitas reúnen 24 patas en total.

Cuento de seis en

seis: 6, 12, 18, 24.

6 + 6 + 6 + 6 = 4 × 6

5¡Aprendamos!

Tablas de multiplicar

del 6, 7, 8 y 9

63

61

¡Exploremos! 1 Piensa en dos números.

2 Calcula el total y la diferencia entre los dos números.

3 Suma el total y la diferencia que obtuviste. Compara este resultado con el número mayor que pensaste al principio.

4 Repite los pasos 1 al 3 con otros dos números. 5 ¿Ves un patrón?

9 y 4

12 y 7

9 + 4 = 139 – 4 = 5

Compara 18 y 9.

13 + 5 = 1819 + 5 = 24

Compara 24 y 12.

total

diferencia

12 + 7 = 1912 – 7 = 5

Matemática Método Singapur, es un programa basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática. Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de problemas.

Matemática Método Singapur, estimula el aprendizaje de la Matemática en forma divertida y provechosa, a través de ilustraciones y juegos que ayudan a reforzar y consolidar el aprendizaje.

¡Exploremos! En esta sección, se realizan actividades investigativas que permiten a los alumnos y alumnas aplicar los conceptos aprendidos.

¡Activa tu mente! Desafía a los alumnos y alumnas a resolver problemas no rutinarios que permiten aplicar tanto procedimientos como herramientas y, al mismo tiempo, desarrollar habilidades de pensamiento.

¡Aprendamos! En esta sección, se introducen paso a paso los conceptos en forma atractiva. En paralelo, se formulan preguntas que permiten monitorear la comprensión de los conceptos aprendidos.

Para el profesor:

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54

Enseñe a su hijo o hija la resta de números con ceros utilizando dinero. Por ejemplo, pidale que

reste $3 de $100. Su hijo o hija tendrá que cambiar la moneda de $100 por otras monedas para

darle vuelto.

Jugadores: 2 grupos de 4 estudiantes

Necesitan:• Tarjeta A y tarjeta B

¡Resta los números!

3 ¡Juguemos!

Tu profesor o profesora entregará una tarjeta A y una tarjeta B a cada grupo.

1 Elige un número de la tarjeta A y otro número de la tarjeta B.

2 Resta el número menor del número mayor.

El grupo con la mayor cantidad de respuestas correctas, gana.

3 Juega cuatro rondas.

Matemática

en la casa

3 Realiza esta actividad.

¡Realiza lo siguiente! ¡Utiliza bloques de base diez para ayudarte a dividir!

a Divide 7 decenas 2 unidades entre 2 niños.

b Divide 5 decenas y 7 unidades en 3 canastos.

c Divide 9 decenas y 6 unidades entre 4 familias.

Aquí hay una pista. Reagrupa cada resto de decena en 10 unidades.

4 Divide.

c d

e f

75 : 556 : 4

86 : 379 : 2

a b

c d

5 Sandra tiene 48 manzanas. Ella pone la misma cantidad de manzanas en 4 bolsas.¿Cuántas manzanas puso en cada bolsa?

6 Elena envasó 63 dulces en paquetes con 5 dulces cada uno.¿Cuántos paquetes hizo?¿Cuántos dulces quedaron?

Cuaderno de Trabajo 3A,Parte 2, p 45. Práctica 4.

104

Para los padres o apoderados:

Para el alumno:

1 a Gugo identificó estos errores.

b Aquí hay algunos errores. Identifícalos y pídele a un amigo o amiga que los revise.

2 a Gugo escribió los pasos para sumar dos números.

Paso 1: sumé 4 unidades y 5 unidades para obtener 9 unidades.Paso 2: sumé 3 decenas y 7 decenas para obtener 10 decenas.Paso 3: reagrupé 10 decenas en 1 centena y 0 decenas.Paso 4: sumé 2 centenas, 4 centenas y 1 centena para obtener 7 centenas. b Escribe los pasos para sumar estos dos números.

Diario Matemático

3 4 6 7+ 1 9 3 2 4 3 9 9

7 5 2 9+ 2 4 6 1 9 9 8 0Las centenas no se reagruparon en unidades de mil y centenas.

Las unidades no se reagruparon en decenas y unidades.

2 3 4 + 4 7 5 7 0 9

4 2 6 7+ 2 9 1 5

iii

5 8 6 9+ 1 4 2 5 4 4 4 4

3 5 7 3+ 1 6 4 5 4 1 1 8

36

Hace que la Matemática cobre vida mediante la aplicación de los conceptos estudiados en situaciones relacionadas con su vida diaria.

Disfruta Matemática Método Singapur con tus amigos.

Realiza esta actividad y ¡Juguemos! te permitirán descubrir juegos y actividades que involucran el uso de la Matemática.

Permite compartir con tus profesores lo que has aprendido, crear tus propias preguntas matemáticas, y tomar conciencia de tu propio pensamiento matemático.

¡Diviértete aprendiendo Matemática con Gugo y sus amigos!

Matemática

en la casa

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Contenidos(1)Númeroshasta10000Contando 6Valorposicional 11 Comparación,ordenysecuencias 16

(5)Tablasdemultiplicardel6,7,8y9Multiplicarpor6:contandode6en6 65Multiplicarpor7:contandode7en7 68Multiplicarpor8:contandode8en8 70Multiplicarpor9 72Métodomásdirectoparamultiplicarpor6,7,8y9 75División:encontrandolacantidaddeelementosencadagrupo 77División:haciendogruposiguales 79

(4)Resolviendoproblemas1: adiciónysustracciónProblemas 59

(3)Sustracciónhasta10000Significadodeladiferencia 40Restasimplehasta10000 43Restarreagrupandolascentenasylasunidadesdemil 45Restarreagrupandolasunidades,decenas,centenasy unidadesdemil 48Restaconnúmerosquetienenceros 53

(2)Adiciónhasta10000Significadodelasuma 28Sumasimplehasta10000 29Sumarreagrupandolascentenas 31Sumarreagrupandolasunidades,decenasycentenas 35

PSL3ATB_Content.indd 2 02-08-12 16:10

(8)Resolviendoproblemas2: multiplicaciónydivisiónMultiplicación:problemasdeunpaso 114Multiplicación:problemasdedospasos 116División:problemasdeunpaso 120División:problemasdedospasos 123

(9)CálculomentalSumamental 129Restamental 132Mássumamental 134Multiplicaciónmental 137Divisiónmental 139

(7)DivisiónCocienteyresto 96Númerospareseimpares 100Divisiónsinrestoysinreagrupar 102Dividirreagrupandolasdecenasylasunidades 104Dividirreagrupandolascentenas,decenasyunidades 107

(6)MultiplicaciónMultiplicarsinreagrupar 82Multiplicarreagrupandolasunidades,decenasycentenas 86Multiplicarreagrupandolasunidades,decenas,centenasyunidadesdemil 91

PSL3ATB_Content.indd 3 02-08-12 16:10

6

1 Números hasta 10 0001

¡Aprendamos!

Contando

1

425

cuatrocientos veinticinco

2 ¿Cuántos hay?

Gugo pone algunas en una pila muy ordenada.

Hay 10 en total.

10 centenas = 1000

1000

10 placas de 100 hacen mil

100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000

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7

2478

3 ¿Cuántos hay?

dos mil cuatrocientos setenta y ocho

4 ¿Cuántos hay?

Escribe en palabras

Escribe en números

5 Escribe en palabras

a 6257

b 8540

c 7601

d 3094

Ayude a su hijo o hija a escribir números de la siguiente manera: Seis mil doscientos cinco

6000 + 200 + 5 = 6205

6 Escribe los números correspondientes.

a Ocho mil seiscientos veintinueve

b Cuatro mil setecientos treinta

c Cinco mil ochenta y cuatro

d Siete mil diez

Matemática

en la casa

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8

7

¿Qué número viene después de 9999?

10 000 diez mil

+ 1

8

4326, 4327

Contando de uno en uno

Agrega 1 más.

9 Cuenta de uno en uno.

a 1342, 1343, 1344, , ,

b 7085, 7086, 7087, , ,

c 3497, 3498, 3499, , ,

d 9995, 9996, 9997, , ,

PSL 3A TB C1(06-27).indd 8 03-10-12 11:25

9

+ 10

Contando de diez en diez

10

1200, 1210

11 Cuenta de diez en diez.

a 3840, 3850, 3860, , ,

b 6161, 6171, 6181, , ,

13 Cuenta de cien en cien.

a 5345, 5445, 5545, , ,

b 8670, 8770, 8870, , ,

Agrega 10 más.

Contando de cien en cien

12

Agrega 100 más.2450, 2550

+ 100

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10

Contando de mil en mil

14

Agrega 1000 más.6206, 7206

+ 1000

15 Cuenta de mil en mil.

a 4792, 5792, 6792, , ,

b 287, 1287, 2287, , ,

c 90, 1090, 2090, , ,

Pida a su hijo o hija que vea qué dígito cambia cuando se cuenta de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100 ó de 1000 en 1000. Por ejemplo, cuando contamos de cien en cien, el dígito de las centenas cambia. Agregamos 100 para obtener el siguiente número:

4535, 4635, 4735, ..,

Otros dígitos también pueden cambiar en algunos casos. Por ejemplo, cuando agregamos 100 a 4935, obtenemos 5035. Aquí las centenas y las unidades de mil cambian.

+ 100 + 100


Matemática

en la casa

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11

¡Aprendamos!

Valor posicional 1 ¿Cuántos hay?

2475 = 2000 + 400 + 70 + 5

2475 = 2 unidades de mil 4 centenas 7 decenas 5 unidades.

En 2475,el dígito 2 ocupa el lugar de las unidades de mil.El dígito 2 representa 2000.El valor del dígito 2 es 2000.

En 2475, el dígito 4 ocupa el lugar de las centenas.El dígito 7 representa 70.El valor del dígito 5 es 5.

742

Unidades de mil Centenas Decenas Unidades

702000 400

5

5

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12

2 ¿Cuántos hay?

a 1329 = unidad de mil centenas

decenas unidades

b 1329 = + + +

c En 1329,

el dígito ocupa el lugar de las unidades de mil.

El dígito 1 representa .

El valor del dígito 1 es .

3 a En 2548, el dígito ocupa el lugar de las centenas.



b En 2562, los valores del dígito 2 son:

2 5 6 2

Centenas Decenas UnidadesUnidades de mil

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13

4 ¡Juguemos!

¡Lanza y muestra! 4 a 6 jugadoresNecesitan:

• Un dado de 10 caras

• Bloques de base diez• Hoja de trabajo

1

2

4

1

1 Forma dos grupos, los Lanzadores y los Mostradores.

2 Los Lanzadores lanzan el dado cuatro veces.

3 Los Mostradores usan los números para formar un número de cuatro dígitos. Escribe el número en la hoja de trabajo y representa el número utilizando los bloques de base diez.

4 Cada grupo lanza los dados y muestra por turnos.

¡El grupo con la mayor cantidad de respuestas correctas gana!

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14

Tengo 4827.

6 Calcula y completa.

a 5000, 300, 10 y 6 hacen .

b 7000, 200, 80 y 9 hacen .

c 3000 + 100 + 70 + 5 = .

4000, 800, 20 y 7 hacen 4827.

4000 + 800 + 20 + 7 = 4827

5

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15

7 Realiza lo siguiente.

a ¿Cuál es el valor de cada dígito?

b En 6925, el dígito está en el lugar de las unidades de mil.



c Completa.

i , 300, 60 y 1 hacen 4361.

ii 6724 es 6000, 700, 20 y .

iii 5000, y 5 hacen 5805.

d Encuentra los números que faltan.

i 1324 = + 300 + 20 + 4

i i 4000 + 50 = iii 2000 + = 2100 iv 8740 = 8000 + + 40

5 9 6 2


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16

¡Aprendamos!

Comparación, orden y secuencias

1 Ximena quiere elegir el conjunto mayor.

¿Cuál conjunto elegirá Ximena, el conjunto A ó B?

