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1er

Cuadernillo

Ejercicios para repasar y recuperar el

Área de Matemáticas de 1º ESO

Nota: Debes de presentarlo el día del 1

er Parcial.

ALUMNO:___________________________________________________

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1. Efectúa:

a) 3 6 5 8 12 9 7 2 4 9 6

b) 22 9 12: 2 3 5 8 9 3 6 10

c) 3 9 2 5 3 7 8 15

2. Realiza las siguientes operaciones:

1323625 434351

498601 876096

366025 9643,24

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3. Realiza las siguientes operaciones:

a) 3867521,65:7,983=

b) 726954 x 8 =

c) 726954 x 7 =

d) 726954 x 6 =

e) 726954 : 4 =

f) 726954 : 5 =

g) 726954 : 9 =

4. Efectúa las siguientes operaciones:

a) 12º 25’ 38’’ + 14º 39’ 52’’=

b) 17º 5’ 38’’ + 6º 12’ 40’’=

c) 2º 23’ 14’’ x 3 =

d) 5º 38’ 25’’ x 7 =

5. Efectúa:

a) 2 28: 2 3 20 : 2 12 8

b) 2 3 6 4 5 1 3 5 4 1

6. Ordena de mayor a menor:

a) 7,2

1,3,

3

2,

6

1,

2

4

b) 3 1 3 1 8

, , ,4 2 4 6 2

y

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7. Efectúa:

a) 2 1 4

23 2 3

b) 5 1

2 2

c) 3 4 2

· ·8· ·67 3 5

d) 5 1

:9 3

e) 2 4 1 3 1

3 2 2 4 5

f) 2 1 2 1

: · :4 3 5 3

g) 9 1 3 1

·4 2 5 2

h) 2 4 1 2

·3· : :3 5 2 3

i) 2 1 3

4 3 :3 2 2

j) 5 2 1

2 3 4

k) 2 18

: : 43 2

l) 5 2

3 ·86 4

m) 2 3 5 7

4 : ·3 6 5

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8. Una barca que recorre el ría en sentido contrario al de la corriente, adelanta cada

minuto 5 metros; pero es arrastrada 3,5. ¿Cuánto tiempo necesitará para llegar hasta

un embarcadero situado a 349,5 m?

9. Sembré en el huerto 382 garbanzos y por cada uno he recolectado un promedio de

15. ¿Cuántos garbanzos recolecté? ¿ Cuál será el peso total, si cada garbanzo pesa 3

gramos?

10. En el mercado un pescadero vende un atún en rodajas a 350 gramos cada uno.

¿Cuántas obtendrá si el pescado pesa 15,575 kg?

11. Un avión puede transportar como carga máxima 26.568 kg; la tercera parte se

destina a mercancía y equipaje el el resto a pasajeros. ¿Cuántas personas podrán en

él viajar, si el peso medio por persona es 72 kg ?

12. Una modista empleó para confeccionar un vestido 5,5 m de tela a 1,2 € el metro y 8

botones a 0,54 € la unidad. Si cobró por hacerlo 15 €, ¿Cuál fue el beneficio que

obtuvo la modista?

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13. Se repartió un cierto número de cromos entre 45 niños. Como faltaban 18 niños en

el momento del reparto, a cada uno de los que estaban presentes le tocaron 6 cromos

más. ¿Cuántos cromos se distribuyeron?

14. Ha salido de viaje recorriendo 1230 Km en 5 días. ¿Cuántos kilómetros he recorrido

al día? ¿Cuál fue el gasto en gasolina si mi vehículo consume 7,5 litros cada 100 km

y cada litro costaba 1.2 € ?

15. ¿Cuál fue el gasto diario de la calefacción de una casa, si se encargaron 959 l de

gasoil para 2 meses y el litro costaba 0.58 €?

16. Un representante ha regalado en una clase 260 cromos. Si le han tocado 7 cromos a

cada niño y han sobrado 15, ¿Cuántos niños componen la clase?

17. Una señora que copra en la tienda 2 kg de legumbres a 0.75€ el kilo, paga la mitad y

aún le quedan 1.30 €. ¿Cuánto dinero llevaba en el bolso?

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18. Con 24 kg de trigo un molino produce 18 kg de harina. ¿Cuántos kilogramos de

trigo necesitará para obtener un saco de 49,875 kg de harina?

