CALCULO DE PROPIEDADES CON ECUACIONES DE ESTADO

En este capítulo se encuentran las expresiones necesarias para calcular las propiedades de una mezcla real, ya sea gas o líquido, a unas condiciones dadas de (T, p, x1, x2, …)

Las propiedades de una mezcla real, ya sea líquido o vapor, se calculan por la adición de dos términos. El primer término es la propiedad del fluido como si se comportara como gas ideal, a las condiciones de temperatura, presión y composición de la mezcla real. Estas propiedades se denotan con el superíndice ≠. El segundo término es la propiedad residual.

Las propiedades residuales son la diferencia entre las propiedades del fluido real, ya sea gas o líquido, y las propiedades del fluido como si se comportara como un gas ideal. Ambas propiedades están evaluadas a las condiciones de temperatura, presión y composición de la mezcla real. Por ejemplo, para la entalpía se tiene:

...,x,x,p,Th...,x,x,p,Th...,x,x,p,Th resMM 212121

…(95)

Esta ecuación también sirve de definición de la propiedad residual:

...,x,x,p,Th...,x,x,p,Th...,x,x,p,Th MMres 212121

…(96)

Ecuaciones similares se pueden escribir para otras propiedades como entropía.

FORMULAS GENERALES PARA PROPIEDADES RESIDUALES.

1. Ecuaciones de estado explícitas en el volumen

...x,x,p,Tvv ,21

pdT

VTVHHH

p

pres

0 …(112)

pdp

RN

T

VSSS

p

pres

0 …(113)

pdpTR

Vˆln

p

ii

0

1

…(114)

Para un componente puro la expresión para el coeficiente de fugacidad es:

ln (ϕi ) = 0

p [ v iR T − 1p ] d p

…(114a)

En las ecuaciones (112) a (114) las cantidades S,S,S,H,H,H resres , y i

están evaluadas a las condiciones de temperatura, presión y composición de la mezcla real, ya sea gas o líquido. La ecuación de estado que se utilice debe cumplir con el límite de gas ideal a medida que se reduce la presión, esto es, cuando se sustituye p = 0 se debe obtener la ecuación de los gases ideales.

2. Ecuaciones de estado explícitas en la presión

...,N,N,V,Tpp 21

Las condiciones de (T, p, N1, N2, …) a las que se desean conocer las propiedades de la mezcla real se sustituyen en la ecuación de estado y se calcula el volumen V de la mezcla real.

TRNVpVdpT

pTHHH

V

Vres

…(133)

ZlnRNVdV

RN

T

pSSS

V

Vres

…(134)

ZlnVdVN

p

TRf

flnˆln

V

N,V,Tii

ii

ij

11

…(135)

Para un componente puro:ln (ϕ ) =

∞

v

[− pR T

+ 1v ] d v − ln (Z ) + Z − 1

Las propiedades H, S y f i de la mezcla real están evaluadas a (T, V, N1, N2, …) de la mezcla real. El volumen V se calcula con la ecuación de estado a partir de las condiciones de la mezcla real (T, p, N1, N2, …)

Las propiedades H≠, S≠ y f i¿

de la mezcla como gas ideal (estado hipotético) están evaluadas a (T, p, N1, N2, …) de la mezcla real.