UNIVERSIDAD DE SONORADIVISIÓN DE INGENIERÍAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA

ASIGNATURA

OPERACIONES UNITARIAS IIEXPOSICIÓN

EXPERIMENTO Y PREDICCIÓN DE LAS CURVAS DE RUPTURA PARA LECHOS

EMPACADOS DE ADSORCIÓN DE VAPOR DE AGUA EN HARINA DE MAÍZ

ALUMNO

EDGAR BURGOIN COTA Jueves 14 de Abril de 2016

EXPERIMENTO Y PREDICCIÓN DE LAS CURVAS DE RUPTURA

PARA LECHOS EMPACADOS DE ADSORCIÓN DE VAPOR DE AGUA EN HARINA DE MAÍZ

Autor

Hua Chang, Xi-Gang Yuan*, Hua Tian, Ai-Wu Zeng

Procedencia

State Key Laboratory of Chemical Engineering, Chemical Engineering Research Center, School of Chemical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin, PR China.

Revista

Chemical Engineering and Processing 2006

Volumen Páginas

45 747-754

ÍNDICE

1)Introducción2)Experimentación3)Modelos considerados4)Resultados y discusión5)Conclusiones

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

Los materiales amiláceos pueden adsorber y remover agua de vapores de alcohol para secar etanol combustible, de manera eficiente.

Gracias a la atracción polar intensa entre el agua y el grupo hidroxilo del adsorbente, el agua se adsorbe más rápido y fuerte que el etanol.

La sémola de maíz se ha usado a gran escala en plantas de producción de etanol combustible. También como desecante industrial en secado de aire usando PSA (Pressure Swing Adsorption , Adsorción a Presión Alterna).

El objetivo del trabajo es medir las isotermas de adsorción en

aparatos de escala de plataforma y aplicar un proceso de

modelado para predicción de curvas de ruptura.

Ajustando la información experimental al modelo de predicción

de curva de ruptura, se estimó y validó la difusividad efectiva del

agua prediciendo las curvas de ruptura en algunas condiciones

de operación

EXPERIMENTACIÓN

EXPERIMENTACIÓN

Sustancias:

- Harina de maíz, granularidad de <0.45mm.

- Mezclas etanol anhidro-agua a diferentes concentraciones.

- Nitrógeno

Materiales

- Columna transparente de .9m largo y .025m ancho.

- Chaqueta baño aceite en el fondo- Capa de empaque en la parte superior e inferior- Sensores térmicos a lo largo del tubo (0.1m de separación), sistema de monitoreo- Hervidores- Condensadores- Rotámetro- Controlador de voltaje

Figura 1. Diagrama del equipo experimental para adsorción de lecho fijo: (1) Adsorbato; (2) Adsorbente; (3)Empaque de soporte; (4) Baño de aceite; (5) Hervidor y calentador eléctrico; (6) y (7) condensador; (8)Control de voltaje; (9) Escape de gas; (10) Trampa fría; (11) Agua de enfriamiento; (12) Rotámetro

El experimento consistió en dos etapas: Adsorción y desorción.

El proceso de adsorción se llevó a cabo durante 300 min con 120g de adsorbente.

Las curvas de ruptura se obtuvieron midiendo la concentración de salida a diferentes intervalos de tiempo.

El proceso de desorción consistió en introducir nitrógeno por 240 min a la columna y se enfrió la salida de gases con nitrógeno líquido. Lo extraído se midió con cromatografía de gases para corregir los datos experimentales.

MODELOS CONSIDERADOS

Isoterma de adsorción lineal

De acuerdo a la ley de Henry para concentraciones diluidas en agua, la isoterma de adsorción del agua puede correlacionarse como una isoterma de adsorción lineal.

Donde K.- Constante de equilibrio para una isoterma de adsorción linealq.- Masa de agua adsorbida en mol/m3

c.- Concentración de agua en mol/m3

MODELOS CONSIDERADOS

𝑞 = 𝐾𝑐1

Modelación para curvas de ruptura

Balance de masa:

Donde:DL .- Difusividad de Foucaultq.- Masa promedio de la carga de adsorbato por unidad de masa por la variación de q a través de una partícula de adsorbente.

