14 Prob Jacobi

7/26/2019 14 Prob Jacobi

1/33

Metodo de Jacobi (para sistemas de ecuaciones)

En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 1 8 -5

3 -2 3

iteracion x ! so"ucion 2 3 -1

1 0 0 0 0

2 3.00 -0.50 -#.00 0

3 -13.00 -2.00 0.50 0# 21.50 -1$.25 -3%.00 0

5 -23.00 -22.25 -18.&5 0

% 8&.25 -%3.13 -11%.&5 0

& -&5.&5 -##.&5 -18.88 0

8 2%%.%3 -1#2.## -28$.&5 0

$ -30%.25 -35.1$ 101.$# 0

10 &$#.1$ -30%.$& -&22.0% 0

11 -1151.5% 10&.%$ %%3.#& 0

12 2#58.8# -&32.%# -1$8#.0% 0


2/33

3

1

#


3/33


4/33

Metodo de Jacobi (para sistemas de ecuaciones) 'eordenando i"as

En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 10 2 % 28

1 10 $ &

iteracion x ! so"ucion 2 -& -10 -1&

1 0 0 0 0

2 2.80 0.&0 1.&0 0

3 1.%# -1.11 1.&& 0# 1.$% -1.0% 2.81 0 oriina" en "ibro

5 1.33 -2.02 2.83 0

% 1.50 -1.$8 3.38 0 1 10 $ &

& 1.1& -2.#$ 3.3$ 0 2 -& -10 -1&

8 1.2& -2.#& 3.%8 0 10 2 % 28

$ 1.0$ -2. 3.%8 0

10 1.1# -2.&2 3.83 0 8

11 1.0# -2.8% 3.83 0 $

12 1.0& -2.85 3.$1 0 10

13 1.02 -2.$3 3.$1 0 11

1# 1.0# -2.$2 3.$% 0 12

15 1.01 -2.$% 3.$5 0 131% 1.02 -2.$% 3.$8 0 1#

1& 1.01 -2.$8 3.$8 0 15

18 1.01 -2.$8 3.$$ 0 1%

1$ 1.00 -2.$$ 3.$$ 1 1&

20 1.01 -2.$$ 3.$$ 0 18


5/33


6/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 #.&1 -1.&2 -0.21

-2.10 5.%0 2.30

iteracion x ! so"ucion 0.&3 0.00 -%.30

1 0 0 0 0

2 0.8% 2.## -1.28 0

3 1.%$ 3.2$ -1.18 0# 2.00 3.5% -1.08 0

5 2.11 3.%# -1.05 0

% 2.1# 3.%% -1.0# 1

& 2.15 3.%& -1.03 0


7/33

#.03

13.%&

8.0%


8/33

Metodo de Jacobi (para sistemas de ecuaciones) 'eordenando

En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 5.% 1.1 -3.# 8.28

0.3 5.& 3.3 -%.&5

iteracion x ! so"ucion 1.& #.3 &.3 1.3&

1 0 0 0 0

2 1.#8 -1.18 0.1$ 0

3 1.83 -1.3& 0.5# 0 *riina" en "ibro# 2.08 -1.5$ 0.5& 0

5 2.1# -1.%2 0.%# 0 5.% 1.1 -3.# 8.28

% 2.1$ -1.%& 0.%5 0 1.& #.3 &.3 1.3&

& 2.20 -1.%& 0.%% 0 0.3 5.& 3.3 -%.&5

8 2.21 -1.%8 0.%% 1

$ 2.21 -1.%8 0.%% 0


9/33


10/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 5 -1 2 2$

2 % -1 -12

iteracion x ! so"ucion -3 -# 1 5

1 0 0 0 0

2 5.80 -2.00 5.00 0

3 3.#0 -3.10 1#.#0 0 oriina" en "ibro# -0.58 -0.&3 2.80 0 2 % -1 -12

5 #.53 -1.3# 0.33 0 5 -1 2 2$

% 5.#0 -3.#% 13.2# 0 -3 -# 1 5

& -0.1$ -1.5$ &.38 0

8 2.53 -0.&1 -1.$# 0

$ %.#3 -3.1& $.&% 0

10 1.2% -2.52 11.%3 0

11 0.%# -0.#8 -1.28 0

