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SITUACIONES DE APRENDIZAJE EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA.

ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS (Vea: Matemáticas 6º Grado. Libro para docentes. Santillana)

1. HACER UN DIBUJO 2. ENSAYO Y ERROR 3. HACER UN DIAGRAMA 4. ELEGIR LAS OPERACIONES EN PROBLEMAS SIN DATOS 5. BUSCAR EL DATO QUE SOBRA Y ELEGIR OPERACIONES 6. EMPEZAR POR EL FINAL 7. HACER UNA TABLA 8. BUSCAR LOS DATOS EN UN TEXTO CON GRÁFICO 9. EMPEZAR POR PROBLEMAS MÁS SENCILLOS 10. HACER UN DIAGRAMA DE ÁRBOL 11. COMBINAR ESTRATEGIAS

EJEMPLOS

EJEMPLO 1 Estrategia: HACER UN DIBUJO. La estrategia Hacer un dibujo permite en muchas ocasiones aclarar las relaciones que existen entre los datos que nos dan, para así poder determinar las operaciones que deben ser realizadas. Problema Una hamburguesa y una malteada cuestan $5. Una hamburguesa con dos malteadas cuestan $7. ¿Cuánto cuesta una hamburguesa? ¿Cuánto cuesta una malteada? Solución

1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leamos nuevamente el enunciado del problema.

2. CREAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. Busquemos posibles estrategias para resolver el problema. Seleccionemos una. En este caso, seleccionamos la estrategia HACER UN DIBUJO.

3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN. Aplicar la estrategia seleccionada. + $5

$7

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El precio de una malteada es $7 - $5 = $2. Entonces, el precio de una hamburguesa es: $5 - $2 = $3.

4. EXAMINAR LO HECHO

Una hamburguesa y una malteada cuestan: $5= $2 + $3. Una hamburguesa y dos malteadas cuestan: $7 = $3 + $2 + $2.

EJEMPLO 2 Estrategia: ENSAYO Y ERROR. La estrategia Ensayo y error consiste en ensayar o experimentar con los datos del problema, eligiendo previamente una operación o un resultado. Si de este ensayo se obtiene un error, se repite el ensayo hasta alcanzar el objetivo. Problema ¿Cuál es la raíz cuadrada de 1024? Solución:

1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leamos nuevamente el enunciado del problema.

2. CREAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. Seleccionamos, en este caso, la estrategia ENSAYO Y ERROR. (Recordemos que una raíz cuadrada de un número es otro número que elevado al cuadrado da el número dado).

3. PONER EN PRACTICA EL PLAN. Algunos ensayos: 102 = 100,

202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, entonces el número buscado está entre 30 y 40. Probemos: 312 = 961, 322 = 1024. El número buscado es 32.

4. EXAMINAR LO HECHO. El número 32 es una raíz cuadrada de 1024.

También el número -32 es una raíz cuadrada de 1024, porque (- 32)2 = 1024. Observación: v 1024 = 32 significa “La raíz cuadrada principal de 1024 es 32”.

EJEMPLO 3 Estrategia: HACER UN DIAGRAMA. La estrategia Hacer un diagrama nos permite visualizar lo que sucede en una situación dada, y por consiguiente facilita la resolución de problemas. Los diagramas de árbol de probabilidades son especialmente útiles en aquellos problemas en los que se debe hallar el número de posibilidades de ordenación o de agrupación de un conjunto.

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Problema En un automóvil viajan cuatro personas A, B, C, D de las cuales sólo A y B manejan. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse en el auto si los que van de pasajeros viajan en el asiento trasero? Solución

1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leamos nuevamente el problema. 2. CREAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. La estrategia es

HACER UN DIAGRAMA DE ÁRBOL, en este caso. 3. PONER EN PRACTICA EL PLAN.

CONDUCTOR A B BCD BDC DCB DBC CBD CDB ACD ADC DCA DAC CAD CDA Observamos que si A conduce, hay 6 formas de sentarse, al igual que si conduce B. Por lo tanto, hay 12 formas diferentes de sentarse en el auto para las cuatro personas que viajan en él.

4. EXAMINAR LO HECHO. (Posibilidades del conductor) · (Posibilidades del 2º puesto) · (Posibilidades del 3º puesto) · (Posibilidades del 4º puesto) = Total de posibilidades. 2 · 3 · 2 · 1 = 12

EJEMPLO 4 Estrategia: ELEGIR LAS OPERACIONES EN PROBLEMAS SIN DATOS. Problema María tiene una tienda de bicicletas. Esta mañana vendió ? bicicletas de montaña a ? cada una y ? bicicletas de carrera a ? cada una. ¿Cuál es el total recaudado? Solución

1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leamos nuevamente el enunciado del problema.

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2. CREAR UN PLAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA. La estrategia es elegir las operaciones sin datos, lo cual nos exige pensar antes de actuar.

3. PONER EN PRACTICA EL PLAN. María tiene que saber cuánto recibió por las bicicletas de montaña y cuánto recibió por las bicicletas de carrera. Para esto necesita multiplicar. Luego, María debe averiguar cuánto recibió en total. Para esto necesita sumar.

4. EXAMINAR LO HECHO. Operaciones: multiplicación y suma. NOTA: Vea ejemplos de otras estrategias en el libro mencionado.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES MATEMÁTICOS TIPOS DE EVALUACIÓN

PROCESOS ACTIVIDADES INSTRUMENTOS

DIAGNÓSTICA

• Observación. • Análisis de

productos. • Interacción. • Exámenes.

• Resolución de problemas en forma individual.

• Lista de cotejo.

• Problemas planteados.

• Entrevistas.

FORMATIVA

• Observación. • Análisis de

productos. • Interacción. • Exámenes.

• Resolución de problemas en equipo.

• Resolución de problemas en forma individual.

• Registro anecdótico.

• Lista de cotejo.

• Problemas Planteados.

• Hoja de análisis de tareas.

SUMATIVA • Observación.

• Análisis de productos.

• Interacción. • Exámenes.

• Exposiciones. • Entrevistas • Pruebas

escritas.

• Problemas planteados.

• Hoja de control de logros.

• Hoja de observación de exposiciones.