ELABORACIÓN DE MANUALES DE LABORATORIO PARA LA...

ELABORACIÓN DE MANUALES DE LABORATORIO PARA LA VISUALIZACIÓN

DEL PONTENCIAL DE UN INTERCAMBIADOR AIRE-TIERRA EN LA FACULTAD

TECNOLÓGICA

JUAN ESTEBAN MALDONADO VALENCIA

DAVID ANTONIO CRESPO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

BOGOTÁ DC

2017

ELABORACIÓN DE MANUALES DE LABORATORIO PARA LA VISUALIZACIÓN

DEL PONTENCIAL DE UN INTERCAMBIADOR AIRE-TIERRA EN LA FACULTAD

TECNOLÓGICA

JUAN ESTEBAN MALDONADO VALENCIA

DAVID ANTONIO CRESPO

MONOGRAFÍA

TECNOLOGÍA MECÁNICA

DIRECTOR:

PhD. CAMILO ANDRES ARÍAS HENAO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

BOGOTÁ DC

2017

Nota de aceptación:

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

______________________________________

Firma del presidente del jurado

_____________________________________

Firma del jurado

____________________________________

Firma del jurado

BOGOTÁ DC (16/04/2018)

AGRADECIMIENTOS

Por los conocimientos y toda la guía para la elaboración de este trabajo,

agradecemos al profesor de ciencias térmicas de la universidad distrital Francisco

José de Caldas – facultad tecnológica Camilo Andrés Arias Henao, quien gracias

a su libro y saber nos fue posible realizar la idea propuesta en este proyecto.

También agradecemos a los laboratoristas del área de ciencias térmicas y del área

de eléctrica, quienes nos brindaron todo su apoyo y conocimiento cuando fue

requerido, por facilitarnos los bancos y dispositivos necesarios para el desarrollo de

nuestros laboratorios de una manera adecuada.

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 19

1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 20

1.1 JUSTIFICACIÓN 21

1.2 OBJETIVOS 22

1.2.1 OBJETIVO GENERAL 22

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 22

1.3 ANTECEDENTES 23

1.3.1 EVALUACIÓN DE LA INFLUENCIA DE LAS VARIABLES LONGITUD

Y DIÁMETRO EN UN SISTEMA EXPERIMENTAL DE INTERCAMBIO DE

CALOR TIERRA-AIRE DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE A UNA

PROFUNDIDAD DE DOS METROS 24

1.3.2 INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE PARA

ACONDICIONAMIENTO DE AIRE EN REGIONES ECUATORIALES 30

1.3.3 SISTEMA DE VENTILACIÓN DE AIRE ALIMENTADO POR ENERGÍA

SOLAR 33

2 MARCO TEÓRICO 36

2.1 PROPIEDADES DE LA TUBERÍA 36

2.2 PROPIEDADES DEL AIRE 36

2.3 PROPIEDADES DEL SUELO 40

2.4 LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA LOS

INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE 42

2.5 MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES 44

2.5.1 Propiedades psicrométricas. 46

2.5.1.1 Carta psicrométrica. 48

2.6 TRANSFERENCIA DE CALOR 49

2.6.1 Características del flujo y del fluido. 50

2.6.2 Transferencia de calor por convección. 52

2.6.2.1 Características de la transferencia de calor por convección. 53

2.6.2.2 Convección interna forzada. 56

2.7 ANÁLISIS TÉRMICO 57

2.7.1 Flujo constante de calor en la superficie. 59

2.7.2 Temperatura superficial constante. 60

2.8 FLUJO TURBULENTO EN TUBOS 64

2.9 COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR 64

2.10 POTENCIAS, VELOCIDAD DE CALOR Y RENDIMIENTOS 65

2.10.1 Rendimientos en motores eléctricos. 66

2.10.2 Rendimiento de un ventilador. 68

2.10.3 Rendimiento del intercambiador de calor tierra-aire. 70

2.10.4 Rendimiento de los paneles solares. 71

2.10.5 Rendimiento del inversor de corriente. 73

2.10.6 Rendimiento de las baterías. 73

2.10.7 Rendimiento global. 74

3 INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE (ICTA) EN LA

UNIVERSDAD DISTRITAL 74

3.1 DESCRIPCIÓN DE LAS INSTALACIONES (ELEMENTOS PARA EL

FUNCIONAMIENTO DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE)

75

3.1.1 Elementos pertenecientes al sistema antes de la elaboración del

presente proyecto. 75

3.1.1.1 Ubicación. 75

3.1.1.2 Tuberías de PVC (policloruro de vinilo). 78

3.1.1.3 Motores eléctricos. 78

3.1.1.4 Celdas Fotovoltaicas. 80

3.1.1.5 Regulador de carga. 80

3.1.1.6 Baterías. 81

3.1.1.7 Inversor de corriente (antes) 82

3.1.1.8 Caja de control (antes) 82

3.1.2 Mejoras realizadas a las instalaciones durante el presente proyecto. 85

3.1.2.1 Inversor de corriente (ahora). 86

3.1.2.2 Techo protector. 88

3.1.2.3 Pulsador – Interruptor doble. 90

3.1.2.4 Caja de control (ahora). 91

3.1.3 Funcionamiento de las instalaciones. 93

3.1.3.1 Tuberías enterradas. 93

3.1.3.2 Motores eléctricos. 94

3.1.3.3 Baterías. 95

3.1.3.4 Regulador de carga. 96

3.1.3.5 Celdas Fotovoltaicas. 96

3.1.3.6 Caja de control. 96

3.2 ELEMENTOS DE MEDICIÓN, SOFTWARES Y TABLAS 97

3.2.1 Datalogger Campbell Scientific CR1000. 98

3.2.2 Sensor L-107. 99

3.2.3 Sensor TP01. 100

3.2.4 Termopar Tipo K. 102

3.2.5 Termohigrómetros. 102

3.2.6 Pinzas amperimétricas. 103

3.2.7 Solarímetro. 103

3.2.8 Analizador de calidad de potencia. 104

3.2.9 Calibrador de sensores de temperatura. 106

3.2.10 Higrómetro LM-8000. 108

3.2.11 PC200W. 109

3.2.12 EES. 111

3.2.13 Carta psicrometrica. 111

4 PÁGINA WEB Y MANUALES DE PROCEDIMIENTO 113

4.1 PÁGINA WEB: ICTA (INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE)

113

4.2 LABORATORIO UNO: CÁLCULO DE TRANSFERENCIA DE CALOR DEL

TERRENO AL AIRE POR MEDIO DE UNA TUBERÍA PARA UN SISTEMA ICTA

114

4.3 LABORATORIO DOS: CÁLCULO DEL RENDIMIENTO GLOBAL PARA EL

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA CON LA RED ELÉCTRICA Y LA RED

FOTOVOLTAICA 116

4.4 LABORATORIO TRES: CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE SALIDA

117

4.5 LABORATORIO CUATRO: EVALUACIÓN DE LOS GASTOS E INGRESOS

DE LAS INSTALACIONES 119

5 RESULTADOS Y CONCLUSIONES 121

5.1 REGISTRO DE DATOS Y CÁLCULOS 121

5.1.1 Resultados de calibración de los termohigrometros. 121

5.1.1.1 Resultados de calibración de temperatura para los sensores de

entrada y salida. 122

5.1.1.2 Resultados de calibración para la humedad relativa. 125

5.1.2 Resultados del laboratorio número uno: para el motor de 0.18 𝑘𝑊 con

la tubería de 4 pulg. 127

5.1.3 Resultados del laboratorio número uno: para el motor de 1.5 𝑘𝑊 con la

tubería de 4 pulg. 132



5.1.5 Resultados del laboratorio número dos: para el motor de 0.18 𝑘𝑊

funcionamiento con energía solar fotovoltaica. 144


funcionamiento con energía de la red eléctrica 148

5.1.7 Resultados del laboratorio número tres: para el motor de 0.18 𝑘𝑊 con

la tubería de 4 pulg. 151

5.1.8 Resultados del laboratorio número tres: para el motor de 1.5 𝑘𝑊 con la




5.1.10 Resultados del laboratorio número cuatro: para la tubería de 4 pulg.

161

5.2 ARTÍCULO PROPUESTO A REVISTA CIENTÍFICA 167

5.3 ANÁLISIS Y CONCLUSIONES 168

6 BIBLIOGRAFÍA 171

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1. Ventilador axial 26

Figura 1.2. Esquema tubería enterradas 27

Figura 1.3. Diagrama de conexión fotovoltaica 34

Figura 2.1. Expresión general para la primera ley (sistema abierto flujo estable) 43

Figura 2.2. Flujo constante de calor sobre una tubería 59

Figura 2.3. Temperatura superficial constante sobre una tubería 61

Figura 2.4. Interacciones energéticas para un volumen diferencial de fluido 62

Figura 3.1. Ubicación de las instalaciones 76

Figura 3.2. Motor eléctrico de 1.5 kW 79

Figura 3.3. Motor eléctrico de 0.18 kW 79

Figura 3.4. Regulador de carga 81

Figura 3.5. Banco de baterías 81

Figura 3.6. Contactor de potencia 83

Figura 3.7. Disyunto termomágnetico 83

Figura 3.8. Relé 84

Figura 3.9. Temporizador 84

Figura 3.10. Figura Caja de control (antes) 85

Figura 3.11. Evaluación del funcionamiento del inversor 86

Figura 3.12. Actual inversor de corriente 88

Figura 3.13. Instalaciones de la ubicación de los motores (antes) 89

Figura 3.14. Instalaciones de la ubicación de los motores (ahora) 90

Figura 3.15. Interruptor doble 91

Figura 3.16. Caja de control (ahora) 92

Figura 3.17. Ubicación de la caja control 93

Figura 3.18. Componentes eléctricos 95

Figura 3.19. Definición del sistema 97

Figura 3.20. Datalogger CR1000 98

Figura 3.21. Sensor de temperatura L-107 100

Figura 3.22. Sensor TP01 101

Figura 3.23. Termohigrómetro 102

Figura 3.24. Pinzas amperimétricas 103

Figura 3.25. Piranómetro 104

Figura 3.26. Esquema general del medidor de calidad de potencia 106

Figura 3.27. Calibrador de temperaturas 107

Figura 3.28. Termohigrómetro LM-8000 108

Figura 3.29. Calibración de los termohigrometros con ayuda del banco de

psicrometría 109

Figura 3.30. Interfaz general del PC200W 110

Figura 3.31. Carta psicrometrica para Bogotá 112

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1. Datos de diámetros y longitudes de las tuberías 27

Tabla 3.1. Propiedades del terreno de la Facultad Tecnológica 77

Tabla 3.2. Características de cada uno de los paneles solares 80

Tabla 3.3. Características del nuevo inversor 87

Tabla 5.1. Datos de calibración para el sensor uno 122

Tabla 5.2. Datos de calibración para el sensor dos 124

Tabla 5.3. Datos de humedad relativa para la calibración (%) 125

Tabla 5.4. Resultados obtenidos de las mediciones hechas con los

termohigrometros y el Datalogger (tubería de 4 pulg) 126

Tabla 5.5. Resultados obtenidos de las mediciones hechas con los

termohigrometros y el Datalogger (tubería de 2 pulg) 127

Tabla 5.6. Datos de la tubería y velocidad del flujo (motor 0.18 𝑘𝑊 tubería 4 pulg)

127

Tabla 5.7. Propiedades del aire húmedo evaluadas a la temperatura y humedad

promedio (motor 0.18 𝑘𝑊 tubería 4 pulg) 128

Tabla 5.8. Datos calculados con ayuda de las propiedades del aire 129

Tabla 5.9. Propiedades psicrometricas del aire húmedo 129

Tabla 5.10. Propiedades psicrometricas y calor (motor 0.18 𝑘𝑊 tubería 4 pulg) 130

Tabla 5.11. Datos de la tubería y velocidad del flujo (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería de 4 pulg)

132


promedio (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería de 4 pulg) 132



Tabla 5.15. Propiedades psicrometricas y calor (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería de 4 pulg)

135

Tabla 5.16. Resultados de la transferencia de calor (tubería 4 pulg) 137


139


promedio (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería 2 pulg) 139



Tabla 5.21. Propiedades psicrometricas y calor (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería 2 pulg) 141

Tabla 5.22. Resultados de la transferencia de calor (tubería 2 pulg) 143


144

Tabla 5.24. Resultados de propiedades del acople en paralelo de los paneles

solares 145

Tabla 5.25. Valores para calcular los rendimientos para el sistema con energía solar

fotovoltaica (motor de 0.18kW) 145

Tabla 5.26. Resultados de los rendimientos para el sistema con energía solar

fotovoltaica (motor de 0.18kW) 146

Tabla 5.27. Valores para calcular los rendimientos para el sistema con energía de

la red eléctrica (motor de 1.5 kW) 148

Tabla 5.28. Resultados de los rendimientos para el sistema con energía de la red

eléctrica 149

Tabla 5.29. Resultados de los rendimientos globales 150


151

Tabla 5.31. Propiedades del aire evaluadas a la temperatura de entrada (motor de

0.18 𝑘𝑊 tubería de 4 𝑝𝑢𝑙𝑔) 151

Tabla 5.32. Datos calculados con ayuda de las propiedades del aire evaluadas a la

temperatura de entrada (motor 0.18 𝑘𝑊 tubería 4 pulg) 152


153





Tabla 5.36. Resultados de temperatura de salida (tubería 4 pulg) 156


158





Tabla 5.40. Resultados de temperatura de salida (tubería 2 pulg) 160

Tabla 5.41. Datos necesarios para el cálculo del costo de energía por hora 161

Tabla 5.42. Resultados de la trasnferencia de calor por convección 161

Tabla 5.43. Resultados de potencia de consumo para refrigeración y calefacción

162

Tabla 5.44. Costos por la potencia de consumo del sistema de refrigeración y

calefacción por parte de la tubería de 4 pulg 162

Tabla 5.45. Costos producidos por la potencia de absorción de los motores

eléctricos para la tubería de 4 pulg 163

Tabla 5.46. Costos producidos por las horas de funcionamiento de los motores

eléctricos para la tubería de 4 pulg 163

Tabla 5.47. Resultados del tiempo de recuperación para la red de energía

fotovoltaica 166

LISTA DE ECUACIONES

Ecuación 1.1. Número de unidades de transferencia de calor (NTU) 25

Ecuación 2.1. Densidad absoluta 37

Ecuación 2.2. Volumen específico 37

Ecuación 2.3. Viscosidad dinámica 38

Ecuación 2.4. Viscosidad cinemática 39

Ecuación 2.5. Capacidad calorífica 41

Ecuación 2.6. Difusividad térmica 41

Ecuación 2.7. Primera ley para sistemas de flujo estable (simplificación) 42

Ecuación 2.8. Entalpía por unidad de masa 42

Ecuación 2.9. Ecuación de estado para un gas ideal 45

Ecuación 2.10 Humedad relativa (∅) 46

Ecuación 2.11. Razón de humedad (ω) 47

Ecuación 2.12. Razón de humedad relacionada con la humedad relativa 47

Ecuación 2.13. Cantidad de calor que recibe o pierde el sistema de

Intercambiadores de Calor Tierra-Aire con el uso de la primera ley de la

termodinámica. 49

Ecuación 2.14. Flujo másico de aire seco 49

Ecuación 2.15. Ley de Newton del enfriamiento 52

Ecuación 2.16. Número de Prandtl 54

Ecuación 2.17. Número de Reynolds 55

2.18. Ecuación para el analisis general del ICTA 57

Ecuación 2.19. Cambio de entalpía para un gas ideal 58

Ecuación 2.20. Ecuación de conservación de la energía para flujo estacionario

dentro de un tubo 58

Ecuación 2.21 Flujo de calor 59

Ecuación 2.22. Temperatura media de salida con flujo constante de calor 60

Ecuación 2.23. Ley de Newton del enfriamiento para la transferencia de calor de un

fluido que fluye en un tubo 60

Ecuación 2.24. Temperatura media de salida con temperatura superficial constante

64

2.25. Modelo matemático para el coeficiente convectivo para un sistema de

intercambiadores de calor tierra-aire (calefacción) 65

2.26. Modelo matemático para el coeficiente convectivo para un sistema de

intercambiadores de calor tierra-aire (refrigeración) 65

Ecuación 2.27. Potencia activa 66

Ecuación 2.28. Potencia reactiva 67

Ecuación 2.29. Potencia aparente 67

Ecuación 2.30. Rendimiento de un motor eléctrico 68

Ecuación 2.31. Potencia entregada al aire o potencia del ventilador 69

Ecuación 2.32. Rendimiento del ventilador 70

2.33. Rendimiento del motoventilador 70

Ecuación 2.34. Rendimiento de refrigeración 71

Ecuación 2.35. Rendimiento de calefacción 71

Ecuación 2.36. Eficiencia del módulo solar fotovoltaico 71

Ecuación 2.37. Fill factor 72

2.38. Rendimiento global para el sistema que funciona con energía de la red

eléctrica 74

2.39. Rendimiento global para el sistema que funciona con energía solar fotovoltaica

74

LISTADO DE GRÁFICAS

Gráfica 5.1. Curva y ecuación de calibración de temperatura del sensor uno 123

Gráfica 5.2. Curva y ecuación de calibración de temperatura del sensor dos 124

Gráfica 5.3. Gráfica de calibración para la humedad relativa 126

Gráfica 5.4. Comparación de los datos de calor para la tubería de 4 pulg 137

Gráfica 5.5. Comparación de los datos de calor para la tubería de 2 pulg 143

Gráfica 5.6. Resultados de comparación de los rendimientos globales con el

funcionamiento de la red solar fotovoltaica y la red eléctrica convencional 150

Gráfica 5.7. Resultados de comparación para le temperatura de salida de la tubería

de 4 pulg 157

Gráfica 5.8. Resultados de comparación temperatura de salida para a tubería de 2

pulg 160

INTRODUCCIÓN

Los intercambiadores de calor tierra – aire (ICTA) son sistemas de

acondicionamiento pasivo, que usan la energía geotérmica de la tierra como fuente

para el intercambio de calor a generar.

Debido al método que este sistema utiliza, siendo una alternativa energética para

una necesidad humana, y contando con una instalación de estas características

dentro de la facultad tecnológica de la universidad distrital, se procede a realizar la

construcción de manuales de laboratorio, midiendo algunas variables que nos

permitan entender las características relevantes que contiene el sistema, resaltando

así su potencial y beneficio para el ser humano (tanto de forma académica como de

servicio). Estas mediciones se tienen en cuentan para la solución de otros métodos

analíticos que permite relacionar lo práctico con lo teórico.

Los laboratorios que se generaran con este sistema ayudaran a que los estudiantes

de esta facultad logren comprender y entender el funcionamiento de un sistema

novedoso y amigable con el medio ambiente, reforzando la teoría que se brinda en

el aula de clase. Los manuales se enfocan en comprender el potencial que puede

tener las instalaciones del ICTA, mediante el resultado de conceptos como:

transferencia de energía, rendimientos, análisis de temperaturas y posibles ahorros

debido al uso de energías renovables.

20

1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la Facultad Tecnológica, Universidad Distrital, se encuentra funcionando un

sistema de intercambiadores de calor tierra-aire, con un montaje que permite la

impulsión del aire ambiente a los tubos, los cuales se encuentran enterrados bajo

tierra en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, de la Facultad

Tecnológica; la inyección de aire se hace a través de dos formas: conexión con

energía eléctrica, conexión con energía fotovoltaica; los elementos que se conectan

son dos motores eléctricos, que producen el movimiento de unos ventiladores y que

ocasionan la impulsión del aire llegando a la sala de software del bloque 4. La

necesidad se fundamenta en que a partir de este montaje se pueden establecer

varios laboratorios que permitan analizar algunas variables a la entrada y salida del

sistema, como temperaturas, humedades relativas, entradas de potencias en forma

de trabajo, entre otras variable;, pero aún no existe una metodología para establecer

dichas instalaciones experimentales y, además, que puedan llevar a la

demostración de la efectividad del sistema. Se pretende entonces, continuar con las

líneas de investigación que se han venido realizando desde el año 2006 a este

sistema de acondicionamiento pasivo (desde su instalación hasta sus mejoras), que

intenta apoyar nuevas alternativas de energía, amigables al medio ambiente.

Por ello, es necesaria la creación de manuales que permitan establecer una

metodología para el montaje de mínimo 4 laboratorios, que evalúen el posible

potencial presente en las instalaciones del sistema de acondicionamiento pasivo

como el ICTA (Intercambiadores de Calor Tierra-Aire); promoviendo así el uso de

energías alternativas. Que para el caso, se presentan dos tipos: Energía solar

fotovoltaica y energía geotérmica.

21

1.1 JUSTIFICACIÓN

Debido al intenso cambio climático es necesario el uso de sistemas de

acondicionamiento para el confort de las personas que trabajan o viven en un recinto

cerrado, que en verano tienen que soportar temperaturas elevadas, o en invierno

temperaturas muy bajas. Generalmente se usan sistemas de alto consumo

energético, conectados a través de la red eléctrica, y que se usan actualmente en

lugares que antes no era necesario acondicionar, como países de la zona ecuatorial

que no presentan estaciones climáticas.

El trabajo podrá incentivar el uso de sistemas de acondicionamiento pasivo, que

intentan disminuir el gasto descomunal en energía debido al confort térmico de

cualquier recinto, y que genera costos elevados; además, que podrá tenerse un

medio de comparación de una instalación que se pretenda realizar, con la que se

encuentra en la Facultad.

El presente proyecto permitirá que las personas que no tengan un claro

conocimiento, o que no sepan absolutamente nada, acerca de sistemas de

refrigeración y calefacción, por medio de intercambiadores de calor tierra-aire,

puedan observar mediante un trabajo metodológico, la evaluación por medio de

análisis termodinámicos, de transferencia de calor y temas de eficiencia, que tienen

dichos montajes o sistemas, verificando su impacto ambiental y económico; y

entendiendo de una forma menos engorrosa la evaluación que se hace a dicho

sistema.

Los resultados podrán ser revisados para ver la efectividad y promover el uso de

estos sistemas, que son, en muchos lugares, a nivel nacional, necesarios para la

comodidad de las personas; pero que a la vez será una opción amigable a nuestro

entorno. Además, que el uso de sistemas ICTA está intentando establecerse como

una tecnología efectiva para sistemas de acondicionamiento, pero es hasta hace un

22

par de décadas que empieza a considerarse como una línea de investigación que

solucione los problemas de confort, y de cuidado de nuestro entorno, y que

solamente se había considerado hasta hace pocos años de uso efectivo en zonas

sin estaciones climáticas; el trabajo que se realizara permitirá complementar la

investigación acerca de estos sistemas en zonas ecuatoriales, que debido al cambio

climático también necesitan acondicionar algún recinto.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Visualizar el potencial del Intercambiador de Calor Tierra-Aire ubicado en la

Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital mediante la generación de

manuales de laboratorio de procedimientos.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar las variables a medir definiendo las teorías relacionadas al ICTA

(Intercambiadores de Calor Tierra-Aire).

Construir por lo menos cuatro prácticas de laboratorio basadas en el marco

teórico establecido.