12 %.22 -2.#3 5.00 0

13 3.31 -3.2# 13.$# 0

1# -0.#2 -0.&8 1.$$ 0

15 #.85 -1.53 0.%0 01% 5.25 -3.52 13.#3 0

1& -0.28 -1.51 %.&0 0

18 2.82 -0.&$ -1.88 0

1$ %.3$ -3.25 10.2$ 0

20 1.03 -2.#2 11.1& 0

21 0.85 -0.#8 -1.5% 0

22 %.33 -2.5# 5.%2 0

23 3.0# -3.1& 13.81 0

2# -0.3% -0.&1 1.## 0

25 5.08 -1.%# 1.0& 0

2% 5.0# -3.52 13.%8 0

2& -0.38 -1.#0 %.0& 028 3.0$ -0.8% -1.&3 0

2$ %.32 -3.32 10.82 0

30 0.81 -2.30 10.%8 0

31 1.0& -0.#$ -1.&$ 0

32 %.#2 -2.%5 %.25 0

33 2.&& -3.10 13.%# 0

3# -0.28 -0.%5 0.$2 0

35 5.30 -1.&5 1.5& 0

3% #.82 -3.51 13.8$ 0

3& -0.#% -1.2$ 5.## 0

38 3.3& -0.$# -1.5# 0

3$ %.23 -3.38 11.33 0#0 0.5$ -2.1$ 10.1& 0

#1 1.30 -0.50 -1.$& 0

#2 %.#$ -2.&% %.88 0

#3 2.50 -3.02 13.#2 0

## -0.1& -0.%0 0.#2 0

#5 5.51 -1.8& 2.10 0

#% #.5$ -3.#$ 1#.05 0


11/33

#& -0.52 -1.1$ #.81 0

#8 3.%# -1.03 -1.30 0

#$ %.11 -3.#3 11.81 0

50 0.3$ -2.0& $.%2 0

51 1.5# -0.53 -2.11 0

52 %.5# -2.8% &.51 0

53 2.22 -2.$3 13.1% 05# -0.05 -0.55 -0.0# 0

55 5.&1 -1.$$ 2.%% 0

5% #.3# -3.#% 1#.1% 0

5& -0.5% -1.0$ #.18 0

58 3.$1 -1.12 -1.01 0

5$ 5.$8 -3.#& 12.2% 0

%0 0.20 -1.$5 $.05 0

%1 1.&$ -0.5% -2.20 0

%2 %.5& -2.$% 8.13 0

%3 1.$5 -2.83 12.85 0

%# 0.0$ -0.51 -0.#& 0

%5 5.8$ -2.11 3.2# 0%% #.08 -3.#2 1#.22 0

%& -0.5& -0.$$ 3.5% 0

%8 #.18 -1.22 -0.%8 0

%$ 5.83 -3.51 12.%& 0

&0 0.03 -1.83 8.#% 0

&1 2.05 -0.%0 -2.2# 0

&2 %.5& -3.0% 8.&5 0

&3 1.%$ -2.&3 12.50 0

0.25 -0.#8 -0.8% 0

&5 %.05 -2.23 3.8# 0

&% 3.82 -3.38 1#.2# 0

&& -0.5& -0.$0 2.$5 0&8 #.## -1.32 -0.31 0

&$ 5.%% -3.53 13.05 0

80 -0.12 -1.&1 &.85 0

81 2.32 -0.%5 -2.22 0

82 %.5% -3.1# $.35 0

83 1.#3 -2.%3 12.11 0

8# 0.#3 -0.#% -1.22 0

85 %.20 -2.35 #.#% 0

8% 3.55 -3.32 1#.20 0

8& -0.5# -0.82 2.35 0

88 #.&0 -1.#3 0.10 0

8$ 5.#& -3.55 13.38 0$0 -0.2% -1.5$ &.23 0

$1 2.5$ -0.&1 -2.1% 0

$2 %.52 -3.22 $.$# 0

$3 1.18 -2.52 11.%8 0

$# 0.%3 -0.#5 -1.53 0

$5 %.32 -2.#% 5.0$ 0

$% 3.2& -3.2% 1#.11 0


12/33

$& -0.50 -0. 1.&8 0

$8 #.$# -1.5# 0.55 0

$$ 5.2& -3.5% 13.%& 0

100 -0.38 -1.#8 %.5$ 0

101 2.8& -0.&& -2.05 0

102 %.#& -3.30 10.50 0

103 0.$# -2.#0 11.21 010# 0.8# -0.## -1.80 0

105 %.#3 -2.58 5.&3 0

10% 2.$$ -3.1$ 13.$8 0

10& -0.#3 -0.%& 1.22 0

108 5.18 -1.%5 1.0# 0

10$ 5.05 -3.55 13.$2 0

110 -0.#8 -1.3% 5.$5 0

111 3.15 -0.85 -1.8$ 0

112 %.3$ -3.3% 11.05 0

113 0.&1 -2.2$ 10.&1 0

11# 1.0% -0.#5 -2.03 0

