11. Calcule las dimensiones de A y B respectivamente, en la siguiente ecuacin dimensionalmente correcta

d = A t + 0,5 B t2

Donde d es distancia y t es tiempo.

A) L T 1 ; L T 2

B) L T 2 ; L 2 T 2

C) L T 2 ; L T 3

D) L 2 T 1 ; L 2 T 2

E) L 2 T 3 ; L T 2

2. La energa en el S.I., se mide en joules (J). Si la energa cintica (Ec) de un cuerpo est definida mediante:

EC = 0,5 m v 2

Donde m es masa y v es el mdulo de la velocidad.Cul de los siguientes grupos de unidades equivale al Joule?

A) kg m2 s1 B) kg m 1 s 2

C) kg m 2 s 2

D) kg m2 s 2

E) kg m3 s 2

3. Un grupo de unidades que representa la medicin de la potencia es:

A) lb pie3 s 3

B) lb pie2 s2

C) kg m3 s 2

D) lb pie2 s 3

E) kg m3 s 2

4. El nmero de Reynolds es un valor adimensional el cual nos indica si un flujo es turbulento o laminar, dentro de un tubo. El nmero de Reynolds R, se calcula mediante la siguiente ecuacin:

R = V d /Donde es la densidad, V la rapidez promedio y d el dimetro del tubo. Determinar las dimensiones de la viscosidad .

A) M2 L1 T 1

B) M3 L1 T 1

C) M L1 T 1

D) M L2 T 1

E) M L1 T 2

5. La densidad (D) de un slido segn la temperatura, est dada por la siguiente ecuacin :

Donde M es la masa y T la variacin de la temperatura. Determinar las dimensiones de B.

A) L3 1B) L3 1C) L 3D) M3 1 T 1E) M L1 1

6. Un objeto que realiza un movimiento peridico tiene la siguiente ecuacin:

X =A e t cos ( t + )Donde X es la posicin, t el

tiempo y e 2,82. Determine la dimensin de [A ].

A) L T 2

B) L T 1

C) L2 T 2

D) L 2 T 2

E) L 2 T 1

7. En cierto experimento, se mide el tiempo que demora un pndulo simple en dar una oscilacin. Se observa que este tiempo depende de la aceleracin de la gravedad y de la longitud de la cuerda. La ecuacin emprica del periodo en funcin de estas dos ltimas cantidades es:

A) 6,28 g1/2 L1/2

B) 4,22 g1/3 L1/2

C) 3,12 g1/5 L1/3

D) 1,24 g1/3 L1/3

8. Con respecto a la grfica, determine la dimensin del rea sombreada.

A) M 2 L T 1

B) M L T 1

C) M L2 T 1

D) M L2 T 1

E) L2 T 2

9. Con respecto a la grfica A vs B mostrada en la figura, determine la dimensin de la pendiente de la recta. Donde A es masa y B es volumen.

A) M L1

B) M L2

C) M 1 L1

D) M T 3

E) M L3

t(s)

F(N)

2s

B

x

40m

1s

A

1E) 3,14 g2 L1/2

10. 11. 12.

1. Indicar verdadero (V) o falso (F) con respecto al movimiento parablico :

La componente horizontal de la velocidad permanece constante.( )

La componente vertical de la velocidad puede ser nula en un instante. ( ) La velocidad en todo momento es tangente a la trayectoria

2. Desde lo alto de una torre se lanza horizontalmente un proyectil, con una velocidad de 20 m/s. Si el proyectil emple 3 s en su cada. Cul fue la altura de la torre y el alcance horizontal que logr a partir de la base de la torre?a) 30 m y 15 d) 60 m y 30b) 45 m y 20 e) 25 m y 30c) 45 m y 60

3. En la figura, qu tiempo dur el movimiento?

a) 1 sb) 2sc) 3sd) 4se) 5s

4. Un cuerpo se lanza horizontalmente con una rapidez de 10 m/s. Calcular x.

a) 10 mb) 20 mc) 30md) 40me) 50m

5. Hallar H del grfico, si la componente horizontal de la velocidad cuando el cuerpo llega al suelo es 20 m/s.

a) 20 mb) 45mc) 36md) 80me) 40m

160m

40m/s

x

10m/s

45m

80m

H

V

16. Hallar x, de la figura :

a) 100 mb) 200mc) 150md) 135me) 120m

7. Desde la superficie se lanza una pelota con una velocidad de 50 m/s formando 53 con la horizontal. Hallar la altura que logra alcanzar 3 s despus de ser lanzada.

