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L. Minaya

V GRADO ENERGÍA TÉRMICA– TERMOMETRÍA UNIDAD 3 DT N.º 27—2h SESIÓN 08

Capacidad de área

Comprensión de Información

Indicadores

Identifica las características de las escalas termométri-cas, en textos, proposiciones y gráficas. Establece diferencias y semejanzas entre las escalas termométricas, en cuadros comparativos. Aplica principios y cálculos matemáticos sobre la con-versión de unidades utilizando las escalas termométri-cas.

Aprendizaje es-perado

Aplica algoritmos para el cálculo termométrico de

las escalas y sus equivalencias.

1. er Punto fijo: es el punto de fusión del hielo y es el esta-do térmico en que aparecen en equilibrio los estados sólido y líquido del agua pura.

2. do Punto fijo: es el punto de ebullición del agua y es el estado térmico del vapor de agua en ebullición.

ACTIVIDAD—PROBLEMAS PROPUESTOS 1. ¿A qué temperatura la lectura Fahrenheit es 40 unida-

des mayor a la correspondiente en grados centígrados? 2. ¿En qué lectura, el valor que marca la escala en °C y en

°F son numéricamente iguales, pero con signos diferen-tes?

3. ¿A qué temperatura, las escalas Fahrenheit y Kelvin dan la misma lectura?

4. Si al construir un termómetro graduado en °F, se come-tiese el error de considerar el punto de ebullición del agua como 200° y el de congelación como 0°; cuando dicho termómetro marque Q°. ¿Cuál será la verdadera temperatura en °F?

5. Se tiene un termómetro en ºC mal calibrado, en donde las temperaturas de fusión es de 10ºC. Cuando este termómetro marque 50ºC. ¿Cuál es la temperatura en ºF?

6. Cuando la longitud de la columna de mercurio de un termómetro es de 4cm cuando el termómetro se sumer-ge en agua con hielo, y cuando el termómetro se sumer-ge en vapor de agua hirviendo a 100ºC es de 44 cm ¿Qué longitud tendrá a 28ºC?

7. Si definimos una nueva escala termométrica ºN, en la cual el punto de ebullición del agua es de 500ºN y el punto de fusión del hielo es de 100ºN, la relación entre esta escala TN y la Celsius TC es:

8. Un termómetro con escala arbitraria A tiene como punto de fusión del hielo —20ºA y como punto de ebullición del agua 180ºA cuando este termómetro se lee 50ºA. ¿Cuánto vale la temperatura es la escala centígrada?

9. Se tiene un termómetro mal calibrado que señala 2ºC a la temperatura de fusión del hielo y 98ºC a la temperatu-ra de ebullición del agua. Con el termómetro mal calibra-do se mide la temperatura de cierta sustancia dando como lectura 25ºC . ¿Cuál es la verdadera temperatura en ºC de la sustancia?

Todos sabemos que cuando calentamos un objeto su tempe-ratura aumenta. A menudo pensamos que calor y temperatura son lo mismo. Sin embargo, este no es el caso. El calor y la temperatura están relacionadas entre sí, pero son conceptos diferentes. El calor es la energía total del movimiento molecular en una sustancia, mientras temperatura es una medida de la energía molecular media. El calor depende de la velocidad de las partículas, su número, su tamaño y su tipo. La temperatura no depende del tamaño, del número o del tipo. Por ejemplo, la temperatura de un vaso pequeño de agua puede ser la misma que la temperatura de un cubo de agua, pero el cubo tiene más calor porque tiene más agua y por lo tanto más energía térmica total.

TERMOMETRÍA

TEMPERATURA Es una magnitud escalar que mide el grado de agitación mo-lecular de un cuerpo. Termómetro Es aquel instrumento que sirve para indicar la temperatura de un cuerpo. Este aparato está basado en el fenómeno de la dilatación que produce el calor en la sustancia encerrada en un tubo de vidrio (mercurio, alcohol, gas, etc.).

