12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital

7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital

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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE

ACUMULACIÓN DE CAPITAL

EloyEloy Á Á valos valos

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS



Eloy Ávalos UNMSM 2

LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL

Punto de partida:





Punto de partida:

L A += ΛΛ





Punto de partida:

Donde A es la matriz de coeficientes técnicos, y L es el vector derequerimientos de trabajo directo.

L A += ΛΛ





Punto de partida:


Sea la tasa de explotación:

L A += ΛΛ





Punto de partida:



L A += ΛΛ

Λ

Λ1

d

d −=e





Punto de partida:



Donde d es la canasta de bienes que recibe el trabajador por hora

trabajada.

L A += ΛΛ

Λ

Λ1

d

d −=e





Punto de partida:




trabajada.Operando se tiene:

L A += ΛΛ

Λ

Λ1

d

d −=e





Punto de partida:




trabajada.Operando se tiene:

L A += ΛΛ

Λ

Λ1

d

d −=e

1=+ ΛΛe d d





Luego, factorizando se tiene:






( ) 1=+ Λ1 d e






Por lo tanto:( ) 1=+ Λ1 d e






Por lo tanto:( ) 1=+ Λ1 d e

( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=




LOS DETERMINANTES DEL TIRMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL


Por lo tanto:

Si en la economía se producen, en el momento t , n mercancías, cuyasmagnitudes físicas son Y 1,t . . . , Y i,t . . . , Y n,t . Entonces, podemos plantear:

( ) 1=+ Λ1 d e

( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=






Por lo tanto:


( ) 1=+ Λ1 d e

( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=

( )t n t i t t Y Y Y ,,,1 ……=Y






Por lo tanto:


Luego, multiplicando este vector por el vector de los valores se obtiene elvalor de las mercancías medido evidentemente en horas de trabajo:

( ) 1=+ Λ1 d e

( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=

( )t n t i t t Y Y Y ,,,1 ……=Y






Por lo tanto:


Luego, multiplicando este vector por el vector de los valores se obtiene elvalor de las mercancías medido evidentemente en horas de trabajo:

( ) 1=+ Λ1 d e

( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=

( )t n t i t t Y Y Y ,,,1 ……=Y

( ) Λ1ΛΛ d e L A L A t t t t t ++=+= YYYYY Λ





Donde:





Donde:

P

t

V

t

C

t t Ld e Ld A ΛΛΛΛ YYYY ++=





Donde:

Si suponemos que las mercancías son vendidas a su valor, por lo que

requerimos reintroducir para mantener el sistema productivo a un nivel

constante:

P

t

V

t

C






Donde:



constante: Reemplazar el valor del capital constante usado.

P

t

V

t

C






Donde:



constante: Reemplazar el valor del capital constante usado.

Reemplazar el valor de la fuerza de trabajo empleada.

P

t

V

t

C






Donde:



constante: Reemplazar el valor del capital constante usado (C ).

Reemplazar el valor de la fuerza de trabajo empleada (V ).

El reemplazo no sólo es en valores, sino también en físico.

P

t

V

t

C






Donde:






La plusvalía P será igual a la tasa de explotación e multiplicada por elvalor del capital variable. Es decir:

P

t

V

t

C






Donde:






La plusvalía P será igual a la tasa de explotación e multiplicada por elvalor del capital variable. Es decir:

P

t

V

t

C


ΛLd e P t Y=





Marx muestra que la situación normal en el modo de producción

capitalista es la reproducción ampliada por el canal de la acumulación, esdecir se acumula capitalizando la plusvalse acumula capitalizando la plusvalííaa.







Marx señala que si en lugar de ser gastada la plusvalía es avanzada y

empleada como capital, un nuevo capital se forma y se une al viejo capital,

es decir se acumula capitalizando la plusvalía.










Haciendo abstracción del atesoramiento, la plusvalía puede ser consumida

o ahorrada. Pero, ¿quién decide el destino de la plusvalía?












Marx responde que es el propietario de la plusvalía, el capitalista,

quien hace el reparto.














Supongamos que la fracción de la plusvalía que es utilizada como fondode acumulación por el capitalista (ahorrada) es γ.














Supongamos que la fracción de la plusvalía que es utilizada como fondode acumulación por el capitalista (ahorrada) es γ.