a) 45 m b) 80mc) 5m

d) 30m e) 75m

8. Del ejercicios anterior, halle el alcance horizontal luego de 5 s.

a) 120 m b) 130mc) 300m

d) 150m e) 250m

9. En la figura se muestra la trayectoria parablica de un proyectil.

Determine la altura mxima que alcanza la esfera.

a) 45 mb) 36mc) 80md) 40me) 30m

10. En un movimiento parablico se sabe que el tiempo de vuelo fue de 6 s. Cul fue la altura mxima del movimiento?

a) 45 m b) 80mc) 30m

d) 10m e) 75m

11. En la figura hallar H + R. V = 180 km/h

a) 240 mb) 80mc) 400md) 150me) 320m

12. Del grfico determinar :

x

135m

V = 50m/s

37

4a

a

Hmx

V1s

R

HV

53

1 Altura mxima Tiempo de vuelo

13. En la figura hallar h + x, si llega a B luego de 7 s.

a) 210 mb) 280mc) 315md) 245me) 300m

14. Una pelota es lanzada desde A con una velocidad V = 50 m/s, llegando a B luego de 10 s. Cul es el valor de h?

125 ma) 250mb) 300mc) 500md) 200m

15. En la figura, hallar H

a) 100 mb) 135mc) 150md) 200me) 225m

16. En sus vacaciones de verano el profesor Javier practica snowboard en el nevado del Huascarn. Si inicia el movimiento con una velocidad de 30 m/s. A qu distancia del pie del nevado caer?

a) 120 mb) 90mc) 60md) 150me) 200m

17. Se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30 m/s, tal como se muestra. Hallar H.

300 m200m125m80m30m

V = 100m/s

30

x

h

V = 50m/s

53

B

120m

H

50m/s37

A 30

H

B

V

30m/s

80m

B

30m/s

H

150m

1H = 720m

1km

18. Desde la azotea de un edificio de 125 m de altura, se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 10 m/s. Hallar el alcance horizontal.

a) 40 m b) 50mc) 60m

d) 100m e) 150m

19. Del grfico hallar H si cuando llega al piso, la componente horizontal de la velocidad es 30 m/s.

80 ma) 45b) 36c) 125d) 200

20. Un avin vuela horizontalmente a la velocidad de 90 m/s dejando caer un proyectil desde una altura de 720 m. Si el blanco se encuentra a 1 km del pie de lanzamiento, entonces el proyectil caer a :

a) 30 m antes del blanco

En el blanco80 m antes del blanco80 m despus del blanco30 m despus del blanco

NIVEL SCARDMSERIE PREPRATE PARA LA

UNIVERSIDAD!

1. Una pelota es disparada en un lugar donde g = 10 m/s2, desarrollando un movimiento parablico de H(m) de altura mxima. Si el ngulo de lanzamiento fue de 60, y vo = 20 m/s. Cul es el valor de H?

a. 15mb. 20mc. 25md. 12m

2.Una piedra desarrolla un movimiento parablico de tal modo que su alcance horizontal es de L(m). Si la velocidad de disparo fue de 50 m/s y el ngulo de disparo es = 15. Cul es el valor de L ?a. 125mb. 200mc. 225md. 120m

3.Un cuerpo lanzado en forma que describe una parbola, tiene la caracterstica de que su alcance horizontal es igual al cudruple de su altura mxima. Cul fue el ngulo de disparo?a. 30b. 60

120m

H

1c. 45d. 120

4.De un movimiento parablico, se sabe que el tiempo de vuelo es de 4s, y g = 10 m/s2. Cul fue la altura mxima del movimiento?a. 15mb. 20mc. 25md. 12m

5.Cul es el mximo alcance que se lograra lanzando un proyectil con una velocidad de 30 m/s, describiendo sta, un movimiento parablico? (g = 10 m/s2).a. 75mb. 90mc. 125md. 100m

6.Se lanza un proyectil de tal modo que su velocidad inicial forma 60 con la horizontal. Con qu ngulo deberemos disparar un segundo proyectil, con la misma velocidad, para que el alcance horizontal sea el mismo que en el caso anterior?a. 30b. 60c. 45d. 120

7.En la figura se muestra la trayectoria de una pelota que rebota elsticamente contra una pared vertical. Cul hubiera sido el alcance horizontal de la pelota de no existir aquella pared?

