MODELODE FALLA POR VUELCO Neira de la torre tito El objetivo del presente trabajo es dar a conocer comose origina los vuelcos, las formas y las consecuencias que puedan provocar una falla de talud por vuelco, as tambin la forma de poder controlar dichos vuelcos por formulas matemticas. FUNDAMENTO TERICO: La mayor parte de la discusin la cual siguen en este trabajo, est basado en los estudios de Goodman, la cual hacen una solucin matemticapara resolver un problema de volcamiento. Los movimientos por volcamiento son debido a fuerzas que causan un momento volcado alrededor de un eje que cambia la unidad del centro de gravitacin. FUNDAMENTO TERICO: En una masa de bloques de roca, la fuerza resultante que determina el vuelco de bloques es debido a: peso del bloque presin de agua en la junta y al empuje del bloque adyacente. FUNDAMENTO TERICO: El anlisis de un bloque paraleleppedo descansando en un plano inclinado tienden a ser considerados como una aproximacin de las condiciones de la estabilidad de taludes de roca, en el cual la inclinacin y la direccin de inclinacin de juntas pueden producir otros deslizamientos de bloques individuales o volcamiento.Aproximacin de las condiciones de la estabilidad de taludes de roca Los datos del problema son la altura h el ancho b y peso w del bloque, el ngulo de inclinacin y ngulo de friccin del plano en que el bloque descansa. Las incgnitas son: la normal (N) la componente tangencial (T) de la reaccin en la base; la posicin (a) para este punto de aplicacin.o| El modo de fallamiento por volteo consiste en la rotacin de columnas o bloques de roca con respecto a un punto fijo Goodman & Bray (1976), tienen descritas los diferentes mecanismos inestables de volcamientos. Principalmente describen, tales tipos de modos de fallas, estos son los siguientes: Mecanismos de rotura de bloques segn la clasificacion de Goodman a)volcamiento por flexin, b)volcamiento de bloques, y c)volcamiento de bloques por flexin. 1er ANLISIS DE ESTABILIDAD: Este primer anlisis de estabilidad de taludes por volteo, consiste cuando en un talud conformado por bloques falla como se indica en la figura. Se pueden distinguir tres modos distintos de falla Un grupo de bloques que se deslizan, Un grupo de bloques estables Un grupo intermedio entre los mencionados anteriormente que fallan algunas veces por volteo y en otras por deslizamiento y volteo. MODOS DE FALLA 1er ANLISIS DE ESTABILIDAD: Los deslizamientos ms comunes estn estrechamente ligados a la estratificacin y a juntas descalzadas por el talud1er ANLISIS DE ESTABILIDAD: Estructuralmente, el modelo est condicionado por la existencia de dos familias de discontinuidades. Una de ellas (So), con buzamiento hacia el interior del talud. La segunda discontinuidad que define la rotura, representada por D11er ANLISIS DE ESTABILIDAD: Como punto de partida en el planteamiento matemtico de este mtodo de clculo, debemos aclarar que su desarrollo se basa en los principios de los mtodos de equilibrio limite, por ello, las ecuaciones que se plantean corresponden a las ecuaciones generales de equilibrio de la esttica .. 1er ANLISIS DE ESTABILIDAD: |ooo|oooSi>no existe deslizamiento. SiTg b/h existe vuelco. Si< existen deslizamiento. SiTg< b/h no existe vuelco. Si Tg > b/hexiste vuelco.1er ANLISIS DE ESTABILIDAD: Se suponeun ngulo de rozamiento distinto para cada una de las juntas consideradas.Para la junta o diaclasa , D1 y1 para la superficie de estratificacin So La figura a continuacin, representa las fuerzas actuantes sobre un bloque cualquiera, as como el convenio adoptado para los signos en el clculo. ||Fuerzas actuantes sobre un bloque Estabilidad frente al deslizamiento : Trabajamos en equilibrio =0 por lo tanto: Si=Ti.Cos + Ni.Sen- Ni-1.Sen- Ti-1.Cos+ Wi.Sen+ (U2-U3)Sen Ri=Ti.Sen+ Ni.Cos- Ni-1.Cos- Ti-1.Sen + Wi.Cos -U1 + (U3-U2)Cos F | | | ||| || ||Siendo: Si= resistencia tangencial en la superficie D1 Ri= fuerza