Determinar los instrumentos necesarios para el desarrollo de los laboratorios

en la toma de datos.

Adaptar el sistema ICTA para un óptimo desarrollo de los laboratorios a

realizar en el sistema.

Desarrollar pruebas procedimentales a los laboratorios construidos con base

en lo establecido teóricamente.

23

Visualizar las interacciones energéticas con las variables mediante la

definición de los sistemas termodinámicos a demostrar.

Adecuar el espacio donde se encuentra el sistema, que permita el cuidado

de la instalación y de las mejoras que se hagan.

Socializar los resultados más importantes del trabajo mediante la

construcción de un artículo científico.

1.3 ANTECEDENTES

En esta sección se muestran las investigaciones, proyectos y trabajos de grado que

se relacionan con el objetivo general, y los objetivos específicos, de la presente

investigación, esto para ubicar al lector desde que punto se empieza a abordar la

24

problemática, y que había antes, de la solución de la misma; también sirve para

evidenciar las mejoras que se realizaron en el presente proyecto.

1.3.1 EVALUACIÓN DE LA INFLUENCIA DE LAS VARIABLES LONGITUD Y

DIÁMETRO EN UN SISTEMA EXPERIMENTAL DE INTERCAMBIO DE

CALOR TIERRA-AIRE DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE A UNA

PROFUNDIDAD DE DOS METROS

Se realiza una investigación en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas,

Facultad Tecnológica, realizada por un integrante del grupo de investigación

GIEAUD, quien le da el nombre de: “EVALUACIÓN DE LA INFLUENCIA DE LAS

VARIABLES LONGITUD Y DIÁMETRO EN UN SISTEMA EXPERIMENTAL DE

INTERCAMBIO DE CALOR TIERRA-AIRE DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE A

UNA PROFUNDIDAD DE DOS METROS” el autor del proyecto es: Julián Leonardo

Jiménez Salamanca aspirante al título de Ingeniero Mecánico. El trabajo se realiza

con la intención de instalar un sistema de Intercambiadores de Calor Tierra-Aire, en

una de las zonas ecuatoriales, en Colombia, Bogotá D.C. Exactamente en la

Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Facultad Tecnológica.

La idea, en general, consiste en la instalación de un sistema de acondicionamiento

que aproveche la capacidad térmica del subsuelo para calentar o refrigerar un salón

de clase, promoviendo un sistema que tiene un impacto ambiental positivo. Se

instalan entonces tres tuberías que son de diferentes diámetros y longitud para

evaluar la influencia que tienen sobre la transferencia de calor, y los cambios de

temperatura.

El modelo matemático importante en este trabajo es el 𝑁𝑇𝑈, que servirá para

encontrar las dimensiones de longitudes y áreas. El 𝑁𝑇𝑈 recibe el nombre de:

Number of transfer Units, que se traduce como: número de unidades de

transferencia de calor; es un parámetro adimensional que da a conocer la

efectividad de los sistemas de transferencia de calor. Para 𝑁𝑇𝑈 > 5 la temperatura

25

media de salida (𝑇𝑒) se vuelve aproximadamente igual a la temperatura de la

superficie de la tubería (𝑇𝑠). Para un 𝑁𝑇𝑈 que está alrededor de 5, esto es un

indicativo de que se llega al límite de la temperatura media de salida (límite máximo),

ya que la temperatura media de salida puede ser igual pero no mayor que la

temperatura de la superficie de la tubería, en caso de calefacción, y para la

refrigeración no deberá ser menor. El autor del trabajo selecciona un 𝑁𝑇𝑈 = 2, con

el argumento de que a partir de este valor la efectividad de operación es constante

(efectividad de transferencia de calor). Su relación es la siguiente:

Ecuación 1.1. Número de unidades de transferencia de calor (NTU)

𝑁𝑇𝑈 =ℎ𝐴𝑠

�̇�𝑐𝑝

Ahora se procede a elegir el material a utilizar, para la tubería que va estar enterrada

en el subsuelo, Julián Jiménez1 dice: que las características deberán ser; un

material que sea de fácil acceso a la población de todos los niveles, que se

encuentre con facilidad y que no tenga costos elevados, que se cumplan las

características de transferencia de calor es decir, que el material a elegir deberá

permitir una adecuada trasferencia de calor. Con esto, el material que se considera

acto será el PVC (policloruro de vinilo).

1 JÍMENEZ SALAMANCA, Julian Leonardo. Evaluación de la influencia de las variables longitud

y diámetro en un sistema experimental de intercambio de calor tierra-aire de

acondicionamiento. Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Bogotá D.C. Universidad Distrital

Francisco José de Caldas. Facultad Tecnológica, 2009. p

26

Lo que sigue, para efectos del cálculo, es elegir 3 dimensiones diferentes de

diámetros; que son de 25.4mm, 50.8mm, 101.6mm. Que se denominan valor

mínimo, medio y máximo.

En el tiempo que se hizo dicha construcción, se colocó en el montaje un ventilador

de tipo axial, la figura 4.1 muestra un tipo de este ventilador. Las características del

ventilador adaptado son las siguientes:

Caudal: 0,37m3/s

Velocidad angular: 1750 RPM

Intensidad: 0.6 mA

Tensión: 110 V

Diámetro: 203.2 mm

Figura 1.1. Ventilador axial

Fuente Archiexpo. Xpelair

Al final se usan los diámetros que se tomaron en cuenta y usando la Ecuación 1.1,

se encuentran los datos de longitudes de las tuberías con sus respectivos

diámetros, la tabla 1.1 muestra los resultados obtenidos.

27

Tabla 1.1. Datos de diámetros y longitudes de las tuberías

Diámetros

Nominales

Longitudes

0,127m (101.6mm) 23.877m

0.0508m (50.8mm) 11.938m

0.0254m (25.4mm) 6.843m

Fuente JÍMENEZ SALAMANCA, Julián Leonardo. Evaluación de la influencia de

las variables longitud y diámetro en un sistema experimental de intercambio de

calor tierra-aire de acondicionamiento de aire a una profundidad de dos metros.

A continuación se muestra un esquema que permite visualizar las tuberías

enterradas.

Figura 1.2. Esquema tubería enterradas

28

Fuente JÍMENEZ SALAMANCA, Julián Leonardo. Evaluación de la influencia de

las variables longitud y diámetro en un sistema experimental de intercambio de

calor tierra-aire de acondicionamiento de aire a una profundidad de dos metros.

Para conocer detalladamente la elaboración de los cálculos se deberá consultar la

referencia 1, que también aparece en la bibliografía del presente trabajo.

Conociendo las longitudes de la tubería se tiene una claridad de las dimensiones de

la excavación a realizar, y se hace con las siguientes dimensiones:

Largo: 5.5m

Ancho: 1m

Profundidad: 2m

29

Luego de la excavación se procede a realizar la instalación de los tubos de forma

horizontal y en serpentín, se introduce la tubería de denominación máxima,

colocando 5 líneas ubicando la última a 1.8m utilizando 10 codos, y se vuelve a

colocar la capa de tierra. Se determina que a los 2m se encuentra una capa de

arcilla, con rango de conductividad térmica: 𝑘 = 0.7 − 0.8 (𝑤

𝑚).

Luego se ubica la tubería de denominación media en forma de serpentín, ubicando

3 líneas y utilizando 6 codos, a una profundidad de 1.8m y se coloca la capa de

tierra. Finalmente, se ubica la tubería de diámetro mínimo, a una profundidad de

1.6m ubicando tres líneas e incorporando 6 codos. Nuevamente se coloca la capa

de tierra. A estas profundidades todavía se encuentra arcilla. En cada instalación se

usa un tubo conduit para mediciones futuras de cambios de temperatura en cada

tubería.

Se registran los datos de temperatura en dos tipos de Datalogger uno construido

por los estudiantes de la Facultad Tecnológica del programa de Tecnología

Electrónica, y un datalogger de referencia: Datalogger Campbell CR1000, este

último mucho más versátil para la obtención de los datos. Las mediciones que se

consiguen son de la temperatura ambiente y humedad relativa; junto con unos

termopares tipo k uno para bulbo seco y otro para bulbo húmedo, y con el multímetro

digital se encuentran estas variables que son propiedades psicométricas de gran

utilidad. Los registros se hacen durante 3 meses. El autor concluye luego del

comportamiento de las temperaturas, de entrada y salida, que el sistema óptimo es

aquel que funciona con la tubería de categoría media es decir la de 50.8mm de

diámetro.

30

1.3.2 INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE PARA

ACONDICIONAMIENTO DE AIRE EN REGIONES ECUATORIALES

El Ingeniero Mecánico y magister en Ingeniería Mecánica de la Universidad de los

Andes Camilo Andrés Arias Henao, además, especialista en Eficiencia de la

Edificación de la Universidad de Sevilla; finaliza sus estudios de doctorado en

Ingeniería Energética de la Universidad de Sevilla, España, con el trabajo que recibe

el nombre de “INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE PARA

ACONDICIONAMIENTO DE AIRE EN REGIONES ECUATORIALES”, trabajando

con el docente catedrático de Ingeniería Energética y Mecánica de Fluidos de la

Universidad de Sevilla, España, Servando Álvarez Domínguez. El trabajo consiste

en demostrar que si es posible establecer sistemas de acondicionamiento pasivo en

zonas ecuatoriales, en donde la temperatura promedio anual permanece constante,

y en donde no hay presencia de estaciones climáticas.

Establecen 5 diferentes profundidades 0m, 0.5m, 1m, 2m, 2.5m, y se procede a

encontrar las temperaturas para cada lugar a las profundidades indicadas a través

del software Trnsys, luego se aplican los modelos analíticos matemáticos

propuestos por los Ingenieros, los cuales no se profundizan en el presente texto,

pero se deja la referencia para consulta del lector, solamente se va citar un modelo

matemático propuestos por Arias y Álvarez, el cual aparece en el marco teórico. El

objetivo de los modelos es obtener temperaturas mínimas y máximas, y la amplitud

de temperatura, entre otros resultados, que permitan la comparación de los 6 climas

en zonas ecuatoriales y los dos climas en zonas de altitud elevada. Con el modelo

que se mencionó, anteriormente, concluyen que un equilibrio de temperatura

sucede a los dos metros de profundidad.

Después, los autores usan un modelo matemático, de mayor asertividad en el tema

tratado, comparando las temperaturas a diferentes profundidades, este último

modelo recibe el nombre de análisis por diferencias finitas, del cual se concluye que

31

es un método capaz de predecir mejor las variaciones de las temperaturas. Con

esto, nuevamente analizan la variación de temperatura, tiempo transcurrido del

análisis, y profundidad, y se obtienen las gráficas para cada profundidad, y, otra

vez, aparece una mayor estabilidad de la temperatura respecto al tiempo, a la

distancia de dos metros.

Después de lo anterior, los autores utilizan otro modelo, modelo termo-hidráulico,

en donde se definen algunas ecuaciones necesarias para el análisis térmico del

sistema, como la efectividad del Intercambiador de Calor Tierra-Aire y el valor del

NTU el cual se define en la Ecuación 1.1. Finalmente, sigue el tema más interesante

del libro que es el modelo de simulación en estado transitorio aplicado en Trnsys.

El modelo que se propone para usar en el software propuesto por Arias y Álvarez2

que dicen: es un modelo matemático, basado en un balance de energías y masa

para cada elemento a lo largo de la tubería. También explican, que por medio de

este análisis hay una mayor precisión ya que tiene en cuenta la transferencia de

calor por diferencia de temperatura entre el aire y el tubo y, además, el calor

transferido por condensación o evaporación del aguan contenida en el aire.

Se procede, entonces, a realizar la simulación de 31 departamentos de Colombia,

esto porque las variaciones de temperatura de un lugar a otro tienen una gran

() Trnsys es un entorno basado en gráficos flexibles utilizado para simular el comportamiento de sistemas transitorios. 2 HENAO, Camilo Andres y DOMÍNGUEZ, Servando. Intercambiadores de calor tierra-aire

para acondicionamiento de aire en regiones ecuatoriales. Trabajo de grado Doctor en Ingenería

Eléctrica. Sevilla: Universidad de Sevilla España. Departamento de Ingeniería Energética y Mecánica

de Fluidos, 2015. .307 p.

32

diferencia debido a la geografía del país. Cada departamento tiene un número de

municipios, se realizara el análisis a algunos de los municipios de cada

departamento, en total son 1115 municipios, los cuales se enlistan mediante una

tabla; y se construye un mapa vectorial para tener idea de los diferentes tipos de

temperatura en Colombia, que mediante colores da a entender los cambios de

temperatura, y se hace, esto, a lo largo de un año, mes a mes.

Luego, se obtienen los resultados de la simulación especificando la potencia de

refrigeración y la potencia de calefacción, para cada municipio de cada

departamento; cada municipio tiene los resultados a lo largo de un año, mes a mes.

Se consiguen resultados interesantes y de fácil interpretación mediante el uso de

mapas vectoriales, y gráficas de tipo columna. Finalmente, se sacan las respectivas

conclusiones elaborando, nuevamente, gráficas de tipo columna para dar a

entender el promedio de potencias de refrigeración y calefacción para cada

departamento a lo largo de un año.

Después, los autores exponen un modelo simplificado que se ajusta a la teoría de

la transferencia de calor, pero que incluye los análisis hechos a lo largo del trabajo

realizado por los autores. Arias y Álvarez3 elaboran algunas aproximaciones para el

modelo simplificado; explican que: no se tiene en cuenta el calor latente, el cual es

pequeño comparado con el calor sensible; la temperatura del suelo en el lugar de

la instalación se supone constante por medio de la extensión de la tubería; y la

3 Ibíd., 307 p.

() Cuando se agrega calor a una sustancia, su presión y temperatura son constantes, y se provoca un cambio de estado; a lo anterior se le conoce como calor latente. () Cuando se agrega calor a una sustancia y su temperatura cambia, se le conoce como calor sensible.

33

temperatura de la superficie del tubo es igual a la temperatura del terreno; lo

anterior, se tiene en cuenta para la solución de los laboratorios.

En general, lo tratado en esta sección es lo que se expone en el libro

Intercambiadores de Calor Tierra-Aire para Acondicionamiento de aire en regiones

ecuatoriales, y mucho de lo discutido, en esta parte, se ha formulado de manera

práctica en el sistema que abarca el presente proyecto.

1.3.3 SISTEMA DE VENTILACIÓN DE AIRE ALIMENTADO POR ENERGÍA

SOLAR

El autor Luis Ángel Vargas Martínez, quien escribe la monografía: “SISTEMA DE

VENTILACIÓN DE AIRE ALIMENTADO POR ENERGÍA SOLAR”. Finaliza con este

trabajo sus estudios de Ingeniería Mecánica, en la Universidad Distrital Francisco

José de Calda, Facultad Tecnológica, el trabajo fue presentado en el año 2016. El

objetivo general del proyecto es reducir el consumo de energía eléctrica que se

genera al momento de que el sistema de Intercambiadores de Calor Tierra-Aire

(ICTA) se encuentra en funcionamiento.

Vargas Martínez4 explica que el motor que funciona con energía de la red eléctrica,

es un elemento que se seleccionó sin ningún criterio por ello, Luis Angel propone la

elección de un motor que cumpla con las renovaciones de aire del recinto que se

pretende acondicionar y que, además, funcione con energía solar fotovoltaica. Este

se configura en paralelo con el motor inicial. Él toma un tiempo de uso diario del

sistema que se divide en dos partes, unas horas funciona el motor que estaba

primero y las horas restantes el motor que selecciona Luis Vargas. Para cumplir con

4 VARGAS MARTINEZ, Luis Angel. Sistema de ventilación de aire alimentado por energía solar. Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Bogotá D.C.: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad Tecnológica, 2016. 63 p.

34

lo anterior el autor construye una caja control que hace los cambios de

funcionamiento de cada motor.

En el trabajo escrito el autor explica cada proceso de selección e instalación de los

objetos; los principales son: paneles solares, banco de baterías, inversor de

corriente, regulador de carga, motor, ventilador y caja de control. Para elegir las

características adecuadas de cada uno de los elementos Luis Angel Vargas utiliza

diferentes relaciones matemáticas que le permiten conocer las propiedades

necesarias para el respectivo análisis de selección. Luego, se planea como queda

la conexión fotovoltaica, la figura 1.2 muestra un diagrama de la conexión.

Figura 1.3. Diagrama de conexión fotovoltaica

Fuente. VARGAS MARTINEZ, Luis Angel. Sistema de ventilación de aire

alimentado por energía solar.

35

Para predecir el comportamiento de las instalaciones fotovoltaicas Luis hace un

análisis usando el software Trnsys, obteniendo las gráficas, que muestran el

comportamiento de potencias, corrientes y voltajes de los paneles solares, baterías

e inversor de corriente. Finalmente, se procede a hacer las instalaciones de los

elementos, al mismo tiempo que se realizan las mejoras, ya que antes de la

construcción de este proyecto, el lugar presentaba un grado alto de deterioro.

36

2 MARCO TEÓRICO

En este capítulo se muestra la teoría utilizada para comprender adecuadamente los

componentes de la instalación y sus propiedades, y por medio de métodos analíticos

lograr una interpretación adecuada de los resultados de las variables que son de

mayor interés para identificar el potencial del montaje. Toda la teoría que se

especifica en este capítulo es necesaria y, además, completa para entender el

planteamiento de los laboratorios y su solución.

2.1 PROPIEDADES DE LA TUBERÍA

La tubería de trabajo tiene una sección transversal en forma de circunferencia. Las

tuberías se especifican por medio de un diámetro nominal, que no señala el

diámetro interno del tubo; en los cálculos que se deben hacer, en la ejecución de

los manuales, es necesario tener presente el diámetro interno es por ello que se

debe medir, sin tomar en cuenta el llamado diámetro nominal.

Otra especificación que se hace en las tuberías es la cédula de la tubería, que indica

el espesor de pared, en muchos ejercicios de hidrodinámica es un dato que se tiene

presente, pero para el trabajo que se va a realizar no se necesita. El material de la

tubería es de PVC.

2.2 PROPIEDADES DEL AIRE

37

Los fluidos se dividen en dos tipos líquidos y gases, el primero se considera una

sustancia incompresible, el segundo es una sustancia que se puede comprimir. Los

líquidos se adecuan a la forma de algún recipiente que los contenga, pero oponen

resistencia al cambio de volumen; los gases se adecuan en forma al recipiente que

los contenga y no oponen ninguna resistencia al cambio de volumen.

En el presente trabajo la sustancia a analizar es un gas (aire atmosférico) y es

importante tener presente algunas propiedades de los gases que se especifican a

continuación:

Densidad. Mencionada en algunos textos como densidad específica y

absoluta; su definición es masa por unida de volumen. La densidad es

un valor que se va utilizar para encontrar la diferencia de presiones entre

la línea de tubería, y para hallar el número de Reynolds.

Ecuación 2.1. Densidad absoluta

𝜌 =𝑚

𝑉

Volumen específico. El volumen específico es el reciproco de la

densidad absoluta, volumen por unidad de masa. Es un dato útil para

relacionar algunas propiedades psicrometricas.

Ecuación 2.2. Volumen específico

𝑣 =𝑉

𝑚=

1

𝜌

38

Viscosidad dinámica. Entre las moléculas de los fluidos existen fuerzas

moleculares, llamadas fuerzas de cohesión; en el movimiento unas

moléculas se desplazan con respecto a las otras y esto produce una

fricción. El coeficiente de fricción interna se conoce como viscosidad (𝜇).

Ecuación 2.3. Viscosidad dinámica

𝜏 = 𝜇𝑑𝑉

𝑑𝑦

Donde:

𝜏: Esfuerzo unitario cortante

𝜇: Viscosidad dinámica

𝑑𝑉: Cambio diferencial de velocidad

𝑑𝑦: cambio diferencial de altura (separación entre una placa móvil y placa

fija, es una variable de la demostración para obtener la viscosidad

dinámica)

La forma de la ecuación 3.3 tiene complicaciones, las cuales se evitan

conociendo datos que son independientes; para el caso del aire

atmosférico es posible conocer su viscosidad dinámica sabiendo los

valores de presión, temperatura y humedad relativa; en el capítulo 3 se

menciona el software EES (Enginneering Equation Solver) que se utiliza

para dicho caso.

Es importante conocer su definición porque es uno de los valores que

intervienen en el momento de la realización de la transferencia de calor,

Para mayor detalle se aconseja revisar el texto: Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas, de Claudio Mataix; páginas 20-24. Se aclara a detalle la ecuación 3.3. Es infortunado que se represente 𝑉 para el volumen y para la velocidad, solo en esta parte del texto se hablara del volumen, en las siguientes páginas si se mencionara varias veces la velocidad; los autores esperan que las personas que revisen el presente texto no tenga alguna confusión con esto.

39

además que permite conocer el valor de la viscosidad cinemática que se

explica a continuación.

Viscosidad cinemática. En la teoría de la hidrodinámica además de

intervenir las fuerzas viscosas, también lo hacen las fuerzas de inercia,

las cuales dependen de la densidad, en el caso de los fluidos. La

viscosidad cinemática es la relación entre la viscosidad dinámica y la

densidad absoluta. La viscosidad cinemática se utiliza para relacionarla

con el número de Reynolds.

Ecuación 2.4. Viscosidad cinemática

𝜗 =𝜇

𝜌

Igual que la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática también depende

de la presión y la temperatura. Cuando se obtenga el dato de viscosidad

dinámica, se divide por la densidad, para obtener la viscosidad cinemática.

Como se observa, ambas viscosidades no solamente dependen de las

variables que aparecen en las ecuaciones, sino de otras propiedades; esto

se verifica con el uso del solucionador de ecuaciones EES.

Calor específico a presión constante (𝑐𝑝). Es la energía requerida para

elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una

sustancia, mientras que la presión se mantiene constante.

40

Calor específico a volumen constante (𝑐𝑣). Es la energía requerida para

elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una

sustancia, mientras que el volumen se mantiene constante.

Los calores específicos son una representación de la capacidad que tiene

un material o una sustancia de almacenar energía. Los calores específicos

se usan para poder resolver una de las variables de importancia (el calor

transferido al aire o “retirado” del mismo). Esta propiedad aparece en una de

las formas de la primera ley de la termodinámica.

2.3 PROPIEDADES DEL SUELO

En los antecedentes, se observó, y en el capítulo 3 se verá, que hace una

descripción del sistema, que el terreno es el que entrega energía al aire que pasa

por las tuberías o el que recibe energía del aire en forma de calor; por ello, es

importante conocer las propiedades térmicas del suelo, y se explican a continuación:

Conductividad térmica. La conductividad térmica es una medida, de un

material o de una sustancia, que indica la capacidad para conducir calor. Un

valor elevado de conductividad térmica indica que la sustancia o materia es

un buen conductor de calor, un valor bajo de conductividad térmica indica

que la sustancia o material es un mal conductor de calor, o un aislante. Su

descripción matemática se identifica por medio de la ley de Fourier de

conducción de calor. Depende, principalmente, del área seccional

perpendicular a la transferencia de calor, y la diferencia de temperatura que

hay a través del espesor, que cubre la dirección de la transferencia de calor,

bien sea de una sustancia o material. La conductividad térmica del suelo se

obtiene con el uso del instrumento: Datalogger CR1000. El otro valor de

conductividad térmica es el del aire el cual se obtiene con el EES y se utiliza

para encontrar el coeficiente convectivo de transferencia de calor.

