PruebaMatemticaSer Maestro recategorizacinoctubre 2014

Cdula de referencia

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Directorio tcnico

Harvey Spencer Snchez Restrepo

Director ejecutivo

Jos Daniel Espinosa Rodrguez Coordinador general tcnico

Arturo Caballero Altamirano

Coordinador de Investigacin Educativa

Martha Beln Carmona Soto

Coordinadora tcnica de Evaluacin

Edward Ortega Serrano

Director de Modelos y Estructuras de Evaluacin

Ivonne Berenice Ros Villalva

Directora de Elaboracin y Resguardo de tems

Direccin de Gestin de Instrumentos

Franklin David Gualpa Almeida

Director de Anlisis Psicomtrico

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Comit tcnico de elaboracin Autores principales Harvey Spencer Snchez Restrepo Director ejecutivo Jos Daniel Espinosa Rodrguez Coordinador general tcnico Martha Beln Carmona Soto Coordinadora tcnica de Evaluacin Edward Ortega Serrano Director de Modelos y Estructuras de Evaluacin Colaboradores Daniela Mara Vacas Andrade Analista de evaluacin de aprendizajes Ivn Leonel Mio Arcos Analista de evaluacin de aprendizajes Wendy Elisa Haro Vsquez Analista de gestin de establecimientos educativos La Coordinacin Tcnica de Evaluacin del Instituto Nacional de Evaluacin Educativa es responsable de la informacin contenida en este documento. Derechos reservados 2014, Instituto Nacional de Evaluacin Educativa (Ineval). Se puede utilizar el contenido textual y grfico de la cdula de referencia, citando obligatoriamente la fuente de la siguiente manera: Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cdula de Referencia. Matemtica. Proyecto Ser Maestro - recategorizacin. Instituto Nacional de Evaluacin Educativa. Quito, Ecuador.

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Contenido

Presentacin ...................................................................................................................................... 5

Evaluacin educativa ......................................................................................................................... 5

Sistema de evaluacin .................................................................................................................. 5

Lineamientos tcnicos para la construccin de las pruebas ......................................................... 6

Fase diseo de estructuras ........................................................................................................ 6

Fase elaboracin de tems ......................................................................................................... 6

Prueba Matemtica ............................................................................................................................ 8

Contenidos temticos ................................................................................................................. 8

Referencias bibliogrficas ........................................................................................................ 11

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Presentacin El Instituto Nacional de Evaluacin Educativa (Ineval) es el responsable de la evaluacin integral del Sistema Nacional de Educacin del Ecuador; sus pilares son eminentemente tcnicos y se asientan en los valores institucionales para el cumplimiento de su gestin como son: objetividad, tecnicidad, eficiencia, eficacia y efectividad en su operacin; estos fomentan la cultura de evaluacin, confiabilidad y profundo sentido de participacin social. Este documento presenta de manera breve el procedimiento que realiza el Ineval para cumplir con la evaluacin educativa, as como los lineamientos tcnicos para la construccin de una prueba. En un segundo momento se detallan los contenidos temticos que se evaluarn en la prueba de Matemtica del proyecto Ser Maestro - recategorizacin, adems de las referencias bibliogrficas utilizadas para la construccin de su estructura.

Evaluacin educativa Sistema de evaluacin El Ineval desarroll un sistema de evaluacin que garantiza la construccin de pruebas estandarizadas, vlidas, confiables y pertinentes con la realidad de nuestro pas. Las fases de este sistema estn conectadas de manera secuenciada y lgica en el denominado polgono de evaluacin y son:

Las fases de diseo, generacin de tems y elaboracin de la prueba cuentan con lineamientos tcnicos establecidos desde la Coordinacin Tcnica de Evaluacin que garantizan su calidad.

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Lineamientos tcnicos para la construccin de las pruebas Fase diseo de estructuras Esta fase se compone de tres procesos; el primer proceso es determinar el modelo de evaluacin, esto depende del proyecto que se va a evaluar, por ejemplo si es para los maestros el modelo tendr que partir de los perfiles profesionales o si es para los estudiantes desde los estndares de calidad educativa. El segundo proceso es la construccin de las estructuras, considerando los campos acadmicos de estudio y conocimientos, los cuales se definen en grupos temticos y de estos se obtienen las definiciones operacionales, las mismas que son el insumo bsico para la elaboracin de los tems, como consta en el grfico.