115 %.52 -2.%$ %.3& 011% 2.&1 -3.11 13.80 0

11& -0.3# -0.%0 0.%$ 0

118 5.#0 -1.&& 1.5% 0

11$ #.82 -3.5# 1#.12 0

120 -0.5% -1.25 5.30 0

121 3.#3 -0.$3 -1.%$ 0

122 %.2$ -3.#2 11.5% 0

123 0.#$ -2.1& 10.1& 0

12# 1.30 -0.#& -2.21 0

125 %.5$ -2.80 &.02 0

12% 2.#3 -3.03 13.5% 0

12& -0.23 -0.55 0.1$ 0128 5.%1 -1.8$ 2.11 0

12$ #.58 -3.52 1#.28 0

130 -0.%1 -1.15 #.%% 0

131 3.&1 -1.02 -1.#3 0

132 %.1& -3.#& 12.05 0

133 0.2$ -2.05 $.%1 0

13# 1.55 -0.#$ -2.3# 0

135 %.%# -2.$0 &.%& 0

13% 2.15 -2.$3 13.2$ 0


13/33

+* ,*+E'E


14/33


15/33


16/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 3 -1 3 10

2 3 # 20

iteracion x ! so"ucion 2 -1 5 13

1 0 0 0 0

2 3.33 %.%& 2.%0 0

3 2.$% 0.$8 2.%0 0 oriina" en "ibro# 1.0% 1.23 1.%1 0 2 -1 5 13

5 2.13 3.81 2.#2 0 2 3 # 20

% 2.18 2.02 2.51 0 3 -1 3 10

& 1.50 1.8& 2.13 0

8 1.82 2.83 2.3& 0

$ 1.$0 2.28 2.## 0

10 1.%% 2.15 2.30 0

11 1.&5 2.50 2.3& 0

12 1.80 2.3# 2.#0 0

13 1.&2 2.2& 2.35 0

1# 1. 2.3$ 2.3& 0

15 1.&% 2.35 2.38 01% 1.&3 2.32 2.3% 0

1& 1. 2.3% 2.3& 0

18 1.&5 2.35 2.38 0

1$ 1. 2.33 2.3& 0

20 1. 2.35 2.3& 1

21 1.&5 2.35 2.3& 0


17/33

/ ,*+E'E E/E A E 4A A*+A4 +* E/ E/AA E+ 4A 64A 2


18/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 5 -2 0 1

-2 3 -1 5

iteracion x ! so"ucion 0 1 1 -3

1 0 0 0 0

2 0.20 1.%& -3.00 0

3 0.8& 0.80 -#.%& 0 oriina" en "ibro# 0.52 0.%$ -3.80 0 5 -2 0 1

5 0.#8 0.&5 -3.%$ 0 -2 3 -1 5

% 0.50 0.&5 -3.&5 1 0 1 1 -3

& 0.50 0.&5 -3.&5 0


19/33


20/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 8.# -2.% 3

1.0& 1.2 -0.5

iteracion x ! so"ucion -3.$ -0.& 2.3

1 0 0 0 0

2 0.%3 #.23 -#.58 0

3 3.58 1.&% -2.22 0 oriina" en "ibro# 1.$& 0.12 2.02 0 8.# -2.% 3

5 -0.05 3.32 -1.21 0 -3.$ -0.& 2.3

% 2.0$ 3.&8 -3.%& 0 1.0& 1.2 -0.5

& 3.11 0.8# 0.11 0

8 0.85 1.51 0.$5 0

$ 0.&% 3.8& -2.%8 0

10 2.&8 2.## -2.12 0

11 2.1# 0.8& 0.88 0

12 0.58 2.%$ -0.%8 0

13 1.&1 3.#3 -2.&& 0

1# 2.%8 1.5% -0.%# 0

15 1.3# 1.5& 0.## 01% 0.$% 3.22 -1.83 0

1& 2.28 2.%1 -1.$& 0

18 2.1# 1.38 0.08 0

1$ 1.03 2.35 -0.53 0

20 1.55 3.10 -2.12 0

21 2.35 1.$& -1.02 0

22 1.%0 1.&2 0.00 0

23 1.1% 2.80 -1.3# 0

2# 1.$8 2.%# -1.&% 0

25 2.0& 1. -0.#3 0

2% 1.32 2.21 -0.5# 0

2& 1.51 2.83 -1.%& 028 2.10 2.20 -1.1& 0

2$ 1.&3 1.8& -0.35 0


21/33

5.3 +* ,*+E'E

5.08

-10.5#

5.3

-10.5#

5.08


