1.3 Metodologia de La Simulacion

7/23/2019 1.3 Metodologia de La Simulacion

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1.3 METODOLOGA DE SIMULACIN

Aunque se van a presentar una serie de pasos de forma secuencial, realmente es un procesoiterativo.

1.3.1.- Formulacin del problema

Se definen las cuestiones para las que se buscan las respuestas, las variables implicadas y lasmedidas de ejecucin que se van a usar.

Esta fase es muy importante para poder alcanzar un modelo vlido, se puede dividir a su vez en 5fases

1.3.1.1.- Identificacin del Problema

Se hace una abstraccin del tipo de problema que se va a tratar. Se identifican los recursos autilizar, los requisitos que se van a exigir (relaciones a establecer).

1.6.1.2.- Reconocer las variables del sistema

Se han de identificar las variables que interviene en el sistema y que son de inters para nuestromodelo, stas se pueden clasificar en:

Variables exgenas: son variables externas al modelo y existen con independencia de l.

Se consideran variables de entrada. stas a su vez se pueden dividir en dos grupos:

Variables controlables o de decisin (factores): son aquellas sobre las que el analista puededecidir su valor dentro de ciertos lmites.

Variables incontrolables o parmetros: sus valores no se pueden decidir sino que vienen fijados.Las variables sern controlables o incontrolables dependiendo de quin las defina.

Variables endgenas: son variables internas y las variables de salida del modelo. Son funcin delas variables exgenas y de la estructura del modelo.

1.3.1.3.- Especificacin de las restricciones de las variables de decisin

Incluso en el caso de que las variables sean controlables, estn limitadas o restringidas a ciertoslmites dentro de los cuales se pueden modificar.

Es importante considerar cuidadosamente las restricciones sobre las variables de decisin, ya quedefinen el posible espacio de soluciones dentro del cual se buscar una buena solucin o la ptimausando el modelo de simulacin.

1.3.1.4.- Desarrollar una estructura preliminar del modelo que interrelacione las variables delsistema y las medidas de ejecucin.

Para evaluar la efectividad de un sistema, se debe identificar una medida o medidas decomportamiento (o ejecucin) para juzgarlo. Estas medidas se seleccionan del conjunto de


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variables endgenas. La medida o medidas que se pretenden optimizar se conocen como funcinobjetivo.

Hay veces en las que existe una nica funcin objetivo dominante y entonces se intenta optimizarsta sin tener en cuenta las otras variables, aunque siempre considerando las restricciones. Enotras ocasiones existe ms de una funcin dominante, en este caso, hay que estudiar las distintas

funciones objetivo e intentar encontrar valores para los cuales las funciones son ptimas.

Cuando se quiere tener en cuenta varias medidas de comportamiento, a menudo no se podrnoptimizar simultneamente. Lo ideal sera hacer mnimas ambas medidas, el tiempo de espera y elcosto de tener los empleados, pero si se minimiza una de ellas la otra aumenta. Se tienen tresformas de abordar este problema:

Establecer compromisos implcitos entre las medidas. Esta aproximacin es muy subjetiva y nose va a considerar. Se dan los resultados a quin tenga que tomar la decisin y l ser quienestablezca la relacin entre las variables conflictivas.

Establecer compromisos explcitos, realizando una combinacin de todas las medidas usandouna dimensin comn tal como el costo. A estas tcnicas se les suele conocer como anlisis de

toma de decisiones multiatributo o multiobjetivo. Para realizar esta tcnica se tiene que decidir unadimensin comn para todas las medidas, factores pesos, y formar una funcin que las combine.

Restriccin y corte: seleccionar una medida como la que ms interesa optimizar y hacer que lasotras estn dentro de un rango de valores aceptable. Esto reduce la posibilidad de encontrar unptimo, o al menos las mejores soluciones.

1.3.1.5.- Desarrollo de un modelo apropiado

Los modelos son abstracciones de las partes esenciales del sistema. Se ha de intentar ver si con las variables que se han especificado se tiene suficiente para describir estos aspectos importantesdelsistema (si no se tienen suficientes entonces el modelo no ser una buena representacin delsistema),o por el contrario se han definido ms de las necesarias (esto puede oscurecer lasrelaciones entre lasvariables realmente importantes). En resumen, lo que se tiene que fijar en estepaso es el nivel dedetalle al que se debe llegar en el modelo. El nivel de detalle depende de:

Propsito del modelo.

Contribucin de las variables al modelo.