41

Capacidad calorífica. Representa la capacidad de almacenamiento de calor

de un material o sustancia. Igual que los calores específicos; mientras que la

capacidad calorífica es expresada por unidad de volumen, el calor específico

se expresa por unidad de masa. Su relación es el producto del calor

específico a presión constante por la densidad absoluta. El dato se obtiene

utilizando el Datalogger CR1000, es un elemento que se expone en el

capítulo 3. Es importante conocer la definición de esta propiedad, ya que es

un dato que permite la interpretación de las características del terreno que

propician una adecuada transferencia de calor.

Ecuación 2.5. Capacidad calorífica

𝐶 = 𝜌𝑐𝑝

Difusividad térmica. La difusividad térmica representa que tan rápido se

difunde el calor por una sustancia o material, y es la relación entre la

conductividad térmica y la capacidad calorífica. La velocidad con que se

difunde el calor es una propiedad del terreno que permite caracterizar la

efectividad de transferencia de calor. Nuevamente es un dato que se mide

con el Datalogger.

Ecuación 2.6. Difusividad térmica

𝛼 =𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜

𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜=

𝑘

𝜌𝑐𝑝

42

2.4 LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA LOS

INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE

En general es de mayor frecuencia encontrar sistemas termodinámicos abiertos, el

sistema que se analiza es de esta categoría. Así que se expone la primera ley para

sistemas abiertos:

Ecuación 2.7. Primera ley para sistemas de flujo estable (simplificación)

�̇� − 𝑊 ̇ = �̇� (ℎ𝑒 +𝑉𝑒

2

2+ 𝑔𝑧𝑒) − �̇� (ℎ𝑖 +

𝑉𝑖2

2+ 𝑔𝑧𝑖)

Donde:

�̇�: es la velocidad de transferencia de calor

𝑊 ̇ : es la velocidad con que se realiza trabajo

𝑉𝑖, 𝑉𝑒: son las velocidades de entrada y salida respectivamente

𝑧𝑖, 𝑧𝑒: son las posiciones respecto a un plano de referencia, de las entradas y

salidas respectivamente.

𝑔: gravedad

ℎ𝑖 , ℎ𝑒: entalpía por unidad de masa, de entrada y salida respectivamente.

Una ecuación importante, que se presenta en los cálculos, es la que define una

propiedad conocida como entalpía y se observa en la ecuación 2.8, es una relación

que aparece en la primera ley de la termodinámica.

Ecuación 2.8. Entalpía por unidad de masa

ℎ = 𝑢 + 𝑝𝑣

43

Donde:

ℎ: entalpía por unidad de masa

𝑢: energía interna

𝑝: presión

𝑣: volumen específico

La ecuación 2.7 es la que se va usar para el análisis de nuestro sistema, es la forma

general, ya que dependiendo de la interpretación que se dé al análisis, algunas

propiedades o variables pueden ser canceladas, o de valor nulo. La expresión indica

la conservación de la energía, que explica en que se convierte cierto tipo de energía.

El balance se evidencia en la figura 1, donde una cantidad de energía de salida se

resta con una cantidad de energía de entrada.

Figura 2.1. Expresión general para la primera ley (sistema abierto flujo estable)

44

= _

Fuente J.B Jones, R.E Dugan. Ingeniería Termodinámica

2.5 MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES

El fluido que se estudia como sistema es una mezcla gas-vapor, y una de las

mezclas de mayor importancia en ingeniería, que es el aire atmosférico.

Cuando se habla de este tipo de mezclas las temperaturas son relativamente bajas

y la presión parcial del vapor de agua es en esencia baja, entonces, el vapor, se

puede analizar como un gas ideal, y se cumple lo siguiente:

Se cumple la ecuación de estado; la ecuación para los gases, es una relación

que se usara para encontrar el volumen específico del aire seco, valor

necesario para encontrar el calor transferido al aire, o retirado del mismo.

Aunque se puede encontrar de forma rápida y sencilla con el EES.

() Se llama vapor a un gas a temperatura más baja que su temperatura crítica. () El aire seco es una de las sustancias puras que forma parte del aire atmosférico.

Cantidad neta de

energía añadida al

sistema como calor

y cualquier forma de

trabajo.

Energía

almacenada

de materia

que sale del

sistema

Energía

almacenada

de materia

que entra al

sistema

45

Ecuación 2.9. Ecuación de estado para un gas ideal

𝑝𝑣 = 𝑅𝑇

Donde:

𝑝: presión parcial de la sustancia

𝑣: volumen específico de la sustancia

𝑅: constante de la sustancia

𝑇: temperatura de la sustancia

La entalpia será función de la temperatura.

El vapor se comporta como si existiera a su presión parcial y temperatura de

la mezcla.

Para el análisis de la mezcla, ya mencionada, se usa el modelo de Dalton que dicta:

“la presión de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones de

sus componentes, si cada uno existe solo a la temperatura y volumen de la mezcla”5.

5 Dugan, J. J. y JONES J.B. La primera ley de la termodinámica. En: Ingeniería termodinámica.

1 ed. Traducido al español en Méxco: Prentice-Hall. 1997. p. 492.

46

2.5.1 Propiedades psicrométricas.

En el estudio de la mezcla aire seco-vapor o mezcla de aire atmosférico, se resaltan

propiedades que distinguen la composición del aire atmosférico. Se enlistan a

continuación dichas propiedades:

Humedad relativa: “se define como la razón de la presión parcial del vapor

en la mezcla a la presión de saturación del vapor a la temperatura de la

mezcla”6. La humedad relativa es un valor de suma importancia, ya que, junto

con la presión y la temperatura, se obtienen los valores de: densidad,

viscosidad, calor específico, etcétera. Aunque la ecuación muestra la relación

matemática, este dato se consigue por medio de un instrumento de medición,

conocido como termohigrómetro.

Ecuación 2.10 Humedad relativa (∅)

∅ =𝑝𝑣

𝑝𝑔

Razón de humedad: “se define como la razón de la masa del vapor en aire

atmosférico a la masa de aire seco”7. va ser un valor que se use en el cálculo

6 Ibíd., p. 511.

7 Ibíd., p. 512.

47

de la cantidad de calor transferida (del terreno al aire, o del aire al terreno

dependido el caso).

Ecuación 2.11. Razón de humedad (𝜔)

𝜔 =𝑚𝑣

𝑚𝑎

La ecuación 2.11 es una relación que nos permite visualizar la definición de

la razón de humedad pero para el análisis que se propone se usa la ecuación

2.12.

Ecuación 2.12. Razón de humedad relacionada con la humedad relativa

𝜔 =𝑣𝑎𝑠

𝑣𝑔∅

Temperatura de bulbo seco. Es la temperatura de la mezcla, es decir la

temperatura del aire atmosférico.

Temperatura del punto de rocío. Este tipo de temperatura en la mezcla aire-

vapor se define como la temperatura de saturación a la presión parcial del

vapor presente en el aire atmosférico.

Temperatura de saturación adiabática. Es la temperatura que resulta de

evaporar adiabáticamente agua en el aire atmosférico hasta que se satura.

() Saturación adiabática: es un proceso por el cual se evapora agua hasta que el aire atmosférico se satura, la evaporación ocurre sin pérdida o ganancia de calor.

48

Temperatura de bulbo húmedo. Es la medida de temperatura, de una mezcla

aire seco-vapor, con un termómetro que en su parte inferior tiene una gasa

humedad, la lectura es la temperatura de bulbo húmedo.

Es de gran importancia tener clara las anteriores propiedades, ya que son valores

que aparecen en la carta psicrometrica, cuya gráfica deberá obtenerse para el lugar

en donde se está haciendo el análisis. A continuación, se hace la explicación de la

misma.

2.5.1.1 Carta psicrométrica.

“Es una gráfica de las propiedades de las mezclas de aire y vapor de agua a una

presión total fija de la mezcla. La carta está basada por lo general en una presión

de una atmósfera; sin embargo, existen cartas para otras presiones barométricas”8.

La carta permite visualizar de forma rápida las variables presentes en el cálculo de

la cantidad de calor transferido del aire al terreno o viceversa para finalmente,

resolver las relaciones mostradas anteriormente y organizar una ecuación que

permitirá obtener el calor transferido por medio de la primera ley termodinámica.

Como se mencionó anteriormente la ecuación 2.7 es una ecuación general, pero

debe realizarse las simplificaciones correspondientes para el análisis que se

propone en el presente trabajo, la ecuación que nos permite conocer la cantidad

calor por unidad de kg de aire seco es como se muestra a continuación:

8 Dugan, J. J. y JONES J.B. La primera ley de la termodinámica. En: Ingeniería termodinámica. 1 ed. Traducido al español en Méxco: Prentice-Hall. 1997. p. 492.

49

Ecuación 2.13. Cantidad de calor que recibe o pierde el sistema de Intercambiadores de Calor Tierra-Aire con el uso de la primera ley de la

termodinámica.

𝑞 = 𝑐𝑝𝑎𝑠(𝑇𝑚2 − 𝑇𝑚1) + 𝜔2ℎ𝑔2 − 𝜔1ℎ𝑔1

Las especificaciones de cómo llegar a la ecuación 2.13 se muestra en laboratorio

número uno, el cual aparece en el apéndice. Como se obtiene una cantidad de calor

por unidad de masa, este valor debe modificarse para obtener una velocidad de

transferencia de calor; para ello se debe multiplicar por el flujo de masa de aire seco

la ecuación para obtener el flujo de masa de aire seco es como se muestra a

continuación:

Ecuación 2.14. Flujo másico de aire seco

�̇�𝑎𝑠 = �̇�𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙/(1 + 𝜔)

2.6 TRANSFERENCIA DE CALOR

La cantidad de calor necesaria para cumplir con el principio de conservación de

energía, que es básicamente lo que dicta la primera ley de la termodinámica, es

propio de un análisis termodinámico, pero la transferencia de calor analiza la

velocidad con que ocurre dicha trasferencia (transferencia de energía térmica) y

como se presenta este tipo de energía (calor) cuando hay una diferencia de

temperaturas. El calor se puede transferir en tres modos diferente: conducción,

convección y radiación; ocurriendo desde el medio que posee temperatura más alta

hacia uno de temperatura más baja.

() Forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro, como el resultado de una diferencia de temperatura.

50

2.6.1 Características del flujo y del fluido.

En la transferencia de calor por convección es importante el comportamiento de los

fluidos en movimiento y su interacción con algún sólido; Así que es necesario

clasificarlos con base en algunas características y hacer distinción en sus

propiedades relevantes; y también en la forma como se transportan, o se desplazan

de un lugar a otro. En la sección 2.2 se estudiaron algunas propiedades del aire,

clasificando este como un fluido gaseoso; en esta parte, del presente escrito, se

explican las características en general de los fluidos. Es importante tener una buena

claridad de cada una de ellas para hacer un correcto análisis de trasferencia de

calor.

Flujo viscoso y no viscoso. Un flujo viscoso

es aquel en donde es importante la fuerza de fricción entre las capas

existentes en la circulación. Los flujos en donde es despreciable la

anterior característica se denominan flujos no viscosos.

Flujo externo e interno. El flujo no confinado sobre una superficie se

conoce como flujo externo, el que circula por algún ducto limitado

completamente por superficies sólidas es un flujo interno.

Flujo compresible e incompresible. Un flujo es incompresible si la

densidad permanece aproximadamente constante en la extensión del

flujo; el caso contrario se presenta cuando un cambio de presión provoca

un cambio significativo de densidad. Como se evidenció en la parte 2.2

el valor de densidad del aire es dependiente de la presión es decir, el aire

es un flujo compresible.

51

Flujo laminar y turbulento. Un fluido ordenado por capas suaves es

conocido como flujo laminar; el flujo de un fluido altamente caótico se

distingue como flujo turbulento.

Flujo natural y forzado. El flujo forzado consiste en obligar a circular el

fluido sobre una superficie o por un ducto, a través de medios externos

como por ejemplo una bomba o ventilador. En los flujos naturales

cualquier movimiento del fluido se debe a medios naturales un ejemplo,

de flujo natural, es el flujo provocado por un cambio de temperatura en

los gases presentes en el ambiente donde los más cálidos suben y los

de temperatura inferior, bajan. En el sistema que se analiza su fluido es

forzado por un motoventilador.

Flujo estacionario (estable) y flujo no estacionario. El flujo estacionario

se caracteriza por las propiedades del fluido que en un punto específico

no van a cambiar con el tiempo, en transferencia de calor se denomina

flujo estacionario, pero en análisis termodinámicos se denomina flujo

estable. El flujo no estacionario es aquel en donde sus propiedades

varían a través del tiempo, también se indica como flujo no estable.

Flujo transitorio. Son los flujos en desarrollo

Flujo unidimensional, bidimensional y tridimensional. El campo de flujo

se caracteriza por sus velocidades, y se específica que un flujo es

unidimensional, bidimensional y tridimensional si la velocidad varía en

una, dos o tres direcciones de coordenadas espaciales. Para el caso, de

forma aproximada, se realiza un análisis de flujo unidimensional.

52

2.6.2 Transferencia de calor por convección.

“Es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida y el líquido o

gas adyacente que está en movimiento y comprende los efectos combinados de la

conducción y el movimiento de fluidos”9. A medida que la velocidad del fluido

aumenta también lo hace la transferencia de calor. La convección se divide en dos

partes:

Convección forzada. El fluido es forzado a moverse mediante medios

externos. Son dos: convección forzada externa y convección forzada interna.

El sistema funciona por medio de la convección forzada interna, su medio

externo, es un ventilador centrifugo.

Convección natural. Causado por fuerzas de empuje debido a una diferencia

de densidad en el fluido gracias a la acción de un cambio de temperatura.

La ecuación que describe ambos fenómenos es la siguiente:

Ecuación 2.15. Ley de Newton del enfriamiento

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴𝑠(𝑇𝑠 − 𝑇∞)

Donde:

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑣: rapidez de transferencia de calor por convección

9 Çengel, Y. A. y Afshin J, G. Mecanismos de transferencia de calor. En: Transferencia de calor y

masa. 4 ed. México DF: McGraw-Hill. (2011). p. 25.

53

ℎ: coeficiente de transferencia de calor por convección

𝐴𝑠: área superficial a través de la cual sucede la transferencia de calor

𝑇𝑠: temperatura de la superficie

𝑇∞: temperatura del fluido suficientemente alejado de la superficie

2.6.2.1 Características de la transferencia de calor por convección.

La convección tiene algunas características que se quieren mostrar a continuación.

Aquí se exhiben las relaciones matemáticas básicas que intervienen en el momento

de resolver un problema en donde aparezca algún tipo de transferencia de calor por

convección, así como algunas características definidas. Las ecuaciones que aquí

se mencionan, se deben tener en cuenta en el momento de realizar los cálculos

para encontrar las variables objetivos, en especial, el calor transferido al aire, o

“retirado” del aire.

Capa límite de velocidad. Cuando el fluido fluye sobre una superficie

la velocidad varía, notablemente, desde la superficie hasta una

distancia relativamente pequeña de ella, esta distancia, desde la

superficie hasta el límite de la notable variación de velocidad, se

conoce como capa límite; causada por las fuerzas cortantes viscosas.

El calculo de variables como, el caudal, y la caida de presión que se

usan para relacionar la potencia que entregan los ventiladores al aire;

se realizan con una velocida promedio; es complicado obtener la

velocidad punto a punto a través de la sección transversal, por medio

() El coeficiente de transferencia de calor por convección se define como: la razón de la transferencia de calor entre una superficie sólida y un fluido por unidad de área superficial por unidad de diferencia en la temperatura.

54

de algún instrumento, así que se tomara una velocidad media. Para

hacer la distinición, es importante conocer la definición que se

menciona en este parrafo. Más adenlante se habla acerca de la

velocidad promedio.

Capa límite térmica. Cuando el flujo fluye sobre una superficie, que

se encuentra a una temperatura 𝑇𝑠; el fluido, que alejado

suficientemente de la superficie tendra una temperatura 𝑇∞, va

intercambiar calor con dicha superficie; la temperatura del fluido

tendra una variación significativa desde la superficie hasta un punto

que se establece con una diferencia de temperatura y que está debajo

de 𝑇∞ y por encima de 𝑇𝑠; esta distancia sera el espesor o capa límite

térmica.

Número de Prandtl. Es un parametro adimensional que describe el

espesor relativo de las capas límites de velocidad y térmica, es un

valor que se obtiene por medio del EES, es importante conocer su

definición, ya que se usa en diferentes cálculos a través de la solucion

de los laboratorios; la relación es la siguiente:

Ecuación 2.16. Número de Prandtl

𝑃𝑟 =𝐷𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐷𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 =

𝓋

𝛼=

𝜇𝑐𝑝

𝑘

Donde:

𝜇: viscocidad dinámica

𝑐𝑝: calor específico a presión constante

55

𝑘: conductividad térmica

Número de Reynolds. El tipo de flujo laminar o turbolento, depende de

un buen número de variables, como: la aspereza de la superficie de

contacto con el fluido, de la geometría de la superfice, de la temperatura

de la superficie, de la velocidad de flujo, y de las características del fluido.

“Osborn Reynolds descubrió que el régimen de flujo depende

principalmente de la razon de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas

en el fluido”10. La razon se conoce como número de Reynolds y es un

valor adimensional. Es un valor reelevante en la ejecución de los

laboratorios, ya que en el momento de concer la cantidad de calor,

transferida o retirada, este valor interviene, y las variables que lo

relacionan son las que ocasionan una buena o mala transferencia de

calor. La ecuación se describe así:

Ecuación 2.17. Número de Reynolds

𝑅𝑒 =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠=

𝑉𝐷

𝜗=

𝜌𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝐷

𝜇

Donde:

𝜌: densidad del fluido

𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚: velocidad promedio del fluido

𝐷: diámetro de la tubería, también se menciona como longitud característica

10 ÇENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de calor y masa Fundamentos de la convección. En: Transferencia de calor y masa. 4 ed. México DF: McGraw-Hill. (2011). p. 385.

56

𝜇: viscocidad dinámica

El número de Reynolds indica si un flujo es laminar o turbulento y se establecen

algunos valores: para 𝑅𝑒 ≤ 2300 el flujo será laminar, pero para 𝑅𝑒 > 10000 el flujo

se establece como turbulento, en los valores intermedios la indicación es que el flujo

está en transición. Pero se ha demostrado que para 𝑅𝑒 > 4000 el flujo en muchos

casos se vuelve turbulento. Para los resultados finales es conveniente, en el

presente trabajo, usar el limite con 𝑅𝑒 > 10000 para un flujo turbulento.

2.6.2.2 Convección interna forzada.

El caso de este trabajo es una operación de calentamiento y enfriamiento de aire,

así que el flujo es un gas a través de una tubería o ducto. El fluido es forzado a

desplazarse a través de la tubería por medio de un motoventilador, y se hace con la

intención de provocar una transferencia de calor. En esta sección se describen las

características de la convección interna forzada, así como los métodos analíticos

para la solución de problemas.

Velocidad promedio. La velocidad de un fluido dentro de un tubo cambia

desde cero, en la superficie, hasta un máximo en el centro del tubo;

cuando el área de la sección permanece constante es conveniente

trabajar con una velocidad promedio, que será constante.

Temperatura promedio. Cuando el fluido se calienta o se enfría conforme

fluye por un tubo, su temperatura a través de la sección transversal

cambía desde 𝑇𝑠, la temperatura de la superficie del tubo, hasta un

máximo o mínimo, dependiendo si gana o pierde energía en forma de

calor, en el centro del tubo. Es por lo anterior, que es conveniente trabajar

con una temperatura promedio la cual permacera constante.

57

2.7 ANÁLISIS TÉRMICO

El sistema quedará definido de forma que no se tenga en cuenta el trabajo, que el

flujo másico sea constante, que la energía potencial sea la misma a la entrada y

salida, que la energía cinetica sea igual a la entrada y salida, con lo anterior la

ecuación de conservación de energía que describe el sistema será la siguiente:

2.18. Ecuación para el analisis general del ICTA

�̇� = �̇�(ℎ𝑒 − ℎ𝑖) = �̇�(∆ℎ)

Donde:


�̇�: flujo másico

∆ℎ: cambio de entalpía

Se observa que, con lo descrito en el parrafo anterior y la precendente ecuación, el

análisis es un caso particular de la ecuación 2.7. También, se debe tener en cuenta

que la ecuación 2.18 no es completa, como su nombre su indica es una ecuación

general, ya que hace falta realizar el análisis psicrometrico, en donde el flujo másico

es la suma de dos tipos de sustancia (vapor de agua y aire seco), como son dos

tipos de sustancias las entalpías también serán sumadas, (suma de entalpías de

entrada del vapor de agua y del aire seco; y suma de entalpías de salida del vapor

de agua y aire seco) y después se obtiene su diferencia, esto se observa en la

ecuación 2.13. La profundización anterior se aclara de forma detallada en el

laboratorio número uno. La entalpía para los gases ideales tiene otra relación que

facilita su cálculo, esto para gases ideales, el vapor de agua y el aire seco, por sus

58

características en el sistema, son gases ideales; la ecuación 2.19 muestra la

aproximación.

Ecuación 2.19. Cambio de entalpía para un gas ideal

∆ℎ = 𝑐𝑝(∆𝑇)

Donde:

∆ℎ: cambio de entalpía


∆𝑇: cambio de temperatura

De la ecuación 2.18 y 2.19 se obtiene la siguiente relación:

Ecuación 2.20. Ecuación de conservación de la energía para flujo estacionario dentro de un tubo

�̇� = �̇�𝑐𝑝(𝑇𝑒 − 𝑇𝑖)

Donde:


�̇�: flujo másico


𝑇𝑒: temperatura media de salida (exit)

𝑇𝑖: temperatura media de entrada (in)

59

2.7.1 Flujo constante de calor en la superficie.

El flujo de calor se define como la rapidez de transferencia de calor sobre el área

de transferencia de calor:

Ecuación 2.21 Flujo de calor

�̇�𝑠 =�̇�

𝐴𝑠

Donde:

�̇�𝑠: flujo superficial de calor constante

𝐴𝑠: área superficial (perimetro multiplicado por la longitud)

�̇�: rapidez de transferencia de calor

Como se ha explicado desde el principio, en el sistema a estudiar, el calor cambia

con el tiempo es decir nos es un valor constante, pero es uno de los dos casos

presentes en la transferencia de calor, y se considera importante conocer sus

diferencias. el otro caso se expone más adelante que es el de temperatura

superficial constante. La figura 3.2 muestra una ilustración de un flujo de calor

constante.

Figura 2.2. Flujo constante de calor sobre una tubería

Fuente ÇENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de calor y

masa

60

Ahora relacionando las ecuaciones 2.20 y 2.21 se obtiene la ecuación de la

temperatura de salida que es un valor determinante en la trasnferecia de calor; la

ecuación 2.22 muestra dicha relación.