8

6m 2m

8.Se lanza horizontalmente un cuerpo desde A, empleando 4s en llegar al piso. Se pide encontrar:a) La velocidad vo.b) La altura h.Usar: g = 10 m/s2

A

40m

h

Vo

9.Desde lo alto de un edificio se lanza una piedra con una velocidad de 30 m/s. Si la piedra llega al suelo con una velocidad de 50 m/s. Cul es la componente vertical de la velocidad un instante antes del impacto? (g = 10 m/s2)

10. Del problema anterior, qu tiempo demora la piedra en llegar hasta el suelo?a. 4sb. 6sc. 45sd. 10s

11. Un bote a motor, sale de A y cruza un ro, orientndose siempre perpendicular a las orillas. Si el punto de llegada es B. Qu velocidad tiene el bote, si las aguas del ro se mueven a razn de 4 m/s?

A

100m

80m

C B

a. 3,4sb. 3,6sc. 4,5sd. 3,2s

12. Una lancha a motor desarrolla una velocidad de 10 m/s en aguas tranquilas. Si cruza un ro, saliendo desde A orientndose tal como se indica en la figura. A que distancia de B llegar a la otra orilla,

1si la velocidad de la corriente es de 5 m/s?

13. Se lanza un proyectil de modo que describe una parbola, empleando 5s en volver al piso. Si la velocidad de impulso fue de 50 m/s. Cul fue el ngulo de disparo, si adems:a. 30b. 60c. 45d. 120

14. Una pelota describe una parbola en el aire, observndose que alcanza una altura mxima de 1m. Si el ngulo de lanzamiento fue de 45. Cul fue la velocidad de disparo, si adems g = 10 m/s2?a. 2 10 m/s.b. 3 m/sc. 10 m/sd. 5m/s

15. Un proyectil ha sido lanzado con movimiento parablico, de modo que su alcance horizontal fue de 240 m. Sabiendo que la velocidad de disparo lleg a ser 50 m/s. Cul fue el ngulo de tiro?(g = 10 m/s2)a. 37b. 60c. 45d. 90

16. En un movimiento parablico se observ que la altura mxima lleg a ser 80 m. Cunto dur el vuelo, si g = 10 m/s2?a. 4sb. 6sc. 45sd. 10s

17. Un jugador de ftbol patea una pelota desde A con una velocidad vo = 10 2 m/s. Si choca con el travesao en B, justo cuando alcanza

su altura mxima. Con qu ngulo fue pateada la redonda? (g = 10 m/s2)

A

2,5m

B

Vo

5 3m

a. 30b. 60c. 45d. 120

17

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

01. CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)Decimos que una partcula desarrolla un movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia. Si adems de esto el valor de su velocidad (rapidez) permanece constante ser llamado uniforme.

En el MCU la trayectoria es una circunferencia y la rapidez permanece constante.

En el siguiente diagrama observars que la direccin tangente de la velocidad cambia continuamente, esto nos indica que en el MCU el vector velocidad no es constante.

V

V

V

Y siempre es tangente a la circunferencia

En el MCU la rapidez (mdulo de la velocidad) es constante ms no la velocidad ya que cambia de direccin.

Una

consecuencia de esta rapidez constante es que la partcula barre ngulos iguales en tiempos iguales.

02. VELOCIDAD ANGULAR ( )

En el diagrama se muestra un MCU en el cual la partcula ha girado desde A hacia B barriendo un ngulo central y empleando un tiempo t, luego:

la relacin entre el ngulo central descrito y el tiempo necesario para recorrerlo, se denomina velocidad angular( ),

matemticamente :

t

= . . . . (1)

En el S.I. la velocidad angular se mide en rad/s.

rad s rad / s

t

03. REPRESENTACION DE LA VELOCIDAD ANGULARLa velocidad angular ( ) se grfica mediante un vector perpendicular al plano de rotacin (P), el sentido de este vector se halla con la regla de la mano derecha.

*REGLA DE LA MANO DERECHALogre coincidirlos dedos con el giro y

el pulgar estar sealando el sentido perpendicular de la velocidad angular.En el diagrama mostramos el uso de

la regla de la mano derecha:

tt

t

AB

17

V

p

Comentarios:* El plano de giro (P) contiene a la circunferencia de giro.* La velocidad angular ( ) es perpendicular al plano de giro (P).* La velocidad ( V ) de la partcula est en el plano de giro.