normal a la superficie D1 Ni-1= fuerza normal en la superficie de contacto entre los bloques i y i-1 Ti-1 = fuerza tangencial en la superficie de contacto entre los bloques i yi-1 Siendo: Ni= fuerza normal en la superficie de contacto entre los bloques i y i+1 Ti= fuerza tangencial en la superficie de contacto entre los bloques i yi+1 Wi = peso del bloque i. U1, U2, U3: presiones de agua actuantes sobre el bloque i. En las ecuaciones de equilibrio expuestas son incgnitas Ri ,Si, Ni-1 y Ti-1 mientras que Ni y Ti son las fuerzas que puede transmitir el bloque inmediatamente superior y que son conocidas en el proceso de clculo. En definitiva, para poder resolver el equilibrio esttico, es necesario plantear las hiptesis siguientes: 1) Se admite siTi-1 = Ni-1,D .Tang1 2) Se admite siSi = Ri. Tang ||Estabilidad frente al deslizamiento : Teniendo esto en cuenta, el equilibrio al deslizamiento para el bloque i est condicionado por el valor de Ni-1. Ni-1.D=(I) ) 1 . ( ). 1 . (. ) . )( ( ) (1 3 2| | | | | | || | | | | Tg Cos Sen Tg Tg Sen CosTg U Tg Cos Sen U U Tg Cos Sen Wi Ni+ + + + + +Estabilidad frente al vuelco: En este caso debe de cumplirse, adems de las condiciones expuestas, la ecuacin: cuando Ademas es necesaria una condicion para el equilibrio del bloque i frente al vuelco. Por tanto: Se admite que Ti-1,V = Ni-1,V. M = 0 1 . | TgEstabilidad frente al vuelco: Ni-1.V=.(II) Siendo: hwi y hwi-1= alturas de agua a ambos lados del bloque. hi: altura aparente, segn So del bloque i bi: potencia aparente, segn D1 del bloque i bi1: potencia real del bloque i | |11 - hwi31. 3 .). .31.( 2 . 121( . .21) . 1 . (1 + + + + +hih U Cos bi hw U bi U Cos hi Cos b Wi b Tg Cos bi hi Ni | | | |Anclaje necesario para mantener la estabilidad ahora teniendo las fuerzas que pueden producir un deslizamiento o un vuelco se clcula el anclaje necesario para mantener la estabilidad, para ambos casos se hallan: Valor de Ni-1 al deslizamiento: FD= Valor de Ni-1 al vuelco: Fv= ----------------------(IV) Donde:es la inclinacin del anclaje respecto al horizontal.| |) ( ) ( .) . ( ) 1 . . ( ). 1 . ( . o o | | | | | | | | |+ ++ + + + Sen Cos TgCos Tg Sen Wi Tg Cos Sen Tg Tg Sen Cos Ni) () ( ) ( .. 1 ) . ( 2IIISen Cos TgTg U Tg Cos Sen U + ++ + o o || | | || |) ( .21. . ) . ( .21) . . .( o| | | |++ + + +Sen hoUibi hi Sen Sen Cos hi bi Cos Wi i Tg bi hi Cos bi Ni) ( .)31( 2 o|++Sen hobiCos h UwioLos criterios son: El clculo se inicia por el bloque superior. Se calculan las fuerzas Ni-1.D y Ni-1,V que sern las fuerzas que trasmitir este bloque si deslizar o volcara respectivamente. Si Ni-1.D Ni-1,V; fueron cero o negativas, se les asignar valor nulo, ya que no trasmitirn esfuerzo alguno al bloque siguiente.Si una de stas es positiva y la otra negativa o cero, se transmitir al bloque siguiente el esfuerzo positivo.Si los dos son positivas, entonces: > Ni-1,VNi-1,V Ni-1,D Transmite Ni-1,D VEntonces el bloque D Donde: D= el bloque desliza; V= el bloque vuelca.ss Con el valor que se transmita, se calcular el Ri y Si correspondiente al vuelco o al deslizamiento: Luego se calcular el ngulo de rozamiento movilizado (c) mediante la expresin: Tgc= S/R || EJEMPLO DE APLICACION Hallar la tension de anclaje que se necesita para asegurar el mantenimiento estable de un talud con los siguientes datos: Ti=85KN Ti-1=70KN W= 120 Ni= 100KNNi-1= 30KN U1= 60 Si= 115KNRi=79KN U2= 20 hi=27m=33U3= 30 bi1=101=40 bi =13 =75 hwi=9 =45 hwi-1=5|||a) Al resolver primero la estabilidad frente al deslizamiento y reemplazando los valores en la frmula (I)Hallamos que: Ni-1.D = 169.58 KN b) Reemplazando los valores en la frmula (II)Hallamos que: Ni-1.V= 177.48 KN Entonces se concluye que el bloque vuelca; ahora se halla la fuerza de anclaje, la cual hallamos reemplazando los datos anteriores en la formula (IV), que es la F de anclaje para casos de vuelco conho= 11 Hallamos que: FV= 312.0945 KN Con esta fuerza se tendr estable el talud.