19. Cuando se inventaron los lavavajillas, un tambor de 5 kg de jabón constaba 5.80 € y

otro de marca diferente 1.65 € menos. ¿Cuál era el precio del segundo tambor?

¿Cuál era la diferencia entre un kilogramo del primero y uno del segundo?

20. Un comerciante compró 350,25 metro de un tejido por 2003,01 €. Lo divide en

piezas de 0,75 m y cada pieza la vende a 6.92 €. ¿Cuánto ganará?

21. ¿Cuántas cajas, con capacidad para 24 botellas cada una, necesitamos para

almacenar las botellas que hemos adquirido por valor de 650,74 €, si cada botella

cuesta 0.38 €?

22. De un trozo de tela que mide 97 m, queremos obtener ocho trozos iguales. ¿Cuánto

constará el trozo si cada metro cuesta 1.05 € ?

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UNIDADES DE LONGITUD

Cuando hablamos de longitud nos referimos a dimensiones que expresan el valor

de una distancia. Las unidades de longitud, son aquellas medidas que utilizamos para medir

distancias pequeñas y grandes.

En 1799 se estableció en Francia una unidad de longitud común que hoy utiliza la

mayor parte del mundo. Esta unidad es la que conocemos como metro. El metro se divide

en decímetros (dm) el cual se divide en centímetros (cm), los que a su vez se subdividen en

milímetros (mm).

También contamos con una medida de longitud mayor al metro llamada kilómetro.

Para transformar una unidad de medida en otra debemos tener presente lo siguiente:

Por cada peldaño que bajes, debes multiplicar por 10.

Por cada peldaño que subas, debes dividir por 10.

m

Ej: 4m = 40 dm

dm x 10 4 x 40 = 40

cm

5.000 mm = 500 cm

mm 5.000 : 10 = 500

: 10

23. Completa las siguientes equivalencias:

8.000 m = ______________ km

5 dm = ______________ cm

1 dm + 100 m = _________________ cm

3.500 m = ____________________ km

1 metro (m) = 10 decímetros (dm)

1 decímetro (dm) = 10 centímetros (cm)

1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm)

1 kilómetro = 1.000 metros

1 metro = 10 decímetros = 100 centímetros = 1.000 milímetros

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24. Resuelve los siguientes problemas:

a) El papá de Juan camina 2 km diarios; entonces podemos calcular que:

En una semana camina _________________ km.

En un día camina ____________________m.

En un mes camina ____________________km.

b) Si una camioneta doble tracción consume 1 litro de bencina cada 8 km,

entonces:

El litro de bencina le alcanza para recorrer _________________ m.

Si recorre 64 km, consume ________________litros de bencina.

Para consumir 5 litros de bencina necesita

recorrer__________________km.

25. Completa según corresponda:

10 m = ______________dm

5m = ______________cm

125 cm = ______________ dm

35 dm = ______________ m

200 cm = _____________ m

26. Lee y comenta:

En Galicia, la extracción de pescados y mariscos representa una de las principales

actividades económicas. Don Pedro, un pescador que trabaja en alta mar, vende un

kilogramo de ostras a 20 €. ¿Cuánto costarán 3.000 gramos de ostras?

Como 1 kg equivale a 1.000 gramos, tenemos:

3.000 g = 3 kg 3 x 20 = 6.000

kg Precio por kg Precio final por 3 kg

27. Completa las siguientes equivalencias

2 kilogramos de machas _____________ gramos de machas

5 kilogramos de jureles _____________ gramos de jureles

____ kilogramos de reineta 7.000 gramos de reineta

La unidad más usada para medir la masa de un objeto es el kilogramo.

A veces hablamos de “peso” en vez de masa y de “kilo” en vez de kilogramo.

Para medir cuerpos con masas mayores se utiliza la tonelada (ton) que equivale a

1.000 kilogramos.

1 tonelada = 1.000 kilogramos

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28. Lee y responde.

En la caleta se venden mensualmente 2 toneladas de pescados y mariscos.¿Cuántos

kilogramos se venden mensualmente? ¿Cuántos gramos se venden mensualmente?

29. Observa los productos que vende la señora Juanita. Luego responde.

Si cada día vende 6 kg de salmón y 5 kg de langosta, ¿para cuántos días le

alcanzará el salmón? ¿Y la langosta?