04.VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL ( V )

Llamada comnmente velocidad, se grfica mediante un vector tangente a la circunferencia, mide la relacin entre el arco (S) descrito y el tiempo necesario para recorrerlo:

o

R R

S

tangente

V

matemticamente:

t

SV =

El vector velocidad ( V ) siempre es perpendicular al radio de giro (R) y en el S.I. se mide en m/s.

rad m / srad / s

V acS

m m / s2

05. ACELERACIN CENTRIPRETA ( ca )

En el MCU la magnitud de la velocidad permanece constante y por tanto la partcula, no posee aceleracin tangencial( 0ar = ). Pero como la direccin de la velocidad cambia

continuamente, la partcula, si posee aceleracin centrpeta ( ca

).

La aceleracin centrpeta ( ca ) es un

vector que siempre apunta hacia el centro de la circunferencia y para el MCU esta dado por :

R

Va

2

c = . . . . . (3)

ca siempre es perpendicular a V

Vca

R

En forma general, cualquier movimiento en el cual vare la direccin de l velocidad existir una aceleracin centrpeta.

06. PERIODO (T)

Es el tiempo que tarda la partcula en dar una vuelta completa. Suponiendo que en cierto tiempo la partcula d varias vueltas, el periodo (T) se hallar matemticamente con:

vueltasdeN

totaltiempoT

= . . . . . (4)

En el S.I. el periodo se mide en segundos (s)

07. FRECUENCIA (f)La frecuencia de giro cuenta el

nmero de vueltas que da la partcula en cada unidad de tiempo, por definicin, equivale a la inversa del periodo, luego :

A B

RR

S

17

30 000 m/s

La tierra gira al rededor del Sol con una velocidad de 30 000 m/s

totaltiempo

vueltasdeN

T

1f

== . . . . . . (5)

En el S.I. la frecuencia se mide en )RPS(S 1

08. RELACION ENTRE LA VELOCIDAD ANGULAR () Y LA FRECUENCIA (f)Siempre que una partcula da una vuelta completa describe un ngulo = 2pi rad y el tiempo empleado se denomina periodo (T), luego :

T

rad2

t

pi=

=

radT

12

pi= . . . . . . . pero fT

1=

Finalmente :

radf2pi= . . . . . (6)

09. RELACION ENTRE LA VELOCIDAD (V) Y LA VELOCIDAD ANGULAR ()Dado un MCU, a un arco de longitud S le corresponde un ngulo central siendo R el radio de giro la relacin entre estos es :

RS =

: medido en radianesPor definicin la velocidad es :

t

SV =

Reemplazando

Rtt

RV

=

=

Luego :RV = . . . . . (7)

01. Una rueda de amolar logra dar 5 vueltas en 20 segundos, si el giro es uniforme, halle la velocidad angular de la rueda.

Rpta : s/rad2

pi

02. Qu velocidad angular tiene un turbina Pelton cuando gira con una frecuencia de 300 RPM(revoluciones por minuto)?

Rpta : 10pi rad/s

03. Calclese la velocidad angular del segundero de un reloj mecnico que funciona correctamente.

Rpta : s/rad30

pi

04. Una rueda de ruleta logra girar 120 en 4s, el radio de esta rueda es de 0.6 m , calcule la velocidad en el borde de esta rueda

17

suponiendo que gira uniformemente.

Rpta : s/m10

pi

05. Una curva angosta pertenece a un ngulo central de 60 y tiene un radio de 30m , halle la velocidad uniforme de un ciclista si tara 5 s en pasar por ella.

Rpta : 2pi m/s

06. La silla de un carrusel tiene una velocidad angular de 2 rad/s y una velocidad lineal de 8m/s , halle su respectiva aceleracin centrpeta.

Rpta : 16 m/s2

07. Un rodillo trabaja a 660 RPM, qu ngulo barre este rodillo en 5s?

Rpta : 110pi rad

08. Una piedra atada al extremo de una cuerda de 3m d cada una de

sus vueltas en pi segundos. Cul es su aceleracin centrpeta?

Rpta : 12 m/s2

NIVEL SCARDMSERIE PREPRATE

PARA LA UNIVERSIDAD!

1. Halle el periodo de revolucin de las ruedas de una bicicleta de 0.8 m de dimetro, cuando sta viaja con una velocidad de 4pi m/s.

a. 0,2 sb. 0,4 sc. 0,6 sd. 0,8 s

2. Una polea rotatoria completa 20 revoluciones en 4 segundos, tiene un radio de 0.3m. Calcule la rapidez lineal en el permetro de la polea.

a. 4pi m/sb. 3pi m/sc. 2pi m/sd. pi m/s

3. El esquema muestra el instante en que dos partculas A y B pasan por los extremos de un dimetro con velocidades angulares de pirad/s y

17

2pirad/s respectivamente, halle el tiempo adicional para que estas partculas se encuentren.