Por lo tanto, 6051 es mayor que 4987.

Ximena elegirá el conjunto A.

Compara las unidades de mil.

6 unidades de mil es mayor que 4 unidades de mil.

Conjunto A6051

Conjunto B4987

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17

Primero compara las unidades de mil. Son iguales.

3 centenas es menor que 8 centenas.

Conjunto A2820

Conjunto B2356

2

Ahora Ximena quiere elegir el conjunto menor.

¿Cuál conjunto elegirá Ximena, el conjunto A ó B?

Si los dos números a comparar tienen la misma cantidad de unidades de mil, entonces deberías continuar comparando las centenas.

Luego, compara las centenas.

Por lo tanto, 2356 es menor que 2820.

Ximena elegirá el conjunto B.

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18

3 Tienes 6829 y 6870.

¿Cuál es mayor?

¿Cuál es menor?


6829 es menor que 6870.

2 decenas es menor que 7 decenas.

Si en ambos números las unidades de mil y centenas son iguales, entonces debes comparar las decenas.

4 Tienes 2748 y 2745.

¿Cuál es mayor?

En ambos números las unidades de mil, centenas y decenas son iguales.

Entonces, compara las unidades.

8 unidades es mayor que 5 unidades.


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19

2707

978

5 ¿Cuál es mayor? ¿Cuál es menor? Usa mayor que o menor que.

a

2707 es 978.

b 4058 es 4610.

c 3135 es 3181.

d 6289 es 6280.

Compara las unidades de mil, centenas, decenas y unidades.

6 Compara 4769, 4802 y 4738.

¿Cuál es el menor?

¿Cuál es el mayor?

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20

b Ordena los números, comenzando por el mayor.

4790 974 7049 9107

8 a Ordena los números, comenzando por el menor.

2389 3001 999 3010

6512 5126 6213 5321

4590 4509 4950 4095

7 Compara 7139, 7049 y 7084.

¿Cuál es el menor?

¿Cuál es el mayor?

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21

2 jugadoresNecesitan:

• Hoja de trabajo

1 Piensa en un número de cuatro cifras, usando los dígitos 1, 2, 3 y 4. Utiliza cada dígito solo una vez.

2 Tu amigo imagina el número que pensaste y lo escribe en la primera fila de la hoja de trabajo.

3 Dale algunas pistas a tu compañero o compañera. Por ejemplo, si tu número es 3154 y el de tu compañero o compañera es 1243, dile:• Mis unidades de mil son mayores que las tuyas.• Mis centenas son menores que las tuyas.• Mis decenas son mayores que las tuyas.• Mis unidades son mayores que las tuyas.

4 Tu compañero o compañera imagina otro número y lo escribe en la segunda fila.

Si su número es 2154, dirás:• Mis unidades de mil son mayores que las tuyas.• Mis centenas son iguales que las tuyas.• Mis decenas son iguales que las tuyas.• Mis unidades son iguales que las tuyas.

5 Tu compañero o compañera encierra en un círculo los números que son iguales a los tuyos.

Tu compañero o compañera continúa adivinando hasta que consigue todos los números.

Cambien y vuelvan a jugar.

9 Realiza esta actividad. Trabaja con un compañero o compañera utilizando

una hoja de trabajo.

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22

Para encontrar el número desconocido, la regla es sumar 10 al número anterior.

1457 1467

10 Esta es la cinta numerada de Gugo.

Algunos números de esta cinta se borraron.

Ayuda a Gugo a encontrar los números borrados.

11 Los números en la cinta numerada de Gugo están ordenados en una secuencia.

Encuentra los números borrados.

10 más que 1457 es 1467.

10 menos que 1507 es 1497.

1427 1437 1447 1457 1477 1487? ? 1507 1517 1527 ? 1547

100 más que 5583 es .

100 menos que 6083 es .

5383 5783 60835883 62835483 5583 ? ? ?

100 más que 6083 es .

Para encontrar el número desconocido, la regla es restar 10 al número que viene a continuación.

1497 1507

– 10

10 más que1527 es 1537.

+ 10

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23

12 Observa la siguiente tabla y responde las preguntas.

a ¿Qué observas en los números de las casillas de color amarillo?

b ¿Qué observas en los números de las casillas de color verde?

c ¿Qué número está a la derecha del 6300? ¿Cómo se obtiene ese número?

d ¿Qué observas en los números de las casillas de color violeta?

e ¿Cómo se obtiene el número que está arriba del 6200?

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900

3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900

4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900

5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900

6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900

7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900

8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900

9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900

PSL 3A TB C1(06-27).indd 23 03-10-12 11:26

24

9600

13 Estas son partes de la tabla anterior. Sin mirar la tabla, completa los casilleros en blanco con los números que corresponde.

a b

c d

e f

4500

8400

4500 3700 5500

8700

4500

PSL 3A TB C1(06-27).indd 24 03-10-12 11:26

25

14 Calcula y completa.

a 10 más que 5893 es .

b 10 menos que 4203 es .

c 100 más que 3967 es .

d 100 menos que 7062 es .

15 Completa la secuencia.

a 5843,5833, ,5813, ,

b , ,6913, ,6933,6943

c 7662, ,7862,7962, ,

d 4420,4320, ,4120,4020,

e 7200,7220,7240, ,7280, ,7320

f 880,980, , ,1280,1380,1480, ,1680

g 8472,8672, , ,9272,9472,9672


Escribe los dígitos 4, 5, 6 y 7 en cuatro tarjetas diferentes.Ordena las cuatro tarjetas para hacer tantos números como sea posible con

a 4 en el lugar de las b 6 en el lugar de las unidades de mil. unidades de mil.

¿Cuántos números hay en total?

¡Exploremos!

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26

1 Gugo tiene tres números.

1984 2084 1884

Ordena los números, comenzando por el menor.

1884, 1984, 2084 Gugo usa los siguientes pasos:

Paso 1: comparo los valores de las unidades de mil de los tres números. Paso 2: puedo ver que 2084 es el número mayor. Paso 3: comparo el valor de las centenas de los otros dos números. Paso 4: puedo ver que 1884 es el número menor.

Diar io matemático

Raúl tiene tres números.

9049 9654 8785

Ordena los números, comenzando por el mayor.

, ,

Escribe los pasos para ayudar a Raúl a obtener su respuesta.

Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

Paso 4:

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27

¡Activa tu mente!

PISTAS

Cuaderno de Trabajo 3A,Parte 1, p 19. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A,Parte 1, p 20. Piensa y resuelve.

Pamela escribió tres números de cuatro cifras en una hoja de papel.Sin querer derramó un poco de tinta sobre el papel.Algunos dígitos quedaron cubiertos por la marca de tinta.Usando las claves que se dan a continuación, ayuda a Pamela a encontrar los dígitos que la mancha de tinta cubrió.

La suma de todas las unidades es 17.El dígito de la unidad del primer número es el mayor de los dígitos. El dígito en el lugar de la decena del segundo número es uno más que el dígito en el lugar de la decena del primer número.El dígito de la decena del tercer número es 4 menos que el dígito de la decena del segundo número.

PSL 3A TB C1(06-27).indd 27 03-10-12 11:26

28

2 Adición hasta 10 000

¡Aprendamos!

Significado de la suma

1 Gugonecesitaencontrareltotalquehacenlosnúmeros31y45.

Eltotalentre31y45es76.

2 Calculaeltotalentreestosnúmeros.

a 35y59 b 220y48 c 715y160

3 Juantiene425láminas.Pedrotiene275láminas.Calculaeltotaldeláminasquetienenentrelosdos.

31

?

45

31+ 45

76

¿Quésignifica“total”,Sergio?

Paracalculareltotal,tenemosquesumarlosnúmeros.Déjamemostrartecómosesumanlosdosnúmeros.


PSL 3A TB C2(26-37).indd 28 02-08-12 12:00

29

¡Aprendamos!

Suma simple hasta 10 000

1 Andrésnecesitasumar1482y7516. Élrepresentalosnúmerosenlatabladevalorposicional.

1482+7516=? Primero,sumalasunidades.

1 4 8 2+ 7 5 1 6

8

Después,sumalasdecenas.

1 4 8 2+ 7 5 1 6

9 8

Luego,sumalascentenas.

1 4 8 2+ 7 5 1 6

9 9 8

Porúltimo,sumalasunidadesdemil.

1 4 8 2+ 7 5 1 6

8 9 9 8

Élobtiene8998.

PSL 3A TB C2(26-37).indd 29 02-08-12 12:00

2 Lasumade2653y3302es .

Unidades demil Centenas Decenas Unidades

2 6 5 3

+ 3 3 0 2

1693+5204

3 Suma.

a b 4 025+ 364

71 43+1602

c d 2700+3295


a 436y9210

b 2421y6308

c 5668y3020


30

PSL 3A TB C2(26-37).indd 30 02-08-12 12:00

31

¡Aprendamos!

Primero,sumalascentenas.

1 2 0 0+2 9 0 0

1 0 0

2centenas+9centenas

=11centenas

=1unidaddemil1centena

Luego,sumalasunidadesdemil.

1 2 0 0+ 2 9 0 0

4 1 0 0

Obtenemos4100.

Sumar reagrupando las centenas

1 1200 2900

?

1

1

PSL 3A TB C2(26-37).indd 31 02-08-12 12:00

2 4500+3800=?

Primero,sumalascentenasyreagrupa.

5centenas+8centenas= centenas

= unidaddemil centenas

Luego,sumalasunidadesdemil.

4unidadesdemil+3unidadesdemil+ unidaddemil

= unidadesdemil

Porlotanto,4500+3800=

3 Usalastablasdevalorposicionalparaayudarteasumar.

a b


a 4800y4700

b 4400y2700

c 3500y5500

5 Encuentralosnúmerosquefaltan.

a b

5 300+1 900

2 800+ 1 700

4 500+3 800

2 4 7 3

+ 1 4 2

3 8 9 6

4 5 6

+ 2 7 2 8

7 2 9 2

32

PSL 3A TB C2(26-37).indd 32 02-08-12 12:00

6 ¡Juguemos!

1 Recortalastarjetasdecentenasdesde100hasta900.Necesitastrestarjetasdecadanúmero.

¡Junta mil! 2a4jugadoresNecesitan:•Tarjetasdecentenasdesde100hasta900(tresconjuntos)

2 Barajalastarjetas.Cadajugadorrecibe6tarjetas.

3 Todoslosjugadoresmuestranunatarjetaalmismotiempo.Revisasihaydostarjetasquesumen1000.

Eljugadorquedigaprimero“¡Mil!”sellevarálasdostarjetasoelparqueformamil.Cuandonosepuedanformarparesdetarjetasquesumenmil,todoslosjugadoresmostraránlasiguientetarjetaparacontinuareljuego.

4 Eljuegoterminacuandonosepuedenformarmásparesquesumenmil.

Eljugadorquejuntamásparesdetarjetasquesumenmileselganador.

Ejemplo 400 600

1000

33

PSL 3A TB C2(26-37).indd 33 02-08-12 12:00

34

¡Exploremos!

Paracadasuma,encuentraunnúmeroquetepermitareagruparlascentenas.Luego,suma.

4 2 0 0

+ 2 0 0?Sipongo1,2,3,4,5,6ó7enelcasillero,nopuedoreagruparlascentenas.Déjameintentarcon8ó9.

4 2 0 0

+ 2 8 0 0

0 0 0

4 2 0 0

+ 2 8 0 0

7 0 0 0

4 2 0 0

+ 2 9 0 0

1 0 0

4 2 0 0

+ 2 9 0 0

7 1 0 0

Primero,sumalascentenasutilizandoeldígito“8”.

Luego,sumalasunidadesdemil.Obtenemos7000.

Primero,sumalascentenasutilizandoeldígito“9”.

Luego,sumalasunidadesdemil.Obtenemos7100.