ESCALAS TERMOMÉTRICAS Para poder medir las diferentes temperaturas es necesario establecer una serie de referencias, cuyo conjunto constituye la escala termométrica. Así para disponer de una escala práctica y fácil de verificar en cualquier aparato destinado a medir temperatura, se eligen dos puntos fijos que se obtienen al establecerse los estados de equilibrios térmico en condiciones rigurosamente controla-das; luego se divide en intervalo cada uno de los cuales reci-be el nombre de grado. En la actualidad se usan con mayor frecuencia las escalas termométricas propuestas por los físicos: Celsius (1 701 - 1 744), Fahrenheit (1 686 – 1 736) y Kelvin (1 824 – 1 907).

PUNTOS FIJOS: son dos (2) puntos característicos en que la experiencia muestra que algunos fenómenos se reprodu-cen siempre en las mismas condiciones.

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Piensa cuál es la respuesta a la pregunta siguiente : ¿Qué objeto contiene más calor, un recipiente de

T=10ºC T=80ºC T=120ºC

La velocidad

promedio de las

moléculas es V1

La velocidad

promedio de las

moléculas es V2

La velocidad

promedio de las

moléculas es V3

V3 > V2 > V1

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Al chocar las moléculas calientes (más rápidas) con sus

vecinas frías, más lentas, les transfieren algo de su energía, y la velocidad de las vecinas aumenta también. Así, la energía asociada al movimiento térmico se propaga (conducción). Lo mismo puede decirse para los sólidos res-pecto del movimiento de los electrones o las vibraciones de la red cristalina (movimiento de fonones).

Convección Aunque los líquidos y los gases no suelen ser muy buenos conductores de calor, pueden transmitirlo eficientemente por convección. La propagación del calor a través de la convec-ción se caracteriza por:

Existe un medio material fluido a través del cual se pro-paga el calor. La densidad del medio varía con la temperatura y la gravedad juega un rol importante, sin ella no hay con-vección.

El calor se transmite con transporte de materia. Mientras que la conducción implica moléculas y/o electrones que se mueven pequeñas distancias y chocan, en la convec-ción interviene el movimiento de muchas moléculas a lo lar-go de distancias microscópicas. Dado que el enfoque ma-temático de este proceso resulta bastante complicado, sólo lo describiremos en forma cualitativa. Un calentador de aire forzado, en el que el aire se calienta y luego se distribuye mediante un ventilador, es un ejemplo de convección forzada. La convección también ocurre, por ejemplo, en el aire caliente que se eleva. Al calentarse, el aire que descansa sobre un radiador o cualquier tipo de ca-lentador se expande, por lo que disminuye su densidad; a causa de su menor densidad, se eleva. Las corrientes oceá-nicas, calientes o frías, como la corriente del Golfo, son un ejemplo de convección natural a gran escala. El viento es otro ejemplo de convección y el clima, por lo general, es el resultado de corrientes conectivas de aire. Cuando se calienta una olla con agua, se desatan corrientes de convección en la medida en que el agua caliente del fon-do sube, debido a su menor densidad, y es sustituida por el agua más fría de la parte superior. Este principio se usa en muchos sistemas de calefacción, como el de los radiadores de agua caliente. Por lo general en los sistemas de calefac-ción por agua (radiadores), se coloca una caldera que ca-liente el agua el sótano del un edificio, el agua cliente sube por los caños y circule por el sistema. Así el agua caliente entra a los radiadores; éstos transfieren el calor al aire por conducción, y el agua enfriada regresa al sótano y es calen-tada nuevamente.

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CALORIMETRÍA Concepto Es una parte de la física que se encarga de realizar las me-diciones referentes al calor. CALOR Es una magnitud escalar que mide el ―paso de energía‖ (energía en tránsito) de un cuerpo a otro, exclusivamente por diferencia de temperatura. Unidad de Calor en el SI:

Joule (J) Unidades Tradicionales del Calor Caloría – gramo (cal). Se define así a la cantidad de calor que se le debe suministrar a un gramo de agua para que aumente su temperatura en 1 °C (14,5 °C a 15,5 °C).

Kilocaloría (kcal). Se define así a la cantidad de calor que se le debe suministrar a 1 kg de agua para que su tempera-tura aumente en 1 °C (14,5 °C a 15,5 °C).