Niveles de la estructura

El tercer proceso consiste en la capacitacin sobre las estructuras, para que los elaboradores de tems tengan un panorama claro y preciso de qu y cmo preguntar a la poblacin objetivo. Fase elaboracin de tems Las etapas para garantizar la calidad de los tems son cuatro: 1. Elaboracin de los tems 2. Revisin tcnica de cada tem 3. Validacin 4. Revisin de estilo En las etapas de elaboracin y validacin de contenido participan especialistas en las reas de conocimiento a evaluar que cumplen con el perfil requerido, los cuales son apoyados por tcnicos especialistas en la construccin de tems. Los tems son de opcin mltiple, cuentan con cuatro opciones de respuestas, de las cuales solo una es la correcta. Estos tems demandan una tarea especfica para su resolucin, permitiendo observar si los aspirantes cuentan o no con el conocimiento, habilidad, actitud o destreza especfica del rea que aplica.

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De esta forma, el Ineval elabora pruebas de calidad tcnica que cumplen con tres caractersticas fundamentales: Relevancia: los conocimientos y habilidades que se miden en cada tpico son considerados

como imprescindibles para reconocer, comprender, resolver e interpretar planteamientos. Pertinencia: los contenidos son congruentes con los propsitos y alcances de la prueba. Representatividad: los temas seleccionados constituyen una muestra de los conocimientos y

habilidades que conforman los referentes emitidos por el Ministerio de Educacin.

8Prueba Matemtica La prueba de Matemtica del proyecto Ser Maestro - recategorizacin contiene 120 tems.

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Su estructura de evaluacin comprende los campos:

Funciones de Variable Real Lgica y Conjuntos Estadstica y Probabilidad Conjuntos Numricos Sistema Geomtrico y de Medida

Contenidos temticos

Funciones de Variable Real Este campo integra la relacin entre dos conjuntos no vacos de nmeros reales.

Grupo Temtico Descripcin Tpico

Relaciones Identificacin del dominio y rango de una relacin.

Dominio y rango Regla de

correspondencia Graficacin de Funciones

Identificacin del comportamiento grfico de la funcin.

Evaluacin analtica Tcnicas de graficacin

Tipos de Funciones

Descripcin del comportamiento de las funciones de variable real.

Funcin biyectiva Funciones montonas Funciones especiales Funcin lineal Funcin cuadrtica Paridad de funciones

Operaciones entre Funciones Obtencin de nuevas funciones.

Operaciones combinadas

Composicin de funciones

Patrones Numricos

Reconocimiento de los trminos de una progresin.

Teorema del binomio Progresiones

aritmticas y geomtricas

Lmites y Derivadas

Identificacin del comportamiento y pendiente de una funcin en un intervalo.

Propiedad de los lmites de una funcin

Propiedades de las derivadas

Matemticas Discretas

Discriminacin de las variables de una desigualdad.

Sistema de desigualdades con dos variables

Programacin lineal

Funciones Trascendentales

Modelizacin de problemas mediante la aplicacin de funciones.

Exponenciales Racionales Polinomiales Logartmicas

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Lgica y Conjuntos Este campo comprende la identificacin de simbologa y traduccin del lenguaje comn al lenguaje formal as como la veracidad de enunciados mediante el uso del lgebra proposicional y la teora de conjuntos.

Grupo Temtico Descripcin Tpico Proposiciones y Conectivos Lgicos

Identificacin de proposiciones y el reconocimiento de conectores lgicos.

Proposiciones simples y compuestas

Lenguaje formal Valor de Verdad y Formas Proposicionales

Clasificacin de las formas proposicionales como: Tautologa, Contradiccin y Contingencia.

Formas proposicionales Valores de verdad

lgebra Proposicional

Relacin entre propiedades y leyes de equivalencias lgicas.

Conjuncin y disyuncin Leyes de los operadores

lgicos Validez de un

razonamiento

Teora de Conjuntos

Determinacin de los tipos de conjuntos y sus operaciones.

Operaciones entre conjuntos

Cardinalidad de conjuntos

Cuantificador universal y existencial

Estadstica y Probabilidad Este campo incluye la asociacin de conjuntos de datos organizados en tablas y grficos con aplicacin de frmulas y que ayudan en la toma de decisiones mediante anlisis de hiptesis.

Grupo Temtico Descripcin Tpico

Estadstica Descriptiva

Recopilacin de informacin ordenada en tablas y grficos que resumen actividades sin hacer inferencias.

Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia no central

Grficos estadsticos Medidas de dispersin

Probabilidades Estudio de experimentos aleatorios cuyos resultados se relacionan con distintos fenmenos.