5 0 0

+ 2 6 0 0

2 4 0 0

+ 3 0 0

6 8 0 0

+ 2 0 0

a b c

Ejemplo utilizando el dígito “8”

Ejemplo utilizando el dígito “9”


¡Losnúmerosposiblesson8ó9!

1

1

1

1

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35

¡Aprendamos!

Sumar reagrupando las unidades, decenas y centenas

1 1153+4959=?

Primero,sumalasunidades.

1 1 5 3+ 4 9 5 9

2

3unidades+9unidades

=12unidades

1decena2unidades

Luego,sumalasdecenas.

1 1 5 3+ 4 9 5 9

1 2

5decenas+5decenas

+1decena

=11decenas

1centena1decena

?

1153 4959

1

1 1

PSL 3A TB C2(26-37).indd 35 02-08-12 12:00

Luego,sumalascentenas.

1 1 5 3+ 4 9 5 9

1 1 2

1centena+9centenas

+1centena

=11centenas 1unidaddemil1centena

Porúltimo,sumalasunidadesdemil.

1 1 5 3+ 4 9 5 9

6 1 1 2

1unidaddemil+4unidadesdemil

+1unidaddemil

6unidadesdemil.Obtenemos6112.

2 Usatablasdevalorposicionalparaayudarteasumar.

42 1 7+3 1 95

2764+5483

3628+1795

a b c

2348+ 1 1 53

7 1 76+ 1 840

5348+3792

d e f

1 1 1

1 1 1

36

PSL 3A TB C2(26-37).indd 36 02-08-12 12:00

4 EnPlayaFelizviven7325personas.Enfebrerollegan2501personasmás.¿CuántaspersonashayenfebreroenPlayaFeliz?

=

Hay personasenfebreroenPlayaFeliz.

5 Carlahizo4728galletas.Hugohizo1584galletasmásqueCarla.¿CuántasgalletashizoHugo?

=

Hugohizo galletas.

3 Calculaeltotalentre:

a b 3562y4729 c 6185y2847


2479y1326

37

PSL 3A TB C2(26-37).indd 37 02-08-12 12:00

1 a Gugoidentificóestoserrores.

b Aquíhayalgunoserrores. Identifícalosypídeleaunamigooamigaquelosrevise.

2 a Gugoescribiólospasosparasumardosnúmeros.

Paso1:sumé4unidadesy5unidadesparaobtener9unidades.

Paso2:sumé3decenasy7decenasparaobtener10decenas.

Paso3:reagrupé10decenasen1centenay0decenas.

Paso4:sumé2centenas,4centenasy1centenaparaobtener7centenas.

b Escribelospasosparasumarestosdosnúmeros.

Diario Matemático

3 4 6 7+ 1 9 3 2

4 3 9 9

7 5 2 9+ 2 4 6 1

9 9 8 0

Lascentenasnosereagruparonenunidadesdemilycentenas.

Lasunidadesnosereagruparonendecenasyunidades.

2 3 4+ 4 7 5

7 0 9

4 2 6 7+ 2 9 1 5

i ii 5 8 6 9+ 1 4 2 5

4 4 4 4

3 5 7 3+ 1 6 4 5

4 1 1 8

38

PSL 3A TB C2(26-37).indd 38 02-08-12 12:00

39

¡Activa tu mente!

7 0 0

+ 1 3 0 0

4 2 0 0

+ 3 0 0

4 0 0

+ 3 7 0 0

5 6 0 0

+ 2 0 0

1 ¿Cuáleselnúmerodelcasillero? a b

2 2 Encuentraunnúmeroquenotepermitareagruparlas

centenas.Luegosuma.

a b

3 Encuentraunnúmeroquetepermitareagruparlasunidadesdemil.Luegosuma.

a b

2 6 4 3

+ 2 6 4 3

5 8 6



PSL 3A TB C2(26-37).indd 39 02-08-12 12:00

40

Sustracción hasta 10 0003

¡Aprendamos!

Significado de la diferencia

1 ¡HolaSergio!LaseñoritaTatianamepidióqueencontraraladiferenciaentre67y80.¿Estoesigualqueencontrareltotal?

Recuerdarestarelnúmeromenoralnúmeromayor.

810– 67

13

¡No!Paraencontrareltotal,sumamos.Paraencontrarladiferencia,restamos.

Ladiferenciaentre67y80es13.

2 Calculaladiferenciaentreestosnúmeros.

a 29y13 b 68y76

c 791y368 d 437y682

Recuérdeleasuhijoohijarestarsiempreelnúmeromenordelnúmeromayor.Paraencontrarladiferenciaentre413y685,hacemoslosiguiente:685–413.

Matemática

en la casa

7

PSL 3A TB C3(40-58).indd 40 24-10-12 9:56

41

3 ¡Juguemos!

El bingo de la resta 2jugadoresNecesitan:

•Hojadetrabajoconseisnúmeros

•Uncartóndebingo

1 Tuprofesortedaráuncartóndebingoyunahojadetrabajoconestosnúmeros:13,101,49,39,65y81.

2 Eligedosnúmerosdelahojadetrabajo.

3 Encuentraladiferenciaentreesosdosnúmeros.

4 Haganturnosparamarcarsusrespuestasenelcartóndebingo.Porejemplo,eljugadorAmarcaconunacruzsusrespuestasmientrasqueeljugadorBlasencierraenuncírculo.

5 Elprimerjugadorqueconsigatres otres enunalínearectaounadiagonal( , o )enelcartóndebingo,gana.

PSL 3A TB C3(40-58).indd 41 24-10-12 9:56

42

4 Realizalosiguiente

a Luisvendió84pescadosenundía.Miguelvendió56pescadoselmismodía.¿Cuálesladiferenciaentrelacantidaddepescadosqueellosvendieron?

=

Ladiferenciaes .

?Lilian

Yusof

b Lauraplantó274nogalesensuparcela.Joséplantó482nogalesensuparcela.¿CuántosnogalesmásplantóJoséqueLaura?

c Susanahizo308tartaletas.Elenahizo279tartaletas.Encuentraladiferenciaentreelnúmerodetartaletasquehicieron.

Recuerdeasuhijoohijareagruparcuandohayunceroenelnúmeromayorantesquereste.Para60–12,suhijoohijanecesitareagrupar6decenasen5decenasy10unidadesantesderestar.

?Muriah

Liming

60–1248

1


Luis

Miguel

José

Laura

Matemática

en la casa5

PSL 3A TB C3(40-58).indd 42 24-10-12 9:56

43

¡Aprendamos!

Resta simple hasta 10 000

1 Lorenanecesitacalcularladiferenciaentre5478y1254.Ellarepresentalosnúmerosutilizandounatabladevalorposicional.

5478–1254=? Primero,restalasunidades.

5 4 7 8– 1 2 5 4

4

Después,restalasdecenas.

5 4 7 8– 1 2 5 4

2 4

Luego,restalascentenas.

5 4 7 8– 1 2 5 4

2 2 4

Porúltimo,restalasunidadesdemil.

5 4 7 8– 1 2 5 4

4 2 2 4

Cuandorestamos1254a5478,obtenemos4224.

PSL 3A TB C3(40-58).indd 43 24-10-12 9:56

44

4 Realizaestaactividad.

2 Ladiferenciaentre7526y2103es .

Unidades demil

7 5 2 6

– 2 1 0 3

5638

3416 2314

2356−–1 243

34 1 8−–3 1 02

9832−–78 1 0

ba c

Dígaleasuhijoohija:

seescribe

2 4 8–2 3 4 0 1 4

2 4 8–2 3 4 1 4

Esteceronoseescribe.

1 Eligedosnúmerosdelos círculosenlafigura.Luego, restaelnúmeromenordel númeromayor.

2 Escribelarespuestaenelcírculoentrelosdosnúmeros.

3 Continúarepitiendolospasos1 y 2 hastaquehayasllenadotodosloscírculos.

3 Resta.


Matemática

en la casa

Centenas Decenas Unidades

PSL 3A TB C3(40-58).indd 44 24-10-12 9:56

45

¡Aprendamos!

Restar reagrupando las centenas y las unidades de mil

1

Primero,restalasunidades.

4 2 4 9– 1 9 2 6

3

9unidades–6unidades

=3unidades


4 2 4 9– 1 9 2 6

2 3

4decenas–2decenas

=2decenas

1 4249–1926=?

PSL 3A TB C3(40-58).indd 45 24-10-12 9:56

46

Reagrupa.4unidadesdemil

2centenas

=3unidadesdemil

12centenas

Nopodemosrestar9centenasa2centenas.Porlotanto,

reagrupamoslasunidadesdemilylascentenas.

Entonces,4unidadesdemil2centenasse reagrupancomo3unidadesdemil12centenas.

4 2 4 9– 1 9 2 6

2 3

PSL 3A TB C3(40-58).indd 46 24-10-12 9:56

47

6200– 800

5 1 26– 34 1 2

84 1 5– 6705

Cuandorestamos1926de4249,obtenemos2323.

2 Utilizatablasdevalorposicionalparaayudartearestar.

a b b c c


4 12 4 9– 1 9 2 6

3 2 3

12centenas–9centenas

=3centenas


4 12 4 9– 1 9 2 6

2 3 2 3

3unidadesdemil–

1unidaddemil

=2unidadesdemil


3

3

PSL 3A TB C3(40-58).indd 47 24-10-12 9:56

48

¡Aprendamos!

Restar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil

1 5146–2598=? Nopodemosrestar8unidadesa6unidades.Porlotanto,reagrupamosunadecenasenunidades.

Reagrupa.4decenas

6unidades

=3decenas

16unidades

PSL 3A TB C3(40-58).indd 48 24-10-12 9:56

49

Reagrupa.1centena3decenas

=0centenas13decenas

Nopodemosrestar9decenasa3decenas.Porlotanto,reagrupamoslascentenasendecenas.

Primero,restalasunidades. 5 1 4 16– 2 5 9 8

8


=8unidades

3

PSL 3A TB C3(40-58).indd 49 24-10-12 9:56

50


5 14 16

– 2 5 9 8

4 8

13decenas–9decenas

=4decenas

Nopodemosrestar5centenasa0centenas.Porlotanto,reagrupamosunaunidaddemilencentenas.

13


0centenas

= 4unidadesdemil

10centenas

0

PSL 3A TB C3(40-58).indd 50 24-10-12 9:56

51

Luego,restalascentenas. 5

14 16

– 2 5 9 8

5 4 8


=5centenas


51

4 16

– 2 5 9 8

2 5 4 8

4unidadesdemil–

2unidadesdemil

=2unidadesdemil

Cuandorestamos2598a5146,obtenemos2548.

6459– 2783

8324– 5786

2 Utilizatablasdevalorposicionalparaayudartearestar.

a b c 5 1 76– 4328

4692– 1 893

d e f c 23 1 0– 1 627

6 1 30– 2580

8240– 3970

32 1 0– 1 789

9 1 64– 5467

3 Resta.

a b c

410

10

13

134

PSL 3A TB C3(40-58).indd 51 24-10-12 9:57

52

4 ¡Juguemos!

2a4jugadoresNecesitan:

•Tarjetasconnúmerosdel0al9

(cuatrosets)

¡Vamos por el menor!

1 Hazcuatrosetsdetarjetasconnúmerosdel0al9usandohojasdepapel.

2 Barajalastarjetas.Cadajugadorrecibeochotarjetas.

4 Restalosnúmeros.

Eljugadorquetengaelmenorresultadoposiblegana.


3 Ordenatustarjetasparaquepuedasobtenerdosnúmerosdecuatrocifras.

PSL 3A TB C3(40-58).indd 52 24-10-12 9:57

53

¡Aprendamos!

Resta con números que tienen ceros

1 2000–257=?


=1unidaddemil10centenas

Reagrupa.10centenas

=9centenas10decenas

Reagrupounaunidaddemilen

centenas.

Reagrupounacentenaendecenas.

PSL 3A TB C3(40-58).indd 53 24-10-12 9:57

54

Reagrupa.10decenas

=9decenas10unidades

Reagrupounadecenaenunidades.