Ecuación 2.22. Temperatura media de salida con flujo constante de calor

𝑇𝑒 = 𝑇𝑖 +�̇�𝑠𝐴𝑠

�̇�𝑐𝑝

La ecuación 2.22 es uno de los casos de transferencia de calor en tuberías, la

temperatura de salida es el dato más reelevante, ya que es de interés en diferentes

aplicaciones, y es un valor que nos dice que tan efectiva habrá sido la transferencia

de calor.

2.7.2 Temperatura superficial constante.

En esta sección se va profundizar más, ya que es el caso que se maneja en el

análisis que se está abordando, que es el de temperatura superficial constante.

Basandose en la ley de Newton del enfriamiento, la razón de transferencia de calor

desde o hacia un fluido que fluye dentro de una tubería se puede expresar como

aparece en la ecuación 2.23.

Ecuación 2.23. Ley de Newton del enfriamiento para la transferencia de calor de un fluido que fluye en un tubo

�̇� = ℎ𝐴𝑠∆𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = ℎ𝐴𝑠(𝑇𝑠 − 𝑇𝑚)

Donde:

ℎ: coeficiente de transferencia de calor por convección

61

𝐴𝑠: área superficial de la tubería (𝜋𝐷𝐿)

𝑇𝑠: temperatura superficial de la tubería constante

𝑇𝑚: temperatura media del fluido (𝑇𝑚 =𝑇𝑒+𝑇𝑖

2 )

En la figura 2.3 se muestra una ilustración que describe las trasnferencia de calor

con una temperatura superficial constante.

Figura 2.3. Temperatura superficial constante sobre una tubería


masa

Se observa que la temperatura media del fluido es un promedio entre la temperatura

media de entrada y la temperatura media de salida; lo anterior, es una aproximación

aceptable pero no precisa hay una definición más específica que se discute en el

libro de transferencia de calor y masa, en el capitulo 8. Para el cumplimiento de los

objetivos del presente trabajo es apropiado usar la aproximación que se menciono

anteriormente.

El objetivo nuevamente es establecer una función para obtener la temperatura

media de salida del fluido. Con una sección transversal constante, la superficie

62

interior del tubo también permanece constante, y, además, que la temperatura

media del fluido aumenta o disminuye en la dirección del flujo. Con lo anterior, se

hace entonces un balance de energía sobre un volumen diferencial del fluido.

Figura 2.4. Interacciones energéticas para un volumen diferencial de fluido


masa

Para obtener la ecuación de la temperatura media se realiza el siguiente análisis:

Inicialmente se igualan las ecuaciones 2.20 y 2.23, basandose en la

descripción hecha en la figura 3.4, quedando como se muestra a

continuación:

�̇�𝑐𝑝𝑑𝑇𝑚 = ℎ(𝑇𝑠 − 𝑇𝑚)𝑑𝐴𝑠

Que significa que el aumento en la energía del fluido, representado por el

incremento en su temperatura media 𝑑𝑇𝑚, es igual al calor transferido por

convección desde el tubo hacia el aire.

El área superficial 𝑑𝐴𝑠 = 𝑝𝑑𝑥 donde 𝑝 es el perímetro como la tubería es

circular, será el perímetro de un círculo, el diferencial 𝑑𝑥 indica una porción

de la tubería; y, 𝑑𝑇𝑚 = −𝑑(𝑇𝑠 − 𝑇𝑚) esta igualdad se cumple obteniendo el

promedio de diferencias de temperaturas; en donde se suman las diferencias

63

de temperaturas de la superficie y de entrada, y la diferencia de la

temperatura de superficie y de salida. Se debe tener presente que 𝑇𝑠 es

constante es decir, su derivada será cero. El signo negativo indica que por

cada incremento en la temperatura media hay un decremento en la diferencia

entre la temperatura superficial y la temperatura media. Con lo anterior se

tiene entonces:

−𝑑(𝑇𝑠 − 𝑇𝑚)

𝑇𝑠 − 𝑇𝑚=

ℎ𝑝𝑑𝑥

�̇�𝑐𝑝

Realizando la integración en ambos lados de la igualdad; integrado desde

𝑥 = 0 con 𝑇𝑚 = 𝑇𝑖 hasta 𝑥 = 𝐿 con 𝑇𝑚 = 𝑇𝑒.

− ∫−𝑑𝑇𝑚

𝑇𝑠 − 𝑇𝑚

𝑇𝑒

𝑇𝑖

= ∫ℎ𝑝𝑑𝑥

�̇�𝑐𝑝

𝐿

0

Y haciendo una sustitución simple: 𝑢 = 𝑇𝑠 − 𝑇𝑚 entonces, 𝑑𝑢 = −𝑑𝑇𝑚

− ∫𝑑𝑢

𝑢

𝑇𝑒

𝑇𝑖

=ℎ𝑝

�̇�𝑐𝑝∫ 𝑑𝑥

𝐿

0

ln(𝑇𝑠 − 𝑇𝑚) 𝑇𝑖

𝑇𝑒 = −ℎ𝑝

�̇�𝑐𝑝 𝑥 0

𝐿

ln(𝑇𝑠 − 𝑇𝑒) − ln(𝑇𝑠 − 𝑇𝑖) = −ℎ𝑝𝐿

�̇�𝑐𝑝

ln𝑇𝑠 − 𝑇𝑒

𝑇𝑠 − 𝑇𝑖= −

ℎ𝐴𝑠

�̇�𝑐𝑝

𝑇𝑠 − 𝑇𝑒

𝑇𝑠 − 𝑇𝑖= 𝑒

−ℎ𝐴𝑠�̇�𝑐𝑝

Finalmente se obtiene la relación matemática con la cual podemos encontrar

la temperatura de salida:

64

Ecuación 2.24. Temperatura media de salida con temperatura superficial constante

𝑇𝑒 = 𝑇𝑠 − (𝑇𝑠 − 𝑇𝑖) × 𝑒−

ℎ𝐴𝑠�̇�𝑐𝑝

La ecuación 2.24 es una fórmula de gran utilidad, y que se va usar en el laboratorio

número tres, en donde la variable objetivo es la temperatura de salida, sabiendo

que la temperatura superficial de la tubería es constante. Se puede evidenciar que,

para el caso, la variable dependiente será la temperatura de salida (exit, como

subíndice e), ya que esta puede ser menor o mayor que la temperatura superficial

𝑇𝑠, lo que hace cambiar el análisis de la función, las conclusiones respectivas se

abordan en la obtención de los resultados y cálculos, que es un tema del capítulo 5.

2.8 FLUJO TURBULENTO EN TUBOS

Un flujo turbulento se presenta cuando el número de Reynolds es: 𝑅𝑒 > 10000 pero

se aclara que no hay valor preciso que específica el límite para el número de

Reynolds en un flujo turbulento, de hecho en ciertas condiciones puede presentarse

flujo turbulento con 𝑅𝑒 > 4000. El flujo turbulento es el tipo más usual en la práctica,

ya que a mayores valores del número de Reynolds son mayores los resultados de

transferencia de calor. Las propiedades presentes en el número de Reynolds, deben

evaluarse con el promedio de la temperatura del fluido, entre la temperatura media

de salidad y de entrada. Esto para obtener los resultados de la transferencia de

calor, pero para el caso de la temperatura de salida, las propiedades se evaluan con

la temperatura de entrada.

2.9 COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

En la transferencia de calor la evaluación del coeficiente convectivo depende de

variables como el número de Reynolds, número de Prandtl y el factor de fricción,

65

esto en general para los líquidos. La transferencia de calor que se presenta en el

sistema que aquí se expone es diferente, y no se pueden aplicar los análisis que

propone la teoría general de transferencia de calor por convección. Para el caso el

coeficiente de transferencia de calor es una propuesta hecha por los autores del

trabajo Intercambiadores de calor tierra-aire para acondicionamiento de aire en

regiones ecuatoriales, en donde se muestra una relación para encontrar el

coeficiente convectivo de transferencia de calor. El análisis del trabajo se encuentra

en los antecedentes del presente trabajo.

2.25. Modelo matemático para el coeficiente convectivo para un sistema de intercambiadores de calor tierra-aire (calefacción)

𝑠𝑖 𝑇𝑠 ≥ 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:

ℎ =𝑘

𝐷× 0.0041 × 𝑅𝑒0.8 × 𝑃𝑟0.4

2.26. Modelo matemático para el coeficiente convectivo para un sistema de intercambiadores de calor tierra-aire (refrigeración)

𝑠𝑖 𝑇𝑠 < 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:

ℎ =𝑘

𝐷× 0.0041 × 𝑅𝑒0.8 × 𝑃𝑟0.3

2.10 POTENCIAS, VELOCIDAD DE CALOR Y RENDIMIENTOS

Para los intercambiadores de calor tierra-aire, es de gran valor calcular el dato de

su rendimiento global y los rendimientos locativos. En el capitulo 3 se verán los

elementos constituyentes de la instalación, en esta sección se mostrara la teoría

para evaluar los rendimientos de los componentes más representativos. En general

el rendimiento y la eficiencia se entiende como la razón de lo que da el elemento o

() El rendimiento es una definición matemática. Es una relación entre la energía producida, por la energía absorbida.

66

máquina sobre lo que se invierte para general algún resultado, en especial de

potencia.

2.10.1 Rendimientos en motores eléctricos.

Para motores eléctricos, se calcula la potencia eléctrica de consumo (potencia

eléctrica absorbida por el motor). Otra potencia de importancia es la potencia en el

eje, que es la potencia mecánica que entrega el motor luego de recibir la potencia

eléctrica, existe una relación para hacer el cálculo de dicha potencia pero no se va

realizar, más bien, se va obtener la potencia que recibe el aire, o el de salida del

ventilador, encontrando un rendimiento en conjunto denominado rendimiento del

motoventilador. Para motores eléctricos se debe hacer distinción en tres tipos de

potencias:

Potencia activa: “este tipo de potencia es el que se transforma en calor en la

resistencia. Se puede decir que es la única potencia que realmente se

consume en el circuito”11. La ecuación 2.27 muestra la relación:

Ecuación 2.27. Potencia activa

𝑃 = 𝐼𝑉𝑐𝑜𝑠𝜑

Donde:

𝑃: potencia activa

𝐼: intensidad, corriente

11 ALCALDE, Pablo. Circuitos en Serie R-L-C en C.A. En: Electrotecnia. 4 ed. Madrid: Thomson

Editores Spain. 2004. p. 126.

67

𝑉: tensión, voltaje

𝑐𝑜𝑠𝜑: factor de potencia

Potencia reactiva: “es la potencia con que se carga y descarga

constantemente la bobina. Realmente es una potencia que no se

consume”12. La ecuación 2.28 muestra la relación:

Ecuación 2.28. Potencia reactiva

𝑄𝐿 = 𝐼𝑉𝑠𝑒𝑛𝜑

Potencia aparente: “es la potencia total que transportan los conductores que

alimentan el circuito.”13 La potencia aparente también será la suma vectorial

de la potencia activa y reactiva.

Ecuación 2.29. Potencia aparente

𝑆 = 𝐼𝑉

La potencia activa es la potencia que se mencionó, anteriormente, como potencia

de absorción. Y es la que se utiliza para el cálculo del rendimiento.

() El factor de potencia es un valor que indica la relación entre la potencia activa y la aparente. 12 Ibíd., p. 126.

13 Ibíd., p. 126.

68

La potencia mecánica o potencia útil (𝑃𝑈) es la potencia que entrega el motor, luego

de recibir la potencia activa. Los motores eléctricos generalmente tienen tablas de

características, pero los datos proporcionados son para el trabajo del motor a plena

carga, es decir trabajando en su punto máximo, es por ello que se debe medir la

potencia activa; como se había mencionado anteriormente no es necesario realizar

la medición de la potencia mecánica, ya que se va calcular el rendimiento del

motoventilador.

Como ninguno de los dos motores se encuentra trabajando a plena carga, es

necesario realizar las mediciones correspondientes, en las próximas páginas se

mostrara porque no es necesario hacer alguna medición para obtener la potencia

útil o mecánica. Finalmente, el rendimiento para un motor eléctrico se resuelve con

la siguiente relación:

Ecuación 2.30. Rendimiento de un motor eléctrico

𝜂𝑚𝑜𝑡 =𝑃𝑈

𝑃𝑎𝑏𝑠

Recordando que (𝑃𝑎𝑏𝑠) es la potencia absorbida por el motor, que es la misma

potencia activa (𝑃).

2.10.2 Rendimiento de un ventilador.

Para los ventiladores se sigue la misma idea con respecto a la relación del

rendimiento, para este caso ingresa una potencia mecánica, la potencia útil (𝑃𝑈), o

potencia de salida del motor eléctrico; y su potencia de salida se evidencia como

una tasa de energía entregada al aire. La potencia que el ventilador entrega y el

rendimiento del ventilador se muestran a continuación.

69

Ecuación 2.31. Potencia entregada al aire o potencia del ventilador

𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑄∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Donde:

𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒: potencia del ventilador entregada al aire

𝑄: caudal

∆𝑃: caída de presión total, desde la salida del ventilador hasta la salida del aire en

la sala de software en la Facultad Tecnológica.

La diferencia de presiones del punto de entrada al punto de salida se define

matemáticamente como:

∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙: es la caída de presión en la línea:

∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑃𝐷 + ∆𝑃𝐸

∆𝑃𝐷 es la diferencia de presión dinámica y se expresa como:

∆𝑃𝐷 =𝜌2𝒱2

2

2−

𝜌1𝒱12

2

∆𝑃𝐸 es la diferencia de presión estática y se expresa como:

∆𝑃𝐸 = 𝜌2𝑔ℎ2 − 𝜌1𝑔ℎ1

Para el valor de la presión estática se usó un manómetro de columna de

líquido, el dato fue tomado por Luis Angel Vargas y se discute en el trabajo:

“Sistema de ventilación de aire alimentado por energía solar” el dato

registrado fue de 49 𝑚𝑚𝑐𝑎 que son aproximadamente 480.5 𝑃𝑎; la presión se

mide desde la salida del ventilador hasta la salida del aire en la sala de

70

software. Este será el valor que se use para la solución de la diferencia de

presión total.

Ecuación 2.32. Rendimiento del ventilador

𝜂𝑣𝑒𝑛 =𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑃𝑈

Como al final se va obtener una eficiencia global, independiente, para el

funcionamiento de los dos sistemas, aquel motor que funciona con la red eléctrica,

y el otro que funciona por medio de la red fotovoltaica; este valor de eficiencia global

se obtiene multiplicando todos los valores de eficiencia; como se muestra en las

ecuaciones 2.38 y 2.39 se puede ver que el valor 𝑃𝑈 se va cancelar. El rendimiento

del motoventilador será como se muestra en la ecuación 2.33.

2.33. Rendimiento del motoventilador

𝜂𝑚𝑣 = 𝜂𝑚𝑜𝑡 × 𝜂𝑣𝑒𝑛 =𝑃𝑈

𝑃𝑎𝑏𝑠×

𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑃𝑈=


𝑃𝑎𝑏𝑠

Como se observa en la ecuación 2.33 no es necesario obtener la potencia útil

además, que no sería una buena práctica, realizar tal medición, ya que implicaría el

desmonte del ventilador que se encuentra acoplado con el motor.

2.10.3 Rendimiento del intercambiador de calor tierra-aire.

Para el rendimiento del intercambiador de calor se debe tener en cuenta que hay

dos estados del sistema por una lado se presenta la calefacción y por el otro la

refrigeración. La refrigeración se presenta, cuando el calor es retirado del sistema,

es decir el sistema tiene un calor negativo; la calefacción se presenta, cuando el

71

calor entra al sistema, es decir es un calor positivo. De lo anterior, se puede decir

que hay dos rendimientos, y se establecen las siguientes relaciones:

Ecuación 2.34. Rendimiento de refrigeración

𝜂𝑟𝑒𝑓 =�̇�𝑟𝑒𝑓


Ecuación 2.35. Rendimiento de calefacción

𝜂𝑐𝑎𝑙 =�̇�𝑐𝑎𝑙


2.10.4 Rendimiento de los paneles solares.

El rendimiento de los paneles solares, aunque lleva un análisis similar a los casos

anteriores, tiene una fórmula algo diferente en donde intervienen las características

del arreglo de paneles solares. Como tal, su demostración no se específica en el

presente artículo, pero se muestra su relación:

Ecuación 2.36. Eficiencia del módulo solar fotovoltaico

𝜂𝑒𝑚 = (𝐹𝐹 × 𝐼𝑆𝐶 × 𝑉𝑂𝐶

𝐴𝑚 × 𝐼𝑝)

Donde:

𝜂𝑒𝑚: eficiencia eléctrica del módulo

𝐹𝐹: fill factor, factor de forma

72

𝐼𝑆𝐶: intensidad por corto circuito

𝑉𝑂𝐶: tensión a circuito abierto

𝐼𝑝: intensidad solar incidente

A continuación se explican los valores anteriores:

Fill factor. Según Tiwari14 el factor de llenado da una idea de la potencia

máxima de salida entregada por la célula solar para una corriente de corto

circuito y un voltaje a circuito abierto dado.

Ecuación 2.37. Fill factor

𝐹𝐹 =𝐼𝑚𝑎𝑥 × 𝑉𝑚𝑎𝑥

𝑉𝑂𝐶 × 𝐼𝑆𝐶

Intensidad por corto circuito (𝐼𝑆𝐶). Será la corriente máxima que producirá el

panel en una situación de anomalía de funcionamiento del panel cuando

exista un corto circuito.

Voltaje a circuito abierto (𝑉𝑂𝐶). Será la tensión de salida de un panel cuando

no haya ninguna carga.

Intensidad solar incidente (𝐼𝑝). Es la intensidad solar que llega al arreglo de

células fotovoltaicas; en general, es un conjunto de radiaciones

electromagnéticas emitidas por el sol.

Corriente máxima y voltaje máximo. La corriente máxima y el voltaje máximo,

aparecen como un producto, como se observa en la ecuación 2.44, este

producto da a entender un valor de potencia máximo (𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 × 𝑉𝑚𝑎𝑥), y

es el valor de máxima potencia que puede proporcionar la celda solar.

14 TIWARI, G. N. y TIWARY, Arvind S. Solar cell materials, photovoltaic modules and arrays.

En: Handbook of solar energy Indian: Springer Nature, 2016. p. 139.

73

2.10.5 Rendimiento del inversor de corriente.

En la sección 3.1.2 del capítulo 3, se explica las adecuaciones que se hicieron en el

presente proyecto, se puede ver que una de aquellas adecuaciones es la ubicación

de tablas que contienen datos técnicos de los elementos presentes en el sistema,

el inversor tiene un valor de rendimiento, proporcionado por el fabricante, medirlo

es bastante complejo, así que se usa el valor que aparece en la tabla 3.3.

2.10.6 Rendimiento de las baterías.

El rendimiento de las baterías es, también, un dato complejo de conseguir por ello,

se consultó el trabajo de grado: Análisis Técnico de los Diferentes Tipos de Baterías

Comercialmente Disponibles para su Integración en el Proyecto de una Microrred

Aislada realizada por el estudiante de la Universidad Distrital: César Andrés

Gonzales, en donde expone un análisis de los diferentes tipos de acumuladores de

energía, comercialmente disponibles entre ellos, el de tipo plomo-acido, esta

categoría de las baterías es la que se encuentra presente en el sistema ICTA. Como

explica Gonzales15, por medio de una gráfica, que las baterías de plomo-acido, se

encuentra con un valor mínimo alrededor de 60% y un valor máximo de 90% con un

promedio de 75%. Para resolver los laboratorios se va usar este valor promedio. El

autor también explica que las baterías plomo-acido tienen la tasa de descarga más

alta. En el capítulo dos, que habla acerca de lo antecedentes, se explica que hay un

tiempo de funcionamiento máximo del banco de baterías al día, para ello deben

15 SANTACRUZ, Cristian Andrés. Análisis técnico de los diferentes tipos de baterías

comercialmente disponibles para su integración en el proyecto de una microrred aislada. Trabajo de

grado Ingeniero Eléctrico. Bogotá D.C. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad de

Ingeniería, 2015. 87 p.

74

conocerse algunas propiedades de las baterías, entre ellas la tasa de descarga, y

el tiempo que tardan en llegar a un punto óptimo de carga.

2.10.7 Rendimiento global.

Finalmente se debe obtener el rendimiento global, para obtener el rendimiento

global se recuerda que son dos los sistemas que se encuentran funcionando en las

instalaciones, el primero, en donde el motor funciona por medio de la red de energía

eléctrica, y, el segundo, el motor que genera su marcha gracias a una red de energía

solar fotovoltaica. Con lo anterior, es claro que ambos sistemas no tienen,

exactamente, los mismo elementos en común es por ello, que el rendimiento global

se debe distinguir entre uno y otro sistema, las ecuaciones 2.45 y 2.46 muestran

cómo deben obtenerse los rendimientos globales para cada uno de los casos.

2.38. Rendimiento global para el sistema que funciona con energía de la red eléctrica

𝜂𝑔𝑙𝑜𝑏 = (𝜂𝑐𝑎𝑙 ; 𝜂𝑟𝑒𝑓)(𝜂𝑚𝑜𝑡𝑣)

Fuente. Autores

2.39. Rendimiento global para el sistema que funciona con energía solar fotovoltaica

𝜂𝐹𝑔𝑙𝑜𝑏 = (𝜂𝑐𝑎𝑙 ; 𝜂𝑟𝑒𝑓)(𝜂𝑚𝑜𝑡)(𝜂𝑒𝑚)(𝜂𝑏𝑎𝑡)(𝜂𝑖𝑛𝑣)

Fuente. Autores

3 INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE (ICTA) EN LA

UNIVERSDAD DISTRITAL

75

3.1 DESCRIPCIÓN DE LAS INSTALACIONES (ELEMENTOS PARA EL

FUNCIONAMIENTO DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-

AIRE)

En esta sección del capítulo número 3 se quiere dar conocer los elementos que

pertenecían antes de la elaboración del presente proyecto, los elementos que

pertenecen en la ejecución del proyecto que se expone en este trabajo, y el

funcionamiento de las instalaciones.

3.1.1 Elementos pertenecientes al sistema antes de la elaboración del presente

proyecto.

Revisando el capítulo uno donde se indican los objetivos del proyecto, se ve que la

generalidad de la solución del problema es la construcción de manuales de

laboratorio de procedimiento, y una adecuación para la elaboración de los mismos,

pero en el momento de hacer las revisiones, las instalaciones presentaban averías,

y fue necesario realizar algunas mejoras que se especifican en la sección 3.1.2. En

esta sección se abordan los elementos que se encontraban presentes antes de la

elaboración del actual proyecto.

3.1.1.1 Ubicación.

El sistema se encuentra ubicado en la Facultad Tecnológica de la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas, en la ciudad de Bogotá, Colombia. Su

construcción empieza en el año 2006, y hasta la fecha se han hecho diferentes

mejoras; en los próximos párrafos se específica como se encontraba el sistema

antes de realizar el presente proyecto. La figura 3.1 muestra un mapa del lugar

donde se encuentra la instalación.