Si ha repartido doce bolsas de erizos en partes iguales a 25 niños que llegaron a

la caleta, ¿cuántos gramos de erizo repartió a cada niño?

30. Lee y resuelve los siguientes problemas.

Patricio compró 6 pescados de medio kilogramo cada uno. ¿Cuántos kilogramos

de pescado compró?

Emilia necesita comprar 2 kilogramos de atún en el supermercado. Si solo

encuentra latas de conserva de un cuarto de kilogramo cada una, ¿cuántas latas

debe comprar?

Langosta 10 cajas de

4 kg

Salmón 15 bandejas

de 1 kg

Erizo 6 bolsas de

800 g

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30. Un ciclista ha recorrido 7356,8 m y 17 cm. ¿Cuántos centímetros ha recorrido?

31. ¿Cuántos metros de longitud mide una manguera de 13 m y 250 cm?

32. El cable de un rollo de alambre mide 130 m de largo. ¿Cuántos centímetros de

longitud mide?

33. El cordón de una bota de fútbol tiene de largo 630 mm. ¿Cuál es su medida en

metros?

34. Un campo de fútbol tiene de largo 110 m. Si un futbolista recorre tres veces le largo

del campo. ¿Cuántos hectómetros habrá recorrido?

35. En una carrera de pilotos deben dar 8 vueltas a un circuito que mide 3715 m.

¿Cuántos decámetros recorrerá cada participante?

36. Una persona está en este momento a 3 hm de un colegio. Si quiere ir a la piscina

municipal que se está a 3 km más allá del colegio. ¿Cuántos metros tendrá que

recorrer?

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37. Una carrera consta de tres etapas. La primera de 25 km, 17 m, la segunda de 10 km,

8 hm y la tercera de 15 km, 4 dam. ¿Cuántos metros deberá recorrer cada uno de los

participantes?

38. Explica el significado que tienen estas dos palabras:

Múltiplo:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Divisor:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

39. Aplica las propiedades (conmutativa, asociativa, distributiva, factor común…) que

correspondan e indícalo en cada caso:

a) 3 + 4 =…+ 3

b) 5x3 = 3x…

c) (2 + 3) + 4 = 2 + (… + …)

d) (4 + 7)x(2 + 5) =(2 +…)x(4 + ...)

e) 2x(6 + 7) = …x… + …x…

f) (5 + 3)x6+ 2x(1 + 2) = …x… + …x… + …x… + …x…

g) 3x4 + 6x3 +8x3 = …x(… + … + …)

h) 2x6 + 4x2 + 7x5 +7x9 = …x(… + …) + …x(… + …)

40. Escribe los 6 primeros múltiplos de los siguientes números:

a) múltiplos de 3:

b) múltiplos de 5:

41. múltiplos de 2:

c) múltiplos de 4:

d) múltiplos de 7:

e) múltiplos de 11:

42. De la siguiente lista de números tacha los que NO sean múltiplos de 4

14, 38, 28, 12, 63, 56, 54, 112, 71, 27, 48, 26 y 92

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43. De la siguiente lista de números tacha los que NO sean múltiplos de 9

135, 384, 288, 128, 639, 93636, 5441, 1323, 71, 27, 486, 26 y 92

44. Completa la siguiente tabla como en el ejemplo de la primera fila

Multiplicación Divisiones

Asociadas Múltiplos Divisores

4.7 = 28 28:7 = 4

28:4 = 7

28 es múltiplo de 4

y 7

4 y 7 son divisores

de 28

8.7 = 56 56: =8

56: =7

56 es

de 7 y 8

7 y 8

de 56

. =72 72:8 =

72: = 8

72 es múltiplo de Y son

divisores de 72

15. = 105 105: = 15

105 : 15 =

105 es múltiplo de

y 15

Y 15 son

de 105

45. Completa los huecos:

“ El número 1781 es divisible por 137; por lo que 137 es un ........... de 1781, y

.......... es múltiplo de ................”

