ING. PABLO RMULO MEDINA QUISPE

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA AMBIENTAL

ESCUELA ACADMICA DE INGENIERA SANITARIACURSO DE PROGRAMACION DE OBRASAPUNTES DE CLASESIng. Pablo Rmulo Medina Quispe2014DETERMINACION DE LA RUTA CRTICA O CAMINO CRTICOSe denomina al definido por los acontecimientos y actividades crticos, es decir aquellos cuyas holguras son mnimas. Y se llama as porque cualquier retraso que afecte a una de las actividades afecta en el mismo tiempo al acontecimiento final.

Reconocemos el camino crtico porque.

1.- es el camino de mayor duracin.

2.- los acontecimientos que pertenecen al camino crtico tiene la fecha optimista igual al pesimista, o sea crticos.Se une todas las actividades cuyas holguras de actividad son cero (forzosamente las holguras de suceso tambin son cero) se forma un camino. Este camino es denominado CAMINO CRITICO, al que se define como:

LA CADENA DE ACTIVIDADES FORMADA DESDE EL PRIMER SUCESO HASTA EL ULTIMO, CUYAS HOLGURAS DE TIEMPO ES CERO.

LA DURACION MS LARGA A TRAVS DEL PROYECTO Y MARCA LA DURACIN DEL MISMO.

En todo proyecto, siempre hay un camino crtico como mnimo. El Camino Crtico se indica con una doble lnea ms gruesa entre las actividades que lo forman.

HOLGURAS DEL CPMLas Holguras que emplea el CPM son tres: Total, Libre eIndependienteLos valores de los tiempos de Holguras, se acostumbra escribirlos entre corchetes sobre la actividad.

Holgura Total de una actividad (HT)

La Holgura Total (HT) de una actividad, es la diferencia entre el tiempo disponible para realizar la actividad y la duracin de sta si se inicia lo ms pronto posible y termina lo ms tarde permisible.

Todas las actividades que tienen Holguras Totales igual a cero, son actividades de la ruta crtica.

Fsicamente, esta holgura o margen total corresponde al retraso mximo que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de ejecucin.

HT = t+J - (toi + tij)

Holgura Libre de una actividad

La Holgura Libre (HL) es la cantidad de holgura disponible despus de realizar la actividad, si todas las actividades del proyecto han comenzado en sus tiempos optimistas desde el inicio

Fsicamente, es el retraso mximo que puede tener una actividad, sin alterar el principio ms pronto de las actividades que le siguen.

HL = toJ - (toi + tij)

Holgura Independiente de una actividad.- Holgura Independiente (HI) de una actividad (muy poco utilizado), es la holgura disponible de una actividad, cuando la actividad precedente ha terminado en el tiempo pesimista y la actividad subsiguiente a la actividad considerada comienza en el tiempo optimista.

HI = toJ - (t+i + tij)

CALCULO DE HOLGURAS CON AYUDA DE ESQUEMA

Como regla nemotcnica para ayudar a recordar las definiciones y conceptos de las holguras de las actividades, se puede utilizar el esquema de la figura que nos permite calcular las Holguras Totales, Libre e Independiente de una actividad.

VISUALIZACIN DE LA REGLA NEOMTICA DE LAS HOLGURAS DEL CPMEJEMPLO

15

5 8 6

12 7

7 3 15

1917

ActividadDuracinT.0ptimistaT. pesimistaHTHLHICon.

iJt ijt oit ojtpitpj

1250505000C

1370729200C

1412012113111NC

248513513000C

2515520621100NC

3437101013331NC

3619726928220NC

45613191521211NC

461513281328000C

56720272128110NC

671728452845000C

LAS HOLGURAS DEL CPM EN EL DIAGRAMA DE GANTT

Como sabemos, el Diagrama de Gantt tiene el inconveniente de no mostrar las relaciones de unas actividades con otras, es decir no proporciona toda la informacin que nos dan las redes.

Sin embargo, estas no se leen con la claridad que el Gantt ni nos da las fechas calendario, que son imprescindibles para saber la duracin real de un proyecto.

Es pues, conveniente, una vez obtenida la red, hallar el Gantt correspondiente e imprescindible, por lo menos, hallar el de su camino crtico.

Para visualizar las Holguras de CPM de una actividad en el Diagrama de Gantt, consideremos por ejemplo

A B C

tij = 4

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2 5 26

B

4 --- - - - - - - -.. - - - - - - - - - -

B 4 -------- - - - - - - - - - - - - - - --

BFT

- - - - - - - - - - - - - - - ------------ - - - -------- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

t ij

B FL

---- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

t ij

B FI

-- - - - -

tij

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

HT = 26 (11 +4) = 11HL = 21 (11 + 4) = 6

HI = 21 (16 + 4 ) = 15

2

1

3

6

7

4

2 21 26

1 11 16

2 - 26 66

2 21 -

1 - 16 16 16 6 16 61

1 11 -

8