76

Figura 3.1. Ubicación de las instalaciones

Fuente. Internet. Google Maps

Propiedades del terreno: con el sensor TP01 es posible obtener las

propiedades principales del terreno, consiguiendo la conductividad térmica,

la difusividad térmica y la capacidad calorífica. Se sabe que dependiendo de

los estados de las sustancias algunas propiedades son constantes; por

ejemplo, las propiedades de los sólidos, pero el suelo no es considerado

propiamente como un sólido, sino que es la suma de muchas partículas

individuales y agregados, más precisamente la composición de minerales,

agua, aire y en ocasiones hielo.

Para el terreno la densidad es un valor aproximadamente constante, esto

dependiendo del tipo de suelo, y la profundidad de evaluación. A los dos

metros se puede decir que las propiedades mencionadas en el anterior

párrafo no deberían sufrir gran variación en el tiempo, por lo que la

temperatura es aproximadamente constante, que es un valor del cual

dependen las propiedades ya mencionadas.

77

No es un fin administrar las propiedades térmicas del terreno, pero se

hicieron las medidas y estos fueron los resultados:

Tabla 3.1. Propiedades del terreno de la Facultad Tecnológica

Propiedad Valor

Conductividad térmica 1.2203 𝑊/𝑚𝐾

Capacidad calorífica 2.2938 × 10−6 𝐽/(𝐾𝑚3)

Difusividad térmica 0.5320 𝑚2/𝑠

Fuente. Autores por medio del Datalogger CR1000

Utilizando el Datalogger y el sensor TP01 se obtuvieron los datos de la tabla

3.1, las propiedades podrían cambiar, dependiendo del clima que se

presente a lo largo del año, si se toman los datos en los tiempos del periodo

de lluvia, la conductividad térmica podrá ser mayor, de lo que puede ser

cuando los tiempos son soleados.

Clima de la zona: dicha ubicación está clasificada como una zona ecuatorial

debido a su localización geográfica. Por su parte, Bogotá se caracteriza por

tener un clima moderadamente frío, con cerca de 14ºC de temperatura

promedio; Aun así por ser un clima tropical, el frío se acentúa en jornadas de

lluvia o de poco sol. Por otro lado, en los días muy soleados la sensación

térmica puede incrementarse hasta los 23ºC o más. En cuanto a su

humedad, Bogotá está cercana al 80 %, sin embargo el ambiente no se

encuentra tan húmedo debido a las grandes corrientes de aire que pasan por

la ciudad.

78

3.1.1.2 Tuberías de PVC (policloruro de vinilo).

Son tres las líneas de tuberías que se diferencian por su diámetro y longitud. El

material, perteneciente a la familia de los polímeros, PVC que es de fácil acceso y

con una buena resistencia a las adversidades ambientales, es el que se ha utilizado

para el funcionamiento de las instalaciones. Sus medidas nominales ya se

mencionaron en la tabla 1.1. Las tuberías se encuentran acoplados a una tobera de

distribución de aire que a su vez se conecta a un ventilador centrífugo. En el

momento la tubería de 4 pulgadas, y la de 2 pulgadas se encuentran funcionando

con un motor de 1.5 𝑘𝑊 de potencia nominal. Además a la tubería de 4 pulgadas se

le incorporo otro motor de 0,180 𝑘𝑊 de potencia nominal. En la sección 3.1.3 se

describe el funcionamiento.

3.1.1.3 Motores eléctricos.

Los motores eléctricos del sistema, son motores monofásicos (fase+neutro) de

corriente alterna que están diseñados con arranque mediante condensador, que

sirve para incrementar el par de arranque debido a que los motores deberán romper

la inercia, para luego llegar a su funcionamiento de forma estable; el motor necesita,

entonces, de un mayor torque lo que hace que la corriente incremente, al momento

del arranque.

Uno de los motores, se encuentra conectado a la red eléctrica con una potencia de

1.5 𝑘𝑊 y el otro se acopla a un inversor de corriente, recibiendo energía producida

por unos paneles solares, con una potencia de 0.18 𝑘𝑊. Las potencias que se

indican en las líneas anteriores, son para un trabajo máximo de los motores, para el

funcionamiento actual de las máquinas eléctricas no se necesita un trabajo al

máximo por parte de ellas, así que su potencia útil es diferente a la nominal. A

() Los polímeros son producto de la unión de cientos de miles de moléculas denominadas monómeros que forma enormes cadenas de forma diversa.

79

continuación se muestran las imágenes que describen cada uno de los motores

eléctricos.

Figura 3.2. Motor eléctrico de 1.5 kW

Fuente. Autores

Figura 3.3. Motor eléctrico de 0.18 kW

Fuente. Autores

80

3.1.1.4 Celdas Fotovoltaicas.

Los paneles solares son elementos que mediante la base teórica del efecto

fotoeléctrico, son capaces de convertir energía solar en energía eléctrica. Son dos

los paneles instalados, cada uno con las características indicadas en la tabla 3.2.

Su composición es de tipo mono cristalino, hay otros tipos de materiales y esto hace

que su rendimiento varié. Las celdas alimentan un par de baterías, por medio de un

regulador de carga, estas llevan la energía eléctrica a un inversor, y del inversor

pasa a uno de los motores eléctricos, al motor de 0.18 𝑘𝑊 de potencia nominal.

Tabla 3.2. Características de cada uno de los paneles solares

Potencia máxima 150 W

Tolerancia de potencia máxima 0 – 3 %

Voltaje de circuito abierto 21.6 V

Corriente de corto circuito 9.59 A

Voltaje de potencia máximo 18 V

Corriente de potencia máximo 8.34 A

Especificaciones de potencia a STC: 1000W/m2 AM 1.5 CELULA DE 25°C

Peso 12 kg

Dimensiones 1480 * 680 * 35 mm

Sistema de voltaje máximo 1000 V

Corriente nominal de sobrecarga 15

Tecnología de celda Mono – si

Tipo de módulo A

Fuente. Autores

3.1.1.5 Regulador de carga.

Es un elemento que sirve para regular la carga desde las celdas hacia las baterías,

manteniendo una tensión y una intensidad mínima de paso, que es suficiente para

81

cargar las baterías. La figura 3.4 muestra el regulador que se utiliza en las

instalaciones.

Figura 3.4. Regulador de carga

Fuente Autores

3.1.1.6 Baterías.

Las baterías compuestas de plomo-acido, son las encargadas de almacenar la

energía recibida por las celdas fotovoltaicas, por medio del regulador de carga, para

luego distribuir la energía eléctrica, primero, al inversor de corriente y después al

motor eléctrico de 0,180 𝑘𝑊. Las baterías forman un conjunto conectadas en

paralelo.

Figura 3.5. Banco de baterías

82

Fuente Autores

3.1.1.7 Inversor de corriente (antes)

El inversor, que se encontraba ubicado en las instalaciones, cumplía la función de

elevar el voltaje de entrada, que para el caso es de 12 𝑉, y convertirlo en 110 𝑉 que

es el voltaje de operación del motor eléctrico. Era un inversor de 1000 𝑊 de potencia

nominal; el inversor se dañó posiblemente por una inadecuada conexión. Así que

se compró un nuevo inversor de menor potencia, pero capaz de cumplir con la

demandad exigida por el motor eléctrico de 0.18 𝑘𝑊.

3.1.1.8 Caja de control (antes)

La caja de control es donde se encuentran las protecciones y dispositivos que hacen

posible el funcionamiento adecuado de los motores eléctricos. La caja se

encontraba ubicada en un lugar un poco incómodo de visualizar, los elementos que

estaban presentes en dicha caja de control son los siguientes:

Contactores de potencia. Los motores eléctricos comienzan su arranque en

el momento que los contactores se activan, su activación depende de la

acción de un temporizador. Cuentan con la capacidad de cortar elevadas

83

corrientes de un motor. La figura 3.6 muestra el tipo de contactor usado en la

caja de control.

Figura 3.6. Contactor de potencia

Fuente CHINT material eléctrico. Catálogo de productos

Disyuntor termomágnetico. Protege el circuito eléctrico de intensidades

elevadas, con indicador de color para saber si está activo o inactivo. El que

se encuentra ubicado en la caja de control, solamente protege el circuito del

motor que funciona con la red de energía fotovoltaica.

Figura 3.7. Disyunto termomágnetico

Fuente CHINT material eléctrico. Catálogo de productos

Relé. El relé tiene la función de abrir o cerrar el circuito, cuando se energiza

o no la bobina del mismo, también es un elemento de protección.

84

Figura 3.8. Relé

Fuente Autores

Temporizador. El temporizador es un elemento que sirve para conectar y

desconectar el circuito eléctrico en un tiempo determinado.

Figura 3.9. Temporizador

Fuente Autores

Borneras. Las borneras permiten el paso de corriente de un elemento a otro,

algunas de las borneras se encontraban quemadas así que se cambiaron.

85

La caja de control como se veía antes de la elaboración del presente proyecto se

muestra en la figura 3.10.

Figura 3.10. Figura Caja de control (antes)

Fuente Autores

Como se observa en la imagen hay unos cables de tonalidad oscura, eso significa

que se sulfataron, por lo tanto el circuito no funcionaba y se tuvieron que hacer los

arreglos necesarios para el uso adecuado de la caja de control.

3.1.2 Mejoras realizadas a las instalaciones durante el presente proyecto.

Cuando se comenzaron las labores para la ejecución del proyecto, se encontraron

daños, por ejemplo, el inversor de corriente que estaba instalado no funcionaba, se

verifica su falla en los laboratorios de Electrónica de la Facultad Tecnológica, y se

intenta buscar una posible solución, pero no se encuentra existo en ello.

86

El procedimiento que se hace es verificar continuidad desde la entrada y salida, se

observa que no hay continuidad, luego se destapa el dispositivo y se observa que

hay un fusible que presenta derretimiento, en su parte conductora. Al cambiarse el

fusible, y poner en operación el inversor, se presentan señales de corto. Se hace la

revisión completa del circuito interno del dispositivo, ubicando los posibles daños.

Finalmente, se observa el daño, pero el componente afectado tiene dificultades al

momento de comprarse, ya que no es muy común en el mercado, así que se decide

comprar un nuevo dispositivo. El inversor es un elemento importante para el

funcionamiento completo de las instalaciones.

Figura 3.11. Evaluación del funcionamiento del inversor

Fuente Autores

3.1.2.1 Inversor de corriente (ahora).

El nuevo inversor funciona adecuadamente. Sus principales características son las

siguientes:

87

Tabla 3.3. Características del nuevo inversor

Potencia máxima de salida 410W

Potencia pico 820W

Carga máxima de corriente 42 A

Eficiencia optima 85%

Frecuencia de salida 60 Hz ± 3Hz

Rango de voltaje de salida 110V – 125V AC

Rango de voltaje de entrada 10V – 15V DC

Puerto USB UNO, 2A 5V DC

Protección de sobrecarga SI

Dimensiones 65”L * 4”W * 2.2”H

Peso APROXIMADAMENTE 2 LBS

Cables UNO ROJO – UNO NEGRO

Fuente Autores

En el proceso de la adquisición del nuevo inversor se obtuvo diferente información

para comprar un dispositivo económico pero que cumpliera con las especificaciones

exigidas por el sistema, y, debido a ello, fue posible evaluar las posibles fallas del

inversor anterior, se piensa que el inversor se vio afectado por la conexión directa a

las baterías. La figura 3.12 muestra el inversor que se ha comprado para el

funcionamiento del motor eléctrico de 0.18 𝑘𝑊

88

Figura 3.12. Actual inversor de corriente

Fuente. Autores

3.1.2.2 Techo protector.

En el momento de adecuar las instalaciones, de forma que fuese sencillo la

ejecución de los manuales, se vio que la revisión de los motores no era sencilla así

que se decide cambiar el techo, y ubicar uno que funcione para ver los motores de

una manera mucho más accesible y cómoda.

89

Figura 3.13. Instalaciones de la ubicación de los motores (antes)

Fuente VARGAS, Luis Angel. Sistema de ventilación de aire alimentado por

energía solar

Como se puede observar el único acceso es por una parte lateral y los motores son

visibles desde la parte superior, pero la parte superior esta sellada. El techo se

cambia por láminas de pino, un tipo de madera que tolera en cierta medida la

húmeda, y que sirve para realizar una puerta que de visibilidad a los motores; la

figura 3.14 muestra el techo actual.

90

Figura 3.14. Instalaciones de la ubicación de los motores (ahora)

Fuente. Autores

El techo de madera tiene un recubrimiento en barniz que permite alargar la vida útil,

además, se protege con un tapete que sirve de protección y evita la filtración de

agua. En la figura se muestra la zona por donde se puede abrir el techo para que

los motores, la tobera y parte de la tubería queden visibles para el practicante.

3.1.2.3 Pulsador – Interruptor doble.

El pulsador es el elemento que abre el circuito general; cuando se da el botón de

encendido (ON), todo el sistema eléctrico empezara a funcionar. El interruptor debe

estar conectado a la red eléctrica, lo que causa que primero trabaje el motor de

1.5 𝑘𝑊. Dependiendo del tiempo de funcionamiento, que se programe en el

temporizador, se activara el motor de 0.18 𝑘𝑊.

91

El interruptor se pone como protección manual para el sistema eléctrico, y para que

el proceso de ejecución de los manuales sea más didáctico. El pulsador se muestra

en la figura 3.15.

Figura 3.15. Interruptor doble

Fuente Autores

3.1.2.4 Caja de control (ahora).

Se construye una caja en donde se pueda ubicar el sistema de control automático

de los motores eléctricos, la caja es de un tipo de madera (láminas de pino), el

material, como ya se dijo, tiene cierta tolerancia a la humedad, igual que el techo,

también, se le aplica barniz para alargar la vida útil de los materiales y se protege

con un tapete. Se dejan todos los elementos que se mencionaron en la sección

3.1.1.8, agregando solamente el interruptor y cambiando algunos cables que se

encontraban sulfatados. La figura 3.16 muestra cómo se encuentra la caja

actualmente.

92

Figura 3.16. Caja de control (ahora)

Fuente Autores

El lector podría hacer la comparación de la figura 3.10 con la figura 3.16, y si es

posible asistir al lugar para verificar la comodidad en el momento de hacer el

proceso. La figura 3.17 muestra la ubicación de la caja y la protección realizada para

evitar las filtraciones de agua.

93

Figura 3.17. Ubicación de la caja control

Fuente. Autores

3.1.3 Funcionamiento de las instalaciones.

En esta parte del capítulo 3 se expone el funcionamiento de las instalaciones, esto

para comprender mejor el porqué de la elaboración de los manuales de laboratorio,

y la ejecución de los mismos.

3.1.3.1 Tuberías enterradas.

Como se ha dicho en repetidas ocasiones, las tuberías se encuentran bajo tierra, la

tubería de mayor diámetro, se encuentra a dos metros, la de diámetro medio a una

profundidad de 1.8 metros y la de diámetro pequeño a 1.6 metros. La pared de la

tubería intercambia calor con el terreno que se encuentra a una temperatura

aproximadamente constante. Cuando el aire entra por las tuberías el intercambio de

calor sucede con la pared de tubería interna y el aire; la aproximación que se hace

es que la temperatura del terreno es la misma temperatura que tiene la pared interna

de la tubería.

94

En el proceso, de intercambio de calor, puede ocurrir una refrigeración del aire, o

que el aire se caliente, la deducción de uno o del otro proceso, se conoce por medio

de la temperatura de entrada y la temperatura del suelo si la temperatura de entrada

es mayor que la temperatura del suelo, ocurrirá la refrigeración, pero si la

temperatura de entrada es menor que la del suelo, ocurrirá un calentamiento del

aire.

El enfriamiento o calentamiento del aire también, se evidencia con la temperatura

de salida si la temperatura de salida es mayor a la entrada el aire se ha calentado,

pero si es menor la temperatura de salida que la de entrada entonces ha ocurrido

un enfriamiento, la temperatura de salida es un valor de gran relevancia, ya que es

un indicador de confort térmico en el recinto que se quiere acondicionar por medio

del sistema de tuberías enterradas.

Cada una de las tuberías cuenta con una válvula que permite la apertura o cierre de

la tubería; como las tres tuberías se encuentran acopladas a una tobera, en donde

también se acopla el motor de un 1.5 𝑘𝑊 y el ventilador. Cuando se quieren realizar

mediciones con cierta tubería deberá cerrarse la válvula de las otras dos tuberías.

3.1.3.2 Motores eléctricos.

Son dos motores eléctricos los que se encuentran en las instalaciones, un motor de

1.5 𝑘𝑊 que recibe energía de la red eléctrica pública. El otro motor es de una

potencia nominal de 0.18 𝑘𝑊, este motor recibe energía del par de baterías, pero

como la corriente de las baterías es continua y además su tensión es muy baja para

generarle algún movimiento al motor, se debe usar, entonces, un elemento que

convierte la corriente directa en alterna, y que eleve la tensión, dicho dispositivo es

el inversor de corriente el cual aparece en la figura 3.12. La figura 3.18 muestra los

elementos con sus nombres y a que motor pertenecen para que haya una mejor

ubicación con respecto a lo que se trata en este texto.

95

Una vez los contactores quedan energizados los motores entraran en operación, la

carga de cada uno de los motores, es un ventilador centrifugo, que se utiliza para

inyectar el aire exterior a las tuberías enterradas.

Figura 3.18. Componentes eléctricos

Fuente. Autores

3.1.3.3 Baterías.

Las baterías sirven como acumuladores de energía, las baterías son del tipo plomo-

acido, y son las ideales para el tipo de configuración que se presenta en las

instalaciones del ICTA. Son dos baterías que se acoplan en paralelo lo que permite

que el voltaje de entrada sea igual al de salida, el tipo de baterías que se usan son

de 12 𝑉 cada una, con una capacidad de 150 𝐴ℎ.

96

3.1.3.4 Regulador de carga.

El regulador de carga es un elemento que controla los picos elevados de corriente

y voltaje proporcionados por el acople de paneles solares; el elemento regula el

voltaje a 12.4 𝑉 suficientes para cargar las baterías. También, tiene una conexión

de 5 𝑉 que se usa para conectar un cable USB y poder brindar energía a una batería

de teléfono. El dispositivo se ubica conectándolo al panel solar, y a la salida del

dispositivo se conectan las baterías.

3.1.3.5 Celdas Fotovoltaicas.

Las celdas son las encargadas en convertir la radiación solar en energía eléctrica,

la teoría no se aborda en este texto, pero se encuentra de forma completa en el

texto: Handbook of Solar Energy, el cuál aparece en las referencias. Las

instalaciones cuentan con dos celdas acopladas en paralelo, las características se

pueden ver en la tabla 3.2; estas características se tienen en cuenta en el momento

de realizar los cálculos de eficiencia de cada uno de los elementos, los detalles se

observan en el laboratorio número dos.

3.1.3.6 Caja de control.

Los elementos que se han mencionado en las anteriores secciones se interconectan

aquí, los motores eléctricos se conectan a su propio contactor, los paneles solares

y las baterías se conectan al regulador de carga; una vez que los motores reciban

la energía eléctrica por medio de los contactores, serán capaces de inyectar el aire

ambiente a través de las tuberías. En la caja control se ubica un temporizador que

controla los tiempos de funcionamiento de cada motor, se ha planeado que el motor

de 1.5 𝑘𝑊 funcione durante 12 horas y que el motor de 0.18 𝑘𝑊 funciona durante

dos horas, esto a lo largo de un día. Los elementos de la caja control se pueden

visualizar en la figura 3.18.

97

3.2 ELEMENTOS DE MEDICIÓN, SOFTWARES Y TABLAS

En el capítulo 2 se han mostrado las bases teóricas y las relaciones matemáticas

que se necesitan usar y comprender, para realizar el correspondiente análisis al

Intercambiador de Calor Tierra-Aire (ICTA); en el capítulo 1 se exponen los procesos

que ha tenido el montaje, de mejoras y nuevos análisis o propuestas realizadas por

diferentes investigadores, esto se discute en los antecedentes. En este capítulo se

pretende indicar cómo se obtienen algunas variables a través de diferentes

elementos de medición. La figura 3.19 muestra el sistema a estudiar y los elementos

pertenecientes al sistema, presentados de forma esquemática, el sistema que se va

medir tiene su entrada a la salida de los motoventiladores, y su salida se encuentra

después del paso por medio de las tuberías enterradas.

Figura 3.19. Definición del sistema

Fuente. Autores

98

3.2.1 Datalogger Campbell Scientific CR1000.

El CR1000 proporciona datos de medición con alta precisión en un ambiente

robusto. El Datalogger incluye CPU (Central Processing Unit) que permite procesar

datos y analizar rutinas. Los software PC200, PC400 o LoggerNet proveen

programas generados y editados, recuperación de datos y tiempo real de monitoreo.

Los programas son incondicionales para la medición y toma de datos; se usa en

este trabajo el software PC200W.

El instrumento permite tomar datos y hacer registros de ellos, a precisión, datos que

además varían en el tiempo es por ello, que con su reloj incorporado da a conocer

la fecha y hora con exactitud de la toma del valor.

A continuación, se muestra una imagen general del elemento, donde se observan

sus entradas y salidas, junto con las indicaciones de cada una. Estas se especifican

a detalle en el manual: Descripción General del Sistema de Medición el manual se

encuentra en la página de Campbell Scientific. La figura 3.20 muestra un esquema

del Datalogger CR1000 que se usó para las mediciones de temperatura del terreno,

temperatura ambiente, y algunas propiedades térmicas del terreno.

Figura 3.20. Datalogger CR1000

99

Fuente Campbell Scientific. CR1000 Descripción general del sistema de medición

y control

3.2.2 Sensor L-107.

El sensor L-107 es una sonda de temperatura que permite obtener datos a través

del datalogger Campbell Scientific, su funcionamiento se produce por un termistor.

() El termistor es un sensor de temperatura por resistencia, funciona por la variación de la resistividad que presenta un semiconductor debido a la temperatura.

100

Es un sensor robusto y preciso que mide temperatura del aire, del suelo y del agua,

con un rango de −35℃ a 50℃. Es posible usarlo en una amplia gama de

aplicaciones; para el trabajo se usa el sensor midiendo la temperatura ambiente del

lugar donde se ubican los intercambiadores de calor, su conexión y la programación

del Datalogger se indican en la página web creada por los autores, en el capítulo 4

se deja el link de la página. A continuación se muestra una imagen del sensor L-

107.

Figura 3.21. Sensor de temperatura L-107

Fuente Campbell Scientific. 107 sensor temperatura (termistor)

3.2.3 Sensor TP01.

El sensor TP01 es un sensor para el monitoreo a largo plazo de conductividad

térmica del suelo, capacidad calorífica y difusividad térmica. El registro de datos es

rápido y de fácil interpretación. El TP01 está diseñado para estar adecuado un largo

periodo de tiempo en el suelo sin sufrir daños. Su rango de datos de conductividad

térmica se encuentra de 0.3 𝑤/𝑚𝐾 a 4 𝑤/𝑚𝐾 los cuales son suficiente para mostrar

101

cualquier tipo de suelo inorgánico. Las principales aplicaciones son encontrar en el

suelo físico, propiedades térmicas del suelo. Un típico TP01 está incorporado en un

sistema meteorológico en donde también el viento, la humedad, el flujo de calor y la

radiación son medidos.