Brittish Thermal Unit (B.T.U.). Se define así a la cantidad de calor que se le debe adicionar a una libra de agua para que su temperatura aumente en 1 °F (63 °F a 64 °F). Equivalencias 1 kcal = 1 000 cal 1 B.T.U. = 252 cal

PROPAGACIÓN DEL CALOR

El calor se transfiere básicamente por tres procesos distin-tos; conducción, convección y radiación. En la naturaleza, todos los mecanismos de transmisión intervienen simultá-neamente con distintos grados de importancia. Desde luego, diseñando los experimentos adecuadamente, es posible lograr que sólo uno de ellos sea el dominante.

Conducción. Cuando se coloca una cucharita en una taza de café calien-te, notamos que a través de la cucharita pronto el extremo frío se calienta. Esta observación demuestra que el calor se conduce a través de la cucharita. La propagación del calor a través de la conducción se caracteriza por:

Existe un medio material a través del cual se propaga el calor. Se transmite el calor sin transporte de materia.

La conducción del calor en muchos materiales puede visuali-zarse como resultado de los choques moleculares, como en el caso de líquidos y gases, o movimiento de electrones o vibraciones de la red cristalina, como el caso de los sólidos.

V GRADO PROPAGACIÓN DEL CALOR UNIDAD 3 DT N.º 28—2h SESIÓN 09

Capacidad de área Comprensión de Información

Indicadores

Establece diferencias y semejanzas entre las formas de propagación del calor, en cuadros comparativos.

Formula explicaciones cuantitativas matemáticas sobre

la calorimetría en situaciones problemáticas.

Aprendizaje es-perado

Compara las formas de propagación del calor. Formula explicaciones cuantitativas matemáticas sobre la calorimetría.

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CALOR ESPECÍFICO (Ce) Es aquella magnitud escalar que indica la cantidad de calor que debe suministrarse a la ―Unidad de masa‖ de una sus-tancia para que su temperatura se incremente en un grado, (escogido). El calor específico es una característica de cada material. Unidad de Calor Específico en el SI: joule/kgºC

EQUILIBRIO TÉRMICO

Si tomamos dos cuerpos a diferentes temperaturas y los co-locamos en un ambiente aislado, se observa que uno de

ellos se calienta, mientras que el otro se enfría, hasta que al final los dos cuerpos quedan a la misma temperatura, llama-

da temperatura de equilibrio. El mecanismo de transferencia de calor podrá entenderse del modo siguiente: El cuerpo a temperatura más alta tiene mayor energía de vibración en sus partículas atómicas, cuando se coloca en contacto con el cuerpo más frío que tiene una energía de agitación menor; las partículas del cuerpo caliente entregan energía a las del cuerpo frío, que pasan a tener mayor agita-ción, produciendo un aumento de temperatura de este cuer-po y un descenso en la del cuerpo caliente. Se produjo una transferencia de energía y después un paso de calor del cuerpo caliente hacia el cuerpo frío. Cuando las dos tempera-turas se igualan, las moléculas de los cuerpos tienen, en promedio, la misma energía de agitación. Pueden existir en cada cuerpo, individualmente, partículas con energía de agi-tación diversa; pero en promedio, la energía es la misma para los dos cuerpos.

Radiación En la conducción y la convección es necesaria la presencia de la materia. Sin embargo, la vida sobre la Tierra depende de la transferencia de energía solar, y ésta llega a nuestro planeta atravesando el espacio. Esta forma de transferencia de energía es el calor - la tempe-ratura del Sol es mucho mayor (6 000 K) que la de la Tierra- y se denomina radiación. El calor que recibimos de un hogar es principalmente energía radiante (la mayor parte del aire que se calienta en la chimenea sube por el tiro mediante convección y no llega hasta nosotros), lo mismo ocurre con el calor de una estufa eléctrica. La propagación del calor a través de la radia-ción se caracteriza por:

No es necesario que exista un medio material para que se produzca la radiación. El calor se transmite sin transporte de materia.

La radiación consiste esencialmente en ondas electromagnéti-cas. La radiación del Sol se produce principalmente en la zona visible y en otras longitudes de onda a las que el ojo no es sensible, como la infrarroja, que es la principal responsable del calentamiento de la Tierra.

CAPACIDAD TÉRMICA O CALORÍFICA (C) Es una característica de cada cuerpo, es decir, que diferentes trozos de un mismo material pueden tener diferentes ―C‖. La capacidad térmica se mide por la cantidad de calor comunica-do al cuerpo para aumentar su temperatura en un grado, (por la escala elegida de temperatura).