No es igual si lo que se desea hacer es un modelo para una previsin a largo plazo, en cuyo casola precisin puede ser menor, debido a que al transcurrir el tiempo las variables van a cambiar eincluso podrn aparecer otras nuevas, que si se desea una previsin a corto plazo, entonces sedeber profundizar ms en el nivel de detalle.

1.3.2.- Coleccin de datos y Anlisis

Aunque la recogida de datos se va a ver como el segundo paso, es bastante posible que se hayantenido que recoger datos para la formulacin del problema. Sin embargo, durante este paso serecoge el mayor volumen de datos, se reduce y se analiza.

Los mtodos de recogida de datos son tan variados como los problemas a los que stos sepueden aplicar. Si se clasifican por su sencillez, se puede ir desde las aproximaciones manuales


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hasta las tcnicas ms sofisticadas de alta tecnologa. En la seleccin de un mtodo se puedentener en cuenta los siguientes factores:

Capacidad de quien recoja los datos.

El impacto que pueda producir el proceso de recoleccin sobre el comportamiento del sistema

real. Puede producir perturbaciones reales o fsicas en el sistema o psicolgicas.

La facilidad de conversin de los datos a una representacin procesable por el ordenador.

El coste del mtodo.

En muchas situaciones es suficiente con la observacin directa y la recogida manual de losatributos de inters. Pero si la medida que se quiere observar depende de una persona, sucomportamiento se puede ver afectado por estar siendo observada. Otras veces puede ocurrir quela accin que se quiere observar sea muy rpida y que no sea posible realizar una observacinhumana.

Para decidir el nmero de muestras necesarias, se ha de establecer una relacin costo-exactitud yhacer una optimizacin de dicha relacin.

Una vez realizado el muestreo, los datos se han de analizar e introducir en el modelo. Los datosusados para definir el modelo pueden ser de dos tipos:

Deteminsticos: son datos conocidos con certeza. stos se pueden introducir fcilmente en elmodelo.

Probabilsticos: hay dos formas de incluirlos en el modelo:

Usar la muestra de datos recogida para representar la distribucin de probabilidades.

Determinar una distribucin probabilstica terica que se comporte como la

muestra y usar sta en el modelo. Esto permite tener una mejor comprensin (generalizacin) delmodelo.

1.3.3.- Desarrollo del modelo

Incluye la construccin y depuracin del modelo del sistema real, incluyendo la seleccin de unlenguaje de programacin, codificacin del modelo. Esta etapa se va a dividir en dos partes:

Comprensin del sistema y Construccin del modelo.

1.3.3.1.- Comprensin del sistema

Una de las tareas ms difciles en el anlisis de simulacin es adquirir el suficiente conocimientodel sistema para poder desarrollar un modelo apropiado, es decir, conocer el comportamiento delsistema. Dos tcnicas comnmente usadas son la aproximacin de flujo fsico y la aproximacin decambio de estado.

Aproximacin de Flujo Fsico. Se ha de identificar las entidades cuyo procesamiento otransformacin constituye el propsito principal del sistema. Estas entidades pueden tomar


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diferentes caminos en el sistema, las rutas que siguen se determinan mediante reglas de decisin.La representacin del sistema vendr dada mediante un diagrama de flujo de entidad y loselementos de procesamiento del sistema.

Aproximacin de Cambio de Estado. Para describir esta aproximacin, se debe definir unasvariables endgenas adicionales que son las variables de estado e introducir un nuevo concepto, el

de suceso o evento. Las variables de estado describen el estado del sistema en cada momento.Dados los valores actuales de las variables de estado, las variables exgenas y la estructura delmodelo, se puede determinar el estado futuro del sistema. Un evento es un instante particular en eltiempo en el que el sistema cambia de estado. La evolucin del sistema se puede representarmediante un grafo de sucesos.

1.3.3.2.- Construccin del Modelo

Las tareas principales en la construccin de un modelo son:

Eleccin Mecanismo de avance del tiempo. Este depender de la aproximacin elegida paradescribir el comportamiento del sistema. Si se eligi la aproximacin de flujo fsico, este diagramade flujo podra refinarse para convertirse en el diagrama de flujo del programa. Si se sigui la

aproximacin de cambio de estado, el diagrama de flujo desarrollado debera describir elprocedimiento que efecta los cambios de estado en el tiempo. Otros dos factores inciden en laconstruccin del diagrama de flujo del programa: elegir un mecanismo de avance del tiempo y ellenguaje de programacin que se seleccione. Hay fundamentalmente dos formas de considerar elavance del tiempo en un modelo de simulacin:

Incrementos fijos de tiempo: se considera un intervalo fijo de tiempo y el estado del modelo secomprueba despus de transcurrido cada uno de estos incrementos constantes.

