109667049 Informe de Fisica N 5

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

INDICE

1. Introducción

02

2. Objetivos 03

3. Materiales 04

4. Fundamento Teórico 05

5. Procedimiento 07

6. Cuestionario 08

7. Conclusiones 12

8. Bibliografía 13

Laboratorio de Física Página 1


MOVIMIENTO DE UN PROYECTILMOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

I. INTRODUCCION

La mayoría de las personas hemos tenido la experiencia de observar objetos en movimiento parabólico por ejemplo: cuando se patea una pelota, lanzamiento de una piedra, una bala saliendo de un cañón, etc. Estos movimientos los podemos observar en nuestra naturaleza y la razón por la que estudiaremos el movimiento de proyectiles es que podemos saber, mediante ecuaciones cinemáticas, con qué velocidad inicial podemos patear un balón para que llegue a la meta, el alcance que tiene una bala si se lanza a una determinada altura respecto al nivel del suelo.



II. OBJETIVOS

1. Describir y entender el comportamiento del movimiento de un proyectil.

2. El propósito de este experimento es predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ángulo.



III. EQUIPOS Y MATERIALES

Rampa acanalada.

Prensa.

Regla de 1m.

Cinta adhesiva.

Canica (de vidrio o acero).

Plomada.

Papel bond.

Papel carbón.



IV. FUNDAMENTO TEÓRICO

Una de las aplicaciones más interesantes del movimiento curvilíneo bajo

aceleración constante es el movimiento de proyectiles, en este caso a=g, es la

aceleración de la gravedad. Escogiendo el plano X-Y como el plano que

contiene el movimiento, de modo que g=-gûy y el origen del sistema de

coordenadas coincida con ro.

Entonces de la figura anterior se observa que:

vo = ûxvox + ûyvy

donde las componentes de la velocidad son:

vox = voCosα , voy = voSenα

Las coordenadas de posición en cualquier instante t>0, son:

x= Voxt, y = yo + voyt – ½ gt2

La ecuación de la trayectoria del proyectil, es: 222

1x

xv

g

v

vyy

oox

oyo −+=

Tiempo de vuelo (tv)g

Senvtv

o α2=



La máxima altura (H) viene dado por: g

SenvH

2

220 α=

El alcance R=OB viene dado por: g

SenvR

α220=

Además podemos mencionar que el alcance es máximo cuando α=45.

Cuando lanzamos un proyectil desde el borde de una rampa, este se ve obligado

a caer por la acción de la gravedad pese a seguir desplazándose hacia delante,

hasta tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de la rampa desde donde

se lanzó (Figura 1).

En general, un proyectil describe una trayectoria característica llamada

parabólica, cuyos parámetros dependen del ángulo de lanzamiento, de la

aceleración debida a la gravedad en el lugar de la experiencia y de la velocidad

inicial; con la que se lanza. La ecuación de la trayectoria de un proyectil que es

lanzado con una velocidad inicial Vo y bajo un ángulo θ es:

( ) 222

2x

ov

gSecxTgy

θθ −=

En la ecuación anterior es válida sí:

a) El alcance es suficientemente pequeño como para despreciar la

curvatura de la tierra.

b) La altura es suficientemente pequeña como para despreciar la variación

de la gravedad con la altura.

c) La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequeña para

despreciar la resistencia del aire.



En el experimento se cumple que θ=0

Luego 2

22x

ov

gy −=

V. PROCEDIMIENTO

Soporte Universal

Rampa Vo

Y Tablero

1) Arme el equipo tal y como se muestra en la

figura.

2) Coloque el tablero a una altura Y de la rampa.

Mida la altura Y con la regla.

3) Coloque en el tablero la hoja de papel carbón

sobre la hoja de papel blanco.

4) Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola

se soltara desde ese punto. Este punto deberá ser el mismo para todos los

lanzamiento.



5) Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto

de esta dejará una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 10 veces.

6) Mida a partir de la plomada la distancia X1 del

primer impacto, luego la distancia X2 del segundo impacto, etc. Tome el

valor promedio de las coordenadas X de estos puntos.

7) Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa

acanalada y repita los pasos (5) y (6).

8) Repita el paso (7) cinco veces y complete la

Tabla 1.

TABLA Nº 01

Y(cm) x1(cm) x2(cm) x3(cm) x4(cm) x5(cm) x (cm)2

x (cm)2

20 19.75 19.7 18.6 18.5 19.4 19.21 369.02425 21 20.9 22.2 19.25 20.55 20.78 431.80830 22.3 24.4 24.9 23.55 24.15 23.86 569.29935 25.6 26.2 24.7 25.65 26.55 25.74 662.54740 28.55 27.9 28.15 27.25 27.3 27.83 774.50845 30.4 29.6 30.2 30.1 29.7 30 90050 31.5 30.4 30.3 29.95 29.6 30.45 927.20255 33.4 32.35 33.8 31.95 31.75 32.65 1066.02260 32.4 33.75 33.5 82.85 32.65 33.03 1090.98065 33.55 34.35 33.05 33.15 33.35 33.49 1121.580

VI. CUESTIONARIO:

1. Utilice los datos de la Tabla 1, para graficar en papel milimetrado Y vs

X.

