3 ER LABORATORIO.

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

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ÍNDICE GENERALTERCER LABORATORIO

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

0 índice general

1 Objetivos. pág. 2

2 Resumen pág. 2

3 Introducción pág. 2

4 Descripción del equipo y especificaciones técnicas pág. 3

5 Marco teórico pág. 5

5.1 Empuje. pág. 55.2 Estabilidad del punto de flotación. pág. 65.3 Determinación de la situación del metacentro. pág. 8

6 procedimiento (realización de ensayos) pág. 10

7 Tabla de datos pág. 11

8 Resultados pág. 12

8 Graficas pág. 14

9 Conclusiones pág. 17

10 Recomendaciones pág. 17

11 Bibliografía pág. 17




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ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

1. OBJETIVOS:

Aplicar el principio de Arquímedes y la fuerza de empuje. Determinar el centro de gravedad. Determinar el centro de empuje. Determinar el metacentro

2. RESUMEN:

Este laboratorio fue elaborado para demostrar la estabilidad de un cuerpo flotantey familiarizar al estudiante con los conceptos de flotabilidad, metacentro y alturametacéntrica.

Usaremos un Pontón con base triangular para hacer las medidas angulares conrespecto a la variación de posición de la masa.En este informe se presentaran los distintos desarrollos de cada experiencia, semostraran las características técnicas de los equipos utilizados y se describirá enforma en forma detallada el método seguido en cada experiencia. Por otra partetambién se incluye una amplia teoría para poder entender de qué manera serealizaron los distintos cálculos y de qué forma se manejaron los distintosconceptos como el Principio de Arquímedes, los tipos de presiones.Bueno, y por último se incluye la bibliografía empleada, de donde se extrajeron lasdistintas definiciones y formulas utilizadas.

3. INTRODUCCIÓN:

Para el punto de flotación de un cuerpo es decisiva la posición del denominadometacentro es decir, la altura metacéntrica.Conocer la altura metacéntrica es especialmente importante para poder evaluar laestabilidad de un barco en el mar.Con el equipo HM 150.06 Altura metacéntrica se pueden estudiar conceptoscomo.

y Empuje

y

Gravedady Gravedad de empuje

y Metacentro

y Escora experimentalmente




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4. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Y ESPECIFICACIONES TÉCNICAS:

Pontón rectangular GUNT HM 150.06.

Cuerpo flotante

y Largo: 310 mm

y Ancho: 200 mm

y Altura de lado: 120 mm

y Altura total 430 mm




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Medidas

y Cuerpo flotante sin pesos corredizos: 2770 g.

y Peso corredizo vertical 550 g.

y Peso corredizo horizontal 193 g.

Situación del centro de gravedad sin peso corredizo vertical

y Xs (desde el centro) 0,00 mm.

y Zs (desde el lado inferior) 63,6 mm.

Pontón triangular GUNT HM 150.39.

Cuerpo flotante

y Largo: 300 mm.

y Ancho: 200 mm.y Altura de lado: 80 mm.

y Altura total: 141 mm.

Situación del centro de gravedad sin peso Corredizo vertical

y Xs (desde el centro) 0,00 mm.

y Zs (desde el lado inferior) 80,80 mm.

Cubita GUNT HM150.06.

Cubeta de plástico, contenido 50 litros.

Agua.

El equipo tiene una estructura simple y comprensible que se adecuaespecialmente a la realización de práctica en grupos reducidos.




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El equipo consta básicamente de un pontón (1) y una cubeta que se utiliza derecipiente de flotación. El portón rectangular tiene un peso corredizo vertical (2)que permite ajustar la gravedad y un peso corredizo horizontal (3) que permitegenerar un momento escorante definido. Los pesos corredizos se pueden fijar con

tornillos moleteados.La posición 84,5) de los pesos corredizos y del calado (6) del pontón se puedenleer en escalas. Además, disponible de un indicador de escora (7) con escalagraduada.