Incrementos por los eventos (N.E.T.A., Next Event Time Advance): las comprobaciones ymodificaciones de las variables afectadas se realizan slo despus de la ocurrencia de un evento.

Aqu el incremento de tiempo es variable, va desde la ocurrencia de un evento a otro.

El avance del tiempo de simulacin depende de cul de las aproximaciones se elija. Si se elige elincremento por eventos, el reloj se inicializa a 0, y se incrementa al siguiente tiempo en que vaya aocurrir un suceso, en ese momento, en este momento de actualizacin del reloj se modifican lasvariables que se vean afectadas por la ocurrencia del suceso. Si por el contrario se elige unincremento de tiempo fijo, el reloj se inicia a 0 y se va actualizando cada vez que pase elincremento de tiempo fijado. En esos instantes se observar el sistema para realizar los cambios.En ese momento puede ocurrir que no haya sucedido ningn cambio o que por el contrario quehayan ocurrido ms de un suceso con lo cual se tendr que decidir cul atender antes (por ejemplodando prioridad a los sucesos). En esta aproximacin pueden ocurrir errores de redondeo, quehacen referencia a la diferencia de tiempo que pasa desde que sucede un suceso hasta que stese computa (cuando el reloj se incrementa).

Hay que tener cuidado en la eleccin del incremento de tiempo. Si ste es demasiado pequeo se

realizar trabajo intil, ya que se comprobarn cambios cuando en realidad no ha ocurrido ningnsuceso. Por el contrario si es demasiado grande se producirn muchos errores de redondeo y ladinmica del modelo ser ineficiente.

Eleccin de un Lenguaje de programacin. Hay un creciente nmero de lenguajes deprogramacin disponibles para la implementacin de modelos de simulacin.

Entre los lenguajes de simulacin destacan: GPSS (General Purpose Simulation System), SLAM(Simulation Language for Alternative Modeling), SIMAN (Simulation Analysis), y SIMSCRIPT.


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Muchos lenguajes de propsito general son completamente adecuados para la simulacin, porejemplo, FORTRAM, PASCAL,, pero los lenguajes de simulacin proporcionan una serie decaractersticas que hacen la programacin, depuracin y experimentacin ms eficientes en tiempoy esfuerzo, aunque consuman ms tiempo en la ejecucin. Quizs la ms importante ventaja de loslenguajes de simulacin es la correspondencia entre los elementos del sistema y los elementos dellenguaje. Por ejemplo, en GPSS hay bloques de diagramas de flujo y conjuntos de sentencias deprograma llamados QUEUE que procesan entidades a travs de una cola de espera y acumulandatos de variables de salida tales como tiempo de espera en la cola.

El lenguaje seleccionado puede influir en la forma exacta del diagrama de flujo del programa decomputador.

Generacin de nmeros y variables aleatorias. Se van a necesitar muestras aleatorias pararepresentar valores de variables de entrada probabilsticas. Utilizando estos nmeros aleatoriospodemos obtener valores de variables aleatorias que sigan ciertas distribuciones de probabilidad.

Aunque se ha hecho referencia a que los nmeros usados en simulacin son aleatorios, no lo sontotalmente, ya que se producen a partir de algoritmos determinsticos. Sin embargo laspropiedades de los nmeros producidos se pueden hacer lo suficientemente cerradas de forma

que stos sean completamente utilizables para la simulacin. Si el modelo se implementa con unlenguaje de propsito general, se puede seleccionar e incluir algoritmos necesarios para generarlas variables aleatorias requeridas. Pero si se utiliza un lenguaje de simulacin estos algoritmosestn incluidos y pueden ser fcilmente accesibles por el usuario.

Implementacin y depuracin del modelo. La facilidad o dificultad en esta etapa dependen engran medida del lenguaje de programacin que se haya elegido.

1.3.4.- Verificacin y Validacin del modelo

La Verificacin del modelo consiste en ver cul es la consistencia interna del modelo.

La Validacin consiste en asegurar que existe la una correspondencia entre el sistema real y elmodelo. Un buen mtodo para la validacin es hacer un test para ver cmo el modelo predice elcomportamiento del sistema ante determinadas entradas.

La verificacin y validacin del modelo se realiza en todas los niveles de modelizacin: modeloconceptual, modelo lgico y un modelo de ordenador. La verificacin se centra en la consistenciainterna del modelo, mientras que la validacin se interesa por la correspondencia entre el modelo yla realidad.

