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Falla por
volcamiento
MI46B Geotecnia Minera
Prof. Raúl Castro
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Contenidos
Tipos de falla por volcamiento
Cinemática de falla por volcamiento
Análisis de e!ili"rio limite
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Tipos de falla por volcamiento
Bloc# Topplin$
Fle%!ral Topplin$
Bloc# fle%!re
topplin$
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Analisis cinematico
&eterminar si forma de los "lo!es p!ede
prod!cir volcamiento
&eterminar si esf!er'os normales
permitirán desli'amiento entre "lo!es
&eterminar si el r!m"o de estr!ct!ras
permitirá desli'amiento
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/ tan
p p
p x y
ψ φ
ψ
<
∆ <
Peso f!era
del plano
de contacto
&esli'amiento
entre planos
Condiciones para volcamiento (topplin$)
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INESTABILIDADES CON TOTAL CONTROL ESTRUCTURAL
VOLCAMIENTOS
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INESTABILIDADES CON TOTAL CONTROL ESTRUCTURAL
VOLCAMIENTOS (2)
*orris+, *. - /llie, &. (0116)2 Roc# 3lope 3ta"ilit/ Anal/sis, C+p. 0,
LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, 3pecial Report 54,
Transportation Researc+ Board, *ational Researc+ Co!ncil, 73A
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Procedimiento de calc!lo factor de se$!ridad
(8oe# and Bra/, 0190)
0. &eterminar las dimensiones de cada "lo!e
5. &eterminar los an$!los de fricci:n de "ase / lados del "lo!e
;. Calc!lar / / 3n > Rntanφp (existe fuerza norma y no desliza) Pn@0 Pn@0,t
3i no2 Pn@0Pn@0,s, el "lo!e esta en el p!nto de desli'amiento0. *5 es este "lo!e
5. 3e verifica si 3nRn tanφp (inestable)6. Dl factor se se$!ridad se calc!la cam"iando el an$!lo de fricci:n +asta
lle$ar a Po para !e sea el con?!nto esta"le
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Análisis equilibrio lii!e "#ll# $or %olien!o
*orris+, *. - /llie, &. (0116)2 Roc# 3lope 3ta"ilit/ Anal/sis, C+p. 0,
LANSLIDES INVESTIGATION AND MITIGATION, 3pecial Report 54,
Transportation Researc+ Board, *ational Researc+ Co!ncil, 73A
An$!lo de la "ase
falla
)30 _( _ )10( ++≈ p pb a ψ ψ ψ
p
bψ
8
sψ
f ψ
f pψ ψ −d ψ
-
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GeometrEa de los "lo!es
−
−+
∆= )(
)(
)cot()cot()(cos s
f b
f b
b seno seno
ec x
H n ψ
ψ ψ
ψ ψ ψ
)tan(
)tan(2)tan(1
)(
_ _
21
1
pb
s p
p f
nn
n
xb
xa xa
ba y y
Sobre
ban y
talud cresta Bajo
ψ ψ
ψ ψ ψ ψ
−∆=
−∆=−∆=
−−=
−=
−
*!mero de
"lo!es
Alt!ra de
"lo!es
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Analisis de e!ili"rio limite Tres $r!pos2
0. Gr!po so"re la cresta deltal!d esta"le
5. 3et intermedio !e falla porvolcamiento
;. 3et inferior cerca de la patadel tal!d !e p!ede desli'ar,volcar o ser esta"le
p
p p
x
yψ
ψ φ
cot<∆
>
cot p y
xψ >
∆
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F!er'as
so"re el"lo!e n
Caso volcamiento
Caso
desli'amiento
(soporte)
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Dsta"ilidad de "lo!es
P!ntos de aplicaci:n de f!er'as en"lo!e n
yn Ln
a yn Mn
cresta Bajo
a yn Ln
a yn Mn
cresta En
a yn Ln
yn Mn
crestaSobre
=
−=
−=
−=
−=
=
2
_
1
2
_
1
_
-
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F!er'as2 e!ili"rio limite
)tan(1
)tan(
1 d n
d
P Qn
PnQn
φ
φ
−=−
=
)()(
tan)(cos
1
1
−
−
−+=
−+=
nn p
d nn p
P P WnsenoSn
P P Wn Rn
ψ
φ ψ
Ln
x ynsenoWn
x Mn Pn
t Pn p pd
)cos()((2
)tan(
,1
ψ ψ φ ∆−+∆−=−
F!er'as entre
"lo!es
F!er'as de corte /
normales
Topplin$
&esli'amiento
d p
p p p
sn
senoWn Pn P
φ φ
ψ φ ψ
tantan1
)tan(cos,1
−
−−=−
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Factor de se$!ridad
tantan
disponible
requerido
FS φ
φ =
Para calc!lar el factor de se$!ridad se calc!la el
an$!lo de fricci:n re!erido para !e el "lo!e 0
sea esta"le
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Calc!le el factor de
se$!ridad de !n tal!d
!e tiene las si$!ientes
caracterEsticas2
Alt!ra tal!d 815. m
Ψf6.6
Manteo de
estructuras Ψd6
ángulo inclinaciónsuperior del taludΨs4
Angulo de la base
Ψp;
Ψ";
Φ;9
∆= 0 m
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D?ercicio práctico !sando &ips@
análisis cinemático
An'ulo 'lob#l
T#lu DD*D
+,-*.-
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D?ercicio
&efinir el modo de falla de la pared del
ra?o dado los set estr!ct!rales !sando
&IP3
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Analisis cinematico
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Mapeo de estr!ct!ras en !n
"anco
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Dstereonet
Se &onsier#n los
se!s que !ienen
sobre un ./ e
&on&en!r#&i0n en1iser
+
2
,
.
-
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&efinici:n de orientaci:n de sets
principales
Se!s e es!ru&!ur#s
$rin&i$#les
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8isto$rama caracteristicas de estr!ct!ras
M#3oren!e su$er"i&ie ru'os#
An'ulo "ri&&i0n ,-45.64
-
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Conos de varia"ilidad para cada
set estr!ct!ral
Cono # 7-/
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Dsta"ilidad por topplin$
Di$ $l#no in!es!#bili# 8 Di$ !#lu 9 #n'ulo "ri&&i0n
8 .- 9 ,- 8 +6
Di$ Dire&!ion 8 i$ Dire&!ion !#lu
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Cono e "ri&&ion:
Tren8 Di$ ire&!ion !#lu ; 76 8 +,- ; 76
An'ulo 8 2 < ,64
Ries'o ,65 .6/
e "#ll# $or
!o$$lin'
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Falla plana
Cono e "ri&&ion
Rubo (!ren)8 6
A=iu!8 764
An'le8 ,-4 (#n'ulo
e "ri&&i0n
es!ru&!ur#s)
>on#s "uer# e es!e
&ono $uee
esli=#r
D#3li'! =on#Cu#lquier es!ru&!ur# ($olo) #l
in!erior e es!# =on# !iene
$osibili#es e o%ili=#rse
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Falla por c!as
An'ulo el &ono 8 ,- ese el
e&u#or el es!ereone!
>on# e $osible
"#ll# e &u?#s
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Referencias
Roc# 3lope Dn$ineerin$, Capit!lo 1
8oe# and Bra/, 0190. Roc# 3lope
Dn$ineerin$, t+ird edition. (Capit!lo 0) Man!al &ips