Lo descrito anteriormente, son las observaciones generales del sensor para mayor

detalle se deja la ubicación del manual en la página web que se ha construido. A

continuación se muestra una imagen donde se observa el bulbo de la sonda.

Figura 3.22. Sensor TP01

Fuente Hukseflux thermal sensors. TP01 manual del usuario

() El suelo inorgánico se conoce como fragmentos minerales de diferentes diámetros como las gravas, limo, piedras, arcilla, arena.

102

3.2.4 Termopar Tipo K.

El termopar tipo k, es un sensor que sirve para medir temperatura, por medio de dos

metales diferentes su rango de temperatura está determinado por el diámetro del

alambre de dichos metales. El termopar tipo k se usa para registrar la temperatura

del terreno. Es un dato importante, ya que se hace la aproximación de que la

temperatura superficial del tubo es igual a la del terreno; los detalles se especifican

en el desarrollo de los manuales de laboratorio.

3.2.5 Termohigrómetros.

Los termohigrómetros son sensores que proporcionan datos de temperatura y

humedad relativa en el punto evaluado, un primer punto de ubicación es después

de los ventiladores y antes de que la tubería empiece su recorrido bajo tierra; el otro

punto es a la salida de la tubería, luego de haber pasado bajo tierra.

Figura 3.23. Termohigrómetro

Fuente Autores

103

3.2.6 Pinzas amperimétricas.

Las pinzas amperimétricas son una herramienta que muestra los datos de corriente

y voltaje, estos son los valores para evaluar las potencias que absorben los motores

eléctricos, además las pinzas permiten la medición de continuidad, resistencia y

frecuencia. El voltaje pico de medida es de 1000 V AC y 750 V DC; la corriente pico

es hasta de 1000 A. las pinzas tienen una abertura de 2.24 pulgadas (0.057 m). La

característica principal de las pinzas es que se pude medir corriente sobre uno de

los cables conductores sin necesidad de abrir el circuito. La pinza que se utiliza es

la que aparece en la figura 3.24.

Figura 3.24. Pinzas amperimétricas

Fuente Buscador Google. CEDE

3.2.7 Solarímetro.

El solarímetro o piranómetro es un instrumento que se utiliza para medir la radiación

solar sobre una superficie plana. El espectro de la radiación solar va desde 300 𝑛𝑚

104

hasta 2800𝑛𝑚, el sensor deberá cubrir este intervalo del espectro con alto grado de

sensibilidad. El solarímetro es el que aparece en la figura 3.25.

Figura 3.25. Piranómetro

Fuente Buscador Google. TRANSCAT

3.2.8 Analizador de calidad de potencia.

Es un instrumento de medición para parámetros eléctricos y redes de distribución;

permite que el usuario obtenga datos de forma instantánea, registrando las

características de la red de una sola fase como por ejemplo: corriente, voltaje,

potencia, armónicos de la corriente, etcétera. Se recuerda que son las

características del instrumento que se usa, hay analizadores de calidad de

potencias capaces de medir redes de más de una fase.

Características:

() La red de una sola fase es la que se conoce como red eléctrica monofásica (120V).

105

Medidas hasta 660VRMS o VDC

Medidas hasta 6500AAC o 1400ADC

Calcula y muestra la potencia activa, potencia reactiva, potencia aparente,

factor de potencia, y el desplazamiento del factor de potencia en una sola

fase.

Muestra distorsión armónica total para voltaje y corriente (THD-F y THD-R)

Calcula y muestra la rotación de fase en RPM

Muestra el valor de una resistencia hasta 2000

Realiza pruebas de continuidad y diodos

Los anteriores puntos muestran las características más relevantes; la figura 3.26

enseña un esquema general del dispositivo.

() Los voltajes en funcionamiento de una red alterna se expresan de forma común por su valor efectivo o RMS (Root Mean Square-Raiz Media Cuadrática). () Cuando la onda de corriente o tensión, que debería tener un comportamiento ideal sinusoidal, y se observa que está contaminada o distorsionada, entonces se dice que hay una distorsión armónica.

106

Figura 3.26. Esquema general del medidor de calidad de potencia

Fuente AEMC INSTRUMENTS. Manual del usuario

3.2.9 Calibrador de sensores de temperatura.

Para hacer la toma de mediciones en las instalaciones de los Intercambiadores de

Calor Tierra-Aire es necesario asegurarse que los dispositivos se encuentran

calibrados es decir, que los valores que se evidencian en ellos sean los correctos,

para ello se toman unos dispositivos, que se usan como patrón, para comparar el

desfase que tienen los termohigrometros y observar si están o no calibrados. Como

los termohigrometros registran dos datos, temperatura y humedad relativa, deben

ser dos los objetos patrón para hacer la comparación por cada valor que muestra el

termohigrómetro.

El calibrador de sensores de temperatura es un dispositivo que se utiliza para ajustar

el dato de temperatura por medio de una sonda, que tiene un bulbo de platino, esta

característica permite que los datos se mantengan estables en un largo periodo de

107

tiempo; el dispositivo se encuentra en la Universidad Distrital Francisco José de

Caldas, Facultad Tecnológica, en el laboratorio de Ciencias Térmicas. La figura 3.27

muestra el dispositivo que se usa para hacer la calibración de temperatura, su marca

es P.A. Hilton. La forma como se realiza el procedimiento de calibración se muestra

en la página web que se ha creado para comprender adecuadamente los

laboratorios, las gráficas de calibración aparecen en el capítulo 5.

Figura 3.27. Calibrador de temperaturas

Fuente. Autores

108

3.2.10 Higrómetro LM-8000.

El higrómetro LM-8000 es un instrumento que se utiliza para hacer mediciones de

diferentes tipos: velocidad del viento, luminosidad, temperatura y humedad relativa.

Para el caso, se usa el instrumento para registrar valores de humedad relativa y

compararlos con los tomados por los termohigrometros, la figura 3.28 muestra el

instrumento LM-8000.

Figura 3.28. Termohigrómetro LM-8000

Fuente. Autores

Para hacer el registro de datos, y poder variar las propiedades del aire atmosférico,

se utiliza el banco de psicrometría ubicado en el laboratorio de Ciencias Térmicas,

el banco permite hacer variaciones de velocidad del viento, temperatura y humedad

relativa, ideal para hacer las calibraciones; los detalles se muestran en la página

109

web, ya antes mencionada. La gráfica que compara los datos registrados por los

termohigrómetros y por el dispositivo LM-8000 se muestran en el capítulo 5. La

figura 3.29 muestra los termohigrometros ubicados en el banco de psicrometría.

Figura 3.29. Calibración de los termohigrometros con ayuda del banco de psicrometría

Fuente. Autores

3.2.11 PC200W.

El software PC200W permite la comunicación directa entre el Datalogger y la

computadora, ayuda a generar el envío de los programas al Datalogger, necesarios

110

para la toma de mediciones las cuales muestra en tiempo real además, permite la

recolección y agrupación de datos. Al momento de hacer las operaciones, en el

programa, siempre hay una guía paso a paso, que es fácil de interpretar.

Figura 3.30. Interfaz general del PC200W

Fuente. Autores

La figura 3.30 muestra una interfaz general del programa. Un dato importante es

que no es necesario que el usuario conozca algo de programación pues el software

almacena los programas para el funcionamiento de los sensores, las indicaciones

al respecto se muestran en la página web y su uso se evidencia en los manuales de

laboratorio, que son el objetivo general del trabajo. Los manuales se ubican en el

apéndice. El programa puede descargarse de la página oficial de Campbell

Scientific.

111

3.2.12 EES.

El EES (Engineering Equation Solver), es una solucionador de ecuaciones de

ingeniería, es un software muy útil para la solución de los manuales de laboratorio.

En general es una herramienta capaz de resolver cientos de ecuaciones algebraicas

no lineales que no son sencillas de resolver de forma analítica, también es posible

resolver ecuaciones diferenciales por este medio. Una ventaja importante para el

usuario es que el programa da señales de inconsistencia por medio de las unidades,

en forma explícita, el software analiza las unidades de cada magnitud para obtener

un resultado correcto. El programa permite analizar propiedades termodinámicas,

es una gran ventaja para la elaboración del presente trabajo; además, permite

obtener la carta psicrométrica con diferentes presiones, y obtener las propiedades

en algún punto de la carta por medio del solucionador de ecuaciones. El software

también se va usar para encontrar otras propiedades del aire como la viscosidad, la

densidad, el número de prandtl, entre otras.

3.2.13 Carta psicrometrica.

La carta psicrometra es una gráfica que permite observar propiedades de la mezcla

de gas y vapor (aire seco y vapor de agua), los valores que se ven en la carta

dependen de una forma general de la presión atmosférica, la cual cambia con la

ubicación, exactamente con la altura sobre el nivel del mar. Bogotá se encuentra a

2640 metros sobre el nivel del mar, haciendo que su presión atmosférica sea de

74.61 𝑘𝑃𝑎; y la carta psicrometrica de los textos de estudio de Termodinámica

muestran datos con la presión de 1 𝑎𝑡𝑚 o 101.325 𝑘𝑃𝑎. El programa EES permitirá

obtener las propiedades psicrometricas para la presión de Bogotá; la figura 3.31

muestra la carta psicrometrica para Bogotá.

112

Figura 3.31. Carta psicrometrica para Bogotá

Fuente Autores por medio del software EES

113

4 PÁGINA WEB Y MANUALES DE PROCEDIMIENTO

En el siguiente capítulo se va a mostrar, de forma general, el contenido principal de

los manuales o guías de laboratorio que se construyeron, recordando que es el

objetivo general del presente proyecto. Además, se ha elaborado una página web

para brindar algunas generalidades al laboratorista o practicante, allí también se

encuentran ubicados los laboratorios.

Se han elaborado cuatro laboratorios que tienen algo en común y es mostrar el

potencial que poseen las instalaciones en general, es por ello que se hacen unos

manuales en donde se incluya en el cálculo cada componente los cuales han sido

agregados con el paso del tiempo, desde el inicio de la construcción de los

intercambiadores de calor (año 2006), teniendo finalmente los elementos que

aparecen en el capítulo 3. Además, se ha hecho la construcción de una página web

donde, de forma didáctica, se pueden observar las generalidades de todo el

conjunto de las instalaciones, los elementos de medición, los programas y cartas

que se usan para la ejecución de cada uno de los laboratorios. Se muestran,

también, las especificaciones de cada uno de los laboratorios.

4.1 PÁGINA WEB: ICTA (INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE)

Para poder resolver los laboratorios se ha realizado una guía, general, en donde se

explican las instalaciones en general, algunos instrumentos que se usan en la

medición para la ejecución de las prácticas, estos elementos se especifican allí,

debido a su ligera complejidad con su uso. Por ejemplo un dispositivo explicado es

el Datalogger, es un elemento delicado e importante para el registro de datos, así

que se debe revisar la forma de usarlo para no averiarlo. Esta guía aparece como

una página web, de forma didáctica se pueden visualizar los diferentes

componentes de las instalaciones y las especificaciones para cada laboratorio.

114

Los programas que se usan también se explican en la página, esto para que el

proceso de recolección de datos sea más rápido para el practicante, es decir, que

no sea necesario para el usuario buscar textos o videos tutoriales en donde se

explique cómo deben manejarse los programas; la guía que se elabora explica cómo

se deben usar los software con el enfoque hacia la solución de los laboratorios. En

la sección 3.2 se han explicado los elementos de medición, los programas y las

tablas que se usan, en él se mencionan el PC200W y el EES, que son los dos

programas que se usan para la obtención de datos y cálculos de diferentes valores;

como no es sencilla su interpretación se explican en la página.

La página web también explica algunos detalles de los laboratorios, cómo obtener

algunas variables por medio de los programas, o si se deben buscar tablas o

gráficos, para poder resolver cada laboratorio. Las especificaciones de cada

laboratorio incluyen una tabla con las variables, cuál es su definición y como se

puede obtener; muestra la forma de usar los elementos de medición, se encuentra

un archivo con el laboratorio propuesto, y se encuentra un ejemplo solución. Se

accede a la página con el siguiente link

https://sites.google.com/correo.udistrital.edu.co/icta/

4.2 LABORATORIO UNO: CÁLCULO DE TRANSFERENCIA DE CALOR DEL

TERRENO AL AIRE POR MEDIO DE UNA TUBERÍA PARA UN SISTEMA

ICTA

El laboratorio uno consiste en obtener el valor de la transferencia de calor, en el

marco teórico se habla acerca de su significado, ya que en el área de Ciencias

Térmicas, como en otras áreas en la ingeniería, es de suma importancia conocer a

detalle los valores que se quieren calcular y los resultados que se obtienen.

https://sites.google.com/correo.udistrital.edu.co/icta/

115

El laboratorio uno es de gran relevancia, ya que el sistema consiste en la

transferencia de calor del terreno al aire, bien sea, en una dirección positiva o

negativa, por ello es importante conocer la magnitud de dicho valor y su signo. La

estructura del primer laboratorio es la siguiente:

Introducción: se explica de forma general el laboratorio.

Metodología: se exponen los lineamientos a seguir a lo largo de la ejecución

de laboratorio.

Definición del sistema: se muestra como queda definido el sistema a estudiar,

mostrando algunas restricciones y aproximaciones, para lograr resolver el

laboratorio.

Métodos a utilizar: para obtener la transferencia de calor, hay dos formas de

hacerlo, por medio de la teoría de transferencia de calor convectivo y por

medio del uso de la primera ley de la termodinámica, ambos son alterados,

el primero usa un proceso que es propuesto por el docente tutor del proyecto,

Camilo Andrés Arías, y el otro usa la primera ley para una mezcla de gases.

Ambos procesos se explican en el laboratorio y su teoría se profundiza en el

marco teórico del presente trabajo.

Objetivos: se trazan unos objetivos para evaluar de forma adecuada las

conclusiones, y para que se identifique cual de la información obtenida es de

mayor relevancia.

Variable principal a encontrar: se menciona cual es la variable de mayor

interés.

Instrumentos a utilizar: el texto muestra que elementos se deben usar para

poder encontrar la variable principal.

Procedimiento para el registro de datos: se enlista, brevemente, unos pasos

para obtener algunos datos que se obtienen mediante medición y registro.

116

Cálculo de las demás variables: en esta sección aparece como obtener los

demás valores que no se obtienen por medio de medición, sino que es

necesario el uso de tablas, software y ecuaciones o formulas.

4.3 LABORATORIO DOS: CÁLCULO DEL RENDIMIENTO GLOBAL PARA EL

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA CON LA RED ELÉCTRICA Y LA RED

FOTOVOLTAICA

La idea general del laboratorio número dos, es poder conocer por medio de los

rendimientos locales, el rendimiento que tiene el sistema en conjunto, es por ello

que se analizan los componentes de mayor peso energético, pertenecientes a las

instalaciones, y que contribuyen en un gasto o en un ahorro de energía. Los

rendimientos se obtienen mediante la evaluación “de lo que da y recibe” cada

elemento significativo, siendo en forma eléctrica de trabajo o en forma de calor.

En el laboratorio dos, se hace la distinción entre el sistema que funciona con energía

de la red eléctrica, y aquel que funciona con energía solar fotovoltaica para

finalmente obtener por separado una eficiencia global y hacer la respectiva

comparación. El segundo laboratorio muestra la siguiente estructura:



del laboratorio.

Explicación de las instalaciones: De forma muy general, se explica cuál es el

funcionamiento del montaje en conjunto, la idea es que para la persona que

deba realizar los laboratorios entienda mediante la observación y la

evaluación del sistema el funcionamiento global de las instalaciones.

Método a utilizar: En teoría, el laboratorio número dos no tiene un método

teórico o alguna ley científica la cual seguir, sino es un trabajo de enfoque

práctico, unos valores ya deben conocerse del laboratorio uno, en el cual si

117

se usan métodos analítico teóricos. Así que para la solución final, el trabajo

en su desarrollo se basa en la observación y evaluación mediante relaciones

simples.



mayor relevancia.


interés, para el caso es el rendimiento global, de cada forma de

funcionamiento, bien sea por medio de la red eléctrica o por medio de la

energía solar fotovoltaica.





Se hace por separado para el sistema con funcionamiento de red eléctrica y

para el que funciona con energía solar fotovoltaica. Además que para la red

fotovoltaica aparecen otros elementos, que no tiene la red eléctrica.

Cálculo de las demás variables: en esta sección aparece como obtener los

demás valores que no se consiguen por medio de medición, sino que es


4.4 LABORATORIO TRES: CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE SALIDA

En el laboratorio número tres se intenta conocer la temperatura de salida de dos

formas, a través de un método analítico y por medio de un método experimental,

con la intención de conocer ambos resultados y hacer la comparación, observar que

tan lejos está uno del otro, los autores esperan que los resultados no sean

exactamente parecidos debido a que los elementos de medición no son muy

118

precisos, y la forma analítica que se utiliza tiene ciertas aproximaciones, pero en el

presente texto y en el propio laboratorio se realizaran las conclusiones respectivas.

Luego de obtener la temperatura de salida se obtiene el valor de la temperatura

ambiente para observar la diferencia de temperatura y conocer cómo será

acondicionado el espacio, que para el caso es la sala de software. El laboratorio

tres contiene la siguiente estructura:



del laboratorio.

Definición del sistema: Se define, brevemente, el sistema a estudiar y se

aclaran las aproximaciones que se realizan, para ejecutar adecuadamente el

laboratorio.

Métodos a utilizar: En el laboratorio se explican los dos métodos que se

utilizan, ya aclarado, siendo uno analítico y otro experimental.



mayor relevancia.


interés, en este caso es la temperatura de salida de dos de las tres tuberías,

se utilizan dos porque una de las líneas se encuentra desconectada.





mostrando paso a paso como llegar a la forma analítica; la forma

experimental consiste en la ubicación de los termohigrómetros y del sensor

de temperatura ambiente.

119

Cálculo de las demás variables: en esta sección se muestra como obtener

los demás valores que no se obtienen por medio de medición, sino que es


4.5 LABORATORIO CUATRO: EVALUACIÓN DE LOS GASTOS E INGRESOS

DE LAS INSTALACIONES

El laboratorio cuatro es de gran importancia, ya que nos va mostrar las posibilidades

de ahorro del sistema, específicamente para la zona de Bogotá, porque como se

observa en el libro “Intercambiadores de Calor Tierra-Aire para Acondicionamiento

de Aire en Regiones Ecuatoriales” que las diferentes zonas del país generan

diferentes potencias de calefacción y refrigeración; y la idea del laboratorio número

cuatro es evaluar qué valor en dinero tienen las potencias que intervienen en el

sistema: potencia de absorción de los motores, potencias de refrigeración y

calefacción, entre otros valores, que permiten la evaluación de costos y ganancias.

Al final se pretende evaluar la posibilidad de ahorro. El texto tiene el siguiente

contenido:



del laboratorio.

Método a utilizar: El único método que se utiliza es experimental.



mayor relevancia.


interés, para el caso serán los gastos e ingresos, pero más importante, si

existe, es el tiempo de recuperación de las inversiones hechas al sistema.


para obtener algunos datos, la mayoría ya deben estar registrados si el

usuario ha realizado los laboratorios precedentes, si ya están dichos datos,

120

en esta sección se explican que datos se necesitan y como usarlos.

Igualmente los pasos que se muestran se hacen pensando en que los datos

necesarios no han sido tomados. Los datos que se deben buscar serán los

costos de los materiales y elementos que se deben comprar.

Cálculo de las demás variables: en esta sección se muestra como obtener

los demás valores que no se obtienen por medio de medición, sino que es

necesario el uso de ecuaciones o formulas.

Estos son los cuatro textos, junto con la página web (ICTA), que forman parte de la

solución del proyecto todos los textos van enfocados en evidenciar el posible

potencial que tiene el sistema, y se puede observar que se analiza, en términos de

transferencia de energía, eficiencias, acondicionamiento y costos. Los autores

consideran que son los puntos generales y que abarcan las posibilidades más

importantes para encontrar el potencial que tiene las instalaciones. Se espera que

el docente, tutor o guía y estudiante o practicante sigan y resuelvan de forma

analítica los pasos que se exponen en cada uno de los laboratorios.

121

5 RESULTADOS Y CONCLUSIONES

5.1 REGISTRO DE DATOS Y CÁLCULOS

En este capítulo se muestran los resultados obtenidos, basados en los manuales de

laboratorio, se registran las propiedades de cada toma, y al final aparecen los

resultados finales; en el capítulo 4 se ha explicado en que consiste cada laboratorio,

y cuál es la variable principal, pero para llegar a obtener dicho valor es necesario el

cálculo de otras propiedades del aire atmosférico y de los elementos pertenecientes

a la instalación.

Para hacer diferentes comparaciones se han realizado cuatro tomas en cuatro

jornadas diferentes de un día siendo estas: en la mañana, tarde, al medio día y en

la noche; se eligen estas zonas horarias para poder obtener variaciones de

temperatura y humedad relativa. Antes del registro de datos es necesario tener

calibrados los sensores de temperatura y humedad relativa. Una vez se tenga lo

anterior listo se procede a realizar el registro de datos.

5.1.1 Resultados de calibración de los termohigrometros.

En esta sección se muestran los resultados que se obtuvieron de calibrar ambos

sensores de temperatura y humedad relativa (termohigrómetros); se recuerda que

para dicha instalación se deben usar dos instrumentos patrones, y el banco de

psicrometría que permite hacer las variaciones de la velocidad del aire, temperatura

y humedad, lo cual permite obtener diferentes datos para la calibración.

122

5.1.1.1 Resultados de calibración de temperatura para los sensores de entrada y

salida.

Para poder hacer la calibración de temperatura se utiliza el calibrador de

temperatura que se encuentra en el laboratorio de Ciencias Térmicas, Facultad

Tecnológica, se han registrado 10 datos para cada termohigrómetro y para el

instrumento patrón a continuación se muestran los resultados de los dos sensores,

los sensores se encuentran señalados, el sensor uno, será la entrada, el sensor dos

será la salida.

Resultados sensor 1: En la tabla 5.1 se observan los datos registrados del

instrumento patrón y del sensor 1; en la gráfica 5.1 muestra la curva de

calibración y su respectiva ecuación.

Tabla 5.1. Datos de calibración para el sensor uno

T sensor 1 T platino

12.8 12.3

16.3 15.3

17.6 16.6

17.8 16.9

19.3 18.6

19.4 18.7

19.6 19

20 19.3

20.2 19.5

20.3 19.6

Fuente. Autores

123

Gráfica 5.1. Curva y ecuación de calibración de temperatura del sensor uno

Fuente. Autores

Resultados sensor 2: En la tabla 5.2 se observan los datos registrados del

instrumento patrón y del sensor 1; en la gráfica 5.2 muestra la curva de

calibración y su respectiva ecuación.

