2.5 Transformadores ideales

UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

Acoplamiento Magnético:

“Acción Transformadora”


Transformador:

Es una máquina eléctrica estática reversible, acoplada mediante un flujo magnético común, que transfiere energía eléctrica de un circuito a otro, transformando la tensión (V1) y la corriente(I1) del circuito llamado primario en la tensión(V2) y la corriente (I2) del circuito llamadosecundario.

La característica principal es que ambos circuitos estan aislados electricamente.


Figure 16.34

Structure of a transformer

Figure 16.34


W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.

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An ideal transformer is connected to a general load impedance.


Figure 16.37

Figure 16.37


A solenoid

Figure 16.40


Figure 16.44

Figure 16.44

A relay

UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007Figure 16.45

Circuit symbols and basic operation of relays

Figure 16.45


Loudspeaker

Figure 16.52


Figure 16.56

An electromagnetomechanical seismic transducer

Figure 16.56


Sistema de encendido de bujias:

(automóviles a gasolina):


Figure 7.31, 7.32

Ideal transformer Center-tapped transformer

Figure 7.32Figure 7.31


Figure 7.33

Operation of an ideal transformer

Figure 7.33


Impedance reflection across a transformer

Figure 7.34


Figure 7.37a, b

Electric power transmission: (a) direct power transmission; (b) power transmission with transformers

Figure 7.37a, b

UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007Figure 7.37c, d

Electric power transmission: (c) equivalent circuit seen by generator; (d) equivalent circuit seen by load

Figure 7.37c, d


Impedance reflection across a transformer

Figure 7.34


Maximum power transfer in an AC circuit with a transformer

Figure 7.36


Diagrama unifilar de un sistema de distribución:


Structure of an AC power distribution network:


Figure 9.45

DC power supply

Figure 9.45


Full-wave rectifier

Figure 12.2


Figure 12.2

AC-DC converter circuit and waveform

Figure 12.2


Transformadores pequeños: aplicacioneselectrónicas:


Transformador de corriente: para aplicacionesindustriales:


Auto-Transformador:


Transformadores trifásicos:


Evolución del núcleo de tres columnas


Detalles constructivos de un trafo trifasico:


Conexiones típicas de transormadores trifásicos:


Indice horario:

Es el ángulo de desfase entre los voltajes análogosdel primario respecto a los voltajes en el secundario, por ejo.: a) triángulo de tensiones, b) desfase entrevoltajes de línea, c) desfase entre voltajes de fase.


Indice horario:

El índice horario se refiere a un transformadoralimentado por el lado de tensión más elevada con un sistema trifásico simétrico de secuencia directa. Notése también que el índice horario representa el desfase entre tensiones de primario y secundariocuando el transformador está en vacío (sin carga).

Basados en la simetría de los sistemas trifásicosbalanceados, se puede deducir que cualquierdesfase será múltiplo de 300 sea cual sea la conexión. Hay entonces 12 desfases posibles, analogados a las horas de un reloj.


Indice horario:

Por ejemplo con la manecilla larga en las “12”, dirección del fasor de tensión entre dos fases del lado de tensión mas elevado, y la manecilla cortaen la direción del fasor de tensión entre las mismasfases del lado de tensión más baja, indica un índicehorario a las “11”, lo cual corresponde entonces a un desfase de 11pi/6 ó 3300 ó 300 en otras palabras el lado de baja tensión adelanta 300 al lado de alta tensión, o también se interpreta que el lado de alta tensión atrasa 300 al lado de baja tensión.


Indice horario:

El grupo de conexión de un tranformador indica el tipo de devanados y el índice horario del mismo y suele constar de dos letras y un número:

• La primer letra en mayúscula indica la conexióndel devanado de más alta tensión (independientede si trabaja como primario o secundario).

• La segunda letra en minúscula indica la conexióndel devanado de baja tensión, y

• El número a continuación es el indice horario(entre “0” y “11”).


Indice horario:

Otra nomenclatura más completa del grupo de conexiones consiste en añadir una “N” o “n”después de la letra del devanado correspondientesi el “neutro” está accesible en la placa de conexiones.

Por ejemplo: Dyn11: indica el lado de alta en delta y el lado de baja en estrella con acceso al neutro y con un índice horario a las “11” (desfase entre ladode alta y baja tensión).

YNd6: indica el lado de alta en estrella con accesoal neutro y el lado de baja en delta con un índicehorario a las “6”.


Indice horario:

El indice horario en muy importante al conectartransformadores en paralelo, ya que dos tensionesen paralelo aunque tengan el mismo valor rms perosi tienen diferente ángulo de fase suponen un cortocircuito.

Por eso, es condición indispensable que dos o mástransformadores en paralelo tengan el mismo índicehorario, además es necesario tener la mismasecuencias de fases en los terminales de lasbobinas a paralelear.


Ejemplo: Determinar el grupo de conexión del transformador trifásico de 3 columnas de la figura:


Cada una de las tres columnas tiene un flujo comúnpara las bobinas primarias y secundarias, aplicandola Ley de Faraday en la columna izquierda, se tiene:

1

2

el fasor y tienen la misma fase:

fase ( ) fase( )AB nc

aAB

anc

AB nc

V V

dV N

dtd

V Ndt

V V


Ahora dibujamos el diagrama fasorial comenzandodel lado de alta tensión en delta, luego dibujamoslos fasores en la estrella del lado de baja tensión, considerando que el fasor Vnc esta en fase con el fasor VAB,o sea (U=V):


Resultado el grupo de conexion “Dy9”, o sea el fasor Van en el secundario apunta a las “9” horas y el fasor VAN en el primario apunta a las “12”.

Estrella de secuencia inversa no válida comoposible solución del ejemplo anterior:


Conexión Delta-Delta (D-D):


Conexión Estrella-Delta (Y-D):


Conexión Delta-Estrella (D-Y:5) (1500):


Conexión Estrella-Estrella Zigzag (D-Z:11) (300):


Grupo de conexiones utilizadas normalmente:


Grupo de conexiones utilizados normalmente:


De los grupos mostrados anteriormente se pueden conseguir otros desfases diferentes“rotando las fases” o “cambiando la secuenciade fases” de la alimentación.

Rotando las fases se consigue aumentar el desfase en un míltiplo de 4.

Por ejemplo, del índice 0 se obtiene el 4 y el 8, del 5 se obtiene el 9 y el 1, del 6 se obtienen el 10 y el 2 y del 11 se obtiene el 3 y el 7.


Cambiando la secuencia de fases de la alimentación también cambia la secuencia de fases del secundario obteniendose indices simétricos respecto del eje 0 - 6.

Por ejemplo, del índice 5 se obtiene el 7, del 11 se obtiene el 1 y el 0 y el 6 no cambian.

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