Simulacion Dinamica

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SIMULACIÓN DINÁMICA Cátedra: S Cátedra: S IMULACIÓN IMULACIÓN UTN – FRBA UTN – FRBA Ing. Erica M. Milin Ing. Gladys Alfiero Ing. Silvia Quiroga

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Teoria Dinamica Stella

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SIMULACIÓN DINÁMICA

Cátedra: SCátedra: SIMULACIÓNIMULACIÓNUTN – FRBAUTN – FRBAIng. Erica M. Milin

Ing. Gladys Alfiero Ing. Silvia Quiroga

SIMULACIÓN DINÁMICA

Sistemas de Información

Información decisoria

SIMULACIÓNModelos estocásticos y

dinámicos

SISTEMAS DISCRETOS SISTEMAS

CONTÍNUOS

Avance del TiempoEVENTO A EVENTO

Avance del TiempoINTERVALOS CONSTANTES

SIMULACIÓNDINÁMICA

Ing. Erica Milin

Ing. Erica Milin

SIMULACIÓN DINÁMICA

SISTEMA DE ECUACIONES

SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALESCON UN MÉTODO CONTINUO

Ing. Erica Milin

SIMULACIÓN DINÁMICA

1. “MAPEO DE LAS VARIABLES” DIAGRAMA DE BLOQUES

2. ESCRIBIR LA RELACIÓN MATEMÁTICAENTRE LAS VARIABLES (SED)

3. RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALESCON UN MÉTODO CONTINUO (EULER, RK II, RK IV)

(SIMULAR)

4. EXPLOTAR LOS RESULTADOSMEDIANTE EL USO DE GRÁFICAS Y/O TABLAS

Software de Simulación

Powersim Studio 8 Vensim Promodel Stella // I´Think

http://www.iseesystems.com/

Otros

SIMULACIÓN DINÁMICA

Ing. Erica Milin

Dinámica de Sistemas

...Una metodología para entender el cambio, utilizando ecuaciones diferenciales...

La intuición no es fiable cuando se abordan problemas complejos.

Nuestro objetivo será construir un modelo matemático, mediante un sistema dinámico, que una vez

computarizado nos permita explicar en forma racional su comportamiento a lo largo del tiempo.

Ing. Erica Milin

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VARIABLE DEALMACENAMIENTO

VARIABLEDE FLUJO

FUNCIÓN OCONSTANTE

ELEMENTOS DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUESELEMENTOS DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES

NOMBRE

DEBEN TENER UN VALOR INICIALGENERALMENTE SON ACUMULADORES DE LA FORMA A = A + ....

DEBE ESCRIBIRSE SU ECUACIÓNAFECTAN GENERALMENTE A LOS ALMACENAMIENTOS. (SUMAN O RESTAN)

CONECTOR

DEBE ESCRIBIRSE SU ECUACIÓN

SIRVEN PARA UNIR LOSDISTINTOS BLOQUES(INDICAN RELACIÓN)

NOMBRE

NOMBRE

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DE

FLL

TP

SR

VP

T

STCICLO

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STOCK

Llegapedido de mercadería Ventas

( + ) ( - )

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TP VD

Entra ST

ST

Sale ST

PEDIDO VENTAS

$$$

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Entra ST

ST

Sale ST

ST (t) = ST (t-t) + (Entra_ST – Sale_ST)*tInit ST = INFLOWS Entra_ST =OUTFLOWS Sale_ST =

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Ing. Erica Milin

Entra ST

ST

Sale ST

TP

ST (t) = ST (t-t) + (Entra_ST – Sale_ST)*tInit ST = 0INFLOWS Entra_ST = if FLL = TIME then TP else 0OUTFLOWS Sale_ST =FLL (t) = FLL (t-t) + (Entra_FLL)*tInit FLL =INFLOWS Entra_FLL =

Entra FLL

FLL

SIMULACIÓN DINÁMICA

Entra ST

ST

Sale ST

TPST (t) = ST (t-t) + (Entra_ST – Sale_ST)*tInit ST = 0INFLOWS Entra_ST = if FLL = TIME then TP else 0OUTFLOWS Sale_ST = FLL (t) = FLL (t-t) + Entra_FLL)*tInit FLL = 1INFLOWSEntra_FLL = if ST < SR AND FLL < TIME then TIME + DE - FLL else 0