124

Tabla 5.2. Datos de calibración para el sensor dos

T sensor 2 T platino

13.4 12.3

16.4 15.3

17.7 16.6

18 16.9

19.3 18.6

19.4 18.7

19.6 19

20.1 19.3

20.2 19.5

20.3 19.6

Fuente. Autores

Gráfica 5.2. Curva y ecuación de calibración de temperatura del sensor dos

Fuente. Autores

125

Es recomendable usar la ecuación para tener mayor exactitud, la variable 𝑦 indica

el valor calibrado o el valor cercano al que se conseguiría si se usara el termopar

de platino; y la variable 𝑥 es el valor que se mide con cada termohigrómetro, lo

anterior es general para la ecuación de la gráfica 5.1 y 5.2.

5.1.1.2 Resultados de calibración para la humedad relativa.

El elemento que se usa como patrón para la calibración de los datos de humedad

relativa es el termohigrómetro LM-8000, se obtienen los datos de este elemento y

de cada termohigrómetro en 10 instantes diferentes, se obtiene la gráfica de cada

uno y se procede a realizar su comparación. A continuación se muestra la tabla 5.3

donde aparecen los datos de humedad relativa, en porcentaje, de los dos

termohigrometros y del higrómetro LM-8000.

Tabla 5.3. Datos de humedad relativa para la calibración (%)

sensor 1 sensor 2 higrómetro

29 27 38.2

39 35 43

51 50 52.3

58 53 56.2

59 57 54.2

60 62 64.3

60 60 66.1

60 58 55.6

64 62 60.2

74 72 72

Fuente. Autores

La gráfica 5.3 muestra el comportamiento de los datos de ambos sensores y del

higrómetro LM-8000, las gráficas de los sensores uno y dos deben seguir el

comportamiento del higrómetro, y eso es lo que se puede visualizar en la gráfica

que aparece a continuación:

126

Gráfica 5.3. Gráfica de calibración para la humedad relativa

Fuente. Autores

Si se observa en la gráfica el comportamiento del sensor uno y el sensor dos, tiende

a ser similar al higrómetro, pero hay unas variaciones, los autores suponen que las

variaciones se presentan porque los sensores son lentos al momento de registrar

los datos, así que se considera que lo más conveniente es darles un tiempo de

estabilización al momento de realizar las mediciones en las instalaciones de los

Intercambiadores de Calor Tierra-Aire, y se estipula que se un tiempo alrededor de

los 10 minutos. A continuación se muestran los resultados obtenidos de las

mediciones hechas con los termohigrometros, y el Datalogger CR1000

Tabla 5.4. Resultados obtenidos de las mediciones hechas con los termohigrometros y el Datalogger (tubería de 4 pulg)

127

Fecha Hora Tubería Pulg.

Motor kw

Sensor 1 (t) ℃

Sensor 1 (rh)

Sensor 2 (t) ℃

Sensor 2 (rh)

Sensor 107 ℃

Sensor tipo k

℃

23/03/2018 20:19 4” 0.18 17.6 61% 18.2 73% 15.45 19.81

23/03/2018 20:00 4” 1.5 20.2 62% 18.2 75% 15.58 19.93

24/03/2018 16:08 4” 0.18 17.26 71% 17.9 91% 16.62 19.29

24/03/2018 15:58 4” 1.5 23.5 59% 17.9 93% 17.01 19.30

20/03/2018 13:00 4” 0.18 20.3 63% 19.1 79% 19.42 19.21

20/03/2018 12:49 4” 1.5 25.5 59% 19.4 78% 19.33 19.30

23/03/2018 8:07 4” 0.18 17.4 59% 18 77% 17.43 19.32

23/03/2018 8:01 4” 1.5 20 59% 18.1 78% 17.17 19.38

Fuente. Autores

Tabla 5.5. Resultados obtenidos de las mediciones hechas con los termohigrometros y el Datalogger (tubería de 2 pulg)

Fecha Hora Tubería Pulg.

Motor kw

Sensor 1 (t) ℃

Sensor 1 (rh)

Sensor 2 (t) ℃

Sensor 2 (rh)

Sensor 107 ℃

Sensor tipo k

℃

23/03/2018 20:26 2” 1.5 20.7 65% 17.9 75% 15.54 19.05

23/03/2018 16:12 2” 1.5 21.8 60% 18 70% 16.39 19.27

24/03/2018 13:19 2” 1.5 23.8 60% 17.6 76% 19.13 19.18

24/03/2018 8:21 2” 1.5 20.1 56% 17.8 64% 17.91 19.09

Fuente. Autores


tubería de 4 pulg.


128

Tubería de 4 pulgadas

Longitud de tubería 𝐿 𝑚 23.877

Diámetro interno 𝐷 𝑚 0.10872

Área seccional 𝐴 𝑚2 0.00928

Área superficial 𝐴𝑠 𝑚2 8.1553

Velocidad (motor de 0.18 𝑘𝑊) 𝑉 𝑚/𝑠 2.1

Temperatura del suelo 𝑇𝑠 ℃ 19

Fuente. Autores

A continuación se muestran los datos tabulados del laboratorio número uno

para el método de transferencia de calor por convección:


promedio (motor 0.18 𝑘𝑊 tubería 4 pulg)

Noche Tarde Medio día Mañana

Temperatura

Promedio ℃

17.9

17.58

19.7

17.7

Humedad

promedio %

67

82.5

71

68

Viscosidad

dinámica

𝜇 𝑘𝑔/𝑚𝑠

0.00001813

0.0000181

0.00001821

0.00001812

Número de

Prantld 𝑃𝑟

0.7428

0.7457

0.7449

0.7429

Densidad

𝜌 𝑘𝑔/𝑚3

0.9012

0.9013

0.8949

0.9018

Conductividad

térmica 𝑘

𝑊/𝑚𝐾

0.02503

0.02501

0.02517

0.02501

Fuente. Autores

129

Tabla 5.8. Datos calculados con ayuda de las propiedades del aire

(motor 0.18 𝑘𝑊 tubería 4 pulg)


Viscosidad

cinemática

𝜗 𝑚2/𝑠

0.00002012

0.00002008

0.00002035

0.00002009

Número de

Reynolds 𝑅𝑒

11348.85

11368.93

11220.01

11362.68

Coeficiente

convectivo

ℎ 𝑊/𝑚2𝐾

1.4698

1.4730

1.5100

1.4700

Velocidad de

transferencia

de calor �̇� 𝑊

13.18

17.06

-8.62

15.59

Fuente. Autores

A continuación se muestran los resultados para el motor de 0.18 𝑘𝑊 del

laboratorio número uno con el uso de la primera ley de la termodinámica

Tabla 5.9. Propiedades psicrometricas del aire húmedo

130



(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)

Presión de la mezcla 𝑃𝑚 𝑘𝑃𝑎 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61

Temperatura de la mezcla 𝑇𝑚 ℃ 17.6 18.2 17.26 17.9 20.3 19.1 17.4 18

Humedad relativa ∅ 0.61 0.73 0.71 0.91 0.63 0.79 0.59 0.77

Presión de saturación del vapor a la

temperatura de la mezcla 𝑃𝑔 𝑘𝑃𝑎

2.033

2.110

1.990

2.072

2.388

2.224

2.008

2.084

Volumen específico de saturación a la

temperatura de la mezcla 𝑣𝑔 𝑚3/𝑘𝑔

67.18

64.83

68.52

66.01

56.90

61.31

67.97

65.62

Constante de gas para el aire seco

𝑅 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾 0.287 0.287 0.287

0.287

0.287 0.287 0.287 0.287

Calor específico del aire seco a presión

constante 𝑐𝑝 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

Entalpía específica del vapor de agua

ℎ𝑔 𝑘𝐽/𝑘𝑔

2532.8

2533.9

2532.2

2533.4

2537.7

2535.6

2532.5

2533.6

Fuente. Autores

Tabla 5.10. Propiedades psicrometricas y calor (motor 0.18 𝑘𝑊 tubería 4 pulg)

131


(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)

Presión

parcial de

vapor de

agua 𝑃𝑣 𝑘𝑃𝑎

1.24

1.54

1.41

1.89

1.50

1.76

1.18

1.61

Presión

parcial de

aire seco

𝑃𝑎𝑠 𝑘𝑃𝑎

74.37

74.07

74.19

73.72

74.11

73.85

74.43

74.00

Volumen

específico

𝑣𝑎𝑠 𝑚3/𝑘𝑔

1.12

1.13

1.12

1.13

1.14

1.14

1.12

1.13

Razón de

humedad 𝜔 0.01018 0.01271 0.01164 0.01562 0.01258 0.01463 0.00972 0.01325

Calor por

unidad de

masa 𝑞 𝑘𝐽/𝑘𝑔

7.0115

10.7412

3.9636

9.5449

Flujo másico

de aire seco

𝑘𝑔/𝑠

0.0174

0.0174

0.0171

0.0173

Velocidad de

transferencia

de calor

�̇� 𝑊

121.94

186.56

67.60

165.43

Fuente. Autores

132


tubería de 4 pulg.

Tabla 5.11. Datos de la tubería y velocidad del flujo (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería de 4 pulg)








Fuente. Autores

A continuación se muestran los datos tabulados del laboratorio número uno

para el método de transferencia de calor por convección:


promedio (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería de 4 pulg)

133


Temperatura

Promedio ℃

19.2

20.7

22.45

19.05

Humedad

promedio %

68.5

76

68.5

68.5

Viscosidad

dinámica


0.00001818

0.00001825

0.00001833

0.00001817

Número de

Prantld 𝑃𝑟

0.744

0.7468

0.7464

0.7438

Densidad

𝜌 𝑘𝑔/𝑚3

0.8967

0.8912

0.8859

0.8977

Conductividad

térmica 𝑘

𝑊/𝑚𝐾

0.02513

0.02526

0.02539

0.02511

Fuente. Autores


(motor 1.5 𝑘𝑊 tubería de 4 pulg)


134

Viscosidad

cinemática

𝜗 𝑚2/𝑠

0.00002027

0.00002048

0.00002069

0.00002024

Número de

Reynolds 𝑅𝑒

41827.06

41411.06

40985.13

41896.75

Coeficiente

convectivo

ℎ 𝑊/𝑚2𝐾

4.3182

4.3108

4.2966

4.3201

Velocidad de

transferencia

de

Calor �̇� 𝑊

-7.04

-59.77

-120.89

-1.76

Fuente. Autores

A continuación se muestran los resultados para el motor de 1.5 𝑘𝑊usando la

primera ley de la termodinámica


(motor 1.5 𝑘𝑊 tubería de 4 pulg)


135

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)

Presión de la mezcla

𝑃𝑚 𝑘𝑃𝑎

75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61

Temperatura de la

mezcla 𝑇𝑚 ℃

20.2 18.2 23.5 17.9 25.5 19.4 20 18.1


Presión de saturación

del vapor a la

temperatura de la

mezcla 𝑃𝑔 𝑘𝑃𝑎

2.372

2.109

2.918

2.072

3.274

2.262

2.338

2.097

Volumen específico

de saturación a la

temperatura de la

mezcla 𝑣𝑔 𝑚3/𝑘𝑔

57.19

64.83

47.53

66.01

42.12

60.13

57.78

65.22

Constante de gas

para el aire seco

𝑅 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾

0.287

0.287

0.287

0.287

0.287

0.287

0.287

0.287

Calor específico del

aire seco a presión

constante 𝑐𝑝 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

Entalpía específica

del vapor de agua

ℎ𝑔 𝑘𝐽/𝑘𝑔

2537.5

2533.9

2543.5

2533.4

2547.2

2535.1

2537.2

2533.7

Fuente. Autores

Tabla 5.15. Propiedades psicrometricas y calor (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería de 4 pulg)


136

(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)

Presión

parcial de

vapor de


1.47

1.58

1.72

1.93

1.93

1.76

1.38

1.64

Presión

parcial de

aire seco


74.14

74.02

73.89

73.68

73.68

73.84

74.23

73.97

Volumen

específico


1.14

1.13

1.15

1.13

1.16

1.14

1.13

1.13

Razón de

humedad 𝜔 0.01231 0.01307 0.01430 0.01597 0.01629 0.01474 0.01157 0.01351

Calor por

unidad de

masa 𝑞 𝑘𝐽/

𝑘𝑔

-0.1468

-1.5717

-10.268

2.9552

Flujo másico

de aire seco

𝑘𝑔/𝑠

0.0641

0.0636

0.0631

0.0643

Velocidad de

transferencia

de Calor

�̇� 𝑊

121.94

-99.99

-648.13

189.89

Fuente. Autores.

A continuación se muestran los resultados de comparación, que se

consiguieron por medio de las dos teorías expuestas para resolver el

137

laboratorio número uno. Los resultados aparecen tabulados en la tabla 5.16


Tabla 5.16. Resultados de la transferencia de calor (tubería 4 pulg)

Velocidad de calor

(transferencia de calor

por convección) �̇� 𝑊

Velocidad de calor (uso

de la primera ley

termodinámica) �̇� 𝑊

Resultados motor 1.5 𝑘𝑊

noche -7.04 -9.42

Resultados motor

0.18 𝑘𝑊 noche 13.18 121.94


tarde -59.77 -99.99

Resultados motor

0.18 𝑘𝑊 tarde 17.06 186.56


medio día -120.89 -648-13

Resultados motor

0.18 𝑘𝑊 medio día -8.62 67.6


mañana -1.76 189.9

Resultados motor

0.18 𝑘𝑊 mañana 15.59 165.43

Fuente. Autores

A continuación se muestra una gráfica de tipo columnas que permite observar

la comparación de los registros.

Gráfica 5.4. Comparación de los datos de calor para la tubería de 4 pulg

138

Fuente. Autores

Las columnas de color azul representan los resultados de calor obtenidos con la Ley

de Newton del Enfriamiento; las columnas naranjas representan los resultados de

calor que se consiguieron por medio del uso de la Primera Ley de la Termodinámica.

En el momento que se elaboran los cálculos se observa que uno de los métodos

tiene mayor sensibilidad respecto a las mediciones realizadas, el método es aquel

en que se utiliza la primera ley de la termodinámica; esto es porque el valor de la

humedad relativa es importante para encontrar las propiedades psicrometricas, pero

como los termohigrometros no arrojan valores precisos, y, además su respuesta de

medición es lenta, esto afecta considerablemente los resultados. Por ello se nota

una gran variación entre ambos resultados, sabiendo que ambos resultados, de los

dos métodos, deberían ser cercanamente iguales. Para continuar con los cálculos

se van a usar los datos obtenidos con la ley de enfriamiento de Newton.

-7,04

13,18

-59,77

17,06

-120,89

-8,62 -1,76

15,59

-9,42

121,94

-99,99

186,56

-648,13

67,6

189,9165,43

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

Resultados (motor1.5kW)(noche)


Resultados (motor1.5kW)(tarde)


Resultados (motor1.5kW)(medio día)

Resultados (motor0.18kW)(medio

día)

Resultados (motor1.5kW)(mañana)


TRA

NSF

EREN

CIA

DE

CA

LOR

(𝑄

)W

COMPARACIÓN DE LOS DATOS DE CALOR PARA LA TUBERÍA DE 4 PULG

Transferencia de calor (uso de la ley de enfriamiento de newton)

Transferencia de calor (uso de la primera ley termodinámica)

139


tubería de 2 pulg.









Fuente. Autores

A continuación se muestran los datos tabulados del laboratorio número uno para el

método de transferencia de calor por convección:


promedio (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería 2 pulg)


Temperatura

Promedio ℃

19.3

19.9

20.7

18.95

140

Humedad promedio %

70

66

68

60

Viscosidad dinámica


0.00001819

0.00001822

0.00001825

0.00001818

Número de Prantld 𝑃𝑟

0.7444

0.7439

0.7449

0.742

Densidad 𝜌 𝑘𝑔/𝑚3

0.8963

0.8946

0.8918

0.8981

Conductividad térmica 𝑘

𝑊/𝑚𝐾

0.02514

0.02518

0.02525

0.02511

Fuente. Autores




Viscosidad cinemática

𝜗 𝑚2/𝑠

0.00002029

0.00002037

0.00002046

0.00002024

Número de Reynolds 𝑅𝑒

21407.72

21331.94

21230.22

21462.52

Coeficiente convectivo

ℎ 𝑊/𝑚2𝐾

4.94

4.93

4.92

4.93

Calor �̇� 𝑊

-3,09

-9.26

-17.49

0.52

Fuente. Autores

A continuación se muestran los resultados del laboratorio número uno para

el motor de 1.5 𝑘𝑊, tubería de dos pulgadas con el uso de la primera ley de

la termodinámica.


141

(motor1.5 𝑘𝑊 tubería 2 pulg)


(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)

Presión de la mezcla 𝑃𝑚 𝑘𝑃𝑎 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61 75.61

Temperatura de la mezcla 𝑇𝑚 ℃ 20.7 17.9 21.8 18 23.8 17.6 20.1 17.8


Presión de saturación del vapor

a la temperatura de la mezcla

𝑃𝑔 𝑘𝑃𝑎

2.45

2.07 2.64 2.08 2.97 2.03 2.36 2.06

Volumen específico de

saturación a la temperatura de la

mezcla 𝑣𝑔 𝑚3/𝑘𝑔

55.73 66.01 52.51 65.62 46.65 67.18 57.49 66.39

Constante de gas para el aire

seco 𝑅 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾 0.287 0.287 0.287 0.287 0.287 0.287 0.287 0.287

Calor específico del aire seco a

presión constante 𝑐𝑝 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾 1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

1.01

Entalpía específica del vapor de

agua ℎ𝑔 𝑘𝐽/𝑘𝑔 2538.47 2533.38

2540.48

2533.56

2544.12

2532.83

2537.38

2533.19

Fuente. Autores

Tabla 5.21. Propiedades psicrometricas y calor (motor 1.5 𝑘𝑊 tubería 2 pulg)

142


(1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)

Presión parcial de vapor de


1.59

1.55

1.58

1.46

1.78

1.55

1.32

1.32

Presión parcial de aire seco


74.01

74.06

74.03

74.15

73.83

74.06

74.29

74.29

Volumen específico


1.1394

1.1279

1.1435

1.1269

1.1543

1.1267

1.1329

1.1239

Razón de humedad 𝜔 0.01329 0.01281 0.01307 0.01202 0.01485 0.01275 0.01104 0.01083

Calor por unidad de

masa 𝑞 𝑘𝐽/𝑘𝑔

-4.095

-6.57

-11.75 -2.88

Flujo másico de aire seco

𝑘𝑔/𝑠

0.01681

0.01678

0.01670

0.01688

Velocidad de transferencia

de calor �̇� 𝑊

-68.85

-110.34

-196.24

-48.65

Fuente. Autores

A continuación se muestran los resultados de comparación, que se

consiguieron por medio de las dos teorías expuestas para resolver el

laboratorio número uno. Los resultados aparecen tabulados en la tabla 5.22


143

Tabla 5.22. Resultados de la transferencia de calor (tubería 2 pulg)

Velocidad de calor

(transferencia de calor por

convección) �̇� 𝑊

Velocidad de calor (uso de la

primera ley termodinámica)

�̇� 𝑊

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 noche -3.09 -68.85

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 tarde -9.26 -110.34

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 medio día -17.49 -196.24

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 mañana 0.52 -48.65

Fuente. Autores

A continuación se muestra una gráfica de tipo columnas que permite observar

la comparación de los registros.

Gráfica 5.5. Comparación de los datos de calor para la tubería de 2 pulg

144

Fuente. Autores

Se observa en la gráfica 5.5 que los datos de comparación no son muy similares,

como se dijo anteriormente, esto es debido a la sensibilidad de las mediciones por

parte de una de las teorías, en específico la Primera ley de la Termodinámica.


funcionamiento con energía solar fotovoltaica.

A continuación se muestran los valores que se obtuvieron en la ejecución del

laboratorio número dos:


-3,09 -9,26 -17,49

0,52

-68,85

-110,34

-196,24

-48,65

-250

-200

-150

-100

-50

0

50





TRA

NSF

EREN

CIA

DE

CA

LOR

(𝑄

)W

COMPARACIÓN DE LOS DATOS DE CALOR PARA LA TUBERÍA DE 2 PULG

Transferencia de calor (uso de la ley de enfriamiento de newton)

Transferencia de calor (uso de la primera ley termodinámica)

145






Fuente. Autores

Tabla 5.24. Resultados de propiedades del acople en paralelo de los paneles solares

Resultados del acople de los paneles

solares en paralelo

Potencia máxima 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑊 300.24

Voltaje de circuito abierto 𝑉𝑜𝑐 𝑉 21.6

Corriente de corto circuito 𝐼𝑠𝑐 𝐴 19.12

Voltaje de potencia máxima 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑉 18

Corriente de potencia máxima 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝐴 16.68

Área del modulo 𝐴𝑚 𝑚2 2.0128

Fuente. Autores

Tabla 5.25. Valores para calcular los rendimientos para el sistema con energía solar fotovoltaica (motor de 0.18kW)

146


Resultados de la

intensidad solar

incidente 𝑊/𝑚2

40

835

1123

980

Resultado

intensidad del

motor 𝐼 𝐴

0.8

0.8

0.8

0.8

Resultado

tensión del motor

𝑉 𝑉

117.1

117.1

117.1

117.1

Resultados del

factor de

potencia del

motor 𝜑

0.648

0.648

0.648

0.648

Resultados de

densidad entrada

𝜌 𝑘𝑔/𝑚3

0.9025

0.9031

0.8934

0.9033

Resultados de

densidad salida

𝜌 𝑘𝑔/𝑚3

0.8998

0.8998

0.8964

0.9002

Resultados de

calor �̇� 𝑊

13.18 17.06 -8.62 15.59

Fuente. Autores

Tabla 5.26. Resultados de los rendimientos para el sistema con energía solar fotovoltaica (motor de 0.18kW)

147


FILL FACTOR 𝐹𝐹

0.73

0.73

0.73

0.73

Rendimiento de los paneles solares

-----

0.18

0.13

0.15

Rendimiento de las baterías

0.75

0.75

0.75

0.75

Rendimiento del inversor

0.85

0.85

0.85

0.85

Potencia absorbida por el motor 𝑊

60.70

60.70

60.70

60.70

Diferencia de presión dinámica 𝑃𝑎

-0.006

-0.007

0.006

-0.007

Diferencia de presión estática 𝑃𝑎

480.53

480.53

480.53

480.53

Diferencia de presión total 𝑃𝑎 480.52 480.52 480.53 480.52

Potencia entregada al aire 𝑊

9.37

9.37

9.37

9.37

Rendimiento del motoventilador 0.15 0.15 0.15 0.15

Rendimiento de refrigeración o calefacción

1.41

1.82

0.92

1.66

Rendimiento global

0.138

0.032

0.012

0.023

Fuente. Autores

El rendimiento del panel solar en la noche no es calculado debido a que no hay

medición de la intensidad de radiación solar sobre la superficie del panel solar.