5. MARCO TEÓRICO:

5.1. Empuje.

Un cuerpo flota en un líquido cuando el empuje de cuerpo sumergido es mayor que su peso. Solo se hundirá en el liquido hasta que el empuje f a sea igual a su

propio peso Fg. El empuje equivale, pues, al peso del agua desalojada por elcuerpo. La gravedad de la masa de agua desalojada es el centro de gravedad deempuje A. El centro de gravedad del cuerpo se llama centro de gravedad de masaS.




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5.2. Estabilidad del punto de flotación.

Si el cuerpo flota de forma estable. El empuje F A y el peso propio FG tienen lamisma línea de influencia y son iguales de grandes, aunque opuestos entre sí.Para conseguir un punto de flotación estable no es imprescindible que el centro degravedad de masa S se encuentre por debajo de centro de gravedad del empuje

A.Para la estabilidad del punto de flotación es mucho más importante que exista unmomento estabilizador reposicionarte en caso de inclinación o escora de lasituación del centro de gravedad (figura 3.2). El peso propio FG y el empuje F A forman un par de fuerza con la distancia b y proporcionan una par adrizante. Laestabilidad se puede medir según esta distancia o la distancia entre el centro de

gravedad y el punto de intersección entre la línea de influencia del empuje y el ejede la gravedad. Este punto de intersección se denomina metacentro M. Mientrasque la distancia entre el centro de gravedad y el metacentro se denomina alturametacéntrica Zm.




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Para conseguir flotación estable, se deben cumplir las condiciones siguientes:

El cuerpo flota estable cuando la altura metacéntrica Zm es positiva, es decir,cuando el metacentro M se encuentra por encima de centro de gravedad S(figura 3.3 arriba).

Zm > 0

El cuerpo flota inestable cuando la altura metacéntrica Zm es negativa, esdecir. Cuando el metacentro M se encuentra por debajo del centro de gravedadS (figura 3.3, abajo).




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Zm < 0

5.3. Determinación de la situación del metacentro.

La situación del metacentro no depende de la situación del centro de gravedad.Solo depende de la forma de la parte del cuerpo que se encuentra sumergida y deldesplazamiento. Dos son los métodos que permiten determinar la situaciónexperimentalmente.Con el primer método, se utiliza un peso adicional para desplazar lateralmente elcentro de gravedad en un valor constante determinado Xs y así forzar una escora.

Si se continúa desplazándolo el centro de gravedad verticalmente, la escora semodifica. A continuación se define un gradiente de estabilidad a partir de la función

diferencial

. Cuando la posición vertical del centro de gravedad se acerca al

metacentro, el gradiente de estabilidad disminuye, cuando la situación del centrode gravedad el metacentro coincide, el gradiente de estabilidad es igual a cero yel sistema esta metaestable.Este problema es más fácil de solucionar gráficamente 8figura 3.4). La situaciónvertical del centro de gravedad se pasa al gradiente de estabilidad. Entre lospuntos de medición se traza una curva que luego se prolonga hasta el eje vertical

El punto de intersección con el eje vertical corresponde a la situación

del metacentro.




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Con el segundo método de determinación del metacentro, se parte de la base deque el peso propio Fg y el empuje FA influyen en una línea cuando la situación deescora es estable. El punto de intersección entre esta línea de influencia y el ejecentral corresponde al metacentro M (figura 3.5). con el ángulo de escora y laprolongación lateral del centro de gravedad Xs se obtiene la altura metacéntrica

Zm:




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6. PROCEDIMIENTO (Realización de ensayos):

Colocar el peso corredizo horizontal en la posición .Mover el peso corredizo vertical a la posición inferior.Llenar de agua la cubeta incluida en el suministro y colocar dentro el cuerpo

flotante.Ir subiendo poco a poco el peso corredizo vertical y leer el ángulo en el indicador de escora. Leer la altura del peso corredizo en el borde superior del peso eintroducir el ángulo en la tabla.