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CALORÍMETRO Es aquel recipiente térmicamente aislado que se utiliza para determinar el calor específico de un sólido o líquido cualquiera; para ello se sigue el siguiente procedimiento:

El cuerpo cuyo calor específico se desea calcular se calienta hasta una temperatura superior a la del calorí-metro y el líquido que contiene. El cuerpo así calentado se sumerge en el líquido que contiene el calorímetro, de manera que el líquido y el calorímetro se calientan mientras que el cuerpo sumer-gido se enfría. Al final todo el sistema queda a una sola temperatura, llamada Temperatura de Equilibrio. Si se desprecia las pérdidas de calor con el medio ambiente, se puede decir entonces que el calor perdido por el cuerpo caliente es igual al calor ganado por el caloríme-tro y líquido contenido en él.

Temperatura de equilibrio de una mezcla

Para calcular la temperatura final de una mezcla de sustan-cias, se basa en el principio de las MEZCLAS DE REG-NAULT. Al mezclar cuerpos de distinta temperatura que no reaccio-nan químicamente entre sí, la mezcla adquiere una tempe-ratura común comprimida entre la mayor y la menor; además, la cantidad de calor cedida por el cuerpo caliente es igual al calor absorbido por el frío.

Luego:

ACTIVIDAD—PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Un calorímetro de latón de 200 g, tiene 501 g de agua a

20 °C, se introducen 250 g de plomo a 100 °C y la tem-peratura final de equilibrio es de 21,32 °C. ¿Cuál es el calor específico del plomo? (Celatón = 0,067 cal/g °C)

2. En un recipiente térmicamente aislado, se mezclan 40 g de agua a 50 °C, con 60 g de agua a 80 °C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?

3. Se mezclan 40 g de agua a 40 °C, con 50 g de agua a 50 °C, con 60 g de agua a 60 °C, con 70 g de agua a 70 °C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio? La mez-cla se realiza en un ambiente térmicamente aislado.

4. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan ―m‖ kg de agua a 15 °C con ―2 m‖ kg de agua a 75 °C, cuando se alcanza el equilibrio térmico se vuelve a echar al recipiente ―5 m‖ kg de agua a 79 °C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio al finalizar los procesos?

5. Se tienen 20 g de limaduras de aluminio a 80ºC y se quiere mezclar con 40g de limaduras de hierro a 100ºC. Si estas sustancias las mezclamos en un recipiente, ¿cuál será la temperatura de equilibrio?

6. Calcular la capacidad calórica en el SI de una sustancia que varía en 80ºC cuando se le agrega 3 000 cal.

7. Se vierten 105 cm3 de té a 95ºC en un vaso de vidrio de 150g que inicialmente está a 23ºC ¿Cuál será la tempera-tura final de la mezcla cuando alcance el equilibrio? El calor específico del vidrio es 0,02 cal/gºC y del agua 1 cal/gºC.

8. Un perno de acero (C=0,11cal/ºC) de 60 g se enfría hasta una temperatura de 22ºC, perdiendo 660 cal en el proce-so. ¿Cuál es la temperatura inicial del perno?

9. ¿Qué masa de aluminio (c= 0,22 cal/ºC) a 100ºC debe añadirse a 220 g de agua a 10ºC de manera que la tempe-ratura de equilibrio sea de 40ºC?

10. Se agregan 300g de municiones de acero a 90ºC a una cantidad desconocida de agua inicialmente a 201C. ¿Cuál es la masa de agua, si la temperatura de equilibrio es de 30ºC? (Cacero=0,11 cal/gºC)?

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FÍSICA 5to PRE. Primera Edición. Editores Rasco. 2004

FISICA 5to. Jorge Mendoza 53

QQGana los cuerpos

fríos Pierde los cuerpos

calientes

2211

222111

mCemCe

tmCetmCeT f

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CAMBIO DE ESTADO DE UNA SUSTANCIA

Si a un cuerpo que está a una determinada temperatura en estado sólido se le calienta progresivamente, se puede ob-servar que, al llegar a una presión y temperatura determina-da, se convierte gradualmente en un líquido. Si se continúa calentando ese líquido, llega un momento en que se convier-te gradualmente en vapor. Se llama cambio de estado, al fenómeno que consiste en

el paso de un estado cualquiera a otro, por adición o sustracción de calor.