148


funcionamiento con energía de la red eléctrica

A continuación se muestran los valores que se obtuvieron en la ejecución del

laboratorio número dos:

Tabla 5.27. Valores para calcular los rendimientos para el sistema con energía de la red eléctrica (motor de 1.5 kW)


Resultado intensidad del motor 𝐼 𝐴

20.8

20.8

20.8

20.8

Resultado tensión del motor 𝑉 𝑉

117.6

117.6

117.6

117.6

Resultados del factor de potencia del motor 𝜑

0.27

0.27

0.27

0.27

Resultados de densidad entrada 𝜌 𝑘𝑔/𝑚3

0.8938

0.8832

0.8767

0.8947

Resultados de densidad salida 𝜌 𝑘𝑔/𝑚3

0.8997

0.8996

0.895

0.8998

Resultados de calor �̇� 𝑊 -7.04 -59.77 -120.89 -1.76

Fuente. Autores

149

Tabla 5.28. Resultados de los rendimientos para el sistema con energía de la red eléctrica


Potencia absorbida por el motor 𝑊

660.44

660.44

660.44

660.44

Diferencia de presión dinámica 𝑃𝑎

0.18

0.50

0.57

0.16

Diferencia de presión estática 𝑃𝑎

480.53

480.53

480.53

480.53

Diferencia de presión total 𝑃𝑎 480.71 480.02 480.09 480.68

Potencia entregada al aire 𝑊

34.81

34.83

34.84

34.81

Rendimiento del motoventilador 0.053 0.053 0.053 0.053

Rendimiento de refrigeración o calefacción

0.20

1.72

3.47

0.05

Rendimiento global

0.01

0.09

0.18

0.003

Fuente. Autores

A continuación se muestran los resultados de los rendimientos globales del

funcionamiento con la red de energía solar fotovoltacia, y el funcionamiento con la

red eléctrica convencional.

150

Tabla 5.29. Resultados de los rendimientos globales

Rendimientos globales

para el funcionamiento

con la red de energía

fotovoltaica

Rendimientos globales

para el funcionamiento

con la red de energía

eléctrica convecional

Noche 0.138 0.01

Tarde 0.032 0.09

Medio día 0.01 0.18

Mañana 0.02 0.002

Fuente. Autores

Gráfica 5.6. Resultados de comparación de los rendimientos globales con el funcionamiento de la red solar fotovoltaica y la red eléctrica convencional

Fuente. Autores

0,13846

0,032

0,012020,02491

0,01066

0,09049

0,18304

0,00267

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

noche tarde medio día mañana

Ren

dim

ien

to g

lob

al (

glo

b.)

COMPARACIÓN DE RENDIMIENTOS GLOBALES PARA LAS DOS FORMAS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS

INSTALACIONES

Rendimientos globales para el funcionamiento con la red de energía fotovoltaica

Rendimientos globales para el funcionamiento con la red de energía eléctrica

151

En los resultados se observa que el rendimiento de la red fotovoltaica en las horas

de la noche es elevado, y esto es porque como el horario es de noche, el panel solar

está dando más de lo que recibe, en teoría es porque acumula la energía en las

baterías, y no hay una dependencia del rendimiento del panel solar. Otra

observación es que a la hora de calcular el rendimiento global, los rendimientos del

sistema tienen la mayor influencia en el resultado final, ya que varían a lo largo de

una jornada de operación.


tubería de 4 pulg.









Fuente. Autores


0.18 𝑘𝑊 tubería de 4 𝑝𝑢𝑙𝑔)

152


Temperatura

de entrada ℃

17.6

17.26

20.3

17.4

Humedad de entrada %

0.61

0.71

0.63

0.59



0.00001811

0.00001847

0.00001824

0.00001811


0.7415

0.7463

0.7435

0.741


0.9025

0.8767

0.8934

0.9033


𝑊/𝑚𝐾

0.025

0.02562

0.02521

0.02498

Calor específico del aire

húmedo a presión

constante 𝑐𝑝 𝐽/𝑘𝑔𝐾

1023 1035 1028 1023

Fuente. Autores


temperatura de entrada (motor 0.18 𝑘𝑊 tubería 4 pulg)


153

Viscosidad

cinemática

𝜗 𝑚2/𝑠

0.00002007

0.00002004

0.00002042

0.00002005

Número de

Reynolds 𝑅𝑒

11377.78

11391.63

1182.78

11387.86

Coeficiente

convectivo

ℎ 𝑊/𝑚2𝐾

1.4699

1.4716

1.5075

1.5141

Flujo másico

�̇� 𝑘𝑔/𝑠

0.01759

0.01760

0.01742

0.01761

Temperatura

de salida 𝑇 ℃

18.3 18.1 19.7 18.2

Fuente. Autores


tubería de 4 pulg.









Fuente. Autores

154




Temperatura

de entrada ℃

20.2

23.5

25.5

20


0.62

0.59

0.59

0.59



0.00001823

0.00001838

0.00001847

0.00001823


0.7432

0.7447

0.7463

0.7424


0.8938

0.8832

0.8767

0.8947


𝑊/𝑚𝐾

0.02521

0.02546

0.02562

0.02519


húmedo a presión


1027 1031 1035 1026

Fuente. Autores

155





𝜗 𝑚2/𝑠

0.00002039

0.00002081

0.00002107

0.00002038


41577.44

40749.06

40252.06

41619.30


ℎ 𝑊/𝑚2𝐾

4.3099

4.2857

4.2732

4.3085

Flujo másico �̇� 𝑘𝑔/𝑠

0.06472

0.06395

0.06348

0.06479

Temperatura de salida

𝑇 ℃

19.7 21.6 22.8 19.6

Fuente. Autores

A continuación se muestran los resultados de temperatura de salida, en una

columna aparecen los datos proporcionados por el termohigrómetro y en otra

aparecen los valores obtenidos con el método analítico. Se muestra,

después una gráfica de columnas donde se visualiza la comparación de

ambos resultados.

156

Tabla 5.36. Resultados de temperatura de salida (tubería 4 pulg)


Valor calculado 𝑇𝑒 ℃


Valor medido 𝑇𝑒 ℃

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 noche 19.7 18.2

Resultados motor

0.18 𝑘𝑊 noche 18.3 18.2

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 tarde 21.6 17.9

Resultados motor

0.18 𝑘𝑊 tarde 18.1 17.9

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 medio día 22.8 19.4

Resultados motor

0.18 𝑘𝑊 medio día 19.7 19.1

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 mañana 19.6 18.1

Resultados motor

0.18 𝑘𝑊 mañana 18.2 18

Fuente. Autores

157

Gráfica 5.7. Resultados de comparación para le temperatura de salida de la tubería de 4 pulg

Fuente. Autores

Los resultados de temperatura son más equilibrados, en comparación con los

resultados de los calores. Las columnas de color naranja muestran los datos

recogidos por el termohigrómetro, las columnas azules son los resultados que se

consiguieron luego de usar el método analítico.

19,718,3

21,6

18,1

22,8

19,7 19,618,218,2 18,2 17,9 17,9

19,4 19,118,1 18

0

5

10

15

20

25

Resultados(motor

1.5kW)(noche)

Resultados(motor

0.18kW)(noche)

Resultados(motor

1.5kW)(tarde)

Resultados(motor

0.18kW)(tarde)

Resultados(motor

1.5kW)(mediodía)

Resultados(motor

0.18kW)(mediodía)

Resultados(motor

1.5kW)(mañana)

Resultados(motor

0.18kW)(noche)

Tem

per

atu

ra d

e sa

lida

(Ts)

C

Comparación de los datos de temperatura de salida tubería de 4 pulg

Temperatura de salida (valor calculado) Temperatura de salida (valor medido)

158


tubería de 2 pulg.









Fuente. Autores




Temperatura

de entrada ℃

20.7

21.8

23.8

20.1


0.65

0.62

0.6

0.56



0.00001825

0.00001831

0.0000184

0.00001823


0.7442

0.7442

0.7452

0.7417


0.892

0.8886

0.8822

0.8946


𝑊/𝑚𝐾

0.02525

0.02533

0.02549

0.02519

159


húmedo a presión


1029 1030 1032 1025

Fuente. Autores





𝜗 𝑚2/𝑠

0.00002046

0.00002061

0.00002086

0.00002038


20418.25

20273.77

20029.29

20500.23


ℎ 𝑊/𝑚2𝐾

4.7721

4.7601

4.7458

4.7713

Flujo másico �̇� 𝑘𝑔/𝑠

0.01630

0.01624

0.01612

0.01635


𝑇 ℃

19.9 20.5 21.6 19.6

Fuente. Autores

A continuación se muestran los resultados de temperatura de salida, en una

columna aparecen los datos proporcionados por el termohigrómetro y en otra

aparecen los valores obtenidos con el método analítico. Después, se muestra

una gráfica tipo columna, que permite visualizar mejor las comparaciones

entre ambos resultados.

160

Tabla 5.40. Resultados de temperatura de salida (tubería 2 pulg)

Temperatura de salida con el

termohigrómetro 𝑇𝑒 ℃


método analítico 𝑇𝑒 ℃

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 noche 17.9 19.9

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 tarde 18 20.5

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊

Medio día

17.6 21.6

Resultados motor

1.5 𝑘𝑊 mañana 17.8 19.6

Fuente. Autores

Gráfica 5.8. Resultados de comparación temperatura de salida para a tubería de 2 pulg

161

Fuente. Autores

Para la tubería de 2 pulgadas también se consiguen datos equilibrados, la variación

entre el método calculado y el experimental no son tan notorias.

5.1.10 Resultados del laboratorio número cuatro: para la tubería de 4 pulg.

Tabla 5.41. Datos necesarios para el cálculo del costo de energía por hora


Costo por unidad de energía eléctrica

𝐶𝑈𝑑𝑒𝐸 $/𝑘𝑊ℎ

351.7054

COP de calefacción 1.85

COP de refrigeración 2.9

Potencia del motor de( 1.5 𝑘𝑊) 𝑘𝑊 0.660

Potencia del motor de( 0.18 𝑘𝑊) 𝑘𝑊 0.0607

Fuente. Autores

Tabla 5.42. Resultados de la trasnferencia de calor por convección

19,9 20,5 21,619,6

17,9 18 17,6 17,8

0

5

10

15

20

25





Tem

per

atu

ra d

e sa

lida

(Ts)

C

Comparación de los datos de temperatura de salida tubería de 2 pulg

Temperatura de salida (valor calculado) Temperatura de salida (valor medido)

162

Velocidad de calor (transferencia de

calor por convección) �̇� 𝑊

Resultados motor 1.5 𝑘𝑊 noche -7.04

Resultados motor 0.18 𝑘𝑊 noche 13.18

Resultados motor 1.5 𝑘𝑊 tarde -59.77

Resultados motor 0.18 𝑘𝑊 tarde 17.06

Resultados motor 1.5 𝑘𝑊 medio día -120.89

Resultados motor 0.18 𝑘𝑊 medio día -8.62

Resultados motor 1.5 𝑘𝑊 mañana -1.76

Resultados motor 0.18 𝑘𝑊 mañana 15.59

Fuente. Autores

Tabla 5.43. Resultados de potencia de consumo para refrigeración y calefacción

Potencia de consumo 𝑃𝑐 𝑘𝑊





Resultados motor 1.5 𝑘𝑊 medio día 0.04168




Fuente. Autores

Tabla 5.44. Costos por la potencia de consumo del sistema de refrigeración y calefacción por parte de la tubería de 4 pulg

Costo por la potencia de consumo $/ℎ

163









Fuente. Autores

Tabla 5.45. Costos producidos por la potencia de absorción de los motores eléctricos para la tubería de 4 pulg

Costo por la potencia de absorción de

los motores $/ℎ



Fuente. Autores

Se va suponer que la operación de las instalaciones es de 14 horas diarias donde

12 horas es el funcionamiento del sistema con red eléctrica convencional y 2 horas

de funcionamiento con el sistema de red de energía solar fotovoltaica, esto en un

día de operación. El costo por las horas de funcionamiento es el siguiente:

Tabla 5.46. Costos producidos por las horas de funcionamiento de los motores eléctricos para la tubería de 4 pulg

Costo por las horas de funcionamiento

$

164

Horas del funcionamiento del sistema

14 h

3251.9323

12 horas de funcionamiento para el

motor 1.5 𝑘𝑊

2787.3705

2 horas para el funcionamiento del

motor 0.18 𝑘𝑊

42.7003

Fuente. Autores

Se puede observar en la anterior tabla, que por el funcionamiento del motor que

trabaja con la red solar fotovoltaica se puede producir un ahorro de 470.5618 $, el

motor cumple con las renovaciones de aire sin necesidad de consumir una potencia

elevada como lo hace el motor de 1.5 kW.

Tiempo de recuperación: a continuación se muestran los pasos para plantear el

posible tiempo de recuperación de la inversión realizada por el montaje del sistema

que entrega energía por medio de conexión eléctrica fotovoltaica.

Costos iniciales:

Módulos fotovoltaicos: 2 módulos cada uno de un valor de 659,000 pesos para un

total de 1’318,000$

Motoventilador: 1 motoventilador de 873,132$

Banco de baterías: cada batería está avaluada en 459,000$, el banco de baterías

está compuesto por dos baterías, lo que da un total de 918,000$

Inversor de corriente: un inversor de corriente de 249,000$

Regulador de carga: un regulador de carga de 65,000$

La suma de la inversión da un total de: 3’423,000$

Se consigue un recibo público de la luz de la Facultad tecnológica y se puede ver

que la tarifa es de: 351.7054$/kWh

165

Con dos horas de trabajo al día, la potencia diaria será de 121.409Wh/día, la

potencia del motor eléctrico es de 60.705W.

Se va suponer que el sistema no va operar durante 60 días al año por temas de

mantenimiento o los días festivos, en los cuales no hay clase.

Potencia el primer año:

121.409𝑊ℎ/𝑑í𝑎 × (365 − 60) = 37028𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜 = 37.028𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜

Se supone también que los paneles se degradan una tasa de 0.30% por año, lo que

significa que no van a producir la misma potencia año tras a año.

Potencia segundo año:

37.028𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜 × ((100 − 0.30)/100) = 36.9169𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜

Potencia tercer año:

37.028𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜 × (100 − 0.30

100)

2

= 36.8062𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜

Se supondrá que la tasa de aumento de la tarifa será de un 7%/año es decir que al

segundo año el valor de la tarifa será:

351.7054$/𝑘𝑊ℎ × (1 + 0.7) = 376.325$/𝑘𝑊ℎ

Los anteriores párrafos y soluciones matemáticas, describen adecuadamente la

solución para un posible momento de recuperación.

Beneficio del primer año:

37.028𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜 × 351.7054$/𝑘𝑊ℎ = 13022.948$

Beneficio del segundo año:

36.8062𝑘𝑊ℎ/𝑎ñ𝑜 × 376.325$/𝑘𝑊ℎ = 13892.750$

Se verá entonces que cuando ha transcurrido dos años habrá un acumulado de:

166

13022.948$ + 13892.750$ = 26915.698$

A continuación se muestran los resultados durante 30 años:

Tabla 5.47. Resultados del tiempo de recuperación para la red de energía fotovoltaica

año Produccion anual kWh/año Tarifa $/kWh ahorro anual $ ahorro acomulado $

1 37.0 351.7 13022.9 13022.9

2 36.9 376.3 13892.8 26915.7

3 36.8 400.9 14757.2 41672.9

4 36.7 425.6 15616.4 57289.3

5 36.6 450.2 16470.2 73759.5

6 36.5 474.8 17318.8 91078.4

7 36.4 499.4 18162.2 109240.6

8 36.3 524.0 19000.4 128240.9

9 36.1 548.7 19833.3 148074.2

10 36.0 573.3 20661.1 168735.3

11 35.9 597.9 21483.7 190219.1

12 35.8 622.5 22301.3 212520.3

13 35.7 647.1 23113.7 235634.0

14 35.6 671.8 23921.0 259555.0

15 35.5 696.4 24723.3 284278.3

16 35.4 721.0 25520.6 309798.9

17 35.3 745.6 26312.8 336111.7

18 35.2 770.2 27100.1 363211.9

167

19 35.1 794.9 27882.4 391094.3

20 35.0 819.5 28659.8 419754.1

21 34.9 844.1 29432.3 449186.4

22 34.8 868.7 30199.8 479386.2

23 34.7 889.8 30840.6 510226.8

24 34.6 914.4 31598.9 541825.7

25 34.5 939.1 32352.2 574177.9

26 34.3 963.7 33100.8 607278.7

27 34.2 988.3 33844.6 641123.4

28 34.1 1012.9 34583.7 675707.0

29 34.0 1037.5 35318.0 711025.0

30 33.9 1062.2 36047.6 747072.6

Fuente. Autores

Se observa que en 30 años no será posible recuperar el total de la inversión, se

calculan 30 años debido a que es un límite máximo de vida útil para el tipo de

tecnología que se utiliza en los paneles solares.

5.2 ARTÍCULO PROPUESTO A REVISTA CIENTÍFICA

El artículo que se elaboró evidencia los resultados más relevantes del proyecto

como era la intención de su realización inicial, en él se muestra los resultados ya

descritos en este documento y se expone, a los posibles lectores una actividad

realizada con estudiantes de la Facultad Tecnológica de carreras afines al proyecto,

una serie de preguntas a modo de cuestionario que muestre la afinidad que tuvieron

dichos alumnos a los laboratorios desarrollados y conceptos descritos en este

trabajo. En los anexos se podrá encontrar el documento completo del artículo

enfatizando lo descrito anteriormente.

168

5.3 ANÁLISIS Y CONCLUSIONES

Se logró desarrollar de manera satisfactoria las teorías presentes en este

documento, llevando a cabo la metodología propuesta en cada uno,

consiguiendo resultados que permiten generan buenas discusiones de

análisis.

Se comprende que algunos cálculos no fueron tan acertados, aunque las

teorías y procedimientos estén correctos, debido a la precisión de los

instrumentos de medición utilizados y por la causa de factores como pérdidas

o cambios de estado, que en futuros proyectos podrían corregirse. los

cambios de estado se presentan en la entrada del sistema donde los motores

calentaban el aire, modificando la temperatura de éste, siendo mayor a la de

ambiente; por otro lado la tubería de 4 pulgadas tiene una parte cerca a la

superficie antes de lo que se describe como salida del sistema, lo que genera

ruido para el análisis.

Se observa que en la ejecución del laboratorio número uno la variación de

los resultados del calor, comparando ambos métodos, es considerablemente

alta, y la razón de esta diferencia es porque un método es más sensible a los

datos medidos que el otro. Este método es el de la primera ley de la

termodinámica, aplicado a mezcla de gases y vapores. Se observó que una

ligera variación en la humedad relativa, afecta de forma considerable el dato

del calor, y como el sensor de humedad relativa no es un elemento preciso,

y, además su registro es lento, provocando que se midan datos que son

ligeramente diferentes a los reales pero que impactan de forma considerable

en el resultado final.

Para el cálculo del laboratorio número dos que trata acerca de la solución de

los rendimientos locativos más significativos, con la intención de conocer un

169

rendimiento global, se observa que uno de los elementos no es muy eficiente

como se espera que debe ser; este elemento es el motor eléctrico de 1.5 kW,

en los cálculos se puede ver que su rendimiento es bajo, y esto se confirma

también con la medición del factor de potencia, el cual es bajo. Se considera

que el elemento es poco eficiente debido a la antigüedad del mismo. Para

conseguir un alto rendimiento para el sistema que funciona con energía de la

red eléctrica se debe garantizar un alto valor en la transferencia de calor lo

que eleva el rendimiento de refrigeración o calefacción, pero esto depende

del motoventilador que genera la potencia de entrada, y como ya se digo es

un motor en un estado bastante regular.

Para el laboratorio número tres que evalúa las temperaturas de salida, se

observa que los datos que se comparan, entre el valor medido y el calculado,

no son tan alejados; otra observación es que en algunas mediciones la

temperatura de salida sobrepasa el límite de la temperatura del terreno por

ejemplo, si el caso es de refrigeración la temperatura es un poco menor que

la del terreno o igual pero no superior, esto sucede, nuevamente, por la poco

precisión de los instrumentos de medición, pero en cambio el método

analítico coincide con el criterio que se expone de refrigeración y calefacción.

Se logró mejorar considerablemente el sistema, poniendo en funcionamiento

las tres tuberías presentes, separando y mejorando la caja de control, con

mejores conexiones y la instalación de nuevos dispositivos; a su vez

incrementando bastante la protección de los elementos eléctricos en caso de

cambios bruscos o saltos de corriente.

De manera general el sistema también tuvo mejoras, en su estructura, pues

se acondiciono una mejor entrada para el acceso al sistema y sus

170

componentes, cambiando el techo por uno con mayor vida útil, y generando

una buena visualización de los motores eléctricos.

Se logró generar una motivación considerable en los estudiantes participes

de las prácticas de laboratorio establecidas para este proyecto, mostrando la

importancia y potencial que tienen los sistemas con energías alternativas en

las necesidades cotidianas del ser humano. A su vez, se confirmó que los

estudiantes aceptan que este tiempo de prácticas o actividades con

instalaciones como estas, mejoran y refuerzan los conocimientos ya vistos

en clases.

Se logró llamar el interés de los funcionarios de la facultad, hacia el

cercamiento de la zona comprendida por el sistema ICTA, el molino eólico y

la torre de alturas del área de civiles, pues los entes comprenden que la zona

debe ser resguardada por cuidado de las estructuras y por el bienestar de los

estudiantes que busquen hacer mal uso de estas propiedades.

171

6 BIBLIOGRAFÍA

JÍMENEZ SALAMANCA, Julian Leonardo. Evaluación de la influencia de las variables longitud y

diámetro en un sistema experimental de intercambio de calor tierra-aire de acondicionamiento.

Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Bogotá D.C. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Facultad Tecnológica, 2009. p

HENAO, Camilo Andres y DOMÍNGUEZ, Servando. Intercambiadores de calor tierra-aire para

acondicionamiento de aire en regiones ecuatoriales. Trabajo de grado Doctor en Ingenería Eléctrica.

Sevilla: Universidad de Sevilla España. Departamento de Ingeniería Energética y Mecánica de

Fluidos, 2015. .307 p.

VARGAS MARTINEZ, Luis Angel. Sistema de ventilación de aire alimentado por energía solar.

Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Bogotá D.C.: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Facultad Tecnológica, 2016. 63 p.

Dugan, J. J. y JONES J.B. La primera ley de la termodinámica. En: Ingeniería termodinámica. 1 ed.

Traducido al español en Méxco: Prentice-Hall. 1997. p. 492.

172

Çengel, Y. A. y Afshin J, G. Mecanismos de transferencia de calor. En: Transferencia de calor y

masa. 4 ed. México DF: McGraw-Hill. (2011). p. 25.

ALCALDE, Pablo. Circuitos en Serie R-L-C en C.A. En: Electrotecnia. 4 ed. Madrid: Thomson

Editores Spain. 2004. p. 126.

SANTACRUZ, Cristian Andrés. Análisis técnico de los diferentes tipos de baterías comercialmente

disponibles para su integración en el proyecto de una microrred aislada. Trabajo de grado Ingeniero

Eléctrico. Bogotá D.C. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad de Ingeniería, 2015.

87 p.

ELABORACIÓN DE MANUALES DE LABORATORIO PARA LA...

Documents

Transcript of ELABORACIÓN DE MANUALES DE LABORATORIO PARA LA...