22/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 3 -0.1 -0.2

0.1 & -0.3

iteracion x ! so"ucion 0.3 -0.2 10

1 0 0 0 0

2 2.%2 -2.&% &.1#

3 3.00 -2.#$ &.01# 3.00 -2.50 &.00

5 3.00 -2.50 &.00


23/33

&.85

-1$.3

&1.#


24/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 -8 1 -2

2 -% -1

iteracion x ! so"ucion -3 -1 &

1 0 0 0 0

2 2.50 %.33 -#.8% 0

3 #.51 &.$8 -2.88 0# #.22 8.32 -1.&$ 0

5 3.$$ 8.0# -1.8% 0

% 3.$& &.$& -2.00 0

& #.00 &.$$ -2.02 0

8 #.00 8.00 -2.00 1

$ #.00 8.00 -2.00 0


25/33

ara obtener "a diaona" pesada

-20

-38

-3#


26/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 10 1 2

# % -1

iteracion x ! so"ucion -2 3 8

1 0 0 0 0

2 0.30 1.50 %.38 0

3 -1.13 2.3% 5.8$ 0# -1.11 3.23 5.21 0

5 -1.0% 3.11 #.88 0

% -0.$$ 3.02 #.$# 0

& -0.$$ 2.$8 #.$$ 0

8 -1.00 2.$$ 5.01 1

$ -1.00 3.00 5.00 0


27/33

3

$

51


28/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 3 -1 1

3 % 2

iteracion x ! so"ucion 3 3 &

1 0 0 0 0

2 0.33 0.00 0.5& 0

3 0.1# -0.3% 0.#3 0# 0.0& -0.21 0.%% 0

5 0.0# -0.2% 0.%3 0

% 0.0# -0.23 0.%% 1

& 0.03 -0.2# 0.%5 0


29/33

1

0

#


30/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 10 -1 0

-1 10 -2

iteracion x ! so"ucion 0 -2 10

1 0 0 0 0

2 0.$0 0.&0 0.%0 0

3 0.$& 0.$1 0. 0# 0.$$ 0.$5 0.&8 0

5 0.$$ 0.$% 0.&$ 1

% 1.00 0.$% 0.&$ 0


31/33

$

&

%


32/33


En este caso es de 3 ecuaciones Aprox: 0.01 # -2 1

-2 # -2

iteracion x ! so"ucion 1 -2 #

1 0 0 0 0

2 2.&5 -#.00 #.25 0

3 -0.31 -0.50 1.5% 0# 2.11 -3.38 #.08 0

5 0.0# -0.$1 2.0# 0

% 1.&$ -2.$% 3.&$ 0

& 0.32 -1.21 2.32 0

8 1.5% -2.%8 3.5% 0

$ 0.52 -1.## 2.52 0

10 1.#0 -2.#8 3.#0 0

11 0.%% -1.%0 2.%% 0

12 1.2$ -2.3# 3.2$ 0

13 0.&% -1.&1 2.&% 0

1# 1.20 -2.2# 3.20 0

15 0.83 -1.80 2.83 01% 1.1# -2.1& 3.1# 0

1& 0.88 -1.8% 2.88 0

18 1.10 -2.12 3.10 0

1$ 0.$1 -1.$0 2.$1 0

20 1.0& -2.0$ 3.0& 0

21 0.$# -1.$3 2.$# 0

22 1.05 -2.0% 3.05 0

23 0.$% -1.$5 2.$% 0

2# 1.0# -2.0# 3.0# 0

25 0.$& -1.$% 2.$& 0

2% 1.03 -2.03 3.03 0

2& 0.$8 -1.$& 2.$8 028 1.02 -2.02 3.02 0

2$ 0.$8 -1.$8 2.$8 0

30 1.01 -2.02 3.01 0

31 0.$$ -1.$$ 2.$$ 0

32 1.01 -2.01 3.01 0

33 0.$$ -1.$$ 2.$$ 0

3# 1.01 -2.01 3.01 0

35 0.$$ -1.$$ 2.$$ 0

3% 1.00 -2.01 3.00 0

3& 1.00 -2.00 3.00 1

38 1.00 -2.00 3.00 0


33/33

11

-1%

1& ,*+E'E E+ 38

14 Prob Jacobi

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