Todo cambio de estado se realiza a una temperatura y pre-sión constante y depende de cada sustancia. Así tenemos que el hielo se convierte en líquido a 0 °C y 1 atmósfera de presión, y el agua se convierte en vapor a 100 °C y 1 atmós-fera de presión. Para otro cuerpo estos valores son diferen-

tes. Cuando un cuerpo cambia de estado, adquiere otras propiedades que le son inherentes a su nuevo estado. En el aspecto macroscópico podemos distinguir tres estados de la materia: El sólido, el líquido y el gaseoso.

CALOR LATENTE (L) Es la cantidad de calor que se le debe adicionar o quitar a la unidad de masa de una sustancia, para que cambie de esta-do. La cantidad de calor absorbida o emitida durante el cam-bio de estado se usa para realizar dicho fenómeno; esto es, para quebrar o unir la ligazón o separación respectiva, entre los átomos o moléculas del cuerpo. Sin producir por lo tanto, una elevación o disminución de la temperatura. Resumien-do: En un cambio de estado, la temperatura permanece constante.

Existen dos tipos de calor latente: A) Calor Latente de Fusión (Lf) Es la cantidad de calor que se le debe suministrar o quitar a la unidad de masa de una sustancia, que está en condicio-nes de cambiar de estado, para que pase del estado sólido al líquido o viceversa. Así, el plomo se funde a 327 °C y a la presión de 1 atm, y el hielo que está a O °C y a 1 atm se necesita adicionarle 80 calorías, para derretir un gramo.

B) Calor latente de Vaporización (Lv) Es la cantidad de calor que se le debe adicionar o quitar a la unidad de masa de una sustancia, que está en condiciones de cambiar de estado, para que pase del estado líquido al estado gaseoso o viceversa. Así tenemos que si el agua está a 100 °C y 1 atmósfera de presión, entonces para que pase a vapor de agua un gramo de este líquido se necesita adicionarle una can-tidad de 540 calorías. Con frecuencia se toma el agua como referencia para los cam-bios de fase. El diagrama muestra el comportamiento del agua al variar su temperatura.

V GRADO CAMBIO DE FASE UNIDAD 3 DT N.º 29—2h SESIÓN 10

Capacidad de área

Comprensión de Información

Indicador

Describe el proceso de cambio de fase del agua, en gráficas propuestas. Formula explicaciones cualitativas sobre los cambios de fase, a partir de gráficas y casos planteados.

Formula explicaciones cuantitativas matemáticas sobre los cambios de fase, a partir de gráficas y casos plan-teados.

Aprendizaje es-perado

Describe las condiciones físicas en las cuales se favorece el cambio de fase de las sustancias.

Formula explicaciones cuantitativas matemáticas sobre la

calorimetría en situaciones problemáticas

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L. Minaya 51

ACTIVIDAD—PROBLEMAS PROPUESTOS

1. ¿Qué cantidad de calor se le debe entregar a 10 g

de agua a 0 °C para obtener vapor de agua a 220 °C?

2. En un lago a 0 °C se colocan 10 g de hielo que

está a 10 °C ¿Cuánto más de hielo se formará? 3. Se tiene 10g de hielo a 0ºC. ¿Qué cantidad de

calor se le debe agregar para convertirlo en agua a 0ºC?

4. Se tiene 30 g de agua a 100ºC. ¿Qué cantidad de calor se le debe agregar para convertirlo en vapor a 100ºC?

5. Se tiene 8g de hielo a 0ºC. ¿Qué cantidad de ca-lor se le debe agregar para convertirlo en agua a 20ºC?

6. ¿Cuántas calorías gana 10g de hielo a –20ºC pa-ra convertirse en agua a 50ºC?

7. ¿Qué cantidad de hielo a 0ºC se requiere mezclar con 1 kg de agua para bajar su temperatura des-de 80ºC a 40ºC?

8. Un cubo de hielo cuya masa es de 50g y cuya temperatura es de –10ºC se coloca en un estan-que de agua, el cual se encuentra a 0ºC, ¿qué cantidad de agua se solidificará? Calor latente del hielo = 80 cal/g.