A B

a. 0,22 sb. 0,44 sc. 0,33 sd. 0,5 s

4. Empleando una correa de transmisin hacemos girar dos poleas, la menor de 12cm de radio gira con una velocidad angular de 18 rad/s halle la velocidad angular de la polea mayor si tiene un radio de 16cm.

a. 13.5 rad/sb. 3.5 rad/sc. 33.5 rad/sd. 15 rad/s

5. Una bicicleta tiene ruedas de radios diferentes, uno de los radios mide 30cm, mientras que el otro radio es de 50cm; en un paseo con esta bicicleta se observa que el periodo de la rueda menor es 2s, halle el periodo de la rueda grande.

a. 2,2 sb. 4,4 sc. 3,3 sd. 0,5 s

6. Una barra gira con movimiento uniforme, alrededor de un eje que pasa por el punto O, la velocidad en el punto A es VA=6m/s, halle la velocidad del punto B. Adems AB=2m y BO=3m.

B

o

A

a. 3.6 m/sb. 2,4c. 6,8d. 7,28

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME VARIADO

01. ACELERACION ANGULAR ( )

En un movimiento circular la velocidad angular (

) de la partcula puede

cambiar conforme el movimiento continua, si esta velocidad angular aumenta diremos que el movimiento circular es acelerado, pero si

disminuye diremos que es desacelerado.

La aceleracin angular ( )

produce variaciones en la velocidad angular (

) conforme

se desarrolla el movimiento circular.

17

Cuando la velocidad angular vara uniformemente decimos que el movimiento circular es uniformemente variado y que la aceleracin angular (

) es

constante, esta aceleracin se grfica en forma perpendicular al plano de rotacin (p).

Si la velocidad angular aumenta uniformemente, el movimiento circular es acelerado ( + ) y la aceleracin angular ( ) se grfica en el

mismo sentido que la velocidad angular (

).

Si la velocidad angular disminuye uniformemente, el movimiento circular es desacelerado o retardado ( ) y la aceleracin angular (

) se

grfica en sentido contrario a la velocidad (

).

02. ACELERACION TANGENCIAL ( ta ) Y ACELERACION CENTRIPETA ( ca )

En el movimiento circular uniformemente variado (MCUV) as

como vara la velocidad angular ( )

tambin vara el mdulo de la velocidad lineal (V), luego :

En el MCUV cambia la direccin y el mdulo de la velocidad lineal (V), entonces existen dos aceleraciones, una que cambia la direccin y otra que cambia el mdulo .

En el captulo anterior vimos que la aceleracin que cambia la direccin de la

velocidad se denomina aceleracin centrpeta( ca

)

R

Va 2c =

La aceleracin que cambia el mdulo de la velocidad ( V

) se denomina

aceleracin tangencial ( ta

) y se grfica mediante un vector tangente a la circunferencia:

En un MCUV acelerado la velocidad (V) aumenta y la aceleracin tangencial (

ta

) tiene el mismo sentido que la

velocidad ( V).

p

p

es pendicular al plano P

p

ac

a siempre apuntac hacia el centro

V

ac

Movimiento acelerado

V

ac

Movimiento retardado

V

17

En un MCUV desacelerado la velocidad (V) disminuye y la aceleracin tangencial ( ta

) tiene sentido contrario

a la velocidad ( V)

03. ACELERACION TOTAL ( ta

) EN EL MCUV:Sabemos que en el MCUV la aceleracin centrpeta ( ca ) cambia la direccin de la velocidad mientras que la aceleracin tangencial ( ta ) cambia con rapidez, pero estas dos aceleraciones no son ms que los componentes de la aceleracin total (a ), llamada tambin aceleracin lineal o instantnea.

Si sumamos vectorialmente la aceleracin centrpeta ( ca

) y la

aceleracin tangencial ( ta

) obtendremos la aceleracin total o lineal ( a ).