Esta ecuación da la concentración de soluto en el fluido total como una función del tiempo y la ubicación en el lecho.

−𝐷𝐿𝜕2𝐶

𝜕𝑍2+𝜕 𝑢𝑐

𝜕𝑍+𝜕𝑐

𝜕𝑡+1 − 𝜀𝑏𝜀𝑏

𝜕 𝑞

𝜕𝑡= 0 2

Modelo lineal de fuerza motriz para transferencia de masa

Donde:q*.- Carga de adsorbato en el equilibrio, con el soluto c del fluido total. c*.- Concentración en el equilibrio con una carga promedio q.k.- Coeficiente de transferencia de masa global en s-1 que incluye las resistencias al transporte internas y externas.K.- Constante de adsorción en el equilibrio para una isoterma lineal de adsorción.

𝜕𝑞

𝜕𝑡= 𝑘(𝑞∗ − 𝑞) = 𝑘𝐾(𝑐−𝑐∗)

3

Relaciones del factor Kk

kc.- Coeficiente de transferencia de masa externa en m/sDe.- Difusividad efectiva en m2/sRp.- Radio promedio de partícula en m

1

𝑘𝐾=𝑅𝑝3𝑘𝑐+𝑅𝑝2

15𝐷𝑒4

Correlación para coeficiente de transferencia de masa externa

Sh .- Numero de Shrewood =KcDp/DiRe.- Numero de Reynolds =DpG/μ, andSci.- Numero de Schmidt =μ/ρDi. kc se puede estimar de Sh.

La solución analítica de la ecuación 2 se simplifica despreciando la dispersión axial , la constante de velocidad de fluido u y asumiendo modelo lineal de fuerza motriz de transferencia de masa. Esto otorga la solucion aproximada de Klinkenberg

𝑆ℎ = 2 + 1.1𝑅𝑒0.6𝑆𝑐𝑖1/3 5

𝑐

𝑐𝐹≈1

21 + erf 𝜏 − 𝜉 +

1

8 𝜏+1

8 𝜉9

Donde:ξ = (kKZ/u) ((1−εb)/εb) corresponde a la distancia adimensional

τ = k(t−(Z/u)) corresponde al tiempo adimensionalerf(x) corresponde a la function error.

Modelo de Klinkenberg

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En este esquema se comparan los datos

experimentales de la isoterma de

adsorción con el modelo de isotermas

lineales. Se puede observar la

correlación lineal representa muy bien

con un valor de R2 de 0.9666 para la

temperatura de 91°C a una

concentración diluida de agua.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Modelo lineal de isotermas de adsorción del agua

Predicción de la difusividad efectiva.

A partir de la correlación de mínimos cuadrados:

Un valor ajustado del parámetro k se puede obtener de (ci/cR) de la ecuación 6 si solo se trata de una función del coeficiente global de transferencia de masa k a la condición de que otras variables como profundidad de la cama Z, isoterma de equilibrio K constante, la fracción de espacios vacios del lecho εb y la constante de velocidad u son conocidas.

min𝑓 𝑘 = 𝑐𝑖𝑐𝑓−𝑐𝑖𝑐𝐹 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

2

El modelo de predicción de error consiste en aplicar una desviación estándar para un óptimo valor de k de la siguiente manera:

𝑆𝑦 =

𝑖=1𝑛 𝑐𝑖𝑐𝑓−𝑐𝑖𝑐𝐹 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

2

𝑛 − 1

De la ecuación 10 se cambia la k, hasta que otorga un valor óptimo de k=2.7813 con Sy = 0.101 con una temperatura de lecho de 91°C, profundidad 43 cm, velocidad superficial 1.64cm/s y 6.2% de concentración de agua mostrado en la figura 3.