9. ¿Qué cantidad de agua se puede llevar al punto de ebullición consumiendo 10,8x106 J de energ-ía? La temperatura inicial del agua es de 10ºC. Se desprecian las pérdidas de calor.

10. ¿Qué cantidad de calor se necesita para vapori-zar 8 g de agua que están a 100ºC?

11. Se quiere vaporizar 10g de agua que está a la temperatura de 20ºC. Calcular el calor necesa-rio.

12. En una heladera se coloca 20g de agua a 20ºC y se obtienen cubitos de hielo a 0ºC ¿Qué canti-dad de calor se le extrajo al agua. Una pieza de acero de 0,5 kg se extrae de un horno a 240ºC y se coloca sobre un gran bloque a 0ºC. ¿Qué masa de hielo se derrite? Ce acero= 0,11 cal/gºC.

13. A 190g de limonada, que está a 25ºC, ¿cuánto de hielo a 0ºC se debe colocar para que se en-fríe hasta 15ºC?

14. Un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 50g contiene 300 g de agua a la temperatura de 28ºC . Si se introducen 20g de hielo a 0ºC, ¿cuál será aproximadamente la temperatura final de equilibrio?

15. Un calorímetro contiene 50 g de agua líquida a 0ºC. Se introduce en el recipiente 50 g de hielo a –30ºC. Determinar la cantidad de agua que se solidificará cuando se alcanza la temperatura de equilibrio, sabiendo que el calorímetro no gana ni pierde calor.

16. En un recipiente de capacidad calorífica despre-ciable, se tienen 250 g de hielo a 0ºC. Calcular la cantidad de mínima masa ( en gramos) de agua a 100ºC que debe ingresar al recipiente con la condición de derretir totalmente el hielo.

17. En un recipiente de capacidad calorífica despre-ciable, contiene 10 g de hielo a 0ºC. ¿Qué canti-dad de agua ( en gramos) a 80ºC se debe verter en el recipiente para obtener finalmente agua a 0ºC?

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FÍSICA— Jorge Mendoza

Fisica elemental—Jorge Gomez A. Teoría y problemas selectos de Física—Walter Pérez Terrel.

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DILATACIÓN VOLUMÉTRICA El volumen de un cuerpo aumenta cuando este se calienta. Este aumento de volumen recibe el nombre de dilatación volumétrica o cúbica.

PROPIEDADES DE LA DILATACIÓN DE LOS CUERPOS 1. Si a un alambre en forma de circunferencia abierta se

le aplica calor, el alambre de dilata y la abertura au-menta.

1. Si hay un orificio en una placa, el área de este orificio

se dilata de la misma forma que la placa.

DILATACIÓN Concepto Es aquel fenómeno físico que consiste en el cambio de di-mensiones que experimenta un cuerpo cuando aumenta o disminuye la temperatura. Esto es debido a lo siguiente: cuando la temperatura aumenta, las moléculas de un cuerpo se mueven con mayor intensidad y tratarán de ocupar el ma-yor volumen posible, el cuerpo cederá y se dilatará. El estudiante deberá tener en cuenta que todo cuerpo al dila-tarse lo hace en sus tres dimensiones; sin embargo, a veces puede interesarnos la variación de su longitud solamente, como el caso de los alambres; o quizás la variación de una superficie, (caso de una pizarra).

DILATACIÓN LINEAL Es aquella dilatación que aparece en cuerpos en que se hace notoria la longitud, esto no significa que sus demás dimensio-nes no se dilatan, ¡sí se dilatan!; pero en mínima escala.

DILATACIÓN SUPERFICIAL Es el aumento superficial que experimenta un cuerpo al ser calentado.

V GRADO DILATACIÓN DE LOS CUERPOS UNIDAD 3 DT N.º 30—2h SESIÓN 11

Capacidad de área

Comprensión de Información

Indicadores

Identifica las características de las formas de dilatación de los cuerpos, en textos, proposiciones y gráficas. Establece diferencias y semejanzas entre las formas de dilatación de los cuerpos, en cuadros comparativos. Formula explicaciones cuantitativas matemáticas sobre la dilatación de los cuerpos en situaciones problemáti-cas.

Aprendizaje es-perado

Compara las formas de dilatación de los cuerpos.