46. Piensa y responde:

a) ¿Los 270 alumnos de un Colegio se podrán poner en filas de 4 sin que sobre

nadie?¿Por qué?

b) El número 21 es divisor de 41979. Con esta única información, ¿podemos

asegurar que 7 es divisor de 41979? ¿Por qué? ¿Qué otro divisor de 41979 se te

ocurre?

c) Escribe tres números de cuatro cifras que sean divisibles por 3 y no por 9.

d) Las paradas intermedias del TALGO son todas de 4 min. ¿Es posible que en un

viaje esté parado 56 min en total? ¿Y hora y media?.

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47. Indica qué números son divisibles por 3 y por 5:

90 2130 565 433 1335 705 150

48. Escribe el número más pequeño, excluido el 0 que sea a la vez divisible por 2, por 3,

por 5 y por 11. Explica por qué lo has elegido

49. Señala cuáles de los siguientes números tienen exactamente tres divisores:

a) 4

b) 25

c) 15

d) 49

50. Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos

a) 2160 =

b) 2000 =

c) 3960 =

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Máximo común divisor: Es el mayor de los divisores comunes a varios naturales. Si el

máximo común divisor de dos números es 1 se dice que son primos relativos. Para el

cálculo del máximo común divisor de varios número, primero los factorizamos y luego

tomamos los factores comunes elevados al menor exponente.

Mínimo común múltiplo: Es el menor de los múltiplos comunes de un conjunto de

naturales. Para el cálculo de mínimo común múltiplo tras la factorización de los número

tomamos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

51. Calcula el m.c.d. y m. c. m. de los siguientes grupos de números:

a) 20 y 15

b) 45 y 38

c) 27 y 64

d) 121 y 39

e) 20, 15 y 30

f) 18, 36 y 24

g) 10, 15 y 50

h) 45, 55 y 150

i) 38, 39 y 49

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52. Halla el m.c.m.y m.c.d de 600 y 720:

53. Halla el m.c.d. y m. c. m de 36 y 90

54. Halla el m. c. d y m. c. m de 540 y 630

55. Halla el m.c.d y m.c.m de 480 y 1080

56. Halla el m. c. m y m. c. d. de 15, 20 y 24

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57. Un bidón contiene 252 litros de aceite y otro 238. Se ha llenado cada uno utilizando

garrafas de la misma capacidad. Cada bidón se ha llenado con un número exacto de

garrafas. ¿Cuál es la capacidad de cada garrafa si es la mayor posible?

58. Busca un número que, sin llegar a 3001, sea el menor múltiplo común (distinto de

cero) de 16, 25 y 35.

59. Escribe en forma de potencia los siguientes productos:

a) 25 · 25 · 25 · 25 =

b) 49 · 49 · 49 · 49 · 49 · 49 =

c) 43 · 43 · 43 =

d) 78 · 78 · 78 · 78 · 78 =

60. Utilizando las propiedades de las potencias, realiza hasta no poder seguir más, las

siguientes operaciones:

a) 36

44 f) 43

2

b) 243 77 g) 52

=

c)

12

42

5

5 h)

8

6

5

5

d) 74 66 i) 2

2 32 2

e) 53 j)

2

5

3

=

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61. Un camión transporta 45 cajas de material electónico y un trasformador con un peso

total de 31055

12kg . Si cada caja pesa

121

4 kg. ¿Cuál es el peso del transformador?

62. Una casa de tres pisos mide 2

115

m de altura. Si el 1º mide 2

25

m y el 2º

6

15 m. ¿Cuánto mide el 3º?

63. Para hacer unas cortinas mi madre ha empleado 2

35

m de tela de una clase y

12

3 m de otra, el resto hasta

19

4 m que mide las cortinas lo ha empleado de

terciopelo. ¿Cuántos metros de terciopelo ha necesitado?.

64. De una finca que mide 141

6 hectáreas de superficie sólo están cultivadas sus

2

3. De

la parte dedicada a cultivo se arriendan los 2

7. ¿Cuántas hectáreas de dicha finca se

han arrendado?

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65. En una obra se utilizan 64

7 rollos de cable eléctrico. Si cada rollo tiene

742

6m y se

estropean 47

5m, ¿Cuántos metros se han empleado?

66. Calcula:

a) 121 36· 4 b) 2 3 2 2 35 3 4 15 20

c) ?43 = d) ?

18

6

6=

e) 555 234 = f) 34

55

g) 34 = h) 1296 =

i) 34

66 j) 243 77

k) 432 l) 256