Entra FLL

FLL

SR DE

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Ing. Erica Milin

Entra ST

ST

Sale ST

TPST (t) = ST (t-t) + (Entra_ST – Sale_ST)*tInit ST = 0INFLOWS Entra_ST = if FLL = TIME then TP else 0OUTFLOWS Sale_ST = VDFLL (t) = FLL (t-t) + Entra_FLL)*tInit FLL = 1INFLOWSEntra_FLL = if ST < SR AND FLL < TIME then TIME + DE - FLL else 0

Entra FLL

FLL

SR DE

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VD

Entra ST

ST

Sale ST

TP

VD

Entra FLL

FLL

SR DE

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ECAL

CAL

ECVP

CVP

ECEP

CEP

CAL (t) = CAL (t-t) + ECAL*tInit CAL =INFLOWS ECAL = CVP (t) = CVP (t-t) + ECVP*tInit CVP =INFLOWS ECVP = CEP (t) = CEP (t-t) + ECEP*tInit CEP =INFLOWS ECEP =

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Entra ST

ST

Sale ST

TP

VD

Entra FLL

FLL

SR DE

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ECAL

CAL

ECVP

CVP

ECEP

CEP

CT

CAL (t) = CAL (t-t) + ECAL*tInit CAL = 0INFLOWS ECAL = ST * 5CVP (t) = CVP (t-t) + ECVP*tInit CVP = 0INFLOWS ECVP = IF ST < VD THEN (VD – ST) * 4 ELSE 0CEP (t) = CEP (t-t) + ECEP*tInit CEP = 0INFLOWS ECEP = IF (ST <= SR) AND FLL < TIME) THEN 50 ELSE 0VD = ROUND(RANDOM(10,40))DE = INT(RANDOM(2,6))TP = 100SR = 30CT= CAL + CEP + CVP

ST (t) = ST (t-t) + (Entra_ST – Sale_ST)*tInit ST = 0INFLOWS Entra_ST = if FLL = TIME then TP else 0OUTFLOWS Sale_ST = VDFLL (t) = FLL (t-t) + Entra_FLL)*tInit FLL = 1INFLOWSEntra_FLL = if ST < SR AND FLL < TIME then TIME + DE - FLL else 0

Entra ST

ST

Sale ST

TP VD

Entra FLL

FLL

SR DE

CT

CT(t) = CT(t-t) + (CAL + CVP + CEP) * tInit CT = 0InflowsCAL = (ST*5) CVP = (if VD > ST Then (VD - ST) * 4 else 0) CEP = (if ST < SR AND FLL < TIME then 50 else 0)

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Entra ST

ST

Sale ST

TP VD

Entra FLL

FLL

SR DE

ECT

CT

CT(t) = CT(t-t) + ECT * tInit CT = 0InflowsECT = (ST*5) + (if VD > ST Then (VD - ST) * 4 else 0) +

(if ST < SR AND FLL < TIME then 50 else 0)

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Ing. Erica Milin

SIMULACIÓN DINÁMICA

Nomecomunico S.A. quiere hacer un estudio de las pérdidas que provocan los teléfonos públicos de la ciudad de Rosario y sus alrededores.

Para eso se conoce la fdp de llamadas que se realizan por hora, entre 10 y 30, donde f(30)=3*f(10) (por teléfono).El teléfono sólo acepta monedas de 50 centavos (costo de la llamada). El 25% de las veces las monedas no son aceptadas,

perdiéndose así la recaudación de esas llamadas.Cada cierta cantidad de días viene el técnico a revisar y vaciar el teléfono, si esta roto lo repara. Cada vez que esto ocurre el

técnico se roba una cierta cantidad de monedas de la recaudación, que está dada por una f.d.p. equiprobable entre 150 y 300.Se desea conocer la recaudación mensual de cada teléfono para ajustar el plazo de visita del técnico.

Indique tipo de Variables Nombre Describa variables Datos Endógenas Exógenas

CLLAM, ROBO Control Endógenas Exógenas

N

Resultado Endógenas Exógenas

REC

Estado Endógenas Exógenas

MONEDAS

CLASIFIQUE EVENTOS

PROPIOS ENTRAN MONEDAS

VACIA TELÉFONO

Δt.1 HORA

SIMULACIÓNDINÁMICA

MONEDAS

EM SM

CLLAM

ROBO

REC$

E$

N

REC

¡ MUCHAS GRACIAS !

Ing. Erica Milin

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