Figura 3. Comparación de lascurvas de ruptura entre losresultados experimentales(cuadro negro) y el modelode Klinkenberg (líneacontinua). T=91°C, Z=43cm,u=1.64cm/s, conc. Agua6.2%

Figura 4. Comparación de lascurvas de ruptura entre losresultados experimentales(cuadro negro) y el modelode Klinkenberg (líneacontinua). T=82°C, Z=43cm,u=1.26cm/s, conc. Agua6.2%

Figura 5. Comparación de lascuvas de ruptura entre losresultados experimentales(cuadro negro) y el modelode Klinkenberg (líneacontinua). T=100°C,Z=43cm, u=1.70cm/s, conc.Agua 6.2%

Predicción de curvas de ruptura y comparación con los resultados experimentales.

Con el modelo de Klinkenberg, las ecuaciones 6 y 9 respectivamente pueden usarse para predecir las curvas de ruptura con carga promedio de adsorbente de diferentes alturas de lecho bajo mismas condiciones de operación.

k=2.7183 x 10-3 s-1 y Sy 0.052, 0.046, 0.045 y 0.051 con las profundidades de 22, 28,43 y 46 respectivamente.

Perfiles de concentración de soluto en equilibrio con carga de adsorbente promedio para diferentes alturas

Las formas de los perfiles de concentración de soluto en el lecho a diferentes profundidades son similares a las curvas de ruptura

Figura 7. Predicción de perfiles deconcentración de soluto en equilibriocon diferentes profundidades deadsorbente. T=91°C, u=1.60cm/s,conc. Agua 6.2%

En esta gráfica, el modelo de Klinkenberg otorga muy buen ajuste a los datos experimentales con Sy de 0.06 para la misma concentración de alimentación de vapor pero a diferente velocidad superficial

Una pequeña muestra puede ser usada para predecir curvas para proporciones de adsorbente grandes en términos de soluciones numéricas del modelo.

Figura 8. Predicción de curva de ruptura paraaltas velocidades (línea continua) con losresultados experimentales (cuadro negro).T=91°C, Z=43cm, u=4.31cm/s, conc. Agua6.2%

En esta gráfica, el modelo de Klinkenberg no se ajusta perfectamente para diferentes concentraciones de vapor.

Los valores obtenidos de Sy son 0.141, 0.143 y 0.242 para 9.5, 12 y 20% de concentración de agua.

Cuanto más se incrementa la concentración mayor será el error, asumiendo que valores mayores de Sy=0.11 son inaceptables. Por lo tanto k=2.7183 x 10-3 s-1 no se puede aplicar para predecir las curvas a diferentes concentraciones

Figura 9. Predicción de curvas de rupturapara diferentes concentraciones de agua(linea sólida) y comparación con resultadosexperimentales (cuadro negro) . T=91°C,Z=43cm, u=1.80cm/s.

Incluyendo un valor recalculado ajustando los criterios de k=1.1125 x 10-3 s-

1 con una concentración de 20% el valor de Sy=0.177

Debido a esto, valores relativamente altos de concentración no se ajustan al modelo de Klinkenberg

Figura 10. Comparaciones de curvas deruptura entre los resultados experimentales(en cuadros negros) y el modelo deKlinkenberg (línea continua) con el valor dek recalculado. T=91°C, Z=43cm,u=1.76cm/s, conc. Agua 20%

CONCLUSIONES

Las isotermas del agua fueron linealizadas y aplicadas a la predicción de curvas de

ruptura.

El coeficiente de transferencia de masa global se estimó en 2.7813 x 10-3 s-1 y se usó

para predecir curvas de ruptura a diferentes alturas de lecho y velocidades

superficiales. No predice a diferentes concentraciones de vapor.

El modelo de Klinkenberg puede ser adecuado para propósitos de diseño preliminar.

En el análisis de resistencia de transferencia de masa, al final de las curvas de ruptura,

indica que fue controlada por la resistencia a la transferencia de masa interna tanto en

alta como en baja velocidad.

CONCLUSIONES

¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!

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