Permutaciones Combinaciones Propiedades de las

probabilidades

Estadstica Inferencial

Obtencin de informacin de una poblacin derivada de muestras con respecto a caractersticas de inters determinado.

Prueba de hiptesis Puntaje Z Chi cuadrado Regresin lineal

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Conjuntos Numricos Este campo integra la agrupacin de nmeros para identificar relaciones y poderlos operar matemticamente.

Grupo Temtico Descripcin Tpico

Operaciones Combinadas con Nmeros Reales

Eleccin de procesos para operar varias expresiones de nmeros reales.

Conjunto de nmeros naturales

Conjunto de nmeros enteros

Conjunto de nmeros racionales

Conjunto de nmeros irracionales

Operaciones Algebraicas

Eleccin de procesos para operar varias expresiones algebraicas.

Productos y cocientes de inters prctico

Operaciones combinadas

Tcnicas de factorizacin

Tcnicas de factorizacin

Conjuntos Binarios Sistema de dos dgitos relacionados con los nmeros enteros. Conversiones Operaciones

Nmeros Complejos

Resolucin de expresiones de races de ndices par y radicando negativos.

Unidades imaginarias Operaciones de

nmeros complejos

Sistemas de Ecuaciones

Reconocimiento de un conjunto de varias ecuaciones simultneas, que puede ser resuelto por varios mtodos.

Ecuaciones Resolucin del sistemas

de ecuaciones

Matrices y Determinantes

Disposicin rectangular de los elementos numricos para su resolucin.

Clasificacin Operaciones Inversa

Sistemas de Desigualdades

Reconocimiento de un conjunto de varias desigualdades simultneas, que puede ser resuelto por varios mtodos.

Desigualdad o inecuaciones

Resolucin del sistema de desigualdades

Vectores Identificacin de un segmento dirigido para su resolucin. Operaciones Vectores en el plano

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Sistema Geomtrico y de Medida Este campo comprende la conversin de unidades y ngulos en las diferentes medidas aplicadas, as como su correcta resolucin de clculo en permetros y reas en las diversas figuras geomtricas.

Grupo Temtico Descripcin Tpico

Medidas Angulares Relacin entre grados y radianes. Conversiones rea del crculo

Figuras Geomtricas Planas

Identificacin de ngulos opuestos por los vrtices, externos, internos, alternos, ngulos congruentes y tringulos congruentes y semejantes.

Permetro rea

Slidos Geomtricos

Definicin de superficies y slidos, reas de superficies y volmenes de slidos.

Volumen rea de slidos

Funciones Trigonomtricas

Demostracin de las diferentes identidades trigonomtricas, as como el valor de sus expresiones con su respectiva grfica.

ngulos notables Relaciones

trigonomtricas Ecuaciones e

inecuaciones trigonomtricas

Identidades trigonomtricas

Grfica de las funciones

Sistema Internacional de Medidas

Conversin de las diferentes unidades del sistema internacional al sistema ingls o viceversa.

Conversiones de unidades

Identificacin de unidades

Cnicas Identificacin de los tipos y componentes de las cnicas.

Circunferencias Parbola Elipse Hiprbola Aplicaciones

Referencias bibliogrficas Allendoerfer, C., Oakley, C., & Linares Alonso, A. (1979). Fundamentos de matemticas

universitarias. Mxico D.F.: Libros McGraw-Hill. Freund, J. & Simon G. (1994). Estadstica Elemental. Mxico D.F.: Prentice Hall Galindo, J. (1993). Matemtica progresiva 1. Cali: Editorial Norma Galindo, J. (1993). Matemtica progresiva 2. Cali: Editorial Norma Galindo, J. (1993). Matemtica progresiva 3. Cali: Editorial Norma Granville, W., Mikesh, J., & Smith, P. (1992). Trigonometra plana y esfrica: con tablas

trigonomtricas. Mxico: Unin Tipogrfica Editorial Hispano-americana: Instituto Politcnico Nacional.

Kreyszig, E. (1987). Introduccin a la Estadstica Matemtica: Principios y mtodos. Madrid: Limusa-Wiley

Lara, J. & Arroba, J. (2007). Anlisis Matemtico. Quito: Centro de Matemticas UCE. Lara, J. & Benalczar, H. (1992). Fundamentos de Anlisis Matemtico. Quito: Centro de

Matemticas UCE Meyer, P. (1992). Probabilidad y Aplicaciones Estadsticas. Delaware: Addison-Wesley

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Iberoamericana Lehmann, C., Garca Daz, R., & Santal Sors, M. (1980). Geometria Analtica. Mxico,

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