Porlotanto,2unidadesdemilsereagrupancomo1unidaddemil9centenas9decenas10unidades.

Primero,restalasunidades.

210

10 10

– 2 5 7

3


=3unidades

9 91

PSL 3A TB C3(40-58).indd 54 24-10-12 9:57

55

6000– 4765

Cuandorestamos257de2000,obtenemos1743.


210

10 10

– 2 5 7

4 3

9decenas–5decenas

=4decenas


210

10 10

– 257

7 43


=7centenas


210

10 10

– 257

1 7 4 3

1unidaddemil–

0unidadesdemil

=1unidaddemil

5000– 3700

8003– 5 1 47

2 Resta,utilizandolastablasdevalorposicional.

a b b c

9

9

9

9

991

1

1

PSL 3A TB C3(40-58).indd 55 24-10-12 9:57

56

Enseñeasuhijoohijalarestadenúmerosconcerosutilizandodinero.Porejemplo,pidalequereste$3de$100.Suhijoohijatendráquecambiarlamonedade$100porotrasmonedasparadarlevuelto.

Jugadores:2gruposde4

estudiantesNecesitan:

•TarjetaAytarjetaB

¡Resta los números!

3 ¡Juguemos!

TuprofesoroprofesoraentregaráunatarjetaAyunatarjetaBacadagrupo.

1 EligeunnúmerodelatarjetaAyotronúmerodelatarjetaB.

2 Restaelnúmeromenordelnúmeromayor.

Elgrupoconlamayorcantidadderespuestascorrectas,gana.

3 Juegacuatrorondas.

Matemática

en la casa

PSL 3A TB C3(40-58).indd 56 24-10-12 9:57

57

5 Uncomerciantetiene2000resmasdepapely1726cuadernos.¿Cuántasresmasdepapelmásquecuadernostieneelcomerciante?

=

Elcomerciantetiene resmasdepapelmásquecuadernos.

4 Simóncosechó4000naranjasensugranja.Tomáscosechó935naranjasmenosqueSimón.¿CuántasnaranjascosechóTomás?

=

Tomáscosechó naranjas.

Simón

Tomás

?

?Muriah

Liming


resmasdepapel

cuadernos

2000

1726

PSL 3A TB C3(40-58).indd 57 24-10-12 9:57

58

¡Activa tu mente!

¡Activa tu mente!

4 5 8 3

– 1 7 2

2 8 5 7


a b

0 0 0

– 2 6 4 3

3 3 5 7

2 Encuentraelnúmeroquefaltaenelcasillero.

7 5 1

– 2 6 1 9

4 8 3 2



PSL 3A TB C3(40-58).indd 58 24-10-12 9:57

59

4

¡Aprendamos!

Resolviendo problemas 1: adición y sustracción

Problemas

1 Nora y Silvia estaban vendiendo entradas para una obrade teatro.Nora vendió 3450 entradas y Silvia vendió 1286 entradas menos que Nora. a ¿Cuántas entradas vendió Silvia?

b ¿Cuántas entradas vendieron en total?

a 3450 – 1286 = 2164

Silvia vendió 2164 entradas.

b 3450 + 2164 = 5614

Nora y Silvia vendieron 5614 entradas en total.

Nora

Silvia

1286 entradas

3450 entradas

?

?

Pida a su hijo o hija que le diga tres problemas de suma utilizando uno de estos conceptos para cada uno: parte-todo, agregar y comparar.

Matemática

en la casa

PSL 3A TB C4(57-62).indd 59 02-08-12 12:08

60

?

gorro

lentes

$ $

?

¡Primero encuentrael valor de los lentes!

Pida a su hijo o hija que le diga tres problemas de resta utilizando uno de estos conceptos en cada problema: parte-todo, quitar y comparar.

$ ?

Matemática

en la casa

2 Un gorro cuesta $1950.El gorro cuesta $250 menos que un par de lentes.¿Cuánto cuestan los dos artículos en total?

$ $ = $

Los lentes cuestan $ .

$ $ = $

Los dos artículos cuestan $ en total.

$1950

PSL 3A TB C4(57-62).indd 60 02-08-12 12:08

61

Este es el problema que escribió Gugo:

Hay 2954 estudiantes en una escuela. 1082 estudiantes son niños. ¿Cuántos estudiantes son niñas? ¿Cuántos niños menos que niñas hay?


Escribamos problemas de dos pasos.Luego, resolvámoslos.

Ejemplo

Gugo escribió un problema de dos pasos utilizando estas palabras y números.

escuela 1082 estudiantes Cuántos

2954 menos que niños niñas

3 Una muñeca cuesta $4770.Un helado cuesta $3250 menos que la muñeca.

a ¿Cuánto cuesta el helado?

b ¿Cuánto cuestan la muñeca y el helado en total?

4 Hay 720 niñas en una escuela.Hay 250 niños más que niñas en la escuela.¿Cuántos estudiantes hay en la escuela?

5 En un crucero había 5099 pasajeros.1825 pasajeros eran niños y el resto eran adultos.¿Cuántos adultos más que niños había en el barco?

PSL 3A TB C4(57-62).indd 61 02-08-12 12:08

62

Aquí está el modelo para resolver el problema que Gugo planteó en la página anterior:

2954 − 1082 =

estudiantes eran niñas.

− 1082 =

Había niños menos que niñas.

Encuentre oportunidades para pedir a su hijo o hija que resuelva problemas cuando van de compras o de viajes. Por ejemplo, hay 36 hombres y 12 mujeres en el bus. ¿Cuántas personas hay en el bus? ¿Cuántos hombres más que mujeres hay en el bus?

Ayuda a Gugo a escribir problemas de dos pasos utilizando estas palabras y números.Luego, resuélvelos utilizando modelos.

concierto adultos niños 580

menos que 1450 Cuántos

señor López frutas 2135 manzanas

más peras 475 Cuántas

a

b

1082

?

2954niños

niñas

?

Cuaderno de Trabajo 3A, Parte 1, p 63 - p 74. Práctica 1, 2 y 3.

Matemática

en la casa

PSL 3A TB C4(57-62).indd 62 02-08-12 12:08

63

¡Exploremos!

1 Piensa en dos números.

2 Calcula el total y la diferencia entre los dos números.

3 Suma el total y la diferencia que obtuviste. Compara este resultado con el número mayor que pensaste al principio.

4 Repite los pasos 1 al 3 con otros dos números.

5 ¿Ves un patrón?

9 y 4 12 y 7

9 + 4 = 139 – 4 = 5

Compara 18 y 9.

13 + 5 = 18 19 + 5 = 24

Compara 24 y 12.

total

diferencia

12 + 7 = 1912 – 7 = 5

PSL 3A TB C4(57-62).indd 63 02-08-12 12:08

64

¡Activa tu mente!

Los peluches tenían ocho animales misteriosos en su granja.Algunos tenían 2 patas y otros tenían 4 patas.Los animales misteriosos sumaban 20 patas en total.¿Cuántos animales misteriosos tenían cuatro patas?Si hubiera cuatro tipos de animales en la granja, nombra cuáles podrían ser.

Tenían animales de 4 patas.

Los animales misteriosos podrían ser , ,

y .

Comienza por dibujar 2 patas a cada animal misterioso.

Recuerda dibujar hasta 20 patas en total.

Cuaderno de Trabajo 3A,Parte 1, p. 75. Desafío.

Cuaderno de Trabajo 3A,Parte 1, p. 78. Piensa y resuelve.

PSL 3A TB C4(57-62).indd 64 02-08-12 12:08


1 4 × 6 = 24

612 18 24

Cada chinita tiene 6 patas.

Las chinitas reúnen 24 patas en total.

Cuento de seis en seis: 6, 12, 18, 24.

6 + 6 + 6 + 6 = 4 × 6

5

¡Aprendamos!

Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9

65

PSL 3A TB C5(63-79).indd 65 02-08-12 12:10

2 Hay tres escarabajos. Cada escarabajo tiene 6 patas. ¿Cuántas patas tienen los escarabajos en total?

× =

Los escarabajos tienen patas en total.

3 ¡Juguemos!

Cuento de seis en seis:6, , .

4 a 6 jugadores Necesitan:

• Recorte del tren de números• Dado A con números 1/2, 3/4,

5/6, 6/7, 7/8 y 8/9• Dado B con los números 2, 4 y

6, cada uno en dos caras

¡Pinta el tren de números!

1 El primer jugador lanza el dado A y elige un número del dado.

Por ejemplo, obtiene los números 1/2. Elige el 2.

Sobre una hoja de papel, cada jugador hace un tren de números como el que se muestra.

2 Luego, lanza el dado B para obtener el siguiente número.

Por ejemplo, obtiene el número 6.

Multiplica los dos números.

6 × 2 = 12 El otro jugador revisa la

respuesta.

6 + 6 + 6= ×

66

PSL 3A TB C5(63-79).indd 66 02-08-12 12:10

3 Ahora pinta la respuesta en su tren de números. Sólo puede pintar la respuesta si se encuentra en el carro A.

No puede pintar el tren de números si ha dado la respuesta incorrecta.

¡El primer jugador que pinta todos los números en los tres carros, gana!

4 Los jugadores se turnan para jugar. Cada jugador debe terminar de pintar los números en el carro A

de su tren de números antes de avanzar al siguiente carro. El jugador que completa cada carro, obtiene un lanzamiento

extra.

Puede jugar otra vez al tren de números con su hijo o hija reemplazando con los siguientes números: 2 ,4, 6, 10, 20, 24, 32 y 48.


1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30

6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 54 10 × 6 = 60

4 Completa.

a 6, 12, 18, , ,

b 24, 30, 36, , ,

c 6 × 5 = c d 6 × 6 =

e 7 × 6 = f 8 × 6 =

g 6 × 9 = h 6 × 10 =

5 Tabla de multiplicar del 6.

Matemática

en la casa

67

PSL 3A TB C5(63-79).indd 67 02-08-12 12:10


1 5 × 7 = 35Cada grupo tiene 7 gatitos.

28

217

14

35

Cuento de siete en siete: 7, 14, 21, 28, 35.

¡Aprendamos!

68

PSL 3A TB C5(63-79).indd 68 02-08-12 12:10

2 Hay 7 vainas de arvejas.Cada vaina tiene 7 arvejas.¿Cuántas arvejas hay en total?

7 × 7 =

Hay arvejas en total.

Cuento de siete en siete: 7, 14, 21, , , , .


1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35

6 × 7 = 42 7 × 7 = 49 8 × 7 = 56 9 × 7 = 63 10 × 7 = 70

3 Completa.

a 7, 14, 21, , ,

b 28, 35, 42, , ,

c 4 × 7 = c d 7 × 5 =

e 7 × 6 = f 8 × 7 =

g 9 × 7 = h 10 × 7 =

4 Tabla de multiplicar del 7

69

PSL 3A TB C5(63-79).indd 69 02-08-12 12:10


1 3 × 8 = 24Cada pulpo tiene

8 tentáculos.

Cuento de ocho en ocho: 8, 16, 24.

Tres pulpos tienen 24 tentáculos en total.

8 16 24

2 Gugo tiene 5 monedas.Cada moneda tiene 8 lados.¿Cuántos lados tienen las monedas en total?

× =

Las monedas tienen lados en total.

Cuento de ocho en ocho: 8, 16, , , .

¡Aprendamos!

70

PSL 3A TB C5(63-79).indd 70 02-08-12 12:10


1 × 8 = 8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40

6 × 8 = 48 7 × 8 = 56 8 × 8 = 64 9 × 8 = 72 10 × 8 = 80

4 Tabla de multiplicar del 8

3 Completa.

a 8, 16, 24, , ,

b 32, 40, 48, , ,

c 7 × 8 = d 8 × 9 = e 8 × 10 =

4 a 6 jugadoresNecesitan:

• Hojas de trabajo• Mazo de cartas A con números del 6 al 8

• Mazo de cartas B con números del 1 al 9

¡Las cartas dobles!