Así, el fin determinante de la actividad del capitalista es el valor de cambio

y su crecimiento continuo.





En el desarrollo de la producción capitalista se necesita un crecimiento

continuo del capital colocado en una empresa, y la competencia impone lasleyes inmanentes de la producción capitalista como leyes coercitivas

externas para cada capitalista individual.









Además, Marx señala que acumular es conquistar el mundo de la riqueza

social, es extender el dominio personal, aumentar el número de los sujetos

bajo control del capitalista.












Luego, el lujo pasa a formar parte de los gastos de representación del

capital.












Luego, el lujo pasa a formar parte de los gastos de representación del

capital.

Marx: “. . . para la economía clásica, el proletariado no es más que

una máquina para producir plusvalía, en justa reciprocidad, no vetampoco en el capitalista más que una máquina para transformaresta plusvalía en capital”.






¿Cuáles son las circunstancias que determinan la extensión de la

acumulación?







acumulación?

Supondremos que la composición del capital permanece constante, es

decir, no existe progreso tecnológico.







acumulación?



La composición orgánica del capital, k , se define como la relación entre

el capital constante y el capital variable.







acumulación?





V

C k =







acumulación?





Lo equivale a:

V

C k =







acumulación?





Lo equivale a:

V

C k =

ΛLd

A k

t

t

Y

Y Λ=






Dado el supuesto de ausencia de progreso tecnológico, tendremos:







( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =







Este supuesto es una condición necesaria para la constancia de k , pero

no es suficiente. Se necesita además una estructura invariable de losniveles de actividad (lo que implica γ constante y una estructura

determinada de la demanda final).

( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =










Con estos supuestos se tiene:

( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =











( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =

( ) ( ) ΛΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY γ=+











Reescribiendo:

( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =












Reescribiendo:

( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =


( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld Ld k t t t YYY =+






A continuación, dividiendo entre Yt Ld Λ, se tiene:







( ) ( ) e Ld Ld

Ld Ld k

t

t

t

t γΛΛ∆

ΛΛ∆ =+

YY

YY







De donde derivamos:

( ) ( ) e Ld Ld

Ld Ld k

t

t

t

t γΛΛ∆

ΛΛ∆ =+

YY

YY







De donde derivamos:

( ) ( ) e Ld Ld

Ld Ld k

t

t

t

t γΛΛ∆

ΛΛ∆ =+

YY

YY

( ) ( ) e k Ld

Ld

t

t γΛ

Λ∆=+1

Y

Y







De donde derivamos:

Luego, se plantea la tasa de crecimiento relativo en valor de capital

variable:

( ) ( ) e Ld Ld

Ld Ld k

t

t

t

t γΛΛ∆

ΛΛ∆ =+

YY

YY

( ) ( ) e k Ld

Ld

t

t γΛ

Λ∆=+1

Y

Y







De donde derivamos:

Luego, se plantea la tasa de crecimiento relativo en valor de capital

variable:

( ) ( ) e Ld Ld

Ld Ld k

t

t

t

t γΛΛ∆

ΛΛ∆ =+

YY

YY

( ) ( ) e k Ld

Ld

t

t γΛ

Λ∆=+1

Y

Y

( )

k

e

Ld

Ld

t

t

+

=

1

γ

Λ

Λ∆

Y

Y






Luego, podemos obtener la tasa de crecimiento relativo en valor del

capital constante:







capital constante:

( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY =+







capital constante:

Reordenando nuestra ecuación de composición orgánica de capital

como:








capital constante:


como:


( ) ( )

k

A Ld t t

ΛΛ∆

YY

∆=







capital constante:


como:

Pudiéndose escribir que:


( ) ( )

k

A Ld t t

ΛΛ∆

YY

∆=







capital constante:


como:



( ) ( )

k

A Ld t t

ΛΛ∆

YY

∆=

( ) ( )

ΛγΛ∆

Λ∆ Ld e

k

A A t

t t Y

YY =+







capital constante:


como:


Luego, considerando la hipótesis de la constancia de la composición

orgánica, se tiene:


( ) ( )

k

A Ld

t t

ΛΛ∆

YY

∆=

( ) ( )