2. Utilice los datos de la Tabla 1 para graficar en el papel milimetrado Y

vs X2 .



3. Considerando que la aceleración de la gravedad en lima tiene un valor

promedio de 9,78 m/s2, determine la rapidez de la velocidad Vo con la

cual la bola pasa por el origen de coordenadas.

Rpta: Como en el experimento se cumple que θ=0 se obtiene la

siguiente fórmula:

2x2ov2

gy −=

Y(m) x (m) Vo (m/s)

0.2 0.1921 0.949

0.25 0.2078 0.919

0.3 0.2386 0.963

0.35 0.2574 0.962

0.4 0.2783 0.973

0.45 0.3 0.988

0.5 0.3045 0.952

0.55 0.3265 0.973

0.6 0.3303 0.942

0.65 0.3349 0.918

4. ¿En qué punto la bola chocará contra el suelo? ¿En que tiempo?

Rpta: Según los datos de la tabla Nº 1

Y(cm) x1 x2 x3 x4 x5 x 2x

Suelo(65) 33.55 34.35 33.05 33.15 33.35 33.49 1121.580

Entonces y = 0,65 m

Por lo que se concluye que: x =33.49

x∆ =1,5.σ



σ = 0,5607

Por lo tanto x∆ = 0,84

X = x ± x∆ entonces X = 33.49 ± 0,84

• Hallando el tiempo:

En el Eje X: X = Xo + vot

X = vot

Y

vox

y = 0,65 m

x=0.3349Reemplazando se tiene: 33.49 = 0.918t

t = 0.364

5. Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola.

Rpta: la ecuación de la trayectoria se presenta en la hoja adjunta.

6. ¿Qué velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el

suelo?

Rpta: Considerando el suelo a 65 cm del punto de lanzamiento de la

bola.

De la ecuación:

Siendo x = Voxt ∧ Vox=0.918 m/s (cte)

x = 0.918t

de la ecuación : y = Yoy + voyt - 2g

t2 como Voy = 0 ∧ Y=0



gt

2Yoy= para y = 0,65m entonces t = 0.364 seg

Como Vy = dtdy

= ( )289.4 tdt

d − = -9.78t = 3.559m/s

Entonces: ( ) ( ) smV /574,32559.32334.0 =+=

7. ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su

experimento? ¿Qué precauciones tomaría usted para minimizar estos

errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente?

Rpta: Creo que una de las fuentes de error fue la manera de lanzamiento

que realizamos ya que al lanzar la esferita no nos percatamos que debimos

tratar de lanzarla por una sola de las tres ranuras existentes eso ami parecer

vario el alcance que recorrió la esferita.

También cabe recalcar que al soltar la pelotita no tuvimos cuidado y en ves

de soltar le aplicamos una pequeña velocidad la cual influyo en dicha

trayectoria.

Para solucionar estos problemas plateados tendría mucho cuidado de elegir

un solo carril para el recorrido de la esferita y ala ves tratar en lo posible de

no darle ninguna velocidad de salida por mas minima que sea.



VII. CONCLUSIONES

En este experimento eh llegado ala conclusión de que mientras en el eje “X” la velocidad es constante por lo tanto realiza un MRU lo cual no sucede con el eje “Y” ahí la velocidad varia y realiza un MRUV.

También eh notado que mientras mas ángulo de lanzamiento apliques el recorrido va ser mayor por lo cual deduzco que el alcancé depende del ángulo de lanzamiento y de la velocidad al momento de lanzar el proyectil.

Este movimiento nos da la oportunidad de trabajarlo en 2 ejes si se desea solo es necesario descomponer la velocidad en compones “X” e “Y” con lo que tendremos un 2 clases de movimiento uno lineal y el otro vertical.

La fuerza de gravedad actúa durante todo el recorrido de la particula y como es una fuerza en contra la consideramos con signo negativo.

Para este movimiento despreciamos la acción de aire no es que no la hubiera sino que eso nos permite simplificar las operaciones con el fin de llegar rápido a la resolución del problema dado.



VIII. BIBLIOGRAFÍA

Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima

A. NAVARRO, F. TAYPE

1998 Física Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A

FISICA PARTE 1. ROBERT RESNICK, David Halliday. Segunda Edición en español. pág. 475-477.

Enciclopedia Temática De Física I.


109667049 Informe de Fisica N 5

Documents

Transcript of 109667049 Informe de Fisica N 5