Para hallar el mdulo de la aceleracin total empleamos el teorema de Pitgoras :

2t

2c

2 aaa +=

2t

2c aaa +=

04. SEMEJANZA ENTRE EL MRUV Y EL MCUV

Prcticamente son las mismas leyes las que gobiernan el MRUV y el MCUV, esto indica que tienen formulas semejantes, luego :

N

MRUV N

MCUV

1 atVV oF = 1 toF +=

2 t2

)VV(d oF

+= 2 t

2

)( oF +=

3 2o at21

tVd = 3 2o t21

t =

4 ad2VV 2o2F = 4 = 22o

2F

rad rad / ss

t

rad / s2

Cuando un automvil mantiene una aceleracin constante tendremos que :

- El automvil se mueve con MRUV.- Las ruedas se mueven con MCUV.

a

05.RELACION ENTRE LA ACELERACIN TANGENCIAL ( ta ) LA ACELERACIN ANGULAR ().

* De la ecuacin (1) del MCUV obtenemos :

)5(......t

t oFoF

=+=

* De la ecuacin (1) del MRUV obtenemos

t

VVaatVV oFtoF

=+=

(a: ac. Tangencial)

Pero V= R, luego : t

RRa oFt

=

Rt

)(a oFt

= . . . . (6)

Reemplazando (5) en (6) :

aca

at

17

Rat =

Unidades en el S.I.

rad / s2

m / s2m

R at

01. Una partcula parte del reposo con M.C.U.V. Calcular el nmero de vueltas que ha dado durante 40 s, siendo su aceleracin 3 pi rad/s2 .

Rpta. 1200 vueltas

02. Un motor elctrico desciende de 1200 RPM a 600RPM durante 20 s. Calcular la aceleracin angular y el nmero de vueltas que ha dado durante este tiempo.

Rpta. - pi rad/s2 ; 300

03. Un disco parte con una velocidad inicial de 2pi rad/s acelerando a razn de pi rad/s2

durante 2 min. Calcular el nmero de vueltas que ha dado y que velocidad angular final tiene.

Rpta. 3720 ; 122 pi

04. Al desconectarse un motor que tiene 1200 RPM se

apaga en 20 s. Calcular el nmero de vueltas que ha dado durante este tiempo.

Rpta. 200 rev.

05. En la figura mostrada la rueda A parte del reposo con una aceleracin angular de pi rad/s2. Calcular el nmero de vueltas que ha dado la rueda B al cabo de 40 s.

A B2 cm 6 cm

Rpta. 1 20006. Una partcula que tiene

M.C.U.V en un punto tiene una aceleracin de 30 m/s2. Calcular la aceleracin centrpeta y tangencial.

53

aT

Rpta. at = 24 m/s2 ac=18 m/s2

07. Se lanza un cuerpo con una

velocidad de 50 m/s formando 37 con la horizontal. Cul es el radio de curvatura que presenta en el punto de mxima altura? ( g =10 m/s2 )

Rpta. 160 m

08. Un disco en un instante dado posee una velocidad angular ; 4 s despus una velocidad de 3 . Y en el siguiente segundo logra dar 52 rev. Cual es su aceleracin angular en rev/s2 ?

Rpta. 8 rev/s2

09. Un disco parte del reposo con M.C.U.V. a razn de 4 pi rad/s2. Calcular :

a) La velocidad angular al cabo de 4s.

b) Qu ngulo a descrito en el primer segundo?

c) Al cabo de que tiempo la velocidad angular ser igual 10 pi rad/s?

d) Cuntas vueltas habr dado durante 1 minuto?

e) Cuntas vueltas habr dado en el primer segundo?

f) Cuntas vueltas habr dado en el 5to segundo?

Rpta.: a) 16 pi rad/s b) 2 pi rad c) 2 , 5 sd) 3 600 e) 1 f ) 9

10. Una partcula que tiene M.C.U.V. parti del reposo y di 200 vueltas en 20 s. Calcular su aceleracin.

Rpta. 2 pi rad/s2

11. Un cuerpo que tiene M.C.U.V. se mueve a razn de 8 m/s2. Calcular su aceleracin angular siendo el radio igual 12 m.

Rpta. 0,666... rad /s2

12. En la figura mostrada las ruedas parten del reposo A=pi rad/s2. Calcular el nmero de vueltas que ha dado B durante 10 s.

A

8 cm

B2 cm

Rpta. 100

13. En la figura siguiente la polea A parte del reposo llegando a 1 800

RPM en 3 s. Cuntas vueltas habrn dado A y B R A= 10 y R B= 5 m.

A10 m B

5 m

Rpta. 45 y 90 vueltas14. La velocidad de una

rueda, que gira con movimiento uniformemente retardado disminuy al ser frenada durante 1 min. desde 300 RPM hasta 180 RPM. Hallar la aceleracin angular de la rueda.

Rpta. - 0,21 rad/s2