3 Luego, escribe la respuesta en el casillero correcto en la hoja de trabajo. No puede escribir en la hoja de trabajo si la respuesta no es correcta. ¡El primer jugador que complete

todos los casilleros correctamente en su hoja de trabajo, gana!

4 Regresa las cartas a sus mazos y revuélvelas. Los jugadores se turnan para jugar.

1 El primer jugador o jugadora saca una carta del mazo A y otra del mazo B. 2 Multiplica los

dos números. Los otros jugadores revisan las respuestas.

5 ¡Juguemos!

Cada jugador recibirá una hoja de trabajo.

71

PSL 3A TB C5(63-79).indd 71 02-08-12 12:10

Multiplicar por 9

1

a 1 × 9 = 9 b 2 × 9 = 18

1 × 9 = 9 2 × 9 = 18

3 × 9 = 27

9 1 8

2 7

¡Aquí hay otra forma de multiplicar utilizando el método de contar con los dedos! Este método solo se usa para la tabla de multiplicar del 9.

c 3 × 9 = Dobla tu tercer dedo. 3 × 9 =

2 Utiliza el método de contar con los dedos para encontrar la respuesta.

c a 5 × 9 = b 6 × 9 =

¡Aprendamos!

72

PSL 3A TB C5(63-79).indd 72 02-08-12 12:10

3 ¡Juguemos!

¡Llega al centro!

¡El primer jugador que llegue cubra por completo su camino con las fichas gana!


• Tarjetas con preguntas de las tablas de

multiplicar del 6, 7, 8 y 9• Tablero numérico

• Fichas

Cada jugador tiene su propio camino coloreado en el tablero numérico.Cada jugador recibirá ocho fichas.

1 Cada jugador pone su ficha en un cuadro en la esquina del tablero numérico.

2 El primer jugador saca una tarjeta con una pregunta que muestre, por ejemplo,

6 × 5 = .

Luego calcula la respuesta, que en este ejemplo es 30. Los otros jugadores comprueban la respuesta.

3 El jugador que respondió revisa si su respuesta está en su camino.Si es así, pone una ficha en el número que representa su respuesta.Si el número no está, no puede poner ninguna ficha en el tablero numérico.

4 Los jugadores participan por turnos.

73

PSL 3A TB C5(63-79).indd 73 02-08-12 12:10

Juegue a las cartas con su hijo o hija. Haga tarjetas con la tabla de multiplicar del 9 como se muestra a continuación.

Cada vez que el número y la frase numérica coincidan, diga “corresponden” y quédese con las tarjetas. El ganador será el jugador con la mayor cantidad de tarjetas. También puede hacer tarjetas con las tablas de multiplicar del 6, 7 y 8.

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

1 × 9 2 × 9 3 × 9 4 × 9 5 × 9 6 × 9 7 × 9 8 × 9 9 × 9 10 × 9


Tabla de multiplicar del 95

1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45

6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 81 10 × 9 = 90

¿Puedes recordar las tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9?

Matemática

en la casa

4 Completa.

a 9, 18, 27, , ,

b 36, 45, 54, , ,

c 2 × 9 = c d 9 × 3 =

e 4 × 9 = f 9 × 5 =

g 6 × 9 = h 9 × 7 =

74

PSL 3A TB C5(63-79).indd 74 02-08-12 12:10

Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9

1 6 × 6 = ?

Comienza con 5 grupos de 6.5 × 6 = 30

6 × 6 es 6 grupos de 6.Es 1 grupo de 6 más que 5 × 6.6 × 6 = 30 + 6 = 36

2 6 × 7 es 6 grupos de 7.

6 × 7 = 35 +

=

3 7 × 8 = ?

Comienza con 5 grupos de 8.5 × 8 = 40

7 × 8 es 7 grupos de 8.

Es 2 grupos de 8 más que 5 × 8.

7 × 8 = 40 + +

=

6 × 6 es lo mismo que sumar 1 grupo

de 6 a 30.

Comienza con 5 grupos de 7. 5 × 7 = 35

4 7 × 9 es 7 grupos de 9.

7 × 9 = 45 + +

=

Comienza con 5 grupos de 9. 5 × 9 = 45

¡Aprendamos!

75

PSL 3A TB C5(63-79).indd 75 02-08-12 12:10

5 8 × 9 = 45 + + +

=

6 9 × 9 = 90 − 9

= Comienza con 10

grupos de 9. 10 × 9 = 90

Multiplica cada número por 5.

2 4 6 8 10

× 5

¿Observas un patrón en tus respuestas?

¿Qué patrón observas?

Ahora, multiplica cada número por 5.

1 3 5 7 9

× 5

¿Observas algún patrón en tus respuestas?

¿Qué patrón observas?

Cuaderno de Trabajo 3A,Parte 2, p 13 – p 16. Práctica 5 y 6.

¡Exploremos!

76

PSL 3A TB C5(63-79).indd 76 02-08-12 12:10

División: encontrando las cantidad de elementos en cada grupo

1 Separa 42 cubos en 6 grupos iguales. ¿Cuántos cubos hay en cada grupo?

42 : 6 = 7

Hay 7 cubos en cada grupo.

Piensa en la multiplicación: 6 × 7 = 42.

Entonces, 42 : 6 = 7.

¡Aprendamos!

77

PSL 3A TB C5(63-79).indd 77 02-08-12 12:10

2 Divide 48 bolitas en 8 grupos iguales.¿Cuántas bolitas hay en cada grupo?

48 : 8 =

Hay bolitas en cada grupo.

Piensa en la

multiplicación: 8 x 6 = 48.

Entonces, 48 : 8 = .

3 Divide un conjunto de 35 cubos en 7 grupos iguales.¿Cuántos cubos hay en cada grupo?

4 Divide un conjunto de 72 botones en 8 grupos iguales.¿Cuántos botones hay en cada grupo?


78

PSL 3A TB C5(63-79).indd 78 02-08-12 12:10

División: haciendo grupos iguales

1 Distribuye 56 estrellas de papel en grupos iguales.Hay 8 estrellas de papel en cada grupo.¿Cuántos grupos hay?

56 : 8 = 7

Hay 7 grupos.

Piensa en la multiplicación: 7 × 8 = 56.

Entonces, 56 : 8 = 7.

¡Aprendamos!

79

PSL 3A TB C5(63-79).indd 79 02-08-12 12:10

2 Reparte 54 galletas en grupos iguales.Hay 6 galletas en cada grupo.¿Cuántos grupos hay?

54 : 6 =

Hay grupos.

Piensa en la

multiplicación: × 6 = 54

Entonces, 54 : 6 = .


Cuenta una historia de división ordenando 6, 7, 8 ó 9 elementos en grupos.Pide a un amigo que encuentre la respuesta a la historia de división.

EjemploBelén compró 36 pasteles.Puso 9 pasteles en cada caja.36 : 9 = 4Hay 4 cajas de pasteles.

4 Reparte 64 pasteles en algunas cajas.Cada caja tiene 8 pasteles.¿Cuántas cajas hay?


80

PSL 3A TB C5(63-79).indd 80 02-08-12 12:10

Encuentra los números.

Ejemplo

Pienso en un número.Cuando multiplico el número por 9, la respuesta es 72.¿En qué número estoy pensando?

Divido 72 por 9.72 : 9 = 8

El número en el que estoy pensando es 8.

1 Pienso en dos números.Cuando multiplico cada uno de estos números por 8, las respuestas son menores que 60 pero mayores que 45.¿Qué números son?

Puedo encontrar la respuestatrabajando hacia atrás.

Divido porque es lo opuesto a

multiplicar.



¡Activa tu mente!

81

PSL 3A TB C5(63-79).indd 81 02-08-12 12:10

82

Multiplicación6

¡Aprendamos!

Multiplicar sin reagrupar

1 12 × 3 = ?

Primero, multiplica las unidades por 3.

1 2 × 3 6

3 × 2 unidades = 6 unidades

Cuando multiplicamos 12 × 3, obtenemos el producto entre 12 y 3.

36 es el producto entre 12 y 3.

Por lo tanto, 12 × 3 = 36.

Luego, multiplica las decenas por 3.

1 2 × 3 3 6

3 × 1 decena = 3 decenas

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83

2 341 × 2 = ?

Por lo tanto, 341 × 2 = 682.

Primero, multiplica por 2 las unidades.

3 4 1 × 2 2

2 × 1 unidad = 2 unidades

Luego, multiplica por 2 las decenas.

3 4 1 × 2 8 2

2 × 4 decenas = 8 decenas

Por último, multiplica por 2 las centenas.

3 4 1 × 2 6 8 2

2 × 3 centenas = 6 centenas

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 83 24-10-12 9:51

84

3 4 × 2

1 3 2 × 3

1 3 2 × 3

1 3 2 × 3

2 4 × 2

4 0 × 2

2 3 2 × 3

1 1 2 × 4

3 34 × 2 = ?


2 × 4 unidades = unidades


2 × 3 decenas = decenas

Por lo tanto, 34 × 2 = .

4 132 × 3 = ?


3 × unidades = unidades


3 × decenas = decenas

Por último, multiplica las centenas por 3.

3 × centena = centenas


5 Multiplica.

a b c d

3 4 × 2

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 84 24-10-12 9:51

85

6 ¡Juguemos!

Cada jugador recibirá una hoja de trabajo A, B, C o D.

¡Encuentra el producto!

1 Para hacer tarjetas con números, escribe 2, 3 y 4 en hojas de papel. Córtalas en cuadrados.

2 Selecciona una tarjeta para obtener un número. Cada número se puede utilizar sólo una vez por cada jugador.

3 Ubica la tarjeta que sacaste en la hoja de trabajo. Encuentra el producto entre el número de la hoja de trabajo y el número de la tarjeta. El otro jugador revisa la respuesta.

4 Junta nuevamente las tarjetas para que el próximo jugador haga su selección.

Para este juego, entregue a su hijo o hija las hojas de trabajo con los números de tres dígitos que no necesiten reagruparse cuando se multipliquen por 2, 3 ó 4. Por ejemplo, 122, 210, 112 y 102.

¡El jugador con la mayor cantidad de respuestas correctas, gana!

5 Participen por turnos. Jueguen tres veces cada uno.


Matemática

en la casa


• Hojas de trabajo A, B, C y D

• Tarjetas con los números 2, 3 y 4

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86

¡Aprendamos!

Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas 1 68 × 2 = ?


6 8 × 2

6


Reagrupa las unidades:16 unidades = 1 decena 6 unidades


6 8 × 2

1 3 6


Suma las decenas:12 decenas + 1 decena = 13 decenas

Reagrupa las decenas: 13 decenas = 1 centena 3 decenas

Por lo tanto, 68 × 2 = 136.

1

1

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 86 24-10-12 9:51

87

2 69 × 2 = ?



Reagrupa las unidades:

unidades = decena unidades


4 2 × 6 decenas = decenas

Suma las decenas:

decenas + decena = decenas

Reagrupa las decenas:

decenas = centena decenas


6 9 × 2

6 9 × 2

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 87 24-10-12 9:51

88

3 146 × 5 = ?Primero, multiplica por 5 las unidades.

1 4 6 × 5

0 5 × 6 unidades = 30 unidades

Reagrupa las unidades: 30 unidades = 3 decenas


1 4 6 × 5

3 0


Suma las decenas:20 decenas + 3 decenas = 23 decenas

Reagrupa las decenas: 23 decenas = 2 centenas 3 decenas


1 4 6 × 5

7 3 0 5 × 1 centena = 5 centenas

Suma las centenas:5 centenas + 2 centenas = 7 centenas

Por lo tanto, 146 × 5 = 730.

3

3

3

2

2

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 88 24-10-12 9:51

89

1 5 7 × 4

1 5 7 × 4

3 9 5 × 2

2 7 8 × 3

1 6 8 × 5

2 4 9 × 4

4 157 × 4 = ?