Se dice que un modelo es vlido si sus medidas de salida tienen una correspondencia apropiadacon las mismas medidas en el sistema real. La comprobacin ltima para la validez de un modeloes ver cmo el modelo puede predecir un comportamiento futuro del sistema ante unasdeterminadas entradas.

1.3.5.- Experimentacin y Anlisis de las salidas

Se han de disear los experimentos que se van a llevar a cabo sobre el modelo y luego analizarlas salidas obtenidas, de forma que podamos responder a las cuestiones que se plantearon.

1.3.5.1.- Experimentacin con el modelo


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El propsito ltimo de la experimentacin con el modelo es obtener informacin acerca delcomportamiento del sistema para que esto nos ayude en la toma de decisiones. Cuandoconsideramos la ejecucin de un sistema se puede desear conocer cmo se comporta dichosistema en sentido absoluto, o comparativamente, para poder contrastar varias configuracionesalternativas del sistema. O se podran considerar dos medidas simultneamente.

Es evidente que el nmero de exploraciones que se tendran que realizar es extremadamentelargo. Hasta para los diseos de experimentos ms modestos, la exploracin de todas las posiblessoluciones en la bsqueda de la mejor solucin, no es algo factible. Se necesita una aproximacinestructurada ms directa para encontrar una solucin que merezca la pena. Podemos considerardos aproximaciones diferentes para abordar este problema: conjunto predeterminado deexperimentos y tcnicas de bsqueda de ptimos.

Conjunto de experimentos predeterminado: esta aproximacin impone identificar factores quepodran afectar a la medida de salida y ejecutar los experimentos con los factores puestos adeterminados valores. Una vez realizados los experimentos se aplicaran unas tcnicasestadsticas denominadas anlisis de la varianza (ANOVA), para decidir cul o cules de losfactores seleccionados tiene realmente algn impacto en la medida de salida. Las medidas desalida se pueden adaptar de forma que las suposiciones estadsticas de esta tcnica se satisfagan

de forma razonable y puedan ser aplicadas en la experimentacin del modelo.

Un diseo experimental particularmente general es el diseo factorial. Se consideran dos o msfactores pudiendo estar cada uno a dos o ms niveles.

El uso de un conjunto predeterminado de experimentos es efectivo para encontrar buenassoluciones si se puede aproximar una regin de optimalidad con experimentos previos o con laexperiencia que se tenga sobre el problema. Sin embargo esta tcnica no puede conducir a lamejor solucin global, ni siquiera puede garantizar un ptimo local.

Tcnicas de bsqueda de ptimos: un conjunto de estas tcnicas se conoce como Metodologade Superficie de Respuesta (RSM). La superficie de respuesta es la funcin que describe lasrelaciones de las medidas de ejecucin con los factores o variables de decisin. Dos factores

definen una superficie de 3 dimensiones, la cual puede ser vista como un terreno en donde sepuede escalar. De hecho, la representacin en 2 dimensiones de la respuesta de superficie escomo las lneas de contorno de un mapa topogrfico. Usando varias estrategias se puedenalcanzar puntos altos en el terreno, y quizs llegar a la cumbre. Una estrategia es el mtodo deescalado ascendente. Esta requiere que el modelo se ejecute suficientemente para hacer que sepueda determinar qu direccin (qu cambios en los valores de los factores) parece conducir a unincremento en la altitud (incremento en la medida de salida). Las variables de decisin se vancambiando de esta forma y el proceso contina hasta que ya no se puede llegar ms alto, en esemomento se ha alcanzado un ptimo local o global.

1.3.5.2.- Anlisis de las salidas

En la interpretacin de las salidas del modelo, hay algunos aspectos que son nicos de la

simulacin. Mientras que los modelos analticos proporcionan soluciones con medidas de ejecucincompletamente definidas, los modelos de simulacin producen estimaciones de las medidas queestn sujetas a error.

Las salidas del modelo de simulacin se consideran muestras. Las principales cuestiones en laobtencin de estimaciones tiles a partir de muestras son: que la muestra sea representativa delcomportamiento del sistema, y que el tamao de la muestra sea lo suficientemente grande paraque las estimaciones de las medidas de ejecucin alcancen un buen nivel de precisin. El tamao


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de la muestra es algo que est bien definido, pero la representatividad del comportamiento delsistema depende de la naturaleza de las cuestiones que tienen que ser contestadas por el modelo.