ΛγΛ∆

Λ∆ Ld e

k

A A t

t t Y

YY =+






( ) ( )

k

A e

k

A A t t

t

ΛγΛ∆Λ∆

YYY =+






Luego, multiplicando ambos miembros de la ecuación por la inversa

del capital constante, se tiene:

( ) ( )

k

A e

k

A A t t

t

ΛγΛ∆Λ∆

YYY =+








( ) ( )

k

A e

k

A A t t

t

ΛγΛ∆Λ∆

YYY =+

( ) ( )

k

e

A k

A

A

A

t

t

t

t γ

Λ

Λ∆

Λ

Λ∆=+

Y

Y

Y

Y








Multiplicando ambos lados por k , tenemos:

( ) ( )

k

A e

k

A A t t

t

ΛγΛ∆Λ∆

YYY =+

( ) ( )

k

e

A k

A

A

A

t

t

t

t γ

Λ

Λ∆

Λ

Λ∆=+

Y

Y

Y

Y









Multiplicando ambos lados por k , tenemos:

( ) ( )

k

A e

k

A A t t

t

ΛγΛ∆Λ∆

YYY =+

( ) ( )

k

e

A k

A

A

A

t

t

t

t γ

Λ

Λ∆

Λ

Λ∆=+

Y

Y

Y

Y

( ) ( )

e A

A

A

A k

t

t

t

t

γΛ

Λ∆

Λ

Λ∆=+

Y

Y

Y

Y







Despejando:







Despejando:

( )

k

e

A

A

t

t +

=1

γ

Λ

Λ∆

Y

Y







Despejando:

Luego, dados los supuestos, podemos escribir el valor total de las

mercancías producidas en el periodo t +1 como:

( )

k

e

A

A

t

t +

= 1

γ

Λ

Λ∆

Y

Y







Despejando:



( )

k

e

A

A

t

t

+= 1

γ

Λ

Λ∆

Y

Y

+

++

+

++

+

+=+

k

e Ld e

k

e Ld

k

e A t t t t

1111 γ1Λγ1Λγ1ΛΛ YYYY







Despejando:



( )

k

e

A

A

t

t

+= 1

γ

Λ

Λ∆

Y

Y

+

++

+

++

+

+=+

k

e Ld e

k

e Ld

k

e A t t t t

1111 γ1Λγ1Λγ1ΛΛ YYYY

( )ΛΛΛγ1Λ Ld e Ld A k

e t t t t YYYY ++

+

+=+

11







Es decir:







Es decir:

Λγ1Λ t t k

e

YY

++=+ 11







Es decir:

Quedando la tasa de crecimiento relativa de expansión del sistema

capitalista como:

Λγ1Λ t t k

e

YY

++=+ 11







Es decir:


capitalista como:

Λγ1Λ t t k

e

YY

+

+=+ 11

k e - g

t

t t

+

== +

11 γ

ΛΛΛ

YYY







Es decir:


capitalista como:

Se trata de un crecimiento no homotética, puesto que las diferentes

producciones crecen normalmente a tasas g i diferentes.

Λγ1Λ t t k

e

YY

+

+=+ 11

k e - g

t

t t

+

== +

11 γ

ΛΛΛ

YYY






Conclusiones:






Conclusiones:

La tasa relativa de expansión del sistema depende de modo esencial de

la tasa de explotación.






Conclusiones:



Esta tasa depende del nivel de los salarios reales por trabajador, de la

productividad del trabajo en el sector que produce directamente e

indirectamente los bienes salarios.






Conclusiones:






01γ

∆∆

>

+

=

k g






Conclusiones:






La composición orgánica del capital.

01γ

∆∆

>

+

=

k g






Conclusiones:






La composición orgánica del capital.

01γ

∆∆ >

+

=

k g

( )0

12 <

+

−=

k

e

k

g γ

∆

∆






La propensión a acumular la plusvalía por parte de los capitalistas.







( )0

1>

+

=

k e g

∆γ∆







Nota. La tasa de beneficio definida por Marx es igual a:

( )0

1>

+

=

k e g

∆γ∆








( )0

1>

+

=

k e g

∆γ∆

k

e

+

=

1π


Ó







Entonces:

( )0

1>

+

=

k e g

∆γ∆

k

e

+

=

1π


Ó







Entonces:

( )0

1>

+

=

k e g

∆γ∆

k

e

+

=

1π

γπ= g

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