4 × unidades = unidades


unidades = decenas unidades


4 × decenas = decenas

Suma las decenas:

decenas + decenas = decenas


decenas = centenas decenas

Por último, multiplica las centenas.

4 × centena = centenas Suma las centenas:

centenas + centenas = centenas


5 Multiplica.

a b c d

1 5 7 × 4

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 89 24-10-12 9:51

90

6 ¡Juguemos!

Cada jugador recibirá una hoja de preguntas.

¡Gírala y multiplica!

1 Haz girar la flecha de la ruleta para obtener un número.

2 a 4 jugadoresNecesitan:

• Una ruleta con los números 2, 3, 4 y 5

• Hoja de preguntas

2 Escríbelo en el recuadro de la hoja de preguntas. Calcula la respuesta. Los otros jugadores revisan la respuesta.

3 Los jugadores participan por turnos. Continúan el juego hasta que cada jugador haya completado su hoja de preguntas.

¡El jugador con la mayor cantidad de respuestas correctas, gana!


PSL 3A TB C06 (82-95).indd 90 24-10-12 9:51

91

¡Aprendamos!

Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil 1 656 × 2 = ?


6 5 6 × 2

2


Reagrupa las unidades:12 unidades = 1 decena

2 unidades


6 5 6 × 2

1 2


Suma las decenas:10 decenas + 1 decena = 11 decenas

Reagrupa las decenas:11 decenas = 1 centena

1 decena

1

11

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 91 24-10-12 9:51

92


6 5 6 × 2

1 3 1 2 2 × 6 centenas = 12 centenas

Suma las centenas:12 centenas + 1 centena= 13 centenas

Reagrupa las centenas:13 centenas = 1 unidad de mil 3 centenas

Reagrupamos 13 centenas para obtener 1 unidad de

mil 3 centenas.

Por lo tanto, 656 × 2 = 1312.

11

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 92 24-10-12 9:51

93

2 974 × 4 = ?




unidades = decena unidades


4 × 7 decenas = decenas

Suma las decenas:

decenas + decena = decenas


decenas = centenas decenas


4 × 9 centenas = centenas

Suma las centenas:

centenas + centenas = centenas

Reagrupa las centenas:

centenas = unidades de mil centenas


9 7 4 × 4

9 7 4 × 4

9 7 4 × 4

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 93 24-10-12 9:51

94

Observa los siguientes cuatro dígitos.

Utiliza los dígitos sólo una vez en cada frase numérica de multiplicación para obtener:

a el producto mayor. b el producto menor.

PRODUCTO MAYOR PRODUCTO MENOR

× ×

5 4 2 3

× = × =

3 Multiplica.

a b

c d


¡Exploremos!

4 5 8 × 4

5 7 6 × 2

3 4 5 × 3

2 9 8 × 5

PSL 3A TB C06 (82-95).indd 94 24-10-12 9:51

95

¡Activa tu mente!

2 3 4 5 6 7 8 9

1 Aquí hay ocho tarjetas con números.

1

Encuentra pares de números que hagan 10.

a ¿Cuántos pares conseguiste? b El total de los ocho números = × 10 =

2 Aquí hay ocho tarjetas con números del 2 al 9.

Sin sumarlas, encuentra el total de los ocho números.

(Pista: encuentra pares de números que den el mismo total).

1 2 3 4 6 7 8 9



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División7

¡Aprendamos!

Cociente y resto

1 Gugo y Kuga fueron a la playa a juntar conchitas y estrellas de mar.

Se repartieron los 8 baldes en partes iguales.

a ¿Cuántos baldes recibió cada uno?

b ¿Sobraron baldes?

a 8 : 2 = ?

8 unidades : 2 = 4 unidades sin resto. 8 : 2 = 4Cociente = 4 unidades – 8 Resto = 0 unidades 0

Cada uno recibió 4 baldes.

b No sobraron baldes.

96

PSL 3A TB C07(104-121).indd 96 02-08-12 12:15

2 4 peluches se repartieron 11 conchitas en partes iguales.

a ¿Cuántas conchitas recibió cada peluche?

b ¿Sobraron conchitas?

a 11 : 4 = ?

11 unidades : 4 = 2 unidades con resto 3 unidades. = 2 con resto 3Cociente = 2 unidades 1 1 : 4 = 2Resto = 3 unidades – 8 3Cada peluche recibe 2 conchitas.

b Sobraron 3 conchitas que no es posible repartir entre los 4.

Reparte las 11 conchitas en

4 grupos iguales.

4 × 2 = 88 es menor que 11.

4 × 3 = 1212 es mayor que 11.

Elijo el 2.

97

PSL 3A TB C07(104-121).indd 97 02-08-12 12:15

3 3 peluches se repartieron entre ellos 17 estrellas de mar en partes iguales.

a ¿Cuántas estrellas de mar recibió cada peluche?

b ¿Sobraron estrellas de mar?

a 17 : 3 = ?

17 unidades : 3 = 5 unidades con resto 2 unidades.

= con resto

Cociente = unidades

Resto = unidades

Cada peluche recibió estrellas de mar.

b Quedaron estrellas de mar.

4 Encuentra los números que faltan.

a 20 : 3 = con resto b 43 : 5 = con resto

Cociente = Cociente =

Resto = Resto =

1 7 : 3 = 5- 1 5 2

????3 × 5 = 15

15 es menor que 17.3 × 6 = 18

18 es mayor que 17.Elijo el 5.

98

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3 a 6 jugadores

Necesitan: • Fideos

• Tarjetas con números entre 10 y 50

• Ruleta con números 2, 3, 4 y 5

Baraja las tarjetas con números. Luego, saca una tarjeta para obtener un número.

Divide los fideos por el número que muestra la ruleta y encuentra el resto.Por ejemplo, si en la ruleta te sale 5:• reordena los 32 fideos en 5 grupos iguales.,• cuenta los fideos en cada grupo y los fideos que sobran,• te sobrarán 2 fideos.

Los otros jugadores revisan la respuesta utilizando la división.

Los jugadores participan por turnos. Cada jugador juega dos veces.

Selecciona la cantidad de fideos que muestra la tarjeta. Por ejemplo, para el número 32:• selecciona 32 fideos,• ordénalos en decenas y unidades,• obtendrás 3 decenas y 2 unidades.

¡Encontremos el resto!

5 ¡Juguemos!

1

Gira la ruleta para obtener un número.

32

4

5

6

3 2 : 5 = 6– 3 0 2

¡El jugador con la mayor cantidad de respuestas correctas gana! Cuaderno de Trabajo 3A,

Parte 2, p 39. Práctica 1.

99

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100

¡Aprendamos!

1 3 5 7 9

Números pares e impares

1 Gugo utilizó 1, 3, 5, 7 y 9 cubos encajables para hacer la siguiente secuencia.

Los números impares son números en los cuáles el dígito de la unidad es 1, 3, 5, 7 ó 9. Nombra algunos números impares.

2 Gugo hizo esta secuencia utilizando 2, 4, 6, 8 y 10 cubos encajables.

Los números pares son números en los cuáles el dígito de la unidad es 2, 4, 6, 8 ó 0. Nombra algunos números pares.

2 4 6 8 10

A estos números los llamaremos números impares.

A estos números los llamaremos números pares. El cero (0)también es un número par.

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3 Observa este grupo de números impares.

Divide cada número en 2. Ejemplo ¿Qué descubres?

4 Aquí hay un grupo de números pares.

Divide cada número en 2. Ejemplo ¿Qué descubres?

a b

5 Sin dividir, encuentra qué números son

a impares.

b pares.

1 2 : 2 = 6– 1 2 0

PAR

1 2 2 01 6

IMPAR

1 3 1 91 7

6 × 2 = 12. 12 es menor que 13.7 × 2 = 14. 14 es mayor que 13.Elijo el 6 como cociente.

¡Cuando un número impar se divide en 2, siempre tiene resto 1!

a b

2 0 : 2 = 6 × 2 = 12

¡Cuando un número par se divide en 2, el resto es 0!

a b

8 17 26 38 77 129


1 7 : 2 = 1 9 : 2 =

1 6 : 2 =

1 3 : 2 = 6– 1 2 1

1 1

101

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102

¡Aprendamos!

División sin resto y sin reagrupar

1 Los 3 peluches recolectaron ramas y hojas secas en el jardín de la granja de Jorge.

6 3 : 3 = 2– 6

Los peluches repartieron 63 ramas en partes iguales entre ellos.¿Cuántas ramas recibió cada peluche?

63 : 3 = ? Primero, divide las decenas en 3.

6 decenas : 3 = 2 decenas

PSL 3A TB C07(104-121).indd 102 02-08-12 12:15

4 8 : 4 =

3 Divide.

a b c d

3 9 : 3 = 1– 3

5 5 : 5 = 6 4 : 2 = 9 3 : 3 =


3 9 : 3 = 1 3– 3 9– 9 0

Primero, divide las decenas en 3.

3 decenas : 3 = decena

6 3 : 3 = 2 1 – 6 3 – 3 0

Luego, divide las unidades en 3. 3 unidades : 3 = 1 unidad

Por lo tanto, 63 : 3 = 21. Cada peluche recibió 21 ramas.

2 Los peluches repartieron 39 hojas secas en partes iguales entre

ellos. ¿Cuántas hojas secas recibió cada uno?

39 : 3 = ?

Luego, divide las unidades en 3.

9 unidades : 3 = unidades

Por lo tanto, 39 : 3 = .

Cada peluche recibió hojas secas.

103

PSL 3A TB C07(104-121).indd 103 02-08-12 12:15

104

¡Aprendamos!

Dividir reagrupando las decenas y las unidades

1 Fernando y Javier fueron a pescar y atraparon algunos pescados y cangrejos.

Se repartieron los 52 pescados en partes iguales.

¿Cuántos pescados obtuvo cada niño?

52 : 2 = ?

5 2 : 2 = 2– 4 1

Reagrupa el resto de las decenas:1 decena 10 unidadesSuma las unidades:10 unidades + 2 unidades = 12 unidades

Luego, divide las unidades en 2.12 unidades : 2 = 6 unidades

Por lo tanto, 52 : 2 = 26.

Cada niño obtuvo 26 pescados.

5 2 : 2 = 2– 4 1 2

5 2 : 2 = 26– 4 1 2– 1 2 0


5 decenas : 2 = 2 decenas con resto 1 decena

PSL 3A TB C07(104-121).indd 104 02-08-12 12:15

7 6 : 3 = 2– 6 1

7 6 : 3 = 2– 6 1 6

7 6 : 3 = 25– 6 1 6– 1 5 1

2 Luis, Francisco y Andrés se repartieron 76 cangrejos en partes iguales. ¿Cuántos cangrejos recibió cada niño? ¿Cuántos cangrejos sobraron?

76 : 3 = ?


7 decenas : 3

= decenas con resto decena

Cada niño recibió cangrejos. Sobró cangrejo.

Reagrupa el resto de las decenas: 1 decena = 10 unidades

Suma las unidades: 10 unidades + 6 unidades = 16 unidades

Luego, divide las unidades en 3.

unidades : 3

= unidades con resto unidad

Por lo tanto, 76 : 3

= con resto .

105

PSL 3A TB C07(104-121).indd 105 02-08-12 12:15


¡Realiza lo siguiente! ¡Utiliza bloques de base diez para ayudarte a dividir!

a Divide 7 decenas 2 unidades entre 2 niños.

b Divide 5 decenas y 7 unidades en 3 canastos.

c Divide 9 decenas y 6 unidades entre 4 familias.

Aquí hay una pista. Reagrupa cada resto de decena en 10 unidades.

4 Divide.

c d

e f

75 : 556 : 4

86 : 379 : 2

a b

c d

5 Sandra tiene 48 manzanas. Ella pone la misma cantidad de manzanas en 4 bolsas.¿Cuántas manzanas puso en cada bolsa?

6 Elena envasó 63 dulces en paquetes con 5 dulces cada uno.¿Cuántos paquetes hizo?¿Cuántos dulces quedaron?


106

PSL 3A TB C07(104-121).indd 106 02-08-12 12:15

107

¡Aprendamos!