Se pueden realizar dos tipos de anlisis con un modelo de simulacin:

Anlisis para sistemas con final definido: la ejecucin del modelo finaliza cuando ocurre un

evento especfico. Se tomara una muestra por ejecucin.

Anlisis para sistemas con final no definido (sistemas en estado de equilibrio oestacionario): el inters est en medias de las medidas de comportamiento de ejecuciones largas, despus de que el sistema ha pasado por algn periodo de comportamiento transitorio. Lasmedidas enestado estacionario se pueden definir como el valor de las medidas en el lmite,cuando la longitud dela ejecucin tiende a infinito.

En ambos casos, las condiciones inicia les (estado del sistema el empezar la ejecucin) puedeninfluir en la estimacin de las medidas de comportamiento.

El tamao de la muestra es importante ya que la precisin de las estimaciones depende de lavarianza de la media de la muestra, y la varianza cambia de forma inversamente proporcional al

tamao de la muestra (si se cuadriplica el tamao de la muestra la desviacin estndar se reduce ala mitad). La definicin de tamao de muestra para simulacin depende del tipo de anlisis que sehaya hecho. Para el anlisis de un sistema con final definido se podra reproducir el periodo deinters, con las condiciones iniciales apropiadas, un determinado nmero de veces hasta conseguirla precisin deseada de la estimacin. En cada ejecucin de obtendr un elemento de la muestra.Con un anlisis en estado estacionario el tamao de la muestra est estrechamente enlazado conel tamao de la ejecucin del modelo o cantidad de tiempo de simulacin.

1.3.6.- Implantacin de los resultados de la Simulacin

Se ha de asegurar que los resultados son aceptados por el usuario.

Este paso final es uno de los ms importantes y el que ms se descuida de todo el proceso.Parece obvio que los beneficios de un largo y costoso anlisis no se realizarn sin unaimplementacin apropiada y una aceptacin por parte de los usuarios.

Entre las razones por las que los esfuerzos de implantacin son a menudo intiles, se incluyen lassiguientes:

Existe un vaco de comunicacin entre el analista de la simulacin y los encargados y usuariosdel sistema.

Falta de entendimientos por parte de los encargados del sistema debido a los tecnicismosutilizados.

El compromiso de implementacin es tardo.

Resistencia al cambio.

Falta de coincidencia entre el personal disponible y los objetivos marcados por el modelo.

Hay aproximaciones que tratan estos obstculos potenciales. Estas aproximaciones requieren quelos usuarios y los analistas estn implicados desde el comienzo en el proyecto simulacin.


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1.3 Metodologa de la simulacin.

Definicion del sistema

Para tener una definicion exacta del sistema que se desea simular, es necesario hacerprimeramente un analisis preliminar de este, con el fin de determinar la interaccion con otros

sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactuan dentro del sistema y susinterrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema ylos resultados que se esprean obtener del estudio.

Formulacion del modelo

Una vez definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, se define yconstruye el modelo con el cual se obtendran los resultados deseados. En la formulacion delmodelo es necesario definir todas las variables que forman parte de el, sus relaciones logicas y losdiagramas de flujo que describan en forma completa el modelo.

Coleccion de datos

Es importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir paraproducir los resultados deseados.

Implementacion del modelo con la computadora

Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algun lenguaje como elfortran,lisp,etc..., o se utiliza algun paquete como Vensim,Stella e iThink,GPSS,Simula,Simscript,Rockwell Arena, etc..., para procesarlo en la computadora y obtener losresultados deseados.

Validacion

A traves de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulacion del modelo o en los datosalimentados al modelo. Las formas mas comunes de validar un modelo son:

1. La opinion de expertos sobre los resultados de la simulacion.2. La exactitud con que se predicen datos historicos.3. La exactitud en la prediccion del futuro.4. La comprobacion de falla del modelo de simulacion al utilizar datos que hacen fallar al

sistema real.5. La aceptacion y confianza en el modelo de la persona que hara uso de los resultados que

arroje el experimento de simulacion.

Experimentacion

Se realiza despues de que el modelo haya sido validado, consiste en generar los datos deseados yen realizar un analisis de sensibilidad de los indices requeridos.

Interpretacion


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Se interpretan los resultados que arroja la simulacion y con base a esto se toma una decision. Esobvio que los resultados que se obtienen de un estudio de simulacion ayuda a soportar decisionesdel tipo semi-estructurado.

Documentacion

Dos tipos de documentacion son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulacion. Laprimera se refiere a la documentacion del tipo tecnico y la segunda se refiere al manual delusuario, con el cual se facilita la interaccion y el uso del modelo desarrollado.

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