Actividades de la 1ª Evaluación para alumnos con Matematicas Pendientes de 2º ESO FECHA DEL EXAMEN: 17 DE NOVIEMBRE DE 2014 A LAS 10:15 (En el salón de actos) Las actividades realizadas deben entregarse obligatoriamente el mismo día del examen

1) Transforma cada una de estas fracciones en número decimal: a) 10012 b)

54

2) Calcula la fracción correspondiente: a) 7021312 de b) 15

52 de

3) Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: a)4036 b)

7050

4) Reduce a común denominador las siguientes fracciones: 85,

32,

53

5) Resuelve y simplifica:

a) 95

61

32

43

+−−

b) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +1032

524

c) 32

65⋅

d) 32:

152

6) Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

a) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +641:

61

32

b) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⋅−5412

54:

53

7) Un frutero ha vendido 2/5 de las manzanas que tenía y aún le quedan 75 kg. ¿Cuántos kilos

tenía? 8) Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros, dos quintos en

discos y un décimo en revistas. ¿Qué fracción de su dinero ha gastado? ¿Cuánto dinero le queda?

9) Luisa tiene los dos quintos de la edad de Ana que, a su vez, tiene los tres cuartos de la

edad de Silvia, que tiene 40 años. ¿Qué edad tiene Luisa? 10) Calcula las siguientes potencias: a) (-4)3 b) -34 c) (-1)26 d) 103 11) Interpreta y calcula las siguientes potencias: a) 3-2 b) (-2)-3 c) -4-2

12) Sin operar, quita paréntesis: a) ( )248 ⋅ b) 3

76⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

13) Simplifica estas expresiones: a) 5

2

cc b) 53 44 ⋅

14) Sin operar, quita paréntesis: a) [(-2)3 ]4 b) (33)2

15) Simplifica estas expresiones: a) 5

43

aaa ⋅ b) ( )

22

3

5454⋅

⋅

16) Calcula el valor de la incógnita: a) x81

418

= b) 3256

14 x=

17) Subraya los pares de magnitudes que sean proporcionales:

a) El número de bolígrafos comprados y el precio pagado por ellos (suponemos que todos los bolígrafos tienen el mismo precio).

b) El número de asistentes a una excursión y la cantidad que aporta cada uno para pagar un autobús (el autobús tiene, en total, un precio fijo).

c) El número de ruedas de un camión y la velocidad que alcanza. 18) Observa la tabla e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es

directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan:

NÚMERO DE PIEZAS QUE FABRICA UNA MÁQUINA 3 6 9 15

TIEMPO QUE TARDA (minutos) 9 27 36

19) Resuelve estos problemas por reducción a la unidad:

a) Cuatro obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en descargar el camión 10 obreros?

b) Un grifo arroja 120 litros de agua en seis minutos. ¿Qué cantidad de agua arrojará en

veinte minutos? 20) Un árbol que tiene una altura de 1,25 metros proyecta una sombra de 80 cm de longitud.

¿Cuál es la altura de una torre que, a esa misma hora, proyecta una sombra de 40 metros? 21) Un camión que lleva una velocidad de 90 km/h, tarda 4 horas en cubrir la distancia que

separa dos ciudades. ¿Cuánto tardará a una velocidad de 80 km/h? 22) Una fábrica de automóviles, trabajando 8 horas diarias, ha necesitado 5 días para fabricar

200 coches. ¿Cuántos días tardará en fabricar 600 coches trabajando 12 horas diarias? 23) Expresa los siguientes porcentajes en forma de fracción:

a) 25% b) 15% c) 6%

24) Calcula: a) 8% de 950 b) 30% de 4550 c) 175% de 400 25) Calcula el valor de x en cada caso:

a) 75% de x = 45 b) El 30% de un número x vale 15. ¿Cuál es el número x?

26) Una familia tiene unos ingresos mensuales de 3 030 euros, de los cuales se gastan 606

euros en vivienda. ¿Qué porcentaje sobre el total de ingresos mensuales supone el gasto en vivienda?

27) Tras una subida del 12%, un libro cuesta 7,28 euros. ¿Cuál era su precio inicial? 28) Dos obreros se reparten 4 350 euros por realizar un trabajo. El primero trabajó 130 horas y

el segundo, 160 horas. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? 29) Un bodeguero mezcla 100 litros de vino de 3,5 euros/litro con 50 litros de vino de 5,6

euros/litro. ¿A cuánto sale el litro de la mezcla? 30) Un coche sale de una determinada población a una velocidad de 100 km/h. Cuarenta y

cinco minutos más tarde sale de la misma población una moto a una velocidad de 120 km/h. ¿Cuánto tardará la moto en dar alcance al coche?

31) Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a) El anterior a un número n........................................ b) El cuádruplo de un número n más dos.................. c) La tercera parte de un número n menos cinco........

32) Expresa utilizando el lenguaje algebraico:

a) El área, S, de un rectángulo de base a y altura b. b) En una división, el dividiendo es igual al divisor por el cociente más el resto.

33) Completa los valores que faltan:

i. 291911512

12732

+n

n

34) Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO

3x2

-5ab3

35) Rodea con un circulo aquellas expresiones algebraicas que sean polinomios e indica en cada caso si se trata de un binomio, un trinomio o un polinomio:

2 32 2 22 33 2 4 6 5 3 3 2

5ab a bx x x x b ba b a b

− + − + ++ −

36) Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican: 2x3 - x2 + 3x - 4

a) Para x = 0 b) Para x = -2

37) Opera y reduce: aaaaaa 532811) +−−− ( ) ( )yxyxb 322 23) −⋅ xyyxc

1260)

32

38) Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B y B - C.

A = 6x2 + 10x – 9 B = 12x4 - 6x3 - 5x2 - 2x + 7 C = 5x3 + x2 - x + 5

39) Calcula:

a) 2x · (x3 + 3x2 - 5x – 4) b) (x2 –5) · (x3 - 2x + 3)

40) Extrae factor común:

a) 15x + 10y b) 6x - 12xy + 18x2

41) Calcula aplicando los productos notables: ( )23) +xa ( )25) −xb ( ) ( )yxyxc 3232) −⋅+

42) Expresa en forma de producto notable:

22 484) yxyxa ++ 25204) 2 +− xxb 22 9) bac −

43) Simplifica las siguientes fracciones: ( )22

2

)babaa−

− 2816

4)xx

xb++

+

44) Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación xx 26 =+ a) – 4 b) 2 c) 4

45) Escribe una ecuación que tenga por solución: a) x = -1 b) x = 2/3

46) Despeja la x y calcula la solución en cada caso:

23) −=+xa 54) =−xb 82) −=xc 432) =xd

47) Resuelve las siguientes ecuaciones:

1253) −=− xxa xxxb 75532) −−=+− ( ) 154343) +=+ xxc

( ) 01239) =−− xd 2323

4) xxxf −=+ ( )

26513

32) xxg =−−

3292

634) xxh −

+=+

−

48) Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

a) ⎭⎬⎫

=+−

=+−

01893

yxyx

b) 5x − z =17z−3x = −11

"#$

c) 4x = 2y+ 20x − 5=1+ y

"#$

d) −4x = 3y+ 9y = −3x −8

"#$

e) 3x + 5y =114x + 2y = 24

!"#

f) 3x − y = −13x + y = 0

"#$

49) La suma de dos números consecutivos es 49. ¿Cuáles son esos números?

50) Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía hace un año, el resultado es 20. ¿Qué años tiene Beatriz?

51) Mezclando vino de 4 euros/litro con vino de 3 euros/litro, se han obtenido 120 litros de vino de 3,5 euros/litro. ¿Cuántos litros de cada clase se han empleado?

52) El mayor de los ángulos de un triángulo es doble que el mediano y este mide veinte grados más que el ángulo menor. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos del triángulo?

53) Resuelve 805) 2 =xa 062) 2 =− xxb 036) 2 =− xc

54) Resuelve aplicando la fórmula general:

076) 2 =−− xxa 0169) 2 =++ xxb

55) Reduce a la forma general y resuelve aplicando la fórmula:

232

4 a)

2 xx=+

( )

2114

295 b) ++=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+ xxxx

56) Calcula el número natural que es 90 unidades menor que su cuadrado.

57) La suma del dinero que tienen dos amigos es de 55 euros y el producto es 750 euros. ¿Qué cantidad tiene cada uno?

58) Varios amigos compran un disco de 24 euros para el regalo de cumpleaños de un miembro de la pandilla. A la hora de pagar, dos de ellos no tienen dinero, por lo que los demás deben aumentar su aportación en un euro cada uno. ¿Cuántos son los que hacen el regalo?