5 2 5 : 3 = 1– 3 2

5 2 5 : 3 = 1– 3 2 2

Dividir reagrupando las centenas, decenas y unidades

1 El granjero Jorge vendió su cosecha a 3 restoranes. Repartió 525 repollos en partes iguales entre los 3 restoranes.

¿Cuántos repollos recibió cada restorán?

525 : 3 = ?

Primero, divide las centenas en 3.

5 centenas : 3 = 1 centena con resto 2 centenas

Reagrupa el resto de las centenas:2 centenas 20 decenas

Suma las decenas:20 decenas + 2 decenas = 22 decenas

PSL 3A TB C07(104-121).indd 107 02-08-12 12:15

Luego, divide las decenas en 3.

22 decenas : 3 = 7 decenas con resto 1 decena

5 2 5 : 3 = 175– 3 2 2– 2 1 1 5 – 1 5 0

5 2 5 : 3 = 17– 3 2 2– 2 1 1

5 2 5 : 3 = 17– 3 2 2– 2 1 1 5

Por lo tanto, 525 : 3 = 175.

Reagrupa el resto de las decenas:1 decena 10 unidades

Suma las unidades:10 unidades + 5 unidades = 15 unidades

Por último, divide las unidades en 3.

15 unidades : 3 = 5 unidades

Cada restorán recibió 175 repollos.

108

PSL 3A TB C07(104-121).indd 108 02-08-12 12:15

2 El granjero Jorge repartió 735 zanahorias en cantidades iguales entre 3 restoranes.¿Cuántas zanahorias recibió cada restorán?

735 : 3 = ?Primero, divide las centenas en 3.

7 centenas : 3

= centenas con

resto centena

Reagrupa el resto de las centenas:

centena = decenas

Suma las decenas:

decenas + decenas = decenas

7 3 5 : 3 = 2– 6 1 3

7 3 5 : 3 = 2– 6 1

109

PSL 3A TB C07(104-121).indd 109 02-08-12 12:15

Luego, divide las decenas en 3.

decenas : 3

= decenas con

resto decena

Reagrupa el resto de las decenas:

decena = unidades

Suma las unidades:

unidades + unidades

= unidades

Por último, divide las unidades en 3.

unidades : 3

= unidades

Por lo tanto, 735 : 3 = .

Cada restorán recibió zanahorias.

735 : 3 = 24– 6 13– 12 1

735 : 3 = 24– 6 1 3– 1 2 1 5

735 : 3 = 245– 6 1 3– 1 2 15 – 15 0

110

PSL 3A TB C07(104-121).indd 110 02-08-12 12:16

3 Encuentra los números que faltan.

5 7 9 : 2 =

7

5 7 9 : 2 = 5 7 9 : 2 =

7

4 Divide.

a 338 : 2 =

b 345 : 5 =

c 656 : 4 =

d 138 : 3 =

5 Divide. Encuentra el cociente y el resto.

a 357 : 2 = con resto

b 269 : 3 = con resto

c 525 : 4 = con resto

d 468 : 5 = con resto

6 El señor Llanos tenía 263 pegatinas.Le dio a cada uno de sus 8 estudiantes la misma cantidad de pegatinas.¿Cuántas pegatinas recibió cada estudiante? ¿Cuántas pegatinas sobraron?

5 7 9 : 2 =

7

9

1


– – –

– –

–

111

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112

¡Exploremos!

Este es un cuadrado mágico.

12 2 16

14 10 6

4 18 8

La suma horizontal ( ), vertical ( ) y diagonal ( ) de los números es la misma.

Suma horizontal : 12 + 2 + 16 = 30

14 + + =

4 + + =

Suma vertical : 12 + 14 + 4 =

2 + 10 + 18 =

16 + 6 + 8 =

Suma diagonal : 12 + 10 + 8 =

16 + + =

Hay una regularidad.Por lo tanto, la figura es un cuadrado mágico.

a Piensa en un número.Suma este número a cada número en los cuadrados pequeños del cuadrado mágico.¿Obtienes una regularidad? ¿Es un cuadrado mágico?

b Piensa en un número.Resta este número de cada número en los cuadrados pequeños del cuadrado mágico.¿Obtienes una regularidad? ¿Es un cuadrado mágico?

c ¿Obtienes un cuadrado mágico si multiplicas o divides cada número en los cuadrados pequeños del cuadrado mágico por el mismo número?

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¡Activa tu mente!

Encuentra los números que faltan.

1 1 : 5 = 34– 1 5 2 1 – 2 0 1

Diario Matemático

Estas son algunas notas registradas en el diario de Gugo.Identifica los errores que Gugo cometió.

a Cuando un número impar se divide en 2, no hay resto.

b Cuando un número par se divide en 2, hay resto.

c Siempre comienzo la división primero por las unidades, luego por las decenas para los siguientes ejercicios:

d Al dividir un número en otro, al resultado se le llama resto. A la cantidad que sobra se le llama cociente.

Explica los errores.

32 : 3 26 : 4 71 : 5



9 : 2 = 45– 8 1 0– 1 0 0

113

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114

8

¡Aprendamos!

Resolviendo problemas 2: multiplicación y división

Multiplicación: problemas de un paso

1 Pablo tenía 542 estampillas. Raúl tenía el doble de estampillas que Pablo. ¿Cuántas estampillas tenía Raúl?

542 × 2 = 1084

Raúl tenía 1084 estampillas.

2 Martín vendió 750 flores. Pedro vendió 3 veces la cantidad de flores que Martín. ¿Cuántas flores vendió Pedro?

× =

Pedro vendió flores.

542 estampillas

?

Pablo

Raúl

750 flores

Martín

Pedro

flores

El doble significa 2 veces.

representa 542 estampillas.

Por lo tanto,

representa 542 estampillas × 2.

representa 750 flores.

Por lo tanto,

representan 750 flores × 3.

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115

1 caja de lápices se repite 5 veces.1 caja es 1 parte del total.

3 Ximena compró 5 cajas de lápices.Cada caja tenía 12 lápices.¿Cuántos lápices compró en total?

4 Marco ahorró $195 en un mes.Juan ahorró 3 veces la cantidad de dinero que ahorró Marco en un mes.¿Cuánto dinero ahorró Juan en un mes?

1 parte $

3 partes $ × = $

Juan ahorró $ en un mes.

1 parte 12 lápices

5 partes 5 × 12 = 60

Compró 60 lápices en total.

12 lápices

5 cajas

Marco

Juan


La barra de marco ($195) es la parte que se repite 3 veces para

formar la barra de Juan.

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116

¡Aprendamos!

273 litros

?

Nicolás

Gugo?

El doble significa 2 veces.

Multiplicación: problemas de dos pasos

1 Nicolás vendió 273 litros de bencina en una mañana.En la misma mañana, Gugo vendió el doble de bencina que Nicolás.

a ¿Cuántos litros de bencina vendió Gugo?

b ¿Cuántos litros de bencina vendieron entre los dos en total?

a 273 × 2 = 546

Gugo vendió 546 litros de bencina.

b 273 + 546 = 819

Entre los dos vendieron 819 litros de bencina en total.

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117

?

maníes

382 maníes

3 Ramón tenía 5 cajas. En cada caja puso 3 naranjas y 4 manzanas.¿Cuántas frutas tenía en total?

+ =

Había frutas en cada caja.

1 caja frutas

5 cajas × 5 = frutas

Tenía frutas en total.

3 naranjas

frutas

1 caja

4 manzanas

7 frutas

?

2 La señora Luisa tenía 8 bolsas de maní.Cada bolsa contenía 156 maníes.Regaló 382 maníes a sus estudiantes.¿Cuántos maníes le quedaron?

× =

Al principio la señora Luisa tenía maníes.

=

A la señora Luisa le quedaron maníes.

?

156 maníes

Encuentra la cantidad de maníes que la señora Luisa tenía al principio.

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118

4 Fernanda ahorró 4 veces la cantidad de dinero de Lucía.Miriam ahorró $120 menos que Fernanda.Lucía ahorró $320.¿Cuánto dinero ahorró Miriam?

1 parte → $

4 partes → $ × = $

Fernanda ahorró $ .

$ – $ = $

Miriam ahorró $ .

?

Fernanda

Lucía

Miriam

$120

$320

Para cada problema, piensa si deberías sumar, restar o multiplicar en cada paso.Luego, resuelve el problema.

5 El costo de un paquete de maní era de $50.Alicia compró 8 paquetes y le quedaron $250.¿Cuánto dinero tenía al principio?

6 María hace collares con 12 lentejuelas rojasy 15 lentejuelas amarillas.Ella hace un total de 9 collares.¿Cuántas lentejuelas utiliza en total?

7 La señora Silvia quiere hacer 8 pasteles pequeños.Ella utiliza 270 g de harina y 41 g de azúcar para hacer un pastel.¿Cuántos gramos de harina y azúcar en total?

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119


Trabaja con un compañero o compañera. a a Escribe un problema de dos pasos utilizando estas

palabras y números. Luego, dibuja un modelo para resolverlo.

b Este es un modelo tomado de otro problema.

Escribe con tus propias palabras un problema de dos pasos

utilizando el modelo.

3

A

B

C14

Tú y tu compañero o compañera revisan sus respuestas.

cuántos en total Julieta Marta

el doble libros 745


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120

¡Aprendamos!

División: problemas de un paso

1 Un granjero cosechó 875 naranjas en su huerto.Las repartió equitativamente en 5 cajas.¿Cuántas naranjas quedaron en cada caja?

875 : 5 = 175

Quedaron 175 naranjas en cada caja.

2 El señor Contreras compró 486 peces y los puso en peceras.Puso 9 peces en cada pecera.¿Cuántas peceras utilizó el señor Contreras?

486 : =

El señor Contreras utilizó peceras.

?

875 naranjas

? peceras

486 peces

9 9 9

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121

galletas

galletas

Samanta

Tamara$360

5 Alan vendió 32 mangos.Vendió 4 veces la cantidad de mangos que vendió Bernardo.¿Cuántos mangos vendió Bernardo?

partes →

parte → : =

Bernardo vendió mangos.

Alan

Bernardo

mangos

3 Gugo hizo 128 galletas.Repartió equitativamente las galletas en 4 cajas.¿Cuántas galletas puso en cada caja?

: =

Puso galletas en cada caja.

4 El abuelo le dio $360 a Samanta y Tamara.Samanta recibió 3 veces la cantidad de dinero que Tamara.¿Cuánto dinero recibió Tamara?

4 partes → $360 1 parte → $360 : 4 = $90

Tamara recibió $90.

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122


Escribe y resuelve los problemas de división utilizando las palabras y los números de los cuadros a y b .

a a b

piñas el señor Toledo9 algunas cajas 728 cada caja guardó en cantidades igualescuántas cajas

Julián jugo de naranja

856 litros en partes iguales

4 cada contenedor

contenedores cuánto

?

c Este es un modelo para un problema.

Escribe un problema de división para este modelo usando tus propias palabras

6 Realiza lo siguiente.

a El señor López envasó 180 kg de arroz en bolsas de 5 kilos.¿Cuántas bolsas utilizó?.

b Durante una fiesta escolar, Daniel vendió 318 vasos de jugo.El vendió el triple de vasos de jugo que Renato.¿Cuántos vasos de jugo vendió Renato?

c Si sumo las edades de Mario y Jaime obtengo 72 años.

La edad de Mario es el triple que la edad de Jaime.¿Cuántos años tiene Jaime?

El triple significa 3 veces.


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123

¡Aprendamos!

145 g

795 g

795 – 145 = 650

Le quedaron 650 g

de harina.

División: problemas de dos pasos

1 Gugo tenía 795 g de harina.Utilizó 145 g para hacer galletas.Lo que le sobró lo puso en 5 paquetes con la misma cantidad.

a ¿Cuánta harina le sobró?

b ¿Cuál es la masa de cada paquete de harina?

a

b

650 : 5 = 130

El peso de cada paquete es 130 g.