Formula explicaciones cuantitativas matemáticas sobre dilatación de los cuerpos

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3. Si dos barras unidas tienen igual coeficiente de dilata-ción lineal y las calentamos, las barras permanecerán en la posición inicial con un incremento de longitud.

4. Cuando las barras tienen diferentes coeficientes de

dilatación de dilatación lineal, la barras se arquean como se observa en la figura.

APLICACIONES DE LA

DILATACIÓN En la construcción de los termó-metros. En los rieles también se deja un espacio libre entre riel y riel para evitar que la dilatación actúe.

En los pavimentos y veredas se deja una ranura de trecho para evitar que la dilatación los defor-me.

―Cuando cuelan una ban-queta (cuando ponen un

piso de cemento) le dejan unas líneas de separación (y no son por decoración) esto es para que en tiempo de calor por efecto de la dilatación tenga espacio para mo-verse y no se quiebre. Sucede lo mismo con el cableado que pende de los postes, los inge-nieros no lo colocan muy jalados (muy rectos) siempre le dejan una especie de curva (los sueltan para que caigan un poco) para que al momento de dilatarse y contraerse no se jalen demasiado‖.

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. En la figura, determinar la temperatura que debe incre-

mentarse a ambas barras para que justamente se jun-

ten ( 1 = 15x10-4 °C 1 ; 2 = 10 3 °C-1).

2. La longitud de un puente es 100 m cuando la tempera-tura es 20 °C. ¿En cuánto aumenta su longitud en un

día de verano en que la temperatura es 40 °C, ( puente = 2´10-4 °C-1)?

3. Se tiene un círculo metálico de radio 1 cm y b = 2,02´10-4 °C-1. ¿En cuántos °C se debe elevar la tem-peratura, de tal modo que el nuevo radio del círculo sea igual a 1,02 cm?

4. Una vasija de vidrio contiene 1 000 cm3 de mercurio lleno hasta el borde. Si se incrementa la temperatura en 100 °C y el recipiente alcanza un volumen de 1 009

cm3, ¿Cuánto de mercurio se derrama? ( Hg = 6´10-5 °C-1).

5. ¿En cuántos mm se dilatará una barra de aluminio de 1m de longitud, cuando la temperatura se incremente

en 80ºC? ( aluminio= 2x10-5 °C-1)? 6. ¿En cuántos m2 se encontrará una placa de latón de

6,25 x 10-2 m2 de superficie cuando se enfría de 100ºC

a 10ºC? ( latón= 2x10-5 °C-1) 7. ¿Cuánto será el volumen final de una esfera de cobre

de 2,6 x 10-4 m3 de volumen, cuando la temperatura varía en 50ºC?

8. Se tiene un litro de agua igual a 1000 cm3. Calcular en cuento se dilata cuando su temperatura se incrementa en 100ºC. Suponiendo que la dilatación del agua se incrementa proporcionalmente a la variación de la tem-peratura.

9. Se tienen dos barras de aluminio y acero de 98 cm y 100 cm a 10ºC. ¿A qué temperatura ambas barras tendrán igual longitud?(aAl= 2,4x10-4 °C-1)(aAcero= 1,2x10-4 °C-1)

10. Una vasija de mercurio contiene 1000 cm3 de mercurio lleno hasta el borde, si se aumenta la temperatura en 100ºC y el recipiente alcanza un volumen de 1010cm3. ¿Cuánto de mercurio se derrama?

11. Tres varillas de hierro, aluminio y cobre miden 50, 40 y 60 cm respectivamente, y se encuentran unidas una a continuación de la otra. Hallar el coeficiente de dilata-ción lineal de una cuarta varilla de 1 m de longitud que se dilata una longitud igual al experimentado por las tres primeras varillas, sabiendo que todas sufren el mismo cambio de temperatura. aFe = 1,2x10-5 °C-1; aAl= 2,4x10-5°C-1 ; aCu= 1,6x10-5 °C-1.

12. Calcular las longitudes en cm de una varilla de latón y de una varilla de hierro para que tengan una diferencia de longitud constante de 5 cm a todas las temperatu-ras, los coeficientes de dilatación lineal son: alatón = 2x10-5 °C-1; aFe= 1,2x10-5°C-1 .

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FÍSICA Nuevas fronteras de la Física elemental. Ing. Custodio García Andrés FÍSICA 5. to Jorge Mendoza.

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