CALCULO DE PROPIEDADES CON ECUACIONES DE ESTADO
En este capítulo se encuentran las expresiones necesarias para calcular las propiedades de una mezcla real, ya sea gas o líquido, a unas condiciones dadas de (T, p, x1, x2, …)
Las propiedades de una mezcla real, ya sea líquido o vapor, se calculan por la adición de dos términos. El primer término es la propiedad del fluido como si se comportara como gas ideal, a las condiciones de temperatura, presión y composición de la mezcla real. Estas propiedades se denotan con el superíndice ≠. El segundo término es la propiedad residual.
Las propiedades residuales son la diferencia entre las propiedades del fluido real, ya sea gas o líquido, y las propiedades del fluido como si se comportara como un gas ideal. Ambas propiedades están evaluadas a las condiciones de temperatura, presión y composición de la mezcla real. Por ejemplo, para la entalpía se tiene:
...,x,x,p,Th...,x,x,p,Th...,x,x,p,Th resMM 212121
…(95)
Esta ecuación también sirve de definición de la propiedad residual:
...,x,x,p,Th...,x,x,p,Th...,x,x,p,Th MMres 212121
…(96)
Ecuaciones similares se pueden escribir para otras propiedades como entropía.
FORMULAS GENERALES PARA PROPIEDADES RESIDUALES.
1. Ecuaciones de estado explícitas en el volumen
...x,x,p,Tvv ,21
pdT
VTVHHH
p
pres
0 …(112)
pdp
RN
T
VSSS
p
pres
0 …(113)
pdpTR
Vˆln
p
ii
0
1
…(114)
Para un componente puro la expresión para el coeficiente de fugacidad es:
ln (ϕi ) = 0
p [ v iR T − 1p ] d p
…(114a)
En las ecuaciones (112) a (114) las cantidades S,S,S,H,H,H resres , y i
están evaluadas a las condiciones de temperatura, presión y composición de la mezcla real, ya sea gas o líquido. La ecuación de estado que se utilice debe cumplir con el límite de gas ideal a medida que se reduce la presión, esto es, cuando se sustituye p = 0 se debe obtener la ecuación de los gases ideales.
2. Ecuaciones de estado explícitas en la presión
...,N,N,V,Tpp 21
Las condiciones de (T, p, N1, N2, …) a las que se desean conocer las propiedades de la mezcla real se sustituyen en la ecuación de estado y se calcula el volumen V de la mezcla real.
TRNVpVdpT
pTHHH
V
Vres
…(133)
ZlnRNVdV
RN
T
pSSS
V
Vres
…(134)
ZlnVdVN
p
TRf
flnˆln
V
N,V,Tii
ii
ij
11
…(135)
Para un componente puro:ln (ϕ ) =
∞
v
[− pR T
+ 1v ] d v − ln (Z ) + Z − 1
Las propiedades H, S y f i de la mezcla real están evaluadas a (T, V, N1, N2, …) de la mezcla real. El volumen V se calcula con la ecuación de estado a partir de las condiciones de la mezcla real (T, p, N1, N2, …)
Las propiedades H≠, S≠ y f i¿
de la mezcla como gas ideal (estado hipotético) están evaluadas a (T, p, N1, N2, …) de la mezcla real.
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