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124

8 8 8

216 naranjas

? bolsas

36

?

Box of

oranges

2 Rodrigo compró 3 cajas de kiwi. Cada caja contenía 40 kiwis.Los kiwis se repartieron en partes iguales entre 6 niños.¿Cuántos kiwis recibió cada niño?

40 × 3 = 120Rodrigo compró 120 kiwis.

120 : 6 = Cada niño recibió kiwis.

?

40 kiwis

?

120 kiwis

Primero calcula cuántos kiwis compré.

3 Juan compró 6 cajas de naranjas. Cada caja contenía 36 naranjas.Él puso las naranjas en bolsas de 8 naranjas cada una.¿Cuántas bolsas de naranjas obtuvo?

Obtuvo bolsas de naranjas.

naranjas

36 naranjas × =

: =

Juan tenía naranjas. ?

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125

4 Jimena, Karla y Marta tienen 220 estampillas en total.Jimena tiene el doble de estampillas que Karla.Marta tiene 40 estampillas.¿Cuántas estampillas tiene Karla?

– =

Entre Jimena y Karla tienen estampillas.

3 partes →

1 parte → : 3 =

Karla tiene estampillas.

Jimena

Karla

Marta

estampillas

estampillas

5 El granjero Jorge tenía 328 semillas y el granjero Pedro tenía 476 semillas. Se repartieron las semillas en partes iguales.

a ¿Cuántas semillas tenían entre los dos?

b ¿Con cuántas semillas se quedó cada uno?

Para cada problema, piensa si deberías sumar, restar, multiplicar o dividir en cada paso. Luego resuelve el problema.


6 Diana, Susana y Karen tienen $360 entre las tres.Diana tiene 4 veces el dinero de Karen.Susana tiene $45.¿Cuánto dinero tiene Karen?

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126

Vicente bolitas Tomás

en total 450260

repartieran en partes iguales

cuántos

a

b

A

B

C

7 Realiza esta actividad. Escribe problemas de dos pasos utilizando estas palabras

y números. Luego dibuja modelos y resuélvelos.

Este es un modelo para un problema.

Utiliza tus propias palabras para escribir un problema de dos pasos con este modelo.

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127

¡Activa tu mente!


gallinas

gansos

patos

19

1 Raúl tiene en su granja 19 aves, entre gansos, gallinas y patos.Él tiene 3 gallinas más que gansos.Tiene 2 patos menos que gansos.¿Cuántos patos tiene?


Utiliza este modelo para ayudarte a

resolver el problema.

2 Manuel le puso ruedas a 21 bicicletas y a algunos triciclos.Puso 53 ruedas en total.¿A cuántos triciclos le puso ruedas Manuel?

Gallinas

Gansos

Patos

PSL 3A TB C08(114-128).indd 127 24-10-12 9:49

BLANCO

PSL 3A TB C08(114-128).indd 128 24-10-12 9:49

129

Cálculo mental9

¡Aprendamos!

50

52

2

23

Suma mental 1 ¿Cuántoes34+52?

52=5decenas2unidades

34+50=84

34+52=84+2

=86

Porlotanto,34+52=86.

2 ¿Cuántoes45+23?

23= decenas unidades

45+20=

45+23= +3

=

Porlotanto,45+23= .

Primerodescomponemosel52.Segundo,sumamos5decenasa34.Finalmente,sumamos2unidadesa84.

Primero,sumamos2decenasa45.

Luego,sumamos3unidadesa .

PSL 3A TB C09.indd 129 24-10-12 9:46

130

50

3 ¿Cuántoes34+48?

Si 34+50=84

Entonces, 34+48=84–2

=82

Porlotanto, 34+48=82.

4 ¿Cuántoes35+47?

Si 35+50=

Entonces, 35+47= –

=

Porlotanto,35+47= .

48

50

2

Primero,sumamos50a34.

Luego,restamos2de84.


Luego,restamos

de .

Dígaleasuhijoohijaqueestassonalgunasformasdesumardosnúmerosparallegara50.50=41+9 50=43+7 50=45+5 50=47+3 50=49+142+8=50 44+6=50 46+4=50 48+2=50

¿Sabesporquésumamos50ydespuésrestamos2?

Matemática

en la casa

PSL 3A TB C09.indd 130 24-10-12 9:46

131

20

5 ¡Juguemos!

1 Elprimerjugadordiceunnúmeroentre10y100.

5 Devuelvelacartaalmazoybarájalo.Losjugadoresparticipanporturnos.Juegantresrondascadauno.

4 Elotrojugadorrevisasurespuestaenlacalculadora.Elprimerjugadorobtiene1puntosilarespuestaescorrecta.

2a6jugadores

Necesitan:• Cartasconnúmerosdesdeel46hastael55

¡Sumemos mentalmente!

2 Davueltaunacarta.

3 Sumalosdosnúmerosmentalmenteylediceaotrojugadorsurespuesta.

20+46=?

¡Eljugadorconelpuntajemásaltogana!

Cuaderno de Trabajo 3B,Parte 1, p 81. Práctica 1.

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132

¡Aprendamos!

45

Resta mental

1 ¿Cuántoes87–34?


87–30=57

87–34=57–4

=53

Porlotanto,87–34=53.



79– =

79–45= –5

=

Porlotanto,79–45= .

30

34

4

Primero,restamos3decenasde87.

Luego,restamos4unidadesde57.

Primero,restamos

decenasde79.

Luego,restamos

5unidadesde .

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133


63–50=13

63–48=13+2

=15



72–50=

72–47= +3

=


50

48

50

2

Primero,restamos50de63.

Luego,sumamos2a13.

Primero,restamos50de72.

Luego,sumamos

a .

Juegueeljuegodelapágina8consuhijoohija.Unodeustedesdiráunnúmeroentre56y100.Continúeconeljuegoutilizandolospasos 2 , 4 y 5 .Paraelpaso 3 ,resteelnúmeromenordelnúmeromayormentalmente.

¿Sabesporquérestamos50yluegosumamos2?


Matemática

en la casa

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134

¡Aprendamos!

Más suma mental

1 ¿Cuántoes86+95?

86+100=186

86+95=186–5

=181


2 ¿Cuántoes75+98?

+ =

75+98= –2

=

Porlotanto,75+98= .

95

100

5

100

98


Luego,restamos5de186.

¿Sabesporquésumamos100yluegorestamos5?


Luego,restamos

a .

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135

3 ¿Cuántoes94+97?

100+100=200

94+97=200–6–3

=191


4 ¿Cuántoes95+99?

100+100=

95+99= –5–1

=

Porlotanto,95+99= .

94

100

6

94y97sonnúmeros

cercanosa100.

97

100

3

10095

10099 95y99son

númeroscercanosa100.

Primero,sumamoslascentenas.

Luego,restamos6y3a200.

Primero,sumamoslascentenas.

Luego,restamos

5y1a .

Dígaleasuhijoohijaqueestassonejemplosdesumascuyosresultadosson100.100=91+9 100=93+7 100=95+5 100=97+3 100=99+192+8=100 94+6=100 96+4=100 98+2=100

Matemática

en la casa

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136

5 ¡Juguemos!

1 Elprimerjugadorlanzaeldadodosvecesparaformarunnúmerodedosdígitos.

¡Más suma mental! 2a5jugadores

Necesitan: • Undado • Cartasconnúmerosdel92al99

2 Élsacaunacartaparaobtenerunnúmero.

3 Luego,sumalosdosnúmerosmentalmenteyledicesurespuestaalosotrosjugadores.

65+99=?

4 Losotrosjugadoresrevisansurespuestaenlacalculadora.Eljugadorobtiene1puntoporcadarespuestacorrecta.

65+99=164

5 Eljugadordevuelvelacartaybarajaelmazo.Jueguenporturnos.Jueguentresvecescadauno.

¡Eljugadorconelmayorpuntajegana!


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137

¡Aprendamos!

Multiplicación mental 1 ¿Cuántoes4×3?

Porlotanto,4×3=12.

¿Cuántoes3×4?

Porlotanto,3×4=12.

2 ¿Cuántoes4×6?

6x4=

Porlotanto,4×6= .

3 ¿Cuántoes5×40?¿Cuántoes5×400?

5×4=20

5×40=5×4decenas=20decenas =200

Porlotanto,5×40=200.

5×400=5×4centenas=20centenas =2000Porlotanto,5×400=2000.

Cuentodetresentres.3,6,9,12.

3x4eslomismoque4×3.

4x6eslomismoque6×4.

Dígaleasuhijoohijaqueestossonalgunosconsejospararecordarlastablasdemultiplicar.Hayunpatrónpara12=3×4y56=7×8.1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 12=3××4 56= 7××8

¿Vesunpatrón?

× 4 40 400

5 20 200 2000

Matemática

en la casa

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138

4 ¿Cuántoes6×70?¿Cuántoes6×700?

6×70=6× decenas

= decenas

=

Porlotanto,6×70= .

5 Multiplicamentalmente.

a 8×60= b 9×400=

8×6=

Entonces,8×60= .

6×700=6× centenas

= centenas

=

Porlotanto,6×700= .

9×4=

Entonces,9×400= .

Pidaasuhijoohijaquemultipliquementalmentecuandovayadecompras.Porejemplo,unatazacuesta$300.¿Cuántocuestan6tazas?


Matemática

en la casa

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139

¡Aprendamos!

División mental 1 ¿Cuántoes24:6?

Entonces,24:6=4.

2 ¿Cuántoes35:7?

Entonces,35:7= .

3 ¿Cuántoes63:9?

Entonces,63:9= .

4 ¿Cuántoes32:8?

Entonces,32:8= .

Piensaenlatablademultiplicardel6.

6× =24


9× =63

×7=35

5× =35

Piensaenlatablademultiplicardel7ódel5.


8× =32

Animeasuhijoohijaparaquememoricelastablasdemultiplicar.Lasdivisionesseleharánmásfácilescuandomemoricelastablasdemultiplicar.

Matemática

en la casa

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140

5 ¿Cuántoes80:4?¿Cuántoes800:4?

80:4=8decenas:4 =2decenas =20Porlotanto,80:4=20.

800:4=8centenas:4 =2centenas =200Porlotanto,800:4=200.

6 ¿Cuántoes42:6?¿Cuántoes420:6?¿Cuántoes4200:6?

42:6= unidades:6

= unidades

=

Porlotanto,42:6= .

420:6= decenas:6

= decenas

=

Porlotanto,420:6= .

Utilizalatablademultiplicardel4.

2×4=88:4=2

Utilizalatablademultiplicardel6.

×6× =42

42:6=

: 8 80 800

4 2 20 200

4200:6= centenas:6

= centenas

=

Porlotanto,4200:6= .

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141

Estossonlosnúmerosquesaquédeunmazodecartas.Utiliza×,:y=paraescribirtodaslasmultiplicacionesydivisionesquepuedashacerconestosnúmeros.

4 724 36 6 28 9


a 300:3 = centenas:3

= centena

=

b 350:5 = decenas:5

= decenas

=

8 Dividementalmente.

a 700:7 b b 280:7 c 560:8


¡Exploremos!

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BLANCO

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Agradecimientos

• Alosmodelos:LogarajahChandrasekaran,MuhammadZainulAriffinB.Zainal,Wan NarulFazeera,WanNurulFazeerin,ThereseMorningstarGrosseysusfamilias.• Atodosaquellosquienesamablementefacilitaronmaterialfotográficoexpuestoen estelibro.

EleditortambiéndeseaagradeceraGrowingFunPteLtdporfacilitardiversosobjetosusadosenestelibro.

Cap.5:p68(pulpodejuguete),p75(cubos) Cap.7:p102(pescadosdejugueteycañadepescar)

Eleditordeseaagradeceralassiguientespersonasporsucolaboraciónenestapublicación.

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BLANCO

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3A ALUMNO 2013

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