116_1_E_L Gauss 2012
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D I S T R I B U C IÓ N DE C A R G A
DENSIDAD DE CARGA LINEAL
m
C
L
QL ejemplo L = = 10 C/ 2 m = 5 C/m
dq = dl
LdlQ
DENSIDAD DE CARGA SUPERFICIAL
m
C
A
QS 2
ejemplo S = = 10 C/ 4 m2 = 2.5 C/m2
dq = ds
SdsQ
DENSIDAD DE CARGA VOLUMÉTRICA
m
C
V
QV 3
ejemplo V = = 10 C/ 10 m3 = 1 C/m3
dq = dv
VdvQ
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FLUJO ELÉCTRICO cos. EAAE
EJEMPLO
Una superficie plana que tiene un área A = 3.2 m2 se rota en un campo eléctrico
uniforme de intensidad E = 6.2 x 105 Nw/C.
Calcule el flujo eléctrico a través del área cuando E está:
a) Perpendicular a la superficie b) Paralelo a la superficie c) Haciendo un ángulo de 75º con el plano de la superficie SOLUCIÓN
a) cos.max EAAE
= ( 6.2 x 105 Nw/C ) (3.2 m2) cos 00 = 1.984 x106
Nw.m2/C
b) cos.min EAAE
= ( 6.2 x 105 Nw/C ) (3.2 m2) cos 900 = 0 Nw.m2/C
c) cos. EAAE
= ( 6.2 x 105 Nw/C ) (3.2 m2) cos (90o-750)
= 1.916 x106 Nw.m2/C
3
DEFINICIÓN DE LA LEY DE GAUSS
Establece que el flujo eléctrico neto de E a través de cualquier superficie cerrada
es igual a la carga neta que se encuentra dentro de ella dividido entre la
permitividad del dieléctrico.
s
q
E o
encerradaSdE
.
5 µc
-9 µc
27 µc
Φ saliente= (5 µC + 27 µC)/ε0
= 32 µC/ε0
Φ entrante= -9 µC /ε0
Φ total = Φ saliente + Φ entrante = 32 µC/ε0 - 9 µC /ε0
= 23 µC /ε0
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EJERCICIO. Lámina plana de carga no conductora
Encuentre el campo eléctrico debido a un plano infinito no conductor con carga
uniforme por unidad de área σ
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