Universidad Latina

BMAT – 05 ALGEBRA LINEAL / BSI – 31 MATEMATICA II

II REPOSICION EXAMEN PARCIAL BMAT - 05 ALGEBRA LINEAL / BSI – 31 MATEMATICA II III C 2012 1

Universidad Latina de Costa Rica III Cuatrimestre 2012 Campus San Pedro Tiempo máximo: 2 ½ horas Cátedra de ALGEBRA LINEAL Fecha: Diciembre 6 del 2012 Curso: BMAT – 05 ALGEBRA LINEAL Puntaje total: 70 puntos BSI – 31 MATEMATICA II Nombre del estudiante_______________________________ Grupo_______________

II PRUEBA PARCIAL DE REPOSICION

Indicaciones generales para la realización de la prueba:

1. Presentar la cédula de identidad, el carné de estudiante, u otro documento que acredite fehacientemente su identidad.

2. Realizar el examen en el grupo en que se encuentra debidamente matriculado. 3. Cumplir con las instrucciones específicas del examen. 4. Durante la aplicación de la prueba, no serán atendidas dudas en forma personal

por los profesores. Sólo se permiten aclaraciones generales sobre la redacción de las preguntas o instrucciones generales de carácter técnico.

5. Escriba todos los procedimientos y respuestas únicamente en el cuaderno de examen oficial de la UniversidadLatina Campus San Pedro. No se permiten respuestas en hojas sueltas ni engrapadas.

6. Incluya todos los procedimientos en detalle, únicamente con tinta azul o negra.Los procedimientos o respuestas escritos con lápiz se calificarán pero no tendrá derecho a reclamos después de la entrega de la prueba.

7. En la solución de su examen, deben aparecer por escrito todos los pasos necesarios para resolver cada ejercicio o problema.

8. Durante la realización del examen no se permite abandonar el aula, si lo hiciera, debe entregar la prueba.

9. No se permite el uso de corrector. 10. Durante el examen no se permite sacar, prestar o pedir a otros compañeros,

materiales o instrumentos. 11. Apague y guarde su teléfono celular, beepers, Bluetooth, IPod, computadoras

personales u otros dispositivos tecnológicos, sonoros o de comunicación. 12. Sólo se permite el uso de calculadora científica No Programable.

Universidad Latina

BMAT – 05 ALGEBRA LINEAL / BSI – 31 MATEMATICA II

II REPOSICION EXAMEN PARCIAL BMAT - 05 ALGEBRA LINEAL / BSI – 31 MATEMATICA II III C 2012 2

RESUELVA EN SU CUADERNO OFICIAL DE EXAMEN

1. Dados los siguientes vectores (3, 1, 4), (2, 5, 6), (1, 4, 8)a b w . Calcule de ser

posible

a) 3 5c a b c

5 puntos

b) 3 4a c b a b c

5 puntos

c) 2

3

b a

a

5 puntos

2. Dados los puntos 0,1,2A , 3,4,5B y 2,3,1C , los cuales corresponden a los

vértices de un triangulo, entonces:

a) Encuentre el área del triángulo ABC 5 puntos

b) Encuentre el perímetro del triángulo ABC 5 puntos

3. Si la recta de ecuaciones paramétricas

2 3

4

5

x t

y t

z t

interseca al plano que pasa por los puntos 1,0,2P , 3, 1,6Q y 5,2,4R . Encuentre

el ángulo que se forma entre la recta y plano.

puntos

Continua…

Universidad Latina

BMAT – 05 ALGEBRA LINEAL / BSI – 31 MATEMATICA II

II REPOSICION EXAMEN PARCIAL BMAT - 05 ALGEBRA LINEAL / BSI – 31 MATEMATICA II III C 2012 3

4. Considere el conjunto 2V IR , para el cual se define una operación interna como

, , 2 1, 3 7x y z w x z y w

a) Calcule 7,4 5, 2

5 puntos

b) Es conmutativa la operación?

5 puntos

c) Es asociativa la operación?

5 puntos

5. Muestre que el conjunto 2 2, /TH H A A A M es un subespacio vectorial de 2 2M , bajo

las operaciones usuales de suma de matrices y multiplicación por escalar definidas como se

conocen.

puntos

6. Encuentre una base y la dimensión para el subespacio solución del sistema homogéneo dado por

3 0

2 2 3 0

4 8 5 0

x y z

x y z

x y z

puntos

Deje el enunciado con su nombre dentro de su cuaderno de examen