Se determinará las alturas metacéntricas para diferentes posicioneshorizontales y posiciones verticales del peso ajustable en el jockey quedetermina en cada caso un centro de gravedad, un centro de flotación y elmetacentro. El procedimiento a seguir es el siguiente:

Comprobar los pesos de la barcaza: largo, ancho y altura; así como el jockey,esto para determinar su respectivo centro de gravedad.

Compruebe que al colocar la pesa ajustable en el eje de simetría la plomadadebe formar un ángulo cero.

Para una altura determinada (Z), coloque la pesa corrediza a una distancia (X)del eje del jockey.

Mida el ángulo () que forma la plomada con el eje del jockey, los resultadosobtenidos colocamos en los cuadros asignados.

Repita el procedimiento para los otros valores de X y Z.




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7. TABLA DE DATOS:

Tabla N°1:

Tabla N° 2:

Tabla N° 3:

Posición de la Masa Corrediza Horizontal X (cm) = 2.0

Posición de la Masa Corrediza VerticalZ (cm)

6 10 15 20 2

Angulo 2.5 3 3.5 5

Posición Vertical del Centro deGravedad Zs (cm)

7.876 8.384 9.019 9.654 10.2

Gradiente de Estabilidad

0.03560 0.02996 0.02542 0.01760 0.00


Posición de la Masa Corrediza Vertical Z(cm)

6 10 15 20

Angulo 4 5 6

Posición Vertical del Centro de Gravedad Zs

(cm)

7.876 8.384 9.019 9.654 10


0.0445 0.0356 0.0297 0.0178 0


Posición de la Masa CorredizaVertical Z (cm)

6 10 15 20

Angulo 8 9.5 13

Posición Vertical del Centro deGravedad Zs (cm) 7.876 8.384 9.019 9.654 10


0.0445 0.0375 0.0274 0.0192 0.




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8. RESULTADOS:

Cálculos Realizados (Cálculo de la situación del centro de gravedad):

Calculo de la situación del centro de gravedad (Para el pontón Rectangular):

A partir de la situación definida de los pesos corredizos se debe determinar lasituación del centro de gravedad general xs, zs.

La situación horizontal guarda relación con la línea central:

La situación vertical guarda relación con la parte inferior del cuerpo flotante:

Gradiente de estabilidad:




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Calculo de la situación del centro de gravedad (Para el pontón Triangular):

A partir de la situación definida de los pesos corredizos se debe determinar lasituación del centro de gravedad general xs, zs.

La situación horizontal guarda relación con la línea central:

La situación vertical guarda relación con la parte inferior del cuerpo flotante:




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9. GRAFICAS:

Usaremos el Logger Pro para elaborar los gráficos:

Grafica Z vs

: cuando X=2:




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Grafica Z vs

: cuando X=4:




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Grafica Z vs

: cuando X=8:




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10. CONCLUSIONES:

Se utilizo correctamente el principio de Arquímedes y logramos calcular lafuerza de empuje.

Determinamos el metacentro mediante las mediciones hechas en clase.

El metacentro lo calculamos mediante las graficas de logger pro.

11. RECOMENDACIONES:

Seguir los pasos del profesor(a) atentamente acatando cada orden sinadelantarse ni atrasarse.

Elaborar los experimentos de forma ordenada y cuidadosa.

No tocar los instrumentos del laboratorio sin autorización del profesor.

12. BIBLIOGRAFÍA:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm Eugene A. Avallone, Theodore Bauemeister III, Manual del Ing. Mecánico,

Tercera Edición. Editorial McGraw-Hill, 1999.

http://www.gunt.de/static/s1_1.php.

www.lawebdefisica.com/apuntsfis/presion/

webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:_ARgUhbudFEJ:www.diclib.com/cgibin/d1.cgi%3Fl%3Des%26base%3Des_wiki_10%26page%3Dshowid%26id%3D21160empuje&cd=10&hl=